Physik GK 12 ph1, 2. KA Elektr. Schaltungen / - Leistung Lösung

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1 Physik GK 2 ph, 2. KA Elektr. Schaltungen / - Leistung Lösung Aufgabe : Familie Feuerstein hat seit kurzem in ihrem Garten ein kleines Solarkraftwerk installiert. Die Anlage liefert tagsüber im Mittel Strom mit einer Leistung von P Solar 6kW. Dabei gehen wir vereinfachenderweise davon aus, dass die Anlage diese Leistung über 8 h bringt, während sie die restlichen 6 h gar keinen Strom liefert. Die Photovoltaikanlage transformiert die Spannung in 230 V Wechselstrom für das Haus. Tagsüber speichern die Photozellen überschüssige Energie in eine Reihe von Akkus. Diese können insgesamt W A 35 kwh an elektrischer Energie speichern, so dass die Familie auch während der sonnenfreien Zeit versorgt ist. Verschiedene Stromkreise im Haus sind mit jeweils 0, 6 und 30 A-Sicherungen versehen. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Geräte, die an die jeweiligen Stromkreise angeschlossen sind und die Absicherung. Staubsauger und Fön sind nicht fest angeschlossen. Stromkreis Gerät Leistung in W Stromkreis Gerät Leistung in W Küche Mikrowellenherd 000 Waschküche Waschmaschine 800 (6 A) Dunstabzugshaube 00 (6 A) Wäschetrockner 2000 Wasserkocher 600 Tiefkühltruhe 400 Kaffeemaschine 600 Kleingeräte und Licht 50 Kühlschrank 300 Geschirrspüler 200 Wohnzimmer Fernseher 200 Kleingeräte und Licht 200 (0 A) Hifi-Anlage 00 Computer 300 E-Herd Elektroherd 5000 Spielekonsole 50 (30 A) Kleingeräte und Licht 50 Warmwasser Warmwasserbereitung 6000 variabel Staubsauger 200 (30 A) Fön 500. Rechne die Energiespeichermenge der Akkus in Joule um. W A 35kW h W (60 60) s Ws J 26 MJ.2 Familie Feuerstein benötigt im Jahr 4000 kwh an elektrischer Energie. Berechne, ob die Solaranlage diese Energie liefern kann. 6 kw für 8 h pro Tag über 365,25 Tage. E Solar 6kW 8 h 365,25 d7.532 kwh>4000 kwh d A: Die Solaranlage liefert sogar mehr als die vierfache Menge..3 Überschüssige elektrische Energie kann die Familie für 24 Cent pro kwh in öffentliche Netz speisen. Falls sie mit ihrer eigenen elektrischen Energie nicht auskommen, können sie für 26 Cent/kWh Energie aus dem öffentlichen Netz beziehen. Berechne den Betrag, den die Familie pro Jahr bezahlen muss bzw. vom Stromversorger erhält. Seite von 7

2 Physik GK 2 ph, 2. KA Elektr. Schaltungen / - Leistung Lösung Überschüssige Energie: Δ EE Solar E Verbrauch kwh 4000 kwh3.532 kwh Summe Gewinn: GΔ E 0,24 kwh 3.532kWh 0,24 kwh 3247,68 A: Die Familie macht pro Jahr 3247,68 Gewinn mit der Solaranlage..4 Berechne die Zeit, nach der die leeren Akkus voll aufgeladen sind, wenn die Familie tagsüber außer Haus ist, und durchschnittlich nur P Tag 200 W an elekrischer Leistung gebraucht werden. P Akku P Solar P Tag 6 kw 0,2 kw 5800W P Akku Δ t aufl Δ t aufl 35 kwh P Akku 5,8 kw 6,03 h A: Es dauert gut 6 h, bis die Akkus tagsüber aufgeladen sind..5 Berechne die Zeit, nach der die Energie der voll aufgeladenen Akkus aufgebraucht ist, wenn alle Geräte im Haus nachts im Dauerbetrieb sind. (Das ist natürlich nicht realistisch, da die meisten Geräte nur kurzzeitig in Betrieb sind). Leistung Küche: P Küche ( )W 5000W Leistung Waschküche: P Waschk ( )W 4250W Leistung Wohnzimmer: P Wohn ( )W 900W Leistung gesamt: P Ges P Nacht P Küche +P Waschk +P Eherd +P Warmw +P Wohn +P Fön +P Staubs ( )W W P Nacht Δ t entl Δ t entl P Nacht 35kwh 23,85 kw,47h A: Nach gut,5 h sind die Akkus entladen..6 Berechne die Zeit, nach der die Energie der voll aufgeladenen Akkus aufgebraucht ist, wenn alle Geräte im Haus tagsüber im Dauerbetrieb sind. P Tag P Ges P Solar 23,85 kw 6 kw 7,85 kw P Tag Δ t entl Δ t entl P Tag 35kwh 7,85 kw,96h A: In weniger als 2 h sind die Akkus entladen. Seite 2 von 7

3 Physik GK 2 ph, 2. KA Elektr. Schaltungen / - Leistung Lösung Berechne, ob die Familie die Waschmaschine und den Trockner gleichzeitig betreiben kann. PU I I P U 800 W W 230 V 6,52 A A: Waschmaschine und Trockner benötigen zusammen eine Stromstärke von 6,5 A. Wahrscheinlich wird die Sicherung auslösen..8 Beschreibe ein Szenario, bei dem die Sicherung im Wohnzimmer auslöst. PU I 230V 0 A2300W Die Gesamtleistung an gleichzeitig betriebenen Geräten darf nicht größer als 2300 W sein. Dazu passen mehrere Szenarios. A: Familie Feuerstein darf im Wohnzimmer nicht gleichzeitig Staubsauger und Fön betreiben. Aufgabe 2: Gegeben ist die folgende Schaltung: R R 2 R 3 00Ω ; R 4 R 5 200Ω ; R 6 R 7 2k Ω ; U 0 00V Seite 3 von 7

4 Physik GK 2 ph, 2. KA Elektr. Schaltungen / - Leistung Lösung Die folgenden Arbeitsaufträge gelten für die Teilaufgaben 2.. bis Fertige jeweils die Skizze einer Ersatzschaltung an, die nur die Elemente enthält, durch die tatsächlich ein Strom fließt, und aus der direkt hervorgeht, welche Widerstände parallel und welche Widerstände in Reihe geschaltet sind. Berechne jeweils den Ersatzwiderstand für die Schaltung. Berechne die Stromstärke I 5 des Stroms, der durch R 5 fließt. Berechne die Spannung U 4 über R Zwischen B und C liegt die Spannung U 0 an. R 7 2 kω Es fließt kein Strom durch R 5, also I 5 0 A. Es liegt keine Spannung über R 4 an, also U 4 0V Zwischen B und D liegt die Spannung U 0 an. R 3 +R 5 00Ω+200Ω300Ω UR I I U R I 0 U 0 00V 300Ω 3 A I 5 I 0 0,33 A, da Reihenschaltung. Es liegt keine Spannung über R 4 an, also U 4 0 V Zwischen A und B liegt die Spannung U 0 an. R +R 24 +R 6 R + + +R 6 00Ω+ R 2 R 4 00Ω + 200Ω +200 Ω 6500 Ω+200Ω Ω266,67Ω 200Ω Es fließt kein Strom durch R 5, also I 5 0 A Ω Seite 4 von 7

5 Physik GK 2 ph, 2. KA Elektr. Schaltungen / - Leistung Lösung I 0 U 0 00V 300V Ω 6500Ω 3 65 A0,0462 A I 24 I 0 da Reihenschaltung. U 2 U 4 U 24, da Parallelschaltung von R 2 und R 4. U 24 I 24 R 24 3 Ω (s.o.) U 4 I 0 3 Ω A V 40 3 V 3,077V 2..4 Zwischen A und D liegt die Spannung U 0 an. R +R 24 +R 6 +R 5 +R 3 R + + +R 6 +R 5 +R 3 00Ω+ R 2 R 4 00Ω Ω+ 200Ω+ 00Ω 200Ω 3 Ω+2400 Ω Ω2466,67 Ω I 0 U 0 00V 300V Ω 7400Ω 3 74 A0,0405 A I 5 I 0 0,0405 A, da Reihenschaltung. I 24 I 0 da Reihenschaltung. U 2 U 4 U 24, da Parallelschaltung von R 2 und R 4. U 24 I 24 R 24 3 Ω (s.o.) U 4 I 0 3 Ω A V V 2,7027V Seite 5 von 7

6 Physik GK 2 ph, 2. KA Elektr. Schaltungen / - Leistung Lösung Aufgabe 3: Fertige jeweils eine Skizze für eine Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren an. Zeichne die relevanten physikalischen Größen ein. Stelle Gleichungen für die Größen auf und begründe dies kurz. Leite aus diesen Gleichungen die Formeln für die Ersatzkapazitäten von Kondensatoren in Parallel- und Reihenschaltungen her. Reihe: Maschenregel: Die Summe der Spannungen ist null: U 0 U +U U n, Alle Ladungen sind gleich. Platte 2 hat die durch Influenz die gleiche Ladung wie Platte. Weil die Summe der Ladungen von Platte 2 und 3 gleich null sein muss, hat Platte 3 betragsmäßig die gleiche Ladung wie Platte 2 und damit auch Platte 4. Q 0 Q Q 2...Q n U Q C Q 0 Q C + Q Q Q 0 Q 0 C + Q Q 0 :Q 0 C Parallel: QU C Die Ladungen teilen sich auf die Platten auf, also Q 0 Q +Q Q n, C und sind jeweils direkt mit der Spannungsquelle verbunden, also U 0 U U 2...U n U 0 U C +U U n U 0 U 0 C +U U 0 :U 0 C Seite 6 von 7

7 Physik GK 2 ph, 2. KA Elektr. Schaltungen / - Leistung Lösung Aufgabe 4: Berechne die Ersatzkapazität der folgenden Schaltung. C 0 μ F ; 50μ F ; C 3 0,mF ; C nf und C 4 sind in Reihe, also + 4 C 4 50μ F + μ F 5 50μ F μ F C 3 und 4 sind parallel, also C 324 C μ F μ F 5 5 μ F C und C 324 sind in Reihe, also + C C 324 0μ F μ F μ F μ F9,0μ F Seite 7 von 7