Kapillarwellen. Oder auch nicht?!?

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1 FACHBEREICH PHYSIK SCHÜLER EXPERIMENTIEREN 2013 Kapillarwellen. Oder auch nicht?!? Kurzfassung Lässt man auf einen Gegenstand einen laminar fließenden Wasserstrahl laufen, so entstehen im Strahl kleine Wellen, sogenannte Kapillarwellen. Dies funktioniert auch, wenn der Gegenstand eine Wasseroberfläche ist. Wenn man nun Spülmittel auf die Oberfläche gibt, beginnen die Wellen -seltsamerweise- erst nach einem gewissen Abstand im Wasserstrahl. Diesen Effekt habe ich mit einem geeigneten Versuchsaufbau erforscht, dabei Messwerte aufgenommen und ausgewertet. Teilnehmer Vinzent Tigges Klasse 6g Sankt-Matthias-Schule Bitburg Martin Berens, Realschullehrer Betreuer Seite 0

2 Vorstellung Mein Name ist Vinzent Tigges, ich wurde am in Mainz geboren, bin somit nun 11 Jahre alt und besuche die 6g der Sankt- Matthias-Schule in Bitburg. Meine Hobbys sind Judo, Tennis und Schwimmen und meine Lieblingsfächer sind Mathematik, Sport, Englisch und Physik. Ich wohne in Bettingen, in der Nähe von Bitburg. Meine Lieblingsspeisen sind Spundekäs mit Brezeln und Spaghetti Carbonara. Ich habe noch zwei Brüder. Meine Lieblingsfilme sind Ice Age 1, 2 und 3. Meine Lieblingsbücher sind Eragon 1-4 und der kleine Hobbit. Unter anderem lese ich gerne Krimis und Comics. Hier noch ein Foto mit mir und meiner Versuchsapparatur für das Projekt im Wettbewerb Jugend Forscht: Seite 1

3 Inhaltsverzeichnis I. Vorbemerkung Seite - Einleitung 3 - Versuchsaufbau 5 - Justierung der Kamera 7 II. Experimente - Versuche unter Standardbedingungen 8 - Versuche mit Spülmittel 10 - Versuche mit Glycerin 15 III. Erklärungsansätze - Oberflächenspannung 17 - Zusammenfassung 19 Schlussbemerkung 20 Quellenverzeichnis 20 Seite 2

4 I. VORBEMERKUNG Einleitung Mein Forschungsthema ist recht einfach erklärt und jeder kann es sehr schnell zu Hause unter einem Wasserhahn nachmachen: Man nehme seinen Finger und halte ihn unter einen gleichmäßig fließenden Wasserstrahl. Der Finger kann auch ein anderer Gegenstand oder sogar eine Wasseroberfläche sein. Bevor man dies macht, sollte man sich die Frage stellen, was daran besonders ist bzw. was man erwartet... Bevor die Situation auf der nächsten Seite aufgelöst wird, sollten wir uns einen normalen Wasserstrahl anschauen: laminar Einschnürung Bereich für Versuche Tropfenbildung Foto 1 Wie zu sehen ist, tritt am Wasserhahn ein gleichmäßig fließender Wasserstrahl aus. Man sagt auch dazu, dass dieser Wasserstrahl laminar fließt, solange keine Turbulenzen auftreten. Das ist der Bereich eines Wasserstrahls, den man für die Versuche braucht. Ich beschränke mich also nur auf den Bereich oberhalb einer sogenannten Einschnürung, da sich von diesem Punkt an die ersten Tropfen bilden. Die Tropfenbildung ist an sich bereits ein sehr spannendes Thema, das bereits durch die Physiker PLATEAU und RAYLEIGHT in den 1870er Jahren erforscht wurde [1]. Seite 3

5 Hält man, wie gesagt, einen Finger unter einen laminar fließenden Wasserstrahl, so kann man folgendes beobachten (Foto 2): Kapillarwellen Foto 2 Foto 3 Es entstehen kleine Wellen im Wasserstrahl. Wenn man seinen Finger nach oben und unten bewegt, verändern sich sogar die Wellen. In einem anderen Experiment kann man ähnliche Wellen erzeugen. Man muss in fließendes Wasser ein Hindernis halten, wie zum Beispiel die Spitze einer Büroklammer (Foto 3) oder man hält einen Stock in einen Bach oder Fluss. An der Wasseroberfläche entstehen auch hier Wellen im entsprechenden Größenbereich. Diese Art von Wellen an einer Flüssigkeitsoberfläche nennt man Kapillarwellen: Die Eigenschaften hängen hauptsächlich von der Oberflächenspannung der Flüssigkeit ab [2]. Größere Wellen im Wasser, wie wir sie vom Strandurlaub her kennen und im Meer sehen, sind dagegen eher vom Wind und vor allen Dingen von der Schwerkraft beeinflusst und heißen daher Schwerewellen. Im Jahr 2011 hat bereits eine Gruppe an unserer Schule Versuche, wie im Foto 2 zu sehen, durchgeführt und diese in einer Arbeit mit dem Titel Auf Messers Schneide untersucht [3]. Fasziniert von den Versuchen, werde ich das Experiment nun entscheidend ändern, mit verblüffendem Ergebnis. Bitte folgendes einfach nachmachen: Man nehme seinen Finger, tropfe Spülmittel auf ihn und halte ihn dann unter einen gleichmäßig fließenden Wasserstrahl. Vor dem Weiterlesen bitte überlegen, was passieren könnte. Seite 4

6 Ein überraschendes Ergebnis tritt ein, das man so sicherlich nicht erwartet hat (Foto 4): Finger ohne Seife Finger mit Seife Kapillarwellen keine Wellen! Foto 2 Foto 4 In Foto 2 sieht man nochmal einen normalen Finger, auf den ein Wasserstrahl trifft. In Foto 4 dagegen wurde vorher auf den Finger etwas Seife gebracht. Man kann erkennen, dass die Kapillarwellen erst wenige Zentimeter höher beginnen! Es gibt also einen verbotenen Bereich oberhalb des Fingers, wo sich keine Wellen ausbreiten können. Verwunderlich ist dazu, dass diese Wellen irgendwann oberhalb dieses Bereiches doch wieder anfangen! So ist auch der Titel meiner Arbeit entstanden: Kapillarwellen. Oder auch nicht?!? Schaut man in Schulbüchern oder im Internet nach, so findet man über dieses Phänomen so gut wie nichts. Das hat mich neugierig gemacht. In einem Versuchsaufbau mit einer Mikroskopkamera konnte ich die Naturerscheinung besser untersuchen. Versuchsaufbau Folgende Materialien habe ich unter anderem verwendet: - Wasserbecken + Bürette - Mikroskopkamera + Laptop - Pumpe + Schlauch + Ventil Seite 5

7 In folgendem Foto ist der Versuchsaufbau erklärt: Ventil zur Regulation des Wasserstands Bürette Laptop Bürettenhahn zum Einstellen der Fließgeschwindigkeit Stativmaterial Pumpe Mikroskopkamera Wasserbecken Foto 5 Die Pumpe sorgt dafür, dass immer genug Wasser in der Bürette vorhanden ist, so dass man nicht immer Wasser von oben nachgießen muss. Für die Auswertung habe ich die Kamera an einen Laptop angeschlossen. Dieser steht auf einem anderen Tisch, da sonst kleine Stöße, zum Beispiel durch das Tippen auf der Tastatur, das Experiment stören. Aus Sicht der Mikroskopkamera ist Foto 6 entstanden. Foto 7 zeigt ein Kamerabild auf dem Laptop. Foto 6 Foto 7 Seite 6

8 Justierung der Kamera Damit die Mikroskopkamera scharfe Bilder machen kann, muss man sie an einem Rädchen erst richtig einstellen. Mit der zugehörigen Software kann man Messungen an den aufgenommen Fotos oder Videos vornehmen. Damit diese Messungen aber auch die richtige Länge anzeigen, muss man bei dem Programm noch die aufgedruckte Zahl auf dem Rädchen der Kamera eingeben. Da Kontrolle besser als Vertrauen ist, habe ich ein laminiertes Millimeterpapier neben den Wasserstrahl gehalten. Foto 8 Das Millimeterpapier hat nun die gleiche Entfernung wie der Strahl, sonst wäre es auch nicht scharf im Foto 8 zu erkennen. Das Bild ist übrigens mit der Mikroskopkamera aufgenommen worden. Nun habe ich eine Messtrecke von fünf kleinen Kästchen auf dem Foto gezogen. Die Software liefert uns mit der Kameraeinstellung 4 den Wert 4,94 mm. Dies entspricht ziemlich genau der Länge von fünf Kästchen auf dem Millimeterpapier, also 5 Millimetern. Bei allen nachfolgenden Versuchen wurde also immer der Abstand zwischen Kamera und Wasserstrahl beibehalten, so dass mit dem Wert 4 auf der Kamera bzw. der Software auch die richtige Länge gemessen werden kann. Seite 7

9 II. EXPERIMENTE Versuche unter Standardbedingungen Bei diesem Versuch trifft normales Leitungswasser mit einer Temperatur von 21,5 C auf eine Wasserwasseroberfläche. Dem Wasser wurde nichts zugegeben. Der Abstand von der Öffnung der Bürette bis zur Wasseroberfläche beträgt bei diesem Versuch 20 mm. Ich habe die Wasserhöhe im Becken mit einem roten Stift markiert. Mit dem Programm habe ich folgende Messungen machen können: 1. Abstand zweier Wellenberge - von Wellenberg 2 zu 3, - von Wellenberg 3 zu 4 und - von Wellenberg 4 zu 5. Der erste Wellenberg direkt an der Wasseroberfläche ist nicht deutlich zu erkennen, deswegen beginnen meine Messungen beim zweiten Wellenberg und darüber, siehe Foto 9. Außerdem habe ich noch die Dicke einer Wasserkugel, also eines Wellenbergs messen können (orangene Linien): 2. Durchmesser - des zweiten Wellenbergs, - des dritten Wellenbergs und - des vierten Wellenbergs. Foto 9 Diese Messungen habe ich mehrfach durchgeführt. Anschließend habe ich in Excel den Mittelwert berechnen lassen. Dazu wurden alle Messwerte in der Tabelle eingetragen und die passende Formel =MITTELWERT( ) verwendet. Hierbei werden alle markierten Messwerte addiert und durch die Anzahl der Messungen geteilt. Seite 8

10 Alle Angaben sind in Millimeter. Abstand zweier Wellenberge (von Berg 2 und 3) Abstand zweier Wellenberge (von Berg 3 und 4) Abstand zweier Wellenberge (von Berg 4 und 5) Mittelwert 1,74 1,71 1,71 1,66 1,52 1,60 1,66 1,67 1,66 1,83 1,83 1,87 1,71 1,84 1,98 1,84 2,02 1,87 2,24 2,48 2,06 2,35 2,44 2,38 2,52 2,21 2, Mittelwert Durchmesser des zweiten Wellenbergs 2,63 2,52 2,59 2,66 2,52 2,65 2,79 2,64 2,63 Durchmesser des dritten Wellenbergs 2,66 2,76 2,69 2,66 2,76 2,51 2,63 2,73 2,68 Durchmesser des vierten Wellenbergs 2,82 2,83 2,83 2,97 2,79 2,71 2,69 2,81 2,81 Seite 9

11 Folgende Dinge kann man aus der Tabelle erkennen: - Der Abstand der Wellenberge wird zum Wasserhahn immer größer. Der Abstand wird aber nicht gleichermaßen größer, denn wenn man jeweils die Differenz bildet, erhält man: 1,87 mm 1,66 mm = 0,21 mm 2,34 mm 1,87 mm = 0,47 mm - Auch der Durchmesser der Wellenberge nimmt zum Wasserhahn deutlich zu. Ebenfalls wird die Dicke der Wasserkugeln übermäßig größer: 2,68 mm 2,63 mm = 0,05 mm 2,84 mm 2,68 mm = 0,16 mm Interessiert hat mich auch noch, was passiert, wenn man den Abstand zwischen Wasserhahn und Wasseroberfläche größer macht. Hierzu habe ich keine Messwerte aufgenommen, sondern folgendes Ergebnis kann man direkt mit den Augen sehen: - Je größer der Abstand zwischen Wasserhahn und Wasseroberfläche (oder einem Gegenstand bzw. einem Finger) ist, desto kleiner ist der Abstand zwischen Wellen und desto geringer ist der Durchmesser der Wellen. Versuche mit Spülmittel Kommen wir nun zum eigentlichen Forschungsprojekt. In das untere Wasserbecken habe ich nun Spülmittel getan. Im Becken befindet sich Wasser, denn das Volumen berechnet sich aus. Das heißt, wir haben etwas mehr als 7,3 Liter Wasser im Becken, wenn die Bürette leer ist. Die Konzentration beträgt somit bzw., denn. Seite 10

12 Der Abstand von Öffnung der Bürette bis zur Oberfläche beträgt hier 35 mm, da bei viel kleineren Abständen der Effekt nicht so gut bzw. gar nicht auftritt. Bei diesem Versuch, der prinzipiell wie Foto 4 auf Seite 5 aussieht, kann man drei verschiedene Strecken messen: 1. Abstand von der Oberfläche bis zum Beginn der ersten Welle; das ist die verbotene Zone für die Wellenberge [Foto 10]. 2. Abstand der Wellen - von Welle 1 zu Welle 2 und - von Welle 2 zu Welle 3 [Foto 10] 3. Durchmesser von - Wellenberg 1, - Wellenberg 2 und - Wellenberg 3 [Foto 11] Mit der Software sieht das folgendermaßen aus: Foto 10 Foto 11 Auf der nächsten Seite sind die Messwerte mit den berechneten Mittelwerten zu finden. Seite 11

13 Alle Angaben sind in Millimeter. Strecke von der Oberfläche bis zur ersten Welle Abstand zweier Wellen (von Welle 1 zu 2) Abstand zweier Wellen (von Welle 2 zu 3) Mittelwert 9,67 12,42 9,96 12,31 10,55 11,24 11,66 10,40 9,16 9,82 10, Mittelwert 1,55 1,78 1,50 2,01 1,48 1,56 1,59 1,71 1,53 1,90 1,66 1,42 1,86 1,57 1,94 1,88 1,73 1,76 1,73 1,17 1,02 1, Mittelwert Durchmesser des ersten Wellenbergs 1,57 2,22 1,81 1,94 2,19 1,91 2,01 2,12 1,89 1,89 1,96 Durchmesser des zweiten Wellenbergs 1,56 2,22 1,88 2,19 1,96 2,12 2,24 2,42 2,12 2,09 2,08 Durchmesser des dritten Wellenbergs 1,79 2,12 1,44 1,78 2,19 2,01 2,11 2,07 2,12 2,09 1,97 Seite 12

14 Bei den genannten Voraussetzungen von Seite 10 und 11 ist der Wasserzylinder ohne Wellen sehr deutlich. Dieser ist mehr als 1 cm lang! Der Abstand der nachfolgenden Wellen verändert sich nicht mehr ganz so stark, wie bei den Versuchen ohne Spülmittel. Der Durchmesser der Wellenberge ist dagegen nicht eindeutig, d.h. die Dicke der Wellenberge schwankt um die 2 cm. Dies kann man auch im Vergleich der beiden Fotos von Seite 5 sehen. Ohne Spülmittel wird der Strahl von oben nach unten eindeutig dünner. Beim Wasserstrahl mit Spülmittel auf der Oberfläche ist der Durchmesser des Wasserstrahls an jeder Stelle fast gleich groß. Eine weitere -noch zu klärende- Frage ist, wie sich die Strecke von der Oberfläche bis zum ersten Wellenberg (also die verbotene Zone für Wellen) ändert, wenn man den Abstand von Wasserhahn zur Oberfläche ändert. Für andere aufkommende Fragen habe ich bereits eine Antwort experimentell gefunden. Im letzten Versuch war das komplette Wasser mit Spülmittel verunreinigt, also sowohl die Oberfläche des Wassers im Becken als auch an sich der Wasserstrahl von oben hatte Spülmittel enthalten. 1. Was passiert, wenn man ein Wasser-Spülmittel-Gemisch im unteren Wasserbecken hat, aber von oben nur frisches Leitungswasser fließen lässt? Bei diesem Versuch habe ich nur reines Leitungswasser in die Bürette geschüttet, also die Pumpe ausgestellt. Hier zeigt sich, wie schon im Vorversuch, das gleiche Ergebnis. Im Foto erkennt man wieder den typischen Wasserzylinder ohne Wellen und darüber die Kapillarwellen. Foto 12 Seite 13

15 2. Was passiert, wenn man im unteren Wasserbecken reines Leitungswasser hat, aber von oben einen Wasserstrahl mit Spülmittel austreten lässt. Hier zeigt sich ein erstaunliches Bild: Foto 13 Nach oben hin entstehen keine ausgeprägten Wellen, so dass man auch keine Messwerte aufnehmen kann! Beim Auftreffen des Strahls auf die Wasseroberfläche sieht man eine deutliche Einschnürung und darauf eine Wasserkugel. Weitere Wellenberge sind nur ganz leicht bzw. gar nicht mehr zu erkennen. Außerdem scheint es bei diesem Versuch fast unmöglich zu sein, Messwerte aufzunehmen, da nach kurzer Zeit das Wasser im Becken mit dem Spülmittel von oben verunreinigt wurde. Allein diese Einschnürung ist bereits überraschend, da ja das Wasser von oben auf eine Wasseroberfläche fällt. Eigentlich erwartet man doch beim Auftreffen auf die Oberfläche eine Verbreiterung des Wasserstrahls, anstatt eine Verengung des Wasserstrahls. Eine Erklärung könnte die noch vorhandene Oberflächenspannung des Wassers im Becken sein. Seite 14

16 Versuche mit Glycerin Was passiert, wenn man das Leitungswasser zähfließender macht, zum Beispiel durch das Hinzugeben von Glycerin? So habe ich nun 500 ml handelsübliches Glycerin in das Becken mit etwas mehr als 7000 ml Leitungswasser gegeben. Es lässt sich beobachten, dass das Wasser wie zu erwarten dickflüssiger geworden ist und sich Schlieren im Wasser bilden. Folgende Fotos zeigen das Ergebnis: Foto 14 Foto 15 An der Wasseroberfläche entsteht, wie im letzten Versuch, eine Einschnürung an der Wasseroberfläche. Danach folgt ein einziger ausgeprägter Wellenberg. Der Unterschied zum Versuch mit dem Spülmittel im Wasserstrahl ist nun, dass nach der verbotenen Zone für die Wellen sich doch wieder die bekannten Kapillarwellen zeigen; und zwar dieses Mal noch viel deutlicher und ruhiger als bei reinem Wasser. Außerdem erkennt man, dass der ganze Strahl wie eine symmetrische Säule aussieht, der also fast gar nicht mehr spitzer bzw. schmaler wird. Foto 16 Auf der nächsten Seite sind zu diesem Versuch meine Messwerte zu finden. Seite 15

17 Alle Angaben sind in Millimeter Mittelwert Länge der Säule 6,22 6,06 6,25 6,31 6,16 6,24 6,04 6,33 6,13 6,11 6,19 Abstand zweier Wellen (von Welle 1 zu 2) Abstand zweier Wellen (von Welle 2 zu 3) Mittelwert 1,16 1,20 1,20 1,21 1,38 1,20 1,14 1,09 1,18 1,11 1,19 1,21 1,36 1,20 1,41 1,20 1,34 1,18 1,10 1,12 1,16 1, Mittelwert Durchmesser des ersten Wellenbergs 1,81 1,80 1,85 2,47 1,75 1,74 1,72 1,78 1,72 1,81 1,85 Durchmesser des zweiten Wellenbergs 1,72 1,69 1,81 2,42 1,61 1,78 1,78 1,77 1,74 1,69 1,80 Durchmesser des dritten Wellenbergs 1,78 1,65 1,67 2,40 1,65 1,80 1,74 1,78 1,79 1,74 1,80 Seite 16

18 Da der gleiche Abstand von Bürette zur Wasseroberfläche wie im Versuch mit Spülmittel vorgegeben ist, kann man die Messwerte vergleichen. Man sieht, dass die Länge der Säule, also die Länge der verbotenen Zone kleiner ist, als wenn Spülmittel vorhanden wäre. Über den Abstand und über den Durchmesser der Wellenberge kann man keine eindeutige Aussage treffen. Wie im Foto 16 zu erkennen ist, ändern sich bei den Kapillarwellen mit Glycerin die Werte wenig. III. ERKLÄRUNGSANSÄTZE Oberflächenspannung Dass sich die Oberflächenspannung von Wasser bei Hinzugabe von Seife ändert, ist bekannt. Deshalb kann man vermuten, dass die verbotene Zone für die Wellen etwas mit der Oberflächenspannung zu tun hat. Deshalb habe ich zum Thema Oberflächenspannung noch ein paar kleine Experimente gemacht: 1. Wie viele Wassertropfen passen auf eine Münze? Foto 17 Foto 18 Foto 19 Auf der Münze ensteht zunächst ein großer Wasserhügel. Es ist überraschend, dass 27 Tropfen auf eine Münze passen. 2. Wie weit kann man ein Glas mit Wasser füllen? Ein ähnlicher Versuch kann man mit einem Glas Wasser machen, wenn es bis zum Rand gefüllt ist. Man tropft weiter solange Wasser auf die Oberfläche, bis das Glas überläuft. Seite 17

19 Foto 20 Die Oberflächenspannung kann man so erklären [4]: Kathrin Götz Wassermoleküle ziehen sich gegenseitig an, da sie Dipole sind. Im Inneren der Flüssigkeit heben sich die Anziehungskräfte auf. Ein an der Oberfläche befindliches Wassermolekül wird dagegen einseitig nach innen gezogen. Es folgen zwei weitere kleine Experimente: Kathrin Götz 3. Wie viele Wassertropfen passen auf eine Münze, wenn im Wasser etwas Spülmittel gelöst ist? Foto 21 Foto 22 Es passen nur 11 Tropfen auf die Münze! Seite 18

20 4. Kann man die Verringerung der Oberflächenspannung ausnutzen, um ein kleines Boot anzutreiben? Foto 23 Foto 24 Das Streichholzboot bewegt sich in Pfeilrichtung. Zusammenfassung Das bekannte Foto 16, das mit einem Glycerin-Wasser-Gemisch entstanden ist, zeigt deutlich alle verschiedenen Bereiche im Flüssigkeitsstrahl, die bei meinen Experimenten aufgetreten sind. Foto 16 III II I Beim Auftreffen des Strahls auf der Oberfläche erkennt man eine Einschnürung. Die Oberflächenspannung des Wassers im Becken ist vermutlich dafür verantwortlich. So kann man auch die erste Verdickung im Bereich I erklären. Überraschend ist, dass bei Glycerin überhaupt eine verbotene Zone für die Wellen auftritt (Bereich II). Da Glycerin eine geringere Oberflächenspannung als Wasser hat, könnte deshalb eine kleine verbotene Zone auftreten: Wasser: [5] Glycerin: [5] Auch die größere Viskosität könnte eine Rolle spielen: Wasser: [6] Glycerin: [6] Seite 19

21 Weshalb nun nach diesem Bereich die Kapillarwellen in Phase III wieder anfangen, ist für mich weiter unerklärlich. In einem Vorlesungsskript von Prof. EGGERS von der Universität Bristol [7] spricht dieser von standing waves, also von Stehenden Wellen. Schlussbemerkung Interessant war für mich, dass dieser Effekt im Alltag auftreten kann und ganz einfach nachzumachen ist. Allerdings fällt die Begründung doch sehr schwer bzw. der Effekt ist für mich nicht abschließend zu erklären. Und je mehr Experimente man gemacht hat, desto verrückter wurde es. Mehr Motivation für einen Forscher kann es nicht geben... Quellenverzeichnis [1] Instabilit%C3%A4t [2] [3] eta=1&query=%22auf+messers+schneide+++wellen+im+wa sserstrahl+2011+krames%22 [4] [5] [6] [7] Prof. EGGERS, Vorlesung 5: Fluid pipes, Department of Mathematics, University Walk, Clifton, Bristol Seite 20