Dreitafelprojektion (Three-view projection)

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1 Dreitafelprojektion (Three-view projection) Nach der Projektionsmethode E bzw. 1 (as a first Angle Projection) Draufsicht (top) Ebene Seitenansicht (left-side) Ebene Vorderansicht (front) Seiten- Ansicht (left-side view) Ebene Draufsicht (top) Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 1 Vorderansicht (front view)

2 Dreitafelprojektion (Three-view projection) z Aufgeklappte Raumecke (unfolded space corner) Vorderansicht (front) Seitenansicht (left-side) x 0 y Draufsicht (top) Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 2 y

3 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 3 Aufgabe 4: Ergänzen Sie die Seitenansicht für Aufgabe 3! (Task 4: Complement the side view for task 3!) Lösung:

4 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie Projektionstechniken 45 1

5 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 5 Wo liegt die Bohrung in der Draufsicht? Where ist the hole in the top view?

6 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 6 Symbol for third angle projection Symbol for first angle projection

7 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 7 Dreitafelprojektion (Three-view projection) Nach der Projektionsmethode A bzw. 3 (as a 3 rd Angle Projection)

8 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 8 Projektionsmethode A bzw. 3 (3 rd Angle Projection)

9 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 9 Projektionsmethode A bzw. 3 (3 rd Angle Projection) TOP FRONT RIGHT SIDE

10 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 10 Sechs Grundansichten (Six Principal Views): Projektionsmethode E bzw. 1 (First Angle Projection) Projektionsmethode A bzw. 3 (3 rd Angle Projection) 1 Vorderansicht (Front view) 2 Ansicht von oben (Top view) 3 Ansicht von links (Left-side view) 4 Ansicht von rechts (Right-side view) 5 Ansicht von unten (Bottom view) 6 Ansicht von hinten (Rear view)

11 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 11 Dreitafelprojektion (Three-view projection) We will use the First Angle Projection! left-side front Projektionsmethode E bzw. 1 (First Angle Projection) top

12 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 12 Dreitafelprojektion (Three-view projection) Aufgabe 5: Zeichnen die 3 Ansichten des Bauteils! (Task 5: Draw 3 views of the part (Top, front and left-side)!)

13 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 13 Aufgabe 6: Zeichnen Sie die 3 Ansichten der schräg geschnittenen Pyramiden! (Task 6: Draw the 3 views of a diagonally cut pyramids!) S S A D C B C A D A B C Schnittebene (cut plane) D

14 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 14 Aufgabe 7: Zeichnen die 3 Ansichten eines schräg geschnittenen Zylinders! (Task 7: Draw the 3 views of a diagonally cut cylinder!)

15 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 15 Aufgabe 8: Konstruktion der Seitenansicht eines geschnittenen Kegels! (Task 8: Draw the side view of a cut cone! Durchdringung von Kegel und Ebene (Penetration of cone and plane)

16 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 16 Gliederung 1. Einführung 2. Geometrische Grundlagen 2.1 Wiederholung geometrischer Grundkonstruktionen 2.2 Besondere Punktmengen 2.3 Projektionsarten Überblick Axonometrische Projektionen Mehrtafelprojektionen 2.4 Durchdringungen 2.5 Wahre Größen und Abwicklungen 2.6 Besondere Ansichten

17 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie Durchdringungen

18 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 18 Durchdringung ebenflächig begrenzter Körper Aufgabe 9: Konstruktion der drei Ansichten der sich durchdringenden Körper!

19 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 19 Durchdringung ebenflächig begrenzter Körper c'' 3'' 4'' c''' 3''' 4''' b'' 5'' 6'' 5''' 6''' b''' a'' 1'' 2'' a''' 1'''2''' A'' B'' C'' C''' A''' B''' a' A' 1' 2' C' c' 3' 4' b' B' B' 5'6'

20 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 20 Hilfslinien- bzw. Mantellinienverfahren Variante 1: Hilfslinien auf dem Prisma Variante 2: Hilfslinien auf dem Zylinder

21 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 21 Hilfslinien- bzw. Mantellinienverfahren Aufgabe 10: Ermittlung der Durchdringungskurve zweier Zylinder in der Hauptansicht! 1'' 2'' 3'' 4'' 5'' 6'' 7'' 1'''7''' 2'''6'''3'''5''' 4''' 1' 7' 2' 6' 3' 5' 4'

22 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 22 Schnittebenenverfahren Aufgabe 11: Ermittlung der Durchdringungspunkte einer Geraden mit einer Halbkugel! S 2 S 1 k g E 2 E 1 k S 2 S 1 g

23 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 23 Schnittebenenverfahren Aufgabe 12: Ermittlung der außermittigen Durchdringung von Zylinder und Kugel!

24 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 24 Schnittebenenverfahren Aufgabe 13: Abflachung eines Rotationskörpers! Hilfsschnitte Schnittebene

25 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 25 Kugelschnittverfahren Mittige Durchdringung von Rotationsteilen!

26 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 26 Besonderheiten gerader Kreiszylinder und Kreiskegel Aufgabe 14: Erzeugen Sie ein rechtwinkliges Abzweigrohr mit gleichen Durchmessern (T-Stück)! Gehrungsschnitte (45 ) Aufgabe 15: Erzeugen Sie eine rechtwinklige Rohrumlenkung mit gleichem Durchmesser (Kniestück)! Beide Zylinder im gleichen Winkel (halber Umlenkungswinkel) schneiden

27 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 27 Besonderheiten gerader Kreiszylinder und Kreiskegel Verwendung tangentialer Hilfskugeln zur Sicherung ebener Schnittkurven

28 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 28 Besonderheiten schiefer Kreiszylinder und Kreiskegel Mehr dazu in den Übungen! Zwischen zwei Kreistorsen 2.Ordnung (gerade oder schiefe Kreiszylinder oder Kreiskegel) ergeben sich immer dann ebene Schnittkurven, wenn sie mindestens einen Kreis gemeinsam haben.

29 Prof. Dr.-Ing. Dipl.-Math. P. Köhler V2 Folie 29 Besonderheiten schiefer Kreiszylinder und Kreiskegel Zwischen zwei nicht parallelen Kreisen kann immer dann ein Kreistorse 2.Ordnung erzeugt werden, wenn die Kreise zu der gleichen Hilfskugel gehören. Kreisverbund Kreistorse

30 1. Belegaufgabe WS 2005/2006 Entwerfen Sie zwei Varianten für ein aus Blech zu fertigendes Hosenrohr unter Beachtung folgender Randbedingungen: bei der ersten Variante ist zu sichern, dass die Oberfläche aller Bauteile (rein geometrisch betrachtet) Teil eines Kreiskegels oder Kreiszylinders ist! Die drei vorhandenen Anschlussrohre können beschnitten bzw. angepasst werden. bei der zweiten Variante ist zu sichern, dass das Hosenrohr erzeugt werden kann, ohne dass die drei vorhandenen Anschlussrohre beschnitten bzw. angepasst werden müssen. Blechdicken werden zur Vereinfachung vernachlässigt Anzufertigen ist für jede Variante eine maßstäbliche Zeichnung der Hauptansicht der Baugruppe mit allen eventuellen Durchdringungen. Für ein Hosenbein ist die Blechabwicklung zu ermitteln. Fehlende Maße können selbst geeignet festgelegt werden! Universität Duisburg-Essen Köhler: KL1 Beleg

31 Hinweise zur 1. Belegaufgabe WS 2005/2006 Der Beleg ist auf weißem Papier (A4 oder A3) anzufertigen. Alle Hilfslinien sollen erkennbar bleiben. Körperkanten sind mit einem weichen Bleistift hervorzuheben. Jedes Blatt ist mit einem vereinfachtem Schriftfeld zu versehen, in dem der Name, die Matrikelnummer, die Übungsgruppe sowie Beleg 1 möglichst in Normschrift eingetragen werden! Die Abgabe des 1. Beleges ist möglich bei mir nach der Vorlesung (Freitag, ) oder bei Frau Templin (Zimmer MA 267c) bis spätestens Montag, den (13:00 Uhr). Die Übungsgruppen 1, 2 und 6 aber auf jeden Fall bis zum ! Universität Duisburg-Essen Köhler: KL1 Beleg1-2

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