Stoffverteilungsplan für Hauptschule Mathematik, Klasse 5

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1 Stoffverteilungsplan für Hauptschule Mathematik, Klasse 5 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 5 Inhalte Kompetenzen Training - Sicherung der mathematischen Grundbildung - mit Mathematik experimentieren Kapitel 1: Zahlen Kleine Tiere ganz groß - Mathematik in der Natur 1 Ziffern und Zahlen - Stellenwerttafel, Stellenwertsystem - Größenvergleich - Zahlenfolgen 2 Zahlenanordnung und Zahlenstrahl - Übungen am Zahlenstrahl - Vorgänger, Nachfolger 3 Millionen, Milliarden, Billionen, - Stellenwerttafel bis zur Billion - große Zahlen lesen, schreiben Mathematische Reise: Römische Zahlen rund um den Limes - sieben Zahlzeichen reichten den Römern 4 Runden von Zahlen - Rundungsregeln und Übungen - Ist Runden immer sinnvoll? 5 Ordnen und Darstellen von Zahlen - Bild-, Säulen-, Balkendiagramm - Strichlisten Projekt: Wir präsentieren unsere Klasse - Listen, Diagramme, Zeitungsmacher 6 Brüche und Bruchteile - Bezeichnungen für Bruchteile - Bruchteile und kennzeichnen - Bruchteile von Größen L1: Natürliche Zahlen darstellen Große natürliche Zahlen lesen und schreiben ( LE 1 und 3, Anmerkung LE steht für Lerneinheit im Kapitel) Aufbau und Vorteile eines Stellenwertsystems angeben ( LE 1 bis 3) Natürliche Zahlen ordnen, runden und veranschaulichen ( LE 4 und 5) Zahlenfolgen analysieren und fortsetzen ( LE 1) Rechnen mit Größen ( L2) Mit Größen in Sachsituationen rechnen Angemessen runden (LE 4) Daten visualisieren (LE 5) Natürliche Zahl, Stellenwert, Stellenwertsystem, Stellenwerttafel Bruchzahlen darstellen ( L1) Grundvorstellungen weiterentwickeln (LE 6) K2: Geeignete Strategien zum Problemlösen anwenden K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und durchführen K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen K4: Verschieden Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 1

2 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 5 Inhalte Kompetenzen Kapitel 2: Rechnen Kluge Köpfe, gute Rechner - andere Rechenwege, Mathematikgeschichte 1 Kopfrechnen: Addition und Subtraktion - Kopfrechenübungen - Vertauschungsgesetz der Addition 2 Kopfrechnen: Multiplikation und Division - Vertauschungsgesetz der Multiplikation - Begriff Potenz Mathematische Reise: Magie oder Mathematik? - Denksport- und Knobelaufgaben 3 Kopfrechnen: Rechnen mit Stufenzahlen - Begriff Stufenzahlen - Verbindungsgesetz der Multiplikation 4 Kopfrechnen: Überschlagsrechnung - Überschlagsrechnung mit gerundeten Zahlen 5 Verbindung der vier Grundrechenarten - Punkt- vor Strichrechnung, Klammern - Verteilungsgesetz 6 Schriftliche Addition - Additionstechnik mit Hinweis zur Fehlervermeidung - Verbindungsgesetz der Addition 7 Schriftliche Subtraktion - Subtraktionstechnik mit Hinweis zur Fehlervermeidung 8 Schriftliche Multiplikation - Multiplikationstechnik mit Hinweis zur Fehlervermeidung 9 Schriftliche Division - Divisionstechnik mit Hinweis zur Fehlervermeidung Thema: Bundesrepublik Deutschland - Tabellen, Diagramme, Vergleiche L1: Rechnen mit natürlichen Zahlen Im Kopf rechnen (LE 1 bis 4) Schriftliche Rechenverfahren verstehen, ausführen und anwenden (LE 6 bis 9) Einfache Potenzen berechnen (LE 2) Die Zusammenhänge zwischen den Rechenarten nutzen (LE 5) Überschlagsrechnungen durchführen (LE 4) Einfache Terme auswerten und strukturieren (LE 5) Sachsituationen durch Terme beschreiben (LE 5ff) Rechenvorteile und dazu Rechengesetze nutzen (LE 4 und 5) Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und ihre Gültigkeit bezogen auf die Rechenarten (LE 1 bis 3, 5) Rechenausdruck (später: Term) Summand, Summe, Differenz, Faktor, Produkt, Quotient, Potenz Kommutativgesetz/Vertauschungsgesetz, Assoziativgesetz/Verbindungsgesetz Distributivgesetz/Verteilungsgesetz K5: Lösungsverfahren ausführen K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten K6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse verständlich darstellen K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen K5: Mit Termen arbeiten Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 2

3 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 5 Inhalte Kompetenzen Training - Sicherung der mathematischen Grundbildung - mit Mathematik experimentieren - Wiederholung aus den ersten zwei Kapiteln Kapitel 3: Flächen und Körper Flächen und Körper Krumm und schief? - Mathematik in der Architektur und der Natur 1 Koordinatensystem - Koordinaten aus einem Koordinatensystem ablesen - Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnen Thema: Orientierung im Stadtplan - Stadtplan lesen, sich orientieren 2 Parallele und senkrechte Linien - Begriffsbildung und Anwendung - mit dem Geodreieck zeichnen - Linienarten Auf geht s: Lauter Vierecke - Vierecke in der Umwelt - Vierecke klassifizieren 3 Rechteck und Quadrat - Begriffsbildung - Eigenschaften - mit dem Geodreieck zeichnen 4 noch mehr Vierecke - Begriffsbildung Parallelogramm und Raute - Eigenschaften, zeichnen L3: Raum und Form Beziehungen parallel zu, senkrecht zu einschließlich der üblichen Symbole sachgerecht nutzen (LE 2) Gerade, Halbgerade, Strecke unterscheiden und mithilfe von Bestimmungsstücken zeichnen (LE 2) Abstand als kürzeste Entfernung nutzen (LE 2) Formen und Beziehungen im Raum und Ebene ( L3) Orientierungsmodelle Koordinatensystem (LE 1) Vierecke Ausgewählte Vierecke (Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm) beschreiben, zeichnen und skizzieren, z. B. mithilfe von Symmetrien (LE 3 und 4) parallel, senkrecht, Abstand Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm Ecke, Kante, Fläche Koordinatensystem K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K2: Geeignete Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K3: In dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K1: Fragen stellen, Vermutungen begründet äußern und mathematische Argumentationen entwickeln Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 3

4 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 5 Inhalte Kompetenzen Auf geht s: Zusammengewürfelt - Körper aus Würfeln nachbauen - Rauminhalte bestimmen 5 Quader und Würfel - Formbetrachtung - Schrägbildskizzen 6 Quadernetz und Würfelnetz - Netze erstellen und Körper anfertigen - Netze Projekt: Kantenmodelle bauen - Quader und herstellen Formen und Beziehungen im Raum und Ebene ( L3) Körper in der Umwelt Mathematische Idealisierungen Würfel, Quader (LE 5) Ecken, Kanten und Flächen (LE 5) Orientierungsmodelle Beziehungen zwischen Netzen und Körpern beschreiben (LE 4, 5) Kanten- und Flächenmodelle (Netze) herstellen und zeichnen (LE 4, 5) Quader und Würfel durch Schrägbilder darstellen (LE 6) K3: Den Bereich, der modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K1: Fragen stellen, Vermutungen begründet äußern und mathematische Argumentationen entwickeln K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen Würfel, Quader, Ecke, Kante, Fläche, Netz, Körper, Schrägbild Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 4

5 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 5 Inhalte Kompetenzen Kapitel 4: Sachrechnen Sachrechnen Zirkuswelt im Zirkuszelt - Mathematik im Alltag, hier Freizeit 1 Schätzen - beim Schätzen mit Bekanntem vergleichen - Schätzen von Länge, Gewicht und Anzahl 2 Länge - Längeneinheiten und ihre Umrechnungszahlen - Maßumwandlungen - Rechnen mit Längen 3 Maßstab - Maßstäbe bei Plänen und Karten anwenden 4 Gewichte - Gewichtseinheiten und ihre Umrechnungszahlen - Maßumwandlungen - Rechnen mit Gewichten Auf geht s: Bodenseereise - Fahrpläne, Fahrzeiten, Zugstrecken 5 Zeit - Zeiteinheiten und ihre Umrechnungszahlen - Maßumwandlungen - Rechnen mit Zeiten 6 Geld - Geldeinheit und ihre Umrechnungszahl - Maßumwandlungen - Rechnen mit Geld, - Einsatz des PC Auf geht s: Einen Tag im Schwimmbad planen - eine Informationsbroschüre verstehen 7 Alltagsprobleme lösen - Zusammenhang zwischen zwei verschiedenen Größen und darstellen - Lösungsweg Zweisatz, Sachaufgaben Thema: Rund um den Hund - Kosten, Futtermengen, Ausführen eines Tieres L2: Messen und Größen Grundprinzip Messen Das Grundprinzip des Messens als Vergleichen mit einer Einheit auf die Größen anwenden Länge, Masse, Zeitspanne (LE 2, 4, 5) Größen mithilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten schätzen (LE 1, 2, 4 und 5) Rechnen mit Größen Dieselbe Größe in verschiedenen Einheiten angeben Umrechnungszahlen (LE 2, 4) Vorsilben: Milli-, Zenti-, Dezi-, Kilo- (LE 2, 4) Kommaschreibweise (LE 3, 4) Mit Größen in Sachsituationen rechnen (LE 7) Maßstab (LE 3) Größe, Maßzahl, Maßeinheit, Länge, Masse, Zeit, Zeitspanne, Zeitpunkt Milli-, Zenti-, Dezi-, Kilo- K1: Lösungswege beschreiben und begründen K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen K4: Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln K5: Mit (Umrechnungs-)Tabellen arbeiten K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 5

6 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 5 Inhalte Kompetenzen Kapitel 5 Flächeninhalt und Umfang Flächeninhalt und Umfang Rollender Rasen - Mathematik im Alltag, hier Sport 1 Flächen vergleichen - Flächenvergleich mit gleichen Teilflächen 2 Flächeneinheiten - kleine Flächenmaße und ihre Umrechnungszahlen - Maßumwandlungen - Rechnen mit Flächeneinheiten 3 Flächeninhalt des Rechtecks - Flächenberechnung am Rechteck - Vermischte Aufgaben zu Flächenberechnungen - große Flächenmaße und ihre Umrechnungszahlen 4 Umfang des Rechtecks - Begriffsbildung - Umfänge bestimmen Thema: Menschen, Länder, Kontinente - Flächenmaße erfahrbar machen - Maßumwandlungen - Rechnen mit Flächeneinheiten Training - Sicherung der mathematischen Grundbildung - Wiederholung aus allen Kapiteln L2 Messen und Größen Grundprinzip Messen Das Grundprinzip des Messens als Vergleichen mit einer Einheit auf die Größen anwenden Flächeninhalt (LE 1-3) Formeln (sprachlich) herleiten Umfang und Flächeninhalt des Rechtecks (LE 1-3) Rechnen mit Größen Dieselbe Größe in verschiedenen Einheiten angeben (LE 2) Umrechnungszahlen (LE 2, 5) Vorsilben: Milli-, Zenti-, Dezi-(LE 2, 5) Mit Größen in Sachsituationen rechnen Größe, Maßzahl, Maßeinheit, Umfang, Flächeninhalt Milli-, Zenti-, Dezi- K1: Lösungswege beschreiben und begründen K1: Lösungswege beschreiben und begründen K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten K4: Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln K5: Mit (Umrechnungs-)Tabellen arbeiten K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 6

7 Stoffverteilungsplan für Hauptschule Mathematik, Klasse 6 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 6 Training - Sicherung der mathematischen Grundbildung - mit Mathematik experimentieren Kapitel 1: Dezimalzahlen Dezimalzahlen Genau! Ganz genau? - Zugang zur Mathematik über die Technik - Messgenauigkeiten 1 Dezimalzahlen - Begriff Dezimale - Stellenwerttafel erweitern 2 Vergleichen von Dezimalzahlen - Größenvergleich 3 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen - schriftliche Addition und Subtraktion - Anwendung in einfachen Sachaufgaben - Tipps zur Fehlervermeidung 4 Runden von Dezimalzahlen - Rundungsregel und Übungen - sinnvolles Runden 5 Dezimalzahlen multiplizieren - schriftliche Multiplikation einschließlich Kommaregel - Anwendung in einfachen Sachaufgaben 6 Dezimalzahlen dividieren - schriftliche Division einschl. Kommaregel - Anwendung in einfachen Sachaufgaben 7 Periodische Dezimalzahlen - abbrechende, periodische und gemischtperiodische Dezimalzahl Thema: Große Sprünge 8 Positive und negative Zahlen - Erweiterung des Zahlenstrahls zur Zahlengeraden - Größenvergleich; Ordnen von Zahlen - positive und negative Zahlen im Alltag L1: Bruchzahlen Bruchzahlen darstellen Bruchzahlen auf verschiedene Arten schreiben Dezimalschreibweise (LE 1) Bruchzahlen vergleichen und ordnen (LE 2 und 4) Rechnen mit Bruchzahlen Dezimalbrüche addieren und subtrahieren (LE 3) Dezimalbrüche multiplizieren (LE 5) Dezimalbrüche dividieren (LE 6) Rechenverfahren in Sachsituationen anwenden Einf. Terme auswerten und strukturieren (LE 2-6) Sachsituationen durch Terme beschreiben (LE 2-6) L1: Ganze Zahlen Ganze Zahlen darstellen Zahlen mit Vorzeichen im jeweiligen Sachzusammenhang interpretieren (LE 8 und 9) K4: Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten K3: In dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren K6: Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache umsetzen und umgekehrt Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 7

8 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 6 9 Zunahme und Abnahme - Zustandsänderungen durch Kopfrechnen lösen - Pfeildarstellungen für Zu- und Abnahme Kapitel 2: Geometrie Geometrie Rund um den Sport - Mathematik im Sport - Kreise und Winkel entdecken 1 Kreis - Kreisbezeichnungen; Radius, Durchmesser, Mittelpunkt - Zeichnen von Kreisen und Kreismustern - Übungen mit dem Zirkel 2 Winkel - Winkelbezeichnungen; Schenkel, Scheitelpunkt - Winkel, übertragen und vergleichen - Messgröße Grad - Winkelgrößen schätzen, messen, zeichnen - Winkelarten und benennen Thema: Orientierung - 3 Achsensymmetrie und Drehsymmetrie - Eigenschaften der Achsen- und der Drehsymmetrie - Figuren spiegeln und drehen - Übungen mit Zirkel und Geodreieck Thema: Kirchenfenster - Kreismuster untersuchen und zeichnen Ganze Zahlen ordnen (LE 8) Den Zahlbereich erweitern (LE 8) Daten visualisieren (LE 8 und 9) Ganze Zahl, Vorzeichen L2: Messen und Größen Grundprinzip Messen Das Grundprinzip des Messens als Vergleichen mit einer Einheit auf die Größen anwenden Winkelmaß (LE 2) Symmetrische Figuren ( L3) Symmetrieachsen durch Falten und Zeichnen bestimmen (LE 3) Achsensymmetrische Figuren erzeugen (LE 3) Drehsymmetrische Figuren (LE 3) Drehzentrum und Drehwinkel angeben (LE 3) Winkelbegriff (LE 2) Schenkel, Scheitelpunkt (LE 2) Winkel schätzen, messen und zeichnen (LE 2) Winkel klassifizieren (LE 2) Kreise zeichnen (LE 1) Mittelpunkt, Radius, Durchmesser (LE 1) Winkel, Winkelmaß achsensymmetrisch, drehsymmetrisch, Drehzentrum, Drehwinkel, Winkel, Schenkel, Scheitelpunkt, Mittelpunkt, Radius, Durchmesser K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden K1: Lösungswege beschreiben und begründen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K2: Strategien zum Problemlösen auswählen und anwenden K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K6: Strategien zum Problemlösen auswählen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 8

9 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 6 4 Prisma und Zylinder - Formbetrachtung, 5 Pyramide, Kegel, Kugel - Formbetrachtung Kapitel 3: Brüche Brüche Auf dem Markt - Brüche und Dezimalzahlen auf dem Wochenmarkt 1 Brüche - Bruchschreibweise - Begriffe: Zähler, Nenner, Bruch - Bruchteile und kennzeichnen - Bruchteile bestimmen und berechnen - Bruchteile von Größen 2 Gemischte Zahlen - Begriffe; unechter Bruch, gemischte Zahl - Umwandeln von Brüchen in gemischte Zahlen 3 Bruchteile von Größen - Operatormodell - Übungen zum Umgang mit Bruchteilen - Brüche als Anteil; Prozentschreibweise Formen und Beziehungen in Raum und Ebene ( L3) Körper in der Umwelt Mathematische Idealisierungen Prisma, Zylinder (LE 4) Pyramide, Kegel, Kugel (LE 5) Kugel, Kegel, Pyramide, Zylinder, Prisma, Körper, Schrägbild L1: Bruchzahlen Bruchzahlen darstellen Grundvorstellungen weiterentwickeln Maßzahl, Operator (LE 1 bis 3) Grundaufgaben der Bruchrechnung lösen Bruchzahlen auf verschiedene Arten schreiben Prozentschreibweise (LE 3) Gemischte Zahlen (LE 2) Unterschied Bruch Bruchzahl (LE 1) Zähler, Nenner, Bruch, gemischte Zahl, erweitern, kürzen, Bruchzahl, Dezimalbruch K3: Den Bereich, der modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden K3: In dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 9

10 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 6 4 Teiler und Vielfache - Übungen zur Bestimmung der Menge der Teiler und Vielfachen - Primzahlen; Sieb des Eratosthenes 5 Teilbarkeit - Endziffernregeln für 2, 5 und 10 - Quersummenregeln für 3 und 9 - Teilbarkeitsregeln für 4 und 6 6 Erweitern und Kürzen - gleichwertige Brüche / Erweiterungszahl - Brüche erweitern und kürzen 7 Brüche vergleichen - gleichnamigen und nicht gleichnamigen Brüche - vergleichen und ordnen von Brüchen - Hauptnenner bestimmen - Brüche am Zahlenstrahl Auf geht s: Ein bewegter Tag - Bruchteile von Größen in verschiedenen Darstellungen - Organisation eines Sporttages 8 Brüche und Dezimalzahlen - Zehnerbrüche und Dezimalzahlen - Umwandeln von Brüchen durch Division Training - Sicherung der mathematischen Grundbildung - mit Mathematik experimentieren - Wiederholung aus den ersten zwei Kapiteln L1: Bruchzahlen Teilbarkeit Teilbarkeitsregeln für 2, 5, 10, 4, 3, 9 kennen und anwenden (LE 2, 3) Primzahlen und deren Eigenschaften angeben (LE 4) Teiler, Vielfache, Primzahl, Quersumme L1: Bruchzahlen Bruchzahlen darstellen Bruchzahlen vergleichen und ordnen (LE 6, 7 und 8) Größenvorstellungen nutzen (LE 6) Brüche erweitern und kürzen (LE 7) K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und Vermutungen begründet äußern K4: Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 10

11 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 6 Kapitel 4: Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks Giganten der Meere - Mathematik im Alltag 1 Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks - Wiederholung der Inhalte aus Klasse 5, Herleitung von Formeln Thema: Ballspiele - Flächenmaße erfahrbar machen, Rechnen mit Flächeneinheiten 2 Raumeinheiten - Raumeinheiten und ihre Umrechnungszahlen - Maßumwandlungen, Repräsentanten 3 Rauminhalt des Quaders - Volumenberechnungen am Quader - Herleitung von Formeln 4 Oberflächeninhalt des Quaders - Herleitung von Formeln Thema: Postpakete - Volumenmaße erfahrbar machen, Rechnen mit Volumenmaßen, Verpackungsaufgaben lösen L2 Messen und Größen Grundprinzip Messen Das Grundprinzip des Messens als Vergleichen mit einer Einheit auf die Größen anwenden Flächeninhalt (LE 1) Volumen (LE 3) Formeln herleiten Volumen und Oberflächeninhalt des Quaders (LE 1 und 3) Rechnen mit Größen Dieselbe Größe in verschiedenen Einheiten angeben (LE 2) Umrechnungszahlen (LE 2, 5) Vorsilben: Milli-, Zenti-, Dezi-- (LE 2, 5) Mit Größen in Sachsituationen rechnen Formeln anwenden K1: Lösungswege beschreiben und begründen K1: Lösungswege beschreiben und begründen K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten K4: Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln K5: Mit (Umrechnungs-)Tabellen arbeiten K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden Üben Widerholen, Test Größe, Maßzahl, Maßeinheit, Umfang, Flächeninhalt, Volumen, Oberflächeninhalt, Milli-, Zenti-, Dezi- Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 11

12 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 6 Kapitel 5: Bruchrechnen Bruchrechnen Rechnen im Takt - Mathematische Phänomene in der Musik - Notenwerte 1 Brüche addieren und subtrahieren - Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche - Hauptnenner, - Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche 2 Brüche vervielfachen - Vervielfachen von Brüchen - verschiedene Kopfrechenaufgaben 3 Brüche multiplizieren - Rechenverfahren 4 Brüche dividieren - Rechenverfahren, Kehrwert Thema: Mit vielerlei Maß - historische Maßeinheiten - Bruchteile von diesen Maßeinheiten bestimmen L1: Bruchzahlen Rechnen mit Bruchzahlen Brüche addieren und subtrahieren (LE 1) Brüche multiplizieren und dividieren (LE 2 bis 4) Rechenverfahren in Sachsituationen anwenden (LE 1 bis 4) Einf. Terme auswerten und strukturieren (LE 1-4) Sachsituationen durch Terme beschreiben (LE 1-4) Kehrbruch/Kehrwert K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten K3: In dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren K6: Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 12

13 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 6 Kapitel 6: Daten lesen Daten lesen Menschen früher und heute - Mathematik an Phänomenen aus der Biologie 1 Schaubilder lesen - Schaubilder lesen und Informationen entnehmen - unterschiedliche Arten von Schaubildern - Größen ablesen aus dem Koordinatensystem - Diagramme auf Fehler untersuchen 2 Daten ermitteln und darstellen - Daten sammeln und ordnen - Strichliste - Säulen- und Balkendiagramm - Einsatz vom PC zur Darstellung von Daten - absolute und relative Häufigkeit Thema: Bauwerke der Welt - Mathematische Phänomene aus der Architektur - Textverständnis wird anhand der Aufgaben überprüft 3 Mittelwert und Median - Mittelwerte und Median bestimmen - Aussagewert von Mittelwert und Median - Begriffe Urliste und Ausreißer 4 Alltagsprobleme lösen - Rechnen mit Größen - Sachrechnen mit dem Zweisatz - Daten für Sachaufgaben aus Diagrammen entnehmen - umfangreiche Aufgaben Thema: Der Mensch in Zahlen - Mathematische Phänomene aus der Biologie - Textverständnis - Diagramme zum Text erstellen - Baumdiagramme L5: Daten und Zufall Zählstrategien In konkreten Situationen geeignete Abzählverfahren entwickeln und in Baumdiagrammen darstellen (Üben und Wiederholen) Daten Datenerhebungen planen, durchführen und auswerten Absolute und relative Häufigkeiten (LE 2) Arithmetisches Mittel (LE 2) Grafische Darstellungen und deren Aussagekraft (LE 1 und 2) Informationen aus Datendarstellungen entnehmen und interpretieren (LE 1 bis 3) Baumdiagramm, Häufigkeit, arithmetisches Mittel K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel und Strategien zum Problemlösen auswählen und anwenden K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe und Strukturen übersetzen K6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, dabei die Fachsprache adressatengerecht K5: Mit Diagrammen und Tabellen arbeiten K4: Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln K4: Verschiedene Formen der Darstellung von Situationen anwenden und interpretieren Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 13

14 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 6 Kapitel 7: Variablen, Terme, Gleichungen Labyrinth und Irrgarten - Variablen im Alltag, Anzahl der Wege 1 Variabeln als Platzhalter - Begriffe Platzhalter und Variable klären und festigen Auf geht s: Streichholzketten und Würfelbauten - Vorbereitung von Aufstellen von Termen, Erkennen von Regelmäßigleiten 2 Terme aufstellen und berechnen - Rechenausdruck, Terme - Übersetzen sprachlich definierter Aufgaben in formale Terme - einfachen Termberechnungen - Einsatz von Tabellenkalkulation 3 Einfache Gleichungen lösen - Lösen durch systematisches Probieren - Lösen durch Rückwärtsrechnen - Einsatz von Tabellenkalkulation Training - Sicherung der mathematischen Grundbildung - Wiederholung aus allen Kapiteln L1: Zahl- und Zahlbereiche (Funktionaler Zusammenhang L4) Einfache Terme auswerten und strukturieren (LE 1 und 2) Sachsituationen durch Terme beschreiben (LE 1 bis 3) Einfache Gleichungen mit einer Variablen lösen (LE 3) Term, Variable, Gleichung, Lösung K5: Formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel und Strategien auswählen und anwenden K4: Unterschiedliche Darstellungen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K5: Mit Termen und Gleichungen arbeiten K1: Lösungswege beschreiben u. begründen K5: Lösungs- u. Kontrollverfahren ausführen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2006 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 14