Sachverhalte, Begriffe, Regeln. Worten und Fachbeg- riffen erläutern. men im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene. und Darstellungen sprechen

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1 Stoffverteilungsplan für Hauptschule Mathematik, Klasse 6 Einblicke Mathematik für Hessen Band 6 Schule: Lehrer: Training Sicherung der mathematischen Grundbildung - mit Mathematik experimentieren Zahlen und Operationen - Vergleichen, Ordnen und Runden von natürlichen und gebrochenen Zahlen sowie Dezimalbrüche - Grundrechenarten und Rechengesetze für natürliche und gebrochene Zahlen sowie für Dezimalbrüche - Darstellungen (Zahlenstrahl) - Vorstellungsaufbau im Bereich der negativen Zahlen Verbalisieren einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und Fachbeg- riffen erläutern K ommunizieren bei der Lösung von Proble- men im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen Lösen Näherungswerte für erwarte- te Ergebnisse durch schätzen und Überschlagen ermitteln Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle ü- bersetzen Dezimalzahlen Dezimalzahlen Genau! Ganz genau? - Zugang zur Mathematik über die Technik, Messgenauigkeiten 1 Dezimalzahlen - Begriff Dezimale, Stellenwerttafel erweitern 2 Vergleichen von Dezimalzahlen - Größenvergleich 3 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen - schriftliche Addition und Subtraktion, Anwendung in einfachen Sachaufgaben - Tipps zur Fehlervermeidung 4 Runden von Dezimalzahlen - Rundungsregel und Übungen, sinnvolles Runden 5 Dezimalzahlen multiplizieren - schriftliche Multiplikation einschließlich Kommaregel - Anwendung in einfachen Sachaufgaben 6 Dezimalzahlen dividieren - schriftliche Division einschließlich Kommaregel - Anwendung in einfachen Sachaufgaben Thema: Große Sprünge 7 Positive und negative Zahlen - Erweiterung des Zahlenstrahls zur Zahlengeraden - Größenvergleich; Ordnen von Zahlen, positive und negative Zahlen im Alltag

2 8 Zunahme und Abnahme 1 ) - Zustandsänderungen durch Kopfrechnen lösen - Pfeildarstellungen für Zu- und Abnahme Raum und Form - Grundfiguren (Kreis) - Konstruktion von Figuren und Mus- bei Grund- tern - Klassifizieren von Winkeln - Bewegung von Figuren: Drehungen, Spiegelungen, Verschiebungen - Symmetrieeigenschaften figuren Das Inhaltsfeld Einfache Winkelsätze (Stufen-/Wechselwinkel) wird laut neuem Kerncurriculum im Jahr- 7/8 gang behandelt. Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Ver- fahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren beim Lösen von Problemen im Team arbeiten Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Kreis und Winkel Kreis und Winkel Rund um den Sport - Mathematik im Sport, Kreise und Winkel entdecken 1 Kreis - Kreisbezeichnungen; Radius, Durchmesser, Mittelpunkt - Zeichnen von Kreisen und Kreismustern, Übungen mit dem Zirkel 2 Winkel - Winkelbezeichnungen; Schenkel, Scheitelpunkt - Winkel erkennen, übertragen und vergleichen, Messgröße Grad - Winkelgrößen schätzen, messen, zeichnen, - Winkelarten erkennen und benennen Thema: Orientierung - Umgang mit dem Kompass - Zusammenhang Winkelmaße und Himmelsrichtung 3 Achsensymmetrie - Eigenschaften der Achsen- und der Drehsymmetrie, - Figuren spiegeln und drehen - Übungen mit Zirkel und Geodreieck Thema: Kirchenfenster - Kreismuster untersuchen und zeichnen 4 Winkel an Figuren - Scheitel-, Neben-, Stufen- und Wechselwinkel Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik (ISBN ). 2

3 Zahl und Operation - Brüche als Teil eines Ganzen als Teil mehrerer Ganzer, als Maßzahl und zur Beschreibung von Verhältnissen - Vergleichen, Ordnen und Runden von natürlichen und gebrochenen Zahlen sowie Dezimalbrüchen Teilbarkeit, Teiler und Vielfache Darstellungen (Zahlenstrahl) Größen und Messen - Größenvorstellungen - Repräsentanten Funktionaler Zusammenhang - Grundvorstellungen zu einfachen Zuordnungen von Größen Lesen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen mit eigenen Worten wiedergeben Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen intuitiv verschiedene Arten des Begründens nutzen Erkunden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden L ösen verschiedene Problemlöse- strategien anwenden (Bei spiele finden, Überprüfen durch Probieren) Brüche Brüche Auf dem Markt - Brüche und Dezimalzahlen auf dem nmarkt 1 Brüche - Bruchschreibweise, Begriffe: Zähler, Nenner, Bruch - Bruchteile erkennen und berechnen, Bruchteile von Größen 2 Gemischte Zahlen - Begriffe; unechter Bruch, gemischte Zahl - Umwandeln von Brüchen in gemischte Zahlen 3 Bruchteile von Größen - Operatormodell, Übungen zum Umgang mit Bruchteilen - Brüche als Anteil; Prozentschreibweise 4 Teiler und Vielfache - Übungen zur Bestimmung der Menge der Teiler und Vielfachen - Primzahlen; Sieb des Eratosthenes 5 Teilbarkeit - Endziffernregeln für 2, 5 und 10, Quersummenregeln für 3 und 9 - Teilbarkeitsregeln für 4 und 6 6 Erweitern und Kürzen Erweiterungszahl, Brüche erweitern und - gleichwertige Brüche / kürzen 7 Brüche vergleichen - gleichnamige und ungleichnamige Brüche - vergleichen und ordnen von Brüchen, Hauptnenner bestimmen - Brüche am Zahlenstrahl Auf geht s: Ein bewegter Tag - Bruchteile von Größen in verschiedenen Darstellungen - Organisation eines Sporttages 8 Brüche und Dezimalzahlen - Zehnerbrüche und Dezimalzahlen, Umwandeln von Brüchen durch Division Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik (ISBN ). 3

4 Training Sicherung der mathematischen Grundbildung - mit Mathematik experimentieren - Wiederholung aus den ersten zwei Kapiteln Raum und Form - Grundfiguren und zusammengesetzte Flächen - Flächeninhalt und Umfang von Quadrat und Rechteck Größen und Messen - Größenvorstellungen - Repräsentanten, Schätzungen und Überschlagsrechnungen - Umrechnung von Größen Verbalisieren einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen Vernetzen Begründen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (Produkt und Fläche; Quadrat und Rechteck; Länge, Umfang, Fläche) intuitiv verschiedene Arten des Begründens nutzen 4 Flächen- und Rauminhalt Flächen- und Rauminhalt Giganten der Meere - Mathematik in der Technik 1 Flächeninhalt und Umfang des Rechtecks - Wiederholung von Band 5 - Formel zur Flächenberechnung, Formel zur Umfangsberechung - vermischte Aufgaben zu Flächen- und Umfangsberechnungen Thema: Ballspiele - Alltagsituationen aus dem Sport - Umfang und Fläche unterscheiden und berechnen 2 Raumeinheiten - Raummaße und ihre Umrechnungszahlen - Maßumwandlungen, Größenvergleiche, Hohlmaße Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik (ISBN ). 4

5 Zahl und Operation Grundrechenarten und Rechengesetze für natürliche und gebrochene Zahlen sowie für Dezimalbrüche Daten und Zufall - Umfragen und Erhebungen (Planung, Durchführung und statistische Auswertung) - Kenngrößen (Häufigkeiten, Mittelwert, Spannweite) - Darstellung von Daten in Listen und Diagrammen - Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen - verschiedene Vorstellungen vom Wahrscheinlichkeitsbegriff Mehr zum Inhaltsfeld statistische Auswertungen gibt es in Einblicke Mathematik Ausgabe N Band 7 (ISBN ). Das Inhaltsfeld Absolute und relative Häufigkeit wird nach neuem Kerncurriculum bereits im Jahrgang 5/6 behandelt und ist in Einblicke Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren einfache mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege sprechen Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen mit eigenen Worten wiedergeben Kommunizieren bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten; über eigene und vorgegebene Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Werkzeuge Darstellen Erkunden Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen präsentieren Präsentationsmedien nutzen (Z.B. Folie, Plakat, Tafel) inner- und außermathemati- 5 Bruchrechnen Bruchrechnen Rechnen im Takt - Mathematische Phänomene in der Musik - Notenwerte 1 Brüche addieren und subtrahieren - Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche, Hauptnenner - Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche 2 Brüche vervielfachen - Vervielfachen von Brüchen, verschiedene Kopfrechenaufgaben 3 Teilen von Brüchen - Teilen von Brüchen, Kopfrechenaufgaben Thema: Mit vielerlei Maß - historische Maßeinheiten, Bruchteile von diesen Maßeinheiten bestimmen 6 Daten lesen Daten lesen Menschen früher und heute - Mathematik an Phänomenen aus der Biologie 1 Schaubilder lesen - Schaubilder lesen und Informationen entnehmen - unterschiedliche Arten von Schaubildern - Größen ablesen aus dem Koordinatensystem - Diagramme auf Fehler untersuchen 2 Daten ermitteln und darstellen - Daten sammeln und ordnen, Strichliste - Säulen- und Balkendiagramm, Einsatz vom PC zur Darstellung von Daten Thema: Bauwerke der Welt - Mathematische Phänomene aus der Architektur - Textverständnis wird anhand der Aufgaben überprüft 3 Mittelwert und Median - Mittelwerte und Median bestimmen, Aussagewert von Mittelwert und Median - Begriffe Urliste und Ausreißer 4 Alltagsprobleme lösen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik (ISBN ). 5

6 Mathematik Ausgabe N Band 7 zu finden (ISBN ). sche Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und diesen die relevanten Größen entnehmen Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle ü- bersetzen - Rechnen mit Größen, Sachrechnen mit dem Zweisatz - Daten für Sachaufgaben aus Diagrammen entnehmen - umfangreiche Aufgaben Thema: Der Mensch in Zahlen - Mathematische Phänomene aus der Biologie, Textverständnis - Diagramme zum Text erstellen 5 Zufallsversuche - Zufallsexperimente, erste Überlegungen zur Wahrscheinlichkeit Das Inhaltsfeld Terme und Variable ist laut neuem Kerncurriculum erst in Jahrgang 7/8 verpflichtend. Lösen verschieden Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen Modellieren Mathematisieren einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen Validieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Realisieren einem mathematischen Mo dell eine passende Realsituation zuordnen 7 Variablen, Terme, Gleichungen Labyrinth und Irrgarten - Variablen im Alltag, Anzahl der Wege 1 Variabeln als Platzhalter - Begriffe Platzhalter und Variable klären und festigen Auf geht s: Streichholzketten und Würfelbauten - Vorbereitung von Aufstellen von Termen, Erkennen von Regelmäßigleiten 2 Terme aufstellen und berechnen - Rechenausdruck, Terme, Übersetzen sprachlich definierter Aufgaben in formale Terme, einfachen Termberechnungen, Einsatz von Tabellenkalkulation 3 Einfache Gleichungen lösen - Lösen durch systematisches Probieren, Lösen durch Rückwärtsrechnen - Einsatz von Tabellenkalkulation Training Sicherung der mathematischen Grundbildung - Wiederholung aus allen Kapiteln Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2010 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Alle Angaben beziehen sich auf Einblicke Mathematik (ISBN ). 6