Kinder beim Lösen von Sachaufgaben begleiten (Mo C III, 240)

Transkript

1 WS 08/09 Kinder beim Lösen von Sachaufgaben begleiten (Mo C III, 240) Material: DIN A4 Heft ohne Linien (Reisetagebuch) 1 ( ) Frühes operatives Denken beim Bearbeiten von Sachaufgaben 2 ( ) Simplex- und Komplexaufgaben 3 ( ) Problemaufgaben 4 ( ) Sachaufgaben aus Technik, Sport und Tierwelt 5 ( ) Offene Sachsituationen und Rechengeschichten 6 ( ) Lösungskommunikation 7 ( ) Reisetagebücher 8 ( ) Leistungsunterschiede/Differenzierung 9 ( ) Sachaufgaben unterrichten (Schulanfang) 10 ( ) Sachaufgaben unterrichten (Kl. 1) entfällt 11 ( ) Sachaufgaben unterrichten (Kl. 2) 12 ( ) Sachaufgaben unterrichten (Kl. 3) 13 ( ) Sachaufgaben unterrichten (Kl. 4) 14 ( ) Klausur (nur Sonderpädagogen mit fachdidaktischem Bereich Mathematik)

2 V5 Offene Sachsituationen und drechengeschichten hi h 1 Offene Sachsituationen (Hintergrund) 2 Texte, die etwas erzählen 3Off OffeneTexte 4 Die Wirkung von Texten 2

3 Praxiskurs im Reisetagebuch Kleben Sie die authentischen Sachaufgaben in Ihr Reisetagebuch ein. Notieren Sie darunter Bemerkungen zum Schwierigkeitsniveau der Aufgaben. Welche lösungsunterstützenden Hilfen würden Sie mit den Kindern thematisieren? 3

4 1 Kompetenzen für das Sachrechnen können über verschiedene Ansätze entwickelt werden. 4

5 Ansatz 1: Sachaufgaben Teilen fällt nicht immer leicht müssen bezüglich ihres Operationsgehaltes Ich esse gern Schokolade. 8 analysiert und auf dieser viele muss ich abgeben, Basis bearbeitet werden wenn es gerecht sein soll? (operatives Denken steht (Kl. 1) im Mittelpunkt). Teilen fällt nicht immer leicht. Schokoladenriegel soll ich mit meiner Schwester teilen. Wie Max und Vera haben Ich habe 12 gespart. Den zusammen 10 Sammelbilder. dritten Teil des Geldes gebe Max hat 4 mehr als Vera. Wie ich heute aus. Wie viel habe viele Sammelbilder hat Max, ich noch? (Kl. 3/4) wie viele hat Vera? (Kl. 1/2) 5

6 Manche Tiere schlafen sehr Ansatz 2: Sachinformationen in wenig authentischen Texten werden unter entweder, weil mathematischer Sicht interpretiert sie ihre Feinde und verarbeitet (mathematischumwelterschließendes Denken steht oder weil sie im Mittelpunkt). unentwegt t fürchten müssen fressen. Der Löwe döst 20 Stunden am Eine Giraffe schläft am Tag nur 7min (Tiefschlaf). Rechne aus, wie viele Minuten die Tag. Elefanten sind drei Viertel des Tages nur mit Fressen Giraffe in einem Monat ungefähr tief schläft. (Kl. 3) beschäftigt. Die kleine Spitzmaus muss 22 Stunden um ihr Leben futtern. Ordne die Angaben übersichtlich an. Vergleiche sie miteinander. 6

7 Ansatz 3a: Rechengeschichten. hi ht Der Text repräsentiert eine Erzählung. (ethisches,( religiöses, moralisches Wissen steht im Mittelpunkt; Anregen zum Austausch über die dargestellte Problematik; mathematische Anforderungen wie bei Ansatz 1) Nicht genug geübt? Wieder eine schlechte ht Note in Mathe. Ich bin traurig. Mama und Papa werden schimpfen. Wenn gestern der Computer nicht gewesen wäre, hätte ich üben können. In Mathe habe ich jetzt t 5, 3, 4, 3, 2, 4, 5 und heute die 4. Und bald Zeugnisse! Was wird das wohl für eine Note? (Kl. 3/4) 7

8 Ansatz 3b: Rechengeschichten - Offene Sachsituationen Sachsituationen mit mathematischem Gehalt müssen selbst erzeugt werden. Dabei können verschiedene Varianten unterschieden werden: Die Sachsituation ist vorgegeben. g Nur der Situationsrahmen ist vorgegeben. Die Rechenoperation ist vorgegeben. Hinter 7 Bergen wohnt tief im Wald der Zonk. Er sammelt Goldstücke. Gold ist sein Lebenselixier. Schreibe eine Rechengeschichte. Schreibe, zeichne, rechne. (Kl. 2/3) Beschreibe die Situationen mit Zahlen (Kl. 4): Rapunzel, lass dein Haar herunter. Die Müllerstochter musste mehrere Kammern Stroh zu Gold spinnen. Da Rotkäppchen vom Wege abging, hatte der Wolf Zeit, die Großmutter zu fressen. 8

9 2 Texte, die etwas erzählen (Ansatz 3a) Bauchweh Vielleicht zu viel Eis geschleckt. Bittere Medizin: 3 mal 20 Tropfen am Tag muss ich schlucken. Wie viele sind s am Tag? Und an 2 Tagen, kannst du das schon ausrechnen? (Kl. 1) 9

10 Geburtstag Morgen ist mein Geburtstag. Ich freue mich schon sehr darauf. Ich bin aufgeregt. g Was werde ich für Geschenke bekommen? Ob alle meine Freunde kommen? 15 kleine Spiele habe ich mit Mama als Preise eingekauft. Wir sind 5 Kinder. Kannst du ausrechnen, wie viele Spiele jeder bekommt? (Kl. 1) 10

11 Süßigkeiten Ich nasche gern. Viel zu viel Süßes, schimpft Mama. Opa tröstet: Nasche so, dass immer noch etwas übrig bleibt. Also esse ich 24 Stücken Schokolade so: erst 4, dann 8, dann 6 und zum Schluss?(Kl. 1) 11

12 Urlaub Morgen verreisen wir. Ich packe meinen kleinen Koffer selbst. Im Nu ist er voll. Jeder nur einen Koffer, sagt Papa. Also, was lasse ich zu Hause? Schwierig. Die Hälfte der Bücher reicht, sagt Mama. Ich zähle nach. Es waren 17. Was meinst du, wie viele muss ich zu Hause lassen? (Kl. 1) 12

13 3 Offene Texte Ansatz 3b: Sachsituationen mit mathematischem Gehalt müssen selbst erzeugt werden bzw. vervollständigt werden 13

14 Anforderungen hohes Maß an Konstruktionsfähigkeit Erzeugen operativer Beziehungen im Zusammenhang mit der Sachsituation Anwenden erlernter Rechentechniken 14

15 Konstruieren von mathematischen Sachsituationen in Klassenstufe 1 Male und schreibe eine Rechengeschichte: Der Wind weht. Unter dem Baum liegen schon viele Kastanien. Kai und Tino sammeln. Zeitpunkt: November 15

16 Paula Annemarie Alina 16

17 Alexa Josi Sascha 17

18 Mein Geburtstag Noch 3 Tage muss ich warten. Ich lade Gäste ein. Mama bäckt Kuchen. Schreibe eine Rechengeschichte: Schreibe, zeichne, rechne. Zeitpunkt: Januar 18

19 Josi Ronni Julius 19

20 Laura Alina 20

21 Heute schenkt uns Oma eine Tüte Bonbons. Wir sind zu dritt. Schreibe eine Rechengeschichte. Schreibe, rechne, zeichne. Zeitpunkt: Juni 21

22 Aline Seadon 22

23 Sarah 23

24 Konstruieren von mathematischen Sachsituationen in Klassenstufe 2 An unserem Baum hängen viele Äpfel. Wir schütteln. Was könnte passieren? Schreibe eine Rechengeschichte. Schreibe, zeichne, rechne. Zeiptunkt: Februar 24

25 Juliane Tom 25

26 Carolin Marie 26

27 Thomas Jacob 27

28 Josephine 28

29 Jakob 29

30 Hinter sieben Bergen wohnt der Zonk. Er sammelt Goldstücke. Sie sind sein Lebenselixier. Schreibe eine Rechengeschichte. Schreibe, zeichne, rechne. Zit Zeitpunkt: ktmärz 30

31 Selina 31

32 Romano 32

33 Seadon 33

34 Konstruieren von mathematischen Sachsituationen in Klassenstufe 3 Rechne Zeiten aus, die für dich wichtig sind. Tom Thomas 34

35 Juliane Long 35

36 Schreibe Sachaufgaben zum Bild. 36

37 Josi Juliane 37

38 Tom Thomas 38

39 Schreibe für Kinder einer 2. Klasse eine Sachaufgabe. Du kannst auswählen: a. Die Kinder sollen malnehmen. b. Die Kinder sollen teilen. c. Die Kinder sollen addieren. d. Die Kinder sollen subtrahieren. 39

40 Kevin Juliane 40

41 Juliane Pascal 41

42 Tom 42

43 Long 43

44 Es gibt Tiere mit 2, 4, 6 oder mehr Beinen. Versuche, zu diesem Inhalt ein knifflige Rechengeschichte zu schreiben. 44

45 Lisa 45

46 Vincent Anne 46

47 Katharina 47

48 Konstruieren von mathematischen Sachsituationen in Klassenstufe 4 Schreibe Textaufgaben. Wähle aus: a. Die Kinder sollen teilen. b. Die Kinder sollen malnehmen. c. Die Kinder sollen addieren. Die Kinder sollen subtrahieren. 48

49 Schreibe Längen auf, die du kennst. Schreibe Gewichte auf, die du kennst. Sh Schreibe Rechentexte t zum Til Teilen. 49

50 Schreibe Rechentexte. Analysieren Sie die Sachaufgaben der Kinder (s. Anlage; Kl. 3 und 4) nach der zugrunde liegenden Rechenoperation Simplex- und dkomplexaufgaben Problemgehalt 50

51 4 Die Wirkung von Texten 51

52 Zwei Texte im Vergleich Tiger und Bär beschließen, nach Panama zu reisen. Dazu bauen sie zunächst einen Wegweiser, der sie nach hpanama führen soll. Der Wegweiser soll eine bestimmte Höhe haben. Tiger und Bär beschließen, dass er 1,20 m hoch sein soll, damit er weit zu sehen ist. Er muss noch einmal 40 cm in die Erde eingegraben werden. Der kleine Bär findet einen dicken Ast, der 2,2020 m lang ist. Wie viele Meter muss er davon absägen? hp i In einem neu gebauten Haus müssen Rohre verlegt werden. In der Küche wird ein 1m20cm langes Rohr gebraucht. Hinzu kommen noch 40cm, um das Rohr an das Hauptrohr anzuschließen. Es stehen 4 m lange Rohre zur Verfügung. g Wie lang ist das abgeschnittene Stück? 52

53 53 Lösungen zur Janosch-Aufgabe

54 Lösung zur Rohr-Aufgabe 54

55 Ergebnisse der empirischen Studie Janosch-Texte: hell beliebige Sachaufgaben: dunkel Franke, M.: Didaktik des Sachrechnens 55

56 Mein Janosch-Rechenbuch 56

57 57

58 58

59 Umweltbezogene mathematische Situationen offen bearbeiten lassen Schreibe einen Einkaufszettel und überschlage die Preise. Schreibe einen Kassenzettel und rechne aus. Entwerfe eine Speisekarte und ordne Preise zu. Erstelle einen Fahrplan für einen Werktag (Bus, Zug, Straßenbahn). Überschlage die Kosten für deine Geburtstagsfeier. Schreibe eine Gebührenordnung für einen Parkplatz in der Innenstadt. 59