Mth Mathematik tikfür unterschiedlich leistungsfähige g Kinder

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1 / SINUS Transfer Grundschule 4. Jahrestagung Berlin Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte Natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht der Grundschule Mth Mathematik tikfür unterschiedlich h leistungsfähige g Kinder Renate Rasch, Universität Koblenz Landau, Campus Landau, Institut für Mth Mathematik tik r rasch@uni landau.de d landau.de/rasch d

2 Grundgedanke 1 Je mehr wir über die Entwicklung mathematischer Kompetenzen wissen, desto präziser kann die Diagnostik sein. Darauf kann eine den Kindern gerecht werdende d Förderung bzw. das Lernen aufbauen.

3 Niveaustufen zur Entwicklung mathematischer Kompetenzen (n. Fritz/Ricken u. a.) Stufe 1 Mit dem Spracherwerb Zahlwortreihe kann noch nicht zum Zählen von Objekten eingesetzt werden (30% der Fünfjährigen) Stufe 1: Wo sind mehr? (Wie viele Blumen sind es?) Quelle: Thiel, Grundschulunterricht 08

4 Stufe 2 Zahlwörter werden auf Anzahlen von Objekten bezogen (Zahlwortreihe wird aufgesagt und einzelne Objekte angetippt). Addition (und Subtraktion) wird zählend mit Hilfe der eigenen Finger bewältigt: Tim hat 2 Autos, Kevin gibt ihm noch 2 dazu. Wie viele Autos hat Tim jetzt? Kinder klappen erst 2 dann nochmals 2 Fingerauf und zählen schließlich alle 4 Finger ab. (40% der Fünfjährigen)

5 Stufe 3 Das Kind erkennt, dass ein Zahlwort nicht nur eine Position in der Zahlwortreihe angibt, sondern auch eine Anzahl beliebiger Objekte beschreibt. Rechenstrategien weiterentwickelt: ausgehend von der Anzahl der Objekte der ersten Teilmenge weiterzählen. (20% der Fünfjährigen) Foto Thiel

6 Stufe 4 Das Kind erwirbt das Teile Ganzes Konzept und der relationale Zahlbegriff entwickelt sich. Ich möchte 9 Würfelchen haben, 4 liegen schon hier auf dem Tisch. Wie viele fehlen noch bis zur 9? Foto Thiel (weniger als10% der Fünfjährigen)

7 Diagnoseinstrumente st e te OTZ (Hasemann, van de Luit u. a.) Kalkulie Klkli (Fritz/Ricken u. a.) MZZ (Krajewski)

8 Zählfähigkeit Zahlbildung Rechenfähigkeit

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14 Sie könnte noch weiter rechnen. Nach ihrer Äußerung sind das nur Beispiele. Hände und Finger kann sie beim Rechnen geschickt einsetzen.

15 Lernen vom Schriftspracherwerb im Deutschunterricht: freien und schnellen Zugriff auf mathematische Schriftsprache ermöglichen Zahlen müssen vom ersten Schultag an ins Heft purzeln ebenso kindliche Repräsentationen für Rechenhandlungen. Das Erlernen der Ziffernschrift: Kinder konzentrieren sich auf die Form. Es ist zunächst noch kein Werkzeug.

16 Zähle so weit du kommst, schreibe die Zahlen auf. (Kl. 1, März) Julius

17 Alina

18 Phillip

19 Schriftliche Zählfähigkeit Sascha, März, Kl. 1

20 Rechenfähigkeiten Sascha

21 Grundgedanke 2 i Öff d ih b d Die Öffnung des Unterrichts über den Unterrichtsstoff führt zu der Notwendigkeit, kontinuierlich auch mit offenen Aufgaben im Mathematikunterricht zu arbeiten. Offene Aufgaben sollten weit gefasst sein und möglichst wenige Bedingungen setzen. Für das Kind mit geringen mathematischen Voraussetzungen muss der Einstieg möglich sein, für das mathematisch fitte Kind sollten die Grenzen nach oben offen sein.

22 Paralleles Arbeiten in drei Zahlenräumen (Kl. 1) Zwanzigerraum Zh Zehnerraum Hunderterraum (nach oben offen)

23 Einbeziehung der Lehrbücher 2004 Inhaltsverzeichnis h i Die Zahlen bis 20 kennen lernen (S ) Rechnen bis 10 und darüber hinaus (S ) Rechnen bis 20 (S ) Zählen und Rechnen über 20 hinaus (S )

24 Mit offenen Aufgaben treffen wir uns in allen drei Zahlenräumen, ohne dies besonders organisieren zu müssen. Subtrahiere Zahlen von 10. Subtrahiere Zahlen von 20. Subtrahiere Zahlen von 50. Wähle eine Aufgabe aus.

25 Finde immer drei Zahlen, die gut zusammen passen. Schreibe auf, warum das deiner Meinung nach so ist. (Kl. 4, Januar) Anne 4/01 Felix 4/01 25

26 26 Marie 4/01

27 Simon 4/01 27

28 Dominic 4/01 28

29 Marie 4/ 11 29

30 Lisa 4/11 30

31 Dominic 4/11 31

32 Stundenauftrag: Ihr kennt inzwischen vier Rechenarten: plus, minus, malund geteilt. Rechnet mit der 24. Sucht Plus, Minus, Mal und Geteiltaufgaben, in denen die 24 steckt. Jede Gruppe bekommt ein Rechenhaus und Aufkleber, viereckige für Addition und Subtraktion, runde für Malaufgaben, dreieckige für Geteiltaufgaben. 32

33 Rechenhaus zur 24 (Kl. 2) 33

34 Kl. 1, Mitte Juni Legt mit Plättchen Rechteckfelder. Beschreibe deine Felder. Wähle ein Feld aus und bilde Aufgaben dazu. Arbeitsbeginn im Kreis dann Einzelarbeit 34

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37 Anne Kathrin 37

38 Grundgedanke 3 In einem Unterricht, ih der verschiedenen Leistungsgruppen gerecht werden will, steht häufig die eigenständige Schülerarbeit bid bei der Auseinandersetzung mit Aufgaben im Mittelpunkt. Dadurch gewinnen lösungsunterstützende Maßnahmen, die Lernendevon sich aus aktivieren können, an Bedeutung und für die Lehrenden demzufolge die Frage, wie kann ich die Kinder zu eigener Lösungsunterstützung führen bzw. diese anregen.

39 Fähigkeiten für den eigenständigen Einsatz von Arbeitsmitteln erwerben Die Schüler sollten lernen, die handelnden Aktivitäten mit ihren Denkprozessen zu verbinden.

40 Alex, vierte Schulwoche Im Märchen: 7 Zwerge sind s s und jeder isst zwei Stücken Kuchen. Wie viele Kuchenstücke werden gegessen? 40

41 Denken und Handeln Der operative Zusammenhang wird auf der Ebene der Handlungen erzeugt. Frühe Rechenfähigkeiten beruhend auf Zählprozessen gestatten das Ermitteln der Lösungszahl. Marvin, 3. Schulwoche

42 Lösungsunterstützende Fähigkeiten Vergleich Klassenstufen 1 und 4 Klasse 1: Max und Vera haben zusammen 10 Sammelbilder. Max hat 4 mehr als Vera. Klasse 4: Tim und Paul haben zusammen 30 Legosteine. Tim hat 6 mehr als Paul.

43 Fähigkeiten erwerben, die Schriftsprache lösungsunterstützend zu nutzen Die Schriftsprache muss die Chance haben, ganz eng mit dem Denken verbunden zu bleiben.

44 Bei Sachaufgaben: schon zu Schulbeginn können die Shl Schulanfänger Lösungsprozesse mit dem Notieren der Lösungszahl abgeschlossen werden. Nur wenig später können Terme und Rechenaufgaben (Gleichungen) dazukommen.

45 Teilen fällt nicht immer leicht. Ich esse gern Schokolade. 26 Schokoladenriegel soll ich mit meiner Schwester teilen. Wie viele muss ich abgeben (wenn es gerecht sein soll)? Klasse 2 45

46 Dominique, 2. Klasse, Halbjahr Kopfrechnen Lösungszahl Term/Aufgabe/Gleichung

47 Tim und Paul lhb haben zusammen 30 Legosteine. Tim hat 6 mehr als Paul. Wie viele hat Tim? Wie viele hat Paul? Schreibst du das im Unterricht auch so ins Heft?

48 Lernen, das Wissen der Gleichaltrigen zu nutzen

49 Lernen/Denken/Überlegen /Ü für sich Wissen mit einem Lernpartner austauschen Wissen aus den Gruppen (Partnerteams) in die Lerngemeinschaft tragen Lernen mit der Lehrperson

50 Lösungsunterstützende Kompetenzen selbst entwickeln

51 Austausch mit dem Arbeitspartner

52 Lehranteile