Allen Kindern recht getan, ist eine Kunst, die keiner kann -Möglichkeiten und Grenzen der Differenzierung im Mathematikunterricht der Grundschule

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1 Allen Kindern recht getan, ist eine Kunst, die keiner kann -Möglichkeiten und Grenzen der Differenzierung im Mathematikunterricht der Grundschule Prof. Dr. Marianne Grassmann

2 Gliederung Einleitung; Zielstellung Mathematik ist mehr als Rechnenlernen Forderungen der Bildungsstandards und daraus resultierende Anforderungen an den Unterricht Differenzierung Notwendigkeit, Modelle ; Offenheit und Zielorientierung; Anforderungen an geeignete Aufgabenstellungen, Beispiele Grenzen der Differenzierung

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5 Abteilung Humboldt-Universität Grundschulpädagogik, zu Berlin, Lernbereich Philosophische Mathematik, Fakultät IV, Institut Prof. für Dr. Erziehungswissenschaften, M. Grassmann

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7 Differenzierung: Modelle und Beispiele Kennzeichen eines differenzierenden Unterrichts: so viel wie möglich gemeinsames Lernen in einem breiten Basisbereich; herausfordernde Aufgabenstellungen für alle Kinder, fördern heißt auch fordern; durch derart gestaltete Leistungsanforderungen, dass Leistungsbereitschaft, Neugier und Interesse an mathematischen Problemen bei allen Kindern möglichst erhalten bleibt; Möglichkeiten des selbstbestimmten Lernens, der Selbständigkeit und sozialer Sensibilität.

8 Modelle: Allen Kindern recht getan, ist eine Kunst, die keiner kann Differenzierung: Modelle und Beispiele A: Weiterlaufen im Pflichtstoff; Bearbeiten des Stoffs folgender Klassenstufen (Drittklässler bearbeiten das Buch der Klasse 4; Viertklässler beschäftigen sich mit der Bruchrechnung...) B Schleifenschlagen durch offene Aufgaben und Themen C: Schleifenschlagen durch andere Inhalte Akzeleration oder Enrichment, bezogen auf leistungsstarke Kinder, aber alle Kinder haben das Recht auf Förderung; Sichern von Grundlagen, verweilen, wenn notwendig

9 Öffnung des Unterrichts in mehreren Dimensionen: Inhaltliche Öffnung ist vor allem durch weniger Routine, sondern mehr durch beziehungshaltige Frageund Aufgabenstellungen gekennzeichnet,... Methodische Öffnung gestattet den Kindern, eigene Wege zu gehen, Problemlösungen und Zusammenhänge selbst zu entdecken und nicht die Vermittlung von Standardverfahren in den Vordergrund stellt. Sozial-interaktive Öffnung gibt den Kindern Gelegenheit, miteinander und mit der Lehrerin (als Partnerin) über ihre Entdeckungen zu kommunizieren, unterschiedliche Sozialformen, homogene und heterogene Gruppen

10 Differenzierte Lernangebote verlangen genaue Kenntnis der Lernausgangslage der Kinder ausgewählte Prinzipien Allen Kindern recht getan, ist eine Kunst, die keiner kann * immer wieder erfassen der Lernausgangslage * Kompetenzorientierte Wahrnehmung der Leistungen der Kinder * den Kindern Gelegenheiten geben, zu zeigen was sie können * Deutlichmachen, dass wir an Wissen und Fähigkeiten der Kinder interessiert sind

11 Kompetent in Mathematik

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13 Lernausgangslage 3. Schuljahr ein Beispiel Zahlen in Seite Tausenderbuch eintragen (401 ) größte/ kleineste Zahl heraussuchen Analogien Addition/ Subtraktion; Reihen fortsetzen Additions- und Subtraktionsaufgabe Anzahlen schätzen Sachaufgabe Kombinatorik (Rock/Bluse/Gürtel) Verteilen (87 Sticker an 3 Kinder) Allen Kindern recht getan, ist eine Kunst, die keiner kann Wahrnehmung (Ansichten zuordnen) Symmetrie: Figuren Faltschnitt zuordnen Problemaufgabe (40 Kaninchen, 25 Ställe)

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17 Kompetent in Mathematik

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19 Differenzen in der Bewältigung von Anforderungen

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21 (Vor) Wissen erkunden das kann ich schon

22 Immer wieder Differenzen in den Kompetenzen der Kinder Anforderungen an Aufgaben Qualitätsmaßstab Bildungsstandards Kompetenzentwicklung Potenzial muss vorhanden sein Allen Kindern recht getan, ist eine Kunst, die keiner kann anregend, auf unterschiedlichem Niveau zu bearbeiten ausbaufähig, nach eigenen Fragen kann gesucht werden Zusammenhänge erkennen den Kindern helfen Entdeckungen zu machen, Zusammenhänge zu erkennen Vorwissen und Fähigkeiten der Kinder berücksichtigen Qualität hängt nicht allein von Aufgabenformulierung ab, wichtig ist, was Lehrerin und Kinder im Unterricht daraus machen

23 Differenzierungsansatz von PRIMO (Schleifenschlagen) Differenziertes Übungsangebot im Lehrbuch (gelb, blau, rot); auch bei Lernstandskontrollen berücksichtigt Zusatzmaterialien für leistungsstarke und leistungsschwächere Kinder, Trainieren mit Einstein, Knobeln mit Einstein, Schulstart mit Einstein, zusätzliches Angebot an Differenziertem Aufgabenmaterial Aufgabenformate zur Differenzierung (im Lehrbuch) Aufgaben, bei denen die Kinder ihr Wissen zeigen sollen Was kann ich schon Lieblingsaufgaben Aufgaben selbst erfinden

24 Offene Aufgaben Allen Kindern recht getan, ist eine Kunst, die keiner kann Finde möglichst viele (Plus) Aufgaben mit dem Ergebnis 14; was fällt dir auf? 25 zerlegen in eine durch 2 und eine durch 3 teilbare Zahl Erkennen und Fortsetzen von Mustern Reihen fortsetzen 2+8, 3+7, ; , x4, 6x8,... Rechentricks 46+9, ,... Kombinatorische Aufgaben ab Klasse 1 Zahlen mit gleichem Abstand (Unterschied) Zahlenzüge usw.

25 Kompetent in Mathematik

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28 Kompetent in Mathematik

29 Aufgaben zur Auswahl von Rechenverfahren, Abschätzen.. Im Kopf oder schriftlich? ( ; 12x250)

30 Differenzierung und Öffnung! des Unterrichts Knobelecken; Seiten zum Knobeln und Entdecken

31 Problemaufgaben Sahra und Dennis spielen mit Murmeln. Sahra hat 4 Murmeln mehr als Dennis. Zusammen haben sie 20 Murmeln. (Klasse 1) Die Eltern von Pia sind zusammen 65 Jahre alt. Der Vater ist 5 Jahre älter als die Mutter. (Klasse 2) Jussuv ist 10 Jahre jünger als sein Bruder Ali. In einem Jahr wird Ali dreimal so alt sein wie Jussuv. Wie alt sind die beiden jetzt? (Klasse 3) Hase und Igel laufen um die Wette. In der Zeit, in der der Hase 100 m läuft, schafft der Igel 25 m. Der Hase gibt dem Igel 300 m Vorsprung. Wie viel Meter sind beide gelaufen, wenn der Hase den Igel einholt? (Klasse 4)

32 Bildungsstandards und Anforderungen an den Unterricht Anforderungen an den Unterricht: Inhaltliche und allgemeine mathematische (prozessbezogene) Kompetenzen gleichermaßen im Blickpunkt behalten also nicht nur Rechnenlernen Aufgaben und Lernumgebungen gestalten, die die Entwicklung der formulierten Kompetenzen ermöglichen; Aufgaben und Methoden sind bedeutsam Mathematische Inhalte (z.b. Zahlen) sind interessant allen Kindern Entdeckungen ermöglichen Kompetenz- und nicht Defizitorientierung Produkte und Prozesse sind wichtig; Leistungen sind mehr als richtig oder falsch Fach- und Kindorientierung (Vor) Wissen der Kinder; Anforderungen müssen in der Zone der nächsten Entwicklung liegen

33 Grenzen der Differenzierung Differenzierung im Unterricht notwendig, schwer zu machen und doch nicht ausreichend Differenzierung bedeutet, dass sich alle Kinder im Wesentlichen mit gleichen Inhalten auseinandersetzen. Ausweitungen und Vertiefung des Stoffes, aber kein Vorgreifen auf Inhalte folgender Klassen Rechenschwache und begabte Kinder in einer Klasse verlangen zunehmende Individualisierung Kinder müssen Gelegenheit haben, sich mit unterschiedlichen Inhalten zu beschäftigen. Phasen gemeinsamen, differenzierten und individualisierten Arbeitens werden einander abwechseln und ergänzen müssen. Mut, sich im Unterricht einer Gruppe von Kindern zuzuwenden Marianne Grassmann Möglichkeiten und Grenzen der Differenzierung

34 Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit viel Spaß und Erfolg beim Arbeiten mit Primo 34

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