Alle Konzepte der Schuleingangsstufe. Kinder von vier bis acht Jahren lernen Mathematik. Fokus

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1 Fokus Kinder von vier bis acht Jahren lernen Mathematik «Kinder begegnen Mathematik» das neue Lehrmittel für die Schuleingangsstufe. Mathematik auch für Vierjährige Alle Konzepte der Schuleingangsstufe gehen davon aus, dass bereits die jüngsten Kinder der Klasse im Bereich Mathematik mitarbeiten. Kinder machen, schon lange bevor sie in den Kindergarten, die Grund- oder die Basisstufe eintreten, erste Erfahrungen mit Mathematik. Sie verfügen dadurch über vielfältiges, unterschiedliches mathematisches Vorwissen. Zahlen, das Zählen und der Umgang mit Formen und Mustern üben auf viele Kinder eine grosse Faszination aus. Sie zeigen ihr Alter mit der entsprechenden Anzahl Finger, sie kennen die Nummer ihres bevorzugten Fernsehkanals, in ihrem Alltag begeg- 4

2 Kinder machen, schon lange bevor sie in den Kindergarten, die Grund- oder die Basisstufe eintreten, erste Erfahrungen mit Mathematik. 1 nen sie Zahlen wie Telefon- oder Hausnummern, einige Kinder wissen, dass man gerecht teilen muss, damit kein Streit entsteht, oder sie beobachten die Erwachsenen beim Umgang mit Münzen und Noten. Ebenso wenig wie das Lernen von Deutsch mit dem Schreiben und Lesen beginnt, beginnt die Mathematik mit dem Lösen von Rechnungen. Mathematik für jüngere Kinder be deutet Sammeln und Erweitern von möglichst vielfältigen mathematisch en Erfahrungen und Erkenntnissen Beim gemeinsamen Spiel, bei dem gewürfelt und dem Igel die entsprechende Anzahl Stacheln zugeteilt wird, helfen die Kinder einander beim Abzählen. 2 Dieses Kind kann noch keine Zahlen schreiben. Es bezeichnet die Felder des Hüpfspieles mit Punkten. 3 5 Das fünfjährige Mädchen entdeckt auf dem Zahlensuchspaziergang an verschiedenen Orten die einzige Zahl, die es bisher kennt: die 1. 6 Aus Dreiecken werden Tiere gestaltet. Während einige Kinder immer wieder neue Formen entwickeln, kopieren andere deren Produkte, variieren sie in der Grösse oder entwickeln sie weiter. Dadurch werden neue Lernprozesse ausgelöst. Altersgemischtes Lernen 4 Dem gemeinsamen altersgemischten Lernen kommt eine wichtige Bedeutung zu. Die Tatsache, dass Kinder unterschiedlichen Alters und mit unterschiedlichem Vorwissen im gleichen Raum lernen und in gewissen Phasen an den gleichen Aufgaben arbeiten, 5 6 5

3 Fokus wirkt speziell motivierend: Die Kinder beobachten sich bei der Arbeit, sie vergleichen und ahmen gegenseitig nach, sie begegnen anderen Denkweisen und stossen auf Gegensätze und Widersprüche, und sie lassen sich zu eigenen Bearbeitungen und neuen Lösungen inspirieren. Dadurch ergeben sich viele Gelegenheiten, um voneinander zu lernen. Kinder, die mit einer Aufgabenstellung zu Beginn überfordert sind, beobachten die Kameradinnen und Kameraden bei der Arbeit, bevor sie sich selber an die Aufgabe wagen. «Kinder begegnen Mathematik» ist eine Sammlung von Lern situationen für den ersten Mathematikunterricht. Sie führt Mädchen und Knaben ab vier Jahren von den ersten Begegnungen mit mathematischen Themen bis zum sicheren Um - gang mit dem Einspluseins. Die Unterlagen wurden im Rahmen des Projekts «Grundstufe» des Kantons Zürich entwickelt und eignen sich im Besonderen für altersgemischte Lern gruppen. In der vorliegenden Form können sie in allen Schultypen verwendet werden. Grundstufe/ Kindergarten/1. Klasse Das grossformatige Bilderbuch enthält zwölf Bilder, die eine Fülle von Anregungen für mathematische Fragestellungen und Überlegungen bieten. 6

4 Die Kinder lernen, Mathematik zu beschreiben und über Mathematik zu sprechen. 7 Mathematik beschreiben und über Mathematik sprechen: Eine gemein same Sprache finden Wenn Kinder an den gleichen Aufgaben arbeiten, können sie sich über ihre Lösungs- und Bearbeitungsansätze austauschen. Dem Gespräch über den Arbeitsprozess, über die gesammelten Erfahrungen und Erkenntnisse und die dabei entstandenen Produkte kommt eine wichtige Rolle im Lernprozess zu. Die Kinder lernen, Mathematik zu beschreiben und über Mathematik zu sprechen. Sie äussern Vermutungen, tauschen Überlegungen aus, stellen Fragen, beschreiben Zusammenhänge, begründen Erkenntnisse und widerlegen Behauptungen. Einerseits üben und verbessern die Kinder dabei ihre sprachliche Ausdrucksfähigkeit, andererseits können Unklarheiten und Widersprüche oft erst beim Beschreiben und Argumentieren erkannt werden. Der Austausch hilft auch, die Begriffe zu klären und somit die Mathe matik besser zu verstehen. Fördern und differenzieren: Umgang mit Hetero genität Heterogenität in den Klassen ist keine Ausnahme, sondern der Normalfall. Die Aufgaben müssen daher so konzipiert sein, dass Differenzierung bei der Bearbeitung möglich ist. Differenzierung kann zum Beispiel bedeuten, dass eine Aufgabe so offen gestellt 7 Die Kinder besprechen miteinander das Muster einer Holzperlenkette. Für die Lehrpersonen Grundstufe/1. Klasse Grundstufe/1. Klasse Kindergarten Der «Erfahrungen sammeln» enthält Unterrichtsvorschläge zu den zentralen mathematischen Themen der Schul eingangs stufe für die Arbeit mit der ganzen, altersgemischten Klasse. Der «Zusammenhänge erkennen» ent hält Unterrichtsvorschläge für einen struk turierten und auf zentrale Inhalte ausgerichteten Mathematik unterricht für Kinder mit gemeinsamem Erfahrungshintergrund. Der «Kindergarten» enthält Unterrichtsvorschläge aus den n «Erfahrungen sammeln» und «Zusammenhänge erkennen» sowie ein didaktisches Begleitheft speziell für die Umsetzung der Vorschläge im Kindergarten. 7

5 Fokus 8 ist, dass sie mit unterschiedlichem Vorwissen bearbeitet werden kann. Differenzierung bedeutet auch, dass nicht alle Kinder gleich viele Aufgaben bearbeiten, dass Aufgaben auf unterschiedliche Weise bearbeitet wer den oder dass bei selbst entwickelten Aufgaben der Schwierigkeitsgrad unterschiedlich ist. Differenzierung kann im Weiteren auch heissen, dass einige Kinder mit didaktischen Hilfen arbeiten, andere ohne. Beatrice Noelle Müller Bernhard Keller 8 Kinder im letzten Jahr der Schuleingangsstufe haben zur Zahl 5 einen Eintrag ins Zahlenalbum gemacht. Das eine Kind malt eine Hand mit fünf Fingern und klebt ausgeschnittene Zif fern dazu, das andere zeichnet die vier Familienmitglieder und den Hund. 9 Zu einer ausgewählten Zahlenkarte suchen die Kinder die beiden Nachbarzahlen. Einige Kinder verwenden bei der Bearbeitung dieser Aufgabe das Zahlenband als Hilfe, andere sind bereits in der Lage, die Aufgabe ohne Hilfsmittel zu lösen, und wieder andere brauchen einige Hinweise von der Lehrperson oder anderen Kindern, um die Nachbarzahlen zu finden. 9 Für die Kinder Grundstufe/ Kindergarten Grundstufe/1. Klasse Grundstufe/1. Klasse Grundstufe/1. Klasse Die Arbeitsmappe enthält Ar beits material zu den Unterrichtsvorschlägen für den Kin der garten und die Grundstufe. Die drei e für die Kinder sind eng mit den Unterrichtsvor schlägen aus dem «Zusammen hänge erkennen» verknüpft. In den Heften werden die erar beiteten Auf gaben- und Darstellungsformate vertieft und gefestigt. 8

6 Alle Lehrmittelteile von «Kinder begegnen Mathematik» im Überblick Für die Lehrperson Für die Kinder Kindergarten Kindergarten Arbeitsmappe Zählen und vergleichen Das Bilderbuch Grundstufe (1. bis 3. Jahr der Basisstufe) Erfahrungen sammeln Arbeitsmappe Zählen und vergleichen Zahlen und Ziffern Das Bilderbuch Zusammenhänge erkennen Plus und Minus Muster und Regeln 1. Klasse Primarstufe Erfahrungen sammeln Zahlen und Ziffern Plus und Minus Das Bilderbuch Zusammenhänge erkennen Muster und Regeln Im Projekt «4 bis8» der ostschweizerischen Erziehungsdirektorenkonferenz ( erproben zehn Kan tone und das Fürstentum Liechtenstein in 154 Schulversuchsklassen die Grund- oder Basisstufe. Der Kanton Zürich ist mit 78 Grundstufenklassen in 27 Gemeinden am Projekt beteiligt ( > Projekte). Die Schulversuche werden gemeinsam wissenschaftlich evaluiert. An der Eva lu ation sind zirka 1000 Kinder aus Schul versuchs- und Kontrollklassen be teiligt. Ein ausführlicher Zwischenbericht erscheint im Frühling 2008, der Schlussbericht wird auf 2010 erwartet. Beide Modelle Grund- oder Basisstufe verfolgen die gleichen Ziele: Die Kinder im Alter zwischen 4 und 8 Jahren werden gemeinsam in rund der Hälfte der Zeit von zwei Lehrpersonen begleitet. Der Unterricht umfasst sowohl Spiel als auch systematisches Lernen, Projekte und geführte Sequenzen. Er findet mit der ganzen Gruppe und in Lerngruppen binnendifferenziert und/ oder individualisiert statt. Die Lerngruppen werden je nach Zielsetzung leistungsheterogen oder leistungshomogen und lernstandsorientiert zusammengesetzt. Nicht das Alter der Kinder dient als Orientierung, sondern deren Lern- und Entwicklungsstand, der je nach Bereich unterschiedlich sein kann. Diese Unter schiedlichkeit wird bewusst genutzt und als gegenseitige Anregung und Bereicherung begriffen. Ein Kind besucht die Basisstufe während 3, 4 oder 5 Jahren (für die Grundstufe wären es entsprechend 2, 3 oder 4 Jahre). Es gibt weder ein Überspringen einer Klasse noch eine Repetition die Verweildauer richtet sich nach dem individuellen Lern- und Entwicklungsstand eines Kindes. Eltern und Lehrpersonen entscheiden gemeinsam, wann der richtige Zeitpunkt für den Über gang in die 2. bzw. 3. Klasse der Primarstufe gekommen ist. Eine Schulische Heil pädagogin oder ein Schulischer Heilpädagoge gehört auch zum Team einer Klasse und arbeitet regelmässig im Unterricht mit. Heilpädagogisches Wissen und diagnostische Fachkompetenz kommen allen Kindern zu Gute. Besonderer Förderbedarf kann frühzeitig erkannt werden, und geeignete Unterstützung lässt sich rechtzeitig planen. Verena Keller Dorothea Tuggener Lienhard 9