Anorganische Chemie LGHR

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1 Anorganische Chemie LGHR Thema: Feststoffe - Stichwörter amorphe und kristalline Festkörper Grundsätzliche Unterschiede zwischen Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen Analyseverfahren für Kristallstrukturen Kristallbaufehler, Schottkydefekte, Frenkeldefekte Leiter, Halbleiter, Isolatoren, Eigenhalbleiter, dotierte Halbleitern Allotropie, Graphit, Diamant, Fullaren Istoropie, Anisotropie, statistische Isotropie Ionenkristalle, Metallkristalle, Atomkristalle, Molekülkristalle Gittertypen, Raumgitter, Schichtengitter Isomorphie, Isotypie Geometrische Verhältnisse im Kristallgitter, Raumerfüllung, Punktabstände Koordinationszahl, Koordinationspolyeder Nichtstöchiometrische Verbindungen, Daltonide, Ber Thema: Feststoffe - Aufgaben Aufgabe 1 Welche ausgezeichneten Zwischengitterplätze treten bei dichtester Kugelpackung auf? Aufgabe 2 Wie groß ist die Raumausfüllung (in %) im kubisch-primitiven Gitter? (Berechnung!) Aufgabe 3 Geben Sie Koordinationszahlen für das kubisch-primitive, das kubisch-raumzentrierte und das kubisch-flächenzentrierte Gitter an! Aufgabe 4 Eisen kristallisiert unterhalb von 906 C im kubisch-raumzentrierten Gitter (α-fe), oberhalb dieser Temperatur im kubisch-flächenzentrierten Gitter(γ-Fe). Berechnen Sie das Dichteverhältnis beider Eisentypen bei 906 C unter der Annahme, daß der Abstand nächster Nachbarn in beiden Formen gleich ist! Aufgabe 5 In den Cäsiumchlorid-Struktur bilden die Cs + - und die Cl l- -Ionen kubisch-primitive Teilgitter, die in Richtung der Raumdiagonalen um den Translationsbetrag 1/2, 1/2, 1/2 versetzt sind. Wie groß ist das theoretische Radienverhältnis r(cs + )/r(cl )? Hinweis: Untersuchen Sie die Geometrie eines Cäsiumions in Kontakt mit 8 sich berührenden Chloridionen! Aufgabe 6 Ein ternäres Oxid kristallisiert in einer kubischen Elementarzelle (a = 400 pm), in der folgende Punktlagen besetzt sind: MI 2+ : 0, 0, 0, MII 4+ : ½; ½; ½, O 2 : ½, 0, ½ ; 0, ½, ½ ; ½, ½; 0. a) Bestimmen Sie die Zusammensetzung der Verbindung! b) Ermitteln Sie die Zahl der Formeleinheiten pro Elementarzelle! c) Bestimmen Sie die Koordinationszahlen von MI 2+ bzw MII 4+ durch O 2! d) Geben Sie an, wieviele nächste MI-, MII- und O-Nachbarn die Oxidionen haben! e) Bestimmen Sie die Bindungslängen MI-O und MII-O! Aufgabe 7 Bei welcher Verbindung erwarten Sie eine höhere Gitterenergie: TiO 2 bzw. CaO? Begründen Sie Ihre Aussage. Aufgabe 8 Ordnen sie die folgenden Verbindungen nach steigender Gitterenergie, unter der Annahme rein ionischer Bindungsverhältnisse:

2 Al 2 O 3, CaO, NaBr, TiO 2 > > > Hohe Gitterenergie Niedrige Gitterenergie Aufgabe 9 Wieviele Ionen jeder Art sind enthalten in den Elementarzellen von: a) Cäsiumchlorid: c) Zinkblende: e) Rutil: b) Natriumchlorid: d) Fluorit: f) Cristobalit: Aufgabe 10 Wie groß ist die Zahl der nächsten Nachbarn in folgenden Anordnungen: a) kubisch dichtestete Kugelpackung b) hexagonal dichtestete Kugelpackung c) kubisch innenzentrierte Anordnung Aufgabe 11 Benennen Sie die möglichen, regelmäßigen geometrischen Anordnungen (Koordinationspolyeder) für die Koordinationszahlen 2, 3, 4, 5, 6, 8. (Anmerkung: für einige Zahlen sind mehr als eine Anordnung anzugeben!) Aufgabe 12 Zeichnen Sie die Elementarzelle einer kubisch dichten Kugelpackung. Aufgabe 13 Welche Schichtabfolge haben die hexagonal dichteste Kugelpackung bzw. die kubisch dichteste Kugelpackung. Skizzieren Sie die Abfolgen in der Aufsicht. Aufgabe 14 Welche Modifikationen des Elements Kohlenstoff kennen Sie? Wie sind die Atome in diesen Modifikationen koordiniert? Aufgabe 15 Welche der fogenden Elemente kristallisieren normalerweise nicht in einer dichtesten Kugelpackung? Mg, Cu, Pt, Mo, Pb, Ne, P, Ti, Cl, S, Ag, Zn. Aufgabe 16 Geben Sie je zwei Beispiele an für Elemente, die in folgenden Kristallstrukturen auftreten: a) hexagonal dichteste Kugelpackung b) kubisch dichteste Kugelpackung c) kubisch innenzentrierte Anordnung Aufgabe 17 Die Elementarzelle einer Verbindung hat Titan-Atome an den Würfelecken, Sauerstoffatome auf jeder Kantenmitte und ein Calciumatom im Zentrum des Elementarzellenwürfels. Wie lautet die (empirische) Formel dieser Verbindung? Aufgabe 18 Geben Sie je zwei Beispiele an für die folgenden Strukturtypen: a) Natriumchlorid-Typ b) Cäsiumchlorid-Typ c) Zinkblende-Typ

3 d) Fluorit-Typ Aufgabe 19 Geben Sie je drei Beispiele und den Strukturtyp an für AB und AB 2 Strukturen an. Aufgabe 20 Palladium kristallisiert mit kubisch dichter Kugelpackung und einer Gitterkonstanten von 389 pm. Welche Abmessungen (in cm) hat ein Palladiumwürfel, der ein Mol Palladium enthält? Aufgabe 21 Blei(II)-sulfid kristallisiert im NaCl-Typ. Der kürzeste Abstand zwischen einem Pb 2+ - und einem S 2- -Ion beträgt 297 pm. Wie groß ist die Gitterkonstante? (Skizze) Aufgabe 22 Ein Element kristallisiert in einer kubisch flächenzentrierten Kristallstruktur mit einer Gitterkonstanten von a = 4,086 Å (1Å m), die Dichte des Elements ist 10,5 g/cm 3, die relative Atommasse ist 107,868 g/mol. Berechnen Sie die Avogadro'sche Konstante N A. Aufgabe 23 Zeichnen Sie die Elementarzellen von NaCl, CsCl, CaF 2, Zinkblende, TiO 2, Perowskit (idealisiert). Aufgabe 24 Was versteht man unter den Begriffen: Elementarzelle, Anisotropie, Fehlordnung, primitive, flächenzentrierte, raumzentrierte Gitter? Aufgabe 25 Welcher Unterschied besteht zwischen einem gewöhnlichem Metallstück und einem Metall-Einkristall? Aufgabe 26 Welche Arten dichtester Kugelpackung unterscheidet man? Welche Koordinationszahlen liegen vor? Welche Lücken treten in diesen Kugelpackungen auf? Aufgabe 27 Wovon hängt der Gittertyp einfacher ionischer Verbindungen primär ab? Aufgabe 28 Kupfer kristallisiert im kubisch-flächenzentrierten Gitter. Die Dichte des Metalls beträgt 8,93 g/cm 3. Berechnen Sie die Kantenlänge der Elementarzelle. Aufgabe 29 Welche räumliche Struktur hat Graphit und wie kommt seine elektrische Leitfähigkeit zustande? Aufgabe 30 Erklären Sie die Tatsache, daß Schwefel bei 119, Silicium aber erst bei 1410 o C schmilzt. Aufgabe 31 Erklären Sie den Unterschied zwischen elektrischen Leitern, Halbleitern und Isolatoren. Aufgabe 32 Iridium kristallisiert in einem kubisch flächenzentrierten Gitter. Seine Dichte beträgt 22,5g/cm 3. a) Skizzieren Sie die Elementarzelle.

4 b) Ermitteln Sie die Zahl der Ir-Atome pro Elementarzelle c) berecnen Sie die Kantenlänge der Elementarzellen Aufgabe 33 In einer kubisch flächenzentrierten Anordnung von Bleiatomen sind alle Oktaeder- und Tetraederlücken mit Lithiumatomen besetzt. Welche stöchiometrische Zusammensetzung (Formel) besitzt diese intermetallische Phase? Aufgabe 34 Welche stöchiometrische Zusammensetzung (Formel) ergibt sich, wenn in einer hexagonal dichtesten Packung von Sauerstoffatomen 2/3 der Oktaederlücken mit Titanatomen besetzt sind (Begründung!)? Aufgabe 35 Leiten Sie die Formel der Verbindung ab, deren Kristallstruktur folgendermaßen beschrieben werden kann: In einer kubisch dichtesten Packung von Eisenatomen sind 1/3 der Oktaederlücken mit Stickstoffatomen besetzt Aufgabe 36 Welche stöchiometrische Zusammensetzung (Formel) ergibt sich, wenn in einer kubisch dichtesten Packung von Chromatomen alle Tetraederlücken mit Wasserstoffatomen besetzt sind? Aufgabe 37 Diamant ist hart und nicht flüchtig, Jod hingegen von geringer Härte und bei Raumtemperatur deutlich flüchtig. Erklären Sie diese Beobachtung als Folge des Aufbaus der beiden Feststoffe. Aufgabe 38 Interpretieren Sie die unterschiedlichen Schmelzpunkte von KOH (+360 C) und CH 3 OH (-98 C) als Folge des Aufbaus von Feststoffen! Aufgabe 39 Berechnen Sie das Radienverhältnis bei oktaedrischen Lücken! Aufgabe 40 Berechnen Sie das Radienverhältnis bei tetraedrischen Lücken! Aufgabe 41 Berechnen Sie das Radienverhältnis r(kation)/r(anion) der Gittertypen Caesiumchlorid, Kochsalz und Zinkblende! Aufgabe 42 Berechnen Sie das Radienverhältnis r(kation)/r(anion) des Gittertyps Fluorit! Aufgabe 43 Berechnen Sie die Raumerfüllumg des kubisch primitiven, des kubisch raumzentrierten und des kubisch flächenzentrierten Gitters! Aufgabe 44 Wie groß sind die Koordinationszahlen in den Gittertypen Caesiumchlorid, Kochsalz und Zinkblende? Aufgabe 44 Wie groß sind die Koordinationszahlen in den Gittertypen Fluorit, Rutil und Cristobalit? Aufgabe 45 Die nichtstöchiometrische Verbindung Eisen-(II)-oxid kann eine lückenlose Reihe von festen Lösungen bilden. Der kleinste und der größte Massenanteil in dieser Reihe ist ζ(fe)=0,754 bzw. ζ(fe)=0,768.

5 a) Berechnen Sie die Formeln der dazugehörigen Oxide, ausgedrückt in Fe X O b) Wie groß sind die Massenanteile der Fe 3+ -Ionen in beiden Oxiden in Prozent? (Berücksichtigen Sie die Notwendigkeit der Elektroneutralität!) Aufgabe 46 Eisen(II)-sulfid ist ein typischer Vertreter von Verbindungen mit Metallunterschuss. Berechnen Sie für die Metallunterschussverbindung Eisen(II)-sulfid Fe (1-X) S mit x=0,18 a) Die Massenanteile an isen und Schwefel b) den Massenanteil der Eisenatome in %. die zur Erfüllung des Prinzips der Ladungserhaltung in der Wertigkeitsstufe +3 vorliegen! Aufgabe 47 a) Erklären Sie die unterschiedlichen Schmelzpunkte von SCl 2 (-78 C) und SrCl 2 (875 C) als Folge des Aufbaus der Stoffe im festen Zustand. b) Erklären Sie, dass Kohlendioxid bei 25 C gasförmig vorliegt, Siliciumdioxid hingegen als hochschmelzender Feststoff. Aufgabe 48 In einer kubisch flächenzentrierten Anordnung von Bismutatomen sind alle Oktaeder- und Tetraederlücken mit Lithiumatomen besetzt. Welche stöchiometrische Zusammensetzung (Formel) besitzt diese intermetallische Phase? Begründung! Aufgabe 49 Was sind nichtstöchiometrische Verbindungen? Nennen Sie Beispiele. Aufgabe 50 Welche der Verbindungen mit folgender Idealzusammensetzung sind mit Sicherheit stöchiometrisch? PbS; Pb(CH 3 ) 4; MnO 2; SnCl 4 ; AuCu 3 ; NO x. Aufgabe 51 Metallisches Natrium kristallisiert kubisch-innenzentriert, die Kantenlänge der Elementarzelle beträgt 430 pm. a) Welchen metallischen Atomradius hat ein Natriumatom? b) Welche Dichte hat kristallines Natrium? Aufgabe 52 Silber und Tantal kristallisieren in einem kubischen Kristallsystem mit den Gitterkonstanten a Ag = 408 pm bzw. a Ta = 330 pm. Die Dichte von Ag ist ρ Ag =10.6 g/cm 3, die von Tantal ρ Ta =16.6 g/cm 3. a) Wie viele Ag- bzw. Ta-Atome sind in der Elementarzelle enthalten? b) Um welchen Gittertyp handelt es sich jeweils? Aufgabe 53 Verwenden Sie das Radienverhältnis als Kriterium um zu beurteilen, welche der folgenden Verbindungen im CsCl-, NaCl-, oder Zinkblende-Typ kristallisieren sollten: a) BeO; b) MgO; c) CaO; d) SrO; e) MgS f) CaS; g)srs. Radien: Be 2+ : 45 pm; Mg 2+ : 72 pm; Ca 2+ : 100 pm; Sr pm; O 2- :140 pm; S 2- : 184 pm Aufgabe 54 Kupfer(I)-chlorid kristallisiert im Zinkblende-Typ mit einer Gitterkonstanten von 542 pm. a) Welche Dichte hat CuCl? b) Wie groß ist der kürzeste Abstand zwischen Cu + und Cl -? Aufgabe 55 Notieren Sie die karthesischen Koordinaten eines Tetraeders, dessen Zentrum im Ursprung des Koordinatensystems liegt. Der Bindungsabstände sollen gleichmäßig sein.

6 Aufgabe 56 Notieren Sie die karthesischen Koordinaten eines Oktaeders, dessen Zentrum im Ursprung des Koordinatensystems liegt. Der Bindungsabstände sollen gleichmäßig sein. Aufgabe 57 Notieren Sie die karthesischen Koordinaten einer tigonalen Bipyramide, dessen Zentrum im Ursprung des Koordinatensystems liegt. Der Bindungsabstände sollen gleichmäßig sein. Aufgabe 58 Notieren Sie die karthesischen Koordinaten eines Würfels, dessen Zentrum im Ursprung des Koordinatensystems liegt. Der Bindungsabstände sollen gleichmäßig sein. Aufgabe 59 Eine quadratische Fläche von 1 cm Kantenlänge soll so mit Kreisen des Durchmessers 10-8 cm belegt werden, dass sich eine maximale Flächenabdeckung durch die Kreise ergibt. (a) Wieviel Prozent der ursprünglichen Fläche werden durch die Kreise abgedeckt? Wie groß ist die Koordinationszahl eines einzelnen Kreises? (b) Gibt es andere Anordnungen, bei denen sich jeweils benachbarte Kreise berühren, die aber dann eine geringere Flächenabdeckung aufweisen? Wenn ja, welche sind dies und wieviel Prozent der Fläche werden dann abgedeckt? Wie groß ist hier Koordinationszahl eines einzelnen Kreises? Aufgabe 60 Zeichnen Sie die Elementarzellen der drei Metallgitter a) kubisch innenzentriert (Wolfram) b) kubisch dichteste Kugelpackung (Kupfer), dichtest gepackte Ebenen von Atomrümpfen in vier Raumrichtungen c) hexagonal dichteste Packung (Magnesium), dichtest gepackte Aufgabe 61 Welche Metalle werden besser plastisch verformbar sein, die des Kupfer- (kubisch dichteste Packung) oder des Magnesiumtyps (hexagonal dichteste Packung)? Aufgabe 62 Warum sind Ionenkristalle (z.b. NaCl) nicht plastisch verformbar? Aufgabe 63 Sie jeweils das Bändermodell für ein Nichtmetall (Isolator), ein Halbmetall (Halbleiter) und ein Metall (Leiter)! Aufgabe 64 Wie ist die Abhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von der Temperatur bei einem Halbleiter und einem Metall? Aufgabe 65 Der Schmelzpunkt von NaF beträgt 992 C, der von MgO 2642 C. Versuchen Sie eine Begründung für diese sehr große Differenz zu finden! Aufgabe 66 In einem Platinkristall beträgt der kürzeste Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier benachbarter Atome 280 pm. Wie viele Atome sind entlang einer 3 cm langen Linie bei dichtester Packung der Atome angeordnet? Aufgabe 67 Ein Aluminiumatom nimmt ein Volumen von 12, m 3 ein. Berechnen Sie den Atomradius in der Einheit Pikometer (pm)!

7 Aufgabe 68 Mit Zinn lassen sich auf anderen Metallen schützende Überzüge mit einer Dicke von nur 0, m elektrolytisch abscheiden. Wieviel Quadratmeter einer Metalloberfläche können mit 1 kg Zinn der Dichte 7,3 g/cm 3 beschichtet werden? Aufgabe 69 Viele Ionenverbindungen sind in Wasser löslich. Die Bildung hydratisierter Ionen in Lösung wird elektrolytische Dissoziation genannt und beruht auf der Ion-Dipol-Wechselwirkung: z.b. NaF(s) + z H 2 O [Na(H 2 O) x ] + + [F(H 2 O) z-x ] - Die zum Abbau des Gitters notwendige Energie wird durch die Hydratation der Ionen geliefert. Wie verändert sich die Löslichkeit der Alkalimetallfluoride? Verwenden Sie zur Beantwortung dieser Frage die folgenden Tabellenwerte: LiF NaF KF RbF CsF Summe der Hydratations energien der Anionen und Kationen/kJ mol Gitterenergie/kJ mol -1 l Aufgabe 70 Welchen Gittertyp (Cäsiumchlorid-, Natriumchlorid- oder Zinkblende-Typ) erwarten Sie für folgende Verbindungen? Begründen Sie Ihre Meinung. TlCl, CaS, NaI, AgI, CsI, SiC, LiBr Gegeben sind folgende Ionenradien: Tl pm; Ca pm; Na pm; Cs pm; Li + 76 pm; Cl 181 pm; Br 196 pm; I 220 pm; S pm. Aufgabe 71 Bestimmen Sie die Anzahl der Formeleinheiten folgender Salze in ihren Elementarzellen: CsCl, NaCl, ZnS, CaF 2, TiO 2! Aufgabe 72 Die Abbildung zeigt zwei übereinander gelagerte dichtest gepackte Kugelebenen. Zeichnen Sie in diese Struktur Oktaeder- und Tetraederlücken ein. Wieviel Oktaeder- und Tetraederlücken besitzt eine dichteste Kugelpackung in einem Volumen aus n Kugeln?