Thema heute: Aufbau fester Stoffe - Kristallographie

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1 Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Thema: Ionenbindung Ionenbindung, Kationen, Anionen, Coulomb-Kräfte Thema heute: Aufbau fester Stoffe - Kristallographie 244

2 Aufbau fester Materie Im Gegensatz zu vielen Molekülverbindungen haben Ionenverbindungen häufig (!!) hohe Schmelzpunkte und liegen als Feststoffe vor. Die Aggregatzustände gasförmig, flüssig, fest (und Plasma): Gas Flüssigkeit Feststoff E pot << E kin E pot E kin E pot >> E kin 245

3 kristalliner Zustand mit definierter Fernordnung für jedes Atom hohe Symmetrie amorpher (glasartiger) Zustand Jedes Atom hat eine gleiche Nahordnung, aber keine Fernordnung 246

4 Kristalle 247

5 Kristalle 248

6 Amorphe Feststoffe: z.b. Gläser, Feuerstein, Opal, Malachit, Obsidian. Anschliff von Malachit (Cu(OH) 2 *CuCO 3 ): 249

7 Verschiedene Arten von kristallinen Feststoffen Jedes Material lässt sich temperaturabhängig in den festen Zustand, d.h. in einen Feststoff überführen. Je nach Art des Stoffes gibt es unterschiedliche Arten von Feststoffen, die dann als kristalline Stoffe mit definierter Fernordnung der zugrunde liegenden Bausteine existieren können. Je nach Art des Feststoffes werden die Bausteine durch unterschiedliche Kräfte zusammengehalten. Edelgaskristalle Molekülkristalle Metalle Ionenkristalle (Ionengitter) Kovalente Gitter 250

8 Der Aufbau kristalliner Stoffe: Kristallographie Liegen alle Atome, Ionen, Moleküle (atomare Aggregate) dreidimensional geordnet vor, so läßt sich die Objektanordnung durch ein mathematisches Gitter beschreiben. Die kleinste Einheit eines solchen Gitters ist die Elementarzelle. 251

9 Der Aufbau kristalliner Stoffe a b Die Elementarzelle ist eine imaginäre Box mit den Kantenlängen (Vektor!) a, b, und c sowie den Winkeln, und. Die Elementarzelle ist die kleinste Einheit eines Kristalls, durch deren translatorische Aneinanderreihung in den 3 Raumrichtungen der gesamte Kristall aufgebaut wird. 252

10 Beispiel für eine zweidimensionale Elementarzelle 253

11 Atom A a B C Gitter- konstanten: a b b Kristallstruktur = Basis + Gitter Die Kristallstruktur ist durch die Raumkoordinaten der atomaren Bausteine bestimmt. Die Kenntnis der Symmetrie vereinfacht die Beschreibung. 254

12 Symmetrieeigenschaften Symmetrie bedeutet gesetzmäßige Wiederholung eines Motivs. (Alle Deckoperationen heißen Symmetrieoperationen.) Sind ein Punkt, eine Gerade oder eine Ebene dadurch ausgezeichnet, daß sie nach Einwirkung einer Symmetrieoperation am Ort verbleiben, so nennt man sie das zugehörige Symmetrieelement. Die Kenntnis der Symmetrieelemente bringt erhebliche Vorteile. 255

13 Einen kristallinen Feststoff kann man sich aufgebaut denken aus vielen, dreidimensional entlang der drei Zellachsen aneinandergereihten Elementarzellen (Translationssymmetrie, Translationsperiodizität). Als mögliche Formen der Elementarzelle kommen nur Parallelepiped in Frage. 7 verschiedene Formen existieren, die als die 7 Kristallsysteme bezeichnet werden. Weiterhin existieren sog. Zentrierte Zellen, wenn zusätzliche Gitterpunkte z.b. im Zellzentrum oder den Flächenmitten existieren: Innen- (Raum-)zentrierte- oder flächenzentrierte Zellen. 256

14 Die 7 Kristallsysteme Kubisch Tetragonal Orthorhombisch a = b = c = = = 90 a =b c = = =90 a b c = = = 90 Hexagonal a = b c = = 90, = 120 Trigonal/ Rhomboedrisch Monoklin a = b c = = 90, = 120 a = b = c = = 90 a b c = = 90, > 90 Triklin a b c 257

15 Natriumchlorid, NaCl (Kochsalz, Steinsalz) 258

16 Beispiel: Steinsalz/Kochsalz NaCl: Steinsalz NaCl kristallisiert in einem kubisch-flächenzentrierten Gitter, Gitterkonstanten a = 0, nm, d.h.: a = b = c = 0, nm (5,62767 Å) und = = = 90 4 Ionen Na + und Cl - in der Elementarzelle, d.h. Formeleinheit Z = 4. Die Basis ist: Cl - : 0,0,0 ½, ½, 0 ½, 0, ½ 0, ½, ½ Na + : ½,00 0, ½, 0 0,0, ½ ½, ½, ½ 259

17 Berechnung der Dichte : = m/v g/cm 3 mit: m = Masse der sich in der EZ befindenden Bausteine (Formeleinheiten), V = Volumen der EZ m = M Z / N A,, M = molare Masse, N A = Avogadro- Konstante = 6, mol -1 Z M NA VV also: = [g/cm 3 ] Für NaCl ergibt sich mit M Na = 22,99 g/mol und dm Cl = 35,453 g/mol: = 2,187 g/cm 3 (Röntgendichte) g ) 260

18 AB-Strukturen KZ Umgebung Koordinationpolyeder Natriumchlorid NaCl 6 : 6 Na + von 6 Cl Oktaeder Cl von 6 Na + Oktaeder Cäsiumchlorid CsCl 8 : 8 Cs + von 8 Cl - Würfel Cl von 8 Cs+ Würfel Zinksulfid, Zinkblende ZnS 4 : 4 Zn 2+ von 4 S 2 Tetraeder S 2 von 4 Zn 2+ ltetraeder AB 2 -Strukturen KZ Umgebung Koordinationspolyeder Fluorid-Typ CaF 2 8 : 4 Ca 2+ von 8 F - Würfel F - von 4 Ca 2+ Tetraeder Rutil-Typ TiO 6:3 4+ von6o 2-2 Ti Oktaeder O 2- von 3 Ti 4+ Gleichseitiges Dreieck Cristobalit-Typ SiO 2 4 : 2 Si von 4 O Tetraeder O von 2 Si Lineare Anordnung 261

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