Funktionsmaterialien Funktionsmaterialien SS2017

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2 Auslöschungen im Röntgenpulverdiffraktogramm (110) alpha-eisen (110) Cäsiumchlorid Intensität Intensität (100) (211) (200) (211) (220) (310) (200) (210) (111) (220) (310) (321) (222) (221) (311) (320) Bedingung für beobachtbare Reflexe 2Theta / a-fe (kubisch) kristallisiert in der Raumgruppe Im3m innenzentriert h + k + l = 2n Theta / CsCl (kubisch) kristallisiert in der Raumgruppe Pm3m primitiv keine Bedingung 2

3 Auslöschungen im Röntgenpulverdiffraktogramm (200) Natriumchlorid (104) Natriumnitrat Intensität (220) Intensität (111) (311) (222) (420) (400) (331) (422) (012) (006) (110) (113) (202) (018) (116) (024) Bedingung für beobachtbare Reflexe Theta / NaCl (kubisch) kristallisiert in der Raumgruppe Fm3m flächenzentriert h + k; h + l; k + l = 2n Theta / NaNO 3 (trigonal) kristallisiert in der Raumgruppe R3c rhomboedrisch - h + k + l = 3n 3

4 Auslöschungen im Röntgenpulverdiffraktogramm Cyclo-Decaschwefel (monoklin) Z. Naturforsch. 1983, 38b, Bedingung für beobachtbare basisflächenzentriert Reflexe für a: l + k = 2n für b: h + l = 2n für c: h + k = 2n 4

5 Auslöschungen im Röntgenpulverdiffraktogramm (200) Kaliumchlorid Fm3m mit a = nm (220) (200) Kaliumbromid Fm3m mit a = nm (220) Intensität (111) (311) (222) (400) (420) (422) Intensität (111) (311) (222) (420) (400) (331) (422) (511) Theta / Theta / Bedingung für beobachtbare Reflexe flächenzentriert h + k; h + l; k + l = 2n Quelle: West, R.: Grundlagen der Festkörperchemie, VCH-Verlag, Weinheim, (1992). 5

6 Beispiel einer Schraubenachse 3 1 Schraubenachse 6

7 Netzebenen und Millersche Indizes 1. Man sucht die Netzebene, die der durch den Ursprung gehenden Netzebene benachbart ist. 2. Man sucht die Achsenabschnitte, an denen diese Netzebene die Zellkanten schneidet. Diese Achsenabschnitte werden als Bruchteil der Gitterkonstanten ausgedrückt. In der Abbildung sind die Bruchteile ½, 1 und 1/3 3. Man nimmt die reziproken Werte dieser Brüche. In diesem Beispiel (213). 7

8 Netzebenen und Millersche Indizes (101) (100) (200) 8

9 c a b Funktionsmaterialien Netzebenen und Millersche Indizes 9

10 Netzebenen und Millersche Indizes Elementarzelle (010) 10

11 Netzebenen und Millersche Indizes Elementarzelle (011) 11

12 Netzebenen und Millersche Indizes Elementarzelle (111) 12

13 Aufbau von Festkörpern 13

14 Kristallsysteme 14

15 15

16 hexagonal dicht kubisch dicht A A B B A C 16

17 Kubisch dichte Packung (Raumerfüllung 74%) Beispiele: Rh, Pd, Pt, Cu, Ag, Au 17

18 Kubisch dichte Packung (Raumerfüllung 74%) Draufsicht ABC Beispiele: Rh, Pd, Pt, Cu, Ag, Au 18

19 Oktaederlücken N Oktaederlücken in dichtesten Packungen 19

20 Tetraederlücken 2N Tetraederlücken in dichtesten Packungen 20

21 Tetraederlücken (T + und T - ) in kubisch dichter Packung fcc Netzebene (111) aufspannen Schwerpunkt der Netzebene suchen (rot) 21

22 [111] 22

23 Hexagonal dichte Packung (Raumerfüllung 74%) Beispiele: Ti, Co, Zr, Ru, Hf, Os 23

24 Hexagonal dichte Packung (Raumerfüllung 74%) 2N Tetraederlücken in dichtesten Packungen 24

25 Tetraederlücken (T + <oben> und T - <unten> ) in hexagonal dichter Packung 2N Tetraederlücken in dichtesten Packungen 25

26 26

27 27

28 28

29 Oktaederlücken, Tetraederlücken N Okteader- und 2N Tetraederlücken in dichtesten Packungen 29

30 Oktaederlücken, Tetraederlücken N Okteader- und 2N Tetraederlücken in dichtesten Packungen 30

31 Oktaederlücken, Tetraederlücken N Okteader- und 2N Tetraederlücken in dichtesten Packungen 31

32 32

33 Kubisch primitive Packung a Raumerfüllung? V(Zelle) = a³ V(Kugel) = (4/3) p r³ V(Kugel) / V(Zelle) = 1 [(4/3) p (½ a)³] / a³ V(Kugel) / V(Zelle) = (1/6) p V(Kugel) / V(Zelle) ~ 52 % r = ½ a 33

34 Kubisch innenzentrierte Packung d a b a Raumerfüllung? V(Zelle) = a³ V(Kugel) = (4/3) p r³ 4r = d 34

35 Kubisch flächenzentrierte Packung a Raumerfüllung? V(Zelle) = a³ V(Kugel) = (4/3) p r³ 35

36 Strukturen Metalle 36

37 NaCl Strukturtypen Beispiele LiCl, KCl, MgO MnO, AgF, AgCl, AgBr, CdO RbAu, CsAu LaN, LaP, LaAs, LaSb, LaBi, LaS, LaSe, LaTe, SnTe, SnAs, PbS, PbSe, PbTe, PuO, SrO, CaO, LiF, NaF, NaBr, EuO Na 97 pm Cl 181 pm r(na + )/r(cl - ) = 0,53 37

38 CsCl-Stukturtyp Beispiele CsCl, CsBr, CsI NH 4 Cl, NH 4 Br TeCl, TeI CaSe, CaTe SrMg, LaMg, PrMg, NdAl, FeAl, FeTi Cs Cl 167 pm 181 pm r(cs + )/r(cl - ) = 0,92 38

39 a-fe-stukturtyp Beispiele Alkalimetalle Ba, V, Cr, Y, Nb, U, Ta W, Mo, Cr 39

40 Zinkblende ZnS-Typ Beispiele A III B V A II B IV A I B VII AlP BeS CuF AlAs BeSe CuCl GaP BeTe CuBr GaAs ZnO CuI InP ZnS AgI InAs InSb ZnTe CdS CdSe CdTe HgS HgTe Zn S r(zn 2+ )/r(s 2- ) = 0,402 40

41 Diamant - kubisch 41

42 Diamant - kubisch 42

43 Zinkblende ZnS Wurtzit ZnS Zn S 43

44 44

45 Hexagonal dichte Packung (Raumerfüllung 74%) Beispiele: Ti, Co, Zr, Ru, Hf, Os 45

46 Wurtzit ZnS Schichtfolge: ABAB Beispiele ZnO GaN InN BeO MgTe AlN NH 4 F Hexagonal dichte Packung der Anionen Tetraederlücken (50%) mit Kationen besetzt 46

47 Schichtfolge: ABAB Hexagonal dichte Packung der Anionen Tetraederlücken (50%) mit Kationen besetzt 47

48 Schichtfolge: ABAB Hexagonal dichte Packung der Anionen Tetraederlücken (50%) mit Kationen besetzt 48

49 Schichtfolge: ABAB Hexagonal dichte Packung der Anionen Tetraederlücken (50%) mit Kationen besetzt; Oktaederlücken unbesetzt 49

50 Schichtfolge: ABAB Hexagonal dichte Packung der Anionen Tetraederlücken (50%) mit Kationen besetzt; Oktaederlücken unbesetzt 50

51 NiAs-Typ Hexagonal dichte Packung der Anionen Oktaederlücken mit Kationen besetzt Tetraederlücken nicht besetzt. Koordinationspolyeder für Ni: Oktaeder (trigonales Antiprisma) Koordinationspolyeder für As: trigonales Prisma 51

52 52

53 NiAs-Typ Beispiele CoS, CoSe, CoTe, CrS, CrSe, CrTe, MnTe, MnAs, NiS, NiSe, NiTe, FeS, FeSe NiSb, PdTe, PdSb, PtSb, CoSb, MnSb 53

54 NiAs-Typ 54

55 NiAs-Typ 55

56 NiAs-Typ 56

57 SiO 2 - Cristobalit TiO 2 - Rutil Beispiele MgF 2, MnF 2, FeF 2, ZnF 2, CoF 2, NiF 2, PbO 2, RuO 2, GeO 2, CrO 2 57

58 58

59 CdI 2 - Typ und Verwandtschaft mit AB 3 Strukturen Beispiele PbI 2, FeBr 2, VCl 2, CaI 2, (Mg,Ni)(OH) 2, Mg(OH) 2, Ni(OH) 2, TiS 2, ZrSe 2, CoTe 2 I Cd Hälfte der OL einer hexagonal dichten Packung besetzt Besetzung aller OL ergibt NiAs Al(OH) 3 (analog z.b. BiI 3 ) 59

60 CdCl 2 - Typ Beispiele CdBr 2, CoCl 2, FeCl 2, MgCl 2, MnCl 2 I Cd 60

61 anti-cdcl 2 - Strukturtyp CdCl 2 - Typ Beispiel: Cs 2 O 61

62 CdI 2 - Typ A A B c A B c A A B c A B c B A B A A B A B A A 62

63 CdCl 2 - Typ A B C A B C A c B C 63

64 Molybdänsulfid (MoS 2 ) Schichtstruktur Mo S Metallatome in trigonal-prismatischen Lücken zwischen paarweise primitiv gestapelten Anionenschichten 64

65 CaF 2 Gitter (Fluorit und Anti-Fluorit) Beispiele CaF 2, SrF 2, BaF 2, BaCl 2, CrCl 2, SrBr 2 PuO 2 Li 2 S, Li 2 Se, Na 2 S Li 2 Te, Li 2 O, K 2 O, Na 2 O, Na 2 Se, Na 2 Te In 2 Pt, GeMg 2 65

66 K 2 PtCl 6 Typ mit Anti-Fluorit Struktur Beispiele K 2 SnCl 6 K 2 SiF 6 (NH 4 ) 2 SiF 6 (NH 4 ) 2 SnCl 6 66

67 FeS 2 (Pyrit) SrO 2 kubisch Verwandtschaft zu NaCl? 67

68 Li 3 Bi-Strukturtyp 68