Werkstoffe der Elektrotechnik im Studiengang Elektrotechnik

Transkript

1 Werkstoffe der Elektrotechnik im Studiengang Elektrotechnik - Festkörper - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/2009

2 Grundtypen Gläser, amorphe Festkörper Nahordnung der Teilchen 5 10 Atom- unterkühlte Flüssigkeiten Kristalle Fernordnung der Teilchen Atom- Kristallite, Körner Festkörper 2

3 Kristalle Festkörper 3

4 Koordinationszahl charakteristische Kenngröße von Kristallen / Verbindungen: Zahl nächster Nachbarn eines Atoms Festkörper 4

5 Netzwerksfestkörper (nicht metallisch) Diamant: kovalente Bindungen niedrige Koordinationszahl (4) Isolatoren, schlechte Wärmeleiter spröde, hohe Schmelztemperaturen e - in σ - Orbitalen (lokalisiert) Festkörper 5

6 Schichtkristalle Graphit: innerhalb der Schicht: σ Orbitale, lokalisierte e - zwischen den Schichten: π Orbitale, delokalisierte e - Schichten leicht verschiebbar niedrige Schmelztemperatur elektrischer Leiter Festkörper 6

7 Ionenkristalle elektrostatische Anziehung maximal elektrostatische Abstoßung minimal regelmäßige Folge aus Kationen und Anionen Isolatoren, schlechte Wärmeleitung spröde, hohe Schmelztemperaturen Festkörper 7

8 Ionenkristalle Koordinationszahl: abhängig von der Ionengröße Kathion = Anion Kathion < Anion Kathion << Anion Festkörper 8

9 Metallische Festkörper Valenzschale: ns 2, ns 1, (n-1)d 1 10, (n-2)f 1 14 viele Orbitale in den Unterschalen unbesetzt Atome: kleine Ionisierungsenergie Kristall: Orbitale gesamter Kristall delokalisierte Elektronen MO-Theorie: 2 e - pro Orbital Orbitale/Kristall Bändermodell der Elektronen einfaches Modell: Valenz-e - (Atom) e - - Pool (Kristall) Elektronengas Festkörper 9

10 Metallbindung: Metallische Festkörper Elektronengas Atomrumpf Duktilität von Metallen: Festkörper 10

11 Metallische Festkörper Vergleich: Abstand nächster Nachbar im Kristall Ionenradius Element Cu Ag Al Fe Abstand n.n. [nm] 0,256 0,289 0,286 0,248 r Ion [nm] 0,096 0,126 0,05 0,08 viel freier Raum zwischen Atomrümpfen mpfen e - sehr beweglich freies Elektronengas, e - /mol guter Leiter (elektrisch/thermisch) starke Lichtabsorption Glanz Festkörper 11

12 Systematik der Kristallstrukturen Kristall: periodische Anordnung von Atomen (Fernordnung) Periodizität: Verschiebung aller Atome des Kristalls in bestimmte Richtungen um bestimmte Strecken Anordnung der Atome geht in sich selber über Gitter: Anordnung von Punkten im Raum (mit Periodizität) Kristallstruktur: Gitter + Zuordnung von Atom(en) zu jedem Gitterpunkt Basis: jedem Gitterpunkt zugeordnete Gruppe von Atomen immer gleichartig (Atomsorten, Geometrie) Zahl der Atome beliebig Festkörper 12

13 Kristallstruktur = Gitter + Basis Gitter: Basis: Kristallstruktur: Festkörper 13

14 Einheitszelle Eine Gruppe von Gitterpunkten bildet einen Körper Aneinanderreihung dieser Körper ergibt das Gitter beachten: Sonderfall: Gitterpunkte können zu mehreren EZ gehören Zuordnung Gitter Einheitszelle nicht eindeutig! primitive Einheitszelle Wigner-Seitz Seitz-Zelle 1 Gitterpunkt/EZ Mittelsenkrechte Ebenen auf Verbindungslinien d. GP s Festkörper 14

15 kubisch flächenzentrierte Einheitszelle Standard-Einheitszelle Kantenlänge a: Gitterkonstante primitive Einheitszelle Festkörper 15

16 kubisch raumzentrierte Einheitszelle Standard-Einheitszelle Kantenlänge a: Gitterkonstante primitive Einheitszelle Festkörper 16

17 hexagonale Einheitszelle Standard-Einheitszelle Kantenlänge a: Säulenhöhe c: Gitterkonstanten primitive Einheitszelle Festkörper 17

18 Kristallstruktur bei Metallen metallische Bindung: isotrop Atomrümpfe: dichte Kugelpackung hexagonal dichteste Kugelpackung (hdp( hdp) Beispiele: Mg, Zn, Co Festkörper 18

19 Kristallstruktur bei Metallen kubisch flächenzentriert (kfz( kfz) Beispiele: Cu, Ag, Au, Al, Pb, Ni Koordinationszahl (hdp, kfz): 12 Basis (kfz): 1 Atom/Gitterpunkt Packungsdichte := Volumen der Kugeln Volumen der Zelle = 74% Festkörper 19

20 Basis hdp Gitter: hexagonale Säulen Atomlage zwischen den Deckflächen? Basis aus 2 Atomen Festkörper 20

21 Kubisch raumzentrierte Kristallstruktur Koordinationszahl: 8 Packungsdichte: 68% beachten: übernächste Nachbarn näher als bei hdp, kfz! Beispiele: Na, Fe, Cr Festkörper 21

22 Kristallstrukturen der Elemente Festkörper 22

23 Ionenkristalle CsCl Struktur: Anionen und Kationen etwa gleich groß z Cs x y Cl Gitter: einfach kubisch (sc sc) Basis: CsCl 0 Cs : 0 ; 0 a Cl : Koordinationszahl: 8 Festkörper 23

24 Ionenkristalle NaCl Struktur: Anionen > Kationen Kationen füllen Lücken zwischen Anionen Gitter: Basis: kfz Na Cl z y 0 Cl : 0 ; 0 a Na : x Koordinationszahl: 6 Festkörper 24

25 Wurzit (ZnS) Struktur: Ionenkristalle Zn Anionen >> Kationen Kationen füllen Zwischenräume der Anionen Gitter: Basis: hexagonal 2 S, 2 Zn S Festkörper 25

26 Ionenkristalle Perowskit (CaTiO 3 ): Piezoelektrische oder magnetische Keramiken Gitter: einfach kubisch (sc sc) Basis: Ca, Ti, 3 O Festkörper 26

27 Diamantstruktur kovalentes Netz (3 dim.) Bindungsrichtungen: tetraederförmig Gitter: Basis: 0 : 0 ; C 0 C1 2 kfz 2 C a : Koordinationszahl: 4 Beispiele: C, Si z y x Festkörper 27

28 Zinkblendestruktur Diamantstruktur mit unterschiedlichen Atomen Gitter: Basis: 0 Zn : 0 ; 0 kfz Zn, S a S: Koordinationszahl: 4 Beispiele: ZnS, GaAs, InSb z S Zn y x Festkörper 28

29 Abwandlungen der Diamantstruktur Fluorit (CaF 2 ) Hochcristobalit (SiO 2 ) z y x Gitter: Basis: kfz Ca, 2 F 0 a 1 Ca : 0 ; F 1 : 1 ; F a : x Gitter: Basis: Festkörper 29 z y kfz 2 Si, 4 O

30 Kristallbaufehler Abweichungen von der Sollstruktur Kristallgrenzen Fremdatome Fehlordnungen Punktfehler (0 dimensional) Leerstelle Schottky-Defekt Zwischengitteratom Eigenatom Fremdatom Festkörper 30

31 Punktfehler (0 dimensional) Frenkeldefekt Kristallbaufehler Substitution statistisch stöchiometrisch Festkörper 31

32 Kristallbaufehler Abweichungen vom idealen Kristall: Auslenkung der Atome aus der Ideallage Bildungsenergie für die Fehlstelle Ursachen für Fehlstellen: Wärme kt Fehlerdichte wächst mit T n ~ e Strahlung E Fehler mechanische Einflüsse plastische Deformation Festkörper 32

33 Linienfehler (eindimensional) plastische Deformation: Verschieben von Kristallebenen Verschieben einer kompletten Netzebene gegen eine andere Deformationskraft zu groß Stufenversetzung Teppichfalte Bindungskraft längs der Versetzungslinie muß überwunden werden Versetzungslinie Schubrichtung Festkörper 33

34 Suchbild Festkörper 34

35 Linienfehler (eindimensional) Schraubenversetzung Versetzungslinie // Schubrichtung Plastische Deformation: viele Kristallfehler: Entstehung von Versetzungen: Bewegung von Versetzungen kleinerer Schubmodul größere Härte Behinderung der Bewegung von Versetzungen Härte steigt fehlerarme Kristalle: weich plastische Deformation Wärme Festkörper 35

36 Versetzungen Gleitstufe Gleitebene Stufenversetzungen Schraubenversetzungen Festkörper 36

37 Flächenfehler (zweidimensional) Stapelfehler Korngrenzen dichteste Kugelpackung hdp: : AB AB AB. kfz: : ABC ABC ABC Stapelfolge der Schichten wechselt: ABC AB ABC ABC AB ABC Kontaktzone von Kristalliten unterschiedlicher Orientierung Kleinwinkelkorngrenze geringe Orientierungsunterschiede der Körner Festkörper 37

38 Kleinwinkelkorngrenze Festkörper 38

39 Flächenfehler Großwinkelkorngrenze große Orientierungsunterschiede Zwilling kohärente Grenze inkohärente Korngrenze Festkörper 39

40 Zusammenfassung Kristallbaufehler Festkörper 40