Röntgenbeugungsverfahren - Laue-Verfahren - Drehkristall-Verfahren - Debye-Scherrer-Verfahren (Pulververfahren) Elektronenbeugung Neutronenbeugung

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1 3.5 Experimentelle Bestimmung der Kristallstruktur Beugungsverfahren Röntgenbeugungsverfahren - Laue-Verfahren - Drehkristall-Verfahren - Debye-Scherrer-Verfahren (Pulververfahren) Elektronenbeugung Neutronenbeugung 1

2 3.5.1 Das Laue-Verfahren Strahlung: kontinuierlich Probe: Einkristall Prinzip: zu jeder Netzebenenschar (hkl) gibt es im Spektrum eine Wellenlänge für die die Bragg-Bedingung erfüllt ist Beugungsbild: Laue-Diagramm (Punktmuster, Symmetrie) Anwendung: Vororientierung der Kristalle 2

3 Laue Verfahren: Funktionsweise im Bild der Ewald Kugel π λ = 2 λ λ k,... Min Max - Polychromatische Röntgenstrahlung - Symmetrieeigenschaften aus Abbildung sichtbar r k 0Min r k Min r k0max r k Max 3

4 Röntgenbeugung an DNS 4

5 3.5.2 Das Drehkristall-Verfahren Strahlung: monochromatisch Probe: Einkristall; epitaktische Schicht Prinzip: Vergrößerung des Glanzwinkels Θbei Mitführung des Detektors um 2 Θ bis Bragg-Bedingung erfüllt ist Beugungsbild: winkelabhängige Intensitätsmaxima verschiedener Beugungsordnungen Anwendung: Bestimmung der Gitterkonstanten, Halbwertsbreiten (Rockingkurven) 5

6 Braggsches Drehkristallverfahren: - Monochromatisch Röntgenstrahlung - Ewald - Kugel ortsfest - Reziprokes Gitter dreht sich unter Ewald Kugel durch - Trifft Giterpunkt des reziproken Gitters auf Ewald - Kugel -> Reflex 6

7 Euler-Wiege Einfallender Röntgenstrahl r k 0 Θ Φ 2Θ r k Detektor χ ω [ M.Müller] 7

8 3.5.3 Das Debye-Scherrer-Verfahren Strahlung: monochromatisch Probe: polykristallines Kristallpulver Prinzip: Röntgenstrahlen, die an Netzproblemen mit gleichen Indizes reflektiert werden, liegen auf Kegelmantel um einfallenden Strahl (2 Θ) Beugungsbild: Konzentrische Bogenstücke um den Strahlaustritt Anwendung: Gitterkonstante, Phasenanalyse, Gitterstörungen 8

9 Debye-Scherrer-Verfahren - monochromatisch Röntgenstrahlung - polykristallines Gefüge [ M.Müller] 9

10 3.5.4 Elektronenbeugung wesentlich stärkere Wechselwirkung (größere Streuintensität geringe Mengen) oberflächennahe Bereiche und dünne Schichten Vorteil: * geringere Linienverbreitung * kürzere Belichtungszeiten * leichte Atome gut lokalisierbar Verfahren: LEED, RHEED usw. 10

11 Low-Energy Electron Diffraction 11

12 3.5.5 Neutronenbeugung thermische Neutronen schwache Streuung im wesentlichen an Kernen Probleme: Intensität, Monochromasie Vorteile: * hohe Nachweisempfindlichkeit (Isotopen; leichte und schwere) * Bestimmung der magnetischen Struktur und von Phononenspektren 12

13 Neutronenstreulängen [ M.Müller ] 13

14 Neutronenbeugung Pyrit oder Katzengold Neutronenspinecho - Spektrometer FZ Jülich Beugungsmuster Pyrit 14

15 Vergleich 15

16 Röntgenstrahlung und Neutronen [ M.Müller ] 16

17 4. Gitterfehler 4.1 Defekte in realen Kristallen - Fehlordnungen (0-, 1-, 2-, 3-D) - alternative Klassifizierung nach Abmessungen - Auswirkungen auf Eigenschaften (Struktur-Eigenschaftsbeziehungen) 17

18 Ideale und reale Kristalle Idealer Kristall 3D-periodisch, unendlich groß, fehlerfrei Realer Kristall 3D-periodisch, endlich groß, enthält Defekte in der Struktur, bzw. besteht aus Kristalliten [ D. Rafaja ] 18

19 4.2 Leerstellen und Zwischengitteratome Punktdefekte, Eigenfeldstellen Schottky-Defekte (Leerstelle) Frenkel-Defekte Hantel-Konfiguration 19

20 Walter Schottky ( ) bei Max Wien an Uni Jena (3/2-Gesetz) Prof. Uni Rostock Siemens & Halske Berlin Schottky-Effekt (Glühemission) Schottky-Diode Schottky-Barriere Schottky-Defekte Schrotrauschen [ Siemens ] 20

21 Jakow Iljitsch Frenkel ( ) Prof. in Leningrad und im WWII in Kazan Frenkel-Defekte Frenkel-Exziton [ www-groups.dcs.st-and.ac.uk ] 21

22 Punktdefekte im Ionengitter A + B - : a) Schottky - b) Frenkel - c) Anti-Schottky- d) Anti-Frenkel - Fehlordnung Fehlordnung Fehlordnung Fehlordnung 22

23 a) b) Gitterfehler c) d) Hantelkonfiguration: kubisch (a) flächen und (b) raumzentriertes Gitter e) f) Fremdatom in einem kubisch raumzentrierten Gitter: auf einem (c) Tetraeder- und (d) Oktaederplatz Fremdatom in einem kubisch flächenzentrierten Gitter: auf einem (e) Oktaeder- und (f) Tetraederplatz 23

24 subsitutionell interstitionell Mischkristallbildung Dotierungen 4.4 Farbzentren 4.3 Fremdatome in Kristallen in Ionenkristallen optische Eigenschaften 24

25 [ F. Bechstedt ] 25

26 [ F. Bechstedt ] 26

27 Karl Baedecker ( ) Sohn des Herausgebers der Reiseführer F. Baedecker a.o. Prof. für Physik in Jena ! Die elektrischen Erscheinungen in metallischen Leitern Ab 1908 Metallschichten nach Reaktion mit Dämpfen, z.b. CuI ( Entdecker der Dotierung!) [Hartung] 27

28 Dotierung [ F. Bechstedt ] 28

29 Robert Wichard Pohl ( ) Seit 1920 Uni Göttingen 1925 künstliche Alkalihalogenidkristalle 1931 Farbzentren 1938 Halbleiterverstärker 29

30 Farbzentren : e - e - e- F - Zentrum F A - Zentrum e - e - e - e - e - V K - Zentrum M - Zentrum R - Zentrum 30

31 Rauchquarz (V-Zentrum mit Al) [ ] 31

32 F-Absorptionsbande in Alkalihalogeniden [ Bechstedt ] 32

33 4.5 Versetzungen (Liniendefekte) Versetzungslinie Burgers-Vektor Stufenversetzung Schraubenversetzung Versetzungsdichte Überlagerung mit Punktdefekten Wachstumsspiralen 33

34 Johannes Martinus Burgers 1918 Promo in Leiden ( ) Burgers-Vektor (1939) Burgers-Material Burgers Gleichung der Fluiddynamik [ING - Den Haag ] 34

35 Versetzungen in Kristallen Stufenversetzung in einem einfach kubischen Gitter Burgersumlauf bei einer Stufenversetzung Burgersumlauf bei einer Schraubenversetzung Einige mögliche Platzwechselmechanismen in Festkörpern 35

36 4.6 Flächendefekte (2-D-Baufehler) Korngrenzen (Klein- und Großwinkel) Disklination Stapelfehler Antiphasengrenzen Zwillinge 36

37 Korngrenzen : a) [001] tilt Korngrenze b) [100] tilt Korngrenze c) [100] twist Korngrenze a) 90 [010] twist KG b) 90 [010] tilt KG c) 90 [010] symmetrische tilt KG Schema einer 16 [001] tilt KG einer YBCO Schicht auf der Oberfläche eines symmetrischen SrTiO 3 Bikristall Substrates 37

38 Korngrenzen Klein- oder Großwinkelkorngrenzen Disklination [ D. Rafaja ] 38

39 Disklination [ D. Rafaja ] 39

40 Stapelfehler Kubisch kfz (fcc) Reihenfolge C B A C B A Hexagonal dichteste Kugelpackung (hcp) Reihenfolge B A B A B A 40

41 Antiphasengrenzen [ D. Rafaja ] 41

42 Zwillingsgrenzen [ D. Rafaja ] 42

43 Beispiele für Zwillingskristalle Nach (111) verzweigter Flußspatzwilling (Durchdringungszwilling) Gipskristalllzwilling (Ebenenzwilling) darunter perfekter Kristall 43

44 Mineraliensammlung in Monte auf Madeira (2014) 44

45 Polykristalline Werkstoffe Zufällige Orientierung der Kristallite (typisch für isotrope Pulver) Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für plättchenförmige Teilchen) Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für Nadeln) [ D. Rafaja ] 45