n-typ negative Spannung positive Spannung p-typ Halbleiter in Sperrrichtung Festk0203_ /26/2003

Transkript

1 Festk003_ /6/003 AlGaAs: grün GaN: blau, ultraviolett GaP(N): gelb Kombiniert man effiziente Leuchtdioden mit einem Resonator, kann man Halbleiterlaser herstellen. Die ffizienz kann durch die Verwendung von Heterostrukturen verbessert werden. I U > 0 R = 100% p n R < 100% Photodetektoren: pn-halbleiter können auch als Photodetektoren verwendet werden. Dazu wird der Übergang in Sperrrichtung gepolt (p-typ an negativem Potential, n-typ an positivem Potential). Durch Absorption eines Photons mit der nergie h ω > g wird am pn- Übergang ein lektron-loch Paar erzeugt. Im elektrischen Feld der Raumladungsdoppelschicht werden die lektronen auf die n-seite und die Löcher auf die p-seite getrieben und damit räumlich getrennt. Man verwendet für diese Anwendung Halbleiter geringer Dotierung. (p) () x n-typ negative Spannung A µ p (p) (n) µ n positive Spannung D p-typ Halbleiter in Sperrrichtung (n) p-typ n-typ Der Photostrom ist gegeben durch die Summe aus Sperrstrom (= Dunkelstrom) und dem photoinduzierten Strom: j Photo = j s +ηφ( hω)

2 Festk003_ /6/003 Hier bezeichnet µ die Quanteneffizienz (= nachgewiesene e - h + -Paare pro absorbiertes Photon) und φ( h ω) den Photonenfluss. Solarzellen: Bei Solarzellen wird der pn-übergang grossflächig ausgebildet, damit möglichst viele Photonen in die Nähe des pn-übergangs gelangen können. Der Photostrom führt zur Injektion von zusätzlichen Ladungen, die durch die Raumladungen an der Grenzschicht getrennt werden. 6 4 Solarzelle Strom 0 - V open ηφ (hh ω) ) I short V max, I max Spannung File Halbleiter.opj Wenn man die Kontakte kurzschliesst, fliesst der Kurzschlussstrom I short. Bei geöffnetem Kontakt ergibt sich die Leerlaufspannung U open. Die maximale Leistung kann von der Solarzelle entnommen werden, wenn sie geeignet belastet wird P max = f I max V max f ist der Füllfaktor der Solarzelle (siehe auch Übungsaufgabe). hν p-typ n-typ Weitere Halbleiterstrukturen Mit Hilfe von pitaxieverfahren kann man Heterostrukturen aus verschiedenen Halbleitermaterialien herstellen. Wegen unterschiedlichen nergielücken entstehen Diskoninuitäten im Valenz- und Leitungsband.

3 Festk003_ /6/003 1 µ 1 g 1 g µ 1 Bsp: GaAs Bsp: Al Ga As x 1-x Technologisch wichtig ist zum Beispiel die Kombination von GaAs und Al x Ga 1-x As. Sowohl Al als auch Ga haben 3 Valenzelektronen. Sie haben eine Gitterfehlanpassung von nur etwa 1%, aber stark verschiedene nergielücken: 1.4 ev, 1.4 < AlGaAs <. ev, GaAs g g je nach Aluminiumgehalt. ine gute Gitteranpassung ist notwendig, damit an der Grenzfläche möglichst wenige Defekte entstehen. Damit kann man zum Beispiel 1- oder -dimensionale Quantentöpfe herstellen. Al Ga As x 1-x GaAs Al Ga As x 1-x 1 0 Bei einer Schichtdicke von d = 10 nm erhält man dann für die Quantisierung des lektronengases in z-richtung π k z =, d während für die x- und y-richtung die Quantisierung weiterhin bestimmt ist durch die Probengrösse, i.e. k = k = π L, wobei L von der Grössenordnung cm ist. Damit x y /

4 Festk003_ /6/003 kann man sowohl Grundlagenforschung betreiben (z. B. Quantenhalleffekt) oder technische Anwendungen machen (Laser, Hochfrequenztransistoren etc.). In k x - und k y - Richtung hat man parabolische Bänder, während in k z -Riochtung diskrete Zustände mit nergieniveaus bei 0, 1 etc. entstehen. ρ( ) 1/ prop. to k x,y k x,y 5.7. Defekte in Gittern Bei der Diskussion der Halbleiter haben wir vorausgesetzt, dass die Fremdatome auf regulären Gitterplätzen des Diamantgitters eingebaut werden. Defekte sind in Kristallen wegen des ntropieterms in der freien nergie auch im thermischen Gleichgewicht vorhanden. Fehlstellen erhöhen die ntropie. Man unterscheidet Punktdefekte ( d = 0 ): Intrinsisch, Verunreinigungen, Dotierung Versetzungen ( d = 1): s fehlt eine Linie von Atomen Versetzung Korngrenzen, Grenzflächen, Stapelfehler, Zwillinge, Oberflächen ( d = ): z.b. wenn man in eine Folge von dichtgepackten, hexagonalenen benen einen Stapelfehler einfügt: abcabcabcabcabc abcabcababcabc. Die folgende Figur zeigt als Beispiel eine Zwillingsstruktur.

5 Festk003_ /6/003 Zwillingsebene (113) Den Zwillingsbereich erhält man durch Spiegelung des einen Kristalls an der Zwillingsebene. igenschaften von Materialien werden nicht nur von den igenschaften des Kristalls, sondern auch von Defekten kontrolliert: Leitfähigkeit, Farbe von Kristallen, Lumineszenz, Magnetismus (Kondo-ffekt), mechanische igenschaften, Plastizität etc. Neueste ntwicklungen sind Nanokristalle. Wir besprechen hier nur kurz die Punktdefekte. Dazu gehören auch Dotierungen. Der einfachste Defekt ist der Schottky-Defekt. r entspricht einem fehlenden Atom in der sonst regelmässigen Kristallstruktur. Man erhält ihn, indem man das Atom an die Oberfläche des Kristalls transportiert. In dichtgepackten Kristallstrukturen hat man in der 3 4 Nähe des Schmelzpunkts typisch Leerstellen. In harten Materialien wie TiC kann man bis zu 50% Fehlstellen haben. Schottky-Defekt Frenkel-Defekt Wenn man N Atome und n Fehlstellen hat, ist die Besetzungswahrscheinlichkeit für die Besetzung von n Stellen gegeben durch den Boltzmannfaktor n S / kbt = e N n S / kbt Da n << N gilt ungefähr n Ne. S gibt an, wieviel nergie man braucht, um ein Atom von der Fehlstelle zur Oberfläche des Kristalls zu bringen. Für S = 1eV und T = 1000 K erhält man eine Konzentration von n Beim langsamem Abkühlen.

6 Festk003_3 00 5/6/003 nimmt die Zahl der Fehlstellen ab. Wenn man den Kristall abschreckt, wird die Zahl der Fehlstellen grösser sein und nicht im thermodynamischen Gleichgewicht sein. Bei Ionenkristallen ist es energetisch günstiger, positiv und negativ geladene Fehlstellen gleichzeitig an die Oberfläche zu bringen, damit der Kristall elektrisch neutral bleibt. Man erhält dann für die paarweise rzeugung von Fehlstellen n SP /( kbt ) Ne. Ähnlich erhält man für die Kreation von Frenkeldefekten die Wahrscheinlichkeit n F /(kbt ) NN' e. Hier bedeutet N die Anzahl der Gitterpunkte und N die Anzahl der Zwischengitterplätze. Die elektrische Leitung von Alkali- und Silberhalogenidkristallen basiert auf der Bewegung von Ionen und nicht von der der lektronen. Damit sich Ionen bewegen können, müssen Fehlstellen vorhanden sein. kann nicht diffundieren kann diffundieren: mit Leerstelle möglich Bei Vorliegen eines Konzentrationsgradienten erhält man aufgrund des 1. Fick schen Gesetzes die Gleichung J N = D N. J N gibt die Zahl der Atome an, die pro cm und s durch eine Fläche diffundieren, D ist die Diffusionskonstante mit der inheit cm s -1 und N (in cm -3 ) gibt die Konzentration der diffundierenden Atome an. D hängt von der Temperatur ab und ist oft gegeben durch einen Ausdruck der Form D / k B T = D0e. Typische Werte sind D cm s -1 und die Aktivierungsenergie 1meV. D kann mit Hilfe von Neutronenstreuung gemessen werden. Farbzentren: Reine Alkalihalogenid Kristalle (Isolatoren) sind normalerweise durchsichtig im sichtbaren Bereich. Dotiert man einen Alkalihalogenid-Kristall mit zuvielen Alkaliatomen,dann werden negative geladene Ionenfehlstellen erzeugt. in

7 Festk003_3 01 5/6/003 lektron kann dann in die Fehlstelle diffundieren. Die Farbe wird erzeugt durch elektrisch Dipolanregung des im Potentialtopf gefangenen lektrons. Fehlstellen können auch durch Bestrahlung erzeugt werden (Neutronen, Ionen). - e Merke: Reines Silberbromid ergibt bei Belichtung kein Bild (Kodak).