Halbleiterarten. Technische Universität Ilmenau Institut für Werkstofftechnik. Halbleiter. elektronische Halbleiter

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1 Halbleiterarten Halbleiter kristalline Halbleiter amorphe Halbleiter elektronische Halbleiter Ionenhalbleiter elektronische Halbleiter Ionenhalbleiter Element Halbleiter Verbindungshalbleiter Eigen Halbleiter Störstellenhalbleiter Eigen Halbleiter Störstellenhalbleiter Si, Ge Si, Ge, (Diamant) GaAs, InP, SiC, GaN

2 Betrachtungen zum Bändermodell vereinfachtes Bändermodell Bandabstand = Minimum Leitungsbandunterkante - Maximum Valenzbandoberkante E G = E C E V reales Bändermodell: Ladungsträgeraufenthaltswahrscheinlichkeit im Kristall als Funktion desortes( k - Wellenzahlvektor im reziproken Gitter) das reale Bändermodell ist durch Rechnungen der Elektronenpotentiale im Kristall unter Einbeziehung einer großen Anzahl von Atomen im Kristall berechenbar Bandstrukturberechnungen das reale Bändermodell ist Grundlage für das vereinfachte Bändermodell vereinfachtes Bändermodell Leitungsband reales Bändermodell Energie k E G E C E V Leitungsbandunterkante Valenzbandoberkante E G EV EC Valenzband richtungsunabhängig richtungsabhängig

3 Direkte und Indirekte Halbleiter Direkte Halbleiter: Minimum der Leitungsbandunterkante E C und Maximum der Valenzbandoberkante E V sind beim gleichem k-wert des reziproken Gittervektors strahlende Übergänge Indirekte Halbleiter: Minimum der Leitungsbandunterkante E C und Maximum der Valenzbandoberkante E V sind bei ungleichem k-wert des reziproken Gittervektors nichtstrahlende Übergänge direkter Halbleiter Energie k indirekter Halbleiter Energie k E C Leitungsbandunterkante E C E G E V Valenzbandoberkante E G E V

4 Bandstruktur und Kristallstruktur Si

5 Bandstruktur und Kristallstruktur Ge

6 Bandstruktur und Kristallstruktur GaAs

7 Halbleiter - Eigenhalbleiter - vereinfachtes Bändermodell Eigenhalbleiter: Si, Ge, SiC, GaAs, GaN vollgefülltes Valenzband, leeres Leitungsband bei T=0 K bei T 0 K gewisse Anzahl n i von Ladungsträgern im Leitungsband n i... Eigenleitungsdichte n i (Si)= 1, cm 3 n i (GaAs)= 7, cm 3 n i (SiC)= cm 3 n p = n 2 i = f(t,e g) (1) Halbleiter Si GaAs GaP GaN AlP Ge InP 3C-SiC 4H-SiC E g in [ev ] 1,1 1,38 2,25 3,3 3,0 0,72 1,35 2,4 3,28 Strahlungs übergang [nm] Leitfähigkeit κ = e(μ p p + μ n n) (2)

8 n-halbleiter - Störstellenhalbleiter Dotierung mit Element aus größerer Hauptgruppe (Arsen, Phosphor) mit N D (10 21 ) wenn E D < 3kT dann n N D Ladungsträgerneutralitätsgleichung n n D + n i = N + D + p i N + D (3) n = N D (4) Leitfähigkeit κ = e μ n N D wenn E D > 3kT dann n<n D mit n = N D 1+2 e ((E F E D )/kt ) + N C e (E F E C )/kt (5) N C =2 (2π m n kt/h 2 ) 3/2 (6) Leitfähigkeit κ = e μ n n

9 p-halbleiter - Störstellenhalbleiter Dotierung mit Element aus niedrigerer Hauptgruppe (Aluminium, Bor) mit N A (10 21 ) wenn E A < 3kT dann p N A Ladungsträgerneutralitätsgleichung p p A + p i = N A + n i N A (7) p = N A (8) Leitfähigkeit κ = e μ p N A wenn E A > 3kT dann p<n A mit p = N A 1+2 e ((E A E F )/kt ) + N V e (E V E F )/kt (9) N V =2 (2π m p kt/h 2 ) 3/2 (10) Leitfähigkeit κ = e μ p p

10 Leitfähigkeit von Störstellenhalbleitern

11 Lage von Dotierelemnten/ Verunreinungen im Siliziumgap Abhängigkeit Beweglichkeit von Dotierung im Silizium

12 Andere Halbleiter im Vergleich zu Silizium Geschwindigkeit [cm/s] 107 InP Diamant GaAs Si 106 SiC Elektrische Feldstärke [kv/cm] Si Ge GaAs SiC 6H SiC 3C rel. Dielektrizitätskonst Bandabstand [ev] Schmelztemperatur [K] rel. Durchbruchsfeldstärke Sättigungsdriftgeschwindig Wärmeleitfähigk. [W/cmK] Elektronenbew. μ n [cm 2 V 1 s 1 ] Löcherbew. μ p [cm 2 V 1 s 1 ]

13 Bandlücke und Gitterkonstante - Breitbandhalbleiter 7 Wurtzit-Struktur Kubisch 7 Bandlücke (ev) BN SiC(6H) AlN GaN Diamant ZnO InN ZnS CdS CdSe β-aln β-gan SiC(3C) β-inn direkter HL indirekter HL β-zns AlP GaP GaAs Si Ge MgS MgO Saphir (0001) MgSe β-znse AlAs InP InAs UV IR 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 Gitterkonstante [nm]