1. Teil: ANALOGELEKTRONIK

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1 1. Teil: ANALOGELEKTRONIK 1. ELEKTRISCHE EIGENSCHAFTEN DER FESTEN MATERIE 1.1. EINLEITUNG Um zu verstehen, wie Halbleiter als Bauteile der Elektronik funktionieren, ist es nützlich, sich mit dem Aufbau und den elektrischen Eigenschaften der Materie etwas zu beschäftigen ATOME, BAUSTEINE DER MATERIE Ziel dieses Kapitels: Eine Übersicht über die atomaren Eigenschaften der Materie vermitteln. Darstellen des heute gültigen Atommodells und das Energieniveauschema. Verstehen lernen, was Ionisation und was Valenzelektronen sind. Schlüsselworte: Atommodell, Energieniveauschema, Ionisation, Valenzelektronen ATOMMODELL Atom eines Edelgases (Neon) und eines Metalls (Kupfer). P. Walther, T. Kluter

2 Der Atomkern macht praktisch die gesamte Masse eines Atoms aus. Die Elektronen tragen hauptsächlich zum Volumen bei. Die Elektronen spielen eine besondere Bedeutung beim Atomaufbau. Sie sind verantwortlich für: alle atomaren Bindungen Lichtemission und Absorption den elektrischen Strom Einige Beispiele von Orbitalen: Elektronenbahnen (Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons) für verschiedene Anregungen. Bezeichnung der Elektronenschalen: K, L, M, N, O etc. P. Walther, T. Kluter

3 Eingerahmt die möglichen Elemente für elektronische Bauteile. Siehe: www://flf-services.de P. Walther, T. Kluter

4 P. Walther, T. Kluter

5 1.2.2 ENERGIENIVAU DER ATOME Atomspektrum von Wasserstoff, theoretisch Atomspektrum von Wasserstoff gemessen Übergänge im Schalenmodell P. Walther, T. Kluter

6 Quelle: Atomos; Uni Würzburg Energieniveauschema von Wasserstoff. Es sind nur diskrete (Energie-)Werte möglich, die dem entsprechenden Orbit des Elektrons entsprechen. P. Walther, T. Kluter

7 IONISATION Wenn die Anregungsenergie einen bestimmten Wert überschreitet, entfernt sich das Elektron so stark vom Kern, dass es davon gelöst wird, d.h. das Atom ist ionisiert (elektrisch nicht mehr neutral) VALENZELEKTRONEN Die Valenzelektronen sind für die Bindungen zu den Nachbaratomen verantwortlich. Verständnisfragen: 1. Welche Rolle kommt den Elektronen zu? 2. Wie werden die Elektronenschalen bezeichnet? 3. Welche Elektronenkonfiguration ist bei Metallen typisch? 4. Welche Rolle kommt den äusseren Elektronen zu? 5. Was versteht man unter Ionisation? 6. Suche die Elemente mit einer Valenz von 3, 4, und 5 aus der Tabelle der Elemente. P. Walther, T. Kluter

8 1.3. KONDENSIERTE MATERIE Ziel dieses Kapitels: Den atomaren Aufbau von fester Materie, Die Einteilung der Materie nach ihren elektrischen Eigenschaften, sowie Das Bändermodell für Festkörper kennen lernen. Den Leitungsmechanismus von Halbleitern und Die Beeinflussung der Dotierung bei Halbleitern bezüglich Leitfähigkeit verstehen. Schlüsselworte: Leiter, Nichtleiter, Halbleiter, Kristallgitter, Dotieren KRISTALLGITTERSTRUKTUR Alle Metalle, Halbleiter, gewisse Isolierstoffe wie, Glimmer, Quarz, Salze wie, NaCl, KCl, etc. weisen einen regelmässigen Atomaufbau, eine sog. Kristallgitterstruktur auf. Total gibt es 14 Kristallgittergrundstrukturen, wie nachstehend gezeigt. Speziell ist auf die Diamantstruktur (auch Zinkblende genannt) hinzuweisen, die in der Elektronik eine spezielle Rolle spielt. P. Walther, T. Kluter

9 Beispiel eines kubisch raumzentrierten Gitteraufbaus mit entsprechenden Basisvektoren zur Beschreibung der Atomorte. Um sich eine Vorstellung der Atomabstände machen zu können, hier einige Zahlenbeispiele zu bekannten Metallen. Als besondere Gitterstruktur ist die des Diamanten hervorzuheben, die auch von Germanium und von Silizium eingenommen wird. Alles 4-wertige Atome. Die 4-wertige Bindung zu den Nachbaratomen ist deutlich zu sehen P. Walther, T. Kluter

10 Nachstehend einige Beispiele für die Atomabstände von Stoffen mit einer Diamantstruktur Um sich eine Vorstellung von der Grösse von Atomen und Ionen machen zu können, nachstehend einige o o Durchmesser in A, (1A = 1*10-10 m.) BÄNDERMODELL Das Zusammenfügen von Atomen zu Molekülen führt wegen der gegenseitigen Beeinflussung dazu, dass aus den einzelnen scharfen Übergängen im Energieniveauschema des ungebundenen Atoms mehrere werden. Sind nur wenig Atome in einem Molekül vereint, so sind die einzelnen Linien noch unterscheidbar. P. Walther, T. Kluter

11 Handelt es sich jedoch um eine sehr grosse Zahl von Atomen, wie im Falle eines Kristallgitters, so sind die einzelnen Übergänge nicht mehr zu unterscheiden, es entstehen sogenannte Bänder, siehe dazu untenstehendes Bild ISOLIERSTOFFE Isolierstoffe besitzen keine freien Elektronen im Kristallgitter. Das Bändermodell der Isolatoren zeigt zwar ein Leitungsband, das aber wegen der grossen Energie, die nötig ist, um Elektronen bei Raumtemperatur vom Valenzband ins Leitungsband zu heben, nicht besetzt ist. Erst bei sehr hohen Temperaturen, bei denen aber schon Strukturumwandlungen stattfinden (Schmelzen des Materials etc.), können bedeutende Mengen Elektronen ins Leitungsband gelangen und somit einen elektrischen Strom leiten METALLE Im Bändermodell liegen beim Metall Valenzband und Leitungsband dicht nebeneinander. Bei gewissen Metallen überlappen sie sich sogar. In diesem Falle ist keine Energie von aussen nötig, um Elektronen ins Leitungsband zu befördern. Das Leitungsband ist schon besetzt. Es besteht im wesentlichen aus den Elektronen der äussersten Schale. Eine Konsequenz daraus ist die, dass die Leitfähigkeit der Metalle nicht sehr stark von der Temperatur abhängig ist. Zur Leitung des elektrischen Stromes in Metallen ist von Drude eine Modellvorstellung entwickelt worden. Darin werden die Atomkerne mit den Rumpfelektronen als Gitterplätze des Kristalls betrachtet. Dazwischen bewegen sich die freien Elektronen. Der Raum zwischen den Atomen stellt man sich als Elektronensee vor, der sich je nach Stromrichtung in die eine oder andere Richtung bewegen kann. P. Walther, T. Kluter

12 Kupferatom Leitungsmodell von Metallen nach Drude HALBLEITER Bei den Halbleitern ist das Leitungsband wie bei den Isolatoren vom Valenzband getrennt. Der Unterschied liegt in der Energiedifferenz zwischen den genannten Bändern. Im Falle der Halbleiter ist dieser Energieabstand kleiner. Er ist so klein, dass sich schon bei Zimmertemperatur eine bedeutende Menge Elektronen im Leitungsband aufhalten, die dem Halbleiter eine gewisse elektrische Leitfähigkeit verleihen. Die Leitfähigkeit ist stark temperaturabhängig und ist bei tiefen Temperaturen praktisch Null. In diesem Verhalten liegt ein fundamentaler Unterschied zur elektrischen Leitung in Metallen. P. Walther, T. Kluter

13 Verständnisfragen: 1. Was ist elektrisch gesehen ein Quarz, Glimmer, Kupfer, Diamant, Silizium? 2. Welche Gitterstruktur hat Kupfer? 3. Wie gross ist die Würfelkantenlänge beim Silizium? 4. Was ist ein Valenzband? 5. Was ist typisch für Metalle bezüglich Valenz- und Leitungsband? 6. Was bei Halbleitern? P. Walther, T. Kluter

14 1.4. EIGENLEITUNG REINER HALBLEITER Ziel dieses Kapitels: Die elektrischen Eigenschaften von reinen Halbleitern, das Temperaturverhalten von Halbleitern und was ein Löcherstrom ist, verstehen. Schlüsselworte: Wertigkeit (Valenz), Eigenleitung, Majoritätsträger, Minoritätsträger Wenn das Halbleiterkristallgitter aus reinem Silizium od. Germanium hergestellt wird, so sind alle Valenzelektronen für die Bindung zu den vier möglichen Nachbaratomen verwendet und es gibt keine freien Elektronen. Daher gibt es eigentlich keine Leitfähigkeit des Halbleitermaterials. Dies stimmt bei absoluter Temperatur. Bei Zimmertemperatur z.b., vibrieren die Atome so stark, dass Bindungen zu Nachbaratomen aufbrechen und dabei Elektronen kurzzeitig frei werden. Dieser Vorgang geschieht so häufig, dass bei Zimmertemperatur ein kleiner Strom fliessen kann LÖCHERSTROM An der Stelle, wo das Elektron vom Valenzband ins Leitungsband gewechselt hat, entsteht eine Elektronenlücke, ein sog. Loch, oder Defektelektron. Das Elektron im Leitungsband springt nun in ein Loch, das sich gerade in der Nähe befindet. Liegt eine elektrische Spannung am Kristall, so bewegen sich sie Elektronen vom -Pol zum Pluspol, die Löcher entsprechend in der anderen Richtung. Die (scheinbare) P. Walther, T. Kluter

15 Bewegung der Löcher wird mit Löcherstrom bezeichnet. Da bei jedem Freiwerden eines Elektrons auch ein Loch entsteht, sind die Konzentrationen der Elektronen und der Löcher gleich gross. n = p n, Konzentration der Elektronen p, Konzentration der Löcher Ebenso ist die Konzentration der Elektron-Loch Paare z gleich gross. z = n = p. Die Leitfähigkeit G des reinen Halbleiters ist stark temperaturabhängig und verhält sich wie folgt: G T G e WB kt Für den Widerstand R entsprechend: R T R e WB kt Aus praktischen Gründen wird der Widerstand für eine bestimmte Temperatur auf einen Referenzwert bezogen z.b. bei 20 C. Für die Berechnung gilt dann: R T2 R 1 1 B( ) T2 T1 T1e Wobei B vom Hersteller angegeben wird. R T1 ist der Referenzwiderstandswert bei T 1. P. Walther, T. Kluter

16 Ohmscher Widerstand R eines Halbleiters in Funktion der Temperatur R = f(t). P. Walther, T. Kluter

17 Verständnisfragen: 1. Was bedeutet Eigenleitung? 2. Was ist ein Löcherstrom? 3. Warum nimmt die Leitfähigkeit bei reinen Halbleitern zu mit steigender Temperatur? P. Walther, T. Kluter

18 1.5. STÖRSTELLENLEITUNG DOTIERTER HALBLEITER Ziel dieses Kapitels: Verstehen, wie die Leitfähigkeit von Halbleitern beeinflusst werden kann Die Grundlage für das Funktionieren von Dioden, Transistoren etc. legen Schlüsselworte: Fünfwertige- und dreiwertige Störatome, Dotieren, Donator, N-Gebiet, P-Gebiet FÜNFWERTIGE STÖRATOME IM HALBLEITERGITTER Arsen (As), Antimon (Sb) oder Phosphor (P) sind fünfwertig, siehe Tabelle zu Beginn des Kurses. Werden solche Atome in kleinsten Mengen dem Grundmaterial, z.b. Silizium beigefügt, so erhöht sich die Konzentration an freien Elektronen, dafür nimmt jene der Löcher entsprechend ab. Diesen Vorgang nennt man dotieren. Die Leitfähigkeit nimmt dabei zu. Bei sehr starker Dotierung erreicht sie sogar Werte von schlecht leitenden Metallen. Merke: das Material bleibt elektrisch neutral! Ein so dotiertes Halbleitermaterial nennt man auch N-Leiter. Hier tragen die Elektronen zur Leitfähigkeit bei. In einem N-Leiter sind: die Elektronen Majoritätsträger die Löcher Minoritätsträger DREIWERTIGE STÖRATOME IM HALBLEITERGITTER Dreiwertige Atome sind Gallium (Ga), und Indium (In). Durch Dotieren mit solchen Atomen wird die Löcherkonzentration in einem vierwertigen Halbleitermaterial erhöht, die Konzentration der Elektronen nimmt hierbei entsprechend ab. Es entsteht dabei ein sog. P-Leiter. Auch dieser Halbleiter ist elektrisch neutral! In einem P-Leiter sind: die Löcher Majoritätsträger die Elektronen Minoritätsträger. P. Walther, T. Kluter

19 ELEKTRISCHER WIDERSTAND DOTIERTER HALBLEITER Durch das Dotieren von Halbleitermaterial kann dessen Leitfähigkeit stark beeinflusst, d.h. vergrössert werden. Praktisch alle Ladungsträger, die durch Dotieren erzeugt werden, sind an der Leitfähigkeit beteiligt. Die Leitfähigkeit wird dadurch weniger von der Temperatur abhängig. Sehr starke Dotierung wird mit einem + bezeichnet, z.b. +n. Verständnisfragen: 1. Welche Ladungsträgerkonzentration nimmt zu bei Dotieren mit 5-wertigem Material? 2. Warum leitet ein dotierter Halbleiter den Strom besser als einer ohne? 3. Warum wird die Temperaturabhängigkeit kleiner bei dotierten Halbleitern? P. Walther, T. Kluter

20 1.6. BAUELEMENTE AUS HOMOGENEN REINEN ODER DOTIERTEN HALBLEITERN Ziel dieses Kapitels: Bauelemente der Elektronik mit starker Nichtlinearität kennen lernen Schlüsselworte: Heissleiter, Kaltleiter, NTC, PTC, Spannungsabhängige Widerstände, VDR, Hallsensor, Photowiderstand HEISSLEITER Der Name Heissleiter bezeichnet die Eigenschaft dieses Elementes. Es leitet den Strom besser bei hoher Temperatur als bei tiefer. Sein Temperaturkoeffizient ist negativ, weshalb auch die Bezeichnung NTC (negativ temperatur coefficient) verwendet wird. Dieses Element wird zur Temperaturmessung oder zur thermischen Stabilisierung einer Schaltung eingesetzt. Das Symbol eines Heissleiters ist wie folgt: Symbol NTC t Anwendungsbeispiel: Temperaturabhängiger Spannungsteiler als Temperatursensor: R= 1k +12V R NTC = 15k U B =12V t B=4200 1k U OUT Wie gross ist die Spannung U OUT am Spannungsteiler für 60 und für 90 C? B( 1 1 RT2 RT1e T2 T1 ) 4200( ) RNTC (90 C) e 1202 mit T 2 =273+90=363 C und T 1 =273+25=298 C Entsprechend für 60 C: P. Walther, T. Kluter

21 R NTC (60 C)= 3419 Daraus ergibt sich eine Spannung U OUT (60 C)= 2,72V und für 90 C 5,45V. Beispiel einer Einschaltstrombegrenzung mit NTC NTC Sim Beim Einschalten ist der NTC hochohmig, weil er kalt ist. Bei richtiger Dimensionierung wird er kurze Zeit später heiss und erniedrigt seinen Widerstand. Der einmalige Einschaltstromstoss ist somit begrenzt KALTLEITER Ein Kaltleiter macht das Gegenteil, er leitet besser bei tiefen Temperaturen als bei hohen. Der Widerstand in Funktion von der Temperatur eines PTC ist im Bild unten zu sehen. Der steile Anstieg des Widerstandes erlaubt es, dieses Element als Sicherung mit automatischer Rücksetzung einzusetzen. Im Beispiel ist ein PTC in Serie mit der Primärwicklung geschaltet. Wird der Strom zu gross wegen Überlastung, so erwärmt sich der PTC und sein Widerstand nimmt bei einer bestimmten Temperatur rapide zu und dadurch auch der Widerstand. Dieses Bauteil kann auch zur Regelung einer Temperatur eingesetzt werden. P. Walther, T. Kluter

22 Widerstand R in Funktion der Temperatur eines PTC. PTC Anwendungsbeispiel eines PTC als Sicherung mit automatischer Rücksetzung FOTOWIDERSTAND Beim Fotowiderstand werden atomare Bindungen durch Photonen (Photon = Lichtquant, neutrales Teilchen ohne Ruhemasse) aufgebrochen und die Leitfähigkeit des Halbleitermaterials dadurch erhöht. P. Walther, T. Kluter

23 Dieser Prozess ist je nach verwendetem Material verschieden und hat ein Maximum bei verschiedenen Wellenlängen des Lichtes, siehe Bild HALLGENERATOR Der Hallgenerator ist ein Sensor zur Messung eines Magnetfeldes. Ein Strom i fliesst von der Elektrode 2 Symbol Hallgenerator P. Walther, T. Kluter

24 zu 1. Ohne Magnetfeld B senkrecht zur Platte fliesst der Strom gleichmässig über dieselbe und die Elektronenkonzentration bei den Anschlüssen 3 und 4 ist gleich gross. Mit Magnetfeld B entsteht durch Konzentrationsunterschiede der Elektronen ein Potentialunterschied zwischen den Elektroden 3 und 4, der proportional zum angelegten Magnetfeld B ist SPANNUNGSABHÄNGIGE WIDERSTÄNDE VDR Widerstände bestehen aus gesintertem Halbleitermaterial. An den Berührungsstellen der Partikel entstehen viele kleine Zehnerdioden (dazu später mehr), die seriell und parallel geschaltet sind. Das Verhalten ist wie im Bild gezeigt. Nachstehend Anwendungsbeispiele mit VDR als Überspannungsschutzelement. P. Walther, T. Kluter

25 Verständnisfragen: 1. Wozu kann ein NTC benutzt werden? 2. Wozu kann ein PTC benutzt werden? 3. Zu was ist ein Hallgenerator nützlich? 4. Wie funktioniert ein VDR? P. Walther, T. Kluter