3 Halbleiter : pn-übergang, Solarzelle, Leuchtdiode. 3.1 Allgemeines F 3.1

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1 1 3 Halbleiter : pn-übergang, Solarzelle, Leuchtdiode 3.1 Allgemeines F 3.1 N isolierte Atome werden zum Festkörper (FK) zusammengeführt Wechselwirkung der beteiligten Elektronen Aufspaltung der Energieniveaus in N benachbarte: Band Aufspaltung (Bandbreite) der oberen Niveaus am stärksten Ob der FK ein Leiter oder Nichtleiter ist, hängt von der Besetzung der Bänder mit Elektronen ab. Ist das Band voll besetzt, können die Elektronen nicht am Stromtransport teilnehmen. Die Elektronen werden durch das elektrische Feld beschleunigt, d.h. ihre kinetische Energie wird erhöht. Eine Anhebung auf ein höheres Energieniveau ist aber in einem vollbesetzten Band nicht möglich. Elektrische Leiter sind daher nur FK mit teilweise besetztem Band. Das oberste vollständig besetzte Band ist das Valenzband (VB), das darüberliegende teilweise gefüllte oder leere Band ist das Leitungsband (LB). Bei Halbleitern (HL) und Isolatoren ist das leere LB durch eine mehr oder weniger breite Zone (Gap) vom vollen VB getrennt. Substanzen mit Gapenergien 3 ev werden als Isolatoren gezählt. Bei HL tritt bei endlichen Temperaturen ein merklicher Anstieg der Ladungsträgerdichte auf: Elektronen n (negativ) im LB, Löcher p (positiv) im VB, n = p. F 3.2 Ladungsträgerdichte kann durch Dotierung erhöht werden (Dotierungsatome haben andere Wertigkeit als Wirtsatome). Donatoren geben leicht Elektronen ab: n Akzeptoren nehmen leicht Elektronen auf: p Ionisationsenergien E D, E A sind klein (mev), Zustände liegen knapp unterhalb LB-Kante bzw. oberhalb VB-Kante. Intrinsischer HL: n = p exp(-e g /2kT) n-hl: n exp(-e D /2kT) p-hl: p exp(-e A /2kT) 3.2 pn-übergang Für technische Anwendungen sind inhomogene HL interessant, d.h. solche bei denen die Konzentration der Donator- und Akzeptorstörstellen innerhalb des Kristalls vom Ort abhängt. Dies ist z.b. der Fall, wenn ein n- und p-leitender Bereich aneinandergrenzen. (Herstellung: z.b. durch Ionenimplantation) F 3.3 Grenzfläche: Beide Ladungsträgerarten haben großen Konzentrationsgradienten. Diffusion der Elektronen von n p: Rekombination mit Löchern Diffusion der Löcher von p n: Rekombination mit Elektronen Ladung der ionisierten, unbeweglichen Störstellen bleibt unkompensiert: Ausbildung einer Raumladung, + in n, - in p.

2 2 Elektrisches Feld: Potentialunterschied (Diffusionsspannung V D ) am pn-übergang In p sind Elektronen, in n sind auch Löcher vorhanden. Sie gelangen durch das elektrische Feld nach n bzw. p und werden durch thermische Anregung ständig nachgeliefert. Strom wird als Generationsstrom bezeichnet Störung des Ladungsgleichgewichts Elektronen bzw. Löcher in umgekehrter Richtung über Potentialschwelle ev D : Rekombinationsstrom. Thermodynamisches Gleichgewicht: j e,r (0) + j e,g (0) = 0 j p,r (0) + j p,g (0) = 0 R = Rekombination, G = Generation, (0) = keine äußere Spannung Die Bildung der Potentialschwelle bedeutet, daß sich die Bänderschemata der ursprünglich gedachten p- und n-typ-hl gegeneinander verschieben bis ihre Ferminiveaus denselben Wert erreichen. Elektronen von n p E n Löcher von p n E p Höhe der Potentialschwelle (= Differenz der ursprünglichen Ferminiveaus) steht in Beziehung mit Ladungsträgerkonzentration des n- und p-gebiets außerhalb der Raumladungszone: n n, p n und n p, p p : ev D = kt ln(n n /n p ) = kt ln(p p /p n ) kt ln(n n p p /n i 2 ) (*) n n» n i n p» n i ev D E g Anlegen einer Spannung U am pn-übergang verändert die Potentialschwelle (F 3.4): p+, n- ev D -eu p-, n+ ev D +eu Thermische Generationsströme sind unabhängig von U. Sie sind proportional zu den Gleichgewichtskonzentrationen n p, p n : j e,g = C 1 n p j p,g = C 3 p n C i = const Thermische Rekombinationsströme sind proportional zu jenem Bruchteil der Ladungsträger, der die Potentialstufe ev D ± eu überwindet: j e,r = C 2 n n exp[-(ev D ± eu)/kt] = j e,r (0) exp(±eu/kt) j p,r = C 4 p p exp[-(ev D ± eu)/kt] = j p,r (0) exp(±eu/kt)

3 3 Thermodynamisches Gleichgewicht (U = 0): - j e,r (0) = j e,g (0) = j e,g (U) - j p,r (0) = j p,g (0) = j p,g (U) mit (*) C 1 = -C 2, C 3 = -C 4 Gesamtstrom durch pn-übergang: j = j e,r + j e,g + j p,r + j p,g = (j e,g + j p,g )[exp(±eu/kt)-1] Strom-Spannungscharakteristik des pn-übergangs U > 0 (+): j exponentiell mit U : Durchlaßstrom U < 0 (-): j ( j e,g + j p,g ) mit U : Sperrstrom Gleichrichtung von Wechselströmen Oberhalb der Durchbruchspannung: 1) Sperrspannung elektrische Feldstärke am Übergang hat hohe Werte. Ladungsträger werden in den hohen Feldern so stark beschleunigt, daß ihre Energie zur Anregung von zusätzlichen Elektronen aus dem VB ausreicht (Erzeugung von Sekundärelektronen durch Stoßionisation, Ladungsträgermultiplikation). Die dadurch erzeugten Löcher und Elektronen vergrößern den Sperrstrom. 2) Innere Feldemission (Zener-Effekt) Energiebereich E V p -E L n gehört sowohl dem VB als auch dem LB an pn-übergang mit steilem Störstellenprofil Tunneleffekt Erhöhung des Sperrstroms für U. 3.3 Solarzelle F 3.5 Licht fällt auf pn-übergang ohne äußere Vorspannung Jedes absorbierte Photon erzeugt Elektron und Loch. (Vss: Spekrale Verteilung des Lichtes im Wellenlängenintervall λ 1...λ 2 erfüllt die Anforderung des HL-Materials mit dem Bandabstand E g für Absorption). Diffusion der Ladungsträger zum pn-übergang; Trennung durch V D : Elektronen vom p-gebiet n-seite Löcher vom n-gebiet p-seite Ladungstrennung Spannung in Durchlaßrichtung (elektrisches Feld der entgegengesetzt geladenen verbleibenden Partner entgegengesetzt zum eingebauten Feld): Photospannung V ph = -kt/e[ln(1 +g ph /g th )] ln(lichtintensität) für g ph groß g ph = Generationsrate von Ladungsträgern durch inneren Photoeffekt g th = thermische Generationsrate

4 4 Sättigung, da V ph V D Photospannung kann an Elektroden abgenommen werden. Kennliniengleichung ist die um Photostrom I ph verschobene Diodenkennlinie: 4. Quadrant Generationsbereich, in dem Photostrom I A und Photospannung U A im Vorzeichen entgegengesetzt sind und an einem Lastwiderstand R L Arbeit leisten können. Für die optimale Anpassung von R L ist die entnommene Energie maximal (U A,opt. I A,opt ) Wandlungswirkungsgrad η = (U A,opt. I A,opt )/p E λ 2 p E = c λ1 u(λ)dλ, λ 2 > λ 1, hc/λ 2 E g = Strahlungsleistungsdichte u(λ)dλ = Dichte der spektralen Strahlungsenergie im Inkrement dλ c = Vakuumlichtgeschwindigkeit Si: η Grenz 40% Industrielles grobkristallines ( kolumnares ) Si: η = 15% amorphes Si: η = 8% F 3.6 η = η( E g ): I K maximal für E g = 0 I K mit E g U L = 0 für E g = 0 U L mit E g η = 0 für E g = 0 und E g, dazwischen Maximum 3.4 Leuchtdiode (Light Emitting Diode, LED) F 3.7 pn-übergang in Flußrichtung betrieben V D wird abgebaut Elektronen p-gebiet, Löcher n-gebiet Rekombination in der Nähe des Übergangs Energieabgabe E g = hf, λ g = hc/e g = 1.24 µm ev/e g Linienbreite λ 40 nm, steigt mit T, d.h. thermischer Energie der Ladungsträger. Farbe hängt von E g, d.h von der Wahl des HL ab. Mischkristalle GaAs und GaP: GaAs x P 1-x x = 0: E g =2.24 ev (grün) x = 1: E g = 1.43 ev (IR) Idealfall: Jedes externe Elektron rekombiniert mit externem p Anzahl der generierten Photonen = Anzahl injezierter Elektronen Strahlungsleistung Flußstrom Unterschiedlicher Aufbau und Bauform von LEDs.

5 Lebensdauer von LEDs 10 6 h (Abfall der Strahlungsleistung auf ½ Neuwert) 5