Übung Gitterstrukturen und Kristallbaufehler

Transkript

1 Übung Gitterstrukturen und Kristallbaufehler

2 Skript Skript: Lehre Skripte

3 Musterfragen 1. Nennen und skizzieren Sie die Elementarzellen für die drei häufigsten Gitterstrukturen von Metallen. Zeichnen Sie in die Elementarzellen je eine Gleitebene und eine Gleitrichtung ein und geben Sie die Miller schen Indizes für beide an. 2. Vergleichen Sie die kfz-, krz- und hdp-gitterstrukturen bezüglich Koordinationszahl, Packungsdichte sowie Gleitfähigkeit. Nennen Sie Beispiele. 3. Erläutern Sie unter Nennung von zwei Beispielen, was man unter Allotropie versteht. 4. Nennen und beschreiben Sie wichtige null-, ein-, zwei- und dreidimensionale Gitterfehler. Geben Sie deren Bedeutung für das mechanische Verhalten metallischer Werkstoffe an.

4 Gitterstrukturen Metalle haben einen kristallinen Zustand. Sie können aus Einkristallen oder aus Vielkristallen bestehen. Bsp. Siliziumeinkristall für die Herstellung von Wafern in der Halbleiterindustrie Bsp.: Polykristalline Siliziumsolarzelle zeigt vielkristalline Struktur

5 Entstehung von Vielkristallen aus der Schmelze Bei der Erstarrung aus einer Schmelze bilden sich Keime (1), die bei weiterer Abkühlung zu kleinen Kristalliten (2) heranwachsen. Diese Kristallite haben alle eine feste Gitterstruktur, jedoch unterschiedliche Orientierungen. Beim Abschluss der Erstarrung wachsen alle Kristallite zu einem Vielkristall zusammen. Da die Orientierungsunterschiede bleiben, bilden die Kristallite, die man auch Körner nennt, Grenzflächen zu den benachbarten Körnern. Diese heißen Korngrenzen.

6 Gitterstrukturen Gitterstrukturen sind 3-dim. periodische Anordnungen von Atomen, die sich an den Gitterpunkten befinden. Gitterstrukturen werden durch Elementarzellen beschrieben. Eine Elementarzelle ist das kleinste Volumen, das durch Translation in die 3 Raumrichtungen (x,y,z) wieder zur Deckung kommt.

7 Gitterstruktur und Gittervektoren Das Raumgitter wird beschrieben durch: x, y, z = kristallographische Achsen, = Basisvektoren z,, = Winkel zwischen den Gittervektoren a, b, c = a 0, b 0, c 0 = Gitterkonstanten r xa yb zc = Gitterrichtung a c b y x

8 Die 7 Kristallgitter und 14 Bravaistypen

9 Die wichtigsten Elementarzellen kubisch primitiv kubisch flächenzentriert kubisch raumzentriert hexagonal

10 Gitterstrukturen Bsp. für aktuelle Forschung am Lehrstuhl Design neuer Materialien, die sowohl gute metallische, als auch gute keramische Eigenschaften haben. Das funktioniert, indem man in die Elementarzelle (Bild links) zwischen das Metallgitter eine Lage Kohlenstoff einbaut. Wechselwirkung von Aluminium und Kohlenstoff zeigt keramischen Charakter Wechselwirkung von Aluminium und Chrom zeigt vorwiegend metallischen Charakter Chrom Aluminium Kohlenstoff Blick in die Beschichtungsanlage, wo gerade Testproben mit der neuen Struktur beschichtet werden.

11 Gleitebenen und Gleitrichtungen Gleitebenen sind Flächen innerhalb eines Kornes, auf denen zwei Kornbereiche gegeneinander abgescheert werden. Dies passiert als Folge von äußeren Spannungen/Kräften. Hat eine eine solche Bewegung stattgefunden, nennt man das plastische Verformung. Eine plastische Verformung findet durch die Wanderung von Versetzungen statt. Diese bewegen sich entlang von Gleitebenen (Netzebenen) in ausgewählte Gitterrichtungen. Bevorzugt werden dabei die dichtesten Netzebenen mit den meisten Atomen pro Fläche, da diese den größten Abstand zur benachbarten Netzebene haben.

12 Gleitebenen im kubischen System Fläche A der (100)-Ebene: A(100) a At 4Atome ( ) 4Flächen a² At Atom 1 a ² a a Abstand zwischen Netzebene a Fläche A der (110)-Ebene: A(110) a At 4 4 Atome 2a² Atome 0,7 a² a a Abstand 2 2 a 0, 707a

13 Gitterrichtungen Gitterrichtungen werden immer in eckigen Klammern [ ] angegeben. Syntax: [ x y z]

14 Gleitebenen Die Angabe der Gleitebenen erfolgt über die Miller schen Indizes, die dem Kehrwert der Achsenabschnitte entsprechen. Der Achsenabschnitt ist der Schnittpunkt der Ebene mit der jeweiligen Koordinatenachse. Millersche. Indizes ( h, k, l) 1 Achsenabschnitte ( x, y, z) a) (1,, b) (1,1, ) ) 1 1,, ,, (1,0,0) (1,1,0) c) (1,1,1) d) ( 1,, 1, 1 ) 1 1 1, 1 1, 1 (1,1,1) 1 1, (1,0,0)

15 Gleitebenen ( 0 01) Fläche (111) Fläche (123) Fläche (210) Fläche

16 Gleitebenen und Gleitrichtungen z z [111] [2 21] y [ 110] [210] y x x

17 Packungsdichte Die Packungsdichte nach dem Kugelmodell gibt an, wieviel Volumenanteil der Elementarzelle durch Kugeln (Atome) verdrängt wird. Die Kugeln berühren sich dabei. Beispiel: einfaches kubisches Modell 8 Eckatome, die auf 8 Elementarzellen verteilt werden 1 Atom pro Elementarzelle Kugelradius r = a/2 a Kugelvolumen = 4 r 3 /3 a 3 /6 Elementarzellenvolumen = a 3 Volumenanteil = Kugelvolumen/Elementarzellenvolumen 52,4 %

18 Allotropie Ein Material verhält sich allotrop, wenn es seine Struktur durch Änderung der Temperatur in eine andere Struktur umwandelt. Bsp: Volumenänderung von Reineisen

19 Koordinationszahlen Die Koordinationszahl gibt die Anzahl der nächsten Nachbaratome in gleicher und kürzester Entfernung an.

20 Koordinationszahl Koordinationszahl am Beispiel einer kubisch flächenzentrierten Elementarzelle Die Atomlagen sind versetzt aufeinander gestapelt, sodass die Atome immer in den Senken sitzen und die 3 darunterliegenden Atome im Kugelmodell berühren. Die dichtesten Ebenen sind die (111)-Ebenen im kfz-gitter. Das rote Atom in der Mitte wird von 6 schwarzen Atomen umgeben, 3 blaue berühren es von oben und 3 blaue von der Ebene darunter. Somit ist die Koordinationszahl = 12

21 Informationen zu den wichtigsten Elementarzellen Gittertyp kubisch raumzentriert kubisch flächenzentriert hexagonal Vertreter a-fe, Ta, Mo, W g-fe, Al, Cu, Ag a-ti, Mg, Zn, Cd Packungsdichte 68 % 74 % 74 % Koordinationszahl Atome je Elementarzelle Gleitsysteme {110} <111> {111} <110> {0001} <11-20>

22 Gitterfehler

23 0-dimensionale Gitterfehler Leerstelle = unbesetzter Gitterplatz - abhängig von der Temperatur - bedeutend für alle thermisch aktivierten Prozesse z.b. Diffusion (=Platzwechselvorgänge) Fremdatome: - auf regulärem Gitterplatz sitzt ein Substitutionsatom - Zwischengitteratom (interstitielles Atom) - Bedeutung für Mischkristallhärtung und Ausscheidungshärtung

24 1-dimensionale Gitterfehler Versetzungen: - hauptsächlich Stufen- und Schraubenversetzungen oder Mischversetzungen - Bedeutung: Verformung, Verfestigung, Entfestigung, Rekristallisation

25 2-dimensionale Gitterfehler Korngrenzen: - Grenzen gleicher Phasen mit unterschiedlicher Orientierung - Bedeutung: steigender Korngrenzenanteil verbessert Festigkeit und Zähigkeit Phasengrenze: - trennt Kristallite verschiedener chemischer Zusammensetzung und Struktur Stapelfehler: - entsteht durch Versetzungsaufspaltung - bedeutend für Entfestigungsvorgänge

26 Stapelfehler A B A B A B C A B C

27 3-dimensionale Gitterfehler Ausscheidungen / kleine Teilchen: - Bedeutung: Verfestigung, Härtung grobe Teilchen, Poren, Seigerungen, Makrorisse: - schädlich für die Festigkeit