3.5 Experimentelle Bestimmung der Kristallstruktur Beugungsverfahren

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1 3.5 Experimentelle Bestimmung der Kristallstruktur Beugungsverfahren Röntgenbeugungsverfahren Laue-Verfahren Drehkristall-Verfahren Debye-Scherrer-Verfahren (Pulververfahren) Elektronenbeugung Neutronenbeugung WS 2013/14 1

2 3.5.1 Das Laue-Verfahren Strahlung: Probe: Prinzip: Beugungsbild: Anwendung: kontinuierlich Einkristall zu jeder Netzebenenschar (hkl) gibt es im Spektrum eine Wellenlänge für die die Bragg-Bedingung erfüllt ist Laue-Diagramm (Punktmuster, Symmetrie) Vororientierung der Kristalle WS 2013/14 2

3 Laue Verfahren: Funktionsweise im Bild der Ewald Kugel - Polychromatische Röntgenstrahlung - Symmetrieeigenschaften aus Abbildung sichtbar WS 2013/14 3

4 Röntgenbeugung an DNS WS 2013/14 4

5 3.5.2 Das Drehkristall-Verfahren Strahlung: Probe: Prinzip: Beugungsbild: Anwendung: monochromatisch Einkristall; epitaktische Schicht Vergrößerung des Glanzwinkels Θ bei Mitführung des Detektors um 2 Θ bis Bragg-Bedingung erfüllt ist winkelabhängige Intensitätsmaxima verschiedener Beugungsordnungen Bestimmung der Gitterkonstanten, Halbwertsbreiten (Rockingkurven) WS 2013/14 5

6 Braggsches Drehkristallverfahren: - Monochromatisch Röntgenstrahlung - Ewald - Kugel ortsfest - Reziprokes Gitter dreht sich unter Ewald Kugel durch - Trifft Giterpunkt des reziproken Gitters auf Ewald - Kugel -> Reflex WS 2013/14 6

7 Euler-Wiege Einfallender Röntgenstrahl Θ Φ 2Θ Detektor χ ω [ M.Müller] WS 2013/14 7

8 3.5.3 Das Debye-Scherrer-Verfahren Strahlung: Probe: Prinzip: Beugungsbild: Anwendung: Gitterstörungen monochromatisch polykristallines Kristallpulver Röntgenstrahlen, die an Netzproblemen mit gleichen Indizes reflektiert werden, liegen auf Kegelmantel um einfallenden Strahl (2 Θ) Konzentrische Bogenstücke um den Strahlaustritt Gitterkonstante, Phasenanalyse, WS 2013/14 8

9 Debye-Scherrer-Verfahren - monochromatisch Röntgenstrahlung - polykristallines Gefüge [ M.Müller] WS 2013/14 9

10 3.5.4 Elektronenbeugung wesentlich stärkere Wechselwirkung (größere Streuintensität geringe Mengen) oberflächennahe Bereiche und dünne Schichten Vorteil: * geringere Linienverbreitung * kürzere Belichtungszeiten * leichte Atome gut lokalisierbar Verfahren: LEED, RHEED usw. WS 2013/14 10

11 Low-Energy Electron Diffraction WS 2013/14 11

12 3.5.5 Neutronenbeugung thermische Neutronen schwache Streuung im wesentlichen an Kernen Probleme: Intensität, Monochromasie Vorteile: * hohe Nachweisempfindlichkeit (Isotopen; leichte und schwere) * Bestimmung der magnetischen Struktur und von Phononenspektren WS 2013/14 12

13 Neutronenstreulängen [ M.Müller ] WS 2013/14 13

14 Neutronenbeugung Pyrit oder Katzengold Neutronenspinecho Spektrometer FZ Jülich WS 2013/14 Beugungsmuster Pyrit 14

15 Vergleich WS 2013/14 15

16 Röntgenstrahlung und Neutronen [ M.Müller ] WS 2013/14 16

17 4. Gitterfehler 4.1 Defekte in realen Kristallen - Fehlordnungen (0-, 1-, 2-, 3-D) - alternative Klassifizierung nach Abmessungen - Auswirkungen auf Eigenschaften (Struktur-Eigenschaftsbeziehungen) WS 2013/14 17

18 Ideale und reale Kristalle Idealer Kristall 3D-periodisch, unendlich groß, fehlerfrei Realer Kristall 3D-periodisch, endlich groß, enthält Defekte in der Struktur, bzw. besteht aus Kristalliten [ D. Rafaja ] WS 2013/14 18

19 4.2 Leerstellen und Zwischengitteratome Punktdefekte, Eigenfeldstellen Schottky-Defekte (Leerstelle) Frenkel-Defekte Hantel-Konfiguration WS 2013/14 19

20 Walter Schottky ( ) 1976) bei Max Wien an Uni Jena (3/2-Gesetz) Prof. Uni Rostock Siemens & Halske Berlin Schottky-Effekt (Glühemission) Schottky-Diode Schottky-Barriere Schottky-Defekte Schrotrauschen [ Siemens ] WS 2013/14 20

21 Jakow Iljitsch Frenkel ( ) 1952) Prof. in Leningrad und im WWII in Kazan Frenkel-Defekte Frenkel-Exziton [ www-groups.dcs.st-and.ac.uk ] WS 2013/14 21

22 Punktdefekte im Ionengitter A + B - : a) Schottky - b) Frenkel - c) Anti-Schottky- d) Anti-Frenkel - Fehlordnung Fehlordnung Fehlordnung Fehlordnung WS 2013/14 22

23 a) b) Gitterfehler c) d) Hantelkonfiguration: kubisch (a) flächen und (b) raumzentriertes Gitter e) f) Fremdatom in einem kubisch raumzentrierten Gitter: auf einem (c) Tetraeder- und (d) Oktaederplatz Fremdatom in einem kubisch flächenzentrierten Gitter: auf einem (e) Oktaeder- und (f) Tetraederplatz WS 2013/14 23

24 4.3 Fremdatome in Kristallen subsitutionell interstitionell Mischkristallbildung Dotierungen 4.4 Farbzentren in Ionenkristallen optische Eigenschaften WS 2013/14 24

25 [ F. Bechstedt ] WS 2013/14 25

26 [ F. Bechstedt ] WS 2013/14 26

27 Karl Baedecker ( ) 1914) Sohn des Herausgebers der Reiseführer F. Baedecker a.o. Prof. für Physik in Jena ! Die elektrischen Erscheinungen in metallischen Leitern Ab 1908 Metallschichten nach Reaktion mit Dämpfen, z.b. CuI ( Entdecker der Dotierung!) [Hartung] WS 2013/14 27

28 Dotierung [ F. Bechstedt ] WS 2013/14 28

29 Robert Wichard Pohl ( ) Seit 1920 Uni Göttingen 1925 künstliche Alkalihalogenidkristalle 1931 Farbzentren 1938 Halbleiterverstärker WS 2013/14 29

30 Farbzentren : e - e - e- F - Zentrum F A - Zentrum e - e - e - e - e - V K - Zentrum M - Zentrum R - Zentrum WS 2013/14 30

31 Rauchquarz (V-Zentrum mit Al) [ ] WS 2013/14 31

32 F-Absorptionsbande in Alkalihalogeniden [ Bechstedt ] WS 2013/14 32

33 4.5 Versetzungen (Liniendefekte) Versetzungslinie Burgers-Vektor Stufenversetzung Schraubenversetzung Versetzungsdichte Überlagerung mit Punktdefekten Wachstumsspiralen WS 2013/14 33

34 Johannes Martinus Burgers ( ) 1918 Promo in Leiden Burgers-Vektor (1939) Burgers-Material Burgers Gleichung der Fluiddynamik [ING - Den Haag ] WS 2013/14 34

35 Versetzungen in Kristallen Stufenversetzung in einem einfach kubischen Gitter Burgersumlauf bei einer Stufenversetzung Burgersumlauf bei einer Schraubenversetzung Einige mögliche Platzwechselmechanismen in Festkörpern WS 2013/14 35

36 4.6 Flächendefekte (2-D-Baufehler) Korngrenzen (Klein- und Großwinkel) Disklination Stapelfehler Antiphasengrenzen Zwillinge WS 2013/14 36

37 Korngrenzen : a) [001] tilt Korngrenze b) [100] tilt Korngrenze c) [100] twist Korngrenze a) 90 [010] twist KG b) 90 [010] tilt KG c) 90 [010] symmetrische tilt KG WS 2013/14 Schema einer 16 [001] tilt KG einer YBCO Schicht auf der Oberfläche eines symmetrischen SrTiO 3 Bikristall Substrates 37

38 Korngrenzen Klein- oder Großwinkelkorngrenzen Disklination [ D. Rafaja ] WS 2013/14 38

39 Disklination [ D. Rafaja ] WS 2013/14 39

40 Stapelfehler Kubisch kfz (fcc) Reihenfolge C B A C B A Hexagonal dichteste Kugelpackung (hcp) Reihenfolge B A B A B A WS 2013/14 40

41 Antiphasengrenzen [ D. Rafaja ] WS 2013/14 41

42 Zwillingsgrenzen [ D. Rafaja ] WS 2013/14 42

43 Beispiele für Zwillingskristalle Nach (111) verzweigter Flußspatzwilling (Durchdringungszwilling) Gipskristalllzwilling (Ebenenzwilling) darunter perfekter Kristall WS 2013/14 43

44 Quarz: Japaner Zwilling (Kontaktzwilling an {112}) [Berthold Weber] WS 2013/14 44

45 Polykristalline Werkstoffe Zufällige Orientierung der Kristallite (typisch für isotrope Pulver) Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für plättchenförmige Teilchen) Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für Nadeln) [ D. Rafaja ] WS 2013/14 45