Schullehrplan Mathematik BM 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Schullehrplan Mathematik BM 1"

Transkript

1 Schullehrplan Mathematik BM 1 1. Semester 1. Arithmetik/Algebra 1.1. Grundlagen - Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Potenz - Einschlägige Terminologie anwenden - Hierarchie der Operationen berücksichtigen 1.2. Zahlen und zugehörige Grundoperationen - Mengen in aufzählender und beschreibender Form darstellen - Ordnungsrelationen mithilfe der Zahlengerade darstellen - Sinnvolles Runden von Resultaten, Anzahl signifikante Stellen - Korrekte Termbezeichnungen - Einführung in die mathematisch korrekte Schreibweise - Einhalten der mathematisch formalen Sprache 1.3. Grundoperationen mit algebraischen Termen - Variablen, Terme definieren - Addition, Subtraktion von algebraischen Termen, korrektes Auflösen von Klammerausdrücken unter Berücksichtigung der Vorzeichenregeln - Multiplikation von Klammerausdrücken, Binome - Addieren, multiplizieren und dividieren von Bruchtermen - Vollständige Vereinfachung eines algebraischen Terms Mehrere systematische Methoden zur Faktorisierung anwenden (inkl. binomischer Formel und Satz von Vieta) - Strukturen von algebraischen Ausdrücken erkennen und beim Berechnen sowie Umformen entsprechend berücksichtigen - den Aufbau der Zahlen verstehen (Vorzeichen, Betrag, Rundung, Ordnungsrelationen) und Zahlen nach Zahlenarten klassieren (\(\mathbb{n}\), \(\mathbb{z}\), \(\mathbb{q}\), \(\mathbb{r}\)) - Grundoperationen in verschiedenen Zahlenmengen unter Einhaltung der Regeln (Vorzeichenregeln, Hierarchie der Operationen) durchführen - algebraische Terme unter Einhaltung der Regeln für die Grundoperationen umformen, ohne Polynomdivision - Polynome 2. Grades in Linearfaktoren zerlegen

2 1.4. Potenzen - Das 10er Zahlensystem als Anwendung der Zehnerpotenz verstehen - Einführung in die wissenschaftliche Notation - SI-Präfixe und die technische Notation - Einfache Potenzterme mit ganzzahligen und rationalen Exponenten vereinfachen Gemischte Terme mit Potenzen mit ganzzahligen und rationalen Exponenten vereinfachen 1.5. Zehnerlogarithmen Anwendungsaufgaben - die Potenzgesetze mit ganzzahligen und rationalen Exponenten verstehen und auf einfache Beispiele anwenden - die Hierarchie der Operationen erkennen und anwenden - eine Exponentialgleichung in die entsprechende Logarithmusgleichung umschreiben und umgekehrt \(a^x=b \iff x=\frac{\log_{10}(b)}{\log_{10}(a)}\) mit \(a,b \in \mathbb{r}^+,a \neq 1\) 2. Semester 1. Arithmetik/Algebra 1.5. Zehnerlogarithmen Anwendungsaufgaben Anwendungsdiagramme lesen: lin-log, log-lin, log-log - eine Exponentialgleichung in die entsprechende Logarithmusgleichung umschreiben und umgekehrt \(a^x=b \iff x=\frac{\log_{10}(b)}{\log_{10}(a)}\) mit \(a,b \in \mathbb{r}^+,a \neq 1\) - logarithmische Skalen lesen und anwenden 2. Gleichungen und Gleichungssysteme 2.1. Grundlagen - Deklaration der Unbekannten mit Grösse und Einheit passend zum - gegebene Sachverhalte als Gleichung oder Gleichungssystem formulieren Lösungsansatz - Definitionsbereich der Unbekannten Nicht äquivalente Umformungen erkennen und deren Einfluss auf die - algebraische Äquivalenz erklären und anwenden Lösungsmenge berücksichtigen (Definitionsmenge, Fallunterscheidung, Kontrolle durch einsetzen)

3 - Algebraische Gleichungen: lineare Gl., quadratische Gl., Potenzgleichungen - Transzendente Gleichungen: Exponentialgleichungen Kpt Abhängigkeit der Lösungsmenge von der Grundmenge, der Definitionsmenge und dem Lösungsweg 2.2. Gleichungen - Quadratische Gleichung: Lösungsmethode der Ausgangslage anpassen (reinquadratische, gemischt quadratische Gleichungen) - Substitution - Satz von Vieta - Fallunterscheidungen anhand der Diskriminante - Substitution - Bruchgleichungen: Definitionsmenge, Hauptnenner, Scheinlösungen anhand der Definitionsmenge ausschliessen - Wurzelgleichungen (nur Quadratwurzeln) die durch maximal zweimaliges Quadrieren lösbar sind: Definitionsmenge, quadrieren, Scheinlösungen durch Kontrolle in der Bedingungsgleichung ausschliessen - Exponentialgleichung: Exponentenvergleich, Substitution, logarithmieren - Logarithmusgleichung: Definitionsmenge, Logarithmen zu einem Logarithmus zusammenfassen, entlogarithmieren 2.3. Lineare Gleichungssysteme - Additions-, Einsetz- und Gleichsetzmethode mit und ohne Parameter (ohne Fallunterscheidung) - Substitution (z.b: lineare Funktion aus 2 Punkten, quadratische Funktion aus 3 Punkten) - den Typ einer Gleichung bestimmen und beim Lösen entsprechend beachten, Lösungs- und Umformungsmethoden zielführend einsetzen sowie Lösungen überprüfen - lineare und quadratische Gleichungen lösen - elementare Potenzgleichungen mit ganzzahligen und rationalen Exponenten lösen - elementare Exponentialgleichungen lösen - ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen lösen

4 3. Semester 2. Gleichungen und Gleichungssysteme 2.3. Lineare Gleichungssysteme - Additions-, Einsetz- und Gleichsetzmethode mit und ohne Parameter (ohne Fallunterscheidung) - Substitution (z.b: lineare Funktion aus 2 Punkten, quadratische Funktion aus 3 Punkten) - Lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten als lineare Funktion grafisch darstellen und Schnittpunkt als Lösung des Gleichungssystems erkennen - Lösbarkeit der Gleichungssysteme mit 2 Variablen beurteilen 3. Funktionen 3.1. Grundlagen - Funktionsbegriff - Definitionsbereich, Wertebereich, Argument, Funktionswert, Nullstelle, y-achsenabschnitt - Graphen skizzieren 4. Semester - die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems mit zwei Variablen grafisch veranschaulichen und interpretieren - die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems mit zwei Variablen grafisch veranschaulichen und interpretieren - reelle Funktionen als Zuordnung/Abbildung zwischen dem reellen Definitionsbereich \(D\) und dem reellen Wertebereich \(W\) erklären 3. Funktionen 3.1. Grundlagen Anwendungen der linearen und exponentiellen Funktion - mit Funktionen beschreiben wie sich Änderungen einer Grösse auf eine abhängige Grösse auswirken und damit auch den Zusammenhang als Ganzes erfassen

5 Informationsgehalt und Anwendungsbereich der verschiedenen Darstellungsformen: Funktionsgleichung, Wertetabelle, Graph - Lineare Potenz (ganzzahlige Exponenten) und Exponentialfunktionen verbal, tabellarisch, grafisch (in kartesischen Koordinaten) sowie analytisch lesen, schreiben und interpretieren Anwendungsaufgaben - Funktionsgleichung, Wertetabelle und Graph kontextspezifisch anwenden - lineare Funktionen \((D \rightarrow W)\) in verschiedenen Notationen lesen und schreiben: Zuordnungsvorschrift \(x \mapsto f(x)\) Funktionsgleichung \(f:d \rightarrow W\) mit \(y=f(x)\) Funktionsterm \(f(x)\) 3.2. Lineare Funktionen - Wertetabelle - Verschiebung - Steigung - Graph aus Wertetabelle - Graph aus y-achsenabschnitt und Steigungsdreieck Geradenschnittpunkt als Lösung eines linearen Gleichungssystems verstehen - die Koeffizienten der Funktionsgleichung geometrisch interpretieren (Steigung, Achsenabschnitt) - den Graphen einer linearen Funktion als Gerade visualisieren - Schnittpunkte von Funktionsgraphen berechnen 3.3. Exponentialfunktionen Anwendungsaufgaben: Anfangswert, Wachstumsfaktor und Wachstumsrate, Zerfallsfaktor und Zerfallsrate, Sättigungswert, Zeitkonstante - die Koeffizienten \(a\), \(b\) und \(c\) der Exponentialfunktion \(f:x \mapsto a \cdot \mathbf{e}^{b \cdot x}+c\) interpretieren (Wachstums-, Zerfalls- und Sättigungsprozesse)

6 5. Semester 3. Funktionen 3.3. Exponentialfunktionen Anwendungsaufgaben: Anfangswert, Wachstumsfaktor und Wachstumsrate, Zerfallsfaktor und Zerfallsrate, Sättigungswert, Zeitkonstante - die Koeffizienten \(a\), \(b\) und \(c\) der Exponentialfunktion \(f:x \mapsto a \cdot \mathbf{e}^{b \cdot x}+c\) interpretieren (Wachstums-, Zerfalls- und Sättigungsprozesse) 4. Datenanalyse 4.1. Grundlagen - Statistische Abbildungen vs. mathematische Funktionen - Rohdaten erfassen: Teilerhebung/Stichprobe, Vollerhebung/Grundgesamtheit - Daten ordnen: Rohdaten/Urliste in geordnete Liste, klassifizierte Liste wandeln - Daten zählen: Strichliste, absolute und relative Häufigkeit bestimmen - Grundbegriffe der Datenanalyse (Grundgesamtheit, Urliste, Stichprobe, Stichprobenumfang, Rang) erklären Kritische Haltung fördern 4.2. Datenerhebung Prozess von der Fragestellung bis zur Auswertung durchlaufen und Unsicherheiten/Unklarheiten aufdecken Anwendungen Boxplot, Liniendiagramm - Datengewinnung und qualität diskutieren - die Zusammensetzung einer Stichprobe und die Methode zur Gewinnung der Daten (z.b. Fragebogen, Messungen) qualitativ beurteilen - mögliche Fehler in den Daten (z.b. Ausreisser, Extremwerte) erkennen und bei der Datenauswertung berücksichtigen

7 4.3. Diagramme - Punkt-, Balken-, Säulen-, Stabdiagramme: absolute und relative Häufigkeit in Abhängigkeit der Merkmale und deren Ausprägungen. - Skalierung der Häufigkeit - Liniendiagramme: für Verläufe (technische Messreihen) - Kuchen-/Kreis- und Stapeldiagramme: Kreissektor, Stapelhöhe - Histogramme für klassierte Listen - Eigenschaften der Diagramme 4.4. Masszahlen Masszahlen - Weitere Lagemasse: Maximum, Minimum, Spannweite - Quartilseinteilung berechnen und grafisch im Boxplot darstellen - Theoretische und empirische Standardabweichung - Variationskoeffizient zum Vergleich der relativen Streuung - Eigenschaften der Masszahlen - geordnete Datenmengen visualisieren (Balken- und Kuchendiagramm, Histogramm, Boxplot, Summenhäufigkeitsfunktion, Streudiagramm, Mosaikplot), erklären (symmetrisch/asymmetrisch, steil/schief, unimodal/bimodal/multimodal) und interpretieren - entscheiden, wann welches Diagramm angemessen ist - univariate und bivariate Daten charakterisieren (qualitativ/quantitativ, diskret/stetig), ordnen und klassieren (Rangliste, Klassenbildung, Häufigkeitstabelle, Kontingenztafel) - Lagemasse (Mittelwert, Median, Modus) und Streumasse (Standardabweichung, Quartilsdifferenz) berechnen, interpretieren sowie auf ihre Plausibilität hin prüfen - entscheiden, wann welche Masszahl relevant ist 6. Semester 5. Wahrscheinlichkeitsrechnung 5.1. Grundlagen 5.2. Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung - wahrscheinlichkeitstheoretische Frage- und Problemstellungen aus dem beruflichen Kontext erkennen, beschreiben und mit Spezialisten sowie Laien kommunizieren - die Grundregeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären

8 5.3. Zufallsexperimente Urnenmodell Terminologie Teil- und Vollerhebung - das Zufallsexperiment und seine Elemente als Modell von zufälligen Vorgängen in der realen Welt erklären - die Grundbegriffe aus der Theorie der diskreten Zufallsexperimente (Ergebnis, Ereignis, Wahrscheinlichkeitsverteilung) erklären sowie zwischen diskreten und stetigen Zufallsexperimenten unterscheiden - den Zusammenhang zwischen den Modellgrössen und den entsprechenden empirischen Grössen «Wahrscheinlichkeit», «Häufigkeit» (Wahrscheinlichkeits- und Häufigkeitsverteilung), «Erwartungswert» und «arithmetisches Mittel» erkennen und erklären - theoretische und empirische Standardabweichung erkennen und erklären 5.4. Einstufige Zufallsexperimente 5.5. Mehrstufige Zufallsexperimente - Unbedingte und bedingte Wahrscheinlichkeit - Pfadregeln 5.6. Statistisches Schliessen - Verteilungen der Ergebnisse von einstufigen Zufallsexperimenten beschreiben und visualisieren sowie für Wahrscheinlichkeitsberechnungen nutzen - den Erwartungswert und die Standardabweichung für quantitative, diskrete Merkmale berechnen, interpretieren und anwenden - Verteilungen der Ergebnisse von mehrstufigen, diskreten Zufallsexperimenten durch Baumdiagramme visualisieren sowie für Wahrscheinlichkeitsberechnungen nutzen - Vertrauensintervalle aus der Medizin und aus Umfragen bestimmen - die Methode des statistischen Tests anwenden sowie ihre korrekte Interpretation und mögliche Fehlinterpretationen zeigen

Schullehrplan Mathematik BM 2 Teilzeit (TZ)

Schullehrplan Mathematik BM 2 Teilzeit (TZ) Schullehrplan Mathematik BM 2 Teilzeit (TZ) 1. Semester 1. Arithmetik/Algebra 1.1. Grundlagen - Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Potenz - Einschlägige Terminologie anwenden - Hierarchie der Operationen

Mehr

Schullehrplan Mathematik BM 2 Vollzeit (VZ)

Schullehrplan Mathematik BM 2 Vollzeit (VZ) Schullehrplan Mathematik BM 2 Vollzeit (VZ) 1. Semester 1. Arithmetik/Algebra 1.1. Grundlagen - Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Potenz - Einschlägige Terminologie anwenden - Hierarchie der Operationen

Mehr

GESO Grundlagenfach Mathematik

GESO Grundlagenfach Mathematik BERUFSMATURITÄTSSCHULE GEWERBLICH-INDUSTRIELLE BERUFSSCHULE BERN Schullehrplan Berufsmaturität GESO Grundlagenfach Mathematik SLP_GESO_Mathematik_G_V1.0 / 2015 1. Allgemeine Bildungsziele Mathematik im

Mehr

1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Total

1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Total Fachspezifischer Schullehrplan WSKV Chur Fach Mathematik BM 1 BM 1 1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Total 40 40 40 40 40 40 240 Lehrmittel: Mathematik für die kaufmännische Berufsmaturität;

Mehr

1. Sem. 2. Sem. Total

1. Sem. 2. Sem. Total Fachspezifischer Schullehrplan WSKV Chur Fach Mathematik BM 2 BM 2 1. Sem. 2. Sem. Total 120 120 240 Lehrmittel: Mathematik für die kaufmännische Berufsmaturität; Aeberhart und Martin; 6. Auflage; liberabbaci

Mehr

Fachlehrplan Mathematik M-Profil, Typ Wirtschaft ab August 2015

Fachlehrplan Mathematik M-Profil, Typ Wirtschaft ab August 2015 1 20 Zahlen und zugehörige Grundoperationen mit algebraischen Termen Strukturen von algebraischen Ausdrücken erkennen und beim Berechnen sowie Umformen entsprechend berücksichtigen den Aufbau der Zahlen

Mehr

Schullehrplan Mathematik Profil M/BM1 Typ Wirtschaft Ab 2015

Schullehrplan Mathematik Profil M/BM1 Typ Wirtschaft Ab 2015 1 20 Zahlen und zugehörige Grundoperationen mit algebraischen Termen Strukturen von algebraischen Ausdrücken erkennen und beim Berechnen sowie Umformen entsprechend berücksichtigen den Aufbau der Zahlen

Mehr

WD-D Grundlagenfach Mathematik

WD-D Grundlagenfach Mathematik BERUFSMATURITÄTSSCHULE GEWERBLICH-INDUSTRIELLE BERUFSSCHULE BERN Schullehrplan Berufsmaturität WD-D Grundlagenfach Mathematik SLP_WD-D_Mathematik_G_V1.0 / 2015 1. Allgemeine Bildungsziele Mathematik im

Mehr

Mathematik. Bündner Kantonsschule Scola chantunala grischuna Scuola cantonale grigione. 1. Stundendotation. 4 H 5 H 6 H Grundlagenbereich 3 3

Mathematik. Bündner Kantonsschule Scola chantunala grischuna Scuola cantonale grigione. 1. Stundendotation. 4 H 5 H 6 H Grundlagenbereich 3 3 Mathematik 1. Stundendotation 4 H 5 H 6 H Grundlagenbereich 3 3 2. Didaktische Hinweise und Allgemeine Bildungsziele nach RLP BM 12 Mathematik im Grundlagenbereich vermittelt fachspezifische und fachübergreifende

Mehr

Die Komplexität der Aufgaben ist in einem Kompendium festgelegt. Lerngebiete und Teilgebiete 1. Arithmetik/Algebra. (50 Lektionen)

Die Komplexität der Aufgaben ist in einem Kompendium festgelegt. Lerngebiete und Teilgebiete 1. Arithmetik/Algebra. (50 Lektionen) Gruppe 3 Mit dem Beruf (EFZ) verwandter FH-Fachbereich: Wirtschaft und Dienstleistungen Verwendung von Hilfsmitteln im Typ Wirtschaft: Taschenrechner mit elementaren Finanzfunktionen, ohne ComputerAlgebraSystem

Mehr

Lehrplan Mathematik. genehmigt von der Schulkommission der Mittelschulen im Kanton Zug am 29. April 2015

Lehrplan Mathematik. genehmigt von der Schulkommission der Mittelschulen im Kanton Zug am 29. April 2015 Lehrplan Mathematik genehmigt von der Schulkommission der Mittelschulen im Kanton Zug am 29. April 2015 Wirtschaftsmittelschule Zug Lüssiweg 24, 6302 Zug T 041 728 12 12 www.wms-zug.ch info@wms-zug.ch

Mehr

Schullehrplan Mathematik BM II Wirtschaft. 1. Allgemeines. 2. Allgemeine Bildungsziele. 3. Überfachliche Kompetenzen

Schullehrplan Mathematik BM II Wirtschaft. 1. Allgemeines. 2. Allgemeine Bildungsziele. 3. Überfachliche Kompetenzen Allgemeines Grundlagen - Verordnung über die eidgenössische Berufsmaturität (Berufsmaturitätsverordnung BMV) 2009 - Rahmenlehrplan für die Berufsmaturität 2012 - Kant. Verordnung zum Einführungsgesetz

Mehr

Lehrplan Mathematik Wirtschaftsmittelschule 2015

Lehrplan Mathematik Wirtschaftsmittelschule 2015 1. Allgemeines Grundlagen Lektionenverteilung - Verordnung über die eidgenössische Berufsmaturität (Berufsmaturitätsverordnung BMV) 2009 - Rahmenlehrplan für die Berufsmaturität 2012 - Verordnung SBFI,

Mehr

HKV BS BM1. Mathematik. Aeschengraben Basell. Fachlehrplan Vorlage Mathematik für HKV beider Basel. Grundlagenbereich

HKV BS BM1. Mathematik. Aeschengraben Basell. Fachlehrplan Vorlage Mathematik für HKV beider Basel. Grundlagenbereich HKV BS Aeschengraben 15 4002 Basell BM1 Fachlehrplan Vorlage Mathematik für HKV beider Basel Grundlagenbereich Mathematik HKV beider Basel FLP Vorlage - Mathematik für KVBZ Liestal 1 Mathematik 1.1 Allgemeine

Mehr

@ GN GRUNDWISSEN MATHEMATIK. Inhalt... Seite

@ GN GRUNDWISSEN MATHEMATIK. Inhalt... Seite Inhaltverzeichnis Inhalt... Seite Klasse 5: 1 Zahlen... 1 1.1 Zahlenmengen... 1 1.2 Dezimalsystem... 1 1.3 Römische Zahlen... 1 1.4 Runden... 1 1.5 Termarten... 1 1.6 Rechengesetze... 2 1.7 Rechnen mit

Mehr

STOFFPLAN MATHEMATIK

STOFFPLAN MATHEMATIK STOFFPLAN MATHEMATIK 1. Semester (2 Wochenstunden) Mengenlehre Reelle Zahlen Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Unbekannten Funktionen und ihre Graphen Lineare Funktionen Aufgaben aus der

Mehr

Inhaltsverzeichnis Mathematik

Inhaltsverzeichnis Mathematik 1. Mengenlehre 1.1 Begriff der Menge 1.2 Beziehungen zwischen Mengen 1.3 Verknüpfungen von Mengen (Mengenoperationen) 1.4 Übungen 1.5 Übungen (alte BM-Prüfungen) 1.6 Zahlenmengen 1.7 Grundmenge (Bezugsmenge)

Mehr

Inhaltsverzeichnis 1 Rechnen 1.1 Die Zahlen 1.2 Zahlen darstellen 1.3 Addieren 1.4 Subtrahieren 1.5 Vereinfachen algebraischer Summen

Inhaltsverzeichnis 1 Rechnen 1.1 Die Zahlen 1.2 Zahlen darstellen 1.3 Addieren 1.4 Subtrahieren 1.5 Vereinfachen algebraischer Summen 6 Inhaltsverzeichnis 1 Rechnen... 11 1.1 Die Zahlen... 11 1.1.1 Zahlenmengen und ihre Darstellung... 11 1.1.2 Übersicht über weitere Zahlenmengen... 17 1.1.3 Zahlen vergleichen... 18 1.1.4 Größen, Variablen

Mehr

Grundkompetenzen (Mathematik Oberstufe)

Grundkompetenzen (Mathematik Oberstufe) Grundkompetenzen (Mathematik Oberstufe) AG: Algebra und Geometrie (14 Deskriptoren) FA: Funktionale Abhängigkeiten (35 Deskriptoren) AN: Analysis (11 Deskriptoren) WS: Wahrscheinlichkeit und Statistik

Mehr

Fachbereich Mathematik Allgemeines

Fachbereich Mathematik Allgemeines Mathematik - Allgemein Mai 2011 Fachbereich Mathematik Allgemeines 1. Allgmeine Bildungsziele Die Mathematik stellt bewährte Methoden und Strukturen zur Verfügung, welche auch zum Verständnis einer komplexen

Mehr

Polynomfunktion Typische Verläufe von Graphen in Abhängigkeit vom Grad der Polynomfunktion (er)kennen Zwischen tabellarischen und grafischen

Polynomfunktion Typische Verläufe von Graphen in Abhängigkeit vom Grad der Polynomfunktion (er)kennen Zwischen tabellarischen und grafischen AG AG 1 AG 1.1 AG 1.2 AG 2 AG 2.1 AG 2.2 AG 2.3 AG 2.4 AG 2.5 AG 3 AG 3.1 AG 3.2 AG 3.3 AG 3.4 AG 3.5 AG 4 AG 4.1 AG 4.2 Inhaltsbereich Algebra und Geometrie Grundbegriffe der Algebra Wissen über die Zahlenmengen

Mehr

Schulinterner Lehrplan Mathematik Einführungsphase Oberstufe

Schulinterner Lehrplan Mathematik Einführungsphase Oberstufe Schulinterner Lehrplan Mathematik Einführungsphase Oberstufe Halbjahr 10. 1 Schwerpunkt Inhaltsbezogene Prozessbezogene Arithmetik/Algebra Zahlenmengen (LS10 Kap. I) Angabe von Zahlenmengen mit der Intervall-

Mehr

Interner Lehrplan. Datum Dezember 2014

Interner Lehrplan. Datum Dezember 2014 Interner Lehrplan Fach Berufsmaturität Mathematik Typ Dienstleistungen BM 2 Vollzeit Fachverantwortlicher Abteilung Reto Moser Berufsmaturität Datum Dezember 2014 1. Lektionen 200 Lektionen 2. Allgemeine

Mehr

Lehrplan Mathematik Informatikmittelschule 2015

Lehrplan Mathematik Informatikmittelschule 2015 1. Allgemeines Grundlagen Lektionenverteilung - Verordnung über die eidgenössische Berufsmaturität (Berufsmaturitätsverordnung BMV) 2009 - Rahmenlehrplan für die Berufsmaturität 2012 - Verordnung SBFI

Mehr

Corinne Schenka Vorkurs Mathematik WiSe 2012/13. ausmultiplizieren. Anwenden von Potenzgesetzen, Wurzelgesetzen, Logarithmengesetzen

Corinne Schenka Vorkurs Mathematik WiSe 2012/13. ausmultiplizieren. Anwenden von Potenzgesetzen, Wurzelgesetzen, Logarithmengesetzen 3. Algebraische Grundlagen 3.1. Termumformungen Begriff Term: mathematischer Ausdruck, der aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen oder Klammern besteht Termumformungen dienen der Vereinfachung von komplexen

Mehr

Mathematik Typ DL. Berufsmaturität 2 Typ Dienstleistungen. Stoffplan Wirtschaftsschule Thun. Vollzeit

Mathematik Typ DL. Berufsmaturität 2 Typ Dienstleistungen. Stoffplan Wirtschaftsschule Thun. Vollzeit Mathematik Typ DL Stoffplan Wirtschaftsschule Thun Berufsmaturität 2 Typ Dienstleistungen Vollzeit Fassung vom 29.04.2016 Der römische Schriftsteller Stobäus berichtet, dass Euklid (er lebte im 4./3. Jahrhundert

Mehr

Vorwort Dr. Hans Marthaler Benno Jakob reto reuter Matthias Burkhardt Dr. Hans Marthaler Katharina Schudel Benno Jakob reto reuter

Vorwort Dr. Hans Marthaler Benno Jakob reto reuter Matthias Burkhardt Dr. Hans Marthaler Katharina Schudel Benno Jakob reto reuter Vorwort Mathematik ist ein wichtiges Hilfsmittel und Werkzeug für künftige Fachhochschulstudierende und Berufsleute. Die beiden Bände Mathematik I und II enthalten die für das Studium vorausgesetzten Inhalte

Mehr

Rtattiematische Zenchem) und Abkürzungen 11

Rtattiematische Zenchem) und Abkürzungen 11 Inhaltsverzeichnis Rtattiematische Zenchem) und Abkürzungen 11 1 Grundbegriffe der Mengenlehre 13 1.1 Mengen und Elemente von Mengen 13 1.2 Beziehungen zwischen Mengen 16 1.2.1 Gleiche und gleichmächtige

Mehr

6.4 Mathematik (Wirtschaft und Dienstleistung)

6.4 Mathematik (Wirtschaft und Dienstleistung) 6.4 Mathematik (Wirtschaft und Dienstleistung) 6.4.1 Das Grundlagenfach Mathematik im Überblick 6.4.2 Allgemeine Bildungsziele Mathematik im Grundlagenbereich vermittelt fachspezifische und fachübergreifende

Mehr

Fachlehrplan Mathematik - Berufsmaturität Natur, Landschaft und Lebensmittel

Fachlehrplan Mathematik - Berufsmaturität Natur, Landschaft und Lebensmittel Fachlehrplan Mathematik - Berufsmaturität Natur, Landschaft und Lebensmittel 1. Allgemeine Bildungsziele Mathematik im Grundlagenbereich vermittelt fachspezifische und fachübergreifende Kenntnisse, Fähigkeiten

Mehr

2 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme

2 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme 1 Zahlenbereiche und Zahlensysteme Eigenschaften der Zahlenbereiche N,Z,Q,R,I,C Mengen(operationen), VENN-Diagramme Aussagen in mathematischer Schreibweise Rechengesetze, Abgeschlossenheit der Zahlenbereiche

Mehr

Kreissektoren und Bogenmaß

Kreissektoren und Bogenmaß M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß In einem Kreis mit Radius Mittelpunktswinkel : Länge des Kreisbogens gilt für einen Kreissektor mit Fläche des Kreissektors Das Bogenmaß eines Winkels ist die Länge des

Mehr

Mathematik, G und RG - Themenbereiche für die mündliche Reifeprüfung

Mathematik, G und RG - Themenbereiche für die mündliche Reifeprüfung Mathematik, G und RG, Themenbereiche RP, Seite 1 von 6 Mathematik, G und RG - Themenbereiche für die mündliche Reifeprüfung 1. Grundbegriffe der Algebra Wissen über die Zahlenmengen N, Z, Q, R, C verständig

Mehr

Leistungsbeurteilung aus Mathematik 7. Klasse

Leistungsbeurteilung aus Mathematik 7. Klasse Leistungsbeurteilung aus Mathematik 7. Klasse Für die Leistungsbeurteilung wird ein Punktesystem herangezogen. Die Semesterpunktezahl setzt sich wie folgt zusammen: a) ca. 65% der erreichten Punkte bei

Mehr

M 8.1. Direkte Proportionalität. Wann heißen zwei Größen (direkt) proportional? Ananas kosten. Bestimme den Proportionalitätsfaktor.

M 8.1. Direkte Proportionalität. Wann heißen zwei Größen (direkt) proportional? Ananas kosten. Bestimme den Proportionalitätsfaktor. M 8.1 Direkte Proportionalität Wann heißen zwei Größen (direkt) proportional? Ananas kosten Wie viel kosten Ananas? Bestimme den Proportionalitätsfaktor. Zeichne den Graphen der Zuordnung. M 8.2 Indirekte

Mehr

ARTE Grundlagenfach Mathematik

ARTE Grundlagenfach Mathematik BERUFSMATURITÄTSSCHULE GEWERBLICH-INDUSTRIELLE BERUFSSCHULE BERN Schullehrplan Berufsmaturität ARTE Grundlagenfach Mathematik SLP_ARTE_Mathematik_G_V1.0 / 2015 1. Allgemeine Bildungsziele Mathematik im

Mehr

Aktualisierte Grundkompetenzen zu den Inhaltsbereichen Algebra und Geometrie und Funktionale Abhängigkeiten sowie zur Beschreibenden Statistik

Aktualisierte Grundkompetenzen zu den Inhaltsbereichen Algebra und Geometrie und Funktionale Abhängigkeiten sowie zur Beschreibenden Statistik Aktualisierte Grundkompetenzen zu den Inhaltsbereichen Algebra und Geometrie und Funktionale Abhängigkeiten sowie zur Beschreibenden Statistik Aufgrund der Erfahrungen bei der Aufgabenentwicklung, beim

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Grundlagen. 1. Grundlagen 13. Algebra I. 2. Das Rechnen mit ganzen Zahlen (Rechnen in ) 25

Inhaltsverzeichnis. Grundlagen. 1. Grundlagen 13. Algebra I. 2. Das Rechnen mit ganzen Zahlen (Rechnen in ) 25 Inhaltsverzeichnis I Grundlagen 1. Grundlagen 13 1.1 Von Mengen... 13 1.2 Mengenschreibweise... 13 1.3 Zahlenmengen... 14 1.4 Die Grundoperationen... 16 1.5 Rechenhierarchie (1. Teil)... 16 1.6 Reihenfolge

Mehr

2. Bereich der reellen Zahlen IR

2. Bereich der reellen Zahlen IR Fachinternes Curriculum für das Fach Mathematik (letzte Aktualisierung: 14.03.2014) Ab Schuljahr: 14/15 Jahrgang: 9 Die dritte Klassenarbeit wird in Klasse 9 über 90 Minuten geschrieben. Zeitraum Pflichtmodul

Mehr

Schulinterner Lehrplan Mathematik Stufe EF

Schulinterner Lehrplan Mathematik Stufe EF Schulinterner Lehrplan Mathematik Stufe EF Thema Funktionstypen Inhaltsbezogene Kompetenzen: Die Schülerinnen und Schüler Funktionen und Analysis beschreiben die Eigenschaften einer Funktion und berechnen

Mehr

Direkt und indirekt proportionale Größen

Direkt und indirekt proportionale Größen 8.1 Grundwissen Mathematik Algebra Klasse 8 Direkt und indirekt proportionale Größen Direkte Proportionalität x und y sind direkt proportional, wenn zum doppelten, dreifachen,, n-fachen Wert für x der

Mehr

Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 7/8. Stand Schuljahr 2009/10

Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 7/8. Stand Schuljahr 2009/10 Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 7/8 Stand Schuljahr 2009/10 Klasse 7 UE 1 Prozent- und Zinsrechnung Anteile in Prozent Grundaufgaben der Prozentrechnung Promille Prozentuale Änderungen Zinsen

Mehr

MATHEMATIK UND INFORMATIK (SOGYM)

MATHEMATIK UND INFORMATIK (SOGYM) MATHEMATIK UND INFORMATIK (SOGYM) Kompetenzen am Ende des 1. Bienniums Die Schülerin, der Schüler kann mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen: (1) mit Variablen, Termen,

Mehr

Zuammenfassung: Reelle Funktionen

Zuammenfassung: Reelle Funktionen Zuammenfassung: Reelle Funktionen 1 Grundlegendes a) Zahlenmengen IN = {1; 2; 3; 4;...} Natürliche Zahlen IN 0 = IN {0} Natürliche Zahlen mit 0 ZZ = {... ; 2; 1; 0; 1; 2;...} Ganze Zahlen Q = { z z ZZ,

Mehr

Curriculum Mathematik

Curriculum Mathematik Klasse 5 Natürliche Zahlen Rechnen mit natürlichen Zahlen: Kopfrechnen, Überschlag, Runden, schriftliches Rechnen, Rechengesetze, Vorrangregeln, Terme berechnen Zahlenstrahl und Maßstäbe Darstellung von

Mehr

TALS Grundlagen- und Schwerpunktfach Mathematik

TALS Grundlagen- und Schwerpunktfach Mathematik BERUFSMATURITÄTSSCHULE GEWERBLICH-INDUSTRIELLE BERUFSSCHULE BERN Schullehrplan Berufsmaturität TALS Grundlagen- und Schwerpunktfach Mathematik SLP_TALS_Mathematik_GuS_V1.0 / 2015 1. Allgemeine Bildungsziele

Mehr

Fachcurriculum Mathematik (G8) JKG Weil der Stadt Standards 10. Mathematik. Stoffverteilungsplan 9/10 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004

Fachcurriculum Mathematik (G8) JKG Weil der Stadt Standards 10. Mathematik. Stoffverteilungsplan 9/10 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004 Mathematik Stoffverteilungsplan 9/10 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004 Fachcurriculum Standards 10 Johannes-Kepler-Gymnasium Weil der Stadt Stand vom 19.8.2008 1 Stand 19.08.2008 Stundenzahl in

Mehr

Grundwissen Mathematik Klasse 8

Grundwissen Mathematik Klasse 8 Grundwissen Mathematik Klasse 8 1. Funktionen allgemein (Mathehelfer 2: S.47) Erstellen einer Wertetabelle bei gegebener Funktionsgleichung Zeichnen des Funktionsgraphen Ablesen von Wertepaaren ( x / f(x)

Mehr

Mathematik. Berufsmaturität 2, Typ Wirtschaft. Stoffplan Wirtschaftsschule Thun. berufsbegleitend

Mathematik. Berufsmaturität 2, Typ Wirtschaft. Stoffplan Wirtschaftsschule Thun. berufsbegleitend Mathematik Stoffplan Wirtschaftsschule Thun Berufsmaturität 2, Typ Wirtschaft berufsbegleitend Fassung vom 29.04.2016 Der römische Schriftsteller Stobäus berichtet, dass Euklid (er lebte im 4./3. Jahrhundert

Mehr

Thema: Die Ableitung, ein Schlüsselkonzept (Änderungsrate, Ableitung, Tangente) Zentrale Kompetenzen: Modellieren, Kommunizieren

Thema: Die Ableitung, ein Schlüsselkonzept (Änderungsrate, Ableitung, Tangente) Zentrale Kompetenzen: Modellieren, Kommunizieren Unterrichtsvorhaben I: Eigenschaften von (Wiederholung und Symmetrie, Nullstellen, Transformation), Grundlegende Eigenschaften von Potenz-und Sinusfunktionen Zeitbedarf: 23 Std. Unterrichtsvorhaben IV:

Mehr

Schulcurriculum Mathematik

Schulcurriculum Mathematik Fachkonferenz Mathematik Schulcurriculum Mathematik Schuljahrgang 8 Lehrwerk: Fundamente der Mathematik 8, Schroedel-Verlag, ISBN 978-3-06-008008-3 Das Schulcurriculum ist auf Grundlange des Stoffverteilungsplans

Mehr

Kreissektoren und Bogenmaß

Kreissektoren und Bogenmaß M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß In einem Kreis mit Radius Mittelpunktswinkel : Länge des Kreisbogens gilt für einen Kreissektor mit Fläche des Kreissektors Das Bogenmaß eines Winkels ist die Länge des

Mehr

Grundkompetenzen im gemeinsamen Kern

Grundkompetenzen im gemeinsamen Kern 1 Zahlen und Maße 1.1 mit natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen rechnen, ihre Beziehungen argumentieren und auf der Zahlengeraden veranschaulichen 1.2 Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung

Mehr

Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2017 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch

Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2017 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2017 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Seite 1 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart

Mehr

Jahrgangsstufe Klasse 8 Fach: Mathematik Stand 09/2011

Jahrgangsstufe Klasse 8 Fach: Mathematik Stand 09/2011 Terme und Gleichungen Vereinfachen von Termen mit mindestens einer Variable, Eigenschaften und Rechengesetze (Klammerregeln, Multiplikation von Summen) Binomische Formeln als Sonderfall der Multiplikation

Mehr

I. Zahlen, Rechenregeln & Kombinatorik

I. Zahlen, Rechenregeln & Kombinatorik XIV. Wiederholung Seite 1 I. Zahlen, Rechenregeln & Kombinatorik 1 Zahlentypen 2 Rechenregeln Brüche, Wurzeln & Potenzen, Logarithmen 3 Prozentrechnung 4 Kombinatorik Möglichkeiten, k Elemente anzuordnen

Mehr

f : x y = mx + t Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade, welche die y-achse im Punkt S schneidet. = m 2 x 2 m x 1

f : x y = mx + t Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade, welche die y-achse im Punkt S schneidet. = m 2 x 2 m x 1 III. Funktionen und Gleichungen ================================================================== 3.1. Lineare Funktionen Eine Funktion mit der Zuordnungvorschrift f : x y = mx + t und m, t R heißt lineare

Mehr

1 Lineare Funktionen. 1 Antiproportionale Funktionen

1 Lineare Funktionen. 1 Antiproportionale Funktionen Funktion Eine Funktion ist eine Zuordnung, bei der zu jeder Größe eines ersten Bereichs (Ein gabegröße) genau eine Größe eines zweiten Bereichs (Ausgabegröße) gehört. Eine Funktion wird durch eine Funktionsvorschrift

Mehr

Hans Marthaler, Benno Jakob, Reto Reuter ALGEBRA. Operationen, Gleichungen, Funktionen + DATENANALYSE

Hans Marthaler, Benno Jakob, Reto Reuter ALGEBRA. Operationen, Gleichungen, Funktionen + DATENANALYSE Hans Marthaler, Benno Jakob, Reto Reuter ALGEBRA + DATENANALYSE Operationen, Gleichungen, Funktionen y x VORWORT Mathematik ist ein wichtiges Hilfsmittel und Werkzeug, um naturwissenschaftliche und technische

Mehr

Lerninhalte EF Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Hilfsmittel und Methoden. Problemlösen. Argumentieren.

Lerninhalte EF Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Hilfsmittel und Methoden. Problemlösen. Argumentieren. Thema 1: Funktionen und Analysis Grundlegende Eigenschaften von Potenzund Sinusfunktionen (17 UE) 1 Funktionen (1 UE) 2 Lineare und quadratische Funktionen (3 UE) 3 Potenzfunktionen (1 UE) 4 Ganzrationale

Mehr

Kürzen und Erweitern Die drei Gesichter einer Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen

Kürzen und Erweitern Die drei Gesichter einer Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Schulcurriculum Mathematik Städtisches Gymnasium Eschweiler Klasse 6 (G8) - rationale Zahlen - mit Zahlen und Symbolen umgehen Grundregeln für Rechenaus- einfache Brüche und Größen, Rechnen mit rationalen

Mehr

Ganzrationale Funktionen

Ganzrationale Funktionen Eine Dokumentation von Sandro Antoniol Klasse 3f Mai 2003 Inhaltsverzeichnis: 1. Einleitung...3 2. Grundlagen...4 2.1. Symmetrieeigenschaften von Kurven...4 2.1.1. gerade Exponenten...4 2.1.2. ungerade

Mehr

Prozessbezogene Kompetenzen

Prozessbezogene Kompetenzen 1. Quadratische Funktionen ca. 4 Wochen S.12-35 Der freie Fall Normalparabel: y = x 2 Verschobene Normalparabel: y = x 2 + e Arbeiten mit dem Taschenrechner: Wertetabellen Verschobene Normalparabel: y

Mehr

MATHEMATIK NEUE WEGE BADEN-WÜRTTEMBERG

MATHEMATIK NEUE WEGE BADEN-WÜRTTEMBERG MATHEMATIK NEUE WEGE BADEN-WÜRTTEMBERG Gegenüberstellung der Bildungsstandards Klasse 8 und der in den Schülerbänden 3 und 4 1. Leitidee Zahl die Unvollständigkeit von Zahlbereichen verstehen und aufzeigen

Mehr

Interner Lehrplan. Datum Dezember 2014

Interner Lehrplan. Datum Dezember 2014 Interner Lehrplan Fach Berufsmaturität Mathematik Typ Wirtschaft BM 1 (M-Profil) Fachverantwortlicher Abteilung Reto Moser Berufsmaturität Datum Dezember 2014 1. Lektionen 240 Lektionen 2. Allgemeine Bildungsziele

Mehr

Interner Lehrplan. Datum August 2017

Interner Lehrplan. Datum August 2017 Interner Lehrplan Fach Berufsmaturität Mathematik Typ Wirtschaft BM 2 Vollzeit Fachverantwortlicher Abteilung Alexis Cartier Berufsmaturität Datum August 2017 1. Lektionen 240 Lektionen 2. Allgemeine Bildungsziele

Mehr

Didaktische Jahresplanung: Schnittpunkt Mathematik Fachbereich: Technik und Naturwissenschaften (Berufsfachschule)

Didaktische Jahresplanung: Schnittpunkt Mathematik Fachbereich: Technik und Naturwissenschaften (Berufsfachschule) Didaktische Jahresplanung: Schnittpunkt Mathematik Fachbereich: Technik und Naturwissenschaften (Berufsfachschule) Schule: Lehrkraft: Klasse : Schuljahr: Bildungsplan Berufsfachschule der Anlage B APO-BK,

Mehr

Aufgabensammlung Vorkurs Mathematik für Studierende technischer Fächer und für Studierende der Chemie

Aufgabensammlung Vorkurs Mathematik für Studierende technischer Fächer und für Studierende der Chemie Dr. Michael Stiglmayr Teresa Schnepper, M.Sc. WS 014/015 Bergische Universität Wuppertal Aufgabensammlung Vorkurs Mathematik für Studierende technischer Fächer und für Studierende der Chemie Aufgabe 1

Mehr

Kreissektoren und Bogenmaß

Kreissektoren und Bogenmaß M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß In einem Kreis mit Radius gilt für einen Kreissektor mit Mittelpunktswinkel : Länge des Kreisbogens Fläche des Kreissektors = = 360 360 Das Bogenmaß eines Winkels ist

Mehr

Inhalt. 1 Rechenoperationen Gleichungen und Ungleichungen... 86

Inhalt. 1 Rechenoperationen Gleichungen und Ungleichungen... 86 Inhalt 1 Rechenoperationen.................................. 13 1.1 Grundbegriffe der Mengenlehre und Logik............................. 13 1.1.0 Vorbemerkung.................................................

Mehr

Kreissektoren und Bogenmaß

Kreissektoren und Bogenmaß M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß In einem Kreis mit Radius gilt für einen Kreissektor mit Mittelpunktswinkel : Länge des Kreisbogens Fläche des Kreissektors = 2 = 360 360 Das Bogenmaß eines Winkels ist

Mehr

Direkte Proportionalität

Direkte Proportionalität M 8.1 Direkte Proportionalität Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn zum -fachen Wert von der -fache Wert von gehört. der Quotient für alle Wertepaare gleich ist. ( Proportionaliätsfaktor

Mehr

Mathematische Grundkompetenzen im gemeinsamen Kern gültig ab den Matura-Prüfungsterminen 2017/2018

Mathematische Grundkompetenzen im gemeinsamen Kern gültig ab den Matura-Prüfungsterminen 2017/2018 Mathematische Grundkompetenzen im gemeinsamen Kern 1 Stand: 9.1.2017 Mathematische Grundkompetenzen im gemeinsamen Kern gültig ab den Matura-Prüfungsterminen 2017/2018 1 Zahlen und Maße 1.1 1.2 1.3 1.4

Mehr

Stichwortverzeichnis. Symbole

Stichwortverzeichnis. Symbole Stichwortverzeichnis Symbole 50ste Perzentil 119 A Absichern, Ergebnisse 203 Abzählbar unendliche Zufallsvariable 146 Alternativhypothese 237 238 formulieren 248 Anekdote 340 Annäherung 171, 191 Antwortquote

Mehr

konkrete Lerninhalte

konkrete Lerninhalte Thema Bezug zum Lehrbuch (LS 9 für G8) Kapitel I Quadratische quadratische Gleichungen 1 Wiederholen Aufstellen von Funktionsgleichungen 2 Scheitelpunktbestimmung quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher

Mehr

Einstiegsvoraussetzungen 3. Semester

Einstiegsvoraussetzungen 3. Semester Einstiegsvoraussetzungen 3. Semester Wiederholung vom VL Bereich: Zahlen und Maße Fehlerrechnung kennen Fehler in der Darstellung von Zahlen und können Ergebnisse auf sinnvolle Art runden. verstehen die

Mehr

gebrochene Zahl gekürzt mit 9 sind erweitert mit 8 sind

gebrochene Zahl gekürzt mit 9 sind erweitert mit 8 sind Vorbereitungsaufgaben Mathematik. Bruchrechnung.. Grundlagen: gebrochene Zahl gemeiner Bruch Zähler Nenner Dezimalbruch Ganze, Zehntel Hundertstel Tausendstel Kürzen: Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl

Mehr

2.1.2 Konkretisierte Unterrichtsvorhaben auf der Basis des Lehrwerks

2.1.2 Konkretisierte Unterrichtsvorhaben auf der Basis des Lehrwerks 2.1.2 Konkretisierte Unterrichtsv auf der Basis des Lehrwerks Einführungsphase 1 Buch: Bigalke, Dr. A., Köhler, Dr. N.: Mathematik Gymnasiale Oberstufe Nordrhein-Westfalen Einführungsphase, Berlin 2014,

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik 7 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2006 Lambacher Schweizer 7 Klettbuch 978-3-12-734471-4

Stoffverteilungsplan Mathematik 7 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2006 Lambacher Schweizer 7 Klettbuch 978-3-12-734471-4 (Vorschlag vom 24.05.2011 für den internen Gebrauch von Abr, Net,Bra,Deu,Mue) Argumentieren / Kommunizieren Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph)

Mehr

Lösen einer Gleichung

Lösen einer Gleichung Zum Lösen von Gleichungen benötigen wir: mindestens einen Term eine Definition der in Frage kommenden Lösungen (Grundmenge) Die Grundmenge G enthält all jene Zahlen, die als Lösung für eine Gleichung in

Mehr

Problemlösen. Zahl Ebene und Raum Größen Daten und Vorhersagen. Fachsprache, Symbole und Arbeitsmittel anwenden

Problemlösen. Zahl Ebene und Raum Größen Daten und Vorhersagen. Fachsprache, Symbole und Arbeitsmittel anwenden Curriculum Mathematik 3. Klasse Aus den Rahmenrichtlinien Die Schülerin, der Schüler kann Vorstellungen von natürlichen, ganzen rationalen Zahlen nutzen mit diesen schriftlich im Kopf rechnen geometrische

Mehr

Direkte Proportionalität

Direkte Proportionalität M 8.1 Direkte Proportionalität Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn zum -fachen Wert von der -fache Wert von gehört. der Quotient = für alle Wertepaare gleich ist. (= Proportionaliätsfaktor

Mehr

Direkte Proportionalität. Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn

Direkte Proportionalität. Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn M 8.1 Direkte Proportionalität Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn zum -fachen Wert von der -fache Wert von gehört. der Quotient für alle Wertepaare gleich ist. ( Quotientengleichheit

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik 9 und 10 auf Grundlage der Rahmenpläne Schnittpunkt 9 und 10 Klettbuch

Stoffverteilungsplan Mathematik 9 und 10 auf Grundlage der Rahmenpläne Schnittpunkt 9 und 10 Klettbuch Schnittpunkt 9 Kapitel 1 Lineare Gleichungssysteme Größer, kleiner, gleich nutzen Lösungsprinzipien für lineare Gleichungssysteme zur Berechnung von Schnittpunkten von Funktionsgraphen 1 Lineare Gleichungen

Mehr

Mathematik - Klasse 8 -

Mathematik - Klasse 8 - Schuleigener Lehrplan Mathematik - Klasse 8 - 1. Terme und Gleichungen mit Klammern 1.1 Auflösen einer Klammer 1.2 Minuszeichen vor einer Klammer Subtrahieren einer Klammer 1.3 Ausklammern 1.4 Auflösen

Mehr

fwg Kreissektoren und Bogenmaß Mittelpunktswinkel : Das Bogenmaß eines Winkels ist die Länge des zugehörigen Kreisbogens im Einheitskreis ( ): M 10.

fwg Kreissektoren und Bogenmaß Mittelpunktswinkel : Das Bogenmaß eines Winkels ist die Länge des zugehörigen Kreisbogens im Einheitskreis ( ): M 10. M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß In einem Kreis mit Radius Mittelpunktswinkel : Länge des Kreisbogens gilt für einen Kreissektor mit Fläche des Kreissektors Das Bogenmaß eines Winkels ist die Länge des

Mehr

α π r² Achtung: Das Grundwissen steht im Lehrplan! 1. Kreis und Kugel

α π r² Achtung: Das Grundwissen steht im Lehrplan! 1. Kreis und Kugel Achtung: Das Grundwissen steht im Lehrplan! Tipps zum Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 10 Folgende Begriffe und Aufgaben solltest Du nach der 10. Klasse kennen und können: (Falls Du Lücken entdeckst,

Mehr

= T 2. Lösungsmenge ist die Menge aller Elemente des Definitionsbereiches D G, die die Gleichung zu einer Wahre Aussage machen.

= T 2. Lösungsmenge ist die Menge aller Elemente des Definitionsbereiches D G, die die Gleichung zu einer Wahre Aussage machen. Gleichungen Eine Gleichung ist eine Aussage, in der die Gleichheit zweier Terme durch Mathematische Symbol ausgedrückt wird. Dies wird durch das Gleichheitssymbol = symbolisiert G : = T 2 Definitionsmenge

Mehr

Berufsmaturität Schullehrplan der Berufsfachschule Wirtschaft der Kantonsschule Trogen

Berufsmaturität Schullehrplan der Berufsfachschule Wirtschaft der Kantonsschule Trogen 1.4 Fachlehrplan Mathematik Lektionen im Fach Mathematik 360 Lektionen verteilt auf drei Ausbildungsjahre Allgemeine Bildungsziele gemäss Rahmenlehrplan () Der römische Schriftsteller Stobäus berichtet,

Mehr

inhaltsbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Rationale Zahlen

inhaltsbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Rationale Zahlen prozessbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Rationale Zahlen inhaltsbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Rationale Zahlen konkrete Umsetzung zur Zielerreichung Die SuS können... Kapitel I:

Mehr

PÄDAGOGISCHER LEITFADEN MATHEMATIK 1.BIENNIUM FOWI UND SPORT. Kompetenzen am Ende des 1. Bienniums

PÄDAGOGISCHER LEITFADEN MATHEMATIK 1.BIENNIUM FOWI UND SPORT. Kompetenzen am Ende des 1. Bienniums PÄDAGOGISCHER LEITFADEN MATHEMATIK 1.BIENNIUM FOWI UND SPORT Im Mathematikunterricht erhalten die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit wirtschaftliche, technische, natürliche und soziale Erscheinungen

Mehr

Einstiegsvoraussetzungen für das 3. Semester Angewandte Mathematik AM

Einstiegsvoraussetzungen für das 3. Semester Angewandte Mathematik AM Einstiegsvoraussetzungen für das 3. Semester Angewandte Mathematik AM 1. Siehe: Einstiegsvoraussetzungen für das 1. Semester 2. Bereich: Zahlen und Maße 2.1. Fehlerrechnung (Begriffe absoluter und relativer

Mehr

Die Studierenden kennen die Zahlengerade als Visualisierung.

Die Studierenden kennen die Zahlengerade als Visualisierung. 1./2. Semester Nr. Zahlbereichserweiterung Die Studierenden kennen die Zahlengerade als Visualisierung. E.1.1 Die Studierenden besitzen eine Größenvorstellung für Zahlen und können Zahlen der Größe nach

Mehr

Trim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, :34 P.M. Page 11. Über die Übersetzerin 9. Einleitung 19

Trim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, :34 P.M. Page 11. Über die Übersetzerin 9. Einleitung 19 Trim Size: 176mm x 240mm Lipow ftoc.tex V1 - March 9, 2016 6:34 P.M. Page 11 Inhaltsverzeichnis Über die Übersetzerin 9 Einleitung 19 Was Sie hier finden werden 19 Wie dieses Arbeitsbuch aufgebaut ist

Mehr

Mathematik. Schuljahr 1

Mathematik. Schuljahr 1 Mathematik 1 Duales Berufskolleg Mathematik Schuljahr 1 Fachrichtung Soziales 2 Mathematik Vorbemerkungen Die Schülerinnen und Schüler lernen im Fach Mathematik einfache naturwissenschaftliche Sachverhalte

Mehr

Technische Mathematik

Technische Mathematik Lehrplan Technische Mathematik Fachschule für Technik Fachrichtungsbezogener Lernbereich Ministerium für Bildung, Kultur und Wissenschaft Hohenzollernstraße 60, 66117 Saarbrücken Postfach 10 24 52, 66024

Mehr

Schulinternes Curriculum Mathematik 6

Schulinternes Curriculum Mathematik 6 Kapitel I Rationale Zahlen Einstieg: Erkundungen 1 (Teiler), 4 und 5 1 Teilbarkeit S. 14, Regeln; S. 17 Nr. 15 2 Brüche und Anteile S. 20, Nr. 2 & 3; S. 2 Nr. 8 &10 3 Kürzen und Erweitern S. 25, Nr. 7-9;

Mehr

Grundlagen für die Mittelstufe 7 1. SYMBOLE UND ZEICHEN DIE NATÜRLICHEN ZAHLEN N...19

Grundlagen für die Mittelstufe 7 1. SYMBOLE UND ZEICHEN DIE NATÜRLICHEN ZAHLEN N...19 Grundlagen für die Mittelstufe 7 Inhaltsverzeichnis 1. SYMBOLE UND ZEICHEN...17 2. DIE NATÜRLICHEN ZAHLEN N...19 2.1. Ziffernsysteme...19 2.1.1. Dekadisches Zehnersystem...19 2.1.1.1. Darstellung am Zahlenstrahl...20

Mehr

Gleichungen und Ungleichungen

Gleichungen und Ungleichungen Kapitel 3 Gleichungen und Ungleichungen Josef Leydold Auffrischungskurs Mathematik WS 2017/18 3 Gleichungen und Ungleichungen 1 / 58 Gleichung Eine Gleichung erhalten wir durch Gleichsetzen zweier Terme.

Mehr