BIOCHEMIE des Stoffwechsels ( )

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1 BIEMIE des Stoffwechsels ( ) 3. Einheit Thermodynamische Konzepte für biologische Systeme (2) Abhängigkeit der Spontaneität einer Reaktion von der Reaktions-Enthalpie und Reaktions-Entropie r S r G r = r - TS r - + Reaktion bei allen Temperaturen spontan (exergonisch) - - Reaktion durch Enthalpie begünstigt, aber durch die Entropie gehindert. Sie läuft nur unterhalb T = r /S r freiwillig ab. + + Reaktion von der Enthalpie her ungünstig (endotherm), aber durch die Entropie begünstigt. Sie ist spontan oberhalb T = r /S r + - Reaktion in allen Temperaturbereichen endergonisch Thermodynamische arameter einfacher rozesse Reaktion r (kj/mol) S r (kj/mol.k) G r (kj/.mol) ydratation von Ionen (25 ) a + (g) + l - (g) a + (aq) + l - (aq) , ,0 Dissoziation von Ionen in Lösung 2 (l) + 3 (aq) 3 + (aq) (aq) -10,3-0,126 27,26 Transfer von Toluol in Wasser + 1,72-0,071 22,7 Freie Reaktions-Enthalpien bei beliebigen Konzentrationen Die Freie Standard-Reaktions-Enthalpie, G r, ist mit einem sehr speziellen Reaktionstyp verknüpft, nämlich mit dem Übergang von reinen, unvermischten Reaktanten in ihren Standardzuständen zu den reinen, unvermischten rodukten in ihren Standardzuständen. In der Biochemie sind natürlich die zellulären Stoffmengen- Konzentrationen relevant. Viel interessanter als die G r -Werte ist die Frage, ob eine bestimmte Mischung von Reaktanten und rodukten die Tendenz zur Bildung weiterer rodukte hat. Die Freie Reaktionsenthalpie, G r, gibt nun die Änderung der Freien Enthalpie bei einer Reaktion an. Der rozess tendiert in jene Richtung, die mit einer Abnahme der Freien Enthalpie einhergeht. Wenn G r für ein vorliegendes Mischungsverhältnis negativ ist, haben die Edukte (Reaktanten) die eigung zur Bildung weiterer rodukte. Ist die Freie Reaktionsenthalpie, G r, bei einer bestimmten Zusammensetzung null, dann hat das System weder die Tendenz zur Bildung von rodukten noch zur Bildung von Edukten, es befindet sich im Gleichgewicht. Das Kriterium für chemisches Gleichgewicht bei konstantem Druck und konstanter Temperatur ist daher (S ges = 0): G r = 0 Beispiel: 2 (g) (g) 2 3 (g) Der Ausdruck für die Gleichgewichtskonstante K eq einer bestimmten Reaktion ergibt sich bekanntlich aus der Zusammensetzung der Reaktionsmischung im Gleichgewicht. Am Weg zum Gleichgewicht wird die Zusammensetzung der Reaktionsmischung durch den Reaktionsquotienten Q beschrieben. 2 (g) (g) 2 3 (g) Der Reaktionsquotient Q ist Q = ( 3 / ) 2 / [( 2 / ) ( 2 / ) 3 ] x ist der artialdruck der Spezies X und ist der Standardzustand (1 bar) Wenn das System seine Gleichgewichtszusammensetzung erreicht, entspricht der Reaktionsquotient der Gleichgewichtskonstante K eq (Q = K eq ). Es hat sich ein dynamisches Gleichgewicht (Geschwindigkeit der in- und Rückreaktion ist ident!) etabliert: 2 (g) (g) 2 3 (g) K eq Der Reaktionsquotient bzw. die Gleichgewichtskonstante wird üblicherweise mit ilfe der Aktivitäten, a, ausgedrückt: Q = (a 3 ) 2 / [(a 2 ) (a 2 ) 3 ] 1

2 Q = (a 3 ) 2 / [(a 2 ) (a 2 ) 3 ] Die Aktivität, a, ist eine dimensionslose Größe. In der Regel ist es ausreichend, die folgenden Werte für a zu verwenden: Für ideale Gase: a x = x / Für reine Flüssigkeiten und Feststoffe: a x = 1 Für gelöste Stoffe bei geringer Konzentration: a x = [X]/(1 mol/l) Aktivitäten berücksichtigen die Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Spezies, etwa intermolekulare Wechselwirkungen (Dipol- Wechselwirkungen, Wasserstoffbrücken usw.). Es ist immer zu beachten, dass das Gleichgewicht dynamisch ist. Beispiel: Gleichgewicht zwischen xyhämoglobin, b 2, und Desoxyhämoglobin (b): b(aq) + 2 (g) b 2 (aq) Im Gleichgewicht entspricht die Geschwindigkeit der Sauerstoffanlagerung gleich der Geschwindigkeit der Abdissoziation! K eq >> 1 In der Gleichgewichts-Reaktionsmischung dominieren die rodukte K eq << 1 In der Gleichgewichts-Reaktionsmischung dominieren die Edukte Die Werte von G r und G r sind über einen einfachen Ausdruck miteinander verknüpft, den man in zwei Schritten herleiten kann: G r = G r + RTlnQ Ableitung: Für ein ideales Gas hängt die Freie Enthalpie mit seinem artialdruck p in einer Mischung folgendermaßen zusammen: G = G + nrtln(/ ) mit = 1 bar G = G + nrtlna mit a = / G = G + nrtlna mit a = / at das Gas einen Druck von 1 bar, dann ist a = / = 1 und G = G Beweis für G = G + nrtlna Es gilt für rozeß bei konstanter Temperatur: dg = d TdS Mit = U + V und d = du + dv + Vd folgt d = dq + dw + dv + Vd Mit dw = -pdv und dq = TdS (für reversible Änderungen) d = TdS dv + dv + Vd = TdS + Vd dg = d TdS = TdS + Vd - TdS dg = Vd dg = Vd Wenn die robe nicht kompressibel ist (also V von unabhängig ist), liefert die Integration G = V Bei einem Gas muss die Gesamtänderung der Freien Enthalpie beim Übergang vom Anfangsdruck A zum Enddruck E der Tatsache entsprechen, dass sich V mit dem Druck ändert Ideales Gasgesetz: V = nrt/ E E G = Vd = nrt (1/)d = nrtln( E / A ) A A Wenn A = dann G = G ; Wenn E = dann G = G - G ; G = G - G = nrtln(/ ) bzw. G = G + nrtlna Beispiel: Die Freie Enthalpie eines Gases (1 mol), dessen Druck infolge einer Reaktion bei 25 von 1 bar auf 0,5 bar abnimmt, ändert sich folgendermaßen: G = G + nrtlna = G + [(1 mol)(8,314 JK -1 mol -1 )(298 K) (ln0,5)] G = G + nrtlna = G J = G -1,7 kj Allgemeine Reaktion: A(g) + 2 B(g) 3 (g) Die Freie Enthalpie von 3 mol in einem Reaktionsstadium mit dem artialdruck ist (mit a = / ): G = (3 mol) {G + RTlna } = (3 mol) G + (1 mol) RTlna 3 G A = (1 mol) G A + (1 mol) RTlna A G B = (2 mol) G B + (1 mol) RTlna B 2 Die Freie Reaktions-Enthalpie bei der angegebenen Zusammensetzung ist die Differenz aus rodukten und Edukten: G = (3 mol) G -{(1 mol) G A + (2 mol) G B } G = G + (1 mol).rt.{lna 3 lna A a B2 } G = G + (1 mol).rt.ln (a 3 / (a A a B2 ) Einführen der molaren Reaktions-Enthalpie G r G r = G /1 mol Reaktionsquotient Q = (a 3 / (a A a B2 ) G r = G r + RTlnQ Der Term RTlnQ zählt zum Wert von G r entweder etwas hinzu (Q > 1 und lnq > 1) oder zieht etwas ab (Q < 1 und lnq < 0). Deshalb ändert sich während der Reaktion G r! 2

3 Wenn Reaktion das Gleichgewicht erreicht hat, dann gilt: G r = 0 = G r + RTlnQ Im Gleichgewicht entspricht Q = K eq und es folgt: G r = -RTlnK eq Dies ist eine der wichtigsten Gleichungen der chemischen Thermodynamik, da sie die Angabe der Gleichgewichtskonstante für jede Reaktion aus Tabellenwerken mit thermodynamischen Daten erlaubt. Umgekehrt kann bei Kenntnis der Gleichgewichts- Konzentrationen die Freie Standard-Reaktions-Enthalpie errechnet werden. Reaktion: aa + bb c + dd Gleichgewicht: G r = 0 G r = -RTlnK eq = -RTln {[] c eq[d] d eq/[a] a eq[b] b eq} Verknüpfung von K eq mit G r bei 25 (298 K) K eq G r (kj/mol) , , , , , , , , ,3 G r = -RTlnK eq Änderung von K eq (25 ) um Faktor 10 führt zu einer Änderung von G r um 5,7 kj/mol Die Gegenwart eines Katalysators hat keinen Einfluß auf die Gleichgewichtskonstante einer Reaktion. Es gilt: G r = -RTlnK eq G r entspricht der Differenz der Freien-Standard-Enthalpien von rodukten und Reaktanten und hat damit unabhängig von der Reaktionsführung immer denselben Wert! Selbst wenn ein Enzym die Reaktion beschleunigt, indem es einen anderen Weg von Edukten zu rodukten ermöglicht, hat es keinen Einfluß auf den Wert von G r und damit auch keinen auf die Gleichgewichtskonstante. Die Gleichgewichts-Zusammensetzung einer Reaktionsmischung ist unabhängig von der Gegenwart eines Katalysators! Energieinhalt des Systems Die Freie Reaktions-Enthalpie als Funktion der Entfernung der Reaktion vom Gleichgewicht. Reaktion: A B Reines A G r = G r + RTlnQ K eq = [B] eq /[A] eq G r < 0 G r > 0 Q = K eq G r = 0 Reines B 0,001K 0,01K 0,1K K eq 10K 100K 1000K Reaktionsquotient Q = [B]/[A] Die Änderung der Freien Enthalpie, G r, liefert eine quantitative Aussage über den Maximalwert an nützlicher (nichtexpansiver) Arbeit, die eine Reaktion leisten kann, die bei konstanter Temperatur und konstantem Druck stattfindet. Ist G r = 0, befindet sich das System im Gleichgewicht und kann keine nützliche Arbeit leisten. Wieso nichtexpansive Arbeit? dg = d TdS = du + dv TdS = dw + dq + dv TdS T = konstant; = konstant Maximale Arbeit wird nur erreicht, wenn der rozess reversibel geführt wird: dg = dw rev + dq rev + dv TdS mit dq rev = TdS dg = dw rev + TdS + dv TdS = dw rev + dv dg = dw rev + TdS + dv TdS = dw rev + dv w rev = dw rev,exp + dw rev,nonexp = -dv + dw rev, nonexp dg = dw rev + dv = -dv + dw rev,nonexp + dv dg = dw rev,nonexp ützliche Arbeit in biologischen System ist z.b. (Bio)synthetische Arbeit: z.b. Knüpfen von Bindungen Mechanische Arbeit: Änderungen des rtes und der Richtung (z.b.: Muskelkontraktion oder Wanderung der hromosomen bei der Mitose) Konzentrations- und elektrische Arbeit: Bewegung von Molekülen und Ionen über Membranen 3

4 Beispiel: xidation von 1 mol Glucose (s) (g) 6 2 (g) (g) G r = kj/mol Die maximale nichtexpansive Arbeit, die aus einem Mol Glucose erhalten werden kann, ist also 2, kj! Um 1 mol eptidbindung zu knüpfen, muss z.b. 17 kj an Arbeit investiert werden. Fazit: Durch die xidation von einem Glucose-Molekül können 170 eptidbindungen geknüpft werden. Biochemische Reaktionen laufen in der Regel in wässrigen Medien und bei p 7 ab. G r symbolisiert die Standard-Reaktions-Enthalpie bei p 7. Wie ist der Zusammenhang zwischen der chemischen Standard- Reaktions-Enthalpie (p = 0), G r, und dem biologischen Standardzustand, G r (p 7.0)? Wie muss man Wasser, das explizit im Zuge einer Reaktion entsteht oder verbraucht wird, im Reaktionsquotienten bzw. in der Gleichgewichtskonstante berücksichtigen? Folgendes ist zu beachten: A) Wenn an der Reaktion weder Wasser noch rotonen beteiligt sind, stimmen G r und G r überein. B) Werden im Zuge einer biochemischen Reaktion werden rotonen freigesetzt, dann gilt: A B - + n + mit K eq =K eq [ + ] n eq G r = G r + nrtln[ + ] eq () Werden im Zuge einer biochemischen Reaktion rotonen verbraucht, dann gilt: A - + n + B mit K eq = K eq / [ + ] n eq G r = G r + RTln(1/[ + ] n ) = G r - nrtln[ + ] eq (D) Entstehen im Verlauf einer biochemischen Reaktion 2 - Moleküle, dann gilt: A + B + D + n 2 G r = -RTlnK eq = -RTln ([] eq [D] eq [ 2 ] eqn /[A] eq [B] eq ) G r = -RTlnK eq = -RTln([] eq [D] eq /[A] eq [B] eq ) und damit G r = G r + nrtln[ 2 ] mit [ 2 ] eq = 55,5 mol/l und bei T = 298 K gilt G r = G r + n.(9,96 kj/mol) Beispiel: Die Freie Standard Reaktions- Enthalpie der ydrolyse-reaktion von hosphocreatin beträgt bei 37 42,8 kj/mol. 3 hosphocreatin(aq) + 2 (l) reatin(aq) + i (aq) G r (37 )= - 42,8 kj/mol Die physiologische Konzentrationen von hosphocreatin, reatin und anorganischem hosphat liegen typischerweise zwischen 1 mm und 10 mm. Annahme: Sie betragen 1 mmol/l. Berechnen Sie die Reaktionsenthalpie unter diesen Bedingungen: Temperatur: 37 = 310 K G r = G r + RTlnQ = J/mol + (8,314 J/mol.K)(310 K) ln([0,001][0,001]/[0,001]) G r = - 60,5 kj/mol Beispiel: Man lasse die ydrolyse von Fructose-1-, Fructose-1-(aq) + 2 (l) Fructose(aq) + i (aq) bei 25 ins Gleichgewicht kommen. Die ursprüngliche Konzentration von Fructose-1- war 0,2 mol/l. Wenn das System das Gleichgewicht erreicht, beträgt die Konzentration von Fructose- 1- nur mehr 6,52 x 10-5 mol/l. Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante dieser Reaktion und die Freie Enthalpie der ydrolyse von Fructose-1- unter Standardbedingungen. K eq = [0,2][0,2]/[6, ] = 613,5 G r = -RTlnK eq = - (8,314 JK -1 mol -1 ) (298 K) ln(613,5) = J/mol = -15,9 kj/mol Beispiel: Die Freie Enthalpie für die ydrolyse von Acetylphosphat unter biologischen Standardbedingungen ist G r = - 42,3 kj/mol: Acetyl-(aq) + 2 (l) Acetat(aq) + i (aq) Kalkulieren Sie die Freie Enthalpie für die ydrolyse von Acetylphosphat in einer Lösung von 2 mm Acetat, 2 mm hosphat und 3 mm Acetylphosphat bei 25. G r = G r + RTlnQ = - 42,3 kj/mol + (8,314 J/mol.K)(298 K) ln([0,002][0,002]/[0,003]) G r = -42,3 kj/mol J/mol = - 58,7 kj/mol 3 Acetylphosphat 4

5 Abhängigkeit der Freien Reaktions-Enthalpie von der Temperatur Die Gleichgewichtskonstante einer Reaktion ändert sich mit der Temperatur. Der einfachste Weg, Größe und Richtung dieses Effektes zu bestimmen, besteht darin, den Einfluß der Temperatur auf G r zu ermitteln. Es gilt: G r = r - TS r r und S r ändern sich nicht signifikant mit der Temperatur, da sowohl die Enthalpien als auch die Entropien der Edukte und rodukte durch die Temperaturänderung beeinflußt werden. Wegen G r = r - TS r hängt die Freie Enthalpie aber von der Temperatur ab. Van t off sche Gleichung lnk x, eq = lnk eq + ( r / R) (1/T 1/T x ) und G r,x = -RTlnK x,eq Es gilt: G r = r - TS r Für eine bestimmte Temperatur T gilt: G r = -RTlnK eq lnk eq = - G r / RT = - ( r / RT) + (S r / R) Bei einer anderen Temperatur T x ergibt sich mit G r = r - T x S r G r = r - T x S r bzw. lnk x,eq = - G r / RT x = - ( r / RT x ) + (S r / R) lnk eq = - G r / RT = - ( r / RT) + (S r / R) Die Differenz beider Ausdrücke ist lnk eq lnk x,eq = - ( r / R) (1/T 1/T x ) Umgeformt ergibt sich lnk x,eq = lnk eq + ( r / R) (1/T 1/T x ) van t off sche Gleichung Annahme: T x > T und r positiv (endotherme Reaktion) K x,eq > K eq Die Gleichgewichtskonstante einer endothermen Reaktion nimmt mit steigender Temperatur zu! lnk x,eq = lnk eq + ( r / R) (1/T 1/T x ) Annahme: van t off sche Gleichung T x > T und r negativ (exotherme Reaktion) K x,eq < K eq Die Gleichgewichtskonstante einer exothermen Reaktion nimmt mit steigender Temperatur ab! lnk x,eq lnk eq = ( r / R) (1/T 1/T x ) R(lnK x,eq lnk eq ) = ( r ) (1/T 1/T x ) R(lnK x,eq lnk eq ) /(1/T 1/T x ) = r bzw. d(lnk eq ) r = -R d(1/t) Sind bei einer Reaktion die Gleichgewichtskonstanten bei mehreren Temperaturen bekannt, so kann in diesem Temperaturbereich die Reaktions-Enthalpie ermittelt werden. Beispiel: Denaturierung von hymotrypsinogen (siehe Einheit 2) Es wurden K eq bei verschiedenen Temperaturen bestimmt. R lnk eq ,31 - (-17,63) = 14,42 54,5 3,04-3,067 = -0, /T (K -1 ) r wird aus der Steigung der Kurve ermittelt. Für 54,5 gilt: r = (-14,42) / [(-0,027) 10-3 ] = 533 kj/mol d(lnk eq ) r = -R d(1/t) T(K): 324,4 326,1 327, ,7 332,0 333,8 K eq : 0,041 0,12 0,27 0,68 1,9 5,0 21 G r, kj/mol Denaturierung von hymotrypsinogen G r -RTlnK eq G r = -RTlnK eq = -(8,314 J/mol.K)(327,5K) ln(0,27) = -(8,314 J/mol.K)(327,5K) ln(0,27) 3,56 kj/mol = 3,56 kj/mol Mit ilfe der bekannten Abhängigkeit von K eq von T, kann G r bei verschiedenen T ermittelt werden. Denaturierung eines roteins: Ab einer bestimmten Temperatur wird G r negativ und die Denaturierung findet statt! 5

6 S r, kj/mol Denaturierung von hymotrypsinogen G r = 3,56 kj/mol = r - TS r r = 533 kj/mol (54.5 ) S r = -(G r - r )/T = -( ) / 327,5 = 1620 J / (K. mol) Im Zuge der Temperaturerhöhung wird der entropische Beitrag immer positiver (günstiger) Beispiel: Die Gleichgewichtskonstante für die Reaktion A B ist 0,5 bei 20 und 10 bei 30. Kalkulieren Sie r für diese Reaktion, unter der Annahme, dass r von der Temperatur unabhängig ist. Bestimmen Sie G r und S r bei 20 und 30. G r = - RTln K eq 20 : G r = - (8,314 J/mol.K).(293 K) ln0,5 = 1,69 kj/mol 30 : G r = - (8,314 J/mol.K).(303 K) ln10 = -5,8 kj/mol r = -R.dln(K eq )/d(1/t) = - 8,314{ln10 - ln0,5}/{1/303-1/293} = 221,14 kj/mol S r = -{(G - )/T} = -{(1,69 kj - 221,13 kj) / (293 K)} = 0,75 kj/k.mol (20 ) Abhängigkeit der Freien Reaktions-Enthalpie vom Druck Die Größe lnk eq ist proportional zu G r. G r ist definiert als die Differenz der Freien Enthalpien der Substanzen in ihren Standardzuständen, d.h. bei einem Druck von 1 bar und p 7,0! Deshalb ist G r unabhängig vom Druck während der Reaktion. Die Gleichgewichtskonstante ist unabhängig vom Druck! Das bedeutet jedoch nicht, dass die einzelnen artialdrücke oder Konzentrationen der Reaktionspartner gleich bleiben! Generell ist es so, dass bei einer Gasphasen-Reaktion eine Druckerhöhung die Gleichgewichts-Zusammensetzung so verändert, dass die Anzahl der Moleküle in der Gasphase verringert wird (Beispiel aber- Bosch-Verfahren!). Intermediate des Stoffwechsels mit hohem Gehalt an Freier Enthalpie Adenosintriphosphat Abhängigkeit der AT-ydrolyse vom p-wert, der Konzentration an Erdalkali-Ionen und den tatsächlichen zellulären Konzentrationen von AT, AD und anorganischem hosphat Gruppenübertragungspotentiale Gekoppelte Reaktionen Thermodynamische Betrachtung der energiereichen Intermediate des Stoffwechsels AT AT, Adenosintriphosphat 1941: Erkennung seiner Rolle im Energiestoffwechsel der Zelle durch Fritz Lipmann und erman Kalckar Adenosintriphoshat, AT hosporylgruppen: -, -, Adenin Adenosin Adenosinmonophosphat (AM) AT + 2 AD + i G r = kj/mol 6

7 AT-ydrolyse Die Änderung der Freien Enthalpie im Zuge einer (bio-)chemischen Reaktion hängt von der atur der Edukte und rodukte, der Temperatur, den aktuellen zellulären Konzentrationen der Edukte und rodukte und dem p-wert ab. Das ydrolysegleichgewicht von AT ist sehr komplex. Die Freie Enthalpie der ydrolyse von AT hängt von folgenden Faktoren ab: a) p-wert und Ionisierungsgrad b) Konzentration von Metallionen c) Tatsächliche zelluläre Adenylat-Konzentrationen Dies gilt generell für alle Verbindungen mit hohen hosphatgruppenübertragungspotentialen (siehe unten). p-wert und Ionisierungsgrad pk a = 6,95 völlig deprotoniert AT hat 5 dissoziierbare rotonen: pk a = 4, Abhängigkeit der Freien Enthalpie der ydrolyse von AT vom p-wert: G r, kj/mol pk a = 6,95 2 AT AD Alkalischer Bereich, p > 7.0: ro p-einheit wird bei der AT-ydrolyse um 5,7 kj/mol mehr an Energie frei. Warum: [ + ] ist im Zähler des Massenwirkungsgesetzes. 2 Abhängigkeit der Freien Enthalpie der AT-ydrolyse von Metallionen Mg 2+, a 2+, a + und K + gehören zu den Mengenelementen ( bulk elements ) in biologischen Systemen. Die Freie Enthalpie der AT-ydrolyse hängt von der Erdalkali-Konzentration der Zellen ab: Mg 2+ G r, (mm) (kj/mol) 0-35,7 5-31,0 G, kj/mol Typische Verhältnisse: p = 7, [Mg 2+ ] = 5 mmol/l G r = -31,0 kj/mol 5 mm 2 2 Abhängigkeit der Freien Enthalpie der ydrolyse von AT von den tatsächlichen zellulären Konzentrationen Die Änderung der Freien Enthalpie der ydrolyse von AT in Abhängigkeit von der Entfernung vom thermodynamischen Gleichgewicht (AT AD ): Annahme: K eq (p 7; [Mg 2+ ] = 10 mmol/l) = Q K eq /Q G r [AT]/[AD], wenn (kj/mol) [ i ] = 10 mmol/l , , , , , , typisch für Mitochondrien: [ i ] = 10 mm; [AT] = 10 mm; [AD] = 50 µm Alle lebenden rganismen verwenden AT um Freie Enthalpie zwischen energieproduzierenden und energieverbrauchenden Systemen zu übertragen. Vorgänge, die mit einer starken Abnahme der Freien Enthalpie verbunden sind (wie z.b. der oxidative Abbau von Kohlenhydraten oder Fettsäuren), werden dazu verwendet um die Bildung von AT anzutreiben. Die ydrolyse von AT wiederum wird dazu verwendet, biosynthetische Reaktionen und andere rozesse, die einen Anstieg an Freier Enthalpie erfordern, zu ermöglichen. AT kann auf mehrere Arten hydrolysiert werden: AT + 2 AD + i G r = -31,0 kj/mol AD + 2 AM + i G r = -31,0 kj/mol AT + 2 AM + i G r = -32,2 kj/mol i, anorganisches hosphat ( 4 ); i, yrophosphat ( ). 7

8 Täglicher AT-Verbrauch eines Menschen (70 kg) Kalorienverbrauch pro Tag: z.b kcal = kj Annahme: Die thermodynamische Effizienz (Wirkungsgrad) der biochemischen rozesse sei 50 % ydrolyse von AT unter typischen zellulären Bedingungen liefert etwa 50 kj/mol Aufnahme von kj mit 50% Wirkungsgrad: 5860 kj werden in Form von AT gespeichert. Das entspricht 5860 kj /(50 kj/mol) = 117 mol AT pro Tag M (AT, Dinatriumsalz) = 551 g/mol 117 mol (551 g/mol) = g = 64,467 kg AT pro Tag Mensch enthält etwa 50 g AT, d.h. 1 AT wird pro Tag etwa 1300mal recycliert Gruppenübertragungspotential Viele (bio-)chemische Reaktionen involvieren den Transfer einer funktionellen Gruppe von einem DR-Molekül auf ein AKZETR-Molekül (z.b. Wasser). Das Konzept der Gruppenübertragungspotentiale erklärt die Tendenz solcher Reaktionen. Bei der ydrolyse von biologischen hosphorylverbindungen entspricht das Gruppenübertragungspotential der Änderung der Freien Enthalpie beim Transfer der hosphatgruppe auf das Akzeptormolekül Wasser. Bindungen, deren ydrolyse mit stark negativen G r Werten einhergehen (< -25 kj mol -1 ), werden als energiereich bezeichnet und mit einer Schlangenlinie (~) symbolisiert: AT: A-R- ~ ~ A = Adenyl-, R = Ribosyl-, = hosphorylrest Die Änderung der freien Enthalpie bei Übertragung der - (aus AT) bzw. -ständigen (aus AD) horphorylgruppe auf 2 ist stark negativ (< -25 kj/mol). AT bzw. AD sind energiereich, ihr Gruppenübertragungspotential ist groß. Intermediate des Stoffwechsels mit hohem Gehalt an Freier Enthalpie Adenosintriphosphat Abhängigkeit der AT-ydrolyse vom p-wert, der Konzentration an Erdalkali-Ionen und den tatsächlichen zellulären Konzentrationen von AT, AD und anorganischem hosphat Gruppenübertragungspotentiale Freie Standard-Enthalpie der hosphathydrolyse bei einigen biologisch relevanten Verbindungen Verbindung G r (kjmol -1 ) hosphoenolpyruvat -61,9 1,3-Bisphosphoglycerat -49,4 Acetylphosphat -43,1 hosphocreatin -43,1 i -33,5 AT AM + i -32,2 AT AD + i -31,0 Glucose-1-phosphat -20,9 Fructose-1-phosphat -16,0 Glucose-6-phosphat -13,8 Glycerin-3-phosphat -9,2 hosphorylierung von AD hosphorylierung der ydrolyseprodukte durch AT hosphoenolpyruvat, E 3-2 E + 2 yruvat + i ,3-Bisphosphoglycerat G r = -61,9 kj/mol 1,3-Bisphosphoglycerat hoshoglycerat + i + + G r = -49,4 kj/mol 8

9 3 Acetylphosphat Acetylphosphat + 2 Acetat + i + + G r = -47,3 kj/mol - ( 2 ) 3 3 Argininphosphat + 3 Argininphosphat + 2 Arginin + i G r = -38,1 kj/mol 3 reatinphosphat 2 2 Adenosintriphosphat, AT reatinphosphat + 2 reatin + i G r = -43,1 kj/mol AT + 2 AD + i G r = -31 kj/mol 2 AD + 2 AM + i 2 Adenosindiphosphat, AD G r = -31 kj/mol Uridindiphosphat-Glucose, UD-Glucose yrophosphat + 2 i + i yrophosphat, i G r = -32,2 kj/mol UD-Glucose + 2 Glucose + UD G r = -31,9 kj/mol Uridindiphosphat, UD S Acetyl-oA Acetyl-oA + 2 oa + Acetat G r = -31,5 kj/mol 3 2 AD S-Adenosylmethionin 3 2 S-Adenosylmethionin + 2 Methionin + Adenosin G r = -25,6 kj/mol S 2 Methionin Adenosin 9

10 Fructose Fructose + 3 G r = -16,0 kj/mol Glucose Glucose + i - - Glucose-1-hosphat, Glucose-1- G r = -21,0 kj/mol Glucose-6- - Glucose Glucose + i - Veresterung Fructose-1- Glucose G r = -13,9 kj/mol Glycerin-3-phosphat Glycerin Glycerin AM + 2 Adenosin + 4 G r = -9,2 kj/mol Adenosinmonophosphat, AM G r = -9,2 kj/mol Freie Standard-Enthalpie der hosphathydrolyse bei einigen biologisch relevanten Verbindungen Verbindung G r (kjmol -1 ) hosphoenolpyruvat -61,9 1,3-Bisphosphoglycerat -49,4 Acetylphosphat -43,1 hosphocreatin -43,1 i -33,5 AT AM + i -32,2 AT AD + i -30,5 Glucose-1-phosphat -20,9 Fructose-1-phosphat -16,0 Glucose-6-phosphat -13,8 Glycerin-3-phosphat -9,2 hosphorylierung von AD hosphorylierung der ydrolyseprodukte durch AT AT ist also Energiemittler zwischen energiereichen hosphoryldonoren (Synthese bei der Verbrennung von ährstoffen ) und energieärmeren hosphorylakzeptoren! Das Donor/Akzeptorpaar AT 4- /AD 3- nimmt in der ierachie der hosphorylgruppenübertragungspotentiale eine Mittelstellung ein. AT as an intermediate energy-shuttle molecule. Wichtig ist die Tatsache, dass (obwohl die ydrolyse von AT einen sehr negativen G r -Wert hat) AT in wässriger Lösung eine relativ stabile Verbindung ist. Unter den physiologischen Bedingungen von p und Temperatur hydrolysiert es nicht sehr schnell. Die ydrolyse, obwohl thermodynamisch extrem begünstigt, wird durch eine hohe Aktivierungsschwelle verlangsamt. Erst diese Tatsache gewährleistet die rasche und selektive utzung der Freien Enthalpie des AT. Enzyme (z.b. Kinasen) können diese Barriere aber leicht überwinden. Aktivierungsenergie ( kj/mol) AT Edukte Übergangszustand G r = -31 kj/mol rodukte AD + i Energiereich bedeutet also nicht, dass diese Verbindungen instabil sind und sofort hydrolysieren! Für den Bruch der - -Bindung in AT ist eine Aktivierungsenergie von kj/mol nötig (vgl. ydrolyse: -31,0 kj/mol) Enzyme (Katalysatoren): Überwinden die Aktivierungs- Schwelle Biochemischer utzen energiereicher hosphatverbindungen: Sie sind kinetisch stabil gegenüber ydrolyse, jedoch gleichzeitig kompetent in (Enzym-katalysierten) Reaktionen große Beträge an freier Enthalpie freizusetzen. 10

11 Energiereiche hosphatverbindungen sind Übergangsformen gespeicherter Energie ( transient forms of stored energy ) im Gegensatz zu langfristigen Speicherformen (z.b. Glykogen, Stärke) ( longterm storage of energy ). Ein wichtiger Grund in der Bedeutung des AT liegt auch darin, dass die bei der ydrolyse frei werdenden rodukte in einer Reihe von chemischen Reaktionen mit anderen Molekülen gekoppelt werden können. Beispiel: Einbau von hosphat in Glucose. Weiters stellen das Adenin und die Ribosylgruppe von AT, AD und AM zusätzliche Strukturmerkmale zur Verfügung, die es diesen Verbindungen ermöglichen, an Enzyme zu binden und an der Regulation enzymatischer Reaktionen teilzunehmen. AM Intermediate des Stoffwechsels mit hohem Gehalt an Freier Enthalpie Adenosintriphosphat Abhängigkeit der AT-ydrolyse vom p-wert, der Konzentration an Erdalkali-Ionen und den tatsächlichen zellulären Konzentrationen von AT, AD und anorganischem hosphat Gruppenübertragungspotentiale Gekoppelte Reaktionen Gekoppelte Reaktionen Beispiele: G r (kj/mol) Die Freie Enthalpie aller Komponenten einer Lösung ist additiv. Energetisch ungünstige Reaktionen werden im Stoffwechsel mit energetisch günstigen gekoppelt, um synthetische Arbeit leisten zu können. Im allgemeinen gilt, wenn die Änderung der mit zwei Reaktionen A B und D assoziierten Freien Enthalpie G AB und G D ist, dann ist die Änderung der Freien Enthalpie, die den kombinierten rozeß (A + B + D) begleitet, einfach G AB + G D. Dieses rinzip erlaubt es lebenden rganismen, komplexe Moleküle mit höherer Enthalpie und geringerer Entropie zu synthetisieren. Die Änderung der Freien Enthalpien ist additiv, wohingegen die Gleichgewichtskonstanten multiplikativ kombiniert werden müssen: AB K D i + Glucose Glucose ,9 AT + 2 AD + i -31,0 AT + Glucose AD + Glucose ,1 Enzyme: exokinase, Glucokinase G r = -62,2 kj/mol AD + i AT + 2 G r = +31,0 kj/mol hosphoenolpyruvat + AD yruvat + AT kj/mol Enzym: yruvatkinase Kopplung erfolgt direkt durch Enzyme, hier durch Kinasen (Enzymklasse 2: Transferasen). Sie katalysieren die Übertragung von hosphorylgruppen von AT auf andere Moleküle und umgekehrt. Der Kopplungsmechanismus muss aber nicht unbedingt direkt über ein Enzym funktionieren. Ein anderer allgemeiner Mechanismus zur Kopplung einer energetisch ungünstigen Reaktion an eine günstige besteht darin, einfach dafür zu sorgen, dass eine der Reaktionen der anderen vorausgeht oder folgt. Sind die Änderungen der Freien Enthalpien für die Reaktionen A B G AB und für B G B, dann ist die Änderung der Freien Enthalpie für A gleich G AB + G B. Beispiel: Acetyl-oA + xalacetat itryl-oa itrat + oenzym A Acetyl-oA + xalacetat itryl-oa G r = -0,21 kj/mol itryl-oa itrat + oenzym A G r = -35,2 kj/mol Kombination durch Enzym itratsynthase G r = -35,41 kj/mol Der Mechanismus der itratsynthase stellt sicher, dass beide Reaktionen zusammen erfolgen. Treibt bei sequentiellen Reaktionen eine die andere an, ist es nicht notwendig, dass die zwei Schritte vom selben Enzym katalysiert werden. Dies kann aber hilfreich sein, um die Gesamtreaktion zu beschleunigen. 11

12 Beispiel: Malat + AD + xalacetat + AD + + Enzym: Malat-Dehydrogenase G r = +30 kj/mol Wird diese Reaktion gekoppelt mit Acetyl-oA + xalacetat itryl-oa itrat + oenzym A (Enzym: itratsynthase; G r = -35,4 kj/mol) dann beträgt der kombinierte G r Wert -5,4 kj/mol, sodass die Gleichgewichtskonstante für die Gesamtsequenz günstig ist. In beiden Reaktionen wird durch Entfernen eines roduktes die Reaktion angetrieben. Wichtig: icht G r sondern G r bestimmt, ob ein rozeß spontan abläuft. Übungsbeisbeispiel: Ein wichtiger Schritt in der Glykolyse (Embden-Meyerhof-Weg) ist die Kopplung der xidation von Glycerinaldehyd-3-hosphat mit der anschließenden AT-Bildung aus 1,3-Bisphosphoglycerat. Die beiden beteiligten Enzyme sind Glycerinaldehyd-3-hosphat-Dehydrogenase und hosphoglycerat-kinase. Berechnen Sie die Freie Enthalpie der gekoppelten Gesamtreaktion bei p 7,0 und 38, wenn für beide Reaktionen folgende Gleichgewichtskonstanten gegeben sind: Reaktion 1: Glycerinaldehyd-3-hosphat + i + AD + 1,3-Bisphoglycerat + AD + + K eq = 0, Reaktion 2: 1,3-Bisphosphoglycerat + AD 3-hosphoglycerat + AT K eq = 1, Lösung: Gleichgewichtskonstanten gekoppelter Reaktion sind multiplikativ zu behandeln: Gesamtgleichgewichtskonstante K eq = (0, ) (1, ) = 152,78 G r = - RTln K eq R = 8,314 J/(mol K) und T = = 311 K G r = - [8,314 J/(mol K)][311 K] ln 152,78 = J/mol = - = -13,005 kj/mol Intermediate des Stoffwechsels mit hohem Gehalt an Freier Enthalpie Adenosintriphosphat Abhängigkeit der AT-ydrolyse vom p-wert, der Konzentration an Erdalkali-Ionen und den tatsächlichen zellulären Konzentrationen von AT, AD und anorganischem hosphat Gruppenübertragungspotentiale Gekoppelte Reaktionen Thermodynamische Betrachtung der energiereichen Intermediate des Stoffwechsels Thermodynamische Betrachtung der energiereichen Intermediate des Stoffwechsels Wie erklärt man sich die stark negative Freie Enthalpie der ydrolysereaktionen von phosphorylierten Intermediaten? Welche strukturellen Merkmale zeichnen diese Moleküle aus? Energiereiche hosphorylverbindungen: Die Freie Enthalpie der ydrolyse ist kleiner (noch mehr exergonisch) als -25 kj/mol. Darunter fallen folgende Typen biochemisch relevanter Moleküle: hosphoanhydride (AT, AD, GT, GD, i etc.) Gemischte Anhydride (Acylphosphate, z.b.: Acetylphosphat) Enolphosphate (E) hosphoguanidine (hosphocreatin, hosphoarginin) Thioester (z.b.: Acetyl-oA) Zuckernucleotide, cyclische ucleotide S-Adenosylmethionin 2 hosphoanhydride (AT, AD, GDT, GT...) hosphorsäureanhydridbindungen ucleosidtriphosphate enthalten 2 yrophosphat-bindungen, die bei ydrolyse große Mengen an Freier Enthalpie freisetzen. Ursachen: Elektrostatische Abstoßung der Edukte (Reaktanten). Stabilisierung der rodukte durch Ionisation und Resonanz Erhöhung der Entropie durch ydrolyse - 12

13 R R' R Stabilisierung der ydrolyseprodukte durch Ionisation Edukt yrophosphat, ettoladung Elektrostatische Abstoßung in den Edukten (z.b. in yrophosphat: ) R' rodukte 4 ettoladung -2 (Stabilisierung des elektrophilen hosphoratoms) Beispiel Essigsäureanhydrid Stabilisierung der rodukte durch Resonanz. Die auptprodukte der AT-ydrolyse (AD 3-, 4 ) weisen eine größere Zahl mesomerer Grenzstrukturen auf als AT. 3 3 Edukte: kompetitive Resonanz (nur alternativ) 3 3 rodukte: Simultane Resonanz 3 3 Entropiefaktor 2 Edukte 3 rodukte Zunahme der Entropie! Gemischte Anhydride Beispiele: Acetylphosphat, 1,3- Bisphosphoglycerat, Aminosäureester der tras Die ydrolyse von Acylphosphaten ist stark exergonisch; die rodukte sind viel stabiler als die Edukte Ursachen: artiell positive Ladungen am -Atom und - Atom bewirken Bindungsspannung Erhöhte Resonanzmöglichkeiten der rodukte Erhöhung der Entropie p-abhängig, siehe pk a -Werte 2 Acetylphosphat + 2 Acetat + i + + G r = -47,3 kj/mol 13

14 Acetylphosphat + 2 Acetat G r = -47,3 kj/mol - - 1,3-Bisphosphoglycerat hoshoglycerat + i G r = -49,4 kj/mol Enzym: 3-hosphoglycerat-Kinase: 1,3-Bisphosphoglycerat + AD 3-hosphoglycerat + AT Aminosäureester der tra Aminoacyl-Adenylate sind Intermediate bei der roteinbiosynthese. Wiederum handelt es sich um gemischte Anhydride aus arbonsäuren und hosphorsäuren. Mehrere Reaktionsschritte werden durch das Enzym Aminoacyl-tRA- Synthetase gekoppelt. R( 3+ )-AM gemischtes Anhydrid R( 3+ ) - + AT 4- R( 3+ )-AM + i R( 3+ )-AM + tra R( 3+ ) -tra + AM Gesamt: R( 3+ ) - + tra + AT R( 3+ )-tra + AM + i Die Freie Enthalpie der ydrolyse der Anhydridbindung des Aminoacyl-Intermediates (R( 3+ )-AM) ist die treibende Kraft der Bindungsknüpfung an die tra. Die Freie Enthalpie der ydrolyse der Anhydridbindung des Aminoacyl-Intermediates (R( 3+ )-AM) ist die treibende Kraft der Bindungsknüpfung an die tra. Esterbindung R( 3+ )-tra Enolphosphate hosphoenolpyruvat (E): öchstes Gruppenübertragungspotential Ursache: Als Folgereaktion der ydrolyse bildet sich eine sehr instabile Enolform, die in die stabilere Ketoform umgewandelt wird. E entsteht in der Glycolyse durch Dehydratisierung von hosphoglycerat: AD, + AT 3 Mg 2+, K + yruvatkinase Enolase hosphoenolpyruvat, E E 14

15 Instabile Enolform des yruvats Tautomerisierung - G r = -28,3 kj/mol Stabile Ketoform des yruvats - 3 G r = -33,6 kj/mol Guanidiniumphosphate Guanidiniumphosphate: reatinphosphat Argininphosphat Energiereiche hosphatverbindungen mit Guanidinium (bzw. Amidinium), die bei der Muskelkontraktion die Rolle von AT-Depots spielen, werden hosphagene genannt. reatinphosphat Argininphosphat Effektive Resonanzstabilisierung der ydrolyseprodukte; hohe Symmetrie der ydrolyseprodukte Thioester 3 S AD 3 Acetyl-oA + 2 oa + Acetat G r = -31,5 kj/mol Limitierte Resonanzstabilisierung der Edukte R Sauerstoffester R Thioester - S R' R' R Thioester: Die Überlappung der -Elektronen des relativ großen Schwefelatoms mit den Elektronen des -Atoms in einer =S Doppelbindung ist ungünstig. Folge: Resonanz im Gegensatz zu Sauerstoff-Estern ungünstig! Thioester sind instabiler. S R R' - R' R + S R' Succinyl-oA + GD + 4 Succinat + GT + oa-s GD + 4 GT oa-s S oa Enzym des itratzyklus: Succinyl-oA-Synthetase GT + AD GD + AT ucleosiddiphophat-kinase 15

16 Zuckernucleotide (ukleosiddiphosphatzucker) Bindung eines Zuckers an ein ucleosiddiphosphat (Bildung einer -- Bindung). AD-Ribose (Adenosindiphosphatribose) Beispiele: AD-Ribose, GD-Mannose, UD-Glucose. Intermediate der Biosynthese von olysacchariden und anderen komplexen Kohlenhydraten ydrolyse in Zucker und ucleosiddiphosphat ist exergonisch (Ursache: Resonanzstabilisierung der rodukte): ucleosiddiphosphatzucker + 2 ucleosiddiphosphat + Zucker G r -30 kj/mol GD-Mannose (Guanosindiphosphatmannose) Uridindiphosphat-Glucose, UD-Glucose UD-Glucose + 2 Glucose + UD G r = -31,9 kj/mol Uridindiphosphat, UD yclische ucleotide (hosphodiester) S-Adenosylmethionin S-Adenosylmethionin ist zwar kein phosphoryliertes Intermediat des Stoffwechsels. Es hat aber einen hohen Gehalt an Freier Enthalpie und wird als Methylgruppen-Donor im Metabolismus eingesetzt. Synthese aus Methionin und AT. Bindung der Aminosäure Methionin über eine S- Bindung an einen Adenosinrest Ursache für stark negatives G : ohe Spannung im hosphodiesterring Funktion: Modulation der Aktivität regulatorischer roteine S + AT Enzym: S-Adenosylmethionin-Synthase S 2 Adenin i + i 16

17 3 + R R S Adenosyl Aktivierung der Methylgruppe durch benachbartes positives S-Atom omocystein Methyltransferase S 2 2 S Adenosyl S-Adenosylhomocystein Adenosin 2 ydrolase 17