Seite Wasser im Baugrund G.1

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1 Wasser im Baugrund G.1 G Wasser im Baugrund G.1 Grundwasserleiter und -stauer, Begriffe Poren in Lockergesteinen sowie vor allem Klüfte in Festgesteinen enthalten häufig Wasser. Innerhalb des Porenraumes im Boden erscheint Wasser auf verschiedene Art und Weise (Bild G01.10). Das freie Porenwasser des Grundwassers ist - vor allem infolge der Erdbeschleunigung - in Bewegung, dagegen ist Wasser in engen Zwickeln molekular an die Feststoffanteile im Boden gebunden (Bild G01.0). Je nach der Durchlässigkeit der Schichten spricht man von Grundwasserleitern und Grundwasserstauern. Schichten sind vor allem dann Grundwasserstauer, wenn von oben zutretendes Wasser schneller seitlich abfließt als zur Tiefe. In einer Wechselfolge von Grundwasserleitern und Grundwasserstauern (Grundwasserträger) können sich daher mehrere Grundwasserstockwerke ausbilden. Nach DIN (Hydrologie, Teil 3: Begriffe zur quantitativen Hydrologie) werden verschiedene Erscheinungsformen des unterirdischen Wassers unterschieden. Aus wasserwirtschaftlicher Sicht ist aber jeder Wassertropfen im Untergrund Grundwasser und entsprechend dem Wasserhaushaltsgesetz der BRD dem Schutz der Allgemeinheit unterworfen: - (Geschlossenes) Grundwasser (Gw oder GW), wenn Hohlräume (Poren, Klüfte, etc.) zusammenhängend wassererfüllt sind. Der GW-Horizont kann dabei ein freier GW-Spiegel oder ein Druckspiegel sein. Ein Druckspiegel ist einem gespannten Grundwasserkörper zuzuordnen, der sich in einem Grundwasserleiter gebildet hat und von einem Grundwasserstauer überdeckt ist, der unter den Druckspiegel hinabreicht. - Artesisch gespanntes Grundwasser hat einen Druckspiegel, der topografisch bedingt über die Geländeoberfläche hinausreicht. Hier ist der GW-Träger von einer undurchlässigen Deckschicht überlagert, die ein Gefälle in der Unterfläche der Deckschicht aufweist oder es bestehen großräumige Wasserdruckschwankungen oberhalb der Deckschicht (Bild G01.30). Im Bild setzt sich der Gezeitenhub (Tidehub) des Meeres mit gedämpfter Amplitude und leichter Phasenverschiebung in das GW hinein fort. - Sickerwasser, wenn sich das vor allem durch Niederschläge in den Boden eingespeiste Wasser oberhalb (vadose Zone) des geschlossenen Grundwasserkörpers durch Überwiegen der Schwerkraft abwärts bewegt. - Kluftwasser, wenn die vorgenannte Sickerung in einem diskontinuierlich durchlässigen Boden vonstatten geht. - Schichtwasser, das im Zusammenhang mit Grundwasserstockwerken schichtspezifisch auftritt. - kapillar gehobenes Wasser, auch Haftwasser oder Kapillarwasser genannt. - Porenwasser, das unabhängig von der Zuordnung zu einem der vorgenannten Phänomene im Boden mit einer bestimmten Sättigung vorhandene Wasser. Bild G01.10: Erscheinungsformen des Wassers im Boden (SCHMIDT, 1978, nach ZUNKER 1930) Bild G01.0: Größe der molekularen Kräfte in der Nähe der Kornoberfläche

2 Wasser im Baugrund G. Bild G01.30: artesisch gespanntes Grundwasser Das Grundwasser wird primär von Niederschlägen gespeist. Der Schwerkraft gehorchend sickert es bis zum obersten Grundwasserstockwerk zur Tiefe. Dort fließt es entsprechend dem Verhältnis der vertikalen zur horizontalen Durchlässigkeit teils weiter zur Tiefe, überwiegend jedoch zur Seite dem nächsten Vorfluter zu. Natürliche Vorfluter sind Bäche, Flüsse, Seen und das Meer. Dabei bildet sich eine geneigte Grundwasseroberfläche aus. Deren Gradiente richtet sich nach dem Potential des Zulaufs und des Vorfluters und ergibt sich zudem aus den abzutransportierenden Wassermengen sowie den Durchlässigkeiten der beteiligten Schichten. In der Nähe von Vorflutern kann in Hochwassersituationen das Grundwasser auch vom Vorfluter gespeist werden. Der Regelfall ist jedoch der Zufluss von Grundwasser zum Gewässer hin. Wenn ein freier Grundwasserspiegel die Geländeoberfläche schneidet, treten entweder Quellen aus oder es bildet sich ein offenes Gewässer. Das Grundwasser als natürliches Gut ist zu schützen, da es als Trinkwasser und Heilwasser nicht verschmutzt werden darf und einen wichtigen Puffer im Gesamtkreislauf des Wassers darstellt. Bauwerke können das GW beeinträchtigen. Folgende Forderungen sind zu stellen, um das Grundwasser im Zusammenhang mit dem Bauen zu schützen: - Grundwasserabsenkungen sind zu minimieren. - Abflusswege und Fließgeschwindigkeit des Grundwassers sollen erhalten bleiben. - Grundwassersperrschichten zwischen verschiedenen Grundwasserstockwerken dürfen nicht zerstört werden. - Durch Baumaßnahmen dürfen keine Verunreinigungen des Grundwassers entstehen. G. Grundwassermessstellen Um Grundwasserstände sowie ihre zeitliche und räumliche Verteilung zu ermitteln, werden im Zuge der Baugrunderkundung Grundwassermessstellen hergestellt. (Der auch verwendete Begriff "Pegel" sollte richtigerweise nur für Wasserstände von Oberflächengewässern verwendet werden.) Dabei sind, sofern vorhanden, alle voneinander verschiedenen Grundwasserstockwerke separat zu erfassen. In Bohrungen, die Grundwasser erschließen, sind detaillierte Beobachtungen durchzuführen. Es ist festzuhalten, - in welcher Tiefe Grundwasser erstmalig angetroffen wurde, - ob und wie weit es anstieg, - ob nach einem Absperren der Wasserzutritte durch eine Verrohrung erneut Wasser angetroffen wurde und anstieg, - ob, wie, wann und unter welchen Randbedingungen sich Wasserstände im Bohrloch veränderten. Diese Beobachtungen sind im Zusammenhang mit dem Schichtenaufbau sowie mit Kenntnis möglicher wasserführender Schichten auszuwerten, und im Anschluss daran ist eine Festlegung über den Ausbau einer Grundwassermessstelle zu treffen. Bei Bedarf sind Mehrfachmessstellen auszubilden, auf jeden Fall ist sicherzustellen, dass in einer Messstelle nicht mehrere Grundwasserstockwerke miteinander verbunden werden. Falls fälschlicherweise mehrere Grundwasserleiter miteinander verbunden werden, führt dies einerseits zum Durchmischen verschiedener Grundwässer miteinander und andererseits dazu, dass ein nicht Bild G0.10: Ausbau einer Grundwassermessstelle

3 Wasser im Baugrund G.3 repräsentativer Wasserstand gemessen wird, sobald die verschiedenen Grundwasserstockwerke verschiedenartige Druckwasserspiegel aufweisen. Bild G0.10 zeigt den fachgerechten Ausbau einer Grundwassermessstelle. In gleicher Art werden auch Brunnen hergestellt. Bild G0.0: Grundwassermessstellen für zwei Grundwasserstockwerke: Filter, Vollrohr; links als Unterflur-GWM, rechts als Überflur-GWM Bild G0.0 zeigt die Skizze von zwei unmittelbar nebeneinanderliegenden Grundwassermessstellen mit dem zugehörigen Baugrundaufbau. Eine Messstelle misst den Wasserdruck des im Buntsandstein ausgebildeten GW-Stockwerkes und ist gegenüber dem GW in den Elzkiesen abgesperrt. Die andere erschließt das Grundwasser im obersten GW-Leiter. Das gezielte Messen eines Stockwerks wird durch ein ins Bohrloch eingestelltes Rohr ermöglicht, welches gegenüber der Bohrlochwandung mit Zement-Bentonit oder mit quellfähigem Ton abgedichtet ist. Nur im Bereich des zu messenden GW-Leiters ist eine Filterstrecke angeordnet und der Ringraum zwischen Rohr und Bohrlochwand verkiest. Mit Hilfe mehrerer Messstellen lässt sich eine Aussage über die räumliche Verteilung der Druckhöhen eines Grundwasserstockwerkes gewinnen. Die Darstellung derartiger Messungen erfolgt mit Hilfe von Linien gleicher Grundwasserstände (Isohypsen). Bild G0.30 zeigt den Lageplan für ein Baugrundstück. In allen 6 Bohrungen wurde bei der Baugrunderkundung Grundwasser festgestellt, welches hier vor allem in Klüften von Kalksteinbänken fließt. Die Einzelmesswerte des Grundwasserdruckspiegels dieser Schicht variierten um mehr als 3 m auf einer Entfernung von weniger als 50 m. Eine zusammenhängende Interpretation zeigt jedoch ein durchaus plausibles Bild: Die Grundwasseroberfläche fällt nach Südosten ein und belegt ein Fließen des Grundwassers von Nordwest nach Südost. Bild G0.30: GW-Gleichenkarte als Ergebnis einer Baugrunderkundung

4 Wasser im Baugrund G.4 Mit Hilfe vieler regelmäßiger Ablesungen der GW-Stände kann eine Aussage über die Schwankungen gewonnen werden. Bild G0.40 zeigt die Ganglinie einer seit 1948 wöchentlich beobachteten Grundwassermessstelle. Sie zeigt die erheblichen Schwankungen des Grundwassers mit einer Bandbreite zwischen minimalem und maximalem Wasserstand von mehr als,5 m. Aus statistischen Auswertungen derartiger Daten können z.b. 100-jährlich zu erwartenden Ereignisse bestimmt werden. Bild G0.40: GW-Ganglinie einer langjährig beobachteten GW-Messstelle im Rheintal G.3 Wasserdruck, Strömungskraft Bei Grundbauwerken, die im Grundwasser stehen, oder in Erdbauwerken, die von Grundwasser durchströmt werden (z.b. Böschungen), treten Wasserdrücke als Einwirkungen auf. Die Bemessungswerte von Wasserdrücken ergeben sich aus der Auswertung von Beobachtungsdaten, siehe oben, unter Festlegung von Sicherheitszuschlägen. Die Sicherheitszuschläge müssen entweder auch extrem seltene Ereignisse berücksichtigen, oder es muss bei Wasserständen über dem Bemessungswert eine Grundwasserabsenkung vorgenommen werden (Sicherheitsdränsystem). Dabei kann man sich zunutze machen, dass in der unmittelbaren Umgebung eines Bauwerks der Grundwasserstand gezielt beeinflusst werden kann, siehe Abschnitt "Bauen im Grundwasser" Zusätzlich zum hydrostatischen Druck ist in fließendem Wasser ein Strömungsdruck zu beachten. Er ist vom hydraulischen Gefälle i i = h / l [-] abhängig und wird durch die Reibung des strömenden Wassers an den Porenwänden hervorgerufen. Er wird im Allgemeinen als spezifische Strömungskraft auf die Raumeinheit 1 des Bodens bezogen und ergibt sich zu: f s = i w γ = wirksame Wichte γ = Wichte unter Auftrieb f s = Strömungskraft Bild G03.10: Wirksame Wichte im Krafteck Häufig ist es zweckmäßig, eine wirksame Wichte in Berechnungen einzuführen, die eine "Umlenkung" der spezifischen Wichte durch die spezifische Strömungskraft erfasst (Bild G03.10). G.4 Porenwasserdruck, effektive Spannungen Im teilweise bzw. vollständig wassergesättigten Boden unterscheidet man folgende Spannungen: - Totale Spannung infolge des Eigengewichts des Bodens und des Wassers über dem betrachteten Horizont sowie infolge äußerer Lasten. - Porenwasserdruck oder auch neutrale Spannung u u = w h w h w = hydrostatische Druckhöhe in dem betrachteten Horizont. Die hydrostatische Druckhöhe könnte durch ein Piezometerrohr am betrachteten Punkt gemessen werden. Wenn sie von der Höhe des Grundwasserspiegels abweicht, wird der Differenzdruck als Porenwasserüberdruck oder -unterdruck bezeichnet. - Effektive Spannung ', auch wirksame Spannung genannt, herrscht im Korngerüst und ist (in guter Näherung, siehe unten) die Differenz aus totaler Spannung und Porenwasserdruck: ' = - u.

5 Wasser im Baugrund G.5 Der Porenwasser(über)druck wirkt in alle Richtungen gleichermaßen. Bei der Ermittlung des Porenwasserüberdrucks ist die Zeit maßgebend, die seit Aufbringen der den Porenwasserüberdruck erzeugenden Belastung vergangen ist, da der Porenwasserüberdruck mit der Zeit abhängig von den Durchlässigkeitseigenschaften durch Strömung abgebaut wird. Die auf eine Fläche A wirkende Kraft F (Bild G04.10) wird zum Teil vom Porenwasser übertragen, zum anderen vom Korngerüst. Die von Korn zu Korn übertragenen Kräfte streuen nach Größe und Richtung erheblich, sie lassen sich aber statistisch zu einer wirksamen Kraft F' zusammenfassen. Die Kontaktflächen der Körner mögen in der Summe die (kleine) Fläche A' wasser (GUDEHUS, 1981) Bild G04.10: Schnittkräfte in Korngerüst und Poren- haben. Dann verbleibt für die Wasserfläche A A'. Die Gesamtkraft F teilt sich auf gemäß F = F' + F u = F' + u (A A'). Bildet man aus den Kräften durch Division mit der Bezugsfläche A Spannungen (Kraftdichten), also = F/A und ' = F'/A, dann ist der Beitrag A'/A vernachlässigbar klein und es gilt in guter Näherung die o.g. Beziehung ' = - u. Die effektive Spannung entspricht also der Summe der Korn-zu-Korn-Kräfte, bezogen auf die Fläche A. Sie hat zentrale Bedeutung in der Bodenmechanik. G.5 Kapillarität Hier wird auf die Vorlesung C, "Elementare Bodeneigenschaften" verwiesen. G.6 Qualität, Aggressivität Aus Bohrungen und Grundwassermessstellen sollten Wasserproben entnommen werden, um die Qualität des Grundwassers überprüfen zu können. Im Hinblick auf mögliche Schadstoffbelastungen sowie deren Beurteilung und Sanierung wird auf die Vertiefer-Vorlesung Umweltgeotechnik verwiesen. Zur Beurteilung der Betonaggressivität von Grundwasser vorwiegend natürlicher Zusammensetzung gilt DIN 4030, Teil 1. Zur Herstellung von Beton mit hohem Widerstand gegen chemische Angriffe enthält außerdem DIN 1045 Beurteilungsregeln. Die Aggressivität von Grundwasser, die durch natürlich gelöste Inhaltsstoffe bedingt wird, kann erheblichen Einfluss auf Entwurf und Ausbildung von Bauwerken im Grundwasserbereich haben. Die chemische Untersuchung von Wässern umfasst nach DIN 4030 die in der Tabelle G06.10 aufgeführten Bestandteile und außerdem: Geruch, Kaliumpermanganatverbrauch, Gesamthärte, Carbonathärte, Nichtcarbonathärte und Chlorid. Maßgebend für die Beurteilung ist der jeweils höchste Angriffsgrad nach der Tabelle, auch wenn er nur von einem Wert der Zeilen 1 bis 5 erreicht wird. Liegen zwei oder mehrere Werte im oberen Viertel eines Bereiches (beim ph-wert im unteren Viertel), so erhöht sich der Angriffsgrad um eine Stufe. Diese Erhöhung gilt jedoch nicht für Meerwasser, da erfahrungsgemäß dichter Beton dem Meerwasser trotz seiner sehr hohen Magnesium- oder Sulfat-Gehalte widersteht. Bei Kaliumpermanganatverbrauch über 50 mg/l ist eine weitere Untersuchung erforderlich Untersuchung Angriffsgrad schwach angreifend 1 ph-wert 6,5 bis 5,5 kalklösende Kohlensäure (CO ) [mg/l] (Marmorlöseversuch nach HEYER, 001) 3 Ammonium (NH 4 + ) [mg/l] 4 Magnesium (Mg + ) [mg/l] 5 Sulfat 1) (SO - 4 ) [mg/l] stark angreifend < 5,5 bis 4,5 15 bis 40 > 40 bis bis 30 > 30 bis bis bis 600 > 1000 bis 3000 > 600 bis 3000 sehr stark angreifend < 4,5 > 100 > 60 > 3000 > ) Bei Sulfatgehalten über 600 mg SO 4 - je Liter Wasser, ausgenommen Meerwasser, ist ein Zement mit hohem Sulfatwiderstand (HS) zu verwenden (siehe DIN 1164 Teil 1/03.90 Abschnitt 4.6 und DIN 1045/0788, Abschnitt 6.575). Tabelle G06.10: Grenzwerte zur Beurteilung des Angriffgrades (DIN 4030)

6 Wasser im Baugrund G.6 G.7 Bestimmung der Durchlässigkeit Hinsichtlich der Begriffsbestimmung und von Laborversuchen wird auf die Vorlesung C, "Elementare Bodeneigenschaften" verwiesen. Dort sind auch typische Werte von Durchlässigkeitsbeiwerten verschiedener Böden angegeben. Die Bestimmung der Durchlässigkeit ist in DIN normiert. Dort wird hinsichtlich der Durchlässigkeit in 5 Bereiche gemäß folgender Tabelle unterschieden: Im Feld lässt sich die Durchlässigkeit k des Untergrundes mit Hilfe von Grundwassermessstellen ermitteln. Da sie identisch zu Brunnen ausgebaut sind, in der Regel jedoch mit kleinerem Durchmesser, was den Einsatz besonders schlanker Pumpen erfordert, können sie bepumpt werden. Als klassischer Versuch gilt der Pumpversuch in einem Brunnen unter Beobachtung von mindestens zwei, besser von mehreren benachbarten Grundwassermessstellen in Abständen x 1 ; x... zur Beobachtung der Spiegellinie, also zur Messung des Absenktrichters. Aus dessen geometrischen Daten für den stationären Zustand unter Bezug auf die im Brunnen geförderte Grundwassermenge lässt sich die Durchlässigkeit aus Umformung der Brunnenformel von DUPUIT-THIEM (s.u.) bestimmen: k [m/s] unter 10-8 Bereich sehr schwach durchlässig 10-8 bis 10-6 schwach durchlässig über 10-6 bis 10-4 über 10-4 bis 10 - über 10 - durchlässig stark durchlässig sehr stark durchlässig Tabelle G07.10: Durchlässigkeitsbereiche (DIN 18130) Wenn Gleichung G in den Grenzen von x 1 bis x integriert wird, ist q lnx lnx k (G07.10), y y 1 1 sobald sich beim Abpumpen ein quasi-stationärer Spiegelverlauf eingestellt hat, was eine Versuchsdauer von Stunden bis zu einigen Tagen bedingt. Wenn diese Zeit nicht zur Verfügung steht, muss die zeitliche Veränderung der Ablesungen y berücksichtigt werden. Wegen der dabei anzuwendenden Regeln wird auf HERTH/ARNDTS (1994) verwiesen. Bei ausreichender Anzahl von Beobachtungsstellen können zusätzlich auch Inhomogenitäten des Grundwasserzustroms zum Brunnen festgestellt werden. Das Verfahren ist wegen der hohen Zahl teuer herzustellender Messstellen sehr aufwändig. In der Hydrogeologie ist ein einfacheres Verfahren geläufig, welches mit Beobachtungen in einem einzelnen bepumpten Brunnen ohne benachbarte Grundwassermessstellen auskommt. Hier wird aus dem Brunnen mit konstanter Rate Wasser entnommen und die Absenkung bis zum Erreichen des stationären Zustandes regelmäßig gemessen. Nach Abschalten der Pumpe wird ebenfalls der Wiederanstieg des Wasserspiegels im Brunnen gemessen. Der Verlauf der Absenkung, aufgetragen über die Zeit (Bild G07.10), sowie der Verlauf des Wiederanstiegs sind ähnlich und bilden bei logarithmischer Auftragung Geraden. Es lässt sich nachweisen, dass die Steigung dieser Geraden proportional zur Transmissivität T und damit auch zum Durchlässigkeitsbeiwert k ist. Nach einigen Umformungen und Vereinfachungen, die auf Theis zurückgehen, gilt für gespannte Grundwasserleiter: T = k d = 0,183 Q / s worin T die Transmissivität eines Aquifers, k der zugehörige Durchlässigkeitsbeiwert, d die Mächtigkeit der wasserführenden Schicht, Q die Entnahmemenge je Zeiteinheit und s die Absenkung im Zeitintervall log t = 1 (log t 1 - log t = 1) (G07.0), sind. Das genannte Versuchsverfahren ist in Brunnen mit ausreichendem Durchmesser zum Einbau einer Pumpe einfach durchführbar und wird gern und häufig zur Bestimmung der Durchlässigkeit verwendet.

7 Wasser im Baugrund G.7 Grundwasserspiegel [m] Grundwasserspiegel [m] entnommene Wassermenge [l/s] Zeit log(t) Bild G07.10: Ergebnisse eines Pumpversuchs in einem Brunnen: Absenkung und Wiederanstieg, linear, logarithmisch Noch einfacher durchführbar sind sogenannte Einschwingversuche nach dem sogenannten Einschwingverfahren von Krauss-Kalweit, bei dem in einer Grundwassermessstelle das Grundwasser mit Hilfe von Druckluft um etwa 0,3 m bis 1 m abgesenkt wird. Lässt man die Druckluft plötzlich entweichen, pendelt sich der ursprüngliche Wasserspiegel rasch wieder ein (Bild G07.0). Bild G07.0: Einschwingversuch zur Bestimmung der Transmissivität (KRAUSS, 1974) Aus dem Verlauf des Wiedereinschwingens des Wasserspiegels in seine Ruhelage lässt sich der Durchlässigkeitsbeiwert ermitteln. Grundlage der Ermittlung des k-wertes ist dabei die Tatsache, dass die Wassersäule in einer Grundwassermessstelle gemeinsam mit dem Grundwasser in einem gespannten Grundwasserleiter ein schwingfähiges System dar-

8 Wasser im Baugrund G.8 stellt. Aus der Dämpfung und der Eigenfrequenz der Schwingung lässt sich die Durchlässigkeit ermitteln. In der Regel ist die Schwingung so stark gedämpft, dass der Wasserspiegel ähnlich einem in Honig schwingenden Pendel mit stetiger Steigung wieder in die Ruhelage zurückkehrt. Bei großen Durchlässigkeiten und hoher Wassersäule in der Messstelle lassen sich jedoch auch mehrfach um die Ruhelage schwingende Wasserspiegel beobachten. G.8 Zur Theorie der GW-Strömung, hydraulische Aufgabenstellungen im Grundbau G.8.1 Problemstellungen Wasser fließt auf Grund eines hydrostatischen Höhenunterschiedes durch die Poren des Bodens vom Oberwasser zum Unterwasser und bildet eine Sickerströmung. Sie kann natürlich bedingt sein oder, z.b. durch eine Grundwasserhaltung, ausgelöst werden. Das strömende Wasser hat Wirkungen auf den Boden sowie auf eintauchende Bauwerke. Neben der Wassermengen- Bestimmung ergeben sich folgende Probleme für den Grundbau: - Das Wasser, als "zähe Flüssigkeit", überträgt Reibungskräfte auf das Korngerüst, die Strömungskräfte genannt werden. Dabei besteht die Gefahr der Erosion = Abtransport von Bodenmasse, Suffosion = Auswaschung der Feinanteile (auch Suffusion) und Kolmatation = Anreicherung mit Feinanteilen (Filterwirkung). - Die Strömungskräfte setzen sich in Strömungsdrücke auf im Boden eingebundene Bauwerke oder auch z.b. eine Böschung (Bild G08.0) um. - Strömungskräfte verändern die effektive Wichte des Bodens und damit auch den Erddruck. - Die Strömungskräfte beeinträchtigen die Scherfestigkeit durch Verminderung der effektiven Spannungen. Bild G08.10: Erosion, Suffosion, Kolmatation (WITTMANN) Bild G08.0: Durchströmen einer Böschung: Abbau des Wasserdrucks muss vom Boden aufgenommen werden Wasser durchströmter Baugrund Spundwand Absenktrichter Spundwand Boden durchlässig, k > 0 Q Q undurchlässige Schicht, k0 Umströmung einer Spundwand Anströmung einer umspundeten Baugrube

9 Wasser im Baugrund G.9 Wehrkörper Wehrplatte Oberwasser Unterwasser Sickerfläche Tauchwand Q durchlässiger Boden, k > 0 Q undurchlässige Schicht, k0 Umströmung eines Wehres Durchströmung eines homogenen Dammes Q Brunnen Stützkörper, k groß Q Filter Kern, k gering Absenktrichter ursprünglicher Wasserspiegel Durchströmung eines Mehrzonendammes Strömung zu einem Brunnen oder zu einem Schlitz Bilder G08.30 zeigen einige für den Grundbau typische Randwertprobleme Strömungsvorgänge, die dabei fließenden Wassermengen sowie die Strömungskraft als eingeprägte, d.h. volumenbezogene Kraft (kn/m 3 ) sind in Abhängigkeit von den jeweiligen Randbedingungen auf experimentellem, analytischem oder numerischem Wege zu bestimmen. In Frage kommen hier: - Versuche an kleinmaßstäblichen Modellen oder in der Natur, - Analog-Untersuchungen (elektrisches Analogiemodell), - Lösung der Differentialgleichung, - Lösung von Integralgleichungen, - Vergleich der Randbedingungen des untersuchten Falles mit Abbildungen von Lösungen der Potentialgleichung, - Lösung über Integraltransformationen, - Konforme Abbildung, - Numerische Verfahren, - Zeichnerische Verfahren (Netzkonstruktion). Die letztgenannte Methode wird nachfolgend aufgezeigt. Hinsichtlich der anderen Lösungswege wird auf das Fachschrifttum verwiesen. Nicht alle Verfahren sind auf alle Aufgabenstellungen anwendbar. Für sehr schwierige Randbedingungen, bei Böden mit unterschiedlichen Durchlässigkeiten, bei instationären Vorgängen und bei allgemeinen räumlichen Sickerströmungen sind neben leistungsfähigen numerischen Modellberechnungen experimentelle Untersuchungen geeignet, eine zuverlässige Lösung zu finden. G.8. Theorie der ebenen, stationären Sickerströmung: Annahmen und Voraussetzungen: - Wasser und Boden sind inkompressibel. - Durchlässigkeit, Zähigkeit, Dichte, Temperatur und Geometrie sind konstant. - Kapillar- und Oberflächenkräfte treten nicht auf.

10 Wasser im Baugrund G.10 - Der Boden ist homogen und isotrop. - Das Kontinuum ist quellen- und wirbelfrei. - Der Strömungsvorgang ist eben und stationär. - Die Strömung kann im Großen als zähe, laminare Strömung angesehen werden, d.h. das Durchlässigkeitsgesetz von DARCY ist streng gültig. - Die Geschwindigkeit v ist so klein, dass quadratische Glieder v /( g) vernachlässigt werden können. Zeichen Einheit Bezeichnung andere übliche Symbole p = p (x, y) kn/m Wasserdruck-Funktion (Druck positiv) p w, u w, u γ kn/m 3 Wichte des Wassers w p / γ m Druckhöhe v m/s Geschwindigkeitsvektor v res m/s Resultierende Filtergeschwindigkeit v, v v x, v z m/s Komponenten von v in x- bzw. z-richtung i - hydraulischer Gradient, hydraulisches Gefälle k, k x, k z m/s Durchlässigkeitsbeiwert (richtungsbezogen) H o, H u, f h, s, x, z m Längen u = u (x, y) m Potential(funktion), physikalisch Ψ = Ψ (x, z) Q, q m 3 /s m 3 /s/m A m durchströmte Fläche Tabelle G08.10: verwendete Symbole Stromfunktion: Stromlinien begrenzen Stromröhren Wasser strömt stet auf Stromlinien Wassermenge: Q = k i A, Betrachten wir in Bild G08.40 den Stromfaden einer ebenen Sickerströmung im Boden vom Punkt 1 (x ; z) zum Punkt (x+ x ; z+ z). An ihnen wirkt der piezometrische Wasserdruck p 1 und p bzw. das Potential u 1 = (p 1 / γ w ) - z 1 und u = (p / γ w ) - z, also allgemein u (x, z) = [p (x, z) / γ w ] - z (G08.10). u (x, z) wird Potentialfunktion genannt. Wird die z-achse nach oben positiv definiert, ändert sich in u das Vorzeichen von z. In einem ruhenden Gewässer haben alle Punkte, also auch in verschiedenen Tiefen, das gleiche Potential. Das Potential kann auch als Energiehöhe (geodätische Höhe + Druckhöhe ( + Geschwindigkeitshöhe, vernachlässigt)) bezeichnet werden. u z u 1 1 h v x v res S Stromlinie Bild G08.40: Potentiale sind piezometrische Wasserdruckhöhen oberhalb eines Bezugshorizontes u v z x Piezometer Falls der Durchlässigkeitsbeiwert k x = k z = k ist, gilt nach DARCY (laminare Strömung) v res = k i = k lim s 0 ( h/ s) (G08.0). Dabei ist v res die mittlere Geschwindigkeit des Wassers im Boden, welches in den Porenkanälen fließt. Die in den folgenden Formeln verwendete mittlere Fließgeschwindigkeit durch einen Bodenquerschnitt ist kleiner als die tatsächliche Geschwindigkeit des Wassers in den Poren, und zwar im Mittel um den Faktor 1 / n w (n w = wirksamer Porenanteil).

11 Wasser im Baugrund G.11 Dann folgt v res = k lim s0 ( u / s) und v = - k grad u oder v x = -k ( u / x) und v z = -k ( u / z) (G08.30). Das negative Vorzeichen ist hier deswegen einzusetzen, weil das Wasser in Richtung des Potentialgefälles strömt, welches - nach mathematischer Definition - einen negativen Gradienten hat. Weiterhin gilt die Kontinuitätsbedingung: Q = v A = const (A = Querschnittsfläche), nach der die in ein Element einströmende Wassermenge q = v x dz + v z dx gleich der ausströmenden Menge q = (v x + v x ) dz + (v z + v z ) dx sein muss, also: div v = ( v x / x) + ( v z / z) = 0 (G08.40). Dabei wird Quellen- und Senkenfreiheit sowie konstante Dichte vorausgesetzt. Durch Einsetzen von G08.30 in G08.40 ergibt sich die Potentialgleichung in Form einer Laplaceschen Differentialgleichung mit div (grad u ) = ( u / x ) + ( u / z ) = 0 (G08.50). Um die Bedingung der Wirbelfreiheit einzuhalten, muss außerdem erfüllt sein: rot v = v x / z - v z / x = 0 (G08.60), d.h rot (grad u ) = 0 (G08.70). Strömungen, die mit Hilfe der Gleichung G08.50 beschrieben werden können, heißen Potentialströmungen. Für jedes Randwertproblem ist eine Potentialfunktion u (x, z) zu finden, welche sowohl die geometrisch vorgegebenen Randbedingungen als auch die Differentialgleichung G08.50 erfüllt. Gleichwertig zur Suche nach einer Potentialfunktion ist die Suche nach einer Stromfunktion Ψ (x, z) mit ihren Stromlinien. Stromfunktion und Potentialfunktion definieren sich gegenseitig wie folgt: Ψ / x = u / z und Ψ / z = u / x Daraus folgt, dass Äquipotentiallinien und Stromlinien senkrecht aufeinander stehen. Auf einige spezielle Randbedingungen wird hingewiesen (Bild G08.50): - Die seitlichen Begrenzungen von Grundwasserströmungen sind (meist) Stromlinien (Bauwerks-Umrisse, wasserundurchlässige Schichten = "a"). Sie werden Randstromlinien genannt. - Die unter Wasser liegenden Ein- und Austrittsflächen sind Potentiallinien (= "b"). - Die freie Spiegellinie (fälschlicherweise auch Sickerlinie genannt) ist in der Regel eine Stromlinie (= "c"), d.h. dort ist p = 0. Sie kann nur näherungsweise bestimmt werden. Ihre Form ist von der Geometrie und von k abhängig. (Es gibt auch Spiegellinien, die keine Stromlinien sind.) - Wenn die Spiegellinie mit einer freien Oberfläche zusammenfällt, ist sie weder Strom- noch Potentiallinie (="d"). Bild G08.50: Stromlinien und Potentiallinien an den Rändern von Strömungsfeldern

12 Wasser im Baugrund G.1 G.8.3 Zeichnerisches Lösungsverfahren Die Lösung der Potentialgleichung G08.50 für gegebene Randbedingungen kann zeichnerisch in folgenden Schritten erarbeitet werden: - Einzeichnen der Randbedingungen und von einigen weiteren, in ihrem Verlauf geschätzten Stromlinien. - Einzeichnen der Potentiallinien "b" orthogonal zu den Stromlinien, so dass sich angenähert ("krummlinige") Rechtecke ergeben (Bild G08.70). Der Sonderfall des Quadrats ("krummlinige Quadrate") hat einige Vorteile. In der Umgebung von Singularitäten, spitzwinkligen Begrenzungen oder scharfen Ecken lassen sich zeichnerisch keine Quadrate mehr konstruieren: die Krümmung der Stromlinien ist so stark, dass sich nur bei unendlich kleinen Differenzschritten so etwas erreichen ließe (siehe Bild G08.60). - Überprüfung: es muss möglich sein, in die Netzmaschen eingeschriebene Kreise einzuzeichnen bzw. müssen sich beim Einzeichnen der Diagonalen senkrecht aufeinander stehende Linien ergeben, falls die Maschen Quadrate sind. - (evtl. mehrfache) Verbesserung des Netzes, bis eine hinreichende Genauigkeit vorhanden ist. Stromlinie Äquipotentiallinie 1) Spitze ) Innenecke 3) Außenecke Bild G08.60: Strömung an singulären Stellen (KÉZDI, 1969) Anmerkung: Für die jeweils äußersten Netzmaschen wird auf die Forderung der Quadratform verzichtet. Hier muss jedoch bei einer Netzverfeinerung (Teilung einer Masche in 4 Teilmaschen) für die dann nicht mehr am Rand liegenden Maschen wieder Quadratform erzielbar sein. G.8.4 Auswertung eines Potential-/Stromlinien-Netzes: Bild G08.70: Potential- und Stromliniennetz Gezählt werden n Potentialdifferenzen u = (u o - u u ) / n und m Stromröhren.

13 Wasser im Baugrund G Gesucht: Druck in einem Punkt P. Der Einfachheit halber soll P ein Schnittpunkt einer Strom- und einer Potentiallinie sein. Potential in P: u P = u o - n' u = = u o - (n' / n) ( u o - u u ). Daraus folgt der Druck p P = γ (u P + z P ) (G08.80). Anmerkung: Man beachte, dass dieses Ergebnis unabhängig von k ist!. Gesucht: Geschwindigkeit in einem Punkt S. Es sei s die mittlere Stromfadenlänge der zu S gehörigen Netzmasche, l die Stromfadenbreite. Es ist v res = k u / s, wobei u = (u o - u u ) / n = h / n ist. Daraus folgt weiter v res ist proportional zu 1 / s oder v 1,res / v,res = s / s 1 (G08.90). 3. Gesucht: Wassermenge je Stromröhre q = v A = v l 1 [m 3 /s je m Breite] Speziell ist bei quadratischen Maschen l s, d.h. q = v s = k u = (k / n) u o - u u (G08.100). Wenn die Gesamtströmung begrenzt ist und aus m Stromröhren besteht, dann ist die Gesamt-Wassermenge je m Breite q = m q. Man beachte, dass q durch eine Verlängerung des Stromweges kleiner wird (mit zunehmendem Wert n). G.8.5 Lösung häufig vorkommender Randwertprobleme der Durchströmung G Wasserdruckverteilung entlang einer Spundwand Bild G08.80: Druckverteilung bei umströmter Spundwand; geschlossene Lösung für den Sonderfall mit ebenem Gelände Bei einer in ebenem Gelände stehenden, mit einer Druckhöhe H belasteten Spundwand lässt sich eine analytische Lösung entwickeln; das Ergebnis ist die in Bild G08.80 gezeigte Druckverteilung. Für den Fall, dass das Gelände beidseits der Spundwand verschiedenes Niveau hat, ist das Potential am Spundwandfuß in Bild G11.5 analytisch angegeben. Bei Baugruben mit dichten Baugrubenwänden und Wasserhaltung im Innern der Baugrube entstehen Strömungen, die auf der Wandrückseite (Erdseite) die effektiven Spannungen im Boden erhöhen und auf der Vorderseite (Luftseite) die effektiven Spannungen vermindern. Die Veränderung der effektiven Wichte durch eingeprägte Strömungskräfte hat unmittelbaren Einfluss auf die Erddruckkräfte.

14 Wasser im Baugrund G.14 Bild G08.81 zeigt ein Strömungsnetz um eine umströmte dichte Baugrubenwand. Die Auswertung des Netzes ergibt Wasserdrücke entlang der erdberührten Flächen der Baugrubenwand. Die effektiven vertikalen Bodenspannungen verändern sich aufgrund der Strömungskräfte. Da die aktiven und passiven horizontalen Erddruckspannungen sich wiederum aus den effektiven vertikalen Bodenspannungen ergeben, haben die Strömungskräfte entsprechenden Einfluss auf die Erddruckspannungen (Bild G08.8). Aus dem Potentialliniennetz lässt sich ein exakter Verlauf der Druckhöhendifferenz entlang der Spundwand ermitteln (Bild G08.83). In der EAU, Empfehlung 114 ist ein vereinfachtes Druckgefälle jeweils für die Wandvorder- und -rückseite angegeben (Bild G08.84). Die derart vereinfacht ermittelten Druckgefälle sind nur zur Berechung strömungsbeeinflusster Erddrücke verwendbar. Wie Bild G08.83 zeigt, wird der Abbau des Druckgefälles am Wandfuß mit den Werten i 1 und i nicht richtig wiedergegeben. Der Wert i ist daher nicht geeignet, um den Nachweis des hydraulischen Grundbruchs zu führen. Bild G08.81: Grundwasser-Strömungsnetz bei umströmter Baugrubenwand (HÖSCH-SPUNDWAND- HANDBUCH) Bild G08.8: Erddrücke, die infolge Strömungskräften auf der Erdwiderstandsseite abnehmen und auf der Wandrückseite zunehmen

15 Wasser im Baugrund G.15 Bild G08.83: Verlauf der Druckhöhendifferenz entlang der Spundwand G.8.5. Sperrwirkung einer Spundwand Eine Spundwand, die teilweise in eine Sickerströmung eintaucht, verändert in erster Linie den Stromlinienverlauf und nur in relativ geringem Maße q, solange der Fuß nicht sehr dicht an der Sperrschicht steht. Diesen sog. Sperrschieber-Effekt nach FORCHHEIMER (1998) zeigt Bild G Dabei ist vorausgesetzt, dass die Wand annähernd dicht ist. Der gleiche Effekt ergibt sich auch bei anderen Wandtypen. 0,7 h i1 h h t 1 1 i 0,7 h t h t Bild G08.84: Annahme vereinfachter konstanter Druckgefälle q s /q 1 0, ,5 1 t /T Bild G08.90: Wassermenge bei Teilabsperrung t/t G Umströmung einer Spundwand, Unterströmung einer Platte, Parallelströmung, Einschnürung Für die genannten Fälle lässt sich die durchströmende Wassermenge bei begrenzter Schichtdicke mit Hilfe von Formfaktoren, Bilder G bis G08.130, ermitteln. Bei sehr großer Schichtdicke wächst theoretisch die Wassermenge beliebig hoch an. In der Praxis bleibt die durchströmende Wassermenge dadurch begrenzt, dass bedingt durch in der Regel vorhandene Anisotropie der Durchlässigkeit das Wasser nicht in tiefreichenden Stromröhren fließt. h i h L h m= 4 t h T y = n f 4 T t 4 ln sin T L y0 m f3 L n Bild G08.100: Formfaktor für Einschnürung Bild G08.110: Formfaktor für Parallelströmung

16 Wasser im Baugrund G.16 t/t 1,0 h 0,9 u y0 0,8 t 0,7 q Exakte Werte: 0,6 0,5 0,4 T m t t : f, T T t t : f, 1 4 Näherungswert: m T 0,3 1 T f sin t 0, 4 m ln 0,1 1 cos cos 4 0,0 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1, T Maximale Austrittsgeschwindigkeit u y0 an der Gewässersohle bei T : h maxuy0 k t Sickerwassermenge: q = k h f 1 f 1 Bild G08.10: Formfaktor für umströmte Spundwand 10 L/T L h 9 u y Näherungswerte: L 13 T L T : f 0,73 log L,54 T 1 L T : f L 0,88 T q T Sickerwassermenge: q = k h f max u y ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1, f Bild G08.130: Formfaktor für unterströmte Platte Mit Hilfe des sogenannten Fragmentenverfahrens können Sickerwassermenge und Druckverlauf bei komplexen unterströmten Bauteilen ermittelt werden, indem die Strömungsbilder aus mehreren Abschnitten von theoretisch gelösten Strömungsfällen zusammengesetzt werden. Dabei können Symmetriebedingungen genutzt werden. Dann gilt: f Symmetriehälfte = f Gesamtsymmetrie

17 Wasser im Baugrund G.17 Hinsichtlich der Wassermenge aus einer derart zusammengesetzten Durchströmung gilt: q f' k h mit i 1 f' f' 3 f' n fi f' 1 G Durchströmung eines homogenen Dammes auf undurchlässigem Untergrund Mit Hilfe konfokaler Parabeln lassen sich orthogonale krummlinige Netze konstruieren. Ein (seltener) Anwendungsfall ist in Bild G dargestellt und betrifft einen durchströmten Damm mit Sohldränschicht und durchlässigem Stützkörper auf der Wasserseite. Aus dieser Lösung resultiert die Lösung für den homogenen durchströmten Damm, Bild G Sie geht auf A. CASAGRANDE (1937) zurück. Man konstruiert mit den im Bild genannten Angaben eine Parabel durch die Punkte A 1 und B und passt sie im Einström- und Ausströmbereich an. Das im Hinblick z.b. auf einen Auflastfilter zum Erosionsschutz wichtige Maß a = AC' ist von der Böschungsneigung ß sowie den Größen d und h abhängig. Hier kann als Näherung angesetzt werden: a d cos d h cos sin Genauere Lösungen und weitere Hinweise für durchströmte Dämme, auch bei nicht homogenem Aufbau, finden sich bei KÉZDI (1969, Bd. II). Bild G08.135: Strom- und Potentialliniennetz mit konfokalen Parabeln Bild G08.136: durchströmter Damm auf undurchlässigem Untergrund G.8.6 Strömung mit freier Oberfläche bei GW-Entnahme Im Zusammenhang mit Wasserhaltungen ist die Strömung des Grundwassers zu einem Brunnen, einem Sickerstrang oder zu einer Baugrube, die entwässert wird und damit insgesamt wie ein großer Brunnen wirkt, von Bedeutung. Hier bildet die GW-Entnahme eine Senke. G Ebener Fall Das Wasser ströme (von einer Seite) auf einer ebenen, undurchlässigen Schicht zu einer Wasserfassung in Form eines Dränstrangs oder Sickerschlitzes, aus dem es abgepumpt wird. Die abgepumpte Menge q [m 3 /s je m] entspricht aus Gründen der Kontinuität der Wassermenge, die auch in der Entfernung x von der Wasserfassung durch den Boden strömt. Die Berech- h 0 nung der Spiegellinie für diesen Fall gelingt einfach nach DUPUIT (1863) mit folgender Bild G08.140: Ebene Anströmung zu einem Dränrohr Vereinfachung gegenüber der Potentialtheorie: Innerhalb eines mittleren Bereiches (x nicht sehr groß und nicht sehr klein), der durch die Reichweite R begrenzt ist, können die Potentiallinien im durchlässigen Boden durch Lote auf die Unterlage ersetzt werden. Dabei steht die Spiegellinie als erste Stromlinie nicht mehr senkrecht auf den Potentiallinien, wie es die Theorie fordert. Weitere Voraussetzungen sind: waagerechter undurchlässiger Horizont;

18 Wasser im Baugrund G.18 Inkompressibilität von Korngerüst und Wasser; Konstanz von Durchlässigkeit, Zähigkeit und Dichte; Fehlen von Kapillar- und Oberflächenkräften sowie von Quellen und Senken im Strömungsfeld, keine vertikalen Geschwindigkeitskomponenten. Andere Randbedingungen müssen durch Korrekturbeiwerte berücksichtigt werden. Ist y die Spiegelordinate (und damit gleichzeitig die Durchflusshöhe), dann gilt für den einseitigen Zufluss (bei beiderseitigem Zufluss muss q verdoppelt werden): dy k d(y ) q = const = y k i = y k = (G08.110), dx dx d.h. wegen y (0) = h lautet die Lösung für die Spiegellinie (x, y) k (y h 0 ) = q x (x 0) (G08.10). Die Lösung erhält physikalisch nur dann einen Sinn, wenn angenommen wird, dass in einer Entfernung x = R die Wassermenge q durch Quellen eingespeist wird, so dass dort die Spiegelhöhe H (unabgesenkter GW-Spiegel) auftritt. Empirische Aussagen zur Reichweite R siehe unten. Dann ist q = k H h R 0 (Zufluss von einer Seite) und (G08.130) y H h h 0 0 x R (Gleichung der Spiegellinie) (G08.140). G.8.6. Axialsymmetrischer Fall Bei sinngemäß gleicher Ableitung wie unter G ist hier: (Bild G08.150) dy Q = π x y k dx d(y ) = k π x (G08.150) dx mit der Lösung k π (y - h x 0 ) = Q ln r o Wenn man auch hier die Randbedingung y (R) = H einführt, ergibt sich als Wassermenge (Thiemsche Brunnengleichung, THIEM, 1870): (G08.160). Q H h0 k (G08.170). lnr lnro r 0 ist dabei der gebohrte Brunnenradius, also einschließlich der Filterkiesschicht. h 0 Obwohl die Ableitung von DUPUIT nach Untersuchungen von BOULTON (1951) nur für Brunnenabstände x > 1,5 H gilt, hat der in Bild G mit eingezeichnete tatsächliche Spiegelverlauf Bild G08.150: Axialsymmetrische Anströmung eines Brunnens (RIESS, 1996) keinen Einfluss auf q. Daher kann man in der Praxis mit Gleichung G für r 0 x R rechnen. Ein Brunnen, der wirklich auf einer undurchlässigen Schicht steht, also der Voraussetzung der theoretischen Ableitung exakt entspricht, heißt vollkommener Brunnen. Aber auch unvollkommene Brunnen lassen sich näherungsweise mit derselben Theorie berechnen, da das Wasser überwiegend horizontal nachströmt. q muss in diesen Fällen um rund 10 % bis 30 % (Regelfall 0 %) erhöht werden (s.a. HERTH / ARNDTS 1994). Die zuverlässige Prognose von GW-Mengen hängt vor allem von der richtigen Einschätzung des Durchlässigkeitsbeiwertes k ab, während sich die Genauigkeit des theoretischen Ansatzes kaum auswirkt, da q ein vom Stromlinienverlauf unbeeinflusster Integralwert ist.

19 Wasser im Baugrund G.19 G.9 Erosion, Suffosion, Kontakterosion, Subrosion Zur Beurteilung einer Erosionsgefahr kann das Hjulstrøm- Diagramm, Bild G09.10, herangezogen werden. Es wurde für Gewässersohlen aufgestellt und gibt eine Beziehung zwischen dem für die Gewässersohle kennzeichnenden Korndurchmesser und der kritischen Geschwindigkeit v w an, die diese Körner in Bewegung bringt. Wenn man umgekehrt wissen will, welches Material als Sohlensicherung zur Vermeidung von Erosion geschüttet werden muss, empfiehlt sich die Anwendung der Formel d = 40 v w / (0,9 - tan β) (G09.10) wo d (mm) der erforderliche Korndurchmesser, v w (m/s) die lokale Geschwindigkeit des Wassers und β der Böschungswinkel sind. Wenn die Körner gut im Verbund verzahnt liegen, kann Bild G09.10: Hjulstrøm-Diagramm d bis auf die Hälfte vermindert werden. Zu beachten ist allerdings, dass das Hjulstrøm-Diagramm von dem Fall des gleichförmigen Anströmens ausgeht. Von Erosionsgrundbruch oder rückschreitender Erosion (Bild G09.0) wird gesprochen, wenn durch das Austreten von Sickerwasser aus dem Boden in zunehmendem Umfang Bodenteilchen mitgerissen werden und sich dabei im Boden eine Röhre (Erosionskanal) bildet, die im Endzustand Wasser frei hindurchströmen lässt. Wenn an Sickerwasseraustrittsflächen das hydraulische Gefälle unter den Grenzwerten nach Bild G09.30 liegt, besteht keine Gefahr rückschreitender Erosion, die, wie dieses Bild zeigt, vom Ungleichförmigkeitsgrad des Bodens stark beeinflusst wird. Bild G09.0: rückschreitende Erosion, Suffosion und Kontakterosion Um Suffosion und Kontakterosion (Bild G09.0) zu vermeiden, sind Filterregeln zu beachten, siehe unten. Man spricht von Suffosion, wenn innerhalb eines Bodens infolge eines hydraulischen Gradienten feine Körner in grobe Poren umgelagert werden. Dies ist insbesondere bei intermittierend gestuften Böden möglich. Kontakterosion tritt auf, wenn ein derartiger Materialtransport an der Grenze zwischen zwei Bodenschichten verschiedener Körnungslinien entsteht. Zone der Stabilität Zone des Strömungsgefälles, das zur Ausspülung führt Die Sicherheit gegen diese Erscheinungen ist von der Filterstabilität zwischen benachbarten Bodenbereichen bzw. innerhalb eines gemischtkörnigen Bodens mit Ausfallkörnungen sowie vom hydraulischen Gradienten, der die Fließgeschwindigkeit des Wassers bestimmt, abhängig. Bild G09.30: Grenzwert des hydraulischen Gefälles für Erosion

20 Wasser im Baugrund G.0 Im Zusammenhang mit dem Deponiebau, bei dem geringmächtige mineralische Dichtungen einem hohen hydraulischen Gefälle ausgesetzt sein können, sind Aussagen zur Kontakterosion zwischen bindigen Dichtungsschichten und benachbarten nichtbindigen Schichten erarbeitet worden. Hier gilt: - Bei gut abgestuftem Kornaufbau, besteht in der Regel kein Risiko von Teilchentransport im Innern einer Bodenschicht. - Der Nachweis der Sicherheit gegen Suffosion kann sich dann auf Kontaktzonen zwischen feinkörnigen und grobkörnigen Schichten beschränken (Kontakterosion). - Zur Überprüfung können Durchlässigkeitsversuche, z.b. nach Davidenkoff, ausgeführt werden, bei dem eine Probe 10 Tage lang mit einem hydraulischen Gradienten von i = 30 durchströmt wird und bei dem an der Austrittsseite ein grober Filter angeordnet ist. HEYER (001) schlägt eine Versuchsdurchführung mit stufenweiser Steigerung der Gradiente vor. - Dabei versucht das in den Filter eindringende Wasser, Teile des durch den Filter gestützten Bodens herauszureißen. Dies gelingt, wenn die Strömungskräfte größer sind als die Zugfestigkeit des Bodens an der Abreißgrenzfläche. - Die Sicherheit gegen Kontakterosion ergibt sich bei einer vertikalen Durchströmung von unten nach oben (also gegen das Eigengewicht des Bodens (siehe MÜLLNER, 1991) zu 6 c D P (i o W - ') mit c o = Zugfestigkeit des durchströmten Bodens D p = Durchmesser offener Poren im benachbarten groben Material i = hydraulisches Gefälle γ w = Wichte des Wassers γ' = Wichte des Bodens unter Auftrieb Im Zusammenhang mit dem Bau von Hochwasserschutzanlagen treffen das DVWK-Merkblatt zur Wasserwirtschaft 10/1986: Flussdeiche sowie das Merkblatt der Bundesanstalt für Wasserbau zur Standsicherheit von Dämmen an Bundeswasserstraßen (MSD) Aussagen zur Sicherheit gegen Suffosion und Kontakterosion bei nichtbindigen Böden. Falls möglich, ist ein geometrisches Kriterium einzuhalten, nach dem das Verhältnis A 50 = D 50 / d 50 (D 50 = mittlerer Korndurchmesser des Filters und d 50 der des zu filternden Bodens) einem zulässigen Abstandsverhältnis nach CISTIN und ZIEMS (in CISTIN, 1967) gegenübergestellt wird, siehe Merkblatt für die Anwendung von Kornfiltern (MAK, 1989). Dabei ist das zulässige Abstandsverhältnis von der Ungleichförmigkeit der beteiligten Böden abhängig (Bild G09.40). Bei der Beurteilung eines intermittiernd gestuften Bodens hinsichtlich seiner Suffosionsgefährdung wird dabei der Boden in einen feinen Anteil (d 50 ) und einen groben Anteil (D 50 ) aufgespalten. Von beiden der durch Trennung erzeugten Teilböden wird die Ungleichförmigkeit U I und U II ermittelt. Bei nicht erfülltem geometrischem Kriterium ist ein hydraulisches Kriterium zu überprüfen, also zu untersuchen, ob die Fließgeschwindigkeit und Schleppkraft des Wassers für eine dann mögliche Suffosion ausreicht. Hier liegt das kritische hydraulische Gefälle bei Durchströmung von oben nach unten, von einem feinen in einen groben Boden bereits bei i = 0,05. Bei Strömung von unten nach oben beträgt das kritische Gefälle mit d 10 in [mm]: i krit = 0, d 10 A 50. U II =18 U II =14 U II =10 Bild G09.40: Diagramm von CISTIN / ZIEMS (CISTIN, 1967) Subrosion ist darüber hinaus Materialabtransport infolge von chemischen Lösungsvorgängen. Dazu gehören vor allem Karsterscheinungen in Kalk-, Sulfat- und Salinargesteinen, in denen ausgehend von Klüften vom fließenden Grundwasser Material ausgelöst wird. Dies führt zu Karsthöhlen und Schloten. Irgendwann werden die Hohlräume so groß, dass sie A 50 zul U II =6 U II =4 U II = U II = U I

21 Wasser im Baugrund G.1 einstürzen. Bei dem Ereignis sprechen wir von einem Erdfall. Das Ergebnis, die in einem Gelände entstandene Hohlform, wird als Doline bezeichnet. Sie kann im Lauf weiterer Ablagerungen wieder plombiert werden. G.10 Filterregeln Zur Verhütung von Erosions- oder Suffosionserscheinungen schützt man den durch eine Sickerströmung gefährdeten Boden durch einen Filter. Für die Wahl der Körnung können einerseits die zuletzt dargestellten differenzierten geometrischen und hydraulischen Kriterien für einen gewählten Filter und ein gegebenes Strömungsgefälle angewandt werden. Außerdem haben sich in der Praxis die einfachen Filterregeln des US Corps of Engineers bewährt: (F - Filter, B - Boden) d 15 (F) < 5 d 85 (B) 4 < d 15 (F) / d 15 (B) < 0 (G10.10). Bei allgemeinen Anwendungen, wenn die Filterstabilität zwischen zwei Böden nachzuweisen ist, stellt der Filter (F) den grobkörnigeren, der Boden (B) den feinkörnigeren Boden dar. Die genannten Filterregeln beziehen sich auf mineralische Filter. Um die Filterstabilität sicherzustellen, können darüber hinaus geotextile Filter verwendet werden. Hierbei sind die Gesamtdicke eines Filtervlieses sowie die wirksame Öffungsweite D 90,w von Bedeutung. Die Bemessung kann gemäß dem "Merkblatt für die Anwendung von Geotextilien und Geogittern im Erdbau des Straßenbaus" der FGSV vorgenommen werden. G.11 Hydraulischer Grundbruch und Aufschwimmen Von hydraulischem Grundbruch wird bei Versagensfällen gesprochen, bei denen in durchlässigen Böden die (nach oben, ungünstig wirkenden) Strömungskräfte die (nach unten, günstig wirkenden) Eigengewichtskräfte überschreiten (wirksame Wichte < 0). Von Aufschwimmen wird bei Versagensfällen gesprochen, bei denen ein statischer Wasserdruck unterhalb einer gering durchlässigen Schicht oder eines Bauwerks größer ist als die Auflast aus dieser Schicht oder diesem Bauwerk. Beim Aushub einer Baugrube in einer Bodenschicht von geringer Wasserdurchlässigkeit muss geprüft werden, ob diese Schicht unter (bezogen auf die Baugrubensohle: artesischem) Wasserüberdruck w h w steht, Bild G Es ist in der Folge unerheblich, ob die Schicht durch den Überdruck angehoben und dadurch zerstört wird oder ob der Strömungsdruck auf der verkürzten Sickerlänge h kritisch wird und einen hydraulischen Grundbruch verursacht. Nach alter Normung (DIN 1054:1976) war daher nachzuweisen, dass eine Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch von ' h G 1,4 (G11.10) (h h) w w besteht, wobei für γ ' der untere charakteristische Wert einzusetzen ist. Bild G11.10: hydraulischer Grundbruch bzw. Aufschwimmen bei gering durchlässiger Schicht unter Baugrubensohle Entsprechend DIN 1054:005 ist nachzuweisen, dass als möglicher Grenzzustand der Tragfähigkeit ein Versagen eines Gründungskörpers, eines gesamten Bauwerks, einer Bodenschicht oder einer Baugrubenkonstruktion infolge aufwärts gerichteter hydrostatischer Wasserdruckkräfte (Aufschwimmen) nicht eintritt. Der Nachweis dazu muss so geführt werden, dass der Bemessungswert der destabilisierenden vertikalen Einwirkungen V dst,d kleiner oder gleich dem Bemessungswert der stabilisierenden ständigen vertikalen Einwirkungen ist. V dst,d G stb,d

22 Wasser im Baugrund G. Nach DIN 1054:005 sind bei den Einwirkungen (definitionsgemäß gibt es bei Auftriebsnachweisen keine Widerstände) die im Kapitel S, "Bauen im Grundwasser", in der Tabelle von Abschnitt S.3 genannten Teilsicherheitsbeiwerte F anzuwenden. Für Lastfall 1 gilt für den hier behandelten Fall: G,dst = 1,05 und G,stb = 0,95. Damit ist nachzuweisen: Wasser h w G,dst ' Boden h G,stb (G11.0) Im Bereich einer umströmten Spundwand in homogen durchlässigem Boden ist die Stromröhre unmittelbar an der Spundwand hinsichtlich eines hydraulischen Grundbruchs am stärksten gefährdet. Hierzu gibt es in der Literatur verschiedene Näherungsverfahren zur Bestimmung der Sicherheit. In Bild G11.0 ist das Kriterium von Terzaghi dargestellt, bei dem Reibungskräfte vernachlässigt sind. Hier wurden Modellversuche berücksichtigt, bei denen der Grundbruch stets durch Anheben eines Bodenprismas von etwa der Breite t/ auftrat. In den meisten Fällen ist die Tiefe t k = t maßgebend. H n = 10 m = 4 H t/ t k t a G U b t k u m hydrostatischer Überdruck in der Ebene a-b Bild G11.0: hydraulischer Grundbruch bei durchströmtem Boden im Bereich einer Spundwand An der Unterseite des kritischen Bodenprismas ist der mittlere hydrostatische Überdruck na nb u (1 ) H W. n Statt des Bodenprismas mit der Breite b = t/ kann auch ein sehr dünnes Prisma, der Stromfaden unmittelbar entlang der Spundwand, (lim b 0) betrachtet werden, wie dies auf DAVIDENKOFF zurückgeht. Hier steht eine analytische Lösung für den Porenwasserüberdruck u = h r w am Spundwandfuß zur Verfügung (Bild G11.5) mit h r 1 3 h h' 1 t In Höhe des Absenkzieles ist der Wasserüberdruck = 0. Der hydraulische Gradient innerhalb des Bodenprismas ist i = ((u - 0) / w ) / t k und Bild G11.5: Wasserdruck bei umströmter Spundwand die charakteristische Strömungskraft S' k = i w b t k. Der Teilsicherheitsbeiwert H zur Ermittlung des Bemessungswerts der Strömungskraft ist nach DIN 1054:005 vom Untergrund abhängig und beträgt z.b. im Lastfall (Bauzustand) bei günstigem Baugrund (Kies, Kiessand und mindestens mitteldicht gelagerter Mittel- und Grobsand) H = 1,30 bzw. bei ungünstigem Baugrund (locker gelagerte Böden sowie bei Feinsand, Schluff und weichen bindigen Böden) H = 1,60.