Klausur Geotechnik II Donnerstag 6. Oktober Lösungsvorschlag. Nachname: Vorname: Matr.-Nr.

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1 Fachgebiet Geotechnik Prof. Dr.-Ing. W. Krajewski Prof. Dr.-Ing. O. Reul Dr. rer. nat. A. Bormann Klausur Geotechnik II Donnerstag 6. Oktober 2011 Lösungsvorschlag Nachname: Vorname: Matr.-Nr. 6 Blätter, 4 Aufgaben, insgesamt 60 Punkte. Für jede Aufgabe separates Blatt benutzen!!! Prüfungsdauer: 90 min Hinweise zur Abgabe: Bitte beschriften Sie rechtzeitig alle Blätter mit Name und Matrikelnummer Das Schreiben auf der Klausur nach dem Endsignal führt zur Ungültigkeit der Klausur. Das gilt auch für das Schreiben von Name und Matrikelnummer nach dem Endsignal! Heften Sie alle bearbeiteten Blätter + Deckblatt zusammen und achten Sie auf Vollständigkeit. Nachträglich auftauchende Blätter werden nicht mehr angenommen.

2 Klausur Geotechnik II Aufgabe 1 Stützmauer (20 Punkte) Abbildung 1 zeigt eine 6,8 m hohe Stützmauer im Schnitt. 1.1 Ermitteln Sie die Einwirkungen, d.h. das Eigengewicht der Stützmauer und den aktiven Erddruck. 1.2 Führen Sie den Nachweis der Kippsicherheit. 1.3 Führen Sie den Nachweis der Gleitsicherheit. 1.4 Führen Sie den Nachweis der Grundbruchsicherheit nach DIN Hinweise: Der passive Erdwiderstand braucht nicht berücksichtigt zu werden. Alle Nachweise und Untersuchungen sind für den Lastfall LF1 (entspricht Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054:2010) zu führen. G Q Gr Gl 1,35 1,50 1,40 1,10 Tabelle 1 Teilsicherheitsbeiwerte Abbildung 1 Stützmauer inkl. charakteristischer Bodenkennwerte

3 Klausur Geotechnik II Einwirkungen Eigengewicht Stützmauer b o = 1,00 m b u = 3,00 m h = 6,80 m A = 13,60 m² d = 0,80 m G Stütz,k = 340,00kN/m Oberflächenlast p = 15 kn/m² Erddruck Erdruckbeiwerte k ' = 32,5 a = 0,0 b = 0,0 ' a = 2/3 k ' = 21,7 ' p = -2/3 k ' =-21,7 K agh = 0,251 K aph = 0,251 Erddruckverteilung z v e agh,k e aph,k [m] [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] 0,00 0,0 0,0 3,8 6,80 136,0 34,1 3,8 Erddruck aus ständigen Lasten E agh,k = 6,8 34,1 / 2 = 115,9 kn/m E agv,k = 115,9 tan(21,7) = 46,1 kn/m Erddruck aus veränderlichen Lasten E aph,k = 6,8 3,8 = 25,8 kn/m E apv,k = 25,8 tan(21,7) = 10,3 kn/m E ah,k = 141,7 kn/m E av,k = 56,4 kn/m Resultierende Einwirkungen F G,k = G Stütz,k + E agv,k = 386,1 kn/m F Q,k = E apv,k = 10,3 kn/m T G,k = E agh,k = 115,9 kn/m T Q,k = E aph,k = 25,8 kn/m 1.2. Kippen Moment um A => e = a - b u /2 Hebelarm Eigengewicht Stützmauer x Stütz = 1/3 (b u +b o -b o b u /(b u +b o )) = 1,08 m Hebelarm E agh x Eagh = 1/3 h = 2,27 m Hebelarm E aph x Eaph = 1/2 h = 3,40 m

4 Klausur Geotechnik II ständig: N G,k = F G,k = 386,1 kn/m M G,k = G Stütz,k x Stütz + E agh,k x Eagh = 630,3 knm/m a= M G,k /N G,k = 1,632 m e = a -b u /2 = 0,132 m < 0,50 m = b u /6 ständig + veränderlich: N G+Q,k = F G,k + F Q,k = 396,4 kn/m M G + Q,k = G Stütz,k x Stütz + E agh,k x Eagh + E aph,k x Eaph = a = M G+Q,k /N G+Q,k = 1,811 m e = a -b u /2 = 0,311 m < 1,00 m = b u /3 b' = b u - 2 e = 2,377 m 718,0 knm/m 1.3. Gleiten Sohlreibungswinkel S,k = k ' = 32,5 R t,d = R t,k / Gl = N G+Q,k tan( S,k ) / Gl R t,d = 229,6 MN T d = T G,k G + T Q,k G T d = 195,2 MN R t,d > T d 1.4 Grundbruch R n,d = R n,k / GR = b' ( Sand b' N b + Sand d N d + c' N c )/ GR N b = N b0 n b i b = 3,99 N b0 = (N d0-1) tan( Sand,k ) = 15,03 b = 1,00 i b = (1 - tan( )) (m+1) = (1 - T G+Q,k /N G+Q,k ) (m+1) =0,27 m = m a cos²( ) + m b sin²( ) = 2,00 = 90,00 m a = (2 + a'/b')/(1+a'/b') = 1,00 m b = (2 + b'/a')/(1+b'/a') = 2,00 d = 19,67 N d = N d0 n d i d = 10,15 N d0 = tan²(45 + Sand,k /2) e tan( ) = 24,58 d = 1,00 i d = (1 - tan( )) (m) = (1 - T G+Q,k /N G+Q,k ) (m) = 0,41 R n,d = 597,6 kn/m N d = F G,k G +F Q,k Q V d = 536,7 MN R nd > N d

5 Klausur Geotechnik II Aufgabe 2 Pfahlgründung (12 Punkte) Ein Bauwerk soll auf Pfählen (Durchmesser D = D s = D b = 1,2 m) gegründet werden. Jeder Pfahl ist am Pfahlkopf mit charakteristischen Lasten von E G,k = 4,0 MN und E Q,k = 1,6 MN belastet. Abbildung 2 zeigt die Baugrundsituation inkl. der für die Pfahldimensionierung erforderlichen Kennwerte. 2.1 Ermitteln Sie für den Lastfall LF1 (entspricht Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054:2010) die erforderliche Einbindelänge in den Kies mit Hilfe der in Tabelle 2.1 bis 2.4 angegeben Erfahrungswerte für Pfahlspitzenwiderstand und Mantelreibung. 2.2 Zeichnen Sie für die ermittelte Einbindelänge die Widerstands-Setzungslinie des Pfahls. Hinweise: Das Eigengewicht des Pfahls kann vernachlässigt werden. Tabelle 2.1 Pfahlspitzenwiderstand q b,k für nichtbindige Böden nach EA Pfähle Tabelle 2.2 Pfahlspitzenwiderstand q b,k für bindige Böden nach EA Pfähle

6 Klausur Geotechnik II Tabelle 2.3 Pfahlmantelreibung q s,k für nichtbindige Böden nach EA Pfähle Tabelle 2.4 Pfahlmantelreibung q s,k für bindige Böden nach EA Pfähle Tabelle 2.5 Teilsicherheitsbeiwerte G Q P 1,35 1,50 1,40 Abbildung 2 Baugrundsituation für die Pfahlgründung 2.1 Berechnung der Einbindelänge

7 Klausur Geotechnik II Einwirkungen G k = 0 MN E G,k = 4,0 MN E Q,k = 1,6 MN Pfahlgeometrie D s = 1,20 m D b = 1,20 m L Ton =4,00 m L Kies = gesucht Charakteristische Gesamtbeanspruchung E 1,k = E G,k + E Q,k + (G k ) E 1,k = 5,60 MN Bemessungswert der Beanspruchung für LF 1 E 1,d = E G,k G + E Q,k Q + (G k G ) E 1,d = 7,80 MN Pfahlwiderstände nach EA Pfähle Schich t Kote c uk q c A s q s,k R s,k A b q b,k R b,k [m] [MN/m²] [MN/m²] [m²] [MN/m²] [MN] [m²] [MN/m²] [MN] Ton 4,00 0,060 15,08 0,03 0,452 Kies? 25,00? 0,130? 1,13 4,00 4,524 Erforderliche Einbindung in den Sand R s,k,kies = L Kies D s q s,k,kies R s,k,kies = L Kies 1,2m 0,13 MN/m² = L Kies 0,49 MN/m R 1,k = R s,k + R b,k R 1,k = L Kies 0,49 MN/m + 0,452MN + 4,524MN R 1,d = R 1,k / P = (L Kies 0,49 MN/m + 0,452 MN + 4,524 MN)/1,4 R 1,d = L Kies 0,35 MN/m + 0,323 MN + 3,231 MN E 1,d R 1,d => L Sand 12,13 m gewählt: L Sand = 12,20 m damit Berechnung der fehlenden Pfahlwiderstände: Schich t Kote c uk q c A s q s,k R s,k A b q b,k R b,k [m] [MN/m²] [MN/m²] [m²] [MN/m²] [MN] [m²] [MN/m²] [MN] Ton 4,00 0,060 15,08 0,03 0,452 Kies 16,20 25,00 45,99 0,130 5,979 1,13 4,00 4, Widerstands-Setzungslinie

8 Klausur Geotechnik II s sg = min {0,5 R s,k [MN]+0,5; 3,0cm} Bezogene Pfahlkopfsetzung s/d Pfahlkopfsetzung s q b,k R b,k R s,k R k [-] [cm] [MN/m²] [MN] [MN] [MN] 0 0,000 0,000 0,000 0,02*D 2,4 1,75 1,979 5,145 7,124 s sg 3,0 2,00 2,262 6,431 8,693 0,03*D 3,6 2,25 2,545 6,431 8,976 0,10*D 12,0 4,00 4,524 6,431 10,955 Aufgabe 3 Baugrube (10 Punkte) In Flussnähe soll ein Neubau errichtet werden, welcher tief in Baugrund und Grundwasser einbindet. Ein charakteristisches Bodenprofil ist in Abbildung 3 dargestellt. 3.1 Entwerfen Sie zwei Möglichkeiten zur Ausbildung und Sicherung der Baugrube einschließlich ggf. notwendiger Maßnahmen zur Beherrschung des Grundwassers. 3.2 Jemand schlägt vor, das neue Gebäude auf a. Streifen- und Einzelfundamenten bzw. b. Pfählen zu gründen. Bewerten Sie diese Vorschläge und begründen Sie Ihre Auffassung. Hinweise: Zur Bearbeitung der Aufgabe müssen keine rechnerischen Nachweise geführt werden.

9 Klausur Geotechnik II Abbildung 3 Charakteristisches Bodenprofil 3.1 a) wasserdichte Baugrube Wände aus überschnittenen Bohrpfählen (Spundwände und Schlitzwände wegen Felsbänken nicht möglich) Sohle Unterwasserbeton, verankert (Düsenstrahlverfahren; Injektion im Ton mit Felsbänken nicht möglich) b) teildichte Baugrube Wände wie vor Sohle GW-Entspannung/-haltung mit Bohrbrunnen 3.2 Beide Vorschläge ergeben keinen Sinn, wegen des Grundwassers ist eine weiße Wanne erforderlich Flachgründung

10 Klausur Geotechnik II Aufgabe 4 Baugrubenverbau (18 Punkte) Für eine Flussbaustelle soll der in Abbildung 4 skizzierte Fangedamm mit Spundwänden und am Spundwandkopf angeordneter Stahlbetonplatte ausgeführt werden. Die Stahlbetonplatte ist zugfest an die Spundwände angeschlossen. Ermitteln Sie die maximale Zugkraft der Stahlbetonplatte Hinweise: γ Beton = 25 kn/m 3 ein Strömungsnetz muss nicht gezeichnet werden Der Einfluss der Strömung auf die Wichte darf näherungsweise rechnerisch nach DIN 4085 bestimmt werden Der Wasserdruck darf näherungsweise mit hydrostatischem Ansatz berechnet werden Abbildung 4 Fangedammbaustelle a) Die maximale Zugkraft ergibt sich aus dem Teilsystem mit der größten resultierenden Wasserdruckkraft rechts b) Die Betonplatte liegt auf dem Boden auf und bewirkt mit ihrem Eigengewicht eine Erddruckkraft c) Die Verkehrslasten werden über die Betonplatte vergleichmäßigt. Es wird im Folgenden angenommen, dass der Erddruck infolge p 1 und p 2 aus einer gleichmäßigen 10,5 Verkehrslast p kn 2 resultiert. 14,5 m Erddruck = 30 = = 0 = ⅔ K agh = 0,28 e ah,p = 0,28 34 = 9,52 kn/m 2 e ah,g -0,5 = 0,28 0,50 25 = 3,50 kn/m 2 e ah -2 = 0,28 (0, ,5 20) = 9,38 kn/m 2

11 Klausur Geotechnik II * 0,7 2 a = 12,2 kn/m 2 6,5 6,5 3,5 e -8,5 ah = 0,28 (0, , ,5 12,2) = 31,58 kn/m 2 Der Erddruck ist umzulagern h k 0,1 H Rechteck e -5 ah = 0,28 (0, , ,2) = 19,6 kn/m 2 E ah,g = 0,5 (3,50 + 9,38) 1,50 + 0,5 (9, ,60) 3,0 = 53,13 kn/m e ah,g = 53,13/4,5 = 11,81 kn/m 2 Zugkraft M Bh : A h 6,85 = 9,52 8 2,6 + 11,81 4,5 4, ,6 3,5 0,35 + 0,5 (31,58-19,6) 3,50 (-0,23) + 0, , ,5 0,85 A h = 87,6 kn/m