Grundbau und Bodenmechanik Übung Trägerbohlwand N.1

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1 Übung Trägerbohlwand N.1 Lehrstuhl für Grundbau, Bodenmechanik, Felsmechanik und Tunnelbau N Trägerbohlwand N.1 Allgemeines Die meist wirtschaftlichste Möglichkeit zur Erstellung eines nicht wasserdichten Baugrubenverbaus stellt die Trägerbohlwand dar. Hierbei werden vor Beginn des Aushubs Stahlträger in einem Abstand von ca. 1,0 m bis 3,0 m in den Baugrund eingerüttelt oder in vorgebohrte Löcher eingestellt. Im Zuge des Aushubs wird dann der Raum zwischen den einzelnen Trägern abschnittweise mit Holz ausgefacht (Berliner Verbau), so dass eine vollflächige Wand entsteht, Bild N-1. Alternativ zur Ausfachung mit Holz ist auch die Verwendung von Spritzbeton möglich (geringere Verformungen, kein Verrotten, kein Rückbau). Ansicht Schnitt t H h k at bt Grundriss Bild N-1: einfach verankerte Trägerbohlwand Die Trägerbohlwand kann im Grundriss sehr flexibel gestaltet werden. Auf Grund des Herstellungsablaufs sind allerdings Verformungen des Baugrundes unvermeidbar, so dass Trägerbohlwände mit Holzausfachung für einen verformungsarmen Verbau nur bedingt geeignet sind. Weiterhin wird der Einsatzbereich dadurch eingeschränkt, dass die Wände nicht wasserdicht hergestellt werden können. Daher kommen sie nur für Baugruben in Frage, die oberhalb des Grundwassers liegen oder bei denen eine Grundwasserhaltung möglich ist. Bei der Wahl der Stahlträger kommen zwei Ausführungen zum Einsatz: Entweder werden herkömmliche HEB- oder IPB-Profile verwendet. Die Anker liegen dann neben den Trägern, so dass eine Gurtung erforderlich wird. Oder es werden über Laschen verbundene U-Träger-Paare verwendet. Diese sind nicht rammbar und müssen immer in vorgebohrte Löcher eingestellt werden. Sie bieten den Vorteil, dass hier die Anker durch die Lücke zwischen den beiden U-Profilen geführt werden können, so dass keine Gurtung hergestellt werden muss L:\ZG\L\Übung\Skript (aktualisiert)\n Bohlträger\N-Trägerbohlwand.doc

2 Übung Trägerbohlwand N.2 Werden die Träger in vorgebohrte Löcher eingestellt, so muss der Ringraum mit geeignetem Bodenmaterial verfüllt werden. Dieses muss zum einen leicht einbaubar sein, darf zum anderen jedoch während des Aushubs nicht aus dem Ringraum fallen. Aus diesem Grunde werden in der Regel mit Kalk verfestigte, nichtbindige Böden verwendet. Es ist üblich, am Fuß der Bohrung eine Betonplombe herzustellen, in die der Träger eingestellt wird. Hiermit wird die vertikale Tragfähigkeit der Wand deutlich erhöht. Nach Beendigung einer Baumaßnahme können Trägerbohlwände wieder entfernt werden: Beim Verfüllen der Arbeitsräume kann das Holz ausgebaut und anschließend die einzelnen Träger wieder gezogen werden (Anker lösen, Fußplatten dürfen nur angeheftet sein). Eine aufgelöste Bohrpfahlwand hat eine ähnliche Tragwirkung wie die Trägerbohlwand. Hier werden herkömmliche Bohrpfähle in einem Abstand von bis zu ca. 3,0 m hergestellt. Die Pfähle binden ausreichend tief in den Baugrund ein und werden gegebenenfalls rückverankert. Der Raum zwischen den Pfählen wird mit Spritzbeton ausgefacht. N.2 Berechnungsablauf und Nachweise Die Trägerbohlwand wirkt oberhalb der Baugrubensohle vollflächig wie eine Spund- oder Schlitzwand. Unterhalb der Baugrubensohle werden die Lasten über die Stirnflächen der einzelnen Träger lokal in den Baugrund eingeleitet, so dass sich eine räumliche Tragwirkung des Erddrucks einstellt. Das bedeutet, dass im Vergleich zu vollflächig in das Erdauflager einbindenden Verbauwänden bei Trägerbohlwänden Erdwiderstand nur vor den Einzelträgern aktiviert werden kann. N.2.1 Nachweis der Sicherheit vor den Einzelträgern N Einwirkungen Die Größe des einwirkenden Erddrucks wird nach der klassischen Erddrucktheorie in der Regel mit einem Wandreibungswinkel von δ a = 2/3 ϕ ermittelt. a eaho H / 2 Wird die Wand mit einer Abstützung (Anker oder Aussteifung) ausgeführt, so wird der Erddruck umgelagert. Dies erfolgt vergleichbar der Erddruckumlagerung bei vollflächigen Verbauwänden (vgl. L.1.3.1). H eahu Bild N-2: Erddruckumlagerung bei einer einfach gestüzten, frei aufgelagerten Trägerbohlwand t 0,6 t Bh Das Verhältnis des in der oberen und unteren Wandhälfte anzusetzenden Erddrucks wird allerdings bei Trägerbohlwänden abweichend angesetzt. Es gilt für die jeweiligen Fälle gemäß Bild L-3: Fall 1: eho ehu = 1,0 Fall 2: eho ehu = 1,5 Fall 3: eho ehu = 2,0

3 Übung Trägerbohlwand N.3 Beim Entwurf von Bohlträgerwänden geht man in der Regel von Einbindetiefen zwischen 1,5 m t 3,0 m in den Baugrund aus und weist die Tragfähigkeit des Erdauflagers nach. Hierbei wird eine freie Auflagerung des Trägers im Baugrund angenommen (für die Annahme einer Einspannung im Baugrund siehe Vorlesung Pfähle). Bei bekannter Erddruckfigur können über ΣM und ΣH die Auflagerkräfte (Ankerkraft A h,k und Fußauflagerkraft B h,k ) ermittelt werden. Für den Nachweis am Fuß des Einzelträgers wird die Fußauflagerkraft B h,k für einen Erddruck berechnet, der nur oberhalb der Baugrubensohle wirkt, also aus dem Bereich, in dem eine vollflächige Lasteinleitung in die Träger erfolgt. Wegen des dreidimensionalen Erddrucks wird die Wirkungslinie der Resultierenden auf Höhe t 0 = 0,6 t angesetzt. Durch Multiplikation mit entsprechenden Teilsicherheitsbeiwerten erhält man die Bemessungswerte der Einwirkungen. N Widerstände Im Gegensatz zu einer vollflächigen Verbauwand muss man bei der Ermittlung des Erdwiderstands vor einem einzelnen Träger einen räumlichen Erddruck betrachten (siehe Bild-N-3). b t Bei der Berechnung der Erdwiderstandskräfte ist zu unterscheiden, ob sich die betrachteten Bruchflächen überschneiden oder nicht: t - Erdwiderstandskräfte überschneiden sich nicht: E ph,k,nü 1 2 = γ ω t³ + 2 c ω t² [kn] R K Bild N-3: räumlicher Erddruck vor schmaler Druckfläche Die Beiwerte ω ergeben sich in Abhängigkeit vom Verhältnis der Trägerbreite b t zur Einbindetiefe t aus den Tabellen N-4 und N-5. f t =b t /t ϕ = 15 17, , , , , ,5 45 0,05 0,40 0,48 0,59 0,72 0,90 1,13 1,44 1,71 2,09 2,57 3,16 3,96 5,00 0,10 0,57 0,67 0,83 1,02 1,28 1,59 2,04 2,42 2,96 3,63 4,47 5,59 7,07 0,15 0,69 0,82 1,02 1,25 1,56 1,95 2,50 2,97 3,63 4,45 5,48 6,85 8,66 0,20 0,80 0,95 1,17 1,45 1,80 2,26 2,88 3,43 4,19 5,14 6,32 7,91 10,00 0,25 0,90 1,06 1,31 1,62 2,02 2,52 3,22 3,83 4,68 5,74 7,07 8,84 11,20 0,30 0,98 1,16 1,44 1,77 2,21 2,76 3,53 4,20 5,13 6,29 7,75 9,69 12,20 Tabelle N-4: Erdwiderstandsbeiwerte ω R

4 Übung Trägerbohlwand N.4 f t =b t /t ϕ = 15 17, , , , , ,5 45 0,05 0,98 1,08 1,20 1,34 1,51 1,70 1,94 2,14 2,41 2,73 3,10 3,55 4,09 0,10 1,39 1,53 1,69 1,90 2,14 2,41 2,75 3,03 3,41 3,86 4,38 5,02 5,78 0,15 1,70 1,88 2,07 2,32 2,62 2,95 3,37 3,71 4,18 4,73 5,36 6,14 7,08 0,20 1,97 2,17 2,40 2,68 3,03 3,41 3,89 4,29 4,83 5,47 6,19 7,09 8,18 0,25 2,20 2,42 2,68 3,00 3,39 3,81 4,35 4,79 5,40 6,11 6,93 7,93 9,15 0,30 2,41 2,66 2,93 3,29 3,71 4,17 4,76 5,25 5,91 6,69 7,59 8,69 10,00 Tabelle N-5: Erdwiderstandsbeiwerte ω K - Erdwiderstandskräfte überschneiden sich: Überschneiden sich bei geringem Trägerabstand a t die Erdwiderstandskräfte, so ist die Gesamtkraft anzusetzen als: E ph,k,ü 1 2 [ K b + K (a b )] + 2 c K a t = γ t² ph, δ 0 t ph, δ= 0 t t ph, δ 0 t [kn] Die Erdwiderstandsbeiwerte sind nachfolgender Tabelle zu entnehmen: ϕ [ ] , , ,5 40 K ph,δ=0 1,70 2,04 2,46 2,72 3,00 3,32 3,69 4,11 4,60 K ph,δ 0 2,11 2,77 3,81 4,51 5,56 6,15 7,12 8,27 9,64 Zur Ermittlung des Bemessungswertes des Erdwiderstandes ist der kleinere der beiden Werte maßgebend: E ph,k Eph,d E = min E Eph,k = γep ph,k,ü ph,k,nü N Nachweis Der Nachweis erfolgt wie gewohnt über einen Vergleich der Bemessungswerte der Einwirkungen mit den Bemessungswerten der Widerstände: Bh,d Eph,d

5 Übung Trägerbohlwand N.5 N.2.2 Nachweis des horizontalen Gleichgewichtes Beim Nachweis der Sicherheit vor den Einzelträgern wurde der aktive Erddruck nur bis zur Baugrubensohle berücksichtigt. Da aber auch unterhalb der Baugrubensohle Verformungen auftreten und bei einer Gleichgewichtsbetrachtung auf einer gedanklich vertikal angenommenen Fläche Erddruck berücksichtigt werden muss, ist mit dem oben ge- ΔEah,k eph nannten Ansatz das horizontale Gesamt- Gleichgewicht noch nicht nachgewiesen. Aus diesem Grund müssen die bisher nicht angesetzten Erddruckkräfte in einen weiteren Bild N-4: horizontaler Erddruck unterhalb der Nachweis einbezogen werden. Baugrubensohle Hierbei geht man von einer flächigen Wirkung der gesamten Wand auch unterhalb der Baugrubensohle aus. Einwirkungen: Der unterhalb der Baugrubensohle wirksame aktive Erddruck ΔE ah muss aufgrund der fehlenden Wand ausschließlich vom Erdwiderlager aufgenommen werden. Damit ergibt sich für die einwirkende Erdauflagerkraft B h,k,ges = B h,k (Belastung oberhalb BGS) + ΔE ah (vgl. Bild N-4) Widerstände: Bei der Ermittlung des charakteristischen Erdwiderstand E ph,k wird ebenfalls eine vollflächige Wirkung der Wand angesetzt. Als Wandreibungswinkel wird dabei δ p = ϕ angenommen. Der Nachweis wird in der gewohnten Form geführt. N.2.3 Nachweis gegen Versinken der Wand Es muss nachgewiesen werden, dass die vertikalen Kräfte aus Erddruck und Ankerlasten über die einzelnen Träger sicher in den Baugrund eingeleitet werden können. Dazu werden die charakteristischen vertikalen Einwirkungen wie gewohnt mit Teilsicherheitsbeiwerten zu Bemessungswerten erhöht. Die Widerstände werden analog der Pfahlbemessung ermittelt: - gerammte Träger werden behandelt wie Rammpfähle nach DIN 1054, - in vorgebohrte Löcher eingestellte Träger wie Bohrpfähle nach DIN Bei Ermittlung der Pfahlmantelwiderstände ist zu beachten, dass bei in Bohrlöchern eingestellten Trägern als wirksame Kontaktfläche nur der Bereich einer Betonplombe angesetzt werden kann. Bei eingerammten Trägern muss ein aufgelockerter Bereich meist 0,5 m bis 1,0 m unter der Baugrubensohle berücksichtigt werden. Dies führt dann z.b. zu: t n = t 0,50 m

6 Übung Trägerbohlwand N.6 Außerdem darf bei der Mantelreibungsfläche die Rückseite der Träger nicht berücksichtigt werden, da auf ihr der aktive Erddruck mit einer nach unten gerichteten Vertikalkomponente wirkt. Für bestimmte Normprofile sind charakteristische Grenzlasten von gerammten Bohlträgern in mindestens dicht gelagerten Böden in Abhängigkeit von der wirksamen Einbindetiefe tabelliert, siehe Bild N-5 (GBT, 6. Auflage, Teil 3, S.329). Bild N-5: Grenztragfähigkeiten [kn] gerammter Bohlträger in ausreichend fest gelagertem Boden in Abhängigkeit der nutzbaren Einbindetiefe t n [m]

7 Übung Trägerbohlwand N.7 N.3 Beispiel Für eine 5,0 m tiefe Baugrube in einem schluffigen Sand soll ein Berliner Verbau hergestellt werden. Es werden 7,0 m lange Träger (2U 200) in einem Abstand von 2,70 m vorgesehen, welche auf Kote 1,0 m rückverankert werden sollen. Bild N-6 zeigt die Baugrubensituation. ± 0,0-1,0 S, u γ = 18,0 kn/m³ ϕ' = 32,5 p = 10 kn/m² Bild N-6: Bohlträgerwand im Sand - 5,0-7,0 2 U 200 bt = 0,25 m at = 2,70 m N.3.1 Erddruckermittlung und Erddruckumlagerung - Erddruckermittlung: Für einen Reibungswinkel von ϕ = 32,5 ergibt sich bei Annahme von δ a = ⅔ ϕ ein Erddruckbeiwert K ah = 0,25. Kote Schicht γ / γ σ zz ϕ K ah e a,g+p,h c e ach e ah [kn/m³] [kn/m²] [ ] [-] [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] [kn/m²] 0,0 10 2,5 2,5-5,0 Sand 18-7, ,0 = 100, ,0 = ,5 0,25 25, ,0 34,0 34,0 Die gesamte Erddruckkraft bis Kote 5,0 m ist: Eah,k 1 2 = = (2,5 + 25) 5,0 68,8 kn/m - Erddruckumlagerung bis zur Baugrubensohle: a H 1,0 = = 0,2 e aho = 1,5 e ahu 5,0 H Eah = 2,5 eahu = 1,25 H eahu 2 E 68,8 e ah ahu = = = 11,0 1,25 H 1,25 5,0 e aho = 16,5 kn/m²

8 Übung Trägerbohlwand N.8 N.3.2 Nachweis der Sicherheit vor den Einzelträgern - Ermittlung der Auflagerkräfte: Momentensumme um die Ankerlage: Σ M A : B gh,k (0,6 2,0 + 4,0) = 11,0 2,5 (3,75-1,0) + 16,5 2,5 (1,25-1,0) B gh,k = 16,53 kn/m Horizontales Gleichgewicht: Σ H: A gh,k = 68,8 16,53 = 52,27 kn/m bezogen auf den Trägerabstand a T = 2,70 m: B gh,k = 16,53 2,70 = 44,63 kn A gh,k = 52,27 2,70 = 141,13 kn - Bemessungswert der Beanspruchungen: B h,d = γ G B gh,k = 1,2 44,63 = 53,6 kn - Ermittlung der Erdwiderstände: Erdwiderstandskräfte überschneiden sich nicht: Aus dem Verhältnis zwischen Trägerbreite und Einbindetiefe ergibt sich mit dem Reibungswinkel aus Bild N-3 der Beiwert ω R : b T / t = 0,25 / 2,0 = 0,125 ω R = 2,70 E ph,k,nü = ½ γ ω R t c ω K t 2 = ½ 18,0 2,70 2, = 194,4 kn Erdwiderstandskräfte überschneiden sich: Für ϕ = 32,5 ergibt sich: K ph,δ=0 = 3,32 K ph,δ 0 = 6,15 E ph,k,ü = ½ γ t 2 [K ph,δ 0 b t + K ph,δ=0 (a t - b t )] + 2 c K ph,δ 0 a t t = = ½ 18,0 2,0 2 [6,15 0,25 + 3,32 (2,70 0,25)] + 0 = 348,2 kn Eph,k,nü 194,4 Eph,k = min = min = 194,4 Eph,k,ü 348,2 - Nachweis: B h,d = 53,6 E ph,k / γ Ep = 194,4 / 1,3 = 149,5 Nachweis erfüllt!

9 Übung Trägerbohlwand N.9 N.3.3 Nachweis des horizontalen Gleichgewichtes Der passive Erddruckbeiwert ergibt sich für δ p = ϕ zu K ph = 7,91. Unter Annahme einer flächigen Wirkung des Erddrucks ergibt sich die passive Erddruckspannung auf Kote 7,0 m zu: e ph = 2,0 18,0 7,91 = 284,8 kn/m² und der charakteristische Erdwiderstand zu: E ph,k = ½ 284,8 2,0 = 284,8 kn/m Der unterhalb der Baugrubensohle wirksame aktive Erddruck ist: ΔE ah,k = ½ ( ) 2,0 = 59,0 kn/m Damit erhält man als Bemessungswert der Einwirkungen: B h,d,ges = γ G (B gh,k (Belastung oberhalb BGS) + ΔE agh,k )= 1,2 (16, ,0) = 90,6 kn/m Somit kann der Nachweis geführt werden: B h,d,ges = 90,6 kn/m E ph,k / γ Ep = 284,8 / 1,3 = 219,1 kn/m Der Nachweis des horizontalen Gleichgewichtes ist erfüllt. N.3.4 Nachweis des vertikalen Gleichgewichts Die vertikal wirkenden Kräfte sind: E a,v = E ah,k a T tan(2/3 φ ) = 68,8 2,7 tan(2/3 32,5 ) = 73,8 kn A v = A gh,k tan20 = 141,13 tan20 = 51,37 kn Für das Eigengewicht der Träger und der Holzbohlen wird eine Kraft von G = 10 kn angesetzt. Damit ergibt sich als Bemessungswert der Einwirkungen: V d = γ G (E a,v + A v + G) = 1,2 (73,8 + 51, ,0) = 162,2 kn Die zwei Träger U 200 werden in Bohrungen 90 cm eingestellt und erhalten auf dem untersten 1,0 m eine Betonplombe. Der charakteristische Pfahlwiderstand ergibt sich dann analog DIN 1054 (Annahme q c = 20 MN/m²): R R b,k s,k = A = A b s q q b,k s,k π = 0,9² 3,5 = 2,23 MN 4 = 0,9 π 1,0 0,12 = 0, R k = R b,k + R s,k = 2,23 + 0,17 = 2400 kn MN Nachweis: V d R k / γ P 162,2 kn 2400 / 1,4 = 1714 kn Nachweis erfüllt!