Prüfung im Modul Geotechnik III. im SS am

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1 Fachbereich Bau- und Uweltingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-Braun-Straße Darstadt Tel Fax katzenbach@geotechnik.tu-darstadt.de Prüfung i Modul Geotechnik III i SS 016 a Alle in der Aufgabenstellung angegebenen Werte sind charakteristische Größen. Nae, Vornae: Matrikelnuer:

2 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Aufgabe 1 (ax. 14 Punkte) Die Grundwasserhaltung für die in der Anlage dargestellte Baugrube soll it Hilfe einer Mehrbrunnenanlage, bestehend aus insgesat 10 Förderbrunnen (B1 B10) it eine Durchesser von D = 0,80 und einer Tiefe von 8,0, erfolgen. Die Brunnen sind auf einer Strecke von -1,0 bis -8,0 unter der Geländeoberfläche verfiltert. Das Absenkziel beträgt 0,5 unter der jeweiligen geplanten Baugrubensohle (BGS). a) Eritteln Sie die Förderwasserenge it Hilfe des Nachweises zur Überprüfung des Absenkziels an der aßgebenden Stelle der Baugrube. Hinweis: Der aßgebende Punkt liegt auf der Syetrieachse in Längsrichtung der Baugrube. b) Überprüfen Sie, ob die Brunnen ausreichend diensioniert sind.

3 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Grundriss B 1 A B B 3,0 Schnitt A-A GOF ± 0,0 B 10 B 4 15,0 40,0 6,5 17,0 6,5 0,0 30,0 70,0 BGS -18,5 BGS -14,7-0,0 GW -9,3 ( ) sisa B 9 B 5 15,0 0,0-8,0,0 B 8 B 7 B 6 A 0,0 40,0 40,0 0,0,0 5,0 54,5 13,5,0-40,0 10,0 Bodenkennwerte Cl Sand, schluffig (sisa): = 18,0 /³ r = 19,0 /³ = 30,0 c = 0,0 /² k = 1 10 /s ' ' -4 Ton (Cl): = 19,5 /³ r = 0,0 /³ = 5,0 c = 0,0 /² k << k ' ' Cl sisa Anlage zu Aufgabe 1

4 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Aufgabe (ax. 6 Punkte) Für die unten abgebildete Situation sind drei unterschiedliche Verläufe des horizontalen aktiven Erddruckes gegeben. a) Geben Sie an, in welchen Fällen Boden Kohäsion beinhaltet. b) Geben Sie für alle Fälle die Größenrelation von φ' 1 zu φ' an. Begründen Sie Ihre Antworten stichpunktartig. Boden 1: Boden : Fall 1: Fall : Fall 3: e [/³] e [/³] ah ah e ah [/³] z [] z [] z []

5 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Aufgabe 3 (ax. 10 Punkte) Führen Sie alle erforderlichen Standsicherheitsnachweise it Ausnahe des Nachweises der Gesatstandsicherheit für die dargestellte frei aufgelagerte Schlitzwand. Hinweise: - Der Bruchwert der Pfahlantelreibung i Sand beträgt: q s,k = 10 /² - Der Bruchwert des Pfahlspitzenwiderstands i Sand beträgt: q b,k =.800 /² - Der Kraftansatzpunkt der Erdauflagerkraft darf it z = 0,6 t 0 angenoen werden. p = 10,0 /² GOF ± 0,0 0,5-4,0 Sa GW - 6,0 ( ) 0,6-5,5 Systekennwerte Schlitzwand = 5 /³ Sand (Sa): =19 /³ r = 0 /³ = 3,5 c = 0 /² δ a = /3 φ δ p = -/3 φ

6 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Aufgabe 4 (ax. 15 Punkte) Führen Sie für die in der Anlage dargestellte Böschung den Nachweis gegen Verlust der Gesatstandsicherheit (GEO-3) i Endzustand. Verwenden Sie hierzu das laellenfreie Verfahren für kreisförige Gleitlinien. Zur Berücksichtigung des geschichteten Baugrundes dürfen dabei die Scherparaeter über die Länge der Gleitfuge geittelt werden. Hinweis: Die Punkte S1 und S, die in der Anlage angegeben sind, bezeichnen die Schwerpunkte der Flächen A 1 und A. M Fläche A 1 = 8,9 ² Fläche A = 18,9 ²

7 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darstadt Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: 8,4 3,6 1,5,9 4, M 0,8 p G = 10,0 /² (ständige Lasten) p Q = 50,0 /² (veränderliche Lasten) 10,0 R = 10,0 GOF ±0,0 0,7 1,1 MW -1,5 ( ) S GW -1,5 ( ) S1-1,5 Sa -4,0 1,0 sisa Bodenkennwerte Sand (Sa): = 18,5 /³ r = 19,5 /³ ' = 30,0 c ' = 0 /² Sand, schluffig (sisa): = 19,0 /³ r = 0,0 /³ ' = 5,0 c ' = 5,0 /² Anlage zu Aufgabe 4

8 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darstadt Aufgabe 1 a) Erittlung der notwendigen Förderwasserenge HR H Q k ln R ln x Absenkziel s = 19,0 9,3 = 9,7 Reichweite R: s 4 R 3000s k 30009, ab 1474 Ersatzradius x für Mehrbrunnenanlagen: x 54,04 Hierbei sind a und b die Maße des Rechtecks, welches die Brunnen einfassen. Überprüfung der Gültigkeit der Forel zu Erittlung der Förderwasserenge it de Kriteriu nach SICHARDT: R ln 1 x 1, 68 1 Die Forel kann in diese Fall angewendet werden. H 89,3 18,7 R H 18,79,7 9 Kritischer Punkt A: Brunnen x [] y [] Strecke x i [] ln x i [ - ] B1/B ,14 4,48 * B/B ,49 3,998 * B3/B ,61 * B4/B5 0 9,73 3,39 * B9/B ,94 4,64 * ln xi = 40,36 i ,05117 H 18,7 9,0 R H ³ Q k n 1 s 1 ln ln ln 91 40,36 s R x i n 10 Modulprüfung in Geotechnik III a Aufgabe 1 Bearb.: Gu a /

9 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darstadt Da der Brunnen nicht bis zur wasserstauenden Schicht reicht, handelt es sich hier u einen unvollkoenen Brunnen. Es gilt: a 1 H 18,7 R Mit a = Abstand von Brunnenunterkante zur wasserstauenden Schicht Soit uss die Förderwasserenge Q u 10% erhöht werden: ³ Qu 1,1Q 0,0568 s b) Überprüfung des Fassungsverögens Q' r H 0 0 k 15 Mit: r 0 = 0,4 und k = 10-4 /s Der Wasserstand H 0 i Brunnen wird an de Brunnen it der größten Absenkung des Grundwasserspiegels erittelt. Dies sind die Brunnen und 7. Es wird Brunnen gewählt. Brunnen x [] y [] Strecke x i [] ln x i [ - ] B1/B ,69 B4/B ,9 4,16 B5/B , 4,43 B6/B ,1 4,43 B ,30 B r = 0,4 0 0,4-0,9 ln x i = 36,8 ³ Q n 0,05117 ges 1 1 0, ln ln 18,7 s H B HR R xi ln 91 36,8 5,019 ² k n i s H 5, 0 0, B 4 10 Q' 0,45,0 s 15 ³ 0, ³ Q ges 3 ³ Q ' 8, s 5, 6810 s n 10 s Das Fassungsverögen der Brunnen ist soit ausreichend für die notwendige Förderwasserenge. Überprüfung der Filterstrecke: H0, 5, 0 7, 0 B Der Wasserstand i Brunnen ist geringer als die Filterstrecke i Brunnen, welche in der Aufgabenstellung it 7,0 angegeben ist. Soit begrenzt die Filterstrecke nicht das Fassungsverögen der Brunnen. Modulprüfung in Geotechnik III a Aufgabe 1 Bearb.: Gu a /

10 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darstadt Aufgabe Boden 1: Boden : Fall 1: Fall : Fall 3: e ach = 0 --> Boden enthält each 0 --> Boden enthält each 0 --> Boden enthält keine Kohäsion Kohäsion Kohäsion e [/³] e [/³] e [/³] ah ah ah k agh, > kagh,1 --> k agh, = kagh,1 --> k agh, > kagh,1 --> z [] z [] z [] Modulprüfung in Geotechnik IV a Aufgabe Bearb.: Fs a / 1

11 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darstadt Aufgabe 3 : a) Erddruckbeiwerte: Sand : α = β = 0 ; δ a = ; 3 δ p = 3 K agh K aph K pgh 0,5,5 6,0 Z[] σ '[ ] agh e ] e ] aph ah e ] 0 0 0,5, ,5 1,5-5,5 104,5 6,13,5 8,63 Erddruckulagerung : h = 0,5= 0,15 H k e e ho hu = 1, 0 e = 1, 0 e ho 1, 0 ehu + ehu = 48 hu e hu = 10,9 ; e 13,1 ho = Modulprüfung in Geotechnik IV a Aufgabe 3 Bearb.: Fs a / 3

12 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darstadt M A = 0 : Bh 4,4 = 6, 0,5 + 1,8,5 + 37,6 4,8 B h = 56,4 A = 9, Nachweis der Sicherheit gegen Versagen des Erdwiderlagers: BS-T, GEO-: γ G = 1,; γ R,e = 1,3 B h, d Eph,d 18,5 56,4 1, 1,3 67,68 98,65 Modulprüfung in Geotechnik IV a Aufgabe 3 Bearb.: Fs a / 3

13 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darstadt Nachweis der Vertikalkoponente des obilisierten Erdwiderstands: V k B vk, Gwand = 0,6 5,5 5 = 8,5 3 Ev, k = Eah tanδ a = 85,6 tan 1,67 = 34,0 Bv = Bh tanδp =,4 8,5 + 34,4 Nachweis gegen Versinken von Bauteilen: V d B vd, Vd = 8, , = 116,5 1, = 139,8 R b Rs B v Rd = + bzw. + γ b γr, e γ Re Rd = Ab qb = 0,6 800 = 1680 R bd, 1680 = = 100 > 139,8 1, 40 Modulprüfung in Geotechnik IV a Aufgabe 3 Bearb.: Fs a / 3

14 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darstadt Aufgabe 4 Eigengewicht und Verkehrslast: F G G P P d 1 G G Q Q G1 A1 Sa 8,9 18, G A sisa, r w 18, PG pg l 10,9 9 PQ pq l 50, Beessungssituation BS-P (GEO-3) 1, 0 G 1, 3 Q Fd G1 G PGG PQ Q ,0 1451,3 571,5 Resultierendes Moent aus den Einwirkungen: EMd, G1e1Ge PG e3gpq e3q 1654, 1890,8 96,61,0 1456,6 1,3 80,9 it e1 4, ; e 0,8 ; e3 3, 6 1,5 6, 6 Mittelung der Scherparaeter über die Länge der Gleitfuge: l R 180 lsisa 70 10,0 1, 180 lsa 1 10,0, , 5,10 c ' 4,3 1,,1 1, tan 5,1tan 30 tan ' 0, 486 1,,1 ' 5,8 Modulprüfung in Geotechnik III a Aufgabe 4 Bearb.: Re a / 3

15 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darstadt Beessungswerte der Scherparaeter: c ' d c ' 4,3 3, 4 1, 5 c ' tan ' tan 5,8 tand 0, 3867 ' d 1,1 1, 5 Kohäsionsanteil: r l rsin 10,0 sin 41 13,1 AB r r 41 10,0 rc r 10,9 sin 180 sin 41 r F c l ' cd, d AB 3, 4 13,1 44,5 Reibungsanteil: Q F F F sin F d d d c, d c, d 1 (geessen) Modulprüfung in Geotechnik III a Aufgabe 4 Bearb.: Re a / 3

16 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darstadt Sichelförige Spannungsverteilung: 41 r 0,5 1 0, ,05 sinr sin 41 Q F F F sin F 571,5 571,5 44,5sin144,5 564 d d d c, d c, d Resultierendes Moent aus den Widerständen R M, d ' RM, d Qdsin d rfc, drc 564 sin 1,11,05 10,0 44,510,9 617 Nachweis: E 80 R 617 erfüllt! M, d M, d Modulprüfung in Geotechnik III a Aufgabe 4 Bearb.: Re a / 3