B.Sc.-Modulprüfung Geotechnik I

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Helga Kruse
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Fachbeeich Bau- und Uweltingenieuwissenschaften Institut und Vesuchsanstalt fü Geotechnik Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Fanziska-Baun-Staße 7 6487 Dastadt Tel.

1 Fachbeeich Bau- und Uweltingenieuwissenschaften Institut und Vesuchsanstalt fü Geotechnik Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Fanziska-Baun-Staße Dastadt Tel Fax katzenbach@geotechnik.tu-dastadt.de B.Sc.-Modulpüfung Geotechnik I i WS 0/06 a Nae, Vonae: Matikelnue:

2 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Püfung i Modul Geotechnik I Nae, Vonae: Matikeln.: Aufgabe (ax. 7 Punkte) Bestien Sie fü die in de Anlage dagestellte Stützaue die aktive und die passive Edduckkaft sowie die zugehöigen Gleitflächenwinkel it de gaphischen Vefahen.

3 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Püfung i Modul Geotechnik I Nae, Vonae: Matikeln.: 0,,4 0,7,4 +03,0 NHN p = 0 kn/² +03, NHN +0,0 NHN Bodenkennwete nd (): = 9 kn/³ = 0 kn/³ = 30 c = 0 kn/² a = /3 p = -/3 +00,0 NHN,0 Anlage zu Aufgabe

4 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Püfung i Modul Geotechnik I Nae, Vonae: Matikeln.: Aufgabe (ax. 7 Punkte) Vie schlaff gegündete Silos wuden eichtet (siehe Anlage) und weden zu esten Mal befüllt. Fü jedes Silo ist die Laständeung p ax, die duch die axiale Befüllung eeicht wid, in de Anlage angegeben. a) Eitteln Sie die axiale Setzung unte de Silo, wenn dieses zu esten Mal axial befüllt wid (Laständeung p ax, ). Die andeen Silos sind bei diese Fage nicht zu beücksichtigen. b) Eitteln Sie die Setzungsdiffeenz zwischen den Punkten A und B, die duch die axiale Befüllung de 4 Silos entsteht. Hinweis: Die Schichtgenze zu Fels kann als Genztiefe angenoen weden.

5 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Püfung i Modul Geotechnik I Nae, Vonae: Matikeln.: Gundiss II Schnitt I-I A Silo Silo 3 Silo Silo Silo 3 R = 3,0 p ax, = 90 kn/² p ax,3 = 90,0 kn/² GOF ± 0,0 I R 4,0 0,60 = 6,0 4,0 R 3 = 6,0,0 B I -6,0 Si R 4 = 4,0-8,0 Z Silo 4 Schnitt II-II II Silo Silo 4 p ax, = p ax,4 = 4 kn/² 60 kn/² GOF ± 0,0 Bodenkennwete -6,0 nd (): Schluff (Si): Fels (Z): = 0,0 kn/³ =, kn/³ = 3, c = 0 kn/² E S, Est= 0,0 MN/² E = E = 0,0 MN/² S, Ent S, Wiede = 9,0 kn/³ = 0,0 kn/³ =,0 c = 0,0 kn/² E S, Est E S, Ent = = 0,0 MN/² E = 40,0 MN/² S, Wiede E >> E S, Fels S, Si -8,0 Si Z Anlage zu Aufgabe

6 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Püfung i Modul Geotechnik I Nae, Vonae: Matikeln.: Aufgabe 3 (ax. Punkte) a) Eitteln Sie fü den in de Anlage dagestellten Baugundaufbau bei den gegebenen Gundwassevehältnissen die Veteilungen de totalen, neutalen und wiksaen Vetikalspannungen infolge Bodeneigengewicht bis in eine Tiefe von 4,0 unte Geländeobefläche (GOF) und stellen Sie diese gaphisch da. b) Bestien Sie fü die duchstöten Schluffschichten bzw. die duchstöten Tonschichten jeweils die wiksae Wichte und geben Sie die zugehöige Stöungsichtung an.

7 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Püfung i Modul Geotechnik I Nae, Vonae: Matikeln.: GOF ± 0,0 A -,0 -,8 si - 4,0 Si - 6,0-6,0-7,0 clsi - 9,0 -,0 Cl - 3,0 Kennwete Auffüllung (A): nd, schluffig (si): Schluff (Si): = 9,0 kn/³ =,0 c = 0 kn/² = / = -/ a p = 8,0 kn/³ = 0,0 kn/³ = 3, c =,0 kn/² k = 0 /s = / = -/ a p -4 = 8,0 kn/³ = 0,0 kn/³ = 7, c =,0 kn/² k = 0 /s = / = -/ a p [kn/²] u [kn/²] [kn/²] kapilae Steighöhe GW -3,3 ( ) ( ) -, ( ) nd (): Schluff, tonig (clsi): Ton (Cl): = 9,0 kn/³ =,0 kn/³ = 3, c = 0 kn/² k = 0 /s = / = -/ a p -3 = 8,0 kn/³ = 0,0 kn/³ =, c = 0,0 kn/² k = 0 /s = / = -/ a p -7 = 8,0 kn/³ = 9,0 kn/³ = 0,0 c = 0,0 kn/² k = 0 /s = / = -/ a p z [] z [] z [] Anlage zu Aufgabe 3 GW -6, ( )

8 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Diekto des Institutes und de Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Aufgabe Aktive Edduck (Rechte ) Es weden vie Gleitkeile it den folgenden Winkeln betachtet: ϑ a = 7 ϑ a = 6 ϑ a3 = ϑ a4 = 4 0,,4 0,7,4 +03, NHN +03,0 NHN ,0 NHN +00,0 NHN,0 Gewichtkäfte G und Auflasten P: kn kn G 0,76 3, 9, 4 ³ kn kn P 0 0,94 9,4 ² kn kn G 0,3 3,3 9 6,6 ³ kn kn P 0 0,696,9 ² kn kn G3 0,6 3,6 9 9, ³ kn kn G4 0,63 4,9 9 9,3 ³ Modulpüfung in Geotechnik I a Lösungsvoschlag Aufgabe Beab.: Fs a / 4

9 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Diekto des Institutes und de Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Gaphische Edduckeittlung nach CULMANN: δ a E = 6,97 kn/ a4 G 4 E = 3,6 kn/ a3 E = 3,84 kn/ a G 3 G E = 4,8 kn/ a Q Q 3 Q 4 P G Q 90 - ϑ ai + φ P Aktive Edduckkaft E a Ea [kn/] Gleitwinkel ϑa [ ] Die aktive Edduckkaft entspicht de Maxialwet. Soit egibt sich: E a = 33 kn/ und ϑ a = 63 Modulpüfung in Geotechnik I a Lösungsvoschlag Aufgabe Beab.: Fs a / 4

10 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Diekto des Institutes und de Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Passive Edduck (Linke ) Es weden ebenfalls vie Gleitkeile it den folgenden Winkeln betachtet: ϑ a = 4 ϑ a = 3 ϑ a3 = ϑ a4 = 0,,4 0,7,4 +03, NHN +03,0 NHN +0,0 NHN ,0 NHN,0 Gewichtskäfte G: kn kn G,4 0,8 9 0,6 ³ kn kn G,73 0,3 9 3,8 ³ kn kn G3,3 0, 6 9,7 ³ kn kn G4 3,8 0, 43 9, ³ Gaphische Edduckeittlung nach CULMANN: Neigung de Edduckkäfte E p von de Hoizontalen: G 4 δ p + α = (-0 ) + 0 = 0 G 3 G G Q 4 Q 3 Q Q 90 - ϑ - pi φ Modulpüfung in Geotechnik I a Lösungsvoschlag Aufgabe Beab.: Fs a / 4

11 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Diekto des Institutes und de Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Passive Edduckkaft E p Ep [kn/] Gleitwinkel ϑp [ ] Die passive Edduckkaft entspicht de Minialwet. Soit egibt sich: E p = 3 kn/ und ϑ p = 38 Modulpüfung in Geotechnik I a Lösungsvoschlag Aufgabe Beab.: Fs a / 4

12 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Diekto des Institutes und de Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Aufgabe a) Maxiale Setzung unte Silo f f f s 0 Es, E s, Mit: 0 pax, 90,0 kn / ² Es, Es, Est, 0 MN / ² Estbelastung: Es, Es, Est, Si 0 MN / ² = 6,0 Maxiale Setzung ist in de Mitte des Silos x/ = 0 z 6, 0 f 0,87 6 z 8 3, 0 f,3 6 0,87, 3 0,87 s 0, 090 MN / ² 6 0, 07, 7c 0 0 b) Setzungsdiffeenz zwischen A und B f f f sab, 0 EsEst,, E sestsi,, s s s B A Silo : Die Setzungen an beiden Punkten infolge des Silo sind aufgund de Syetie gleich und soit esultiet aus de Silo keine Setzungsdiffeenz. Silo : σ 0 = p ax, = 90,0 kn/² Punkt A: x 0,0² 6,60²,0 x,0 Punkt B: x 0,0² 0,60² 0,0 x, 7 f-wete: z : 6,0 PunktA f 0,0, 0 6,0 PunktB : f 0,0 z 8,0 PunktA : f 0, 3, 0 6,0 PunktB : f 0,6 Modulpüfung in Geotechnik I a Lösungsvoschlag Aufgabe Beab.: Re a /

13 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Diekto des Institutes und de Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt 0, 0 0, 0, 0 3 sa, 0,090 6,0 3, ,0 0, 6 0,0 3 sb, 0,090 6,0 6, :, 0 3 Setzungsunteschied s Silo 3: σ 0 = p ax,3 = 90,0 kn/² Da Silo und Silo 3 syetisch zu den Punkten A und B liegen und außede bei beiden Silos die gleiche Belastung hescht, gilt: 3 s3 s, 0 Silo 4: σ 0 = p ax,4 = 60,0 kn/² Punkt A: x 4,0, 0,63,0,8 x 3, 0 Punkt B: x 4,0, 0,6,8 x, f-wete: z : 6,0 PunktA f 0,0, 4,0 PunktB : f 0,4 z 8,0 PunktA : f 0,09 4, 4,0 PunktB : f 0,4 0,0 0,09 0,0 3 sa,4 0,060 4,0, ,4 0, 4 0,4 3 sb,4 0,060 4,0 4, : 3,00 3 Setzungsunteschied s4 Gesate Setzungsdiffeenz: 3 3 s s,0 3,00 8,0 i Zusätzliche Infoation: 3 s 8, Winkelvedehung:,30,430 L 3,0 3, Soit ist die Winkelvedehung auch kleine als /00. Hiebei handelt es sich u die Sicheheitsgenze zu Veeidung jegliche Risse. Modulpüfung in Geotechnik I a Lösungsvoschlag Aufgabe Beab.: Re a /

14 Pof. D.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Vesuchsanstalt fü Geotechnik de TU Dastadt Aufgabe 3 a) z [] σ [kn/²] u [kn/²] σ = σ - u [kn/²] ,0 kn kn 9 38 ³ ² 0 38,0, ,8, 4 kn kn 0, 0 ³ ²,4 bzw. 7,4 3,3,4 00, 6, 4 0 6,4 4,0 6, 4 00,7 76, 4 00,7 7 69,4 6,0 76, 4 0,0 6, 4 0 6,4 6, 6,4 90,,9 0,9 7,0,9 0, 36,4 3,4 9,0 36, 4 0,0 76, ,4,0 76, 4,0 8,4 0 68,4 3,0 8, 4 9,0 6, 4 7 8,4 4,0 6, 4,0 77,4 8 9,4 b) Wiksae Wichte f i it hydaulische Gefälle Schicht Si: l h,7 kn kn kn w ³ ³ ³ kn,7 kn kn 0 0 3, ³,0 ³ ³ s w h i l Schicht clsi: l h 0, kn kn kn w ³ ³ ³ kn 0, kn kn 0 0 7, ³,0 ³ ³ Schicht Cl: l h 0, kn kn kn w ³ ³ ³ kn 0, kn kn 9 0 6, ³,0 ³ ³ Modulpüfung in Geotechnik I a Lösungsvoschlag Aufgabe 3 Beab.: Gu a /

15 s [kn/²] GOF ± 0, A -,0 -,8 kapilae Steighöhe GW -3,3 si 38 3 s [kn/²] u [kn/²],4 6, ,4 7,4 6,4 ( ) - 4,0 GW stöt nach unten 4 Si -, - 6,0-6,0 GW -6, - 7,0 6 ( ) 7 9 6,4,9 36,4 6 -,0-3, , , , ,4 6,4 6,4,9 3,4 8 0 Cl ,4 69, ,0 7 4 ( ) ( ) GW stöt clsi nach oben GW stöt nach oben 76, ,4 4 9,4 z [] z [] z [] Kennwete Auffüllung (A): nd, schluffig (si): Schluff (Si): nd (): Schluff, tonig (clsi): Ton (Cl): g = 9,0 kn/³ j =,0 c = 0 kn/² da = / j dp = -/ j g = 8,0 kn/³ g = 0,0 kn/³ j = 3, c =,0 kn/² k = 0-4 /s da = / j dp = -/ j g = 8,0 kn/³ g = 0,0 kn/³ j = 7, c =,0 kn/² k = 0- /s da = / j dp = -/ j g = 9,0 kn/³ g =,0 kn/³ j = 3, c = 0 kn/² k = 0-3 /s da = / j dp = -/ j g = 8,0 kn/³ g = 0,0 kn/³ j =, c = 0,0 kn/² k = 0-7 /s da = / j dp = -/ j g = 8,0 kn/³ g = 9,0 kn/³ j = 0,0 c = 0,0 kn/² k = 0-9 /s da = / j dp = -/ j Modulpüfung in Geotechnik I a Lösungsvoschlag Aufgabe 3 Bea: Gu a /