Lernunterlagen Spezialistenprüfung Schätzen & Messen

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3 Inhaltsverzeichnis ALLGEMEINES... 4 SCHÄTZFEHLER... 5 VERGLEICHSGRÖSSEN... 6 VERGLEICHSGRÖSSEN AUS DEM ALLTAG... 6 PERSÖNLICHE KÖRPERMASSE... 7 SICHT AUF DISTANZ... 8 SCHÄTZMETHODEN LÄNGENMESSUNG Schrittlänge Daumensprung Dreiecksmethode Schall Kongruenzmethode HÖHENMESSUNG Ablängen / Höhenmessung mit Bleistift Holzfällermethode Einfache Neunermethode Dreiecksmethode Schattenmethode Steinwerfmethode DISTANZMESSUNG AUF DER KARTE Schnur Quadrate zählen Distanz zwischen zwei Koordinaten WEITERE SCHÄTZMETHODEN Flussgeschwindigkeit Zeitmessung mit einem Pendel

4 Schätzen und Messen Ist es dir auch schon passiert, dass du nach dem Fällen des Baums für den Sarasani-Mast gemerkt hast, das er zu kurz ist? Wurdest du schon von deinen Jungschärler gefragt, wie weit dieser Berg da entfernt ist? In vielen Situationen ist es enorm praktisch, Distanz, Höhe oder Zeit einigermassen schätzen zu können. Um die Schätzung zu vereinfachen, gibt es viele verschiedene Methoden, welche in diesem Spezialist vorgestellt werden. Dieses Heft ist in die folgenden Kapitel eingeteilt: 1. Allgemeines: hier gibt es verschiedene Tipps und Hinweise 2. Vergleichsgrössen: für die Schätzung ist es wichtig, einige Grössen zu kennen, die als Vergleichswerte gebraucht werden können 3. Schätzmethoden: verschiedene Methoden für Längen-, Höhen-, Distanz- und Zeitschätzung Allgemeines Überlege nach jeder Schätzung, ob das Ergebnis überhaupt stimmen kann. Dafür kannst du den Schätzwert eventuell mit einer dir bekannten Grösse vergleichen. Wende wenn möglich verschiedene Schätz- Methoden an und nimm daraus den Mittelwert. Nutze dafür wenn vorhanden auch die Schätzung von weiteren Personen. Grosse Distanzen kannst du in kleine Teile zerlegen und danach zusammenzählen. Entweder nimmst du gleichgrosse Teile oder solche, die durch markante Objekte (Baum, Waldrand, Fluss, ) begrenzt sind. Je nachdem ist es auch von Vorteil, einmal das Maximum und einmal das Minimum zu schätzen und dann den Mittelwert zu nehmen (= Eingabeln). Beispiel: dieser Baum ist maximal 25m und minimal 15m hoch, also beträgt die Höhe ca. 20m. 4

5 Schätzfehler Unser Auge lässt sich beim Schätzen leicht täuschen. Je nach Wetter und Sonne schätzen wir zu kurz oder zu lang. Uns dessen bewusst zu sein hilft, das Ergebnis entsprechend anzupassen. Zu kurz wird geschätzt: Bei grellem Sonnenschein Bei Sonne im Rücken Bei hellem Hintergrund Stark beleuchtete Punkte Bei klarer, reiner Luft d.h. guter Fernsicht (z.b. bei Föhn) Über ebene Flächen (Wasser, Schnee) Nach dem Regen Hangwärts Zu lang wird geschätzt: Bei Gegenlicht, gegen die Sonne Bei flimmerndem Licht (grosse Hitze) In der Dämmerung Bei trübem Wetter, Regen oder Nebel Bei dunklem Hintergrund, im Wald Beim Schätzen aus liegender Stellung Talwärts In der Nacht: Die Distanz zu Lichtern abzuschätzen ist fast nicht möglich, weil dir die Stärke der Lichtquelle (Taschenlampe oder Scheinwerfer) nicht bekannt ist. Zeitschätzung: Die Zeit schätzt du oft morgens und bei trübem Wetter zu spät, am Abend zu früh. 5

6 Vergleichsgrössen Vergleichsgrössen sind Dinge, deren Masse uns bekannt sind und wir der gesuchten Grösse gegenüberstellen können. Vergleichsgrössen aus dem Alltag 50-Rappen-Stück 20-Rappen-Stück 1-Franken-Stück 2-Franken-Stück 5-Franken-Stück Durchmesser = 18mm Durchmesser = 21mm Durchmesser = 23mm Durchmesser = 27mm Durchmesser = 31mm Zündholz Länge = 5cm Blache Länge = 1.65m Blachenschnur Länge = 2m Fussballplatz Länge = 100m Schiessplatz Länge = 300m DIN-A4-Seite Länge = 29.7cm Breite = 21cm DIN-A6-Seite Länge = 14.8cm Breite = 10.5cm Kletterstange Höhe = 5m Tanne durchschn. Höhe = 30m Birnbaum durchschn. Höhe = 10m Telefonstange Höhe = 6-10m Leitungsmasten der Bahn Höhe = 8-10m Stockwerk Höhe = 2.5-3m ausgewachsener Mensch Höhe = 1.75m 6

7 Persönliche Körpermasse Ein Mess-Hilfsmittel, das dir immer zur Verfügung steht, ist dein Körper! Merke dir daher ein paar persönliche Körpermasse und trage sie in die nachfolgende Tabelle ein. Masse Gewicht A Körpergrösse B Höhe über Arm C Augenhöhe D Nabelhöhe E Kniehöhe F Armspreize G Ellbogen - Fingerspitze H Fingerspreize I Schrittlänge gehen J Schrittlänge laufen K Fusslänge Um die Schrittlängen zu bestimmen, messe eine Distanz von z.b. 100m ab und laufe diese ganz normal ab, wobei du die Schritte zählst. Rechne nun Distanz durch Anzahl Schritte, um die Schrittlänge zu bekommen. 7

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9 Sicht auf Distanz Was erkenne ich noch auf welche Distanz? 50m 150m 200m 300m 500m 700m 800m 1km 1,5km 3km 4-5km 7-8km Augen, Mund, Nase, Ohren deutlich Augen als dunkle Flecken Einzelheiten der Bekleidung Gesichter als ovale, helle Flecken Kleiderfarbe einer Person Verschiedene Menschen nebeneinander Bewegung der Beine Wegweiser, einzelne Bäume, Kühe oder Pferde Personengruppen, Autos fahrende Autos Kamine auf Häusern Wohnhäuser, Scheunen 12-15km grosse Gebäude, Hochkamine, Kirchtürme 9

10 Schätzmethoden Dieses Kapitel behandelt verschiedene Schätzmethoden, welche jeweils nach Anwendung gegliedert sind. Denke daran, dass wenn möglich immer mehrere Methoden angewendet werden sollten, um eine möglichst genaue Schätzung zu erhalten. Längenmessung Schrittlänge Die einfachste Methode, um Distanzen zu messen, ist die Strecke abzulaufen. Da dir deine Schrittlänge bekannt ist (siehe Persönliche Körpermasse ), musst du am Ende nur noch deine Schrittlänge mit der Anzahl Schritte multiplizieren. Daumensprung Strecke deinen Arm aus und halte den Daumen in die Höhe. Schliesse ein Auge und visiere über deinem Daumen ein Ziel (z.b. einen Busch) an. Ohne etwas zu verändern, öffnest du nun das andere Auge und schliesst das erste. Der Daumen springt in eine Richtung und steht nun an einem anderen Ort. Schätze beim Zielobjekt die Strecke, die der Daumen wohl gesprungen ist. (Nimm Vergleichsgrössen hinzu, wie einen Baum oder Menschen) Diese Strecke multipliziert mit 10 entspricht ungefähr der Distanz zwischen dir und deinem Zielobjekt. Hinweis: der Faktor 10 wird berechnet mit der Formel: ä 10

11 Dreiecksmethode Diese Methode wird angewendet, um beispielsweise die Breite eines Flusses zu bestimmen. Nimm dazu einen Stock und stecke ihn bei A, gegenüber einem Baum B, in den Boden. Nimm nun ein Dreieck, das einen 90 -Winkel und zwei 45 -Winkel aufweist. Gehe nun von A aus dem Flussufer entlang und suche den Punkt C, von dem aus der Stock bei A auf der einen Verlängerung und der Baum B auf der anderen Verlängerung der Dreiecksseite liegt. Die Flussbreite entspricht nun der Länge der Strecke vom Punkt A zum Punkt C. Schall Schall bewegt sich in der Luft mit ca. 343m/s. Ist z.b. jemand mit dem Vorschlaghammer einen Pfosten am Einschlagen, kann man die Distanz messen, indem man schaut, wie lange es dauert, bis man nach einem Schlag den Schall des Schlags auch hört. Teilt man das mit 3, ergibt sich die Distanz in Kilometern. Nach demselben Prinzip kann man bestimmen, wie weit ein Gewitter weg ist. Dazu muss man bei einem Blitz einfach die Sekunden zählen, bis man den Donner hört. Rechnest du die Anzahl Sekunden durch 3, erhältst du die Entfernung in Kilometern. 3 (Zeit in Sekunden, Entfernung in Kilometern) 11

12 Lernunterlagen Spezialistenprüfung Schätzen & Messen Kongruenzmethode Auch diese Methode wird häufig angewendet, um Flussbreiten zu schätzen. Merke dir dazu einen Fixpunkt A am gegenüberliegenden Ufer und stecke dann an deinem Ufer auf gleicher Höhe einen Stock B ein. Im rechten Winkel zur Flussbreite AB setzt du in gleichen Abständen die Stöcke C und D. Von D gehst du im rechten Winkel landeinwärts, bis du C und A in einer Linie sehen kannst. Die Entfernung von deinem Standpunkt E bis zu Punkt D ist gleich gross wie die Flussbreite. 12

13 Höhenmessung Ablängen / Höhenmessung mit Bleistift Nimm etwas oder jemanden, von dem du die Länge recht genau kennst. Stelle diesen Gegenstand oder diese Person vor dem Objekt auf, dessen Höhe du schätzen willst. Stelle dich jetzt in einiger Entfernung davon auf, miss mit einem Bleistift (oder etwas Ähnlichem) mit ausgestrecktem Arm die Länge des Gegenstandes und trage dieses Mass auf der ganzen Länge des zu messenden Objekts ab. Wie viel Mal ist es möglich? Die Höhe erhältst du aus Anzahl Abtragungen mal Höhe des Gegenstandes. 13

14 Holzfällermethode Mit einem Stab in der ausgestreckten Hand peilst du so, dass die obere Spitze des Stabes auf die Baumspitze zeigt. Dann greifst du mit dem Daumen an die Stelle des Stabes, wo der Baum den Boden berührt. Nun drehst du den Stab um 90 und schaust, wo die Stabspitze hinzeigt. Merke nun diesen Punkt. Du kannst beispielsweise auch einen anderen Leiter an dieser Stelle platzieren. Wichtig ist, dass die Linie Punkt-Baum genau rechtwinklig zur Linie zwischen dir und dem Baum ist. Die Höhe des Baumes entspricht nun der Länge der Strecke von diesem markierten Punkt bis zum Baum. Einfache Neunermethode Schreite vom Mast neun gleiche Schritte ab. Beim 9. Schritt steckst du einen Stock in den Boden und legst dich beim 10. Schritt auf den Boden. Visiere nun die Mastspitze an und merke dir den Punkt A am Stock, auf welchem sich die Mastspitze befindet. Miss nun die Strecke g vom Boden zum Schnittpunkt A. Diese Strecke mal 10 ergibt die Höhe des Mastes. 14

15 Dreiecksmethode Die Dreiecksmethode ist auch geeignet, um Höhen zu messen. Halte dabei das Dreieck auf Augenhöhe und entferne dich vom Baum solange, bis du über die Längsseite des Dreiecks gerade noch den Baumwipfel siehst. Jetzt brauchst du nur noch den Abstand von dir aus bis zum Baum zu messen. Durch Zusammenzählen dieses Abstandes (a) und deiner Augenhöhe (g), bekommst du die Höhe des Baumes. Schattenmethode Diese Methode ist recht genau. Voraussetzung ist, dass der Schatten in der ganzen Länge auf ebenen Boden fällt. Nimm dazu einen Stock, dessen Höhe dir bekannt ist. (Auch eine Person mit bekannter Höhe ist möglich). Stecke diesen Stock in den Boden und miss die Länge seines Schattens. Miss ebenfalls die Länge des Schattens des Baumes. Die Höhe des Baumes berechnet sich nun folgendermassen: ö ä ä ö 15

16 Steinwerfmethode Stehst du auf einer Brücke und möchtest deren Höhe bestimmen, so lasse einen Stein hinunterfallen und miss dabei die Zeit bis zum Aufprall. Die Höhe kannst du nun folgendermassen berechnen: ö 5 (Höhe in Meter, Zeit in Sekunden) 16

17 Distanzmessung auf der Karte Schnur Lege eine Schnur entlang der unbekannten Strecke und forme jede Kurve mit. Trage dann die Länge der Schnur auf dem Massstab am Kartenrand ab und du erhältst die Distanz der Route. Quadrate zählen Zähle die Anzahl Quadrate, die die Route durchquert oder schneidet. Dies entspricht ungefähr der Weglänge in Kilometern. Achtung: Diese Methode ergibt nur einen ungefähren Wert. Sie ist durch ihre Einfachheit aber sehr gut geeignet, um schnelle Schätzungen einer Route zu erhalten. Der eingezeichnete Weg geht durch 7 Quadrate die Distanz beträgt ungefähr 7km. 17

18 Distanz zwischen zwei Koordinaten Möchte man die Distanz zwischen zwei Koordinaten ausrechnen, kann der Pythagoras angewendet werden. Optional kann auch noch die Höhe miteinbezogen werden. Gegeben seien die folgenden zwei Punkte: P1: / auf 775 m P2: / auf 669 m Die Horizontaldistanz berechnet sich wie folgt:!"# $% # $' ( ' +"* $% * $% ( '!" ( ' +" ( ' Für die Distanz wird auch noch die Höhe miteinbezogen:! ' +" $% $' ( '!8-674 ' +" ( '

19 Weitere Schätzmethoden Flussgeschwindigkeit Wirf einen Ast in die Strömung und messe die Strecke, die der Ast in 36 Sekunden zurücklegt. Dividiere die Strecke durch 10, um die Geschwindigkeit in km/h zu ermitteln Zeitmessung mit einem Pendel Mit einem Pendel von 1m Länge (genau sind es 994,24 mm) und einem Gewicht, das an dessen Ende hängt, erreicht man unabhängig vom Gewicht des Gegenstandes und der Grösse des Ausschlags eine Schwingungsdauer von genau 2 Sekunden. Nimm eine 1m lange Schnur und binde ans Ende ein Gewicht (z.b. Stein oder Sackmesser). Lass nun dein Pendel hin und her schwingen. Für jede Schwingung (einmal hin und her) vergehen genau zwei Sekunden. 19