Der Forscher Heinrich Blasius ( )

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1 Der Forscher Heinrich Blasius ( ) Portrait von Heinrich Blasius 1962 Laboratory of Hydraulics, Hydrology and Glaciology

2 INHALT 1 Einleitung 2 Veröffentlichungen 3 Biographie 4 Einfluss von Blasius 5 Folgerungen 2 Laboratory of Hydraulics, Hydrology and Glaciology

3 1 Einleitung Euler formulierte im 18. Jahrh. die Gleichung idealer Fluide Verallgemeinerung Navier und Stokes für viskose Fluide Navier-Stokes Gleichungen sind komplex weil: Nicht-linear und mit Ableitungen höherer Ordnung Exakt nur für konstante kinematische Fluid-Viskosität Rand- und Initial-Bedingungen müssen quantifiziert sein Einfachere Formen wurden erst 1871 präsentiert Kinematische Wellen-Theorie wurde erst 1954 durch Lighthill und Whitham vorgeschlagen 3

4 1 Einleitung Ludwig Prandtl ( ) stellte 1904 sein Konzept vor Postulat: Strömungen um Körper umfassen 2 Teile: (1) Innere Schicht nahe des Körpers mit viskoser Strömung (2) Äussere Schicht, wo Eulers Theorie massgebend ist (3) Beide Schichten werden anschliessend zusammengefügt Prandtl hatte 1904 keine direkten Anwendungen seiner Grenzschicht-Theorie Sein erster Doktorand Heinrich Blasius untersuchte die Signifikanz dieser Theorie Als Beispiel grosser Relevanz diente glatte ebene Platte 4

5 1 Einleitung Bild 1 Umströmung ebener Platte: Foto (oben), Schema (unten) 5

6 2.1 Veröffentlichung : Prandtl wird Professor an Universität Göttingen Zwei-dimensionale NSE für Plattenanströmung unter Randbedingungen u(y=0)=v(y=0)=0 and u(y )=U u( u/ x) + v( u/ y) = ( 2 u/ y 2 ) (1) u/ x + v/ y = 0 (2) mit u und v als Längs- und Quer-Geschwindigkeiten in Richtungen x und y, ist kinematische Viskosität, und U Zufluss-Geschwindigkeit Resultate von Blasius begründen den Ruf Göttingens als Mekka der Strömungsmechanik 6

7 2.1 Veröffentlichung 1908 Mittels Ähnlichkeits-Argumenten fand Blasius (1908) = (y/2)(u/ x) 1/2, = (U /x) 1/2 (3) mit u=(1/2)u und () =d()/d, womit + = 0 (4) Gl. (4) wurde mittels Taylor-Ansatz anstelle direkter Integration gelöst, resultierend in Konstanter =1.326 Kraft F auf Platte von Breite b und Länge L ist dann F = b( LU 3 ) 1/2 (5) 7

8 2.2 Veröffentlichung 1910 Bild 2 Laminare Strömung in Rohr variabler Breite B(x) aber konstanter Höhe: (links) divergierend, (rechts) konvergierend 8

9 2.2 Veröffentlichung 1910 Laminare Strömung in Rohr variabler Breite B(x) aber konstanter Höhe H Im divergierenden Rohr resultiert Ablösung infolge des negativen Druckgradienten Prozess wird gesteuert durch Reynoldszahl R=(Q/ H), mit Q als Durchfluss, mal Längsänderung der Kanalbreite R(dB/dx) = 35/2. (6) Ablösung wird demnach beeinflusst sowohl durch Reynoldszahl als auch durch Breitenänderung Kleine R erlauben für grössere Breitenänderungen, und umgekehrt. Für R = 2000 resultiert aber nur 0.5 9

10 2.4 Veröffentlichung 1912 Diese Arbeit bezieht sich auf Verluste im glatten Rohr Blasius leitete nach Darcy and Bazin (1865) und Reynolds (1883) das erste Gesetz für turbulent glatte Strömungen ab Hydraulischer Gradient J = (V 2 /2g) (f/d) (7) mit V mittlere Geschwindigkeit, g Erdbeschleunigung, f f Reibungsbeiwert und D Rohr-Durchmesser Gl. (7) basiert auf Froude-Ähnlichkeit Viskose Effekte sind aber ebenfalls wichtig, ausgedrückt durch Reynoldszahl 10

11 2.5 Veröffentlichung 1912 Blasius korrelierte die Daten der Amerikaner Saph und Schoder (1903) durch Auftragen von f -1 gegen R Für Reynoldszahlen <R<10 5 fand er f = R (8) Niemand würde die Sachlage so einfach erwartet haben, speziell nach den komplexen Vorschlägen des 19. Jahrh. Blasius war der Erste, der die Relevanz hydraulischer Ähnlichkeit realisierte, kombiniert mit Basisgrössen Für glatte Rohre besitzt demnach die Temperatur Einfluss auf f, was früher bereits physikalisch ermittelt wurde Heute akzeptierte Lösung: Colebrook und White (1937) 11

12 2.5 Veröffentlichung Bild 3 Rohrreibungs-Beiwert über Reynoldszahl R nach verschiedenen Quellen

13 3 Biographie Paul Richard Heinrich Blasius am in Berlin geboren Nach Studien an Universitäten Marburg und Göttingen wiss. Mitarbeiter Prandtls Seit 1908 dann am Strömungs- Laboratorium, TU Berlin Seit 1912 Studienrat Technische Staatslehranstalt, Hamburg Blasius war nur 5 Jahre in der Forschung, blieb dann in Lehre Bild 4 Blasius um

14 3 Biographie beschrieb er mathematisch die Strömung um Pitot-Rohre Prandtl nahm diesen Vorschlag auf und entwickelte das Prandtl- Rohr zur kombinierten Messung von statischem/dynamischem Druck 1910 studierte Blasius Sediment- Riffel und Bänke im Flussbau Beobachtung schräger Bett- Formationen bei superkritischem Abfluss Bild 5 Blasius um1925

15 3 Biographie Blasius studierte auch Druckstösse, Kräfte auf Schleusenkammern, Elastizitäts-Probleme, und Tragflügel-Probleme Lehrbücher Wärmelehre (1931) sowie Mechanik (1934) War verantwortlich für den Wiederaufbau von Lehrräumen und den Laboratorien seiner Schule nach 2. Weltkrieg Offiziell von 1912 bis 1950 an der mechanischen Abteilung der Ingenieurschule Hamburg, Vorstand von 1945 bis 1950 Blasius führte aber die Lehre weiter, da diese für ihn die komplette Befriedigung darstellte Ein reiches Leben kam am 24. April 1970 zum Ende mit seinem Tod in Hamburg 15

16 3 Biographie Bild 6 Blasius am Schachspiel um

17 3 Biographie Frau Elfriede Blasius überliess mir ein Dokument von 1962, welches Blasius nach seiner Pensionierung verfasste Das Wesentliche lautet: Bei Mathematik ist man überführt anstelle von überzeugt Ich blieb beim Grundsätzlichen, mit Fragen zur Philosophie und Psychologie, blieb aber unbefriedigt Ich arbeitete für Prof. Prandtl und legte meine Doktorarbeit im Juli 1907 über Grenzschicht-Strömung vor Er sagte mir nach der Prüfung, dass ich nicht alles gewusst hätte, was er wollte. Was ich jedoch wusste, hätte ich verstanden, sagte er, und ich war zufrieden 17

18 3 Biographie 18 Ich wurde gefragt weshalb nicht nach einer Professur zu streben. Darnach träumt man als Student, vermutlich hätte ich es gekonnt Ein Freund wollte mich an die TU Dresden vorschlagen, aber ich erwiderte: Lass es, ich würde Dich nur enttäuschen! Ich war zudem nicht mehr an Wissenschaft interessiert, und dies bereue ich nicht bis heute Deshalb: Blasius, einst Wissenschafter, ist seit langer Zeit tot. Bild 7 Blasius um 1952

19 4 Einfluss von Blasius Innerhalb von nur 5 Jahren wurden relevante Probleme der Fluidmechanik gelöst Diese beinhalten Grenzschicht-Strömungen basierend auf Prandtl, die Definition von Ablösungen bei divergierender Strömung, wobei der Turbulenzeinfluss beachtet wurde Weitere Arbeiten betrafen Potentialströmungen und Probleme der Aerodynamik und des Tragflügels Schliesslich ist das Gesetz von Blasius durch konsequente Anwendung der Ähnlichkeitsprinzipien betreffend der Rohrreibung zu erwähnen Heute bleiben die Resultate der Grenzschicht-Theorie als Vermächtnis von Blasius der Fachwelt bestehen 19

20 5 Schlussfolgerungen Blasius war ein bedeutender und ausserordentlicher Forscher der Hydrodynamik des frühen 20. Jahrhunderts Seine Arbeiten hatten grossen Einfluss auf den wissenschaftlichen Fortschritt speziell in der Grenzschicht- Theorie und dem Reibungswiderstand von glatten Rohren Er zog jedoch die Lehrtätigkeit der Forschung vor Er war grosser Lehrer an der Hamburger Ingenieurschule Die Blasius-Halle wird in diesem Kontext heute eingeweiht Sein Vermächtnis bleibt daneben die Blasius-Gleichung in der Rohrhydraulik 20

21 ACKNOWLEDGEMENTS Besten Dank an Frau Elfriede Blasius, ohne deren grosszügige Geste ich die Blasius-Veröffentlichung nicht hätte verfassen können Besten Dank für Ihre Aufmerksamkeit Hager, W.H. (2003). Blasius and boundary layer. Experiments in Fluids 34,

22 References 22 Blasius, H. (1908). Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung. Zeitschrift für Mathematik und Physik 56: 1-37; 60: Blasius, H. (1909). Über verschiedene Formen Pitotscher Röhren. Zentralblatt der Bauverwaltung 29(84): ; also Die Turbine 6: Blasius, H. (1910a). Theorie eines neuen hydraulischen Widders mit zwangsläufiger Steuerung für grosse Wassermengen. Glasers Annalen 66: Blasius, H. (1910b). Funktionentheoretische Methoden in der Hydrodynamik. Zeitschrift für Mathematik und Physik 58: Blasius, H. (1910c). Laminare Strömung in Kanälen wechselnder Breite. Zeitschrift für Mathematik und Physik 58: Blasius H. (1910d). Über die Abhängigkeit der Riffeln und Geschiebebänke vom Gefälle. Zeitschrift für Bauwesen 60: Blasius, H. (1911a). Mitteilung zur Abhandlung über: Funktionstheoretische Methoden in der Hydrodynamik. Zeitschrift für Mathematik und Physik 59: Blasius, H. (1911b). Stromfunktion symmetrischer und unsymmetrischer Flügel in zweidimensionaler Strömung. Zeitschrift für Mathematik und Physik 59: Blasius, H. (1911c). Stromfunktion für die Strömung durch Turbinenschaufeln. Zeitschrift für Mathematik und Physik 60:

23 23 Blasius, H. (1912a). Das Aehnlichkeitsgesetz bei Reibungsvorgängen. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 56(16): Blasius, H. (1912b). Berechnung der Kräfte, die die Schiffe in Schleusenkammern durch das Einströmen von Wasser erfahren. Glasers Annalen 71: ; 71: Blasius, H. (1912c). Luftwiderstand und Reynoldsche Zahl. Zeitschrift für Flugtechnik und Motorluftschiffahrt 3(3): Blasius, H. (1919). Der Einfluss der elastischen Aufbiegung der Balance einer Unruh auf die Schwingungsdauer. Zeitschrift Instrumentenkunde 39(1): Blasius, H. (1925). Über Schwingungserscheinungen an einholmigen Unterflügeln. Zeitschrift für Flugtechnik und Motorluftschiffahrt 16(3): Blasius, H. (1931). Wärmelehre Physikalische Grundlagen vom technischen Standpunkt. Boysen & Maasch: Hamburg. Blasius, H. (1934). Mechanik Physikalische Grundlagen vom technischen Standpunkt. Boysen & Maasch: Hamburg, 2nd ed. in Blasius, H. (1936a). Der Galilei-Mach sche Versuch. Zeitschrift für den physikalischen und chemischen Unterricht 49: 72. Blasius, H. (1936b). Versuch zur Demonstration der Biegespannungen. Zeitschrift für den physikalischen und chemischen Unterricht 49: