Bildungsstandards und Kerncurriculum im Fach Mathematik. Anastasia Schmidt Dr. Frank Morherr

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1 Bildungsstandards und Kerncurriculum im Fach Mathematik Anastasia Schmidt Dr. Frank Morherr Studienseminar für Gymnasien Oberursel 11. Januar 2012

2 Überfachliche Kompetenzen Personale Kompetenz Selbstwahrnehmung Einstellungen Haltungen Fähigkeiten gestalterische Potentiale Selbstregulierung Kognitive und psychische Voraussetzungen Gefühle, Bedürfnisse Selbstkonzept positives Selbstwertgefühl und Selbstvertrauen können schulische und gesellschaftliche Anforderungen bewältigen

3 Sozialkompetenz Soziale Wahrnehmungsfähigkeit Emotionen, Bedürfnisse Reflektieren Stellenwert des eigenen Handelns Rücksichtnahme und Solidarität Kooperation und Teamfähigkeit Produktiv zusammenarbeiten Bauen tragfähige Beziehungen auf Respektieren soziale Regeln Umgang mit Konflikten Gesellschaftliche Verantwortung Mitverantwortung innerhalb der demokratischen Gesellschaft Interkulturelle Verständigung

4 Lernkompetenz Problemlösekompetenz Planen Arbeitsprozess Erschließen sich notwendige Informationen Kombinatorisches und schlussfolgerndes Denken Arbeitskompotenz Wenden vielfältige Lernmethoden und Strategien an Reflektieren und dokumentieren ihren Lernprozess Medienkompetenz Wenden unterschiedliche Medien an Nehmen eigenverantwortlich Recht wahr, über Preisgabe und Verwendung personenbezogener Daten Präsentieren Lern- und Arbeitsergebnisse mediengestützt

5 Sprachkompetenz Lesekompetenz Lesen und rezipieren Texte Entnehmen aus Texten wesentliche Informationen und begründen Schlussfolgerungen Interpretieren Texte in gesellschaftlichem, historischem und kulturellem Kontext Schreibkompetenz Verfassen Texte und formulieren Adressaten- und anlassbezogen Berücksichtigen Sprach- und Textnormen Kommunikationskompetenz verständliches Ausdrücken und konstruktive Beteiligung Setzen Kommunikationsmittel geeignet ein

6 Bildungsstandards Mathematik Konzeption für den mittleren Schulabschluss

7 Kompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufe 9/10 (Übergang Sek II) Darstellen (K1): Die Lernenden wählen Darstellungsform adressatengerecht und sachangemessen aus, bereiten sie präsentationsgerecht entwickeln Darstellungen erkennen Beziehungen zwischen verschiedenen Darstellungsformen und wechseln zwischen ihnen interpretieren und bewerten Darstellungen

8 Kommunizieren (K2): Die Lernenden beschreiben Vorgehensweisen stellen unterschiedliche Lösungswege vor, erläutern, vergleichen und bewerten diese dokumentieren Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse, stellen diese adressatengerecht dar und präsentieren sie, auch unter Nutzung geeigneter Medien verwenden die Fachsprache adressatengerecht

9 Argumentieren (K3): Die Lernenden stellen Fragen nach Verallgemeinerung und Spezifikation mathematischer Sachverhalte, prüfen diese auf Korrektheit äußern begründete Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und stellen Vergleiche an analysieren, erläutern und begründen mathematische Aussagen und Verfahren auch durch mehrschrittige Argumentationsketten vollziehen mathematische Argumentationen nach, bewerten sie und begründen sachgerecht

10 Umgehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen (K4): Die Lernenden arbeiten formal mit Variablen, Termen und Gleichungen übersetzen in Sachzusammenhängen Fachsprache in Umgangssprache und umgekehrt, verwenden geeignete Symbole erstellen Tabellen und Diagramme und entnehmen diesen Daten und Werte führen Lösungs- und Kontrollverfahren aus setzen mathematische Werkzeuge: Formelsammlungen, Taschenrechner, Software, Messgeräte sinnvoll und verständig ein. Wählen Werkzeuge unter Berücksichtigung von Genauigkeit, Zeitökonomie, Fehleranfälligkeit

11 Problemlösen (K5): Die Lernenden erfassen in Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen, formulieren diese in eigenen Worten, entwickeln Lösungsideen wählen geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen aus, wenden sie an und bewerten Lösungswege nutzen unterschiedliche Darstellungsformen und Verfahrensweisen zur Problemlösung entnehmen Problemstellungen die relevanten Größen und beschreiben die Abhängigkeit zwischen ihnen interpretieren Ergebnisse mit Blick auf das zu lösende Problem

12 Modellieren (K6): Die Lernenden entnehmen Informationen aus komplexen, nicht vertrauten Situationen/unterschied. Informationsquellen übersetzen mit Hilfe mathematischer Begriffe den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in bekannte mathematische Strukturen und Zusammenhänge unter Berücksichtigung von Einflussfaktoren und Abhängigkeiten arbeiten innerhalb des gewählten mathematischen Modells, übersetzen Ergebnisse zurück in Realsituation prüfen und interpretieren Ergebnisse in Realsituationen unter Einbeziehung kritischer Einschätzung des Modells bewerten das gewählte Modell geben Realsituationen mathematischer Modelle an

13 Inhaltsfelder Lernzeitbezogene Kompetenzen (K1-K6) stehen in korrespondierendem Verhältnis zu den Inhaltsfeldern (Leitideen L1-L5). Lernende entwickeln Wissen und Können durch aktive Auseinandersetzung mit Inhalten

14 Inhaltsfelder allgemein (L1) (L2)

15 (L3) (L4) (L5)

16 Inhaltsfelder konkret nach Jahrgangsst. (L1)

17 (L2) (L3)

18 (L4) (L5)

19 Unterschiede der Bildungsstandards in den verschiedenen Schulformen Vertretend seien hier nur folgende Auszüge gezeigt. Die anderen sind in allen Schulformen gleich.

20 Konkretisierung anhand von Aufgaben

21 Eignung der Aufgabe für kompetenzorientierten Unterricht: Gibt den SuS die Möglichkeit, das gelernte (Volumenformeln) im neuen Kontext zu üben Fächerübergreifend und realitätsnah Schüler erleben, dass sie mit den erworbenen Fähigkeiten interessante Probleme lösen können Sinnstiftung Kein Üben unter Ausschaltung des Denkens

22 Zuordnung der Aufgabe im Kompetenzkonzept: Klasse: 10 Leitideen: Messen Kompetenzen: - K2: Probleme mathematisch lösen - K3: Mathematisch modellieren - K4: Mathematische Darstellungen verwenden - K5: Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen

23 Einordnung einer gegebener Aufgabe innerhalb des Kompetenzrahmens Aufgabe: Winkelsumme im Dreieck Gruppenarbeit Übung 1: Finde das Dreieck mit der größten Innenwinkelsumme Das Ergebnis soll kurz vorgestellt werden Übung 2: Von einer Parkettierung spricht man, wenn eine Ebene überlappungsfrei mit Vielecken belegt werden kann. Finde heraus, ob eine Parkettierung mit identischen Dreiecken möglich ist. Markiere dazu die identischen Winkel der Dreiecken mit der gleichen Farbe Übung 3: Was haben beide Aufgaben gemeinsam?

24

25 Lösung und Beweis

26 Kompetenzzuordnung Überlegen Sie, welche Kompetenzen durch diese Aufgabe gefördert werden und welche Leitideen verwirklicht werden.

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