Form- und Lagetoleranzen Tolerierungsgrundsätze Tolerierungsverknüpfungen Maßkettenrechnung Oberflächenabweichungen

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1 Toleranzmanagement Dimensionelle und geometrische Produktspezifizierung durch Form- und Lagetoleranzen Tolerierungsgrundsätze Tolerierungsverknüpfungen Maßkettenrechnung Oberflächenabweichungen Prof. Dr.-Ing. Bernd Klein Universität Kassel FB 15, FG Leichtbau-Konstruktion Mönchebergstr Kassel Telefon: (0561) Fax: (0561) Internet: Prof. Dr. B. Klein

2 Prof. Dr.-Ing. Bernd Klein Universität Kassel FB 15, FG Leichtbau-Konstruktion Mönchebergstr Kassel Telefon: (0561) Fax: (0561) Internet:

3 Inhaltsverzeichnis 1. Allgemeines Einleitung Übersicht über die verwendeten Normen Grundlagen Entstehung von Form- und Lageabweichungen Grundbegriffe der Zeichnungstolerierung Maße und Toleranzen Maßtoleranzen Theoretisch genaues Maß Geometrietoleranzzone Minimum-Bedingung für die Formabweichung Erklärung Ermittlung der Formabweichung Geradheit und Ebenheit Rundheit und Zylindrizität Stufenmaße Zeichnungseintragung Angabe von Maßen in einer Zeichnung Beschreibung der Angaben am tolerierten Element Festlegung der Toleranzzone Zuweisung der Toleranzzone Gemeinsame Toleranzzone Begrenzung der Toleranzzone Projizierte und flexible Toleranzzone Zeichnungseintragung von Bezügen Mehrere Bezugselemente Bezug aus mehreren Bezugsflächen Bezugsstellenangabe Bezug über Formelementgruppen Zylindrische Bezugselemente Lageelemente von Bezügen Bildung von Bezügen Grundlagen Bezugselemente Gerade Bezugskante Achsen und Mittelebenen als Bezüge Gemeinsame Bezugsachse aus zwei Elementen Bildung von Bezugssystemen Maß-, Form- und Lagetoleranzen Bedeutung für die Praxis Toleranzbegrenzungen Angebe der Toleranzzonen Formtoleranzen...42 III

4 7.4.1 Geradheit Zeichnungseintrag und Toleranzzone Regeln für die Anwendung Prüfverfahren Ebenheit Zeichnungseintrag und Toleranzzone Regeln für die Anwendung Prüfverfahren Rundheit Zeichnungseintrag und Toleranzzone Regeln für die Anwendung Prüfverfahren Zylinderform Zeichnungseintrag und Toleranzzone Regeln für die Anwendung Prüfverfahren Profiltoleranzen Linienprofil Zeichnungseintrag und Toleranzzone Regeln für die Anwendung Prüfverfahren Flächenprofil Zeichnungseintragung und Toleranzzone Regeln für die Anwendung Prüfverfahren Lagetoleranzen Richtungstoleranzen Neigung Zeichnungseintrag und Toleranzzone Regeln für die Anwendung Prüfverfahren Parallelität Zeichnungseintrag und Toleranzzone Regeln für die Anwendung Prüfverfahren Rechtwinkligkeit Zeichnungseintragung und Toleranzzone Ortstoleranzen Position Zeichnungseintrag und Toleranzzone Positionstolerierung von Lochbildern Prüfverfahren Konzentrizität bzw. Koaxialität Zeichnungseintrag und Toleranzzone Regeln für die Anwendung Prüfverfahren Symmetrie Zeichnungseintrag und Toleranzzone Prüfverfahren Lauftoleranzen Rundlauf...69 IV

5 Zeichnungseintragung und Toleranzzone Prüfverfahren Gesamtlauf Zeichnungseintragung und Toleranzzone Prüfverfahren Gewinde Freiformgeometrien Dimensionelle Tolerierung von Längenmaßen D-Tolerierung Allgemeintoleranzen Notwendigkeit und Begründung Allgemeintoleranzen nach DIN ISO Fertigungsverfahren und Werkstoffe Zeichnungseintragung Maß- und Winkeltoleranzen Form- und Lagetoleranzen Bearbeitungszugaben Maßtoleranzen und Bearbeitungszugaben für Gussteile Maß-, Formtoleranzen und Bearbeitungszugaben für Schmiedeteile Allgemeintoleranzen für Schweißkonstruktionen Tolerierungsprinzipien Funktionssicherung Maximum-Material-Zustand/MMC Maximum-Material-Maß Minimum-Material-Zustand/LMC Minimum-Material-Maß Material-Bedingungen Wirksames Maximum-Material-Maß Der Taylor sche Prüfgrundsatz Grenzgestalt von Bauteilen Auswirkung auf Funktion Hüllbedingung zur Eingrenzung der Grenzgestalten Tolerierungsgrundsätze Unabhängigkeitsprinzip Auswirkung der Tolerierung nach dem Unabhängigkeitsprinzip Ebenheit Rundheit Hüllprinzip Bedeutung Auslegung des Hüllprinzips Einschränkungen des Hüllprinzips Überprüfung der Hüllbedingung Aufweitung einer Hülle Funktionsgerechte Neufestlegung einer Hülle Interpretation von Hüllaufweitungen Hüllbedingung beim Unabhängigkeitsprinzip Maximum-Material-Bedingung Beschreibung der Maximum-Material-Bedingung V

6 Eingrenzung der Anwendung Hüllbedingung Wirkung der Hülle im Tolerierungsgrundsatz Prüfung der Maximum-Material-Bedingung Tolerierung mit dem Toleranzwert Festlegung von Prüflehren Minimum-Material-Bedingung Anwendung Reziprozitätsbedingung Passungsfunktionalität Toleranzverknüpfung durch Maßketten Entstehung von Maßketten Bedeutung des Schließmaßes und der Schließtoleranz Vorgehen bei der Untersuchung von Toleranzketten Berechnung von Toleranzketten Worst Case Arithmetische Berechnung Vorgehensweise Form- und Lagetoleranzen in Maßketten Statistische Tolerierung Erweiterter Ansatz Mathematische Grundlagen Beispiel zur statistischen Tolerierung Untersuchung der Prozessfähigkeit Relative Prozessstreubreite Prozessfähigkeit Prozessfähigkeitsindex Beurteilung der Prozessfähigkeit Interpretation der Fähigkeitskenngrößen Überprüfung auf Prozessfähigkeit Festlegung und Interpretation von Form- und Lagetoleranzen Festlegung von Form- und Lagetoleranzen Interpretation von Toleranzangaben Toleranzarten und Kosten Wirtschaftliche Toleranzen Kostengesetzmäßigkeit Relativkosten-Katalog Temperaturproblematik bei Toleranzen Ausdehnungsgesetz Temperaturabhängigkeit von Passmaßen Simulation an einer Spielpassung Grenztemperatur Anforderungen an die Oberflächenbeschaffenheit Technische Oberflächen Herstellbare Oberflächenrauheiten Symbolik für die Oberflächenbeschaffenheit Oberflächencharakterisierung VI

7 Filter und Übertragungscharakteristik Definition der Oberflächenkenngrößen Zeichnungsangaben für Oberflächen Zeichnungsangaben für Oberflächenrillen Unterschiede zwischen DIN ISO und ASME ASME-Standard Symbole und Zeichen Maßeintragung Unterschied zwischen Millimeter und Inch-Bemaßung in ASME Eintragung von Toleranzen Besonderheiten der Maßangabe in ASME Radientolerierung Begrenzende Toleranzangaben Darstellung von Bohrungen und Senkungen Kennzeichnung statistischer Toleranzen Tolerierung einer Tangentenebene Tolerierungsprinzipien Bedeutung Definition der Materialprinzipien in ASME Struktur der Toleranzprinzipien Unterschiede in der Begriffsdefinition Anwendung einer Materialbedingung Form- und Lagetoleranzen Ebenheitstolerierung bzw. Koplanarität Profil- und Positionstolerierung Mehrfachtoleranzrahmen Profiltoleranzen Referenz-Punkt-Systematik (RPS) Toleranzen im Fahrzeugbau Fahrzeug-Koordinatensystem Die Regel RPS-Symbolik Verfahrensweise für Baugruppen Geometrische Produktspezifikation/GPS Konzeption Normenkette Erfahrungswerte für Form- und Lagetoleranzen Übungen zur Zeichnungseintragung Form- und Lagetoleranzen in Zeichnungen Eintragung von Formtoleranzen Eintragung von Profiltoleranzen Eintragung von Lagetoleranzen Richtungstoleranzen Ortstoleranzen Eintragung von Bezügen Oberflächensymbole in technischen Zeichnungen VII

8 20. Normgerechte Anwendungsbeispiele Fallbeispiele Im Text verwendete Zeichen, Abkürzungen und Indizes Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis VIII

9 Nicht weil die Dinge schwierig sind, wagen wir sie nicht, sondern weil wir sie nicht wagen, sind sie schwierig. Vorwort zur 1. Auflage Die deutsche Maschinen- und Fahrzeugindustrie ist heute dem Zwang ausgesetzt, Produkte hoher Funktionalität und Qualität zu günstigen Kosten herzustellen, um sich am Weltmarkt behaupten zu können. Externe Fertigungsstätten in Billiglohnländern versprechen hier eine Entlastung, was sich jedoch manchmal als Trugschluss erweist. Die Gründe sind meist darin zu suchen, dass das notwendige Fertigungs-know-how nur lückenhaft übertragen wird. Oft sind die mitgelieferten technischen Zeichnungen unvollständig, mehrdeutig oder sinnwidrig. Die Konsequenz ist eine nicht spezifikationsgerechte Fertigung mit viel Nachund Anpassarbeit, wodurch jede Kalkulation hinfällig wird. Wie lässt sich dies vermeiden? Durch eindeutige Zeichnungen. Hierzu gehören: die Vereinbarung eines gemeinsamen Tolerierungsgrundsatzes, die Angabe von Allgemeintoleranzen, eine richtige Bemaßung, die Einschränkung von Geometrieabweichungen durch Form- und Lagetoleranzen sowie deren Lehrung und eine Maßkettensimulation, um die Montage zu gewährleisten. Ziel ist also eine vollständige Produktspezifizierung (GPS) von Geometrie und Oberfläche mit modernen CAD-Techniken und eine zweckgerechte Prüfung aller funktionalen Anforderungen mit CAQ-unterstützten Messtechnologien. Viele Entwickler, Konstrukteure und Fertigungsplaner haben mittlerweile die Bedeutung der geometrischen Produktbeschreibung inklusive der erforderlichen Tolerierung für die Funktionalität und Prozesssicherheit erkannt und sind daher bemüht, das Normenwerk richtig anzuwenden. Für diese Zielgruppe ist auch das vorliegende Manuskript erstellt worden, welches in vielen Seminaren erprobt worden ist. Keine Theorie kann aber so vielfältig sein, wie die Praxis sie benötigt. Insofern wird immer noch die ein oder andere kleine Lücke bleiben. Damit ist der Leser gefordert, sich aktiv mit dem Thema auseinander zu setzen. Für konstruktive Hinweise zum Inhalt bin ich daher dankbar. Calden bei Kassel im Oktober 2006 B. Klein - I -

10 Vorwort zur 2. Auflage Ein technikorientiertes Fachbuch zu Maßen, Toleranzen, Passungen und Fertigungsverfahren wird immer eine Baustelle sein und auch bleiben. Begründet ist dies darin, dass sich die Normen mit dem Stand der Technik weiterentwickeln und in leider unvorhersehbaren Zeitabständen neu herausgegeben werden. So haben sich auch gegenüber der Erstauflage des Buches ca. 15 Normen wesentlich verändert, so dass einzelne Kapitel des Buches einfach nicht mehr aktuell genug waren. Viele Leser habe mich diesbezüglich kontaktiert und um weitere Erläuterungen nachgesucht. Der Oldenbourg-Verlag hat sich daher entschlossen, eine Neuauflage auf den Weg zu bringen. Dieses Vorhaben habe ich bereitwillig unterstützt, da ich von der Notwendigkeit des dargebotenen Stoffes überzeugt bin. Allen interessierten Praktikern und Studierenden an Fachhochschulen und Universitäten möchte ich insofern ermutigen sich durch den Stoff zu kämpfen. Danke möchte ich am Schluss einer Vielzahl von Mitarbeitern, die teils nur zeitweise an dem Manuskript mitgearbeitet haben. Calden bei Kassel im Dezember 2011 B. Klein - II -

11 1. Allgemeines 1.1 Einleitung Das Prinzip der Austauschbarkeit von Bauteilen ist eines der Grundlagen der industriellen Fertigung. Dieses macht es erst möglich, Einzelteile von Erzeugnissen örtlich und zeitlich getrennt zu fertigen.um die Austauschbarkeit eines Bauteils zu sichern, müssen seine Eigenschaften und Spezifikationen /TRU 97/ eindeutig festgelegt sein. Nur so können die Vorteile einer Arbeitsteilung wirtschaftlich genutzt werden. Bereits um 1800 organisierte Ely Whitney in Amerika die Fertigung von Musketen in Losen nach einer arbeitsteiligen Methode. Hierzu entwickelte er vereinfachte Werkzeugmaschinen und benutzte Gegenlehren zur Prüfung von Einzelteilen. Die Prüfung des Spiels zwischen Schlagbolzen und Bohrung erfolgte beispielsweise mit Lagen von Papier: Ließ sich eine Lage Papier dazwischenschieben, handelte es sich noch um ein Gutteil, bei zwei Lagen Papier lag ein Ausschussteil vor. Diese Prüfung war schon eine Art Grenzlehrung, die aus der französischen Waffenproduktion (Le Blanc 1785) übernommen wurde. Scheinbar ausgereifter waren die Verhältnisse bei dem amerikanischen Nähmaschinenhersteller Wheeler & Wilson, der 1805 schon Nähmaschinen/Jahr herstellte und seinen Kunden einen Austauschteileservice per Post garantierte. Dies war sicherlich nur auf Basis einer reproduzierbaren Herstellung möglich. In Europa herrschte zu dieser Zeit noch die handwerkliche Tradition vor, welche vom Prinzip der Einmaligkeit oder vollständigen Austauschbarkeit von Bauteilen ausging. So zählte beispielsweise die Pariser Werkzeugmaschinenfabrik Panhard et Levassor zu den führenden Automobilmanufakturen der Welt, die im Jahre 1890 bereits schon einige hundert Autos im Jahr herstellte. Basis war die von Gottlieb Daimler erworbene Lizenz zum Bau von Hochgeschwindigkeits-Benzinmotoren, um die herum Karosseriebauer ein ansprechendes Kleid schneiderten. Die Herstellung war so organisiert, dass selbstständige Zulieferanten Teile beistellten, die in der Fabrik von ausgebildeten Handwerkern angepasst wurden, weil keinerlei Maßsystem existierte. Ratlos war man insbesondere gegenüber dem Phänomen der schleichenden Maßwanderung, die aus dem Fehlen von Lehren bzw. Vorrichtungen resultierte und jede Art von Serienfertigung unmöglich machte. Henry Ford /WOM 97/ hat diese Schwächen der Manufakturen erkannt, als er 1903 seine Autofabrik konzipierte. Sein T-Modell war die zwanzigste Konstruktion, denn Ford ließ sich von der Einsicht leiten, dass eine vollständige und passgenaue Austauschbarkeit sowie eine einfache Montage sichergestellt werden muss. Dazu galt es, ein verbindliches Maß- und Lehrensystem zu schaffen, welches erst in Verbindung mit der Fließbandproduktion 1913 eine konkurrenzlos günstige Fertigung ermöglichte. Die Firma Daimler Benz sah sich zu dieser Zeit noch in der Tradition der Handwerksbetriebe und organisierte die Fertigung unter der Zielvorgabe so gut wie möglich. Damit war zwar ein hoher Qualitätsanspruch verbunden, machte die Autoproduktion aber vergleichsweise teuer. Dies alles gab den Hintergrund ab für die Normung, deren Aufgabe es bevorzugt war, einen hohen Fertigungsstand zu ermöglichen. Hiermit war verbunden, dass innerhalb der DIN-Normen bereits 1917 ein Maß- und Passungssystem geschaffen wurde, welches verbindliche Vorgaben und Grenzen definierte. Das DIN-Normensystem wird heute immer mehr durch ISO-Normen ergänzt. Bezüglich der Bauteilfertigung ist mittlerweile die ganze 1

12 Breite an zulässigen Maß-, Geometrie- und Oberflächenabweichungen festgeschrieben. Damit sind die Voraussetzungen geschaffen worden für die Übernahme neuartiger Fertigungstechnologien (DNC), einen höheren Qualitätsstandard (SPC) sowie der Adaption manueller und automatischer Montagetechniken (DFMA *) ). Eine besonders zentrale Bedeutung hat in diesem Umfeld die Form- und Lagetolerierung sowie die dimensionelle Tolerierung, die in den nächsten Jahren vollständig in das System der Geometrischen Produktspezifizierung (GPS-Norm) aufgehen wird. Intention des Manuskriptes ist es, allen praktisch tätigen Entwicklern und Konstrukteuren die notwendigen Hilfen für die Erstellung richtiger Zeichnungen geben zu wollen. Es ist insofern selbstredend, dass damit auch die Wirtschaftlichkeit, Qualitätsfähigkeit und die Servicefreundlichkeit angesprochen sind. 1.2 Übersicht über die verwendeten Normen Zur Problematik Tolerierung und Toleranzen existieren mehr als 50 DIN- und DIN EN ISO-Normen bzw. VDI/VDE-Richtlinien (s. auch Tabelle 1.1). Die Anzahl der Normen unterstreicht in diesem Fall die Bedeutung dieses Themas für die Industrie, kann aber auch zu einer gewissen Unsicherheit in der Anwendung führen. Um einen roten Faden entwickeln zu können, wird im Skript nur auf die maßgeblichen Grundnormen eingegangen: DIN 406, T DIN ISO 129 DIN EN ISO 286 DIN 7167 DIN EN ISO 8015 DIN EN ISO DIN EN ISO 14405, T DIN EN ISO 1101 DIN ISO 2768, T. 1/T. 2 DIN EN ISO 2692 DIN EN ISO 5458 DIN EN ISO 5459 DIN 7186 DIN EN ISO 1302 DIN ISO und DIN EN ISO 17450, T Technische Zeichnungen, Maßeintragung Maße und Toleranzen Längenmaße, Toleranzen und Passungen Zusammenhang zwischen Maß-, Form- und Parallelitätstoleranz (nur bis Dez gültig) GPS- Unabhängigkeitsprinzip (u.a.) Geometrieelemente Dimensionelle Tolerierung GPS: Tolerierung von Form, Richtung, Ort und Lauf Allgemeintoleranzen für Längen und Winkel, für Form und Lage Maximum-Material-Bedingung, Minimum-Material-Bedingung, Reziprozitätsbedingung Positionstolerierung Bezüge und Bezugssysteme Statistische Tolerierung (zurückgezogen) Angabe der Oberflächenbeschaffenheit in der technischen Produktdokumentation Verfahren für digitale Produktdefinitionsdaten (CAD) Geometrische Produktspezifikation (GPS)-Grundlagen Die in diesen Normen festgelegten Prinzipien werden in den nachfolgenden Kapiteln näher behandelt und in einen anwendungsgerechten Zusammenhang gebracht. Zum Verständnis der Ausgangssituation soll jedoch noch einiges Historisches ergänzt werden: *) Anm.: DFMA (Design for Manufacture and Assembly) ist von den Professoren Boothroyd und Dewhurst (USA) entwickelt worden, um Montagen zu vereinfachen und insgesamt kostengünstiger zu gestalten. Heute wird DFMA von vielen Unternehmen auf der ganzen Welt eingesetzt. 2

13 1. Mit den stetig gewachsenen Qualitäts- und Zuverlässigkeitsanforderungen an Produkten sind auch die Anforderungen an die Fertigung höher geworden. Bis in die 60er-Jahre hat man es gemeinhin als ausreichend angesehen, nur Maßabweichungen durch Toleranzen (d. h. Abmaße) einzuschränken. In den USA hatte man zu diesem Zeitpunkt bereits schon die Erkenntnis gewonnen, dass eine weitere Steigerung der Ausführungsqualität industriell hergestellter Produkte nur durch eine eindeutige Begrenzung von Geometrieabweichungen (USASI Y und ANSI Y ) möglich sein wird. Eine ähnliche Entwicklung gab es in den 70er Jahren auch in Russland (Satellitenprogramm). Im Jahre 1976 entstand hier als GPS-Norm die SEV 301, die bis heute in vielen osteuropäischen Staaten angewandt wird. (Die SEV 301 interpretiert die F+L- Toleranzen teilweise anders als die ISO 1101, weshalb hier Vorsicht geboten ist.) 2. Die Internationale Organisation für Normung (ISO) hat danach in den 70er-Jahren angefangen, ISO-Normen für Passungssysteme (ISO 286) sowie Zusammenhänge für Maß-, Form- und Lagetoleranzen (ISO 8015) zu schaffen. Das Deutsche Institut für Normung (DIN) fing etwa zum gleichen Zeitpunkt an, nationale Standards für Maß- und Geometrietoleranzen (DIN 7182 in 1971 bzw. DIN 7184 in 1972) festzulegen. Neben dem Tolerierungsgrundsatz Unabhängigkeit DIN 2300 wurde insbesondere der nationale Tolerierungsgrundsatz Hüllbedingung DIN 7167 eingeführt. Diese Norm ist vom Ansatz her zwar sinnvoll, stiftet jedoch im Zusammenwirken mit der ISO 1101 in der Praxis vielfältige Unklarheiten bzw. führt oft zu Fehlinterpretationen in der Messtechnik. Die Ablösung durch die international gültige ISO 8015 ist daher logisch. 3. Neben Deutschland haben noch die USA den nationalen Tolerierungsgrundsatz Hüllbedingung in der ASME Y 14.5M-2009 (Dimensioning and Tolerancing, ca. 300 Seiten) festgeschrieben. Die ASME-Normung steht insofern parallel zur ISO-Normung, wobei zurzeit eher nicht davon auszugehen ist, dass hier eine Angleichung erfolgen wird. Die Unterschiede in der Interpretation der Symbolik sind teils groß, sodass es insbesondere für Unternehmen mit USA-Geschäft wichtig ist, diese Norm zu kennen. 4. Derzeit ist das DIN- und ISO-Normenwerk bezüglich Maßelemente, Form- und Lagetolerierung, Oberflächeneigenschaften sowie deren Messtechniken im Umbruch begriffen. Man hat mehr und mehr erkannt, dass im Zusammenwirken mit CAD, DNC und CAQ eine integrativere Betrachtungsweise notwendig ist. Das hierfür entwickelte Konzept fließt derzeit unter dem Begriff Geometrische Produktspezifikation (GPS) in das Normenwerk ein. Viele Normen (z. B. DIN EN ISO 1302:2002 Angabe der Oberflächenbeschaffenheit, DIN EN ISO 2692:2007 für F+L und Maximum-/Minimum- Bedingung, DIN EN ISO : 2008 Maß-, F+L-Toleranzen für Formteile, DIN EN ISO Ebenheit ) mit dieser Ausrichtung sind bereits erschienen. Diese Ausführungen belegen noch einmal die Bedeutung des Normenstandes bei der Erstellung von Fertigungsunterlagen, da hiermit auch die Strategie zur Internationalisierung bzw. weltweiter Fertigungsverbünde angesprochen ist. Zeichnungen sind die Sprache der Techniker und verschlüsseln Know-how, sie sollten daher verständlich und bezüglich der internationalen Standards korrekt sein. Aktuelle Informationen zur Normung können heute recht einfach unter und recherchiert werden, sodass sich, wie in der Tabellenübersicht gezeigt, jeweils neueste Festlegungen berücksichtigen lassen. 3

14 Normblatt Jahr Inhalt DIN 406, T ISO 129 DIN EN ISO 286, T. 1, 2 Grundlagen DIN EN ISO 14405, T. 1, 2 DIN EN ISO 17450, T. 1,2 DIN EN ISO 14660, T. 1, 2 DIN Form- und Lagetoleranzen Allgemeintoleranzen Toleranzverknüpfung Techn. Zeichnungen, Maßeintragung Maßen und Toleranzen (zurückgezogen) Toleranzsystem für Längenmaße GPS Dimensionelle Tolerierung Geometrische Produktspezifikation Geometrieelemente Toleranzregel DIN EN ISO GPS Geometrische Tolerierung (F-, R-, O- und L-Toleranzen) DIN EN ISO Unabhängigkeitsprinzip DIN Hüllprinzip (zurückgezogen) DIN ISO 1660 E DIN ISO Profiltoleranzen Bezüge und Bezugssysteme DIN ISO Positionstolerierung DIN ISO Tolerierung nicht formstabiler Teile DIN ISO 2768, T. 1, Allgemeintoleranzen: Länge, Winkel; F + L DIN EN Kunststoffe: Spanende Verarbeitung DIN 1680, T. 1, Gussrohteile: Allgemeintoleranzen DIN 1683, T Gussrohteile aus Stahlguss DIN 1684, T Gussrohteile aus Temperguss DIN 1685, T Gussrohteile aus GGG DIN 1686, T Gussrohteile aus GGL DIN EN ISO Maß-, Form- und Lagetoleranzen für Formteile DIN 1687, T Schwermetall: Sand- und Kokillenguss DIN 1687, T Schwermetall: Sand- und Kokillenguss DIN 1687, T Schwermetall: Druckguss DIN 1688, T Leichtmetall: Sandguss DIN 1688, T Leichtmetall: Kokillenguss DIN 1688, T Leichtmetall: Druckguss DIN Kunststoffformteile (zurückgezogen) DIN Beiblatt 1969 Schmiedestücke aus Stahl/Gesenkschmiedeteile DIN Tol-für Spritzgußwerkezeuge (zurückgezogen) DIN 7523, T Bearb.-zugabe usw. für Schmiedestücke DIN Freiform-Schmiedestücke aus Stahl DIN 7526 Beiblatt 1969 Freiform-Schmiedestücke aus Stahl, Beispiele DIN 6930, T Toleranzen für Stanzteile DIN Werkstückkanten DIN 2310, T Autogenes Brennschneiden DIN EN ISO Schweißkonstruktionen DIN ISO 3302, T Gummi DIN Keramik DIN EN ISO Technische Zeichnungen, F+L-Tolerierung, Maximum-/Minimum-Material-Prinzip DIN 7186, T. 1, Statistische Tolerierung (seit 1985 ruhend) Oberfläche DIN EN ISO Angabe der Oberflächenbeschaffenheit Tabelle 1.1: Übersicht über die aktuellen Normen zur Tolerierung nach bzw. Perinorm- Datei des DIN-Instituts 4

15 2. Grundlagen Werkstücke müssen in ihrer Geometrie funktions-, fertigungs- und prüfgerecht (s. DIN 32869) festgelegt werden. Dies kann in Form einer technischen Papierzeichnung oder als rechnerinternes CAD-Datenmodell /DIE 00/ erfolgen. Hierbei ist es wichtig, dass die Zeichnung/Datensätze als so genanntes Spezifikationsmodell (s. DIN EN ISO 14660) vollständig (alle wesentlichen Eigenschaften müssen festgelegt werden) und eindeutig (es dürfen keine unterschiedlichen Auslegungen möglich sein) ist. Grundsätzlich ist festzustellen, dass die von der Konstruktion gewünschte ideale Werkstückgeometrie aufgrund von unvermeidbaren Fertigungsungenauigkeiten in der Herstellung (physikalische Verkörperung) nicht zu realisieren ist. Die Größe der Annehmbarkeit solcher fertigungs- und materialbedingter Abweichungen wird im Wesentlichen durch die geforderte Funktions- und Montagefähigkeit /FEL 88/ bestimmt. Das heißt, für jedes Werkstück muss festgelegt werden, wieweit die Ist- von der Soll-Geometrie abweichen darf, ohne dass die Montage- und Funktionsfähigkeit beeinflusst wird. Hierbei sind die Toleranzen jeweils so klein wie nötig und so groß wie möglich zu wählen, da die Weite von Toleranzfeldern bzw. IT-Qualitäten erheblich zu den entstehenden Herstellkosten /EHR 00/ beiträgt. Diesbezüglich ist auch die Prüfbarkeit und Messmittelfähigkeit *) zu berücksichtigen. Leitregel 2 1: Kostenwirksamkeit von Toleranzen Mangelnde Kenntnisse über Tolerierungsmöglichkeiten bewirken meist eine Flucht ins Genaue /PFE 02/ bzw. durch die Halbierung eines Toleranzfeldes werden die Herstellungskosten einer spanenden Bearbeitung in der Regel vervierfacht! (Aussage Firma Bosch) Es liegt demnach im Verantwortungsbereich des Konstrukteurs, alle Maße zweckmäßig festzulegen und die Geometrieabweichungen funktionssicher zu tolerieren. Hierbei reicht es nicht aus, Toleranzen aus ähnlichen Konstruktionen zu übernehmen oder alte Erfahrungswerte zu verwenden, da meist die Toleranzen im Hinblick auf die Funktionen zu genau gewählt werden und dadurch Mehrkosten /GUB 99/ in der Fertigung und Qualitätssicherung entstehen. Häufig sind auch Normen, die sich mit den Tolerierungsprinzipien beschäftigen, in den Betrieben nur unzureichend bekannt oder sie werden nicht konsequent angewandt. Hinzu kommt noch, dass der Konstrukteur oft keine direkten Informationen über die Auswirkung von Geometrieabweichungen auf das Funktionsmaß einer Baugruppe hat. Auch beziehen sich die angewandten Toleranzrechnungsprogramme häufig nur auf Maßtoleranzabhängigkeiten, nicht aber auf Geometrie- und Oberflächenabweichungen. Diese Abweichungen haben insbesondere aber bei sehr kleinen Maßen einen erheblichen Einfluss auf die Funktionsfähigkeit von Bauteilen. Deshalb ist es unbedingt erforderlich, auch die Form- und Lagetoleranzen bei der Festlegung von Funktionsmaßen einzuschränken. *) Anm.: Die Automobilindustrie (GUM = Angaben zur Unsicherheit beim Messen) fordert, dass ein Messmittel 10 % eines Toleranzfeldes sicher und reproduzierbar messen können muss. 5

16 Im internationalen Normenwesen werden die Fertigungstoleranzen /BÖT 98/ in drei Bereiche eingeteilt, und zwar in die dimensionelle Tolerierung von Maßen und Winkeln, Form-, Lage-, Orts- und Richtungstoleranzen (F + L) und die Oberflächenbeschaffenheit bzw. Rauheitstoleranzen *). Bei der Anwendung dieser Toleranzen sind folgende, in den weiteren Kapiteln noch genauer beschriebene Tolerierungsgrundsätze zu beachten: das Hüll- oder das Unabhängigkeitsprinzip, die Minimum-Bedingung, die Maximum-Material-Bedingung, die Minimum-Material-Bedingung, die Reziprozitätsbedingung **), die Toleranzregel für Allgemeintoleranzen sowie die arithmetische oder die statistische Toleranzketten-Simulation. Bei der Festsetzung von Toleranzen bereitet die Maßtolerierung die geringsten Schwierigkeiten /JOR 91a/. Oft stellen sich aber Unsicherheiten bei der Vergabe von Form-, Lageund Lauftoleranzen ein, da hier meist die elementaren Kenntnisse über die Wirkung des Hüll- oder Unabhängigkeitsprinzips bzw. die Maximum- oder Minimum-Material-Bedingung fehlen. Diese Lücken können heute jedoch mit der aktuellen Normung, insbesondere dem Konzept der Geometrischen Produktspezifizierung (GPS) geschlossen werden. Leitregel 2 2: Bedingungen für eine funktionsgerechte Geometriebeschreibung Funktionserfüllung: Das ungenaue Bauteil muss seine vorgegebene Funktion während der gesamten Gebrauchsdauer erfüllen können. Montierbarkeit: Das ungenaue Bauteil muss sich entweder unbedingt (d. h., gleiche Teile sind beliebig austauschbar) oder bedingt (d. h., gleiche Teile werden zusortiert oder sind nur gemeinsam austauschbar) montieren lassen. Herstellbarkeit: Das Bauteil muss sich prozessfähig und kostengünstig innerhalb der festgelegten Toleranzen fertigen lassen. Mess- und Prüfbarkeit: Das Bauteil muss sich möglichst einfach und sicher prüfen bzw. messen lassen. Dabei müssen die wesentlichen Merkmale für die Funktions- und Montagefähigkeit erfasst werden können. Die Erfahrung lehrt, dass der in die Geometriebeschreibung investierte Aufwand sich durch geringere Herstell-, Montage- und Änderungskosten schnell amortisiert. Um kostengünstig und damit wettbewerbsfähig zu bleiben, müssen alle festgelegten Toleranzen besser mit der industriellen Realität /MOL 00/ abgestimmt werden. *) Anm.: Die Rauheitstoleranzen gehören zur technologischen Beschreibung nach ISO 1302 bzw. ISO In diesem Manuskript werden sie im Kapitel 14 nur kurz angesprochen. **) Anm.: Siehe hierzu die neue DIN EN ISO 2692:2007 6

17 3. Entstehung von Form- und Lageabweichungen Der Konstrukteur gibt die ideale Geometrie eines Werkstücks in einer technischen Zeichnung o. Ä. vor. Eine absolut genaue Fertigung ist aber in der Praxis weder im Hinblick auf die Nennmaße, noch auf die Form und Lage der Geometrieelemente bzw. der Oberflächengestalt möglich. Diese Abweichungen werden durch verschiedene Einflüsse hervorgerufen: Maßabweichungen sind gewöhnlich auf die Bedienung einer Maschine zurückzuführen. Form- und Lageabweichungen können in der Regel nicht direkt beeinflusst werden. Bei der Entstehung dieser Abweichungen spielen die freigesetzten Eigenspannungen im Werkstück, die angewandte Einspannung während der Bearbeitung, die verwandte Werkzeughalterung, die Zerspankräfte, die Schnittgeschwindigkeit, der Verschleiß des Werkzeugs und die Maschinenschwingungen eine bedeutende Rolle. Nachfolgend sind einige Beispiele für die Ursachen von Geometrieabweichungen dargestellt. Einspannung des Werkstückes Eine Welle wird zwischen Spitzen gespannt und bearbeitet. Resultierende Formabweichung Infolge der auf die Welle wirkenden Zustellkraft F p des Drehmeißels biegt sich diese elastisch durch. F p Bild 3.1: Formabweichung durch Durchbiegung bei beidseitiger Einspannung (nach /DIN 01/) Einspannung des Werkstückes Eine Welle wird einseitig eingespannt und bearbeitet. Resultierende Formabweichung Infolge der auf die Welle wirkenden Zustellkraft F p des Drehmeißels biegt sich diese elastisch durch. F p Bild 3.2: Formabweichung durch Ausbiegung bei einseitiger Einspannung (nach /DIN 01/) 7

18 Einspannung des Werkstückes Eine Hohlwelle wird im Futter gespannt, elastisch verformt und bearbeitet. F Resultierende Formabweichung Infolge der punktuellen Spannkräfte entstehen Rundheitsabweichungen in der ausgedrehten Bohrung. F F Bild 3.3: Formabweichung durch Spannkräfte (nach /DIN 01/) Die in Bild 3.3 entstehende Formabweichung soll hier besonders herausgestellt werden, da ihr Nachweis in der Praxis einige Probleme birgt. Diese Abweichung nennt man ein Gleichdick (ein Gleichdick wird geometrisch konstruiert, indem man von den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks einen Kreis mit dem Radius der Seitenlänge des Dreiecks schlägt, s. Bild 3.4). Gleichdickformen /DIN 01/ können bei der Innen- und Außenbearbeitung runder Bauteile (Wellen oder Bohrungen) entstehen. Hüllkreis = Paarungsmaß Überschneidung 1,1547 a a a a Bild 3.4: Vergleich eines Gleichdicks mit einem Kreis gleichen Durchmessers a Dieses Gleichdick besitzt bei der Zweipunktmessung an jeder Stelle denselben Durchmesser a wie ein idealer Kreis und es verhält sich beim Vergleich mit einer Rolle wie ein idealer Zylinder. So wird bei der Zweipunktmessung (gegenüberliegender Punkte) eine Kreisform vom Durchmesser a vorgetäuscht. Bei der oft üblichen Überprüfung eines Durchmessers mit einem Messschieber oder einer Bügelmessschraube kann diese Abweichung auch nicht erfasst werden. Rundheit verlangt nämlich nicht nur gleiche Durchmesser, sondern auch eine fixe Mittelpunktlage /ABE 90b/ des umschreibenden Kreises. Den Vergleich eines Gleichdicks mit einer Zylinderrolle gleichen Durchmessers zeigt das Bild 3.5, d. h., alle Geometrieformen lassen sich auf einer Unterlage rollen. 8

19 a a Bild 3.5: Vergleich eines Gleichdicks mit einer Rolle des Durchmessers a Das Gleichdick mit dem fiktiven Durchmesser a passt auch nicht in eine Bohrung mit dem Durchmessers a, sondern nur in 1,1547 a. Der Nachweis einer gleichdickförmigen Abweichung erfolgt oft durch die Prüfung mit einem flachen V-Prisma. Ein 60 -Prisma ist für den Nachweis aber ungeeignet, da bei diesem Prismentyp die axialen Ausschläge zu klein sind. Ein exakter Rundheitsnachweis kann nur mit einem Formmessgerät erfolgen. Bild 3.6: Nachweis einer Gleichdickform mit einem V-Prisma bei einer Zweipunktmessung Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass die Ursachen für Form- und Lageabweichungen in einer Vielzahl von Einzelpunkten /DIN 01/ liegen, die größtenteils auf stochastische Effekte im Fertigungsprozess zurückzuführen sind. Leitregel 3 1: Entstehung von Form- und Lageabweichungen Form- und Lagetoleranzen sind Zufallsabweichungen. Die Ursachen liegen in Ortsabw. Lageabw. Richtungsabw. Lageabw. Bezug Formabw. Eigenspannungen im Teil, Einspannung eines Teils, Werkzeughalterung, Werkzeugverschleiß, Zerspankräfte, Schnittgeschwindigkeit und in Maschinenschwingungen. Ein Maschinenbediener kann diese Abweichungen somit nicht beeinflussen, sondern nur überwachen /KLE 07/, da sie sich im Fertigungsprozess ergeben. 9

20 4. Grundbegriffe der Zeichnungstolerierung 4.1 Maße und Toleranzen Im Normenwesen sind in der ISO 129 bzw. DIN , -11 die Regeln und Symbole zur Maß- und Toleranzeintragung in Zeichnungen festgelegt. Ergänzend ist mit der ISO , -2 die Dimensionelle Tolerierung eingeführt worden. Die Nichteinhaltung dieser Konventionen führt zu Missverständnissen /DUB 05/ und unnötigen Folgekosten Maßtoleranzen In der DIN EN ISO ist festgelegt, dass durch eine Maßtoleranz nur die mittels Zweipunktmessung ermittelten örtlichen Istmaße eines Geometrieelementes begrenzt werden, d. h. aber nicht seine Formabweichungen. Eine Maßtoleranz wird somit durch Grenzabmaße (z. B. +0,2/-0,1) oder einer Passungskennung (z. B. ISO-Kode H7) angegeben. Damit sind jedoch keine Einschränkungen für Form (Zylinderform) und Lage bestimmt, weil diese Angaben als Zweipunktmaße festgelegt sind. Beispiel: Interpretation von Maßangaben 6 ± 0,1 0,2 A Im Bild 4.1 ist ein Maßelement mit seiner Nenngeometrie dargestellt. Damit sind die tabellierten Angaben festgelegt: Toleranzzone M + 20,3 0,3 10 A 0,3 0, N Nennmaß 20,0 ULS Höchstmaß 20,3 LLS Mindestmaß 19,9 A o A u T oberes Grenzabmaß unteres Grenzabmaß Toleranz ( G o - G u ) +0,3-0,1 +0,4 20,0 19,9-0,1 - N T A Ρ A u LLS (Zeichnung nicht maßstabsgetreu) Bild 4.1: Darstellung einer Nenn-Geometrie mit Positionstoleranz (TED-Maß) ULS Nulllinie Das gemessene Ist-Maß muss also im Toleranzfeld minus der Messunsicherheit (s. DIN EN ISO 14253), d. h. zwischen 19,9 + u und 20,3 - u, liegen, wenn die Zeichnungsangabe eingehalten werden soll. Über die Rundheit, Zylindrizität oder Koaxialität des Zapfens sind keine Angaben gemacht worden, obwohl diese eine Bedeutung haben können. 10

21 Auftretende Geometrieabweichungen lassen sich jedoch nur eingrenzen durch: Vergabe von Allgemeintoleranzen nach ISO 2768, T. 2, Nutzung der Symbole nach ISO 1101 oder Verlangen der Hüllbedingung E nach ISO 8015 bzw. ISO bei Passmaßen. Alle drei Möglichkeiten erfüllen einen bestimmten funktionalen Zweck Theoretisch genaues Maß Das theoretisch genaue Maß (TED) dient ausschließlich zur Angabe des theoretisch genauen Ortes, der theoretisch genauen Richtung oder des theoretisch genauen Profils eines Geometrieelementes in einer Zeichnung. Theoretisch genaue Maße werden rechteckig umrahmt und dürfen nicht toleriert werden (es gelten auch nicht die Allgemeintoleranzen). Oftmals sind sie abhängig von der relativen Richtung des Bezugs. Im vorhergehenden Bild 4.1 ist die ideale Position der in den Bolzen einzubringenden Bohrung vermaßt worden. Eine TED-Angabe (s. ISO 1101) darf nur bei Orts-, Richtungsund Profiltoleranzen genutzt werden. Sinnvoll ist die Angabe somit bei Positions-, Neigungs- und Profiltoleranzen sowie eventuell noch bei der Rechtwinkligkeit und Parallelität von Abständen. Unzulässig ist die Übertragung auf Längen- bzw. Stufenmaße. Leitregel 4 1: Zuordnung von theoretisch genauen Maßen Die ISO 1101:2008 legt die ideale Solllage als Mitte einer Geometrietoleranzzone mit einem theoretisch genauen Maß fest. Ein derartiges Maß ist mit einem rechteckigen Rahmen hervorzuheben und hat keine Abweichungen. Die Anwendung ist aber nur sinnvoll bei Position Neigung (Parallelität //) Linienprofil (Rechtwinkligkeit ) Flächenprofil Für die geklammerten Symbole existieren in der Norm keine Anwendungsfälle, obwohl sich praktische Anwendungen (s. Übungen in Kapitel 18) anbieten Geometrietoleranzzone Die Form- und Lagetolerierung nach DIN EN ISO 1101 hat die Festlegung von speziellen Toleranzzonen zum Prinzip. Bild 4.2 zeigt den Vergleich zwischen geometrisch idealer Form, Toleranzzone und Ist-Profil für ein Linienprofil. Mittels einer Toleranzzone sollen die Ist-Soll-Abweichungen eingegrenzt werden. 11

22 geometrisch ideale Sollform Toleranzzone Ist-Profil R 0,04 Toleranz 0,04 Bild 4.2: Vergleich zwischen geometrisch idealer Form, Toleranzzone und Ist-Profil am Werkstück Eine Geometrieabweichung fällt stets unabhängig von einer Maßabweichung an, wobei zwischen Form- und Lagetoleranzen sowie dem verwandten Tolerierungsprinzip (DIN 7167 Hülle oder ISO 8015 Unabhängigkeit ) zu unterscheiden ist. Im vorstehenden Beispiel muss die gesamte Profillinie (in einer festzulegenden Anzahl von Schnitten über die Dicke) innerhalb der Toleranzzone liegen. Leitregel 4 2: Toleranzzone von Geometrieelementen Das gekennzeichnete Geometrieelement muss sich innerhalb der Toleranzzone befinden. Als Toleranzzone kann ein Abstand, eine Fläche oder ein Raum dienen. Begrenzt wird die Toleranzzone durch zwei Grenzlinien bzw. Grenzebenen oder Grenzkreisen, die der idealen Form des Geometrieelementes entsprechen. Die in der ISO-Normung festgelegten Toleranzzonen sind in Bild 4.3 dargestellt. Raum zwischen zwei parallelen Linien Raum zwischen zwei parallelen Ebenen Raum innerhalb eines Zylinders Raum innerhalb eines Quaders Raum zwischen zwei konzentrischen Kreisen Raum zwischen zwei koaxialen Zylindern Bild 4.3: Darstellung der Toleranzzonen nach ISO

23 Die Angabe einer Geometrietoleranz soll also dafür sorgen, dass ein Geometrieelement von der gedachten Idealform nur innerhalb seiner Toleranzzone abweicht. Dies ist bei der Passfunktionalität unbedingt notwendig. Ungewollte Abweichungen mindern die Ausführungsqualität und sind daher zu vermeiden. Wie später noch gezeigt werden wird, gibt es zwei unterschiedliche Betrachtungsweisen für das Zusammenwirken von Maßen und Geometrie: Nach dem Unabhängigkeitsprinzip von DIN EN ISO 8015 (s. Kapitel 11.6) begrenzt die Maßtoleranz eines Geometrieelementes nicht die auftretenden Geometrieabweichungen. Das heißt, ein Bauteil kann zwar maßlich in Ordnung aber trotzdem nicht funktionsfähig sein, da zu große Abweichungen von der idealen geometrischen Form vorliegen. So sei z. B. bei der Welle im Bild 4.4 durchaus an jeder beliebigen Stelle die Durchmessertoleranz eingehalten worden, die Funktionsfähigkeit könnte aber aufgrund der starken Geradheitsabweichung eingeschränkt oder nicht mehr gegeben sein, da hier auch das Gegenstück zu berücksichtigen ist. Paarungs- Hüllmaß = Hülle 20-0,1 Paarungslänge Bild 4.4: Nicht eindeutig spezifiziertes Maßelement Beim (alten) Hüllprinzip nach DIN 7167 (s. Kapitel 10.2) dürfen die Formabweichungen und Parallelitätsabweichung über die Paarungslänge den Betrag der Maßtoleranz zwar erreichen, aber nicht überschreiten. Die Idee der Hülle war es, durch Festlegung einer äußeren oder inneren Begrenzung die zuverlässige Paarbarkeit mit einem Gegenstück (Welle - Bohrung) zu gewährleisten. In der ISO ist die Hülle heute eindeutiger gekennzeichnet. Verlangt wird die Einhaltung der Minimummaterialbedingung (Nachweis als Zweipunktmaß) und Einhaltung der Form (Nachweis durch kleinstes umschriebene bzw. größtes einbeschriebene Maß). Die Hülle entspricht somit dem Taylor schen Prüfgrundsatz, der auf eine zuverlässige Montierbarkeit abgestimmt ist. 4.2 Minimum-Bedingung für die Formabweichung Erklärung Die Minimum-Bedingung (nicht zu verwechseln mit der Minimum-Material-Bedingung) dient der Ermittlung der tatsächlich vorhandenen Formabweichung eines Bauteils vom geometrisch idealen Maß mittels einem zweckgerechten Messverfahren (z. B. ein Form- 13

24 messgerät oder eine 3-D-Koordinatenmessmaschine). Das Messprinzip ist im Anhang der ISO 1101 an verschiedenen Beispielen erläutert. Leitregel 4 3: Minimum-Bedingung für die Formabweichung Die tatsächlich vorhandene Formabweichung ergibt sich, indem Grenzflächen bzw. Grenzlinien so an das tolerierte Geometrieelement herangeschoben werden, dass sie es einschließen und ihr Abstand zueinander ein Minimum wird. Dieser Abstand stellt die Formabweichung f dar. Damit ist die Grenzbedingung Tschebyschew-Bedingung: Formabweichung f < Toleranzzone t zu überprüfen Ermittlung der Formabweichung Alle an Maß- und Geometrieelementen angegebenen Toleranzen und Toleranzzonen müssen durch geeignete Messmethoden (s. DIN EN ISO 14253) überprüft werden. Für den Nachweis von Geometrietoleranzen ist besonders das Kriterium der Minimum-Bedingung zu berücksichtigen. Leitregel 4 4: Grenzflächen, Grenzlinien, Grenzabweichung Abweichungen liegen stets innerhalb von Grenzlinien oder Grenzflächen: Beispiele hierfür sind die Geradheit, Ebenheit, Rundheit und Zylindrizität. Grenzabweichung: Bei Formtoleranzen entspricht die Toleranz t der Grenzabweichung, d. h. der größten zulässigen Abweichung. Das Formelement ist gut, wenn die Formabweichung f kleiner oder gleich der Grenzabweichung t ist Geradheit und Ebenheit Zur Bestimmung der Geradheitsabweichung werden zwei parallele Geraden so an die Istkontur *) eines Geometrieelementes herangeführt, dass sie diese einschließen und ihr Abstand zueinander minimal wird. Dies ist die Voraussetzung zur Überprüfung der Minimum-Bedingung. Muss stattdessen die Ebenheit einer Fläche bestimmt werden, so verwendet man sinngemäß parallele Ebenen (s. DIN EN ISO 1101), die die Fläche tangieren. Der kleinste Abstand der Flächen zueinander stellt die tatsächliche Ebenheitsabweichung dar. *) Anm.: Die Istkontur muss nicht als geschlossener Kurvenzug vorliegen, sondern nach ISO 1101 genügt auch eine aus Einzelpunkten bestehende Istlinie. 14

25 f 2 Beispiel: Prüfung auf Einhaltung der Geradheitstoleranz B 1 t G B 2 C 1 f 3 A 1 f t A 2 1 < G C 2 Ausrichtung der Linien A1 A2 B1 B2 C1 C2 Abstand f 1 f 2 f 3 Bild 4.5: Ausrichtung der Bezugslinien zur Bestimmung der Geradheit nach der Minimum-Bedingung Im Beispiel soll die Geradheit einer einzelnen Kante ermittelt werden. Deshalb werden mögliche Ausrichtungen durch die Parallelen A 1 und A 2, B 1 und B 2, sowie C 1 und C 2 dargestellt. Den zahlenmäßigen Wert der Geradheitsabweichung kann man nur mit einer Messmaschine bestimmen. Ein Haarlineal ist dazu ungeeignet, da hier nur Werte > 3 µm abgeschätzt werden können. Die Relation dieser Abstände ergeben sich aus Bild 4.5 zu f 1 < f 3 < f 2. Das heißt, die Toleranzabweichung von der Geradheit wird durch den minimalen Abstand aus allen möglichen Abständen gegeben. Die korrekte Ausrichtung der Geraden zur Bestimmung des minimalen Abstandes f ist also A1 A2 und bestimmt somit die Größe der Abweichung. Als Bedingung ist somit zu überprüfen, ob f 1 < t G ist Rundheit und Zylindrizität Zur Bestimmung der Rundheitsabweichung werden zwei konzentrische Kreise so um die Kontur gelegt, dass sie diese einschließen und ihr Abstand zueinander minimal wird. Die Anwendung der Minimum-Bedingung auf Kreisquerschnitte mit Rundheitsabweichung wird in DIN ISO 6318 beschrieben. Ihre Bezeichnung ist Kreise kleinster Ringzone oder MZC (= engl.: minimum zone circles). Beispiel: Prüfung auf Einhaltung der Rundheitstoleranz In Bild 4.6 wird die Rundheitsabweichung eines Gleichdicks bestimmt, welche in einer Drehoperation entstanden ist. Die konzentrischen Kreise sind A 1 und A 2 sowie B 1 und B 2. 15

26 f 2 f 1 konzentrische Kreispaare A1 A2 B1 B2 B 1 A 1 Abstand f 1 f 2 B 2 A 2 Bild 4.6: Bestimmung der Rundheitsabweichung nach der Minimum-Bedingung Aus der Messung ist ersichtlich, dass bei der Anordnung der Kreise A 1 und A 2 der Abstand f zwischen den Kreisen minimal ist: f 1 < f 2. Der Abstand f 1 entspricht also der Rundheitsabweichung und f1 t K stellt das Annahmekriterium da. 4.3 Stufenmaße Die dargestellte ISO-Tolerierung steht manchmal in der Kritik von Praktikern, die daran festhalten wollen, dass die alte Plus/Minus-Tolerierung letztlich zum gleichen Endergebnis führt. Für eine Vielzahl von Fällen ist demgegenüber im DIN-Fachbericht ISO/TR nachgewiesen worden, das eine Plus/Minus-Tolerierung nicht reproduzierbare Ergebnisse aufweist und daher wenig geeignet ist eine hohe Ausführungsqualität sicherzustellen. Eine typische Situation für ein sogenanntes Stufenmaß zeigt Bild 4.7. L ± 0,1 L 0,2 A L 2x 0,1 a) mehrdeutig b) eindeutig c) eindeutig A Bild 4.7: Bemaßter, linearer Abstand (Stufenmaß) zwischen zwei Maßelementen In der ISO-Normung (u.a. ISO 5458, ISO ) sind eindeutige Regeln zur Tolerierung von Maßen geschaffen worden. Hiernach muss in zwei Kategorien unterschieden werden, und zwar in: Größenmaße, d.h. Durchmesser, Weiten, Breiten oder Dicken, welche als Plus/Minus tolerierte Maße angegeben werden dürfen. Nicht-Größenmaße, d.h. Stufenmaße, Mittenabstände, Radien und Maße zur Konturfestlegung von Flächen, welche nur mit geometrischen Toleranzen (Position, Rundheit, Profilform) bestimmt werden sollen. Nach dem Grundsatz der bestimmten Zeichnung, braucht ein Teil nur so genau zu sein, wie die Bemaßung fordert. 16

27 5. Zeichnungseintragung Im Weiteren soll exemplarisch die Eintragung von Maßen und Toleranzen in technische Zeichnungen beschrieben werden. Die Zeichnungseintragung der Maße und die Nomenklatur erfolgt nach ISO 128 bzw. ISO 129. Die Zeichnungseintragung von Geometrietoleranzen wird im Wesentlichen in DIN EN ISO 1101:2008 festgelegt. Die Form, Ausführung und Größe grafischer Symbole erfolgt nach DIN ISO Angabe von Maßen in einer Zeichnung Anhand des im Bild 5.1 gezeigten fiktiven Bauteils sollen die verschiedenen Maßarten in einer Fertigungszeichnung mit einer positionstolerierten Bohrung gezeigt werden. Freimaß 8 0,05 TED 12 dick Toleranzzone 8 dick A Stufenmaß 20 10H9 E 0,05 A 15 +0,1 Prüfkennmaß Toleranzrahmen Bild 5.1: Angabe von Maßen in einer Fertigungszeichnung Theoretisch genaue Maße (TED) werden in einem rechteckigen Rahmen angegeben und unterliegen keiner Abweichung. Sie legen den idealen Ort der Toleranzzone fest. In der Zeichnung ist dies der Abstand der Bohrungsachse von der Bezugskante aus. In der Regel wird ein Bezug benötigt, wie er bei der Positionstolerierung angegeben ist. Prüfmaße (DIN 30-10) durch einen abgerundeten Rahmen ( Blase / Zeppelin ) markiert. Sie bezeichnen ein Maß, das bei der Qualitätssicherung mit SPC besonders zu überwachen ist. Mit E wird festgelegt, dass die Hülle der Bohrung zu Lehren ist, um die Passungsfähigkeit zu gewährleisten. Freimaße werden nicht besonders gekennzeichnet. Diese Maße unterliegen den angegebenen Allgemeintoleranzen (i. d. R. ISO 2768, T. 1). Dies ist bei dem Bauteil der angegebene Abstand der beiden Seitenflächen von 20 mm in der Toleranzklasse m genau +0,2 mm. Stufenmaß (nach DIN ) ist der Abstand zwischen einer Referenzfläche und dem berührend zugeordneten Geometrieelement (d. h. es wird vom Ursprung aus gemessen). 17

28 Toleranzzone der Position ist in diesem Fall ein 0,05 mm breiter Bereich um das ideale Maß. Für eine nähere Beschreibung der Positionstolerierung s. Kapitel bzw. auch DIN EN ISO Beschreibung der Angaben am tolerierten Element Die Angaben zu den Toleranzen des Geometrieelementes findet man im Toleranzrahmen. Dieser Rahmen ist rechteckig. Er hat mindestens zwei, höchstens fünf Felder. Der Toleranzrahmen wird in der Zeichnung behandelt wie Schrift. Er soll also von rechts bzw. von unten lesbar sein. Er kann zwar gedreht werden, steht aber wegen der besseren Lesbarkeit am besten waagerecht. Zusätzlich können Texte angefügt werden. Der Toleranzrahmen wird mit dem tolerierten Element mittels einer Hinweislinie mit Hinweispfeil verbunden. Symbol der Toleranzart 0,2 A Toleranzrahmen Hinweislinie 0,2 Texte zur Quantität: 6 x... Toleranz NC: Text für Zusatzeigenschaften (d.h. nicht konvex) 30 Kennbuchstabe für Bezug A Hinweispfeil rechter Winkel zwischen toleriertem Element und Hinweispfeil 0,2 A B 0,2 A A 0,2 A 0,01 0,05 B LE Bild 5.2: Toleranzangaben am tolerierten Element und verschiedene Stellungen des Hinweispfeils Es gelten die folgenden Normvereinbarungen: Im ersten Feld steht das Symbol der Toleranzart. Im zweiten Feld wird der Toleranzwert in [mm] eingetragen. Andere Einheiten sind hier nicht vorgesehen (also auch keine Winkelgrade). Weitere Felder enthalten bei den Lagetoleranzen Kennbuchstaben für Bezüge. Es sind drei Bezüge möglich. Der Toleranzpfeil wird in ISO 1011 auch als Hinweis- oder Bezugspfeil bezeichnet. Dieser darf beliebig aus dem Toleranzrahmen austreten, in seiner Richtung muss aber die Toleranzzone gemessen werden. 18

29 Wenn für ein Geometrieelement mehrere Toleranzeigenschaften festgelegt werden sollen, so dürfen Toleranzrahmen auch mehrfach untereinander gesetzt werden. Soll eine Toleranz für mehr als ein Geometrieelement gelten, so kann über dem Toleranzrahmen die Quantität (z. B. 6 x) angegeben werden. Weitere Angaben zur Qualität müssen unter dem Toleranzrahmen stehen. Sinnvoll (wenngleich nicht vorgeschrieben) ist es, wenn der aus dem Toleranzrahmen herausgeführte Hinweispfeil von außen oder in Bearbeitungsrichtung auf das Geometrieelement zeigt. 5.3 Festlegung der Toleranzzone Zuweisung der Toleranzzone Entsprechend der Norm ist der Hinweispfeil direkt auf die Konturlinie oder eine Maßhilfslinie eines tolerierten Elements zu setzen, wenn sich die Toleranzzone auf eine Linie oder Fläche bezieht. Der Hinweispfeil darf auch auf einer Bezugslinie stehen, die zur tolerierten Fläche gehört. Der Hinweispfeil bzw. die Hinweislinie kann auch an der Verlängerung einer Maßlinie angetragen werden, wenn sich die Toleranz auf die Achse oder Mittelfläche des bemaßten Elementes bezieht. Leitregel 5 1: Zeichnungseintragung an realen Geometrieelementen und abgeleiteten Geometrieelementen (Mittellinien/Mittelebenen) Reales Geometrieelement: Bei der Tolerierung eines realen Geometrieelementes steht der Toleranzpfeil mindestens 4 mm vom Maßpfeil entfernt (Bild 5.3 a). Reale Geometrieelemente sind Kanten und Flächen. Abgeleitetes Geometrieelement: Wenn ein abgeleitetes Geometrieelement toleriert wird, steht der Toleranzpfeil unmittelbar auf dem Maßpfeil (d. h. in der Verlängerung des Maßpfeils). Er kann auch mit dem Maßpfeil zusammenfallen (Bild 5.3 b). Abgeleitete Geometrieelemente sind Achsen, Symmetrieebenen o. Ä. a) Tolerierung des realen Geometrieelementes b) Tolerierung eines abgeleiteten Geometrieelementes (Gesamtlauf) (Achse auf Koaxialität) A A A A A 30 A Bild 5.3: Stellung des Hinweispfeils erzeugt unterschiedliche Bedeutung 19

30 In älteren Fertigungszeichnungen wird oft noch die Angabe nach Bild 5.4 benutzt. Da diese keine eindeutige Interpretation zulässt, ist die Angabe bereits seit dem Normenentwurf ISO 1101:1995 nicht mehr zulässig. unbrauchbare Stellung des Hinweispfeils Bild 5.4: Angabe mit unklarem Bezug unter den Geometrieelementen Im vorstehenden Beispiel führt die Einschränkung der Koaxialitätsabweichung jedoch zu keiner Funktionsverbesserung, da der eindeutige Bezug fehlt. Mit der Stellung des Toleranzpfeils ist also regelmäßig eine Funktionsanforderung verbunden, welches an den folgenden Beispielen noch deutlicher werden wird. a) Tolerierung einer Mittelebene Toleranzzone ebenflächig begrenzt b) Tolerierung einer Achse Toleranzzone kreiszylindrisch (röhrchenförmig) 0,2 t = 0,2 0,2 20 t = 0,2 20 Toleranzzone Bild 5.5: Gestalt der Toleranzzonen und Angabe des Toleranzmaßes Form der Toleranzzone: Wie aus Bild 5.5 zu sehen ist, bedeutet die Angabe des Toleranzmaßes mit eine kreiszylindrische Toleranzzone. Die Angabe der Toleranz ohne ergibt eine ebenflächig begrenzte Toleranzzone. Fallweise erstreckt sich die Toleranzzone über die ganze Länge bzw. Breite eines Körpers. Lage der Toleranzzone: Die Toleranzzone liegt immer rechtwinklig zum Toleranzpfeil und ist auch so nachzuweisen. Zeichnungsvereinfachung: Sollen für ein Geometrieelement mehrere Toleranzangaben gelten, zeichnet man den Toleranzrahmen im Block und verbindet Block und Element mit einem gemeinsamen Toleranzpfeil. Die Eintragung soll von oben nach unten erfolgen. Soll die gleiche Toleranzangabe für mehrere Geometrieelemente gelten, so können von einem Toleranzrahmen aus mehrere Toleranzpfeile ausgehen oder die Bezugslinien können verzweigt werden. Man kann auch die Toleranzpfeile mit einem Querstrich abbrechen und durch einen Großbuchstaben kennzeichnen, wie im Bild 5.6 dargestellt. 20

31 a) mehrere Toleranzangaben für ein Geometrieelement 0,05 0,1 A 0,2 A 2 x A 0,2 A A (nach ISO 1101:2008 möglichst nicht mehr benutzen) Bild 5.6: Möglichkeiten der Zuweisung einer Toleranz Im ersten Fall a) werden an die Fläche unabhängige Forderungen bezüglich der Ebenheit der Fläche in sich und der Parallelität zu der gegenüberliegenden Bezugsfläche A gestellt. Hiermit wird also die ganze Körperausdehnung erfasst. Im Fall b) wird durch die beiden Hinweispfeile eine Ebenheitsforderung an zwei getrennt zu bearbeitenden Flächen gestellt. Gleiches gilt für Fall c), wobei jetzt zur Vereinfachung eine indirekte Zuordnung über Buchstaben gewählt worden ist. Obwohl diese Darstellung sehr übersichtlich ist, soll sie nach der neuen ISO 1101 nicht mehr verwendet werden. Wenn Buchstaben für die Zuordnung oder den Bezug herangezogen werden, kann es möglicherweise einen Konflikt zu Schnitten geben. Zweckmäßig ist es dann, für Schnitte die Buchstabenfolge A, B, C und für die Bezüge AA, BB (Normvorschlag) zu wählen Gemeinsame Toleranzzone Es besteht auch die Möglichkeit, eine Toleranzzone auf mehrere Geometrieelemente anzuwenden. Während dazu in der alten ISO-Norm GTZ (= Gemeinsame Toleranzzone) über dem Toleranzrahmen stehen musste, ist dies jetzt mit CZ im Toleranzrahmen zu vereinbaren. Dies bedeutet: CZ = (engl.) Common Zone. Dies ist eine harte Forderung, die üblicherweise bei in einer Aufspannung zu bearbeitenden Flächen (z. B. Dichtflächen) sinnvoll ist. Angemerkt sei, dass CZ nicht auf Bezugsflächen übertragen werden darf. Beispiel: Angabe von Toleranzzonen Der umseitig im Bild 5.7 gezeigte Auspuffkrümmer soll an die Dichtfläche eines Motors geschraubt werden. Um die Dichtheit zu gewährleisten, müssen die Oberflächen der Flansche möglichst eine gemeinsame glatte Ebene bilden. Diese Forderung kann nur mit der Gemeinsamen Toleranzzone (früher GTZ bzw. jetzt CZ ) erzwungen werden. 21

32 a) Einzelne Toleranzzonen für jedes Geometrieelement verlangen: Jede Fläche muss in sich eben sein. (Rechten Fall möglichst nicht mehr verwenden!) 0,05 4 x 0,05 b) Gemeinsame Toleranzzone GTZ nach alter ISO 1101:1985 bzw. CZ nach ISO 1101:2008; verlangt ist eine durchgehende Toleranzzone über alle Flächen (harte Forderung). GTZ 0,05 0,05 CZ c) Gemeinsame Toleranzzonen mit demselben Wert auf unterschiedliche Flächenniveaus Bedeutung wie unter b) für jede Fläche in einer Aufspannung mit Prüfanforderung. 0,05 CZ geschliffen Ra % Bild 5.7: Zeichnungseintragung von Toleranzzonen an einem Auspuffkrümmer In der Praxis sind die Eintragungen oft nicht eindeutig, wodurch Folgeprobleme in der Funktion oder im späteren Einsatz entstehen können. Hier bietet die DIN noch die Möglichkeit, verschiedene Kennungen anzubringen Begrenzung der Toleranzzone Eine Toleranzzone gilt immer nur für ein Geometrieelement und erstreckt sich über die ganze Ausdehnung des Geometrieelementes. Die Ausdehnung kann aber durch zusätzliche Angaben eingeschränkt werden. Diese maßliche Einschränkung ist dann im Toleranzrahmen zu vereinbaren und gegebenenfalls am Geometrieelement darzustellen. 22

33 a) 0,1/100 b) 0,3 0,1/100 Verbundtoleranzrahmen L >> 100 L >> 100 c) 0,01 eingeschränkter Toleranzbereich durch breite Strichpunktlinie , Bild 5.8: Einschränkung der Ausdehnung einer Toleranzzone In Bild 5.8 sind die Möglichkeiten der Einschränkung von Toleranzzonen gezeigt: a) Die Geradheitsabweichung des Stabes darf auf einer Länge von 100 mm nur um 0,1 mm abweichen, dies gilt an beliebigen Stellen des Stabes. b) Wie a), zusätzlich beträgt jedoch die zulässige Gesamtgeradheitstoleranz über die ganze Länge des Stabes 0,3 mm. Die Angaben in a) und b) sind nur sinnvoll, wenn bestimmte Funktionsabschnitte benötigt werden und die Länge des bemaßten Elementes wesentlich länger ist als der separat zu tolerierende Bereich. c) Die Ebenheitstoleranz gilt nur im bemaßten Funktionsbereich, aber über die ganze Tiefe des Werkstückes. In der Zeichnungsebene ist dies durch eine außen liegende breite Strichpunklinie *) zu kennzeichnen Projizierte und flexible Toleranzzone Die Toleranzzone kann auch nach außerhalb des Werkstücks verschoben werden. Dies kann durch eine Paarung mit anderen Teilen nötig werden. Gleichfalls sind auch veränderte Toleranzzonen möglich, wenn das Teil selbst sehr elastisch ist. *) Anm.: Eine außerhalb der Körperkanten liegende Strichpunktlinie wird nach der DIN 6773 auch zur Kennzeichnung von Härteangaben genutzt. 23

34 Beispiel: Angabe projizierte Toleranzzone In eine Bohrung soll später ein Mitnehmerbolzen eingefügt werden, der in ein anderes Teil greifen soll. Die Lage der Achse der Bohrung ist deshalb für die Funktion des Werkstückes nicht so wichtig, wesentlich ist die Position, an der sich später der Bolzen befindet. Deshalb muss in diesem Fall die Position des Bolzens toleriert und geprüft werden. a) Nach außen projizierte Tolerierung A 30 10H9 C E 20 B 10 0,1 P C A B Die Projizierung der Toleranzzone wird gekennzeichnet durch das mit dem Kreis markierte P hinter dem Toleranzwert im Toleranzrahmen und vor dem Maß, das die Projizierung festlegt. Die Länge kann auch toleriert sein. b) Darstellung der Toleranzzone Toleranzzone der Achse des Bolzens möglich Lage des Bolzens 30 PS Länge gemäß Gegenstück 20 Bezugsebene Projizierte Toleranzen werden nur bei Ortstoleranzen und nur bei abgeleiteten Geometrieelementen (insbesondere Achsen) angewendet. (Zu Positionstolerierung s. Kapitel ) Die Angabe der Toleranzzone über P ist auch messtechnisch sinnvoll, da sich die Schiefstellung über einen spielfrei sitzenden Lehrdorn gut prüfen lässt. Bild 5.9: Projizierte Toleranzzone bei einem Zentrierstift nach DIN ISO In der Technik können auch Bauteile zum Einsatz kommen, die bewusst elastisch ausgeführt worden sind. Hierzu zählt der klassische Fall des ovalen Wälzlagerrings für ein typisches nicht-formstabiles Teil. Darüber hinaus können dies auch dünnwandige Metallteile oder elastische Teile aus Gummi bzw. Kunststoff sein. 24

35 Nachdem in der ASME-Normung diese non-rigid parts (NR) definiert wurden, hat man auch die internationale Norm entsprechend erweitert und die Zusatzangabe free state durch das Symbol F eingeführt. Laut Norm ist ein nicht-formstabiles Teil in der Zeichnung bzw. in der Nähe des Schriftfeldes durch den Hinweis : ISO NR zu kennzeichnen. Weiterhin müssen auch in der Zeichnung die Einspannbedingungen (s. Bild 5.10) eindeutig beschrieben sein. Eine nicht vorhandene Formstabilität für ein Teil schließt nach der Norm ein, dass sich ein Teil im freien Zustand bis zu einem Ausmaß verformen kann, sodass es außerhalb der in der Zeichnung eingetragenen Maßtoleranzen und/oder Form- und Lagetoleranzen liegt. Die obere Grenze für eine derartige Toleranz wird durch ein F gekennzeichnet, wobei als zulässige Kraftwirkung nur der Schwerkrafteinfluss auftreten darf. Alle nicht mit einem F gekennzeichneten Toleranzen sind unter Funktionsbedingungen (d. h. im eingebauten Zustand) zu prüfen. Beispiele: Flexible Toleranzen bei Gummi- oder Kunststoffbauteilen In der ISO-Norm werden die folgenden Beispiele im Bild 5.10 zur Behandlung flexibler Toleranzen gegeben. Die in der Regel größeren F+L-Toleranzen, die im freien Zustand zugelassen sind, erhalten das Symbol F. Ansonsten sind die eingetragenen Toleranzen im eingebauten bzw. eingespannten Zustand einzuhalten. Insbesondere wird im zweiten Beispiel die Kennzeichnung transparent: Im eingespannten Zustand werden relativ enge F+L-Toleranzen gefordert, da es sich um eine rotierende Spindeltrommel handelt, die verschraubt eine gewisse Eigensteifigkeit aufweist. Die Stahlteile werden zudem mechanisch bearbeitet, infolge dessen sind die kleineren Toleranzen nicht unrealistisch. Im Zustand vor dem Einbau werden hingegen für eine Abnahmeprüfung größere Toleranzen zugelassen; diese resultieren aus dem Werkstoffverhalten und der Auslegung der Elastomerelemente. Erfahrungsgemäß kann die Funktion des Bauteils gewährleistet werden, wenn diese Toleranzen maximal eingehalten werden. Die Prüfung der Toleranzen ist entweder unter Schwerkrafteinfluss oder gemäß der anzugebenden Einspannbedingung vorzunehmen. Dies bedingt, dass die Einspannbedingungen immer auf der Zeichnung zu spezifizieren sind. 25

36 Zeichnungseintragung Erklärung Richtung der Schwerkraft ISO NR A B 0,025 0,3 F 0,05 0,5 F Die zusätzlich mit F gekennzeichneten Form- und Lagetoleranzen sind im freiem Zustand einzuhalten. Die anderen Form- und Lagetoleranzen gelten unter den in der Anmerkung angegebenen Bedingungen. Einspannbedingung: Die Bezugsfläche A ist mit 20 Schrauben M 10 x 20 befestigt und mit einem Drehmoment von 20 Nm anzuziehen. Bild 5.10: Kennzeichnung flexibler Toleranzzonen nach DIN ISO Zeichnungseintragung von Bezügen Das Bezugselement wird durch ein Bezugsdreieck markiert. Das Bezugsdreieck kann sowohl ausgefüllt als auch nur als Umriss ausgeführt werden. Auf diesem Bezugsdreieck steht ein Bezugsbuchstabe im quadratischen Rahmen (Bild 5.11). Die für Geometrieelemente geltenden Regeln können sinngemäß auch auf Bezugselemente übertragen werden. Hierzu gehört insbesondere die Eingrenzung von Fertigungsabweichungen durch Geometrietoleranzen. a) obere Fläche als Bezug b) unterbrochene Fläche als Bezug c) vordere Fläche als Bezug A A A b) hintere Fläche als Bezug A e) verschiedene Stellungen und Angaben des Bezugsdreieck A A A Bild 5.11: Kennzeichnung eines Bezugselementes nach E DIN EN ISO

37 Für Bezüge gilt ebenso wie für Geometrieelemente (s. Bild 5.3 auf S. 19): Steht das Bezugsdreieck auf dem Maßpfeil, so ist das Bezugselement ein abgeleitetes, d. h. eine Mittelachse oder Mittelebene. Bei realen Bezugselementen steht das Bezugsdreieck mindestens 4 mm vom Maßpfeil entfernt. Früher wurde vielfach der so genannte direkte Bezug (Bezugsdreieck stand direkt auf der Achse, Mittelebene oder Fläche) genutzt. Mit der Neufassung der Norm soll aber der direkte Bezug nicht mehr verwandt werden. Die Problematik des Bezuges ist auch überlagert mit der Referenzbildung (ISO für Referenzflächen und ISO 129 für Ursprungssymbol), welche für Stufen- *), Abstands- und Winkelmaße außerhalb der ISO 1101 einzuführen ist. Referenzen werden weiter benötigt, um von Kanten ausgehende Geometrieelemente zu vermaßen. Mit der Neufassung der Norm sind als Neuerung bewegliche Bezugsstellen eingeführt worden. Diese stellen sich ein, wenn größere Maßabweichungen (z. B. Schmiede-,Sinteroder Gussteile) auftreten. Bezugsstellen werden somit benutzt, wenn für einen Bezug nicht das ganze Geometrieelement, sondern nur Teile (Punkte, Linien, Flächen) herangezogen werden sollen. Im Bild 5.12 ist ein derartiger Anwendungsfall konstruiert worden. B1 A B1 A1 50 A2 B2 A2 80 B2 a) Die Bewegung der Bezugsstelle B1, B2, welche durch die Richtung des modifizierten Bezugsstellenrahmens für eine bewegliche Bezugsstelle gegeben ist, ist senkrecht zu einer Linie, welche durch die Bezugsstellen A1 und A2 geht. b) Die Bewegung der Bezugsstelle B1, B2, welche durch die Richtung des modifizierten Bezugsstellenrahmens für eine bewegliche Bezugsstelle gegeben ist, ist parallel zu einer Linie, welche durch die Bezugsstellen A1 und A2 geht. Bild 5.12: Einführung beweglicher Bezugsstellen an Formteile Mehrere Bezugselemente Soll ein einzelner Bezug aus mehreren gleichberechtigten Elementen (so genannter gemeinsamer Bezug) gebildet werden, so ist für jedes Element ein Bezugsdreieck mit eige- *) Anm.: Ein Stufenmaß ist definiert als Abstand zwischen einer Bezugsfläche und einem gegenüberliegenden Punkt auf einer Fläche. 27

38 nem Buchstaben zu verwenden. Eine Eintragung GTZ, CZ o. Ä. wie bei den Toleranzen ist bei Bezügen seitens der Normung jedoch nicht vereinbart. 30 a) A b) Lauftolerierung eines Lagersitzes 0,02 A-B B 0,02 A 40 A Wird der Bezug z. B. aus den Buchstaben A und B gebildet, heißt er gemeinsamer Bezug A - B. Dies ist z. B. bei Nabensitzen notwendig, die eine bestimmte Ausrichtung zu den Lagerstellen benötigen. Der im Bild 5.13 verlangte gemeinsame Bezug kann entweder durch umschließende Aufnahmen mittels Prüfprismen oder zwischen zwei koaxiale Spitzen dargestellt bzw. ausgeführt werden. Nach Norm sind beide Möglichkeiten zulässig. unbrauchbar Bild 5.13: Gemeinsame Bezugsbildung zur Lauftolerierung eines Lagersitzes (Aufnahme zwischen den Spitzen ist angedeutet.) Die Angabe nach Version b) findet man oft in der Praxis, ist aber unbrauchbar, da man aus dieser Angabe nicht entnehmen kann, wo die Welle zur Messung des Rundlaufs gelagert werden soll. Es ist somit nicht klar erkennbar, wie der Bezug zu bilden ist. Die Angabe zur Version a) gibt hingegen eindeutig an, dass für die Welle zur Messung des Rundlaufs /ABE 90a/ ein gemeinsamer Bezug aus den Lagersitzen zu bilden ist. Bei Angaben des einfachen Laufs ist je Messung nur eine Umdrehung der Welle erforderlich, welche recht gut über die Spitzen eingeleitet werden kann. Wird hingegen der Gesamtlauf gefordert, so muss eine permanente Rotation eingeleitet werden, welches besser über die Lagerspritzen erfolgen kann Bezug aus mehreren Bezugsflächen Wenn eine Bezugsebene aus mehreren einzelnen Flächen zu bilden ist, gibt es verschiedene Möglichkeiten der Zeichnungseintragung, und zwar über a) Einzelne Kennbuchstaben für jede Einzelfläche: Im Toleranzrahmen bedeutet dies oft gemeinsamer Bezug. 28

39 b) Kennbuchstabe auf der Maßhilfslinie: In der ISO 5459 ist der gemeinsame Bezug über eine Maßhilfslinie noch zulässig, wenn dies nicht zu Unklarheiten führt. Besser ist dann, die Anzahl der Bezugsflächen anzugeben. und Kennbuchstabe auf außenliegender Strichpunktlinie: Dies entspricht dem Vorgehen für gemeinsame Toleranzzonen (s. dazu auch ISO 1101:2008). Angewendet wird dies, wenn die Bezugsflächen durch Bearbeitung entstehen. c) Begrenzte Bezüge: Sollen an Werkstücken nur einzelne durch genaue Bearbeitung hergestellte Bezüge benutzt werden, so sind diese durch eine außenliegende bemaßte Strichpunktlinie zu kennzeichnen. a) einzelne Kennbuchstaben b) Kennbuchstabe für gemeinsamen Bezug A B A 3 x A c) begrenzte Bezugsflächen A B Bild 5.14: Möglichkeiten zur Angabe von Bezugsflächen bei spanender Bearbeitung an Bauteilen Die Bezüge im Bild 5.14 gelten immer über die ganze Ausdehnung (hier Tiefenausdehnung) eines Formelementes, insofern handelt es sich vereinbarungsgemäß um Bezugsflächen. Bei der Prüfung darf das Bezugselement nie mit dem tolerierten Element vertauscht werden Bezugsstellenangabe Bei ur- oder umgeformten Bauteilen können die Bezüge teils beträchtlich von ihrer idealen Form abweichen, deshalb kann die Festlegung einer Gesamtfläche als Bezug zu erheblichen Abweichungen und mangelnder Reproduzierbarkeit führen. Sinnvoll ist daher eine Begrenzung auf Bezugsstellen. (s. ISO 5459). In diesem Zusammenhang ist zwischen bearbeiteten Bezugsstellen (A, B, C) oder rohen Bezugsstellen (R, S, T) zu unterscheiden, siehe DIN :2000 (Beiblatt 1). 29

40 Leitregel 5 2: Beigearbeitete oder rohe Bezugsstellenangabe Bei ungenauen Bezugsflächen müssen Bezugsstellen festgelegt werden: Wenn die Bezugsflächen an einem Bauteil im Vergleich zu den sonstigen Geometrietoleranzen relativ große Formabweichungen aufweisen und diese nicht eingeengt werden sollen, so können Bezugsstellen (ISO 5459) angegeben werden. Möglichst sollten bearbeitete (A,B,C) mit Strich-Zweipunkt-Umrahmung und rohe Bezugsstellen (R,S.T) unterscheidbar gekennzeichnet werden. Bezugsstellen müssen mit theoretisch genauen Maßen festgelegt werden, und zwar a) Flächig: Eingezeichnet mit einer schraffierten Fläche, die von einer Strich-Zweipunkt- Linie umrandet ist. Beispiel: Auf vordere bzw. hintere Stirnfläche b) Linienförmig: Dargestellt als Linie zwischen zwei Kreuzen oder geschlossener Kreis Beispiel: Auf einer gewölbten Fläche bzw. Vorderfläche und c) Punktförmig: Gekennzeichnet als Kreuz Beispiel: Beweglicher Punkt auf der Oberfläche einer Halbkugel a) Vorderansicht b) Seitenansicht c) Draufsicht auf Kuppel 15 x 12 A1 8 A2 A A1, 2, 3 B2 S 20 B B1, 2 R R A3 B1 20 R1 (R = roh) R Bild 5.15: Zeichnungseintragung von Bezügen über Bezugsstellen; Verwendung von Bezugsstellenrahmen, einer beweglichen Bezugsstelle und des Ursprungssymbols (nach ISO 129 und TED-Maße) Bezug über Formelementgruppen Für den Anschluss von weiteren Bauteilen kann es notwendig sein, dass eine bestimmte Ausrichtung an einem Bauteil hergestellt werden muss. Dies kann außer über Kanten auch über die Achse eines Formelements bzw. die Achsen ausgewählter Formelemente erfolgen. Beispielsweise ist im folgenden Bild 5.16 ein Schließblech eines Schlosses gezeigt. Als notwendiger weiterer Bezug wird hier eine Lochgruppe ausgewählt, die wiederum Bezug (alt: D bzw. neu: (D-D)) für eine andere Lochgruppe ist. 30

41 40 C B (D-D) 90 A Bild 5.16: Funktionsbezug an einem Bauteil unter Einbezug einer Formelementgruppe mit (D-D) Mit den drei rechtwinkligen Bezügen und dem Ausrichtbezug ist dann eine eindeutige räumliche Positionierung für die funktionelle Wirkung der Verriegelung des Bauteils gegeben. Die Funktionsprüfung ist mit einer einfachen festen Lehre möglich Zylindrische Bezugselemente In der Praxis müssen Bezüge oft über zylindrische Geometrieelemente gebildet werden. Die ISO 5459 sagt über diesen wichtigen Fall nichts aus, demgegenüber geht die amerikanische ASME Y14.5M auf diesen Sonderfall ausführlich ein. Da diese Interpretation sehr praktikabel ist, soll sie hier auch übernommen werden. Bei zylindrischen Geometrieelementen sollte die Bezugsbildung über die Mittelebenen erfolgen und nicht über die Mittellinien (welches in der Praxis oft gemacht wird). Die Mittelebenen sind zwei theoretische Ebenen, die sich auf der Bezugsachse rechtwinklig schneiden. Der Bezug einer Zylinderfläche ist somit die Achse des geometrisch genauen Gegenstücks des Bezugselementes und wird über die Achse eines Zylinders in der Fertigungsvorrichtung simuliert. Diese Achse ist auch Fixpunkt für die Messungen. Ein Beispiel hierfür gibt Bild Es handelt sich um eine Mitnehmerscheibe für eine Kupplung, die später exakt zu einer Mitnehmerscheibe ausgerichtet werden muss. Maßgebend dafür ist die Rechtwinkligkeit der vier Bohrungen zu den Stirnflächen bzw. zur Mittelachse. Falls diese Ausrichtung nicht gegeben ist, entstehen im Lauf unnötige Geräusche. 31

42 A ,2 54 0,1 B 4 x 8 + 0,05 0,1 M A B M Bild 5.17: Werkstück mit ausgerichteten und positionierten Bohrungen dritte Bezugsebene Bezugsachse zweite Bezugsebene erste Bezugsebene Der gewählte primäre Bezug A sorgt für eine ebene Auflage auf einer Messfläche, während das sekundäre Bezugselement B zylindrisch ist und daher mit zwei theoretischen Ebenen verbunden ist, womit eine Drei-Ebenen-Beziehung (s. Bild 5.18) aufgebaut wird. Messtechnisch lässt sich dies über eine Koordinatenmessmaschine recht einfach abbilden. Bild 5.18: Bezugsebenen am Bauteil nach /ASM 98/ In der Zeichnung repräsentieren die senkrecht aufeinanderstehenden Mittellinien diese Bezugsebenen. Der Schnitt dieser Ebenen fällt mit der Bezugsachse zusammen. Die Bezugsachse ist der Ursprung für alle bezogenen Maße, während die Bezugsebenen die Messrichtung festlegen. Im vorliegenden Fall sind die zwei Ebenen des Bezugssystems in Umfangsrichtung nicht festgelegt, da die Lage der Lochgruppe um die Bezugsachse keinen Einfluss auf die Funktionalität hat. Insofern reichen die angegebenen Bezüge aus. Falls für die Funktion des Werkstücks eine bestimmte Ausrichtung erforderlich ist, muss noch ein tertiärer Bezug festgelegt werden. Ein Beispiel hierfür gibt Bild

43 ,1 25 B A 3 x 8 + 0,05 0,01 M A B L Durch die Einführung eines Bezuges durch C liegt jetzt das räumliche Bezugssystem eindeutig über die Nutmitte fest. Die Bezüge A und B sind wie vorher zu interpretieren ,05 C 0,2 M A B M Bild 5.19: Bauteil mit Ausrichtung der Bezüge Lageelemente von Bezügen A [PL] PL = Ebene (plane) A [SL] A [PT] SL = Gerade/Achse (straight line) PT = Punkt/Mittelpunkt (point) A Λt KO A [SL] A t PS A [PT] d Bild 5.20: Vereinbarung von Lageelementen bei Bezügen L Bisher ist in der ISO 1101 auch die Kennzeichnung von Bezügen enthalten. Mit der Neufassung der ISO 5459 wird der Gesamtkomplex Bezüge als GPS-Norm neu geordnet und zusammengefasst. Wegen neuer Messmöglichkeiten liegt der Schwerpunkt auf die Präzisierung der Angaben. Neu ist insbesondere die Charakterisierung von Oberflächen durch Lageelemente. Dies sind theoretisch exakte Geometrieelemente, (Punkt, Gerade/Achse, Ebene etc.) von denen die Richtung und/oder der Ort festgelegt werden können. Mit einer Bezugsangabe wird somit auch das oder die Lageelemente der Bezugsfläche festgelegt. Beispielsweise ist eine ebene Oberfläche durch das Lageelement Ebene oder eine zylindrische Oberfläche durch das Lageelement Gerade bestimmt. Darüber hinaus gibt es Geometrien, die durch mehrere Lageelemente (Punkt, Gerade, Ebene) charakterisiert sind. Bei einem Kegel besteht der Bezug aus zwei Lageelementen (Achse und Spitze des Kegels). Werden beide Lageelemente für den Bezug benötigt, so erfolgt die Bezugsangabe in bekannter Weise. Wird hingegen nur ein Lageelement (Spitze oder Punkt auf Mantelfläche) benötigt, so sind ergänzende Angaben wie im obigen Bild 5.20 zu vereinbaren. 33

44 6. Bildung von Bezügen 6.1 Grundlagen Zu jeder Lagetoleranz gehören mindestens zwei Geometrieelemente, nämlich das tolerierte Element und das Bezugselement /DIE 01/. Um die Lage und/oder Richtung einer Toleranzzone festzulegen, müssen Bezuge gebildet werden. Nach der DIN EN ISO 5459 *) stellt ein Bezug eine theoretisch genaue Sollgeometrie dar, welches eine Ebene, Gerade oder ein Punkt sein kann. Als Beispiel dient hier ein Bauteil, bei dem die Parallelität der Deckflächen funktionswichtig ist. Parallelität muss stets zu dem gegenüberliegenden Geometrieelement erfüllt werden und benötigt daher ein Stellungselement. a) Parallelitätstolerierung mit Bezug (Zeichnungseintrag) 0,1 A b) reales Form- und ideales Bezugselement Formelement (Toleranzzone) tp = 0,1. A Bezugselement Messtischplatte = Hilfsbezug Bild 6.1: Bezugsangabe und Bezugsbildung über ein ideales Stellungselement Leitregel 6 1: Bezugselement und Bildung von Bezügen über Stellungselemente Das Bezugs- bzw. Stellungselement wird gekennzeichnet durch das Bezugsdreieck. Es ist ein reales Geometrieelement, welches auch noch Formabweichungen haben kann, die aus der Bearbeitung resultieren und die gegebenenfalls eingeschränkt werden müssen. Die Bezugsbildung ist stets über ein theoretisch genaues Stellungselement (meist Mittellinie, Mittelebene oder Fläche) vorzunehmen, auf das die Lage eines anderen tolerierten Elements bezogen wird. In Bild 6.1 ist dies eine ideale gerade Fläche, die hier durch eine hinreichend genaue Messtischplatte (formideale Fläche) verkörpert wird. Zur Bildung von Bezügen ist die Minimum-Bedingung zu benutzen, die hier fordert, dass der größte Abstand zwischen dem Bezugselement und dem Hilfsbezugselement den kleinstmöglichen Wert einnimmt. Sollte das Bezugselement nicht aufliegen, so muss das Bauteil mit geeigneten Auflagern unterlegt werden. *) Anm.: In Ergänzung zur DIN EN ISO 5459 ist die E DIN 7170 über Stufenmaße, Abstände, Winkelmaße und Radien erschienen. Hier wird die Bezugsbildung für tolerierte Maße festgelegt und das Ursprungssymbol ( ) nach ISO 129 eingeführt. Die Norm DIN 7170 ist aber zurückgezogen worden und der Inhalt in die Ergänzung der DIN 406 eingeflossen. 34

45 6.2 Bezugselemente Gerade Bezugskante Bei der Bezugsbildung ist die Krümmung von Kanten bzw. Flächen die häufigste Formabweichung. Es treten zwei Arten der Krümmung auf: konkav: Ist das Bezugselement konkav verformt, dann ergibt das an den Ecken berührende Hilfsbezugselement direkt Richtung und Ort des Bezugs an. und konvex: Ist das Bezugselement konvex, dann ergibt sich die Bezugsrichtung durch Abstützung des Bezugselements. Die Abstützung muss so erfolgen, dass die beiden Abstände h zum Hilfsbezugselement gleich groß werden. Messtechnisch ist hier wieder die Minimumbedingung (Minimum-Wackel-Bedingung *) für das Werkstück) zu realisieren. a) reales Bezugselement konkav b) reales Bezugselement konvex h 1 h 1 = h 2 h 2 Ort und Richtung des Bezugs Abstützung c) Schwierigkeiten bei der Bildung von Bezügen an konvexen Geometrieelementen Vorsicht: h1 h 2 h 1 Abstützung falsch h 2 Bild 6.2: Gerade Fläche als Bezugselement - konvexe und konkave Formabweichung An einer konvexen Krümmung kann man praktisch nur schlecht einen einwandfreien Bezug bilden, da für eine waagerechte Ausrichtung des Bauteils eine Abstützung notwendig ist (Bild 6.2 b + c). Deshalb sollte man konvexe Bezugskanten möglichst vermeiden. Gemäß DIN EN ISO 1101 kann man konvexe Formabweichungen dadurch ausschließen, dass man nicht konvex an den Toleranzrahmen schreibt. Weiterhin ist noch herauszustellen, dass die als Bezug gekennzeichneten Stellungselemente immer über Hilfsbezugselemente (Messplatte, Dorn, Hülse) gebildet werden. Dies ist notwendig, weil die als Bezug gekennzeichneten Elemente selbst ja auch nur real sind und Abweichungen /HEN 99/ aufweisen, die funktional oft eingeschränkt werden müssen. D. h., auch für Bezüge können F+L-Toleranzen festgelegt werden. *) Anm.: Mit der Neufassung der ISO 5459 wird die Minimum-Wackel-Bedingung durch das mathematische Konzept der konvexen Hüllen präzisiert. 35

46 6.2.2 Achsen und Mittelebenen als Bezüge Als Bezug für eine Bohrung ist die Achse des kleinsten einbeschriebenen Zylinders zu nehmen, wobei die Bewegungsmöglichkeit in beliebiger Richtung überall gleich groß sein muss. Entsprechend ist bei einer Welle die Achse des kleinsten umschreibenden Zylinders zu nehmen. a) Bohrung b) Welle Achse als Bezug einbeschriebener Zylinder = Lehrdorn umschriebener Zylinder = Lehrring/alternativ: Prisma Bild 6.3: Verkörperung der Bezugsachse über einen Dorn bzw. einen Ring Bezüge sind dann wie folgt zu bilden: Achse einer Bohrung: Die Bezugsachse wird gebildet aus der Achse eines spiel- und zwangsfrei in der Bohrung sitzenden (hinreichend idealen) Lehrdorns. Dies ist z. B. ein sich aufdehnender Dorn (bzw. bei M ein fester Dorn). Achse eines Wellenzapfens: Die Bezugsachse ist die Achse einer spiel- und zwangsfrei sitzenden Lehrrings. Dies ist z. B. ein Messfutter oder ein fester Ring. Kegelflächen: Analog zu Bohrung und Zapfen ist der Prüfkegel ein anliegendes Nachbarbauteil mit Nennkegelwinkel in hinreichend genauer Gestalt. Parallelebenen: Bei Innenflächen kann z. B. eine Nut das Bezugselement sein, bzw. bei Außenflächen kann dies auch ein Keil sein. Der Bezug wird somit durch ein ideales Geometrieelement (Lineal, Messtisch) gebildet Gemeinsame Bezugsachse aus zwei Elementen Dies sind zwei Lagersitze in einem Gehäuse oder auf einer Welle, wie beispielsweise: Zwei Bohrungen: Hier ergibt sich die Bezugsachse aus zwei koaxialen, spiel- und zwangsfrei sitzenden Dornflächen (z. B. Dehnelemente). Zwei Wellenzapfen: Hier ergibt sich die Bezugsachse aus zwei koaxialen, spiel- und zwangsfrei sitzenden Hüllflächen. Die Notwendigkeit eines gemeinsamen Bezugs besteht immer dann, wenn man den Rundlauf oder den so genannten Schlag begrenzen will. 36

47 6.3 Bildung von Bezugssystemen Um ein starres Werkstück im Raum *) zu fixieren, benötigt man sechs Punkte (3-2-1-Regel/ RPS-Bezugsstellen). Die ersten drei spannen die Primärebene auf. Die nächsten zwei Punkte bilden die Sekundärebene, die senkrecht auf die Primärebene steht. Durch den letzten Punkt wird die Tertiärebene aufgespannt, die zu den beiden anderen Ebenen (s. Bild 6.4) senkrecht steht. Insgesamt sind so sechs Freiheitsgrade blockiert. Sekundär 5 Sekundär 4 Tertiär 6 Tertiärebene Sekundärebene Primär 3 Primär 1 Primär 2 y z x Primärebene Bild 6.4: Festlegungen im Referenz-Punkt-System Die einzelnen Bezugsstellen sollen so weit wie möglich voneinander entfernt liegen, um beispielsweise große Karosserieteile auszurichten. Leitregel 6 2: Eintragung von Bezügen und Bezugssystemen Eintragung von gemeinsamen Bezügen A und B mit gleicher Rangordnung (die nicht unbedingt in einer Ebene liegen müssen): A-B Eintragung eines rechtwinkligen Bezugsystems aus den Bezügen A, B und C mit unterschiedlicher Rangordnung: A B C oder A-B C D Eintragung eines Bezuges A, welcher aus einer Gruppe von Geometrieelementen mit festem bzw. veränderlichem Abstand gebildet wird: (A-A) oder (A-A) [DV] Im Bild 6.5 und Bild 6.6 sei die Positionierung eines Blechteils prinziphaft diskutiert. *) Anm.: Der ASME-Standard (bzw. VW-Norm 01055) verlangt für alle Bauteile die Regel, während ISO 5459 für Richtungstoleranzen nur ein oder zwei Bezüge bzw. für Lagetoleranzen drei senkrechte Ausrichtungsebenen fordert. 37

48 Auswirkung der Wahl der Bezüge auf die Position einer Bohrung Zeichnungseintrag Lage der Toleranzzonen a) Zwei unabhängige Bezüge 10 +0,08 0,1 A 0,1 B Bezug A t = 0,1 PS A t PS = 0,1 12 B 8 dick 12 Bezug B b) Bezugssystem mit 2 Bezügen Primärbezug A Bezug A t = PS 0, ,08 0,1 A B A B geometrisch exakter Winkel zwischen A und B 12 Bezug B t = PS c) Bezugssystem mit 2 Bezügen Primärbezug B 10 +0,08 0,1 B A 0,1 A B 12 Bild 6.5: Festlegung der Position einer Bohrung durch Bezüge a) mit zwei unabhängigen Bezügen b) und c) mit einem rechtwinkligen Bezugssystem in der Ebene (Schraffur hebt das Bezugssystem und den Toleranzzylinder hervor.) 38

49 5 Vollständige Positionstolerierung der Bohrung Prüfung: Ausrichten des Bauteils Schritt 1: Auflegen des Teils auf die Platte Bezug A 0, ,08 C 0,1 C B A 10 A Platte: Primärbezug C Bezug B Schritt 2: Teil an Kante B schieben 12 B Bezug A Platte: Primärbezug C Prüflehre Kante: Sekundärbezug B Bezug B Bezug A Schritt 3: Teil an Kante A schieben Kante: Tertiärbezug A Platte: Primärbezug C Bezug C exakte rechte Winkel zwischen A, B und C Kante: Sekundärbez. B Bild 6.6: Positionstolerierung und Ausrichtung eines dünnen Blechteils in einem vollständigen räumlichen Bezugssystem (drei senkrecht aufeinanderstehende Ebenen) 39

50 7. Maß-, Form- und Lagetoleranzen 7.1 Bedeutung für die Praxis Um Vorhersagen über die Funktions- und Montagefähigkeit einer Baugruppe machen zu können, bedarf es der Kenntnis der Maß-, Form- und Lagetoleranzen. Nachfolgend werden zunächst die standardisierten Toleranzzonen für Form, Richtung, Ort und Lauf sowie deren Bedeutung an tolerierten Geometrieelementen nach DIN EN ISO 1101 an einigen Beispielen erläutert. Darüber hinaus wird mit der DIN EN ISO auch ein Exkurs in die dimensionelle Tolerierung gegeben. In diesem Zusammenhang sei angemerkt, dass die Normung vom Grundsatz der bestimmenden Zeichnung (s. ISO 8015 und ISO 14659)) ausgeht, d.h., nur die auf einer Zeichnung vereinbarten Anforderungen sind einzuhalten. 7.2 Toleranzbegrenzungen Mit der Angabe der Form- und Lagetoleranz wird gleichzeitig eine Toleranzzone vorgegeben, innerhalb deren jedes tolerierte Element liegen muss. Tolerierte Geometrieelemente sind Linien, Kurven, Flächen, Achsen oder Mittelebenen, die Grenzabweichungen aufweisen. Zu den wichtigsten Toleranzzonen sind daher zu zählen: der Raum zwischen zwei parallelen Geraden bzw. Ebenen, der Raum innerhalb eines Zylinders oder Quaders, der Raum zwischen zwei konzentrischen Kreisen und der Raum zwischen zwei konzentrischen Kreisen oder koaxialen Zylindern. Eine ausführliche Erläuterung zu den Geometrietoleranzzonen ist schon im vorstehenden Kapitel gegeben worden. 7.3 Angabe der Toleranzzonen Die Tabelle 7.1 gibt einen Überblick über die genormten Geometrietoleranzen. Zu einer sinnvollen Angabe der Toleranzgrößen muss die werkstattübliche Genauigkeit bekannt sein. Die werkstattübliche Genauigkeit von Form und Lage ist abhängig von den Ungenauigkeiten der Fertigungseinrichtungen und von der Ungenauigkeit beim Ein- oder Ausspannen eines Werkstückes. Sie entspricht im Maschinenbau erfahrungsgemäß ISO 2768-H bzw., wenn die Allgemeintoleranzen für Maße eingeschlossen sind ISO 2768-mH (s. Kapitel 8.2). In den folgenden Abschnitten werden die einzelnen Toleranzarten erläutert und es werden die häufigsten Anwendungsfälle angegeben. Weiter werden Leitregeln aufgestellt, welche die Anwendung der Tolerierungsfälle beschreiben und einige Prüfverfahren angesprochen. Da die vollständige Angabe aller Prüfmöglichkeiten aber den Rahmen sprengen würde, wird zur Vertiefung dieses Themenbereiches auf die Literatur zur Fertigungsmesstechnik (z. B. /ABE 90/ und /PFE 01/) verwiesen. 40

51 Art Gruppe Symbol Bezeichnung Toleranz Abweichung Toleranzzone/ Bezug erforderlich Tolerierte Geometrieelemente flach Geradheit Ebenheit t G f G Geradlinig / nein t E f zwischen zwei E Ebenen / nein alle, d. h. sowohl reale als auch abgeleitete Formtoleranzen rund Rundheit Zylindrizität Profil einer beliebigen Linie Profil einer beliebigen Fläche t K f zwischen zwei K Kreisen / nein t Z f zwischen zwei Z Zylindern / nein t LP f LP t FP f FP mittig (+/-) zum idealen Profil / nein nur reale meist reale Richtungstoleranzen Parallelität Rechtwinkligkeit Neigung Profil einer beliebigen Linie Profil einer beliebigen Fläche t P f P t R f R t N N t LP f LP t FP f FP alle Nur Richtung festgelegt. Flachform implizit f enthal- f ten. geradlinig / ja meist reale Position t PS f PS alle Lagetoleranzen Ortstoleranzen Koaxialität/ Konzentrizität Symmetrie Profil einer beliebigen Linie Profil einer beliebigen Fläche t KO f KO symmetrisch (+/-) nur Achsen zum idealen t S t LP f LP t FP f FP f S Ort. tung Rich- meist abgeleitete: Symmetrie- und Flachform ebenen, Achsen implizit enthalten. / ja meist reale dynamische Lauftoleranzen einfacher Lauf Rund-, Planlauf Gesamtlauf Rund-, Planlauf t L f L t LG f LP zylindrisch / ja nur reale Tabelle 7.1: Übersicht über die 14 Toleranzarten zur Geometriebeschreibung nach ISO 1101 beziehungsweise identisch zur ASME Y 14.5M

52 7.4 Formtoleranzen Formtoleranzen beziehen sich nur auf ein einzelnes Geometrieelement und benötigen daher keinen Bezug. Über Formtoleranzen werden nur einfache Geometrieelemente toleriert, die aus Geraden, Ebenen, Kreiszylindern und gegebenenfalls Kreisquerschnitten bestehen. Formtoleranzen charakterisieren im Allgemeinen nur Abweichungen von nicht rotierenden Bauteilen. Für rotierende Teile müssen Lauftoleranzen herangezogen werden. Eine Formabweichung ist als der Abstand zwischen zwei parallelen idealen Linien oder Flächen definiert, die das Geometrieelement berührend einschließen und so ausgerichtet sind, dass ihr Abstand ein Minimum wird (mathematisch definiert als Tschebyschew-Kriterium s. auch Kapitel 4.1.2) Geradheit Die wichtigsten Anwendungen der Geradheitstoleranz sind die Tolerierungen von realen Kanten und Achsen als abgeleitete Elemente. Die Geradheitstoleranz soll dafür sorgen, dass eine Linie oder Kante in sich hinreichend gerade ist. t G Die tolerierte Gerade (d.h. Kante, Achse/Mittellinie) oder Linie einer Fläche muss zwischen zwei parallelen geraden Linien oder innerhalb eines Zylinders mit dem Abstand t G bzw. dem Durchmesser t G liegen Zeichnungseintrag und Toleranzzone Geradheit einer Kante 0,1 t G = 0,1 Die in die Ebene projizierte Toleranzzone wird durch zwei parallele gerade Linien mit einem Abstand t G zueinander begrenzt. a) Zeichnungseintrag b) nutzbare Toleranzzone Das Beispiel in Bild 7.1 zeigt eine Mantellinie mit einer Geradheitsforderung auf einer Kante. Der Abstand zwischen den beiden begrenzenden Geraden darf maximal 0,1 mm betragen und von der Mantellinie voll ausgenutzt werden. Bild 7.1: Eintragung und Interpretation der Geradheitstoleranz einer Kante 42

53 Wenn die Geradheit einer Profillinie gefordert wird, so ist diese am Umfang mehrfach nachzuweisen, d. h. für eine festzulegende Anzahl von entsprechenden Kanten (bzw. auch Schnitt bei kubischen Körpern). Der Normenkommentar zu Prüfverfahren /ABE 90b/ verlangt mindestens 2 Messungen am Umfang, um 90 versetzt. Geradheit einer Achse 0,1 t G = 0,1 a) Zeichnungseintrag b) Toleranzzone c) abgeleitete Achse Bild 7.2: Eintragung und Interpretation der Geradheitstoleranz einer Achse Im Beispiel muss die Lage der Ist-Achse des Bauteils (s. Bild 7.2) innerhalb eines Zylinders mit dem Durchmesser t G = 0,1 mm liegen und darf darin eine beliebige Form aufweisen. Der Nachweis erfolgt über die Messung der Mantellinien an mindestens drei Positionen Regeln für die Anwendung Leitregel 7 1: Geradheitstoleranz Form: Die Geradheitstoleranz lässt sich sowohl auf reale Geometrieelemente wie Kanten oder Mantellinien, als auch auf abgeleitete Geometrieelemente wie Achsen oder Mittellinien anwenden. Werden reale Geometrieelemente toleriert, so befindet sich die Toleranzzone in der Regel zwischen zwei Geraden vom Abstand t G. Die Geradheitsforderung ist aber schwächer als die Ebenheitsforderung. Achsen: Wird die Achse eines Kreiszylinders oder eines Rotationskörpers toleriert, so ist die Toleranzzone in der Regel zylinderförmig. Mantellinien und Achsen: Die Achse eines Kreiszylinders kann nie krummer werden als die krummste Mantellinie 43

54 Prüfverfahren Tolerierte Geometrieelemente müssen auf Übereinstimmung mit den Vorgaben geprüft werden. 1. Einfaches Prüfen durch Vergleichen mit einem Geradheitsnormal: Das Geradheitslineal (DIN 874) wird so auf den Prüfgegenstand gelegt, dass der Abstand zwischen dem Geradheitsnormal und der zu prüfenden Profillinie so klein wie möglich ist. Dieser Abstand ist dann die Geradheitsabweichung der Profillinie. Man kann den Abstand durch die Breite eines Lichtspaltes nur abschätzen; der kleinste gut sichtbare Lichtspalt entspricht einer Abweichung von ca. 2 µm. 2. Exaktes Prüfen mit Messuhr: Das Bauteil wird mit einer Profillinie parallel zur Prüfplatte ausgerichtet (dies ist eine Forderung des Abbe schen Messprinzips ). Dann wird die erforderliche Anzahl von Messwerten (6 bis 10) entlang dieser Profillinie mit einer Messuhr aufgenommen. Die Geradheitsabweichung f G ist die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert auf der Messlinie: f = y y t. G max min G y x DIN 874 Gemäß Normenkommentar: Die Prüfung ist an der geforderten Anzahl von Profillinien durchzuführen, mindestens jedoch 2 mal am Umfang um 90 versetzt. Die Lage und Anzahl der Messlinien muss also vereinbart werden. Die strichierte Linie über der Messuhr hebt hervor, dass über die Messstrecke nur Einzelwerte aufgenommen werden brauchen. Es wird keine kontinuierliche Messung verlangt. Prüfplatte nach DIN 876 Bild 7.3: Prüfen einer Geradheitstoleranz mit Messuhr Bei der Überprüfung der Geradheit von Mantellinien von Zylindern, Kegeln, usw. ist dieses Verfahren an mehreren Profillinien am Umfang zu wiederholen. Die ermittelte Geradheitsabweichung f G ist mit der Toleranz t G zu vergleichen. Die Messung von abgeleiteten Merkmalen (Geradheit einer Mittellinie) muss über reale Geometrieelemente erfolgen, da diese gewöhnlich nicht direkt gemessen werden können. 3. Digitale Oberflächenmessung. Heute bieten moderne Koordinatenmessmaschinen die Möglichkeit, beliebige Oberflächen digital abzutasten. Für dieses Abtastverfahren ist im GPS-Konzept die Norm ISO geschaffen worden Ebenheit Der normale Anwendungsfall für eine Ebenheitstoleranz sind Auflagerflächen, die als Bezug für andere zu fertigende Geometrieelemente dienen. Ebenheit ist eine Forderung für eine Fläche in sich. 44

55 t E Alle Punkte einer realen Fläche oder abgeleiteten Mittelebene müssen zwischen zwei parallele Ebenen mit dem Abstand t E liegen Zeichnungseintrag und Toleranzzone Die Toleranzzone wird begrenzt durch zwei parallele Ebenen vom Abstand t E. Entsprechend der Geradheit ist die Ebenheitsabweichung der größte Abstand zwischen einer anliegenden Ebene und der realen Fläche. Dieser Abstand ist allerdings gegenüber der Geradheit messtechnisch schwerer zu bestimmen. Ebenheit einer Fläche Rz 30 0,1 a) Zeichnungseintrag b) Toleranzzone Bild 7.4: Eintragung und Interpretation der Ebenheitstoleranz einer Deckfläche Im gezeigten Beispiel (Bild 7.4) muss die Istfläche zwischen zwei parallelen Ebenen vom Abstand t E = 0,1 mm liegen. Durch die Angabe ist jedoch nicht verlangt, dass die obere Ebene parallel zur unteren Ebene liegt. Es ist auch noch nicht festgelegt, ob t E innerhalb oder außerhalb der Maßtoleranz liegt (s. hierzu Kapitel 10). Nach der DIN EN ISO 1302 ist es neuerdings möglich, eine Oberflächenangabe *) direkt mit einer geometrischen Toleranz zu verknüpfen. Eine derartige Erweiterung des Symbols ist vorstehend für die Rauheit gezeigt. Nach der ISO 1302 sollte etwa die Relation Rz t E bei geringer und Rz t E / 2 bei hoher Oberflächenbelastung eingehalten werden. Die Ebenheitsforderung kann auch an mehrere Flächen (s. hierzu Beispiele in Kapitel 5.3.2) gestellt werden. Hierbei ist zu vereinbaren, ob die Forderung für jede Einzelfläche mit t E gelten soll oder die Forderung, auf alle Einzelflächen mit eingeschlossenem t E auszudehnen ist. In diesem Fall muss dies mit der Wortangabe CZ im Toleranzrahmen kenntlich gemacht werden. *) Anm.: Rz = größte Höhe des Rauheitsprofils in µm (Ra als Mittelwert ist meist für eine Charakterisierung ungeeignet). 45

56 Regeln für die Anwendung Leitregel 7 2: Ebenheit Form: Die Ebenheit kann auf reale und abgeleitete Flächen angewendet werden. Abgeleitete Flächen sind stets Mittelebenen. Die Anwendung auf Mittelebenen ist selten, kommt jedoch meist bei der Anwendung des Maximum-Material-Prinzips (s. Kapitel 10.3) vor. Eingeschlossene Geradheit: Die Ebenheitstoleranz umfasst auch die Geradheit aller Linien in der Ebene, senkrecht zur Toleranzzone gemessen. Da die Bestimmung der Ebenheitsabweichung messtechnisch schwierig ist, wird empfohlen, die Ebenheit durch die Angabe einer oder zweier Geradheitstoleranzen zu ersetzen Prüfverfahren Die Ebenheitstoleranz lässt sich mit einem Ebenheitsnormal (Planglasplatte, Prüfplatte in Kombination mit einem Längenmessgerät) oder durch zusammengesetzte Linearmessungen (wie bei der Geradheitsmessung) überprüfen. Heute wird jedoch überwiegend digital gemessen. In der EN ISO 12781:2009, T ist die theoretisch erforderliche Anzahl von Abtastpunkten sowie die Erfassungsstrategie zur Gewinnung und Auswertung von Messpunkten dargestellt Rundheit Der häufigste Anwendungsfall für die Rundheit ist die Angabe der Rundheitstoleranz von Wellenzapfen oder Lagern. Es bedeutet, dass jeder beliebige Querschnitt kreisförmig sein muss. Die Messung muss also an hinreichend vielen Stellen über die Länge des Geometrieelementes durchgeführt werden. t K Die Umfangslinie jedes einzelnen Querschnitts (ACS) muss zwischen zwei konzentrischen Kreisen mit dem radialen Abstand t K liegen. Die Durchmesser der Kreise selbst sind nicht festgelegt, sondern ergeben sich Zeichnungseintrag und Toleranzzone Die Toleranzzone der betrachteten Querschnittsebene wird bei Vollkreisen begrenzt durch zwei konzentrische Kreise vom radialen Abstand t K. Diese Forderung kann auch analog auf Kreisbögen übertragen werden. Wenn die Abweichung fk tk in jedem ausgewerteten Rundheitsprofil die Vorgabe nicht überschreitet, ist die Rundheitstoleranz eingehalten. Die Größe der berührenden Kreisdurchmesser ist für die Einhaltung der Rundheit jedoch nicht vorgegeben. 46

57 Rundheit eines Zylinderquerschnittes 0,1 t = 0,1 K Rundheit eines Kreisbogens R30 0,1 K t = 0,1 a) Zeichnungseintrag b) Toleranzzone Bild 7.5: Eintragung und Interpretation der Rundheit eines Zylinderquerschnittes bzw. eines Kreisbogens In diesen Beispielen (Bild 7.5) muss die Umfangslinie eines jeden Querschnittes bzw. Kreisbogens zwischen zwei in derselben Ebene liegenden konzentrischen Kreisen vom Abstand t K 0, 1 mm liegen. Die Rundheit muss an zu vereinbarenden Stellen über der Länge (d. h. in Radialschnitten) nachgewiesen werden. Bei ISO 8015 kann die Rundheit von Wellenabschnitten auch über die Hüllbedingung 25 ± 0,15 E erzeugt werden, wenn eine Passung mit einer Bohrung, einer Nabe oder einem Lager hergestellt werden muss. Aus funktionellen Gründen kann eine sektionale Rundheitsforderung auch an Kreisbögen gestellt werden. Die Istkontur des Kreisbogens muss dann innerhalb der Kreissegmentfläche verlaufen; es wird aber keine Forderung an den Übergang (z. B. tangential ) in das Werkstück gestellt Regeln für die Anwendung Leitregel 7 3: Rundheit Form: Die Rundheitstoleranz kann nur auf reale Geometrieelemente angewendet werden; der Toleranzpfeil darf daher nie auf dem Maßpfeil stehen. Formabweichungen: Andere Formabweichungen wie z. B. Durchbiegung, Balligkeit oder Kegligkeit eines Zylinders werden durch die Rundheitstoleranz bzw. -prüfung nicht erfasst. Daher kann die Rundheitstoleranz auch auf Kegel angewendet werden. Anwendung: Da bei der Rundheitstolerierung jeder Querschnitt einzeln auf Rundheit geprüft wird, sind die Durchmesser der Kreise beliebig. Deshalb wird eine Balligkeit, Durchbiegung, oder Kegligkeit nicht erfasst. Daher kann die Rundheitstolerierung auch auf Kegel angewendet werden. 47

58 Prüfverfahren 1. Über Formmessung durch Vergleich mit Kreisquerschnitten 2. Aufbauten mit Messuhr Das Bauteil muss gemäß dem Abbe schen Grundsatz (DIN 1319) koaxial zur Messrichtung ausgerichtet werden. Während einer ganzen Umdrehung des Messtellers werden die radialen Abweichungen in einer festgelegten Anzahl von Schnitten aufgenommen. Meist erfolgt dies an drei Querschnitten über die Länge des Bauteils. Bild 7.6: Rundheitsmessung mit Messuhr Die Messverfahren für Rundheitsmessungen sind u. a. in der DIN EN erläutert. Die Messung kann erfolgen (s. auch ISO 14405): nach der Minimum-Bedingung, nach dem Kriterium des größten tangierenden Innenkreises, nach dem Kriterium des größten umschriebenen Außenkreises oder nach dem Kriterium der Methode der kleinsten Quadrate Zylinderform Die Zylinderformtoleranz erweitert die Rundheitstoleranz um die Dimension der Länge. Die Einschränkung der Zylinderform ist meist bei Achsen und Wellen (z. B. Nabensitze) zur Sicherstellung der Funktion notwendig. Wie bei der Rundheit kann die Zylinderform auch nur auf reale Geometrieelemente angewendet werden. t Z Die gesamte Zylindermantelfläche muss zwischen zwei koaxialen Zylindern mit dem radialen Abstand t Z liegen. Die Zylinderradien werden durch die Toleranzangabe nicht festgelegt Zeichnungseintrag und Toleranzzone Die Zylinderformtoleranz oder Zylindrizität begrenzt die Abweichungen von der Zylinderform (einschließlich Geradheit der Mantellinien, Rundheit der Querschnitte und Parallelität der Mantellinien). 48

59 Zylindrizität einer Zylindermantelfläche 0,1 In dem Beispiel muss die Zylindermantelfläche zwischen zwei koaxialen Zylindern vom Abstand t Z = 0,1 mm liegen. Die Zylinderformtoleranz umfasst somit die folgenden drei Einzeltoleranzen: 40-0,05 t Z = 0,1 0,1 0,2 0,1 Geradheitsabweichung der Mantellinie Parallelitätsabweichung von zwei gegenüberliegenden Mantellinien (= 2 x Tol.-Wert) Rundheit in achsensenkrechten Schnitten a) Zeichnungseintrag b) Toleranzzone Insofern kann sie als eine komplexe Gesamttoleranz angesehen werden. Bild 7.7: Eintragung und Interpretation der Zylindrizität einer Mantelfläche Regeln für die Anwendung Leitregel 7 4: Zusammengesetzte Zylinderformtoleranz Form: Die Toleranz der Zylinderform kann nur auf reale Geometrieelemente angewendet werden. Der Toleranzpfeil darf daher nie auf dem Maßpfeil stehen. Eingeschlossene Toleranzarten: Die Zylinderformtoleranz umfasst Rundheit aller Querschnitte (Grenzabweichung t Z ) über die Längsachse Geradheit aller Mantellinien und der Achse (Grenzabweichung t Z ) Parallelität der Mantellinien (Grenzabweichung 2 t Z ) Prüfverfahren In der Praxis beschränkt man sich bei der Messung einer vorhandenen Abweichung von der Zylinderformtoleranz auf den Nachweis, dass keine Kegel- oder Tonnenform vorliegt. In einem einfachen Verfahren wird der Prüfling auf einer drehbaren Messplatte ausgerichtet und mit einem vertikal geführten Taster der radiale Ausschlag gemessen. Für den Nachweis der Zylindrizität ist an mindestens drei Stellen über die Länge die Messung zu wiederholen. Sollte aus Funktionsgründen eine vollständige Erfassung der Zylinderformtoleranz notwendig sein, müssen zusätzlich die Abweichung von der Geradheit (bzw. Parallelität) an vier um jeweils 90 versetzten Mantellinien und die Abweichung von der Rundheit in mindestens drei Messebenen gemessen werden. Recht einfach lässt sich die Zylinderform mit einer digitalen Messmaschine bestimmen. Das Messprinzip ist in der ISO beschrieben und zielt auf die vollständige Erfassung 49

60 des Oberflächenprofils. Als Messcharakteristik wird die Vogelkäfig-Methode (d. h. ein Gitterraster) vorgeschlagen. 7.5 Profiltoleranzen In der Norm bilden die Profiltoleranzen eine eigene Gruppe, da sie je nach Anforderung als Form-, Richtungs- und Ortstoleranz eingesetzt werden können. Man unterscheidet hierbei zwischen einem Linien- und Flächenprofil. Der Ursprungszweck war, einen beliebigen Profilverlauf eindeutig festlegen zu können. Mittlerweile werden Profiltoleranzen auch für die Spezifizierung anderer Anforderungen abgewandelt. Meist lässt die Norm nämlich mehrere Möglichkeiten zu, einen bestimmten funktionalen Zweck zu erreichen. Im Bild 7.8 ist dies herausgestellt, unter anderem durch die Relation mit einer vergleichbaren Angabe. Form Richtung Ort 0,1 0,1 A 0,1 A 30 ± 0,1 30 ± 0,1 30 A A identisch: 0,1 identisch: 0,1 A identisch: 0,1 A Bild 7.8: Unterschiedliche Nutzung von Profiltoleranzen bei Flächen Linienprofil t LP Jede Profillinie muss zwischen zwei äquidistanten Grenzlinien vom Abstand + t LP /2 von der theoretisch genauen Profillinie ohne oder mit Bezug liegen Zeichnungseintrag und Toleranzzone Die Toleranzzone wird durch zwei äquidistante Linien (s. ISO 1660) begrenzt. Zwischen diesen Linien liegt die Toleranzzone *), bzw. dazwischen muss die Ist-Linie verlaufen. *) Anm.: Die ISO 1101:2008 lässt für Profile auch das Symbol rundherum zu, welches durch einen Vollkreis auf der Hinweislinie zu fordern ist. Die angegebene Toleranz gilt aber nicht für alle Flächen, sondern nur für die dargestellte Umlaufkontur (also ohne Stirnflächen). 50

61 Profilformtoleranz eines Linienzuges 0,09 Kontur, rund herum Istkontur evtl. Bezug A R55 R55 0,09 A 2/3 t LP = 0, 09 1/3 a) Zeichnungseintrag b) Toleranzzone Bild 7.9: Linientolerierung mit Angabe für Kurve und Alternative umlaufend für ganze Kontur Setzt man im obigen Beispiel Kreise vom Durchmesser 0,09 auf die geometrisch ideale Linienform (Bild 7.9 b), so muss das Profil in jedem zur Zeichnungsebene parallelen Schnitt zwischen zwei Linien liegen, die diese Kreise umhüllen. Die Mittelpunkte dieser Kreise liegen auf der theoretisch genauen Solllinie. Die Toleranzzone fällt also symmetrisch zur theoretisch genauen Linie. Als Ausnahme kann jedoch eine asymmetrische Aufteilung der Toleranzzone vereinbart werden. Dies muss dann in der Zeichnung gekennzeichnet sein, z. B. 2/3 =ˆ 0,06 und 1/3 =ˆ 0,03. Das Profil wird im obigen Fall durch die beiden Radien R55; die als theoretisch genaue Maße angegeben werden müssen, beschrieben. Je nach Zwecksetzung kann die Profiltoleranz mit oder ohne Bezüge verwendet werden Regeln für die Anwendung Leitregel 7 5: Linienprofil Profil: Linienprofile werden meist nur für reale Geometrieelemente angewandt und gelten in parallelen Schnitten zur Werkstückachse. Bezüge: Linienprofile können sowohl als Formtoleranzen ohne Bezüge als auch als Richtungs- oder Ortstoleranzen mit Bezügen verwendet werden. Toleranzen und Grenzabweichungen: Die Toleranzzone liegt normalerweise mittig zum idealen Profil. Es besteht jedoch auch die Möglichkeit, die Toleranzzone ungleich verteilt (UZ) aufzuteilen: 0,09 UZ [+0,05] + aus dem Material heraus - in das Material hinein Dieses Aufteilungsprinzip kann auf alle Toleranzzonen angewandt werden. 51

62 Prüfverfahren Für die Prüfung existieren mehrere Möglichkeiten: 1. Profilschablone bzw. Profilprojektor: Der maximale Abstand zwischen der Schablone und dem Istprofil muss innerhalb der Toleranzzone liegen. 2. Profilnormal: Abtasten von Punkten über die Länge oder 3. Messmaschine: Vergleich von Koordinaten mit idealem Profil Flächenprofil t FP Die gesamte Profilfläche muss zwischen zwei äquidistanten Flächen im Abstand ± t FP /2 von der theoretisch genauen Fläche ohne oder mit Bezug liegen. Die Flächenprofiltoleranz erstreckt sich somit über die ganze Ausdehnung des Werkstücks, d. h., sie ist nicht nur begrenzt auf einzelne Schnitte Zeichnungseintragung und Toleranzzone Die Toleranzzone der Flächenform wird begrenzt durch zwei tangierende Flächen, die Kugeln vom Durchmesser t FP einhüllen, deren Mitten auf einer Fläche von geometrisch idealer Form liegen. Diese Forderung kann auch umlaufend (s. Rahmen) über die Kontur gestellt werden. Flächenprofil einer gekrümmten Oberfläche R150 Kontur 0,08 alle Flächen 0,08 rund herum t = 0,08 FP a) Zeichnungseintrag b) Toleranzzone Bild 7.10: Flächenprofil oder Flächenformtoleranz einer gekrümmten Oberfläche bzw. umlaufend In dem betrachteten Beispiel (Bild 7.10) muss die markierte Deckfläche zwischen zwei Flächen liegen, deren Abstand durch zwei Kugeln vom Durchmesser t FP = 0,08 gegeben 52

63 sind. Auf die unterschiedliche Nutzung der Flächenform ist zuvor schon eingegangen worden. Als ein weiterer typischer Anwendungsfall zeigt Bild 7.11 den Zeichnungseintrag am Beispiel einer Kugel. Auch hier erfüllen die Einträge einen bestimmten funktionalen Zweck. Form Maß und Form Maß, Form und Ort S 50 ± 0,05 S S ,02 0,02 0,02 A B Maß (S 50) variabel (± 0,05) Profiltoleranzzone variabel, Form begrenzt Maß theoretisch genau Profiltoleranzzone fest Maß theoretisch genau Profiltoleranzzone fest Bild 7.11: Beispielhafte Übertragung der Profiltoleranz auf eine Kugel Regeln für die Anwendung Leitregel 7 6: Flächenprofil Profil: Flächenprofile werden in der Regel nur für reale Geometrieelemente angewendet. Bezüge: Flächenprofile können sowohl als reine Formtoleranzen ohne Bezüge als auch als Lagetoleranzen mit Bezügen auftreten. Toleranzen und Grenzabweichungen: Die Toleranzzone liegt mittig zum idealen Profil. Die größte zulässige Abweichung beträgt somit ± 0,5 tfp Prüfverfahren Die Profilformtoleranz kann mittels einer Profilschablone (mit kurvengeführtem Messstift nach DIN 2269), einer Abtastung über ein Formnormal, optisch oder durch Koordinatenmessung mittels einer 3-D-Messmaschine (mit höhenverstellbarer Auflage) erfolgen. Der Regelfall wird aber heute aus Gründen der Genauigkeit die digitale Koordinatenmessung sein. Die Messung ist sowohl über die Profillänge als auch in mindestens drei Querschnitten über die Dicke durchzuführen. 53

64 7.6 Lagetoleranzen Wird ein Bauteil mit einer Lagetoleranz versehen, so wird der Ort eines Geometrieelements relativ zu einem Bezug festgelegt. Deshalb gehört zu einer Lagetolerierung neben dem zu tolerierenden Geometrieelement immer auch mindestens ein Bezug. Dieser Bezug ist ein reales Element und deshalb ebenfalls mit Form- und Maßabweichungen behaftet. Zu den Lagetoleranzen zählen die Gruppen Richtungstoleranzen, Ortstoleranzen und Lauftoleranzen, die in weitere Einzeltoleranzen untergliedert werden Richtungstoleranzen Richtungstoleranzen begrenzen die Richtungsabweichung eines Geometrieelementes von seiner Nennlage relativ zu einem zu bildenden Bezug. Als Richtungstoleranzen bezeichnet man Toleranzangaben für Neigung, Parallelität und Rechtwinkligkeit. Die Parallelität und die Rechtwinkligkeit können als Sonderfälle der Neigung angesehen werden. Bei der Bewertung der Richtungsabweichung /TRU 97/ müssen die Formabweichungen des Bezugselementes eliminiert werden. Dazu müssen die wirklichen Bezugselemente durch Referenzelemente ersetzt werden. Anstelle von Ebenen, Achsen oder Symmetrieebenen der wirklichen Bezüge werden also Referenzbezüge herangezogen. Nachfolgend sollen diese Auswirkungen auf ein Geometrieelement beschreiben werden. Leitregel 7 7: Richtungstoleranzen Richtung: Richtungstoleranzen begrenzen die Lage. Sie können sowohl auf reale als auch auf abgeleitete Geometrieelemente angewendet werden und benötigen einen Bezug. Toleranzzone: Da eine Richtung nur für eine Gerade oder Ebene vorstellbar ist, folgt daraus: Die Toleranzzone von Richtungen ist immer geradlinig. Sie liegt zwischen zwei Ebenen, zwei Geraden oder innerhalb eines Zylinders. Eingeschlossene Formtoleranzen: Jede Richtungstoleranz enthält implizit auch eine Geradheitstoleranz. Wenn eine Fläche toleriert wird, ist auch eine Ebenheitstoleranz eingeschlossen. 54

65 Neigung t N Die tolerierte Fläche oder Achse/Mittelebene muss zwischen zwei parallelen Ebenen vom Abstand ± t N /2 bzw. in einem Toleranzzylinder t N liegen, die zu einem Bezug um einen theoretisch genauen Winkel geneigt sind Zeichnungseintrag und Toleranzzone Die Toleranzzone wird begrenzt durch zwei parallele Linien oder Ebenen vom Abstand t N, die zum Bezug im vorgeschriebenen Winkel geneigt sind. Senkrecht zum Hinweispfeil verläuft die Toleranzzone. Schräge an einem Zylinder t = 0,05 mm N 130 0,05 A a) Zeichnungseintragung A b) Toleranzzone ist gesamt um 130 gegen die Mittellinie geneigt Anmerkung zur Steuerfläche: Wichtige Funktionsflächen müssen eindeutig messbar sein. Notwendig ist daher, eine Ausrichtung zu einem Bezug (hier A). Bild 7.12: Eintragung und Interpretation einer Neigungstolerierung Der Zeichnungseintrag in Bild 7.12 bedeutet, dass die tolerierte Fläche zwischen zwei parallelen Ebenen vom Abstand t N = 0,05 mm liegen muss, die zur Bezugsachse A um den theoretisch genauen Winkel von 130 geneigt ist. Die Toleranzzone liegt hierbei immer symmetrisch zur angezogenen Linie, wodurch die Richtung und die Form festgelegt sind (anders ist 130 ± 2, d. h. keine Lagebegrenzung des Scheitels). Diese Vereinbarung gilt auch für Projektionen (d. h. Linie und Bezug liegen in verschiedenen Ebenen). Zum Bezug sei noch angemerkt, dass dieser immer funktionsbedingt zu wählen ist und Funktionsflächen in Relation zum Bezug stehen sollten. Im vorliegenden Fall ist eine sinnvolle Möglichkeit gewählt worden. 55

66 Regeln für die Anwendung Leitregel 7 8: Neigung Lage: Die Neigungstoleranz bezieht sich auf eine gerade Linie oder Ebene. Toleranzzone: Die Begrenzung erfolgt durch geneigte parallele, gerade Linien oder Ebenen mit einem theoretisch genauen Winkel zu einem Bezug. Anmerkung: Es besteht ein Unterschied zwischen Neigungs- *) und Winkeltolerierung (nach DIN 406, T. 12) Prüfverfahren 1. Durch direkte Neigungsmessung (nach DIN 877) 2. Indirekt durch Messung von Abständen Das Bauteil wird mit seinem Bezugselement unter einem festen Winkel a auf der Prüfplatte so ausgerichtet, dass die Messstrecke parallel ist. Dann wird das Bauteil durch Drehen um eine Achse senkrecht zum Bezug so ausgerichtet, dass der Abstand zwischen dem tolerierten Element und der Prüfplatte minimal ist. Dann wird die so genannte Abweichungsspanne an einer ausreichenden Anzahl von Messpunkten bestimmt. Die Abweichungsspanne ist die Differenz zwischen größtem und kleinstem Messwert einer Messreihe. Die so ermittelte Abstandsspanne entspricht der Neigungsabweichung, die mit dem Toleranzwert zu vergleichen ist. Zeichnung 0,1 A Ausrichtungsachse 30 A DIN 2273 α Bild 7.13: Prüfverfahren für die Neigung 56 *) Anm.: In der DIN 406, T. 1 ist ebenfalls die Neigung (Symbol ) für die Kennzeichnung von abgeknickten Kanten eingeführt worden.

67 Parallelität t P Die tolerierte Linie, Fläche oder Mittelebene muss zwischen zwei zum Bezug (oder Bezugssystem) parallelen Ebenen im Abstand t P bzw. in einem Toleranzzylinder mit t P in der festgelegten Richtung verlaufen Zeichnungseintrag und Toleranzzone Eine übergroße Parallelitätsabweichung ist oft für mechanische Funktionsanforderungen von Bauteilen schädlich. Deshalb werden gewöhnlich Laufflächen, Distanzstücke und Befestigungslöcher mit einer Parallelitätstoleranz versehen. Die Parallelitätstoleranz benötigt als Lageabweichung einen Bezug. Dieser kann entweder in einer Linie, Ebene oder einem Bezugssystem (gerade Linie und Ebene oder zwei Ebenen) bestehen Parallele Flächen 0,1 A B LE 0,1 A t = 0,1 P B A a) Zeichnungseintrag - als Linienforderung - als Flächenforderung Hilfsbezugselement b) Toleranzzone und Bezug Bild 7.14: Parallelität einer Linie a) bzw. Ebene b) Zeichnungseintragung und Toleranzzone Die Toleranzangabe gemäß Bild 7.14 bezieht sich normalerweise auf die Parallelität einer Fläche zu einer Bezugsfläche. Gemäß Angabe ist der Abstand der die Toleranzzone begrenzenden Ebenen t p = 0,1 mm. Wird allerdings unter dem Toleranzrahmen die Angabe LE (Linienelement) gemacht, dann wird die Toleranzzone nur durch zwei parallele Linien begrenzt, die parallel zur Bezugsebene verlaufen. In diesem Fall ist der Parallelitätsnachweis in Schnitten über das Bauteil zu erbringen. Falls die Bezugsfläche unterbrochen ist, wird durch eine außen liegende Strichpunktlinie angedeutet, dass dennoch eine ganze Auflage auf der Messtischplatte gefordert ist. Nachfolgend wird ergänzend gezeigt, dass Parallelität auch sinnvoll auf Mittellinien, und zwar bevorzugt auf Bohrungsachsen angewandt werden kann. Unter Heranziehung von zwei Bezügen kann somit eine definierte Ausrichtung hergestellt werden. 57

68 a1) Zeichnungseintrag b) Bezug und Toleranzzone B , ,1 0,1 A B Stift tp = 0,1 A Messtischplatte a2) Zeichnungseintrag mit Ausrichtung nur auf den Bezug B B , ,1 0,1 B[00] A A Bild 7.15: Parallelität zweier Achsen - Zeichnungseintrag und Toleranzzone am realen Werkstück Ein Eintrag der Parallelitätstoleranz nach Bild 7.15 bedeutet, dass die Achse der tolerierten Bohrung innerhalb eines Zylinders von t P = 0,1 mm liegen muss, dessen Achse parallel zur Bezugsachse und senkrecht zum Bezug ist. Nach der neuen ISO 1101:2008 kann der Achsabstand auch als TED-Maß angegeben werden. Weiter ermöglicht die ISO 5459 auch die Richtung der tolerierten Bohrung nur nach einem Bezug auszurichten, dies wird durch B[OO] gekennzeichnet. Eine schwache Form der Parallelität kann wie im Bild 7.16 gezeigt auch durch eine umlaufende Flächenprofiltoleranz mit CZ hergestellt werden. Nach Norm ersetzt dies auch die Plus/Minus-Tolerierung von Längenmaßen. 0,1 CZ 30 20, ,1 30 Common Zone Bild 7.16: Alternative Parallelitätsforderung 58

69 Regeln für die Anwendung Leitregel 7 9: Parallelität Lage: Die Parallelitätstoleranz soll die Lageabweichung von zwei gegenüberliegenden Geometrieelementen zueinander begrenzen. Notwendig ist hierzu ein Bezugselement Prüfverfahren Entsprechend der Vielfältigkeit der Parallelitätsangaben existieren auch eine Vielzahl von Messaufbauten. Meist haben diese eine große Ähnlichkeit zur Geradheitsmessung (Kapitel ). Gewöhnlich kann Parallelität unter Nutzung einer Messreferenz über Prüfplatte, Prüfstifte (DIN 2269), Messständer und Messuhren nachgewiesen werden Rechtwinkligkeit t R Die tolerierte Linie, Fläche oder Achse muss zwischen zwei parallele zur Bezugsfläche rechtwinkligen Linien/Ebenen vom Abstand t R bzw. in einem rechtwinkligen Zylinder mit t R verlaufen Zeichnungseintragung und Toleranzzone Die Toleranzzone wird in dem gezeigten Fall durch zwei parallele, gerade Linien vom Abstand t R bzw. Toleranzzylinder vom t R begrenzt, die zum Bezug senkrecht stehen. a) Rechtwinkligkeit der Mantellinien bzw. Mittellinie eines angedrehten Zapfens 0,1 A 0,1 A b) Verlauf einer Mantellinie t R = 0,1... A A Bild 7.17: Eintragung und Interpretation der Rechtwinkligkeitstoleranz an einer Mantellinie 59

70 Bei diesem Beispiel (Bild 7.17) muss jede beliebige Mantellinie der tolerierten zylindrischen Fläche zwischen zwei parallele, gerade Linien vom Abstand t R = 0,1 mm liegen, die auf der Bezugsfläche senkrecht stehen. Die Rechtwinkligkeit muss am Umfang an mindestens zwei Stellen nachgewiesen werden. Meist wird die Rechtwinkligkeitsforderung auf Flächen angewandt, z. B. im rechten Winkel zu einer Bezugsfläche. Oft reicht aber zur eindeutigen Ausrichtung der Toleranzzone ein Bezug nicht aus, insofern muss dann eine weitere Bezugsebene herangezogen werden Ortstoleranzen Ortstoleranzen legen den Nennort eines Formelementes relativ zu einem oder mehreren Bezügen fest. Man unterscheidet die folgenden Ortstoleranzen: Position, Konzentrizität und Koaxialität und Symmetrie. Diese können auf Linien, Achsen, Punkte und Symmetrieflächen angewandt werden. Bei der Positionstolerierung wird der Nennort durch theoretische Maße (s. ISO 5458) bestimmt, bei der Koaxialitäts- bzw. Konzentrizitätstolerierung ist der Nennort die Achse bzw. der Mittelpunkt des Bezugselementes und bei der Symmetrie ist der Nennort die Mittelebene oder -linie des Bezugselementes. Leitregel 7 10: Ortstoleranzen Ort: Bei allen Ortstoleranzen ist die Toleranzzone ortsgebunden, d. h. sie liegt symmetrisch zur Nennposition (idealer Ort). Sie ist geradlinig begrenzt durch zwei Ebenen, Geraden oder liegt innerhalb des Zylinders wie bei den Richtungstoleranzen. Eingeschlossen Abweichungen: Jede Ortstoleranz schränkt am tolerierenden Element ein: ORT Grenzabweichung = t/2 RICHTUNG Grenzabweichung t FORM Grenzabweichung t Die Angabe einer Richtungs- bzw. Formtoleranz für ein Element, das bereits durch eine Ortstoleranz begrenzt ist, ist also nur sinnvoll, wenn die Ortstoleranz größer ist als die Richtungs- bzw. Formtoleranz Position Die Positionstoleranz gehört zu den wichtigsten und vielfältigsten Lagetoleranzen. Es werden sowohl reale als auch abgeleitete Formelemente toleriert. Häufiger Anwendungsfall ist 60

71 die Tolerierung von Achsen, Bohrungen und Punkten (Kugelmittelpunkt, z. B. bei Gelenken). Die Toleranzzone ist dann geradlinig, zylinderförmig oder kugelig begrenzt und liegt symmetrisch zur Nennposition. Innerhalb von Maßketten haben Positionstoleranzen immer dann Vorteile, wenn es ungünstige Toleranzadditionen zu verhindern gilt. Bei der alten Puls/Minus-Tolerierung pflanzen sich hingegen die Abweichungen additiv fort. t PS Die Kanten, Flächen oder Schnittpunkte von sich kreuzenden Achsen, müssen zwischen zwei parallelen Ebenen vom Abstand t PS oder t PS am theoretisch genauen Ort in einer zum Bezug festgelegten Richtung liegen Zeichnungseintrag und Toleranzzone Mit einer Positionstoleranz sollen die Abweichungen eines Geometrieelementes von seinem theoretisch genauen Ort begrenzt werden. Dies bedingt die Maßangabe mit theoretisch genauen Maßen, die zu einem Bezug oder mehreren Bezügen in Beziehung stehen. Eine sehr häufige Anwendung von Positionstoleranzen ist die Festlegung von Bohrungen, Lochbildern oder Kanten. Hier gilt es, beispielsweise die ideale Lage einer Bohrung zu fixieren und die Toleranz in die Positionsabweichung zu legen. Sinnvoll ist es, dann dem Toleranzwert t PS das -Zeichen voranzustellen, um eine zylindrische Toleranzzone *) zu vereinbaren. C +0, Positionstolerierung einer Bohrung 0,02 C A B t =ˆ 0,02 PS 15 A 30 B a) Zeichnungseintrag mit Positionstoleranz b) Toleranzzone steht senkrecht auf der Bezugsebene C Bild 7.18: Eintragung und Interpretation der Positionstolerierung einer Bohrung *) Anm.: Durch die kreisförmige Toleranzzone können gegenüber einer quadratischen Toleranzzone die Anzahl der Gutteile um 57 % erhöht werden. 61

72 Im Beispiel von Bild 7.18 muss die Achse der tolerierten Bohrung innerhalb eines Zylinders vom Durchmesser t = 0,02 mm liegen, dessen Achse sich bezogen auf die PS Flächen A und B am theoretisch genauen Ort befindet. Ist dem Toleranzwert kein - Zeichen vorangestellt, so liegt die Toleranzzone zwischen zwei parallelen Ebenen vom Abstand t PS in Richtung des Toleranzpfeils. Positionstolerierung der Kante einer Aussparung 0,06 A t = 0,06 PS A 20 ± 0, dick a) nach ISO 5458 und ISO zu vermeiden b) Zeichnungseintrag mit eindeutiger Position c) Toleranzzone Bild 7.19: Positionstolerierung einer festen Werkstückkante Zeichnungseintrag und Toleranzzone Die Positionstolerierung kann natürlich auch auf Werkstückkanten angewendet werden, wie das Beispiel in Bild 7.19 zeigt. Bei dem Bauteil muss dann die Ist-Kante der Aussparung innerhalb zweier paralleler Ebenen liegen, die jeweils 0,03 mm vom geometrisch idealen Ort entfernt liegen. Der Abstand der Ebenen zueinander beträgt t PS = 0,06 mm. Ein häufiger Sonderfall ist gegeben, wenn ein Konstrukteur ein Bezug über ein Dreibackenfutter oder ein Prisma haben möchte. Dies muss dann durch das Modifikationssymbol [CF] am Bezug *) herausgestellt werden, welches beispielsweise Bild 7.20 zeigt. A A1,2 0,1 75 A1 60 A2 Bild 7.20: Bezugsbildung über Bezugsstellen bzw. Hilfsflächen eines Prismas *) Anm.: Wenn die verwendeten Bezugselemente nicht vom selben Typ wie das tolerierte Geometrieelement sind, muss dies durch [CF] gekennzeichnet werden. 62

73 Durch [CF] wird danach vereinbart, dass das Geometrieelement zur Bildung des Bezugs nicht der Zylinder, sondern linienförmige Auflagen in einem Prisma sein sollen Positionstolerierung von Lochbildern Die wohl häufigste Anwendung der Positionstolerierung findet man bei Lochbildern. Hier sind mehrere Versionen von fixierten Löchern bzw. Lochgruppen bis zur schwimmenden Tolerierung möglich. Häufig liegt der Fall vor, dass in einem Lochbild mehrere Löcher in einer bestimmten Anordnung zu tolerieren sind, die zu einem eingreifenden Bolzen passen müssen. In diesem Fall benötigt man neben Maßtoleranzen noch Positionstoleranz, die zu entsprechenden Bezügen ausgerichtete werden müssen. Lochbilder legt man heute mit theoretisch genauen Maßen fest und schränkt die Abweichung mit einer Positionstolerierung ein. Im Regelfall ist dazu ein Bezug oder Bezugssystem erforderlich. Das folgende Bild 7.21 zeigt einige Möglichkeiten der Tolerierung von Lochbildern: Fall a) Positionstolerierung mit ortsfestem Koordinaten-Nullpunkt Die Position des Lochbildes ist eindeutig zu dem rechtwinkeligen Bezugssystem C, A, B festgelegt. Die Abstände beziehen sich auf einen Koordinaten-Nullpunkt, welches gewöhnlich bei einer NC-Fertigung als Werkzeugbezugspunkt so notwendig ist. Fall b) Schwimmende Tolerierung ohne Bezug Mit einer derartigen Tolerierung wird nur die Position der Bohrungen zueinander festgelegt. Da ohne Bezug toleriert wird, ergibt sich das Problem *), dass die Ausrichtung der Toleranzzonen nicht mehr eindeutig vereinbart ist. Es kann so nicht zwingend vorausgesetzt werden, dass die Toleranzzonen senkrecht zur Grundfläche stehen, also letztlich auch ein Kippen der bohrungen möglich ist. Fall c) Schwimmende Tolerierung mit notwendigem Primärbezug Um auszuschließen, dass die Bohrungen gemeinsam gekippt werden dürfen (wie bei b)), wird wieder ein Primärbezug eingeführt. hierdurch wird vereinbart, dass die Toleranzzylinder senkrecht auf die Bezugsebene C stehen. Das Lochbild darf sich aber als Ganzes in der Ebene verdrehen. und Fall d) Positionstolerierung mit ortsfestem Bezugs-Nullpunkt Wie im Fall a) ist hier ein festes Lochbild vereinbart. die abstände beziehen sich jedoch hier auf den Ursprung eines räumlichen Koordinatensystems. Diese Angabe ist somit auf das digitale Messen mit einer Koordinatenmessmaschine ausgerichtet.. *) Anm.: In den Fällen b) und c) des Bild 7.21 sind zur Lageabstimmung Abstandsmaße als tolerierte Allgemeintoleranzen heranzogen worden. Dies ist zwar eine vielfach noch übliche Praxis, die aber nach der ISO 5458 und ISO wegen ihrer Mehrdeutigkeit nicht mehr angewendet werden soll. 63

74 Zeichnungseintrag Position der Löcher a B 4 x 8 +0,1 0,1 C A B ,1 4 x 0, geneigt, wegen Allgemeintol. auf den Deckschichten 4 x 0,05 C B 4 x 8 +0,1 0,1 C A B 0,05 C C Anmerkung: Funktionsanforderungen können oft auch alternativ beschrieben werden, wie z. B. 8 8 t = 0,1 8 C A 24 b 5 dick 10 t = 0, c 8 +0,1 t = 0,05 10 C 14 d 0,1 C A B 0,05 C A Bild 7.21: Tolerierung von Lochbildern und die Interpretation der Symbolik 64

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