Mechanik. LD Handblätter Physik. Messungen an selbstgebauten Tragflächen und Platten in einem Windkanal P

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1 Mechanik Aero- und Hydrodynamik Messungen in einem Windkanal LD Handblätter Physik Messungen an selbstgebauten Tragflächen und Platten in einem Windkanal Versuchsziele Aerodynamischen Auftrieb und Strömungswiderstand bei verschiedenen Anstellwinkeln messen. Tragflächenpolare erstellen. Anstellwinkel für bestes Gleiten ermitteln. Aerodynamische Charakteristika der selbstgebauten Tragfläche mit Tragflügel vergleichen. Grundlagen Eine Tragflächenpolare ist ein Graph an welchem sich wichtige Charakteristika einer Tragfläche direkt ablesen lassen. Auf der x-achse wird der aerodynamische Strömungswiderstand abgetragen. Auf der y-achse der aerodynamische Auftrieb. Die zugehörigen Anstellwinkel α werden als Parameter eingetragen. In diesem Versuch wird mithilfe einer Tragflächenpolaren der Anstellwinkel α für den besten Gleitwinkel γ (vgl. Fig. 2) bestimmt. Der beste Gleitwinkel γ kann im Polar-Diagramm direkt abgelesen werden (vgl. Fig. 1). Der Berührpunkt der steilsten Ursprungsgeraden mit der Polaren wird auch Punkt besten Gleitens genannt. Beim zugehörigen Anstellwinkel α ist das Verhältnis von Strömungswiderstand zu Auftrieb minimal. = tan(γ) Fig. 1: Tragflächenpolare, schematisch: Bester Gleitwinkel γ, Punkt besten Gleitens (1), geringster Widerstand (2), ullauftrieb (3), maximaler Auftrieb (4) (I) Fig. 2: Gleitwinkel γ und Anstellwinkel α. Der beste Gleitwinkel γ ist abhängig von der Geschwindigkeit. Der aerodynamische Auftrieb ist definiert als die Kraftkomponente senkrecht zur Strömungsrichtung: = c A A p d Auftriebskoeffizient: c A Die Fläche A bezeichnet die horizontale Fläche der Tragfläche beim Anstellwinkel α = 0. Der dynamische Druck wird mit p d bezeichnet. Analog wird der aerodynamische Strömungswiderstand definiert als die Kraftkomponente entgegen der relativen Bewegungsrichtung eines Körpers: = c W A p d Strömungswiderstandskoeffizient: c w Die Bezugsfläche A ist dieselbe wie bei. Der Strömungswiderstandskoeffizient c W wird damit abhängig vom Anstellwinkel α definiert. (II) (III) GEZ Hinweis: Die klassische Lilienthalpolare ist ein c A (c W )-Diagramm. Auf diese Darstellungsweise wird hier bewusst verzichtet. Eine Lilienthalpolare legt nahe unabhängig von Maßstab, Fläche und dynamischem Druck zu sein. Diese Messgrößen hängen weiter von der Strömungsgeschwindigkeit, der mittleren Luftdichte und weiteren, vereinfachenden Annahmen ab. Zusammen mit den Geräten aus P kann hier jedoch auch eine Lilienthalpolare erstellt werden. 1

2 LD Handblätter Physik Geräte 1 Saug- und Druckgebläse Windkanal Messwagen zum Windkanal Messzubehör Sektorkraftmesser 0, Zusätzlich benötigt: Pappkarton, 14 x 22 cm Knetmasse, 300 g Waage, 300 g Optional: 1 CASSY Lab Zusätzlich benötigt: 1 PC mit Windows XP oder höher Sicherheitshinweise Beachten Sie die Sicherheitshinweise in den Gebrauchsanweisungen für Messzubehör 2 sowie zum Saug- und Druckgebläse. Vor dem Abnehmen des Schutzgitters oder der Düse etzstecker ziehen und Bau einer Tragfläche Hinweis: Im Folgenden wird der Bau einer Tragfläche mit Knetmasse und Pappkarton beschrieben. Andere, zweckmäßige Materialien sind Balsaholz oder Hartschaum (z.b. Polystyrol, aufgeschäumtes PMMA). Wichtige Maße, die unbedingt einzuhalten sind: Plattenstärke: 5 mm Breite: 145 mm ±5 mm Tiefe: 225 mm ±5 mm Abstand der Bohrungen für die Querstangen 31 mm Breite des Spaltes für Haltestangen: 4 mm Gesamtmasse: ca. 260 g (mit Stangen und Knetmasse) Knetmasse ausrollen und in gewünschter Form auf dem ausgeschnittenen Pappkarton anbringen bis die gesamte Konstruktion ungefähr so viel wiegt wie der Tragflügel aus Messzubehör 2. Knetmasse fest auf Pappkarton andrücken. Selbstgebaute Tragfläche mit einem zentralen Längsspalt sowie zwei durchgehenden Querbohrungen versehen (Position der hinteren Bohrung in weniger als 100 mm Tragflächentiefe!). Querstangen bis zum Spalt in die Bohrungen einfädeln, Haltestangen in den Spalt einführen und auf die Querstangen auffädeln. Querstangen ganz in die Bohrungen einschieben. Hinweis: Zusätzliche Informationen in der Gebrauchsanweisung zu Fig. 3: Versuchsaufbau mit selbstgebauter Tragfläche. 2

3 LD Handblätter Physik Aufbau Geräte wie in Fig. 3 aufbauen. Saugseite des Saug- und Druckgebläses in Diffusor des Windkanals stecken, sodass die Luft in den Windkanal hineingesaugt wird. Vor der Saugdüse und hinter dem Gebläse einen Freiraum von ca. 1 m sicherstellen, damit die Luft ohne Turbulenzen durch den Windkanal gesaugt werden kann. Windkanal exakt horizontal ausrichten. Beruhigungssieb (Schutzgitter) in den Schlitz am Eingangstor des Windkanals einführen. Auftriebswaage vorsichtig auf Messwagen zum Windkanal montieren und auf Laufschienen der Plexiglashaube vom Windkanal setzen. Vier Befestigungsschrauben zum Anschrauben der Böden lösen und ebenen Boden des Windkanals herausnehmen. Selbstgebaute Tragfläche von unten in den Windkanal einführen und Haltestangen durch Bohrungen des Anhängeblocks der Auftriebswaage stecken. Hintere Rändelschraube der Auftriebswaage anziehen, wenn sich die Spitze der hinteren Haltestange exakt auf Höhe der Justierlinie befindet (vgl. Fig. 3, Detail). Vordere Rändelschraube bei Anstellwinkel α = 14 an der Justierskala der Auftriebswaage anziehen. Hinweis: Beim Verändern des Anstellwinkels während der Messreihe immer nur die vordere Rändelschraube der Auftriebswaage lösen! Beim Lösen der hinteren Rändelschraube geht die Justierung verloren! Rändelmutter zur ullpunktjustierung auf der Auftriebswaage solange drehen bis Zeiger zur Anzeige der Auftriebskraft 0 anzeigt. Ebenen Boden des Windkanals wieder befestigen. Schnur zur Kraftübertragung des Sektorkraftmessers 0,65 am Haken des Messwagens befestigen, sodass Schnur horizontal verläuft. Prüfen, ob Schnur eng an Federdose mit Schnurrille anliegt. Hinweis: Zusätzliche Informationen zum Aufbau in den Gebrauchsanweisungen und Fig. 4: Versuchsaufbau mit Tragflügel aus Messzubehör 2. 3

4 LD Handblätter Physik Durchführung a) Messung ohne CASSY Lab 2 Saug- und Druckgebläse auf minimale Geschwindigkeit stellen (d.h.: linker Anschlag am Potentiometer- Stellknopf). Erst dann einschalten. Geschwindigkeit vom Saug- und Druckgebläse langsam erhöhen bis Sektorkraftmesser 0,65 dem Maximalausschlag nahe kommt oder die Auftriebswaage 2,2 anzeigt. Einstellung am Potentiometer des Saug- und Druckgebläses für spätere Messreihen markieren oder Strömungsgeschwindigkeit v bestimmen (z.b. wie in P ). Hinweis: Um Messfehler durch Reibung zu minimieren, Messwagen vorsichtig gegen Strömungsrichtung schieben und wieder loslassen. Wenn Sektorkraftmesser nicht mehr schwingt, zunächst prüfen, ob Schnur noch in Schnurrille der Federdose liegt. Diesen Schritt mehrmals wiederholen, um einen guten Durchschnittswert zu bestimmen. Strömungswiderstand und Auftrieb kurz hintereinander ablesen und zusammen mit Anstellwinkel α in einer Tabelle notieren. Halteklammer aus Messzubehör 2 zwischen Messwagen und Auftriebswaage schieben und damit Haltestangen des Tragflügels festklemmen. ur vordere Rändelschraube leicht lösen und Anstellwinkel α um -2 verändern. Vordere Rändelschraube wieder vorsichtig anziehen und Halteklammer lösen. Vorangegangene vier Schritte für weitere Anstellwinkel bis α = -8 wiederholen. Tabellenwerte in ein ( )-Diagramm übertragen, Messpunkte verbinden und mit zugehörigen Anstellwinkeln α beschriften. Sicherheitshinweis Vor Öffnen des Windkanals Saug- und Druckgebläse ausschalten und Tragflügel aus Messzubehör 2 in Windkanal einsetzen und vorangegangene Schritte wiederholen oder Messwerte aus P übernehmen. b) Messung mit CASSY Lab 2 Software CASSY Lab 2 öffnen oder installieren, wenn noch nicht vorhanden. Einstellungen in CASSY Lab 2 laden. Saug- und Druckgebläse auf minimale Geschwindigkeit stellen (d.h.: linker Anschlag am Potentiometer- Stellknopf). Erst dann einschalten. Geschwindigkeit vom Saug- und Druckgebläse langsam erhöhen bis Sektorkraftmesser 0,65 dem Maximalausschlag nahe kommt oder die Auftriebswaage 2,2 anzeigt. Einstellung am Potentiometer des Saug- und Druckgebläses für spätere Messreihen markieren oder Strömungsgeschwindigkeit v bestimmen (z.b. wie in P ). Hinweis: Um Messfehler durch Reibung zu minimieren, Messwagen vorsichtig gegen Strömungsrichtung schieben und wieder loslassen. Wenn Sektorkraftmesser nicht mehr schwingt, zunächst prüfen, ob Schnur noch in Schnurrille der Federdose liegt. Diesen Schritt mehrmals wiederholen, um einen guten Durchschnittswert zu bestimmen. Strömungswiderstand und Auftrieb kurz hintereinander ablesen und zusammen mit Anstellwinkel α im CASSY Lab 2-Fenster in Tabelle PolarDiag. eintippen. Halteklammer aus Messzubehör 2 zwischen Messwagen und Auftriebswaage schieben und damit Haltestangen des Tragflügels festklemmen. ur vordere Rändelschraube leicht lösen und Anstellwinkel α um -2 verändern. Vordere Rändelschraube wieder vorsichtig anziehen und Halteklammer lösen. Vorangegangene vier Schritte für weitere Anstellwinkel bis α = -8 wiederholen. Sicherheitshinweis Vor Öffnen des Windkanals Saug- und Druckgebläse ausschalten und Tragflügel aus Messzubehör 2 einsetzen und vorangegangene Schritte wiederholen oder Messreihen aus P importieren. Hinweis: Um mehrere Messreihen aufzunehmen, Messung in der Menüleiste öffnen und eue Messreihe Anhängen auswählen. Tabelle PolarDiag. wählen und einmalig klicken. Fenster Einstellungen öffnen und PolarDiag. im Untermenü Darstellungen markieren. Schaltfläche eue Kurve hinzufügen klicken und #2 im Drop-down-Menü für y-achse wählen. Im Drop-down-Menü für x-achse #2 wählen. 4

5 LD Handblätter Physik Messbeispiel α Tragflügel selbstgebaute Platte 14 0,68 2,5 0,65 2,4 12 0,62 2,3 0,48 1,9 10 0,50 2,1 0,36 1,5 8 0,40 1,7 0,26 1,1 6 0,33 1,5 0,19 0,8 4 0,25 1,1 0,14 0,6 2 0,18 0,7 0,11 0,3 0 0,15 0,5 0,09 0,0-2 0,12 0,2 0,10-0,1-4 0,10-0,1 0,13-0,3-6 0,12-0,4 0,19-0,7-8 0,15-0,8 0,22-0,9 Der geringste Strömungswiderstand liegt bei Anstellwinkel α = 0. Das ist typisch für symmetrische Profile. ullauftrieb wird ebenfalls bei α = 0 erzeugt. Wichtig für Schwerelosigkeit simulierende Parabelflüge. Der Maximalauftrieb wurde beim Anstellwinkel α = +14 noch nicht überschritten. Ein Strömungsabriss wurde nicht erzeugt. Alternativ lässt sich die Tragflächenpolare auch auflösen: Tab. 1: Anstellwinkel α, Strömungswiderstand und aerodynamischer Auftrieb für Tragflügel und selbstgebaute Platte im Windkanal. Strömungsgeschwindigkeit v ca. 5,6 m/s. Auswertung und Ergebnisse Die steilste Ursprungsgerade, die die gedachte Polare der selbstbebauten Tragfläche gerade noch berührt, liegt bei Anstellwinkel α = +4 (vgl. Fig. 5). Im Polardiagramm lässt sich nun der beste Gleitwinkel γ für die gegebene Strömungsgeschwindigkeit konstruieren (unterschiedliche Skalierung beachten!). Zusätzlich kann dieser berechnet werden mit Gleichung (I): γ = tan -1 ( 0,14 0,6 ) = 13 Fig. 6: Selbstgebaute Tragfläche: Aerodynamischer Auftrieb, Strömungswiderstand und / als Funktion des Anstellwinkels α. Im Vergleich mit dem Tragflügel aus Messzubehör 2 fällt auf, dass der beste Gleitwinkel γ der selbstgebauten Tragfläche nur ein Grad schlechter ist. Der zugehörige Anstellwinkel α beträgt bei der selbstbebauten Tragfläche jedoch nur α = 4 anstatt α = 6. In dieser optimalen Flügelstellung wird mit der selbstbebauten Tragfläche weniger aerodynamischer Auftrieb erzeugt, aber auch weniger Strömungswiderstand. Bei hohen Mach-Zahlen wo nur kleine Anstellwinkel α benötigt werden ist dies von Vorteil. Fig. 5: Tragflächenpolare mit Messwerten aus Tab. 1: Tragflügel (schwarz); selbstgebaute Platte (rot) by LD DIDACTIC GmbH Leyboldstraße 1 D Hürth Telefon: Fax: info@ld-didactic.de Technische Änderungen vorbehalten