L1. ELEKTRISCHES MESSEN NICHTELEKTRISCHER GRÖSSEN Temperaturmessung

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1 L1. ELEKTRISCHES MESSEN NICHTELEKTRISCHER GRÖSSEN Temperaturmessung 1. Allgemeiner Überblick Die Temperatur ist die am meisten gemessene physikalische, nichtelektrische Größe. Zu ihrer Messung vewendete man früher vorwiegend mechanische Ausdehnungsthermometer wie z.b. flüssigkeits - Glasthermometer, Feder - Thermometer oder Bi - Metall - Thermometer. Die moderne Meßtechnik ersetzt diese mechanischen Geräte zunehmend durch elektrische Meßfühler und Meßumformer. Dies entspricht auch den industriellen Anforderungen, denn vielfach müssen die Meßwerte ausgewertet und weiterverarbeitet werden; sie bilden die Eingangswerte für selbsttätige Regelungen oder Eingabewerte für Prozeßrechner. Das bedeutet, daß die zumessende Temperatur in eine elektrische Größe umgewandelt werden muß. Eine typische Meßkette zeigt Bild 1: Bild 1: Typische Meßkette für industrielle Temperaturmessung Der Fühler dient zur Erfassung und Umwandlung der Temperatur in ein elektrisches Signal, der Meßumformer zur Verstärkung und Normierung des Signals. Das normierte Ausgangssignal des Meßumformers wird der analogen oder digitalen Anzeige zugeführt. Grundsätzlich arbeiten heute alle verwendeten Temperaturfühler auf der Basis von zwei physikalischen Erscheinungen: * Messung der Änderung eines Widerstandes in Abhängigkeit von der Temperatur * Messung der thermoelektrischen Spannung Die vorliegende Versuchsanleitung wird näher auf die Funktion und Wirkungsweise der heute gebräuchlichen Temperaturaufnehmer mit ihren Vor - und Nachteilen eingehen, sowie Meßmethoden aufzeigen. Im praktischen Teil findet man schließlich eine Anwendung der temperaturmessung bei der Überwachung von elektronischen Bauelementen. 2. Metallische Widerstandsthermometer 2.1. Meßeffekt Metallen leiten den elektrischen Strom bekanntlich um so schlechter, je heißer sie sind. Diese grundlegende Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes kann zur Messung der Temperatur benutzt werden. Damit ist die Temperaturmessung auf eine Messung des Widerstandes zurückgeführt. Bevorzugtes Material für die Sensoren sind Metalle hoher Reinheit - vorwiegend Nickel oder Platin. Der Anstieg des Widerstandes mit zunehmender Temperatur folgt bei Metallen der Beziehung: R 2 [ 1+ K 1( T T 0) + K 2 ( T T 0) ] = R0 (1) 1

2 Dabei bedeuten R den Widerstand bei der Temperatur T, Ro den Widerstand bei der Vergleichstemperatur To, K1 und K2 sind materialabhängige Konstanten. Nach DIN wird zu Vergleichszwecken der Eispunkt herangezogen, also der Eispunktwiderstand Ro bei To = 0 angegeben. Aus (1) folgt: 2 R = R0 1 + K1T + K2T (2) Im Bereich von 0 C bis 600 C gilt für die Materialkonstanten K1 und K2: PLATIN: K1 = 3, / C; K2 = -0, /( C) 2 NICKEL: K1 = 5, / C; K2 = +7, /( C) 2 Bild 2: Widerstandsverlauf eines Pt 100 und Ni 100 Bild 2 zeigt die Kennlinie eines Platin - und Nickelsensors mit einem Eispunktwiderstand Ro von 100 Ohm. Der Widerstandsverlauf des Platins ist zwar nicht völlig linear, jedoch tritt der Einfluß des quadratisches Gliedes in (2) erst bei höheren Temperaturen in Erscheinung. Beim Nickel dagegen ist der annähernd lineare Bereich viel kleiner. Nach DIN sind die genormten Widerstandswerte für Platin - und Nickelmeßwiderstände bei verschiedenen Temperaturen festgelegt (siehe Tabelle 1). Obwohl die Empfindlichkeit des Platins, d.h. der Widerstandsanstieg pro Grad Celsius, vom Wert 0,425 Ohm/ C bei -200 C auf 0,299 Ohm/ C bei 800 C absinkt, reicht die Genauigkeit in den meisten Anwendungseällen auch ohne eine zusätzliche Linearisierungsschaltung aus. Oftmals wird nämlich nicht über den gesamten Temperaturbereich gemessen, sondern nur ein bestimmtes Temperaturintervall überwacht. Sinnvollerweise beschreibt man die Kennlinie im interessierenden Bereich durch eine Gerade und führt daher für jeden 100 C - Abschnitt einen mittleren Temperaturbeiwert α ein. RT = R0 1+ α T T (3) [ ( )] Die Kennlinie wird gewissermaßen durch Geradenstücke approximiert. Anstatt Gleichung (3) benutzt man auch die etwas übersichtlichere Form (3a) mit der mittleren Empfindlichkeit ε, die einfach aus den genormten Grundwertreihen ermittelt werden kann. (siehe Tabelle 1): 0 RT ( T ) = R ε (3a) 0 + T0 R 0 ist der Widerstand bei der Temperatur To und R T der Widerstand bei der Meßtemperatur T. Die folgende Tabelle gibt Aufschluß über die in den verschiedenen Abschnitten einzusetzenden Werte. 2

3 Temperaturbereich T( C) To( C) Ro(Ω) ε (Ω/ C) ,53 0, ,20 0, , ,5 0, ,8 0, bis ,0 0, ,0 0, ,9 0, ,6 0, ,2 0,305 Für sehr genaue Messungen über den gesamten Temperaturbereich ohne Umschaltung des Meßbereichs, müssen geeigneten Methoden zur Linearisierung der Kennlinie benutzt werden.als Übersicht sei folgende Reihe steigenden Aufwands gennant: a) Zuschaltung von Serien - und Parallelwiderständen zum Meßwertaufnehmer b) Dioden - Widerstands - Netzwerke c) Meßverstärker mit besonderen Übertragungseigenschaften d) Spezielle A/D - Umsetzer. Neben Platin findet in begrentztem Umfang auch das preiswertere Nickel Verwendung. Es hat einen höheren Temperaturkoeffizienten bei einem relativ kleinen zulässigen Temperaturbereich. Pt 100: Temperaturbereich von -200 C bis +800 C Ni 100: Temperaturbereich von -40 C bis +180 C 2.2. Genauigkeit Eine wesentliche Eigenschaft des Platins ist, daß es die höchste Stabilität von allen Metallen hat, am unempfindlichsten gegen Verunreinigungen ist und einen hohen Grad an voraussagbarer Meßgenauigkeit aufweist. Der Eispunktwiderstand eines Pt 100 wird bei 0 C auf eine Toleranz von ±1%o abgeglichen. Dem entspricht ein Temperaturmeßfehler von weniger als ± 0,3 C. Die zulässigen Fehlergrenzen in Abhängigkeit von der Meßtemperatur T sind in Bild 3 dargestellt. Bei geeigneter Konstruktion und anschließender Selektion der Pt Elemente läßt sich heute zwischen 0 C und 200 C eine Genauigkeit bis 0,01 C erreichen. Die Austauschbarkeit der Fühlerelemente untereinander ist in allen Fällen durch deren Normung gewährleistet. Durch künstliche Alterung beim Herstellungsprozeß tritt fast kein Nachaltern mehr auf. Es werden Wiederholgenauigkeiten von ±0,1 C oder besser über den gesamten Temperaturbereich garantiert. Die Langzeitstabilität wird mit einer Drift von weniger als ± 0,1 C nach einem Jahr Betriebsdauer angegeben. Die Fühler sind vollkommen wartungsfrei, ein Nachkalibrieren entfällt. Bild 3: Maximale Temperaturfehlergrenzen eines Pt 100 in Abhängigkeit von der Temperatur 3

4 3. Das Thermoelement Die Funktionsweise eines Thermolementes basiert sich auf den thermoelektrischen Effekt: in einer Schaltung die aus 2 unterschiedlichen Metallen a und b besteht (s. Bild 4.i), die ihre Enden miteinander geschwissen sind und sich bei unterschiedlichen Temperaturen θ 1 und θ 2 befinden, tritt ein thermischer Leitstrom I θ auf, der thermoelektrischer Strom heißt. Er wird von einer thermoelektrischen Spannung U θ generiert, die wir messen können ob ein dieser Enden (s. Bild 4.ii) freigelassen wird und Gleichstrommilivoltmeter angeschlossen ist. Bild 4: Das Thermoelement 4. Dynamisches Verhalten von Meßfühlern Im allgemeinen soll ein Temperaturfühler möglichst verzögerungsfrei über die Meßgröße informieren. Jedoch beeinflüssen konstruktionsbedingte Faktoren das Ansprechverhalten. Es muß daher kurz auf diese Einflußgrößen eingegangen werden. 5. Versuchsdurchführung Zur Durchführung des Versuches, brauchen wir folgende Geräte: 2 Thermowiderstände (ein wird gemessen und der andere wird als Temperatursensor für den Innenraum des Offens verwendet), ein Thermoelement, ein Digitalthermometer (der zusammen mit einem der 2 Thermowiderstände uns die Temperatur des Offens angeben wird), ein Multimeter, ein Gefäß mit Eis und Wasser (für die 0 0 C Bezugstemperatur) und ein Laptop (zur Steuerung des Multimeters). RT = Temperaturregler, O = Offen zur Erwärmung des Thermowiderstandes und Thermoelementes, Ri = Innenwiderstand des Offens, 1 = Temperaturumsetzer (Referenz), 2, 3= die zu studierenden Umsetzer, 5.1. Nehmen Sie die Wärmeprofile (statisches Verhalten) für einen Thermowiderstand und für das Thermoelement auf! (mindestens 20 Meßpunkte, im Bereich C). Gibt es ein lineares Verhalten? Bestimmen Sie ist die Empfindlichkeit jedes Sensor. Füllen Sie die folgende Tabelle aus! 4

5 Tabelle 1: Statisches Verhalten des Thermowiderstandes und Thermoelementes Temperatur ( 0 C) Widerstand (Ω) Spannung (mv) Empfindlichkeit des Thermowiderstandes (Ω/ 0 C) Empfindlichkeit des Thermoelementes (mv/ 0 C) Empfindlichkeit des Thermowiderstandes=E Ω = T R [Ω/ 0 C]; Empfindlichkeit des Thermoelementes=E T = T U [mv/ 0 C] wobei: die zumessende Temperatur=T; der gemessene Widerstand =R; die gemessene Spannung=U; 5.2. Nehmen Sie die Aufheizkurven dieser Sensoren (dynamisches Verhalten). Zum Studium des dynamischen Verhaltens, muß man das Multimeter jede Sekunde (für den Thermowiderstand) und jede 0.5 Sekunde (für das Thermoelement) die Werte des Widerstandes bzw. der Spannung lesen. Diese werden mit Hilfe des Laptops mittels ein LabVIEW Programm übernommen. Dazu, braucht man die folgenden Anweisungen (um den Wert der Spannung zu messen): Syst:Rem Conf:Volt:DC 0.01, Trig:Coun 4 Trig:DEL 1 INIT Read? in einem SCPI Befehle-Programm zu schreiben. Man kann eine einfache RS232 Verbindung benutzen und eine entsprechende LabVIEW Applikation wie z.b. die die im Bild 6 beschreibt ist. In diesem Fall, weil alle Temperaturumsetzer ein Meßglied 1.ter Ordnung darstellen, wird die Qualitätsabschätzung eines solchen Umsetzers mit Hilfe der Zeitkonstante τ durchgeführt, die das Ansprechverhalten darstellt. Sie ist (s. das Bild 5) definiert als die Zeit in der die Ausgangsgröβe von y y y y y 1 zu y τ = ( 1 1 ) ( 2 1) = 63,2% ( 2 1) e wächst, wenn am Umstezereingang ein Einheitsrpungsignal angeschlossen wird. Bild 5: Zur Definition der Zeitkonstante τ 5

6 Die Einstellzeit des Fühlers ist zu beachten. Zeichnen Sie die Kurven U = f(t) und R = f(t)! Wie groß ist die thermische Zeitkonstante? Bild 6: Diagramm der LabVIEW Applikation zur Fernsteuerung eines HP Multimeters durch die RS232 Verbindung. Zeit (s) R (Ω) U (mv) 6. Ausarbeitung Tabelle 2: Dynamisches Verhalten des Thermowiderstandes und Thermoelementes 6.1. Erläutern Sie Ihre Messungen! 6.2. Sind Serien-bzw. Parallelschaltungen von Thermoelementen sinnvoll? 6