Laborbericht Temperaturmessung

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1 Laborbericht Temperaturmessung Gruppe IV SS 2001 Labortermin: Versuchsleiter: Herr Tetau Betreuender Professor: Prof. Dr. H. Krisch Versuchsteilnehmer: Matthias Heiser Matr. Nr.: Marco Tilinski Matr. Nr.: Frank Kullmann Matr. Nr.: Jens Christian Bock Matr. Nr.: Mathias Groth Matr. Nr.:

2 Inhaltsverzeichnis 0. Einleitung S.3 1. Das Thermoelement S Messung der Temperatur eines vorgegebenen Wasserbades S Versuchsaufbau und Geräte S Versuchsdurchführung S Ergebnisse der Messung mit Umgebungstemperatur S.5 als Bezugstemperatur Ergebnisse der Messung mit Eiswasserbad als S.5 Bezugstemperatur 2. Der Heißleiter (NTC Widerstand) S Vorüberlegungen S Berechnungen von R ϑ = f(ϑ) für ϑ = -10 C C S Diagramm der Widerstandsberechnungen des NTC S Berechnung der Betriebsspannung U B S Versuchsaufbau und Geräte S Betriebsspannung U B für R V 0 C und R V 100 C S Berechnung von I=f(ϑ) für ϑ=0 C 120 C S Diagramm zur Berechnung von I=f(ϑ) S Temperaturmessung eines Wasserbades mit Schaltung aus S Versuchsaufbau und Geräte S Ergebnis der Messung S Fehleranalyse S Computergestützte Meßdatenerfassung- und verarbeitung S Der Platin Widerstand (Pt 100) S Untersuchungen an der Temperaturmessschaltung S Versuchsaufbau und Geräte S verwendete Gleichungen S Berechnung von U B mit a = 1 und a = 10 S Berechnung von U 5 für ϑ = 0 C C S Diagramm der Brückenspannungen S Berechnung des Linearitätsfehler ϑ f S Berechnung von R ϑ S Ermittlung von U D durch Simulation S Versuchsaufbau und Geräte S gemessene Werte von U D S Einsetzen des Pt 100 und Neuabgleich der Brücke S Temperaturmessung eines Wasserbades mit dem Pt 100 S.16 2

3 0. Einleitung Der Versuch Temperaturmessung befasst sich mit den verschiedensten Möglichkeiten der Messung von Temperaturen. Nach dem Kennenlernen der einzelnen Aufnehmer, wie dem Thermoelement, dem Widerstandsthermometer (Pt100) und dem Heißleiter (NTC), werden Versuche hinsichtlich der Temperaturempfindlichkeit und Linearität zwischen den Temperaturen und der Ausgangsspannung in Temperatur-Meßschaltungen durchgeführt. Danach wird der Einsatz von Meßverstärkern und deren Kalibrierung untersucht. Abschließend zu dieser Versuchsreihe, untersuchen wir eine PC gestützte Meßeinrichtung zur Entwicklung einer Temperatur-Meßschaltung für die Kühlwasser- Temperaturmessung in einem Kraftfahrzeug. 3

4 1. Das Thermoelement Mit Thermoelementen können nur Temperaturdifferenzen gemessen werden. Man benötigt jeweils eine definierte Bezugstemperatur, um die Temperatur in Grad Celsius messen zu können. Meist verwendet man zwei Thermoelemente gleicher Bauart die gegeneinander geschaltet sind, wobei eines auf eine definiert konstant gehaltenen Temperatur gehalten wird. 1.1 Messung der Temperatur eines vorgegebenen Wasserbades Versuchsaufbau und Geräte Fadenthermometer Thermoelement I Inv. Nr.: 8861 Thermoelement II Inv. Nr.: 9899 Hg-Thermometer Inv. Nr.: 0008 Unigor A43 (Voltmeter) Inv. Nr.: Versuchsdurchführung Die beiden Thermoelemente wurden, wie unter dargestellt, gegeneinander geschaltet und mit einem Voltmeter (Unigor A43) verbunden. Es folgten zwei Temperaturmessungen. Dabei wurde im ersten Versuch die Temperatur eines Warmwasserbades in Bezug auf die Umgebungstemperatur- und im zweiten Versuch die Temperatur des soeben erwähnten Warmwasserbades in Bezug auf ein Eiswasserbad gemessen. Zur Kontrolle wurde die Temperatur des Warmwasserbades in beiden Versuchen nachgemessen. 4

5 1.1.3 Ergebnisse der Messung mit Umgebungstemperatur als Bezugstemperatur ϑ V = ϑ Vergleich = ϑ Raum = 24 C ϑ M = ϑ Messung = ϑ Warmwasserbad = 78 C ϑ Hg-Thermometer = 78 C ϑ =ϑ M - ϑ V = 78 C 24 C => ϑ = 54 K U TH = 2 mv entspricht der gemessenen Spannung am Unigor A43 mit U TH = S (ϑ M - ϑ V ) = S ϑ bekommen wir durch Umstellen die experimentelle Empfindlichkeit S I des Thermoelementes: S I = U TH / ϑ = 2 mv / 54 K = 0,03704 mv/k = 37,04 µv/ C Der Hersteller gibt eine Empfindlichkeit des Thermoelements von: S Hst = 40,7 µv/ C S I = 37,04 µv/ C Davon ausgehend, dass S Hst = 100% ist, ergibt sich eine Fehlergrenze ϑ Fehler = 0,09 C Ergebnisse der Messung mit Eiswasserbad als Bezugstemperatur ϑ V = ϑ Vergleich = ϑ Eiswasserbad = 1 C ϑ M = ϑ Messung = ϑ Warmwasserbad = 78 C ϑ Hg-Thermometer = 78 C ϑ =ϑ M - ϑ V = 78 C 1 C => ϑ = 77 K U TH = 3 mv entspricht der gemessenen Spannung am Unigor A43 mit U TH = S (ϑ M - ϑ V ) = S ϑ bekommen wir durch Umstellen die experimentelle Empfindlichkeit S II des Thermoelementes: S II = U TH / ϑ = 3 mv / 77 K = 0,03896 mv/k = 38,96 µv/ C Der Hersteller gibt eine Empfindlichkeit des Thermoelements von: S Hst = 40,7 µv/ C S II = 38,96 µv/ C Davon ausgehend, dass S Hst = 100% ist, ergibt sich eine Fehlergrenze ϑ Fehler = 0,04 C. 5

6 2. Der Heißleiter (NTC Widerstand) NTC s bestehen aus einem halbleiterähnlichen Material, mit dem man in der Lage ist, eine geeigneten Schaltung vorrausgesetzt, Temperaturen zu messen. Dabei macht man sich die Eigenschaft des NTC zu nutze, dass dieser seinen Widerstandswert mit steigender Temperatur verringert. Da diese Widerstandsänderungen nicht linear sind, muss man, um eine weitgehend linearisierte Darstellung zu bekommen, einen geeigneten Vorwiderstand R V davor schalten Vorüberlegungen Erfahrungsgemäßer Verlauf des NTC Widerstandes: 1 1 B T T 25 = R25 e R ϑ mit: T 25 = 298 K R 25 = Widerstands Nennwert bei 25 C B = Materialwert, hängt von R 25 ab Wir verwendeten ein NTC Widerstand vom Typ K 17/80. Daraus ergaben sich folgende Ausgangswerte: R 25 = 80 kω B = 3950 K Berechnungen von R ϑ = f(ϑ) für ϑ = -10 C C ϑ [ C] T [K] R 25 [Ω] R ϑ [Ω] , , , , , , , , , , , , , ,5 6

7 2.1.2 Diagramm der Widerstandsberechnungen des NTC Widerstandsverlauf des NTC Temperatur [ C] Widerstand des NTC [Ohm] 7

8 2.2 Berechnung der Betriebsspannung U B Versuchsaufbau und Geräte Präzi.Widerstandsdekade Inv. Nr.: 1521 Präzi.Widerstandsdekade Inv. Nr.: 1522 Hg-Thermometer Inv. Nr.: 0008 Unigor A43 (Amperemeter) Inv. Nr.: Betriebsspannung U B für R V 0 C und R V 100 C Hierbei soll eine Temperatur von 0 C bis 100 C gemessen werden. Der Strom, der bei 100 C fließen soll, beträgt: I 100 C = 1 ma R ϑ 0 C = ,5 Ω R ϑ 100 C = 5566,7 Ω I 100 C = 1 ma R V 0 C = 0 Ω R V 120 C = 3247,5 Ω U R = U B R I ( R C RV C ) A R R I V = = , 001 = ϑ ϑ U = = 8,81 V B R V R ϑ U R I = ( R + R ) 0, A B V = R 100 C V 0 C 001 = 0Ω ϑ U B RV = 5,57 V =0Ω 8

9 2.3. Berechnung von I=f(ϑ) für ϑ=0 C 120 C ϑ [ C] T [K] I [µα] mit I [µa] mit R V = 0Ω R V =3247,5Ω ,7 32, ,5 53, ,5 85, ,6 130, ,4 193, ,2 276, ,4 381, ,3 509, ,1 657, ,4 823, ,6 999, ,3 1179, ,2 1356, Diagramm zur Berechnung von I=f(ϑ) 1800,0 1600,0 1400,0 1200,0 Strom I [µa] 1000,0 800,0 600,0 400,0 200,0 0, Temperatur [ C] Strom I mit Vorwiderstand RV=0 Ohm Strom I mit Vorwiderstand RV=3247,5 Ohm 9

10 2.4 Temperaturmessung eines Wasserbades mit Schaltung aus Versuchsaufbau und Geräte Präzi.Widerstandsdekade Inv. Nr.: 1521 Präzi.Widerstandsdekade Inv. Nr.: 1522 Hg-Thermometer Inv. Nr.: 0008 Unigor A43 (Amperemeter) Inv. Nr.: Ergebnis der Messung mit R V = R V120 C = 3247,5 Ω ergeben sich für ϑ NTC folgende Werte: ϑ NTC = 77,1 C ϑ Fadenthermometer = 76,5 C Fehleranalyse Die Differenz von 0,6 C kann auf mehrere Art und Weisen entstehen. Zum einen können Fehler beim Ablesen des Fadenthermometers auftreten und zum anderen ist der Widerstandsverlauf des NTC, wie unter zweitens bereits erwähnt, nicht linear. Rundungsfehler bei der Berechnung können hier außer acht gelassen werden, da diese bei solch hohen Widerstandswerten nur sehr geringe Auswirkungen haben. 10

11 3. Computergestützte Meßdatenerfassung- und verarbeitung Da wir in unserer Gruppe, Gruppe IV, fünf Teilnehmer sind, hatten Sie am Versuchstag auf Grund der Arbeitsteilung den Wunsch geäußert, den dritten Teil von Mathias Groth protokollieren zu lassen. Ich, Matthias Heiser, befasse mich in diesem Protokoll deshalb nur mit den Themenbereichen eins, zwei und vier. 11

12 4. Der Platin Widerstand (Pt 100) Im Gegensatz zum NTC erhöht der Platin Widerstand bei steigender Temperatur auch seinen Widerstand. Im Bereich von 0 C 100 C tut er dies mit guter Näherung um α 100 = 3, / C. Seinen Namen Pt 100 bezieht der Platin Widerstand aus seiner Eigenschaft bei ϑ = 0 C einen Widerstand von R = 100 Ω zu besitzen. Der Widerstand läßt bezüglich einer bestimmten Temperatur sich wie folgt berechnen: R ϑ = R 0 (1+α 100 ϑ) Mit Hilfe einer GS Brückenschaltung wird die Widerstandsänderung R (ϑ) in eine Spannungsänderung U ϑ (ϑ) umgewandelt, die dann das Maß für die Temperatur darstellt. 4.1 Untersuchungen an der Temperaturmessschaltung Versuchsaufbau und Geräte Präzi.Widerstandsdekade Inv. Nr.: 1521 Präzi.Widerstandsdekade Inv. Nr.: 1522 Präzi.Widerstandsdekade Inv. Nr.: 1519 Hg-Thermometer, Thermoelem. Inv. Nr.: 0008 Unigor A43 (Voltmeter) Inv. Nr.: 1446 Unigor A43 (Voltmeter) Inv. Nr.: 1447 Festwiderstand 1000 Ω Inv. Nr.: ohne 12

13 4.1.2 verwendete Gleichungen Bei ϑ = 0 C soll die Ausgangsspannung U ϑ = 0 V sein. Dies wird durch die folgenden Gleichungen erfüllt. Dabei ist das Widerstandsverhältnis a ein Maß für die Höhe der Brückenspannung U D R R4 r = α ϑ = = a R R 2 R = R ( 1+ r) 0 3 U ϑ läßt sich dann mit folgender Formel berechnen: U ϑ = a r U B ( a + 1) ( a + 1+ r) ϑ Berechnung von U B mit a = 1 und a = 10 Ausgehend von einer Temperatur ϑ = 100 C soll U ϑ = 316 mv betragen. Die Berechnungen von U B wird dabei einmal für a = 1 und einmal für a = 10 berechnet. R 0 = 100 Ω... R 2 = 100 Ω U a r U B = ϑ ( a + 1) ( a + 1+ r) U B U = ϑ ( a + 1) ( a + 1+ r) a r mit r = α ϑ = 3, / C 100 C r = 0,385 folgt: U B, a=1 = 3,92 V U B, a=10 = 10,28 V 4.3 Berechnung von U 5 für ϑ = 0 C C ϑ [ C] U 5, a=1 [V] U 5, a=10 [V] ,037 0, ,073 0, ,107 0, ,140 0, ,172 0, ,203 0, ,233 0, ,262 0, ,289 0, ,316 0,316 a = 1, U B = 3,92 V a = 10, U B = 10,28 V 13

14 4.3.1 Diagramm der Brückenspannungen 0,35 0,3 0,25 Brückenspannung [V] 0,2 0,15 0,1 0, Temperatur [ C] Brückenspannung für a=1 und UB=3,92V Brückenspannung für a=10 und UB=10,28V 4.4 Berechnung des Linearitätsfehler ϑ f Berechnet wird der Fehler mit der Gleichung: ϑ f = ϑ Anz - ϑ ϑ [ C] ϑ f [K] 0-0,0063-0,021-0,041-0,069 14

15 4.5 Berechnung von R ϑ Berechnet wird R ϑ mit der Formel: R ϑ = R 0 (1+α 100 ϑ) mit α 100 = 3, / C ϑ [ C] R ϑ [Ω] , , , , , , , , , ,5 4.6 Ermittlung von U D durch Simulation Versuchsaufbau und Geräte Der Aufbau des Versuchs ist der gleiche, wie bereits unter beschrieben, wobei der Sensor durch eine weitere Präzisions - Widerstandsdekade ersetzt wurde. Folgende Ausgangswerte wurden benutzt: a = 10 U B = 10,28 V gemessene Werte von U D ϑ [ C] U D [mv]

16 4.7 Einsetzen des Pt 100 und Neuabgleich der Brücke Die Präzisions - Widerstandsdekade wurde durch den Pt 100 ersetzt. Durch die Tolleranzen des Messwertgebers und den Widerstand der Zuleitungen war es nun nötig die Brücke neu abzugleichen. Dies wurde bewerkstelligt, in dem der Sensor in Eiswasser getaucht wurde, um R 2 so einzustellen, dass die Brückenspannung U D = 0V entsprach. R 2 nach Abgleich der Brücke: R 2 = 100,3 Ω 4.8 Temperaturmessung eines Wasserbades mit dem Pt 100 Abschließend wurde die Wasserbadtemperatur mit dem Pt 100, zum Vergleich ebenfalls noch mit einem Fadenthermometer gemessen. ϑ Pt100 = 69 C ϑ Fadenthermometer = 67 C => ϑ = ϑ Pt100 - ϑ Fadenthermometer = 69 C - 67 C ϑ = 2 K 16