Universität Duisburg-Essen Fachbereich Bauwesen

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1 Universität Duisburg-Essen Fachbereich Bauwesen IBPM - Institut für Bauphysik und Materialwissenschaft Univ.-Prof. Dr. rer. nat. Dr.-Ing. habil. M. J. Setzer Univ.-Prof. Dr.-Ing. R. Dillmann Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Teilgebiet Bauphysik - Berechnungen (DPO 96/98) Name Vorname Matr.-Nr. Zusatzblätter Bearbeitungszeit: zugelassene Hilfsmittel: 90 Minuten ein nicht-programmierbarer Taschenrechner, eine gedruckte Formelsammlung Wärme / Feuchte Aufgabe Σ Punkte Schall Aufgabe Σ Punkte Wichtige Hinweise zur Bearbeitung der Klausur Alle Aufgabenblätter sind radierfest mit Namen, Matrikelnummer und Anzahl der Zusatzblätter zu versehen. Sie sind mit den Zusatzblättern nach Ablauf der Bearbeitungszeit zusammengeheftet und vollständig abzugeben. Die Bearbeitung der Aufgaben muss auf den Aufgabenblättern erfolgen. Sollte der dort vorgesehen Freiraum nicht ausreichen, können bei den Prüfern Zusatzblätter mit IBPM-Institutsstempel angefordert werden. Diese sind ebenfalls radierfest mit Namen und Matrikelnummer zu versehen und durchzunummerieren. Die Lösungen der Aufgaben müssen prüffähig, d.h. leserlich und schrittweise nachvollziehbar sein. Bei mehreren konkurrierenden Ergebnissen einer Aufgabe werden falsche Ergebnisse mit Minuspunkten gewertet. Rote Farbstifte dürfen nicht benutzt werden (Korrekturfarbe). Zur Bearbeitung der Klausur sind ausschließlich die oben angegebenen Hilfsmittel zugelassen. Das Vorhandensein anderer Hilfsmittel am Arbeitsplatz, z.b. vorbereitete Rechenprogramme, zusätzliche Aufzeichnungen, Bücher oder Unterlagen sowie Zusatzblätter ohne IBPM-Institutsstempel wird als Täuschungsversuch gewertet. Bei Täuschungsversuchen werden die Klausuren aller beteiligten Studenten eingezogen. Der Inhalt der Aufgabenblätter ist geistiges Eigentum der Prüfer. Abschreiben, Kopieren oder Weitergeben der Aufgabenblätter ohne schriftliche Einwilligung der Eigentümer ist nicht gestattet und wird strafrechtlich verfolgt. Zum Bestehen der Vordiplomklausur Bauphysik (DPO 85) ist eine ausreichende Gesamtpunktzahl erforderlich im Teilgebiet Bauphysik. Zum Bestehen der Vordiplomklausur Bauphysik als Teilgebiet der Klausur Materialwissenschaft (DPO 96/98) ist eine ausreichende Gesamtpunktzahl und eine ausreichende Punktzahl in den Teilgebieten 1) Theorie, 2) Berechnungen Wärme/Feuchte und 3) Berechnungen Schall erforderlich.

2 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 2 Aufgabe 1 (7 Punkte) Führen Sie für das unten dargestellte Haus den Nachweis nach der EnEV. Erfüllt das Haus alle Anforderungen der EnEV? Begründen Sie Ihre Entscheidung rechnerisch. (Hinweis: Zur Bearbeitung ist die Tabelle auf Seite 3 zu benutzen!) Gebäudedaten: Der Dachraum ist beheizt. Als Heizungsanlage kommt ein Brennwert-Kessel mit gebäudezentraler Trinkwassererwärmung zum Einsatz. Der Warmwasserbedarf wird mit über den Heizkessel abgedeckt. Diese Angabe entspricht einem der Standardfälle der DIN 4701, T10. Die e p -Zahl der Anlage beträgt: e p = 1,67 Bei einem Blower-Door Test betrug die Luftwechselzahl: η = 2,90 1/h Energiedurchlassgrad der Verglasung: g V = 0,80 Die internen Wärmegewinne Q i betragen: Q i = 4000 kwh/a. Gebäudeaußenmaße (in Meter) und Orientierung siehe Skizze: N 6 m 10 m 8 m

3 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 3 Berechnungen zu Aufgabe 1: Beheiztes Volumen = 568 m³ Flächen [m²] U-Werte [W/m²K] F xi [-] A*U* F xi [W/K] Fensterflächen Nord 11 1,00 Ost 15 1,20 Süd 20 1,20 West 20 1,00 Wandflächen Nord 45,8 0,26 Ost 45,0 0,26 Süd 36,8 0,26 West 40,0 0,26 Dach 100 0,16 Boden 80 0,20 Summe A = Summe A*U* F xi =

4 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 4 Berechnungen zu Aufgabe 1:

5 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 5 Aufgabe 2 (8 Punkte) Berechnen Sie für den Wandbaustoff des unten dargestellten Wandquerschnitts die fehlende Wasserdampf-Diffusionswiderstandszahl µ, so dass nicht mehr als 0,1 kg/m² Tauwasser anfallen. Für die Berechnung sind die Randbedingungen nach DIN 4108 zu verwenden innen außen 0,001 0,2 0,2 [m] HINWEIS: Alle Materialien sind als kapillar wasseraufnahmefähig anzusehen! Tabelle 1: Materialdaten der Konstruktion Nr.: Material: Wärmeleitfähigkeit: Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl: 1 Dampfsperre λ R = ---- µ = Wärmedämmung WLG 035 µ = 30/70 3 Wandbaustoff λ R = 2,10 µ =? Tabelle 2: Wärmeübergangswiderstände in m 2 K/W nach DIN EN ISO 6946 Richtung des Wärmestromes Aufwärts Horizontal Abwärts R si 0,10 0,13 0,17 R se 0,04 0,04 0,04

6 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 6 Berechnungen zu Aufgabe 2:

7 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 7 Aufgabe 3 (7 Punkte) Für die unten dargestellte Konstruktion wurde der U-Wert zu 0,84 W/m²K und der obere Grenzwert R T zu 1,39 m²k/w berechnet. Bestimmen Sie die Leitfähigkeit des Innenputzes, so dass die angegebenen Werte erreicht werden. Hinweis: Wählen Sie einen Ansatz unter zur Hilfenahme von R T! 5 4 außen 0,12 0,04 3 0, [m] 0,02 0,25 1,25 innen in m Nr. Material Leitfähigkeit λ in W/mK 1 Innenputz? 2 Gasbetonelemente als Ausfachung 0,20 3 Stahlbetonstützen 2,10 4 ruhende Luftschicht 5 Vormauerschale 0,90

8 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 8 Tabelle 1: Wärmeübergangswiderstände in m 2 K/W nach DIN EN ISO 6946 Richtung des Wärmestromes Aufwärts Horizontal Abwärts R si 0,10 0,13 0,17 R se 0,04 0,04 0,04 Tabelle 2: Wärmedurchlasswiderstand, in m 2 K/W, von ruhenden Luftschichten Dicke der Luftschicht Richtung des Wärmestromes mm Aufwärts Horizontal Abwärts 0 0,00 0,00 0,00 5 0,11 0,11 0,11 7 0,13 0,13 0, ,15 0,15 0, ,16 0,17 0, ,16 0,18 0, ,16 0,18 0, ,16 0,18 0, ,16 0,18 0,23 ANMERKUNG: Zwischenwerte können mittels linearer Interpolation ermittelt werden.

9 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 9 Berechnungen zu Aufgabe 3:

10 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 10 Aufgabe 4 (5 Punkte) Der Wärmedurchgangskoeffizient des unten im Schnitt skizzierten 1 m² großen Fensters beträgt 2,7 W/m²K. Der Wärmestrom q r durch die Glasscheiben beträgt 63,62 W/m². Es ist davon auszugehen, dass sich die Temperatur innerhalb einer Glasscheibe nicht ändert. Berechnen Sie den Emissionskoeffizient ε 2 der zweiten Scheibe. ϑ i innen = 20 C ϑ e außen = -10 C ε 1 ε = 0,91 ε =? ε 2

11 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 11 Aufgabe 5 (6 Punkte) An der äußeren Oberfläche der unten skizzierten Außenwand eines Kühlhauses fällt bei den gegebenen Klimabedingungen trotz Sonneneinstrahlung gerade noch Tauwasser aus. Berechnen Sie den Wärmedurchlasswiderstand R dieser Außenwand. Dabei ist die Sonneneinstrahlung durch die Wärmestromdichte q r = 50 W/m² zu berücksichtigen. außen innen q r = 50 W/m² ϑ e = 23 C ϕ e = 85% ϑ i = 28 C ϕ i = 40%

12 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 12 Berechnungen zu Aufgabe 5

13 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 13 Aufgabe 6 (5 Punkte) Eine Schallmessung vor einer Gewerbehalle ergab die in der Tabelle 1 angegebenen Pegel. In der Zeit von Uhr Uhr ist das Tor der Halle geöffnet. Nach DIN ist ein Mittelungspegel von 65 db erlaubt. Für wie lange muss das Tor geschlossen werden, damit ein Mittelungspegel von 65 db nicht überschritten wird? Das Schließen des Tores bewirkt eine Schallpegelreduzierung um 15 db. Tabelle 1: Gemessene Pegel Zeitspanne der Messung Pegel in db(a)

14 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 14 Aufgabe 7 (9 Punkte) Ein Schulungsraum (L x B x H = 10,00 x 18,75 x 4,00 m) soll raumakustisch untersucht werden. Der Raum weist eine Fensterfläche von 20 m² auf, besitzt eine Tür mit 10 m² Fläche und ist mit 280 Stühlen ausgestattet. a) Vervollständigen Sie die unten dargestellte Tabelle 1. Bedenken Sie, dass die Ergebnisse nachvollziehbar sein müssen (Rechenweg)! b) Die Nachhallzeit soll in jedem Frequenzbereich unter 2 s liegen. Dimensionieren Sie für die Frequenz, bei der diese Bedingung nicht erfüllt ist einen Helmholtzresonator. Die notwendigen Angaben sind der Tabelle 2 zu entnehmen. c) Im Rahmen einer Baumaßnahme soll der Nadelfilzbelag des Bodens gegen ein Parkett ausgetauscht werden. Wird sich diese Maßnahme auf die Nachhallzeit auswirken und wenn ja wie? Bitte begründen Sie Ihre Antwort. Tabelle 1: Absorptionskoeffizenten aller verwendeten Materialien Fläche in m² 125 in Hz 250 in Hz 500 in Hz 1000 in Hz 2000 in Hz 4000 in Hz Wand (Putz) 0,03 0,04 0,04 0,04 0,05 0,06 Boden (Velourteppich) 0,08 0,09 0,25 0,45 0,55 Sperrholztüren 0,14 0,10 0,08 0,05 0,05 Fenster 0,12 0,20 0,12 0,05 0,03 0,02 abg.decke (Gipskartonplatten) 0,21 0,14 0,09 0,05 0,05 Stühle 0,02 0,03 0,04 0,05 0,05 Nachhallzeit: 1,96 1,53 1,03 0,82 Absorptionsfläche: 62,28 79,75 118,85 148,78 Tabelle 2: Angaben zum Helmholtzresonator Helmholtzresonator (Lochresonator) Lochanteil ζ 0,2 Schalenabstand l 2 Lochdurchmesser d 1 Schallgeschwindigkeit c 0,05 m 0,01 m 330 m/s

15 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 15 Berechnungen zu Aufgabe 7:

16 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 16 Aufgabe 8 (4 Punkte) Zur akustischen Beurteilung einer Decke wurde deren Norm-Trittschallpegel gemessen (s. Tabelle). Bestimmen Sie den bewerteten Norm-Trittschallpegel der Decke. f /Hz L n /db L n, Bezug /db L n,w =

17 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 17 Aufgabe 9 (7 Punkte) a) Bemessen Sie das bewertete Schalldämm-Maß R w,f des Sichtfensters für die Trennwand zwischen Aufnahme- und Regieraum eines Tonstudios. Die Gesamtkonstruktion soll ein resultierendes bewertetes Schalldämm-Maß von 47 db aufweisen. 2,50 Tür S T =2m² R w,t =39dB Sichtfenster S F =5m² R w,f =? Wand τ W = [m] 6,00 b) Im Zuge einer Umbaumaßnahem wurde eine neue Tür mit einem R W,T von 43 db eingebaut. Berechnen Sie für diese neue Konstruktion das neue τ res.

18 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 18 Berechnungen zu Aufgabe 9:

19 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 19 Aufgabe 10 (8 Punkte) a) Berechnen Sie die Einzelpegel der Linienschallquellen L 1 und L 2 sowie der Punktschallquelle P 1 im Messpunkt M! b) Berechnen Sie den Gesamtschallpegel aus L 1, L 2 und P 1 im Messpunkt M! c) Die Punktschallquelle P 1 wird abgeschaltet. Wie weit muss der Messpunkt M nach links verschoben werden, damit die beiden Einzelschallpegel aus L 1 und L 2 in M den gleichen Schallpegel erzeugen? Quelle Schalldruckpegel in db Messabstand in m Linienschallquelle L Linienschallquelle L Punktschallquelle P M P 1 L 1 x L 2 80 m 60 m 20 m

20 Vordiplomklausur SS vom 17. September 2003 Materialwissenschaft / Bauphysik - Berechnungen Seite 20 Berechnungen zu Aufgabe 10