MODELLIERUNG VON HINDERNISSTRUKTUREN UND VTK-BASIERTE VISUALISIERUNG FÜR EINEN LATTICE-BOLTZMANN-STRÖMUNGSSIMULATOR

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1 MODELLIERUNG VON HINDERNISSTRUKTUREN UND VTK-BASIERTE VISUALISIERUNG FÜR EINEN LATTICE-BOLTZMANN-STRÖMUNGSSIMULATOR Sebastian Geller, Arne Mittelstaedt Institut für Computeranwendungen im Bauingenieurwesen, TU Braunschweig Frank P. Schley Lehrstuhl Bauinformatik, BTU Cottbus Kurzfassung: Auf der Basis des Lattice-Boltzmann-Verfahrens wurde ein Simulator entwickelt, der in einer Virtual-Reality-Umgebung interaktiv nutzbar ist. Ausgangsbasis für die Darstellung der Simulation war die Grafikbibliothek des Visualization ToolKit (VTK) und das Java-Paket zur 3D Visualisierung des LfB Cottbus. Die Basiskonstrukte des Visualization ToolKit werden erläutert, sowie grundlegende Herangehensweisen für die Modellierung eines komplexen Softwaremodells für den Simulator aufgezeigt. Das Modell diskretisiert das zugrunde liegende Rechengitter, bildet interaktiv Hindernisstrukturen und erzeugt Präsentationsobjekte zur Visualisierung. Einleitung Im zwanzigsten Jahrhundert wurde das klassische Prinzip wissenschaftlicher Methodik, Theorie und Experiment, durch die Computersimulation ergänzt. Dabei wird die Gesetzmäßigkeit aus der Theorie mit Hilfe numerischer Methoden auf dem Computer berechnet und visualisiert. Die Visualisierung ist dabei der Schlüssel für die Interpretation der Simulation. Gerade für das Bauingenieurwesen, für das sich viele Probleme mittels partiellen Differentialgleichungen beschreiben lassen, stellt sich immer häufiger die Aufgabe, Ergebnisse von numerischen Berechnungen mit geeigneten Visualisierungstechniken am Computer zu präsentieren. Dadurch gestaltet sich die Analyse auch komplex strukturierter Zusammenhänge wesentlich einfacher und der Zugang zu wissenschaftlichen Ergebnissen wird einem nichtwissenschaftlichen oder fachfremden Publikum erleichtert.

2 Ein konventioneller Computermonitor ist allerdings nur ein zweidimensionales Medium, dessen Darstellungsmöglichkeiten von dreidimensionalen Objekten stark eingeschränkt sind. Realistischer wäre die Präsentation eines als real im Raum wahrgenommenen Objektes. Diese realitätsnahe Wahrnehmung kann durch eine stereoskopische Projektion erreicht werden, die im Virtual-Reality-Lab des Instituts für Computeranwendungen im Bauingenieurwesen in Braunschweig zur Verfügung steht. In diesem Beitrag werden nach einer Beschreibung der zugrunde liegenden VTK-Architektur ein aufbauendes Softwaremodell zur 3D-Visualisierung sowie ein Strömungssimulator nach dem Lattice-Boltzmann-Verfahren mit Hindernisstrukturen beschrieben. 2 VTK Das Visualization ToolKit ist ein Open Source Software-System für 3D-Computergrafik, Bilderverarbeitung und Visualisierung. VTK liegt eine Ebene oberhalb von so genannten Rendering-Bibliotheken (in diesem Fall OpenGL) und ist mit über 700 Klassen sehr umfangreich. Die in C++ geschriebene Bibliothek lässt sich auch mit Tcl, Python und Java verwenden. Das VTK bietet eine Vielzahl von Visualisierungs-Algorithmen, die sowohl Skalar-, Vektor- und Tensor-Darstellung umfassen als auch fortgeschrittene Modellierungstechniken wie Polygon-Reduktion oder Delaunay-Triangulierung. Da einige der Algorithmen in VTK patentiert sind, können für die kommerzielle Nutzung Lizenzgebühren anfallen. In den FAQs auf der VTK-Homepage wird darauf näher eingegangen. VTK besteht im Wesentlichen aus einem kompilierten Kern und einer interpretierenden Schicht. Der kompilierte Kern besteht aus einer in C++ geschriebenen Klassenbibliothek. Darin enthalten sind Datenstrukturen, Algorithmen und vor allem zeitkritische Funktionen. Der Kern bzw. VTK ist unabhängig vom graphical user interface (GUI) und somit auch unabhängig vom Fenstersystem. Im Gegensatz zum Kern, bei dem es auf Geschwindigkeit und Effektivität ankommt, bietet die interpretierende Schicht Programmierkomfort und Flexibilität. Dabei werden die Sprachen Java, Python und Tcl als Interpreter unterstützt. 2. Grafikmodell Das Grafikmodell erzeugt die Bilddaten und bildet eine abstrahierende Schicht über den verwendeten Standard-Grafikbibliotheken, wie OpenGL oder DirectX. Die Bezeichnungen der Objekte des Grafikmodells sind stark an Begriffe der Filmindustrie angelehnt. Mit Lichtern, Kameras, Darstellern und Requisiten, die ein Benutzer instanziiert und anordnet, entsteht eine Szene.

3 Es gibt sieben grundlegende Basis-Objekte (Schröder et al.), die genutzt werden, um eine Szene zu rendern:. vtkrenderwindow: das Ausgabefenster, in welches Renderer zeichnen können. 2. vtkrenderer: koordiniert den Renderprozess mit Licht, Kamera und Darstellern. 3. vtklight: eine Lichtquelle mit den Eigenschaften Position, Farbe, Helligkeit, etc. 4. vtkcamera: eine Kamera mit den Eigenschaften Position, Blickrichtung, etc. 5. vtkactor: ein beliebiges sichtbares Objekt mit den Eigenschaften Position, Transformation, etc. 6. vtkproperty: definiert die Erscheinungseigenschaften von vtkactor wie Farbe und Transparenz sowie Lichteigenschaften wie diffus, reflektierend. 7. vtkmapper: die geometrische Repräsentation für einen vtkactor, wobei sich mehrere vtkactor auf einen Mapper beziehen können. 2.2 Visualisierungs-Pipeline Zum Erstellen einer Pipeline enthält VTK Klassen, die zum einen Datensätze realisieren bzw. Informationen zwischenspeichern (Basis-Klasse vtkdataobject) und diese Daten verarbeiten können (Basis-Klasse vtkprocessobject). Die Daten werden über eine Rohrleitung (Pipeline) durch zahlreiche Filter geführt. Es gibt drei verschiedene Kategorien von Daten verarbeitenden Prozessobjekten: Quelle: liest Daten aus einer Datei ein oder berechnet die Daten algorithmisch. Diese werden dann in das Datenobjekt geschrieben. z.b.: vtkconesource Filter: transformiert Daten in ein neues Datenobjekt. z.b.: vtkcontourfilter Mapper: Die Abbildung zwischen den Visualisierungsdaten und den grafischen Daten wird von Mappern (vtkmapper) verrichtet. Er liest Daten aus dem Datenobjekt und macht sie für das Grafikmodell verfügbar, erstellt also geometrische Primitive. z.b.: vtkpolydatamapper 3 Diagram3D Aufbauend auf VTK entstand ein Java-Paket zur Visualisierung von 3D-Elementen in einer 3D-Welt. Die Hauptklasse Diagram3D stellt ein Visualisierungsfenster (vtkrenderwindow) bereit und verwaltet einerseits eine beliebige Anzahl von Instanzen der Klasse Renderer3D, andererseits die darin darzustellenden Objekte. Die Renderer kapseln die wesentlichen Bestandteile des VTK-Grafikmodells (Renderer, Kameras, Lichter) und bieten eine vereinfachte Schnittstelle zu diesen Komponenten. Die darzustellenden Objekte werden über generalisierte Präsentationsobjekte (PoElement3D) in Gruppen (Group3D) zusammengefasst. Ein Präsentationsobjekt kapselt ein

4 vtkactor-objekt und definiert eine Schnittstelle zum Aufbau und zur Manipulation der entsprechenden Visualisierungspipeline. Für standardisierte (primitive) Präsentationsobjekte werden in Spezialisierungen der Klasse PoElement3D Datenobjekte mit fest vorgegebenen Visualisierungspipelines definiert. Die Darstellungseigenschaften eines Präsentationsobjekts werden über eine optionale Instanz der Klasse PoContext3D festgelegt. Das Diagram3D verfügt über ein Kontrollinstrument zur einfachen Manipulation der Eigenschaften des VTK-Grafikmodells sowie der im Diagram enthaltenen Gruppen von Präsentationsobjekten. Group3D Diagram3D Renderer3D PoElement3D PoCone3D Camera3D 0, PoContext3D PoSphere3D PoCuboid3D Light3D 4 Strömungssimulator Abb. : Generalisierte 3D-Visualisierungsklassen 4. Lattice-Boltzmann-Knotengitter Mit dem implementierten Finite-Differenzen-Verfahren wird das D3Q9-Lattice- Boltzmann-Modell (Krafczyk, 200) approximiert. Es splittet sich in zwei Teilschritte, einerseits die Kollision, also das Zusammentreffen der zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem Knoten befindlichen Teilchen, und andererseits deren Propagation zu ihren Nachbarknoten. Abb. 2: Propagationsnachbarn des D3Q9-Modells

5 Das Verfahren benötigt ein Knotengitter mit regelmäßigen Abständen, wobei das dreidimensionale Gitter als NodeGrid und deren Knoten als Node tituliert werden. Ein NodeGrid verwaltet dabei mittels einer Hashmap eine beliebige Anzahl von Knoten und bietet einen schnellen Zugriff auf seine Knoten. Dieser Knoten wiederum beinhaltet Daten wie z.b. die eigene Position im Gitter (ix, ix2, ix3). Die Beschreibung von spezifischen Werten einzelner Knoten erfolgt über die abstrakte NodeValueDescriptor-Klasse (NVD). In dieser sind Methoden wie getscalar- Value(Index) bzw. getvectorvalue(index) für den allgemeinen Zugriff auf seine spezifischen Werte via Indices deklariert. Ein LBMD3Q9Descriptor ist ein NVD und beschreibt für das Rechenmodell spezifische Knotenwerte. Es wird deutlich, dass auch andere Modelle als das D3Q9-Modell (z.b. D3Q5 oder andere Finite-Differenzen- Verfahren) möglich sind. Das LBMD3Q9Grid ist ein NodeGrid und beinhaltet die spezifischen Berechnungs-Schemata wie den LBM-Berechnungs-Thread sowie globale Eigenschaften (z.b. die Viskosität) dieses Modells. Abbildung 3 verdeutlicht diesen prinzipiellen Zusammenhang. NodeGrid - nx, nx2, nx3: int - nodes: NodeSet +adaptbycriterion():void.. Node - ix, ix2, ix3: int - level: int - active: Boolean NodeValueDescriptor +getscalarvalue():double +getvectorvalue():double LBMD3Q9Grid - calculator:calculator +calculate():void LBMD3Q9Descriptor - f[9] : double - ftemp[9] : double - boundary : int +hasboundary() : boolean Abb. 3: Generalisierte Knotengitterstruktur 4.2 Hindernisstrukturen Um die Interaktion zwischen Hindernisstrukturen und dem Rechengitter zu beschreiben, wurden Interactor-Objekte eingeführt. Sie verwalten die Geometrie, beschreiben physikalischen Eigenschaften (festes Hindernis, Geschwindigkeitsrand) und stellen die Wechselwirkung zwischen dem NodeGrid und der Hindernisgeometrie sicher. D.h. sobald sich die Geometrie ändert, muss das NodeGrid aktualisiert werden. Um beispielsweise die aus dem NodeGrid resultierenden Kräfte auf die Struktur zu berechnen, müssen die in Frage kommenden Knoten bekannt sein.

6 Zur Verwaltung verschiedener Interaktionsobjekte wurden grundlegende Entwurfsmuster (Gamma, 996) angewendet. Die Instanziierung von Interactoren erfolgt mittels Creatoren. Diese wurden im so genannten Singleton-Prinzip (genau eine Instanz) implementiert. Die Menge der Creatoren wird in einer InteractorFactory gehalten, welche ebenfalls ein Singleton ist. Auf die reale Welt übertragen bedeutet dies, dass es genau eine Fabrik (InteractorFactory) gibt, in der von jedem Typ genau eine Maschine (Creator) steht, welche eine beliebige Anzahl von Produkten (Interactoren) erstellen kann. Die Methode, die eine Instanz eines Objektes (Interactor) erstellt, ist der Definition zufolge eine Factory-Methode. Auf diesem Weg werden beliebige Interaktionsobjekte erstellt, die in einem InteractorManager verwaltet werden. InteractorFactory InteractorManager NodeGrid InteractorCreator Interactor GbObject3D SphereInteractorCreator SphereInteractor Sphere CuboidInteractorCreator CuboidInteractor Cuboid Abb. 4: Hindernisstrukturen 4.3 Visualisierung Die Visualisierung folgt dem prinzipiellen Verfahren zur Trennung von topologischer Beschreibung und Präsentationsbeschreibung (Brüggemann, 2000). In diesem Fall transformiert ein NodeGridPresentator, der ein PoElement3D ist, die Daten zur Darstellung im NodeGridDiagram (Abb. 5). Das NodeGridDiagram verwaltet ein NodeGridInstrument, um die Präsentationseigenschaften für das Strömungsgitter zu steuern. Die stereoskopische Benutzersteuerung übernimmt das StereoDiagram3D, welches eine Erweiterung des Diagram3D ist. Für dieses Projekt wurden als geometrische Primitiva Kugel (Sphere) und Quader (Cuboid) implementiert, welche über die Interactoren in das Strömungsgebiet gesetzt werden. Diese verwalten auch die Präsentation des jeweiligen Geometrieobjektes.

7 NodeGrid- Presentator Diagram3D StereoDiagram3D StereoDiagram3D- Instrument NodeGrid NodeGridDiagram NodeGridInstrument Abb. 5: NodeGrid Präsentation Am Beispiel von Abbildung 6 wird gezeigt, wie die Ergebnisse der Strömungsberechnung um Hindernisse in einem Diagram3D visualisiert werden können. In diesem Fall sieht man an den jeweiligen Knoten im Gebiet geschwindigkeitsskalierte Vektoren, sowie eine Schnittebene durch das Gebiet. 5 Zusammenfassung Abb. 6: Screenshot mit geometrischen Hindernissen Für diese Machbarkeitsstudie zur Realisierung eines dreidimensionalen Strömumgssimulators diente ein VTK-basiertes Java-Paket. Weiterhin wurde ein objektorientiertes Modell erzeugt, das auf Finite-Differenzen-Berechnungsgitter gründet. Für die Strömungsberechnung wird das D3Q9-Lattice-Boltzmann-Verfahren angewendet, das Modell kann jedoch auch auf andere Rechenverfahren erweitert werden. Es wurde zum einen angedeutet, welch vielfältige Möglichkeiten zur Visualisierung von Strömungen das Visualization ToolKit bietet, und zum anderen, wie man komplexe Anwendungen durch die Einhaltung objektorientierter Entwurfsmuster erstellen kann.

8 Das Erschaffen, Verändern und Löschen von geometrischen Objekten im Strömungsgebiet ist zwar interaktiv, aber dennoch bisher wenig komfortabel. Dieses lässt sich momentan über ein PopUp-Fenster steuern. Interessanter wäre die Bedienung mittels eines VR-Handschuhs, der basierend auf Biege-Sensoren und Remote-Tracking- Technologie dem Benutzer vollkommen intuitive Interaktion mit dem Simulator ermöglicht. Weitere Bemühungen sollten außerdem investiert werden, um komplexere Geometrieobjekte darzustellen sowie die Erweiterung der Strömungsvisualisierung auf nicht uniforme hierarchische Finite-Differenzen Gitter. Literatur [] B.M. Brüggemann: Dynamische Interaktive Technische Dokumente, Dissertation, Publikation des Instituts für Bauinformatik, BTU Cottbus, 2000 [2] B.M. Brüggemann, K.P. Holz: A Toolkit for Quadtree based Adaptive Simulation Systems - Software Engineering in Finite Volume Shallow Water Modeling, ICHE, The 6th Int. Conf. on Hydroscience and Engineering (ICHE-2004), Brisbane, Australia, 2004 [3] E. Gamma et al.: Entwurfsmuster - Elemente wiederverwendbarer objektorientierter Software, Addison-Wesley, München, 996 [4] S. Geller: Modellierung von bidirektionalen Fluid-Struktur-Problemen mit der Lattice-Boltzmann-Methode, Forum Bauinformatik, Hannover, 2003 [5] M. Krafczyk: Gitter-Boltzmann-Methoden: Von der Theorie zur Anwendung, Habilitationsschrift, Lehrstuhl für Bauinformatik, TU München, 200 [6] A. Mittelstaedt: Entwicklung eines objektorientierten, VTK-basierten 3D-Virtual- Reality-Strömungssimulators für das Lattice-Boltzmann-Verfahren, Studienarbeit, Institut für Computeranwendungen im Bauingenieurwesen, TU Braunschweig, 2004 [7] VTK: Visualization ToolKit, [8] W.J. Schroeder et al.: Visualizing with VTK: A Tutorial, IEEE Computer Graphics & Applications, 2000 [9] W.J. Schroeder et al.: The Visualization Toolkit: An Object-Oriented Approach to 3D Graphics (3 rd Edition), Kitware, Inc., ISBN , 2002