Formeln und Tabellen Bauphysik

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1 Wolf gang M.Willems Kai Schild Simone Dinter Diana Stricker Formeln und Tabellen Bauphysik Wärmeschutz - Feuchteschutz - Klima - Akustik - Brandschutz Mit 117 Abbildungen und 218 Tabellen vieweg

2 I Inhaltsverzeichnis 1 ' Berechnungshilfen 1.1 Griechisches Alphabet Mathematische Grundlagen Geometrie 2 Flächenberechnung 2 Volumenberchnung Rechenregeln.9 Potenzen 9 Wurzeln 9 Logarithmen 10 Quadratische Gleichung 10 Trigonometrie Bauschraff uren Wärme- und feuchtetechnische Kennwerte Putze, Mörtel, Asphalt und Estriche Beton Bauplatten Mauerwerk aus Klinkern und Ziegeln Mauerwerk aus Kalksandsteinen, Hüttensteinen und Porenbeton- Plansteinen Mauerwerk aus Betonsteinen Holz und Holzwerkstoffe, Wärmedämmstoffe Lose Schüttungen : Fußbodenbeläge, Abdichtstoffe, Dachbahnen, Folien Glas, Natursteine Lehmbaustoffe Metalle Wasser, Eis, Schnee Böden Gase Gummi, massive Kunststoffe 31 2 Wärmeschutz 2.1 Wärme'Schutztechnische Begriffe Temperatur Rohdichte Spezifische Wärmekapazität Wärmeleitfähigkeit Temperaturleitzahl Wärmeeindringkoeffizient 34

3 II. Inhaltsverzeichnis Wärmestrom Wärmestromdichte Wärmeübergangskoeffizient '. 36 Wärmeübergang infolge Konvektion 36 Wärmeübergang infolge Strahlung Wärmeübergangswiderstand 38 Bauteile mit nicht ebenen Oberflächen Wärmedurchlasswiderstand 39 Wärmedurchlasswiderstand für eine Baustoffschicht 39 Wärmedurchlasswiderstand für eine Luftschicht 40 Wärmedurchlasswiderstand für einen Luftraum 43 Wärmedurchlasswiderstand unbeheizter Räume Wärmedurchgangswiderstand Wärmedurchgangskoeffizient für opake Bauteile 47 Korrektur des U-Wertes bei Luftspalten im Bauteil 47 Korrektur des U-Wertes bei Durchdringung der Dämmschicht, u durch Befestigungsteile 48 Korrektur des U-Wertes durch Niederschlag auf Umkehrdächern 49 Berechnung des U-Wertes für Bauteile mit keilförmigen Schichten 50 Berechnung des U-Wertes für zweischalige Dach- und Wandaufbauten im Stahlleichtbau '. 51 Berechnung des U-Wertes für Sandwichelemente Wärmedurchgangskoeffizient für Fenster 51 Wärmedurchgangskoeffizient der Verglasung 51 Wärmedurchgangskoeffizient des Rahmens 52 Wärmedurchgangskoeffizient des Fensters Bestimmung von Temperaturverteilungen Stationäre Randbedingungen 58 Rechnerisches Verfahren 58 Graphisches Verfahren Instationäre Randbedingungen - Binder/Schmidt Verfahren Wärmebrücken Definition und Formen des Auftretens 63 Definition nach DIN EN ISO Konstruktiv bedingte Wärmebrücken /stoffbedingte Wärmebrücken Geometrisch bedingte Wärmebrücken / formbedingte Wärmebrücke.. 63 Mischformen 64 Lüftungs- und umgebungsbedingte Wärmebrücken" Längenbezogener Wärmedurchgangskoeffizient Wärmebrückenkataloge Berücksichtigung von Wärmebrücken beim Nachweis nach EnEV Mindestanforderungen an den Wärmeschutz im Winter 69 Anforderungen an opake Massivbauteile 69 Anforderungen an leichte Bauteile, Rahmen- und Skelettbauarten 69

4 Anfordeungen an Gbäude mit niedrigen Innentemperaturen 69 Anforderungen im Bereich von Wärmebrücken 69 Anforderungen an Fenster, Fenstertüren und Türen Energiesparender Wärmeschutz - Energieeinsparverordnung Geltungsbereich der EnEV Bezugsgrößen und Anforderungen für Neubauten Bezugsgrößen und Anforderungen für Änderungen an bestehenden Gebäude und Anlagen sowie für Gebäude mit geringem Volumen Struktur der Nachweisverfahren für Neubauten 77 Verfahren für Gebäude mit niedrigen Innentemperaturen 77 Vereinfachtes Verfahren für Wohngebäude mit einen Fensterflächenanteil < 30 % (Periodenbilanzverfahren) 77 Detailliertes Verfahren (Monatsbilanzverfahren) Ermittlung der Eingangsgrößen 80 Wärmeübertragende Umfassungsfläche 80 Bruttovolumen 81 Wärmedurchgangskoeffizienten 81 Nutzfläche Tabellen zur Ermittlung der Wärmeverluste und -gewinne 81 Transmissionswärmeverlust. 81 Lüftungswärmeverlust 81 Solare Wärmegewinne 81 Interne Wärmegewinne Ermittlung des Ausnutzungsgrades der solaren und internen Gewinne Ermittlung der Anlagenaufwandszahl 93 Diagrammverfahren ;.'.: 93 Tabellenverfahren 94 Formulare zur Anlagenbewertung Wärmeübertragung über das Erdreich Einführung 99 Wärmebrücken am Wand-Bodenplatten-Anschluss Wärmeverluste über erdberührte Bodenplatten (nicht unterkellert) Wärmeverluste über aufgeständerte Bodenplatten (Kriechkeller) Wärmeverluste bei beheiztem Keller Wärmeverluste bei unbeheiztem oder teilweise beheiztem Keller Wärmetechnische Bemessung von Gebäudegründungen zur Vermeidung von Frosthebung gemäß DIN EN ISO Frostindex 106 Bemessungswert des Frostindex 106 Gründungstiefe 108 Frosteindringtiefe in ungestörtem Erdreich 108 Bemessung für Bodenplatten auf Erdreich bei beheizten Gebäuden III

5 IV. Inhaltsverzeichnis 2.7 Sommerlicher Wärmeschutz Nachweis des sommerlichen Wärmeschutzes nach DIN Sonneneintragskennwert 113 Zulässiger Sonneneintragskennwert 115 Wärmespeichertähigkeit der raumumschließenden Bauteile 118 Raumgeometrie Luftdichtheit Anforderungen und Planungsempfehlungen gemäß DIN Anforderungen 119 Materialien 119 Planungsempfehlungen Feuchteschutz 3.1 Feuchteschutztechnische Begriffe Wasserdampf Wasserdampfpartialdruck :'.*" Wasserdampfsättigungsdruck Norm-Atmosphäre Relative Luftfeuchte Konzentration dertrockenen Luft Wasserdampf konzentration Wasserdampfsättigungskonzentration Taupunkttemperatur Wasserdampf-Diffusionsübergangswiderstand Wasserdampf-Diffusionsleitkoeffizient ruhender Luft Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstandszahl 135 Wahl des u-wertes für poröse Baustoffe bei stationären Diffusionsberechnungen Wasserdampf-Diffusionsdurchlasswiderstandszahl Wasserdampf-Diffusionsdurchgangskoeffizient Wasserdampf-Diffusionsstromdichte Wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke Sorptionsisotherme Massebezogener Feuchtegehalt Volumenbezogener Feuchtegehalt Gleichgewichtsfeuchtegehalt Praktischer Feuchtegehalt Kritischer Feuchtegehalt Maximaler Feuchtegehalt Bestimmung des Wasserdampfpartialdruckverlaufes Rechnerisches Verfahren Graphisches Verfahren Zusammenstellung der wasserdampfdiffusionstechnischen Größen

6 3.3 Schlagregenschutz Schlagregenbeanspruchungsgruppen Kriterien für Putze und Beschichtungen Zuordnung von Bauteilkonstruktionen und Beanspruchungsgruppen nach DIN Klimabedingter Feuchteschutz nach DIN Tauwasserbildung und Schimmelpilzbildung auf Bauteiloberflächen Bauteilobertlächentemperatur 149 Mindestwärmeschutz Tauwasserbildung im Innern von Bauteilen 150 Nachweisfreie Bauteilkonstruktionen nach DIN Ablauf der Nachweisführung im Glaser-Verfahren Schritt - Zusammenstellung der klimatischen Randbedingungen Schritt - Berechnung der Wasserdampfsättigungsdrücke Schritt- Darstellung desp s -Verlaufes Schritt - Darstellung des p D -Verlaufes bei tauwasserfreiem Querschnitt Schritt - Darstellung des p D -Verlaufes bei Tauwasserausfall im Querschnitt Schritt - Berechnung der Tauwassermenge 161 Nachweis zur Vermeidung extremer Feuchteansammlung Schritt - Berechnung der Verdunstungswassermenge Bemessung einer erforderlichen Dampfbremse 170 Rechnerisch 170 Graphisch Klimabedingter Feuchteschutz nach DIN EN ISO ' Außenseitige klimatische Randbedingungen 171 Lufttemperatur und relative Feuchte 171 Wasserdampf partialdruck 175, Raumseitige klimatische Randbedingungen 175 Lufttemperatur und relative Feuchte 175 Wasserdampf partialdruck Raumseitige Oberflächentemperatur zur Vermeidung kritischer Oberflächenfeuchte 178 Struktur des Nachweisverfahren bei schwerer Bauweise 178 Struktur des Nachweisvertahren für Fenster und bei leichter Bauweise Tauwasserbildung im Bauteilinnem 183 Struktur des Berechnungsvertahrens 183 Ermittlung des Anfangsmonats Schritt - Zusammenstellung der klimatischen Randbedingungen Schritt - Erstellung der Diffusionsdiagramme Schritt - Berechnung der Tauwasser- und Verdunstungsmengen Schritt - Ergebnis der Jahresbilanzberechnung 195 V

7 VI Inhaltsverzeichnis 4 Schallausbreitung 4.1 Physikalische Grundlagen der Schallausbreitung Schallschwingung 197 effektiver Schalldruck 197 Frequenz 198 Wellenlänge 198 Frequenzspektrum Schallgeschwindigkeiten Definition unterschiedlicher Schallpegel 201 Schalldruckpegel 201 Addition und Subtraktion von Schallpegeln 202 Mittelung zeitlich veränderlicher Schallpegel 202 Mittelung örtlicher veränderlicher Schallpegel Lautstärkeempfinden und Frequenzbewertung Schallausbreitung 207 Punktschallquellen 207 Linienschallquellen Immissionsgrenzwerte bei Schallausbreitung im Freien Anforderungen und Orientierungswerten 209 Anforderungen nach TA Lärm 209 Anforderungen nach Sportanlagenlärmschutzverordnung 212 Anforderungen nach der Verkehrslärmschutzverordnung 213 Orientierungswerte nach DIN Bbl Ermittlung von Schallimmissionen nach TA Lärm Allgemeines Ermittlung der Geräuschimmissionen aus Vorbelastung durch Messung Ermittlung der Geräuschimmissionen aus Zusatzbelastung mit der überschlägigen Prognose Ermittlung von Schallimmissionen nach DIN ISO Anwendungsbereich Randbedingungen Rechenvorgaben 224 Äquivalenter Oktavband-Dauerschalldruckpegel bei Mitwind 224 Äquivalenter A-bewerteter Dauerschalldruckpegel bei Mitwind 225 Äquivalenter A-bewerteter Langzeit-Mittelungspegel 225 Richtwirkungskorrektur 226 Dämpfung - Oktavbanddämpfung 228 Dämpfung - Geometrische Ausbreitung 228 Dämpfung - Luftabsorption 228 Dämpfung - Bodeneffekt 229 Dämpfung - Vereinfachtes Verfahren für den Bodeneffekt 232 Dämpfung - Abschirmung 234

8 VII Dämpfung - Zusätzliche Dämpfungsarten 238 Bewuchs 239 Industriegelände 240 Bebauung 241 Meteorologische Korrektur Bauakustik 5.1 Grundlagen des Luftschallschutzes Schalltransmissionsgrad Schallpegeldifferenz Norm-Schallpegeldifferenz Standard-Schallpegeldifferenz Schalldämm-Maß Schachtpegeldifferenz Schallübertragungswege Bewertung des Schalldämm-Maßes Spektrum-Anpassung Schalldämmung zusammengesetzter Flächen Schalldämmung eines Bauelements BERGERsches Massegesetz Einschalige Bauteile 255 Koinzidenzfrequenz 255 Koinzidenzgrenzfrequenz. 256 Eigenfrequenz Mehrschalige Bauteile 257 Dynamische Steifigkeit 258 Resonanzfrequenz. 259 Stehende Wellen Grundlagen des Trittschallschutzes Schallübertragungswege Trittschallpegel Norm-Trittschallpegel Standard-Trittschallpegel Trittschallminderung Bewertung des Norm-Trittschallpegels Spektrum-Anpassung Anforderungen an den Schallschutz Allgemeines Anforderungen nach DIN 4109 (11.89) 266 Schallschutz gegen Außenlärm 266 Luft- und Trittschalldämmung zum Schutz gegen Schallübertragung aus fremden Wohn- und Arbeitsbereich 267 Anforderungen bei besonders lauten" Räumen 275 Schallschutz vor Geräuschen aus haustechnischen Anlagen und Gewerbebetrieben 276