Mein Unterrichtsplan für die Klasse 6 in Niedersachsen

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1 für die Klasse 6 in Niedersachsen mathe live Schulbuch, Ausgabe N, Band 6, x Zusätzliche Inhalte x Monat Woche Inhaltsverzeichnis Seitenzahlen Mein Unterrichtsplan 1 Messen aber genau!? Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Alte Längenmaße Dezimalzahlen Aktiv Tiefe Temperaturen Negative Zahlen Der Mensch in Zahlen 7 30 Mathematisch argumentieren stellen Fragen und äußern begründete Vermutungen in eigener Sprache. Mathematisch modellieren formulieren naheliegende Fragen und Vermutungen zur Situation. strukturieren die Informationen in Hinblick auf die Modellierung. Mathematische Darstellungen verwenden stellen positive rationale Zahlen in Wortform, Stellenwerttafeln, Ziffern, Zahlensymbole, bildhaft oder auf Zahlengeraden dar. entnehmen und verstehen Daten und Informationen aus einfachen Texten. erkennen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen von natürlichen zu positiven rationalen Zahlen an Beispielen. ordnen und vergleichen positive rationale Zahlen. erkennen die Gleichwertigkeit von Brüchen und können diese herstellen. lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf. rechnen schriftlich in alltagsrelevanten Zahlenräumen. runden Zahlen sachangemessen. nutzen Rundungen und Überschlagsrechnungen zur Lösung und zur Kontrolle von Ergebnissen. messen in ihrer Umwelt Größen in vereinbarten Einheiten. rechnen alltagsnahe Größen in benachbarte Einheiten um. wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus. schätzen und vergleichen Größen über geeignete Repräsentanten. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 1

2 2 Karte und Kompass Orientierung Aktiv Himmelsrichtungen Drehungen und Kompass Winkelarten Winkel messen und zeichnen Aktiv Hinweisschild Versorgungsleitungen Richtungs-, Entfernungsangaben Entfernungen im Gelände Die Schülerinnen und Schüler Mathematisch argumentieren widerlegen falsche Aussagen durch ein Gegenbeispiel. Mathematisch modellieren schätzen die Ergebnisse ab und prüfen die Plausibilität der Lösung im Hinblick auf die Realsituation. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel. entnehmen und verstehen Daten und Informationen aus einfachen Texten. bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen. Die Schülerinnen und Schüler messen in ihrer Umwelt Größen in vereinbarten Einheiten. rechnen alltagsnahe Größen in benachbarte Einheiten um. wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus. entnehmen Maßangaben aus Skizzen und Texten. schätzen, messen und zeichnen Winkel. beschreiben ebene Strukturen mit den Begriffen Punkt, Strecke, Gerade und Winkel. unterscheiden spitze-, stumpfe und rechte Winkel. skizzieren und zeichnen geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, Geodreieck und dynamischer Geometrie Software. stellen Punkte, Strecken und geometrische Figuren im ebenen kartesischen Koordinatensystem dar und lesen Koordinaten ab. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 2

3 3 Gewinnen und Verlieren Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Die Mischung macht s Anteile berechnen Brüche erweitern und kürzen Aktiv Beste Gewinnchancen! Brüche addieren und subtrahieren Aktiv Zufallsversuche durchführen Chancen und Wahrscheinlichkeiten Mit Brüchen spielen Mathematisch argumentieren stellen Fragen und äußern begründete Vermutungen in eigener Sprache. nutzen Informationen für naheliegende Begründungen. finden Fehler in falschen oder Lücken in unvollständigen Argumentationen. Probleme mathematisch lösen erfassen einfache vorgegebene inner- und außermathematische Problemstellungen und stellen mathematische Fragen und unterscheiden überflüssige von relevanten Größen. nutzen externe Informationsquellen zur Beschaffung von Daten für die Problemlösung. Mathematisch modellieren entnehmen für die Modellierung relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und Texten. formulieren naheliegende Fragen und Vermutungen zur Situation. strukturieren die Informationen in Hinblick auf die Modellierung. schätzen die Ergebnisse ab und prüfen die Plausibilität der Lösung im Hinblick auf die Realsituation. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen nutzen Überschlagsrechnungen zur deuten Brüche als Anteile und Verhältnisse. stellen einfache Bruchteile an verschiedenen Objekten dar. erkennen die Gleichwertigkeit von Brüchen und können diese herstellen. deuten Dezimalbrüche und alltägliche Prozentangaben als Darstellungsformen für Brüche und führen Umwandlungen durch. rechnen mit natürlichen Zahlen und Dezimalbrüchen in alltagsrelevanten Zahlenräumen. lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf. rechnen schriftlich in alltagsrelevanten Zahlenräumen. beschreiben Zufälle und Wahrscheinlichkeiten im Alltag. führen Zufallsexperimente (Laplace und Nicht-Laplace) durch und interpretieren die Ergebnisse. untersuchen Zufallsgeräte und schließen auf Wahrscheinlichkeiten bzw. Häufigkeiten. bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten. begründen die Additions- und Komplementärregel und wenden sie an. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 3

4 Überprüfung von Ergebnissen. teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch die Fachsprache benutzen. präsentieren Überlegungen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen, auch unter Verwendung geeigneter Medien. entnehmen und verstehen Daten und Informationen aus einfachen Texten. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 4

5 4 Mandalas und andere Kreismuster Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Von kleinen und großen Kreisen Kreis Aktiv Scherenschnitte und Klecksbilder Achsensymmetrie Kreise spiegeln Aktiv Alles dreht sich Punktsymmetrie Punktspiegelung Drehsymmetrie Drehsymmetrische Zeichnungen Kirchenfenster Mathematisch argumentieren stellen Fragen und äußern begründete Vermutungen in eigener Sprache. nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens für Regeln und Zusammenhänge: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen. widerlegen falsche Aussagen durch ein Gegenbeispiel. Mathematische Darstellungen verwenden entnehmen Informationen aus einfachen Grafiken sowie kurzen Texten. analysieren Darstellungen kritisch und bewerten einzelne Darstellungsformen im Kontext. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel. teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch die Fachsprache benutzen. äußern Lob und Kritik konstruktiv und gehen auf Fragen sowie Kritik sachlich und angemessen ein. erkennen, begründen und erzeugen Symmetrien und Lagebeziehungen geometrischer Objekte. erkennen und beschreiben geometrische Strukturen in ihrer Umwelt. spiegeln, drehen und verschieben Figuren in der Ebene und erzeugen damit Muster. skizzieren und zeichnen geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, Geodreieck und dynamischer Geometrie Software. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 5

6 5 Rund um den Sport Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Hundertstel entscheiden Dezimalzahlen addieren und subtrahieren Aktiv Football und Fußball Aktiv Power und Ausdauer Dezimalzahlen multiplizieren Dezimalzahl durch natürliche Zahl dividieren Aktiv Olympia der Tiere Dezimalzahl durch Dezimalzahl dividieren Rechnen mit Zehnerpotenzen Quoten, Brüche und Dezimalzahlen Erkunde Brüche und Dezimalzahlen Mathematisch argumentieren nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens für Regeln und Zusammenhänge: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen. Probleme mathematisch lösen erfassen einfache vorgegebene inner- und außermathematische Problemstellungen und stellen mathematische Fragen und unterscheiden überflüssige von relevanten Größen. ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Ausgangswerte offener Aufgaben. erkennen das Versagen bekannter Lösungsverfahren. wenden verschiedene Strategien an: Übertragen von Lösungsbeispielen, Probieren und Experimentieren, Suchen des Gemeinsamen im Unterschiedlichen (Invarianzprinzip). Mathematisch modellieren entnehmen für die Modellierung relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und Texten. formulieren naheliegende Fragen und Vermutungen zur Situation. strukturieren die Informationen in Hinblick auf die Modellierung. rechnen mit natürlichen Zahlen und Dezimalbrüchen in alltagsrelevanten Zahlenräumen. nutzen einfache Potenzen zur Darstellung von großen Zahlen. addieren und subtrahieren Brüche in alltagsrelevanten Sachzusammenhängen. lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf. rechnen schriftlich in alltagsrelevanten Zahlenräumen. runden Zahlen sachangemessen. verwenden Platzhalter bei Zahlenrätseln und einfachen Berechnungen. nutzen Rundungen und Überschlagsrechnungen zur Lösung und zur Kontrolle von Ergebnissen. beschreiben Sachverhalte durch Zahlenterme. geben zu Zahlentermen geeignete Sachsituationen an. erkennen die Struktur von Zahlentermen. nutzen Rechengesetze zum vorteilhaften Rechnen. nutzen die Grundrechenarten zum Lösen von Sachproblemen. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 6

7 Mathematische Darstellungen verwenden stellen positive rationale Zahlen in Wortform, Stellenwerttafeln, Ziffern, Zahlensymbole, bildhaft oder auf Zahlengeraden dar. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen berechnen Zahlenterme. nutzen Überschlagsrechnungen zur Überprüfung von Ergebnissen. nutzen das Schulbuch und im Unterricht erstellte Zusammen-fassungen zum Nachschlagen. teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch die Fachsprache benutzen. äußern Lob und Kritik konstruktiv und gehen auf Fragen sowie Kritik sachlich und angemessen ein. bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 7

8 6 Wie wir wohnen Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Hier wohnen und arbeiten wir Maßstab Aktiv Ein neues Zimmer Flächen vergleichen Flächeninhalt des Rechtecks Umfang des Rechtecks Aktiv In welche Kiste passte mehr? Rauminhalt des Quaders Oberflächeninhalt des Quaders Menschen, Länder, Kontinente Postpakete Probleme mathematisch lösen nutzen externe Informationsquellen zur Beschaffung von Daten für die Problemlösung. nutzen verschiedene Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung. Mathematisch modellieren entnehmen für die Modellierung relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und Texten. formulieren naheliegende Fragen und Vermutungen zur Situation. verwenden geometrische Objekte zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell. finden und beschreiben Modellannahmen in Sachaufgaben. wählen naheliegende Modelle. schätzen die Ergebnisse ab und prüfen die Plausibilität der Lösung im Hinblick auf die Realsituation. Mathematische Darstellungen verwenden stellen einfache Körper in Schrägbildern, Modellen oder Netzen dar. entnehmen Informationen aus einfachen Grafiken sowie kurzen Texten. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen berechnen Zahlenterme. messen in ihrer Umwelt Größen in vereinbarten Einheiten. rechnen alltagsnahe Größen in benachbarte Einheiten um. wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus. schätzen und vergleichen Größen über geeignete Repräsentanten. entnehmen Maßangaben aus Skizzen und Texten. entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial und nutzen diese für Berechnungen in Sachsituationen. schätzen und berechnen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken. veranschaulichen/begründen die Berechnung für Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks. schätzen und berechnen Oberflächeninhalt und Volumen von Quadern, schätzen Oberflächeninhalt und Volumen von Körpern mithilfe von Quadern ab und bewerten die Ergebnisse. beschreiben räumliche Strukturen mit den Begriffen Ecke, Kante, Fläche, Oberfläche, Volumen und Mantel. erkennen und benennen mithilfe der Eigenschaften parallel, senkrecht und Abstand einfache Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 8

9 nutzen Überschlagsrechnungen zur Überprüfung von Ergebnissen. nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel. nutzen Software zur Präsentation mathematischer Sachverhalte. nutzen systematisches Probieren zum Lösen von Gleichungen. nutzen die Umkehrung der Grundrechenarten zum Lösen einfacher Gleichungen. nutzen das Schulbuch und im Unterricht erstellte Zusammenfassungen zum Nachschlagen. präsentieren Überlegungen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen, auch unter Verwendung geeigneter Medien. beschreiben Lösungswege von Mitschülerinnen und Mitschülern mit eigenen Worten. ebene Figuren (Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis). beschreiben ebene Strukturen mit den Begriffen Punkt, Strecke, Gerade, Winkel und Radius. charakterisieren geometrische Objekte der Ebene und des Raumes und identifizieren sie in ihrer Umwelt. skizzieren und zeichnen geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, Geodreieck und dynamischer Geometrie Software. zeichnen Schrägbilder und Körpernetze von Würfeln und Quadern. stellen Modelle her. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 9

10 7 Schule und Freizeit Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Nachgefragt Kreisdiagramm Kreisdiagramm zeichnen Stängel-Blätter-Diagramm Daten vergleichen Häufigkeiten vergleichen Tabellenkalkulation Ist deine Schultasche zu schwer? Probleme mathematisch lösen erfassen einfache vorgegebene inner- und außermathematische Problemstellungen und stellen mathematische Fragen und unterscheiden überflüssige von relevanten Größen. nutzen externe Informationsquellen zur Beschaffung von Daten für die Problemlösung. nutzen verschiedene Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung. Mathematisch modellieren entnehmen für die Modellierung relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und Texten. formulieren naheliegende Fragen und Vermutungen zur Situation. verwenden Diagramme, Tabellen oder Häufigkeiten zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell. Mathematische Darstellungen verwenden stellen Daten in Tabellen oder Säulendiagrammen dar. entnehmen Informationen aus einfachen Grafiken sowie kurzen Texten. analysieren Darstellungen kritisch und bewerten einzelne Darstellungsformen im Kontext. übertragen eine Darstellungsform auf neue Aufgaben. planen statistische Erhebungen, erheben die Daten und stellen sie geeignet dar. werten graphische Darstellungen und Tabellen (Listen) von statistischen Erhebungen aus. interpretieren Daten unter Verwendung von Kenngrößen. berechnen und interpretieren Häufigkeiten. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 10

11 Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen nutzen Software zur Präsentation mathematischer Sachverhalte. präsentieren Überlegungen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen, auch unter Verwendung geeigneter Medien. dokumentieren ihre Arbeit und ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse unter Verwendung geeigneter Medien. äußern Lob und Kritik konstruktiv und gehen auf Fragen sowie Kritik sachlich und angemessen ein. bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 11

12 8 Mathematische Reisen Vom Tangram zum magischen Ei Zündholz-Probleme Pentominos und Somawürfel Schnur- und Seiltricks Monat Woche Inhaltsverzeichnis Seitenzahlen 9 mathe live-werkstatt Wiederholende Inhalte mit Aufgabenmaterial aus Klasse 5 zum Nachschlagen und Üben 10 Querbeet Smartphone In der mathe live-werkstatt erhalten die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit alte Themen zu wiederholen. Bei Übungsbedarf, besonders nach den s, sind diese Seiten hilfreich. Mathematik rund ums Handy Kapitelübergreifendes Aufgabenmaterial zur Vorbereitung auf Leistungstests aus den Bänden 5 und 6 zum Thema Mathematik rund ums Handy. Lösungen Ausführliche Lösungen unterstützen das selbstständige Arbeiten. Es werden ausführliche Lösungswege und Lösungstipps gegeben, so dass die Schülerinnen und Schüler ihre Lösungen überprüfen und ggf. überarbeiten können. Stichwortverzeichnis Das Register ist ein Stichwortverzeichnis und dient der besseren Orientierung im Schulbuch. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion MAV PBMN 12