Zählschaltungen mit beliebiger Zählfolge entwerfen

Transkript

1 ZÄHLER ERGÄNZUNG ZÄHLERENTWURF 1 Zählschaltungen mit beliebiger Zählfolge entwerfen eispiel: Eine Zählschaltung, die gemäß der folgenden Tabelle zyklisch zählt (von Stellung 6 wieder nach Stellung 1). eim Einschaltrücksetzen soll Stellung 1 eingestellt werden (hierzu werden Flipflops mit asynchronen Setz- oder Rücksetzeingängen verwendet). Stellung Prinzip: In jeder Stellung für jedes Flipflop festlegen, wie es mit dem jeweils nächsten Takt zu schalten hat. Die im jeweils nächsten Takt einzunehmende elegung wird gemäß Zählrichtung aus der Zustandsfolgetabelle abgelesen (vorwärts = von oben nach unten, rückwärts = von unten anch oben). Die folgenden eispiele betreffen das Vorwärtszählen. 1. D-Flipflops Es ist die elegung an den D-Eingang anzulegen, die mit dem jeweils nächsten Takt übernommen werden soll: Dt () = Qt ( +1) Stellung D D D

2 ZÄHLER ERGÄNZUNG ZÄHLERENTWURF 2 Erläuterung am eispiel der Stelle : Stellung D weil in Stellung 2 = weil in Stellung 3 = weil in Stellung 4 = weil in Stellung 5 = weil in Stellung 6 = weil in Stellung 1 = 1 Die D-elegung entspricht der zyklisch (modulo Zählweite) um eine itposition verschobenen elegung der jeweiligen Zählstelle. 2. T-Flipflops Es ist immer dann eine Eins an den T-Eingang anzulegen, wenn sich mit dem jeweils nächsten Takt die elegung der Zählstelle ändern soll. Tt () = Qt () Qt ( +1) Stellung T T T Erläuterung am eispiel der Stelle : Stellung T weil in Stellung 2 keine Änderung ggenüber Stellung weil in Stellung 3 Änderung von 1 auf weil in Stellung 4 keine Änderung gegenüber Stellung weil in Stellung 5 Änderung von 0 auf weil in Stellung 6 keine Änderung gegenüber Stellung weil in Stellung 1 keine Änderung gegenüber Stellung 6

3 ZÄHLER ERGÄNZUNG ZÄHLERENTWURF 3 3. RS-Flipflops Das Flipflop ist zu setzen, wenn mit dem nächsten Takt die betreffende Zählstelle von Null auf Eins schaltet. Es ist zurückzusetzen, wenn mit dem nächsten Takt die betreffende Zählstelle von Eins auf Null schaltet. Wenn sich die elegung nicht ändert, wird es weder gesetzt noch zurückgesetzt. St () = Qt () Qt ( + 1) Rt () = Qt () Qt ( + 1) Stellung S R S R S R Erläuterung am eispiel der Stelle : Stellung S R weil in Stellung 2 auf Eins bleibt Rücksetzen, weil in Stellung 3 auf Null schaltet weil in Stellung 4 auf Null bleibt weil in Stellung 5 auf Eins schaltet Setzen, weil in Stellung 6 auf Eins bleibt weil in Stellung 1 auf Eins bleibt

4 ZÄHLER ERGÄNZUNG ZÄHLERENTWURF 4 Die Schaltgleichungen ergeben sich, indem man die jeweilige Zustandsfolgetabelle wie eine Wahrheitstabelle ausliest und so die Implikanden gewinnt. Die Optimierung ist dann Handwerk oder sie kann dem Entwicklungssystem überlassen werden. D-Flipflops Stellung D D D D = D = D = T-Flipflops Stellung T T T T = T = T =

5 ZÄHLER ERGÄNZUNG ZÄHLERENTWURF 5 RS-Flipflops Stellung S R S R S R S = ; R = S = ; R = S = ; R = Nicht belegte Stellungen Im eispiel sind die elegungen 000 und 100 nicht genutzt. Es gibt zwei Nutzungsmöglichkeiten: 1. Sie können den Schaltgleichungen als Don t-are-edingungen hinzugefügt werden. 2. Es kann festgelegt werden, daß bei uftreten dieser edingungen ein Übergang einen zulässigen Zustand erfolgt (entweder in einen beliebigen Zählzustand (also in einem, der mit möglichst wenig ufwand zu erreichen ist) oder beispielsweise in den nfangszustand). Hieraus ergeben sich weitere Schaltbedingungen. Die folgenden eispiele betreffen den Übergang in den nfangszustand 001. D-Flipflops Stellung D D D

6 ZÄHLER ERGÄNZUNG ZÄHLERENTWURF 6 D = D = D = T-Flipflops Stellung T T T T = T = T = RS-Flipflops Stellung S R S R S R

7 ZÄHLER ERGÄNZUNG ZÄHLERENTWURF 7 S = ; R = S = ; R = S = ; R = Weitere Don t ares bei Nutzung von RS-Flipflops leibt das Flipflop im nächsten Takt auf Eins, so schadet es nicht, es zu setzen. Sinngemäß kann man es zurücksetzen, falls es auf Null bleibt. Die entsprechenden edingungen können den Gleichungen hinzugefügt werden. St () = Qt () Qt ( + 1) Qt () Qt ( + 1) = Qt ( + 1) Rt () = Qt () Qt ( + 1) Qt () Qt ( + 1) = Qt ( + 1) Die S-nsteuerung entspricht so der D-nsteuerung, die R-nsteuerung der invertierten D- nsteuerung (Wandlung RS-Flipflop <==> D-Flipflop).