Multiplexer und Schieberegister

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1 Hard- und Softwaretechnik Schaltwerke Multiplexer und Schieberegister Andreas Zbinden Gewerblich- Industrielle Berufsschule Bern Inhaltsverzeichnis 1 Multiplexer, Demultiplexer 2 2 Schieberegister Scheiberegister für serielle Ein- und Ausgabe Schieberegister für serielle Ein- und parallele Ausgabe Schieberegister für parallele Ein- und parallele Ausgabe Rückgekoppelte Schieberegister

2 1 Multiplexer, Demultiplexer 1 Multiplexer, Demultiplexer Ein Multiplexer (Abb. 1) (Parallel-Seriell-Wandler) schaltet mehrere unabhängige Eingänge zeitlich nacheinander auf einen gemeinsamen Ausgang (MUX). Die Auswahl des durchgeschalteten Einganges erfolgt durch entsprechende Steuereingänge. Ein Multiplexer mit n Steuereingängen besitzt maximal 2 n Eingänge. Abbildung 1: Multiplexer Ein Multiplexer ist also ein zeitabhängig gesteuerter Datenselektor. S1 S0 A 0 0 E1 0 1 E2 1 0 E3 1 1 E4 (a) Symbol nach IEC (b) Wahrheitstabelle Abbildung 2: Symbol und Wahrheitstabelle eines MUX Mit einem Multiplexer lassen sich auch beliebige Schaltfunktionen realisieren, indem man die Eingangsvariablen an die Steuereingänge anschließt und die Multiplexereingänge entsprechend dem Y-Wert der Wahrheitstabelle statisch an 0 oder 1 anschließt. 2

3 1 Multiplexer, Demultiplexer Beispiel 1.1. Beschalten Sie die Eingänge der Multiplexer so, dass ein UND bzw. ein EXOR realisiert wird. (a) MUX als UND-Gatter (b) MUX als EXOR-Gatter Abbildung 3: MUX als logisches Gatter Die Schaltung welche einen Eingang auf einen bestimmten Ausgang schaltet, heisst Demultiplexer DEMUX (Seriell-Paralell-Wandler). Abbildung 4: Demultiplexer Ein Multiplexer kann als Parallel-, Seriell-Datenwandler verwendet werden (Abb. 5). Legt man 4 Datenbits auf die Eingänge und schaltet die Steuerleitungen sequentiell von 00 bis 11, so werden die Datenbits nacheinander auf die Ausgangsleitung gelegt. Der Demultiplexer wandelt den seriellen Datenstrom wieder in einen parallelen, wenn er mit demselben Steuersignal getaktet wird. 3

4 1 Multiplexer, Demultiplexer Abbildung 5: Parallel-, Seriell-Datenwandler Es lassen sich auch mehrere Bits gleichzeitig schalten. Abbildung 6 zeigt einen 2 x 4 Bit zu 4 Bit Multiplexer. Abbildung 6: 2 x 4 Bit zu 4 Bit MUX 4

5 1 Multiplexer, Demultiplexer Beispiel 1.2. Vervollständigen Sie das folgende Schema zu einem 4x1 MUX. Abbildung 7: 4 x 1 MUX Beispiel 1.3. Vervollständigen Sie das folgende Schema zu einem 1x4 DEMUX. Abbildung 8: 4 x 1 MUX 5

6 2 Schieberegister Schieberegister sind Ketten von Flip Flop s, die es ermöglichen, eine am Eingang angelegte Information mit jedem Takt um ein Flip Flop weiter zu schieben. Sie dienen häufig als Pufferspeicher zwischen Geräten mit unterschiedlicher Art und Geschwindigkeit der Informationsverarbeitung (Abb. 9). Abbildung 9: Anwendung Scheiberegister Abbildung 10: Symbol Schieberegister Die Bezeichnung SRG4 im Kopfteil bedeutet, dass es sich bei diesem Modul um ein 4-bit Schieberegister (engl.: shift register) handelt. 6

7 2.1 Scheiberegister für serielle Ein- und Ausgabe Abbildung 11: Schieberegister für serielle Eingabe und serielle Ausgabe Das in Abbildung 11 gezeigte Schieberegister arbeitet nach folgender Wahrheitstabelle (Tab. 1): Takt Nr. Zustände nach Takt Nr. E Q A Q B Q C Q D Tabelle 1: WT serie-serie Schieberegister 2.2 Schieberegister für serielle Ein- und parallele Ausgabe Schieberegister haben stets die Möglichkeit der seriellen Dateneingabe und der seriellen Datenausgabe. Ohne diese Möglichkeit kann eine Schaltung nicht als Schieberegister bezeichnet werden. Das Schieberegister in Abbildung 12 hat zusätzlich die Möglichkeit der taktunabhängigen parallelen Datenausgabe. Es ist mit SR-FF realisiert. 7

8 Abbildung 12: Schieberegister für serielle Ein- und parallele Ausgabe 2.3 Schieberegister für parallele Ein- und parallele Ausgabe Für viele Anwendungen ist es praktisch, neben der seriellen Dateneingabe auch die Möglichkeit der parallen Dateneingabe zu haben. In Abbildung 13 ist ein Schieberegister gezeigt, welches taktunabhängig parallel Daten empfangen kann und auch taktunabhängig Daten ausgeben kann. Parallele und serielle Eingabe sind zueinander verriegelt. Liegt am Eingang U eine 0, so ist der Takt frei gegeben und das SR kann seriell arbeiten. Abbildung 13: Schieberegister für parallele Ein- und Ausgabe 8

9 Beispiel 2.1. Die Dualzahl 0101 soll mittels S2 in das Schieberegister nach Abbildung 14 eingegeben werden. Wieviele Takte sind nötig, bis die Zahl vollständig am Ausgang ausgegeben wurde. Bauen Sie die Schaltung auf und geben Sie die WT an. Abbildung 14: 4-Bit Schieberegister Beispiel 2.2. Ergänzen Sie die Schaltung in Abbildung 12 mit einer Verriegelungsschaltung welche das Weitertakten und die Parallelausgabe verhindert. 9

10 2.4 Rückgekoppelte Schieberegister Unter einem rückgekoppelten Schieberegister versteht man ein Schieberegister bei dem eine logische Verknüpfung der Ausgänge auf den seriellen Eingang zurückgeführt wird (Abb. 15). Abbildung 15: Grundstruktur rückgekoppelter Schieberegister Wie ein 4-Bit Zähler, kann ein 4-Bit Schieberegister 16 verschiedene Zustände annehmen. Da aber geschoben und nicht gezählt wird, sind nach jedem Schiebevorgang nur gerade zwei neue Zustände möglich; je nach dem ob eine 0 oder eine 1 eingelesen wurde. So kann z.b. aus dem Zustand 0110 entweder 0011 oder 1011 entstehen. In Abbildung 16 sind alle möglichen übergänge für 4-Bit Schieberegister eingetragen; die ausgezogenen Pfeile entsprechen den übergängen mit eingelesener 1 und die gestrichelten Pfeile die übergänge mit eingelesener 0 dar. Abbildung 16: Zustandsdiagramm 4-Bit Schieberegister (ohne Rückkopplung) 10

11 Beim Einsatz einer konkreten Rückführlogik ist das resultierende Zustandsdiagramm ein Teilgraph dieses allgemeinen Zustandsdiagrammes. Ringregister (Ringzähler) Ein Ringregister ist ein Schieberegister, welches den Ausgang mit dem Eingang verbunden hat (Abb. 17). Die im Register gespeicherte Information rotiert (Assemblerbefehle ROL=Rotate Left und ROR=Rotate Right). Abbildung 17: Ringregister (Ringzähler) Beispiel 2.3. Erstellen Sie das Zustandsdiagramm eines 4-Bit Ringregisters und überprüfen Sie es mit der Schaltung nach Abbildung 18. Abbildung 18: Ringschieberegister 11

12 Beispiel 2.4. Erstellen Sie von der Schaltung nach Abbildung 19 das Zustandsdiagramm und das Impulsdiagramm. Ersetzen Sie das NOR mit einem NAND und prüfen Sie wiederum das Zustandsdiagramm. Abbildung 19 Johnson-Zähler Beim Johnson-Zähler wird der invertierte Ausgang des in Schieberichtung letzten Flip- Flops eines Schieberegisters auf den seriellen Eingang zurückgeführt. Abbildung 20: Johnson-Zähler Beispiel 2.5. Erstellen Sie das Zustandsdiagramm des Johnson-Zählers gemäss Abbildung

13 Aus dem Zustandsdiagramm erkennen wir, dass der Johnson-Zähler zwei Zyklen der Länge 2N aufweist. Johnson-Zähler kommen ohne externe Logik aus, sind also sehr schnell. Häufig ist zum Beispiel in Frequenzmessern mit einem Frequenzbereich von 1 GHz ein Dekadenteiler in ECL-Technik (Emitter Coupled Logic; eine sehr schnelle Logikfamilie) in Form eines 5- stufigen Johnson-Zählers der eigentlichen Zählschaltung vorgeschaltet. Diese kann dann in konventioneller Technik (z.b. in AS-TTL) realisiert werden, die Zählfrequenzen von bis zu 100 MHz erlaubt. Zu berücksichtigen ist noch, dass Johnson-Zähler natürlich nicht im Binär- oder gar BCD-Code zählen, dass also unter Umständen noch Code-Wandler benötigt werden, um die Zähl-Resultate weiterzuverarbeiten. Wie gezeigt, weist der Johnson-Zähler zwei verschiedene Zyklen auf, die aber beide die gleiche Länge haben. Wenn wir auf einen bestimmten Zyklus angewiesen sind, so müssen wir wieder versuchen, einen selbstkorrigierenden Johnson-Zähler zu entwickeln. Eine mögliche Lösung ist in Abbildung 21 gezeigt. Abbildung 21: Korrigierter Johnson-Zähler Beispiel 2.6. Erstellen Sie das Zustandsdiagramm des korrigierten Johnson-Zählers gemäss Abbildung

14 Lineares Schieberegister Wenn man die Rückführungslogik in geeigneter Weise mittels EXOR-Verknüpfungen realisiert, so ergeben sich Systeme mit sehr interessanten Eigenschaften. Abbildung 22: Lineares Schieberegister Beispiel 2.7. Erstellen Sie das Zustandsdiagramm des linearen Schieberegisters gemäss Abbildung 22. Man spricht übrigens von linearen Schieberegistem, weil die zur Rückführung verwendete EXOR-Funktion (Modulo-Z-Addition) im Sinne der Algebra eine lineare Funktion ist. Solchermassen rückgekoppelte Schieberegister durchlaufen Zyklen der Länge 2 N 1, bei einem Schieberegister mit 20 Flip-Flops sind das immerhin Taktimpulse. So lange dauert es, bis an einem beliebigen Ausgang des Schieberegisters sich das Muster des Ausgangssignals wiederholt. Man spricht deshalb auch von Pseudozufalls-Registem (pseudo random sequencer). Man verwendet solche Register unter anderem zum Test von Datenübertragungseinrichtungen. Ein System, das weniger Speicherplätze enthält, als es der Länge einer Signalperiode (in unserem Falle 2 N 1) entspricht, kann ein pseudozufälliges Signal nicht mehr von einem echt zufälligen unterscheiden. Bei diesen Signalen treten auch alle möglichen Kombinationen auf, wie z.b. N mal hintereinander eine 1. 14

15 Literatur Der bei allen derartigen linearen Schieberegistem auftretende Fixpunkt beim Zustand 0 lässt sich nur durch die nachstehende Schaltung vermeiden. Abbildung 23: Korrigiertes lineares Schieberegister Literatur [1] Beuth, Klaus: Digitaltechnik. Vogel Buchverlag, 2003 [2] M.V.Künzli: Vom Gatter zu VHDL. vdf Hochschulverlag AG,