Hard- und Softwaretechnik. Digitale Zähler. Andreas Zbinden. 19. März 2018 Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern, GIBB

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1 4. Semester Hard- und Softwaretechnik Digitale Zähler Andreas Zbinden 19. März 2018 Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern, GIBB Zusammenfassung Im vorliegenden Dokument werden asynchrone und synchrone, digitale Zähler (aufwärts und abwärts) erklärt. Ebenfalls werden Schaltungen aufgezeigt welche bis zu einem bestimmten Wert zählen und wieder von vorne beginnen (Modulo n Zähler). Zum Schluss wird kurz auf die Anwendung von Zählern als Frequenzteiler eingegangen. Der Inhalt richtet sich nach dem aktuellen Lehrplan für ElektronikerIn EFZ an der GIBB und dient als Arbeitshilfsmittel im Unterricht. Dipl.El.Ing.FH, Lehrperson ElektronikerIn EFZ, MultimediaelektronikerIn EFZ 1

2 Inhalt Inhalt 1 Allgemeines 3 2 Asynchrone Dualzähler 4 3 Modulo-n-Zähler 5 4 Synchrone Dualzähler 6 5 Frequenzteiler 8 2

3 1 Allgemeines 1 Allgemeines Zähler sind typische Schaltungen der sequentiellen Logik. Zählen ist die fortlaufende 1- Addition (Aufwärtszählen) oder die fortlaufende 1-Subtraktion (Rückwärtszählen). Wenn man z.b. mit 2 Speichern (FlipFlops) arbeitet, kann ein Zähler nach Gleichung 1 vier verschiedene Ausgangszuständer haben und demnach von 0 bis 3 zählen. Anzahl Ausgangszustände = 2 n (n: Anzahl FF) (1) Ein Zähler ist eine Schaltung welche nach einem Takt von einem Ausgangszustand in einen vorbestimmten anderen Zustand übergeht. Abb. 1: Schaltzeichen nach DIN40900 eines 3-Bit Vorwärtszählers. CTR8 bedeutet 8 Zählschritte. CTR steht für Counter, engl. Zähler. Je nach Art der Taktsteuerung unterscheidet man zwischen asynchronen und synchronen Zählern. Weiter werden Zähler nach dem verwendeten Code und der Zählrichtung unterschieden. Abbildung 2 zeigt eine Übersicht der Zähler. Insgesamt gibt es eine grosse Anzahl Zähler. Abb. 2: Übersicht über die Zählerarten 3

4 2 Asynchrone Dualzähler 2 Asynchrone Dualzähler Zähler können mit verschiedenen FF s aufgebaut werden. Eine einfache Schaltung kann mit zwei JK-FF im Togglebetrieb realisiert werden. Das Merkmal von asynchronen Zählern ist, dass der Takt von einem FF zum anderen weitergegeben wird. Dadurch wird der Aufbau einfach aber die Schaltzeiten addieren sich dadurch. Die maximale Zählfrequenz berechnet sich gemäss Gleichung 2. f max 1 n t p (2) n t p Anzahl FF Schaltzeit eines FF Abb. 3: Asynchroner 3 Bit Zähler Der vom Eingangstakt ausgelöste Zustandswechsel am ersten Flipflop pflanzt sich von Flipflop zu Flipflop fort (ripple counter). Das Zählen beruht hier auf dem Prinzip der Frequenzteilung. Ein zusätzlicher Reset-Eingang kann den Zähler jederzeit in den Anfangszustand versetzen, was bei Schaltwerken generell wünschenswert ist. Der Nachteil des asynchronen Zählers liegt darin, dass bei Verwendung realer Bauteile in jedem Flipflop Laufzeitverzögerungen entstehen, die sich von Stufe zu Stufe summieren. 4

5 3 Modulo-n-Zähler Das hat zur Folge, dass beim Zustandswechsel nicht alle Flipflop-Ausgänge exakt zum selben Zeitpunkt umschalten. Es entstehen so für sehr kurze Zeit ïllegaleäusgangskombinationen, die gegebenenfalls Störungen im Gesamtsystem hervorrufen können. Solche Störimpulse mit einer Dauer von einigen 10 ns lassen sich auch nicht ganz leicht messtechnisch erfassen. Trotzdem eigen sich asynchrone Zähler vorzüglich als Frequenzteiler und ähnliche Aufgaben. Um beispielsweise aus der Netzfrequenz von 50 Hz einen Sekundentakt für eine Digitaluhr zu gewinnen, kann man einen asynchronen Mod-50-Zähler verwenden. Schaltet man zwischen die einzelnen Flipflops einen Multiplexer, kann die Zählrichtig umgeschaltet werden - je nachdem welcher Ausgang einer Stufe mit dem folgenden Takteingang verbunden wird. Abb. 4: Vorwärts-Rückwärtszähler Aufgabe 2.1. Entwickeln Sie je eine Schaltung für einen 3-Bit up- bzw. down-counter mit dem Baustein 7473 und dem Baustein Überprüfen Sie die Schaltung mit PSpice und analysieren Sie die Impulsdiagramme der Ausgänge. 3 Modulo-n-Zähler Für verschiedene Zählaufgaben in der Steuerungstechnik werden oft Zähler benötigt, welche bis zu einem gewünschten Zahlenwert zählen und dann auf Null zurücksetzten und wieder von vorne beginnen. Solche Zähler werden Modulo-n-Zähler genannt (von modulus, lat.: Mass). Das kleine n steht dabei für die Anzahl der möglichen Zählerzustände. Damit dies erreicht werden kann, muss eine Logikschaltung beim entsprechenden Zählerstand die ganze Schaltung zurück setzen. 5

6 4 Synchrone Dualzähler Abb. 5: 4-Bit-Zähler: Modulo 10 4 Synchrone Dualzähler Will man für hohe Zählfrequenzen geeigente Zähler bauen, muss die Verzögerung des Taktes von FF zu FF vermieden werden. D.h. die FF s müssen im gleichen Augenblick kippen. Man erreicht dies durch die Steuerung mit einem gemeinsamen Takt. Für den Aufbau von synchronen Zählerschaltungen verwendet man fast ausschliesslich JK-FF s. Besonders sicher sind JK-MS-FF s. Abb. 6: Synchroner Modulo 8 Zähler Vor-Rückwärtszähler werden am besten von synchronen Zählerschaltungen abgeleitet. Statt der Q-Ausgänge benutzt man die Q-Ausgänge. Einen Vorwärts-Rückwärtszähler könnte man z.b. zur Personenkontrolle an einer Veranstaltung verwenden. Zuerst werden alle eintretenden Personen über eine Lichtschranke gezählt. Am Ende der Veranstaltung schaltet man die Zählrichtung um. Wenn alle Besucher gegangen sind, sollte der Zählerstand Null sein. 6

7 4 Synchrone Dualzähler Abb. 7: Umschaltbarer 3-Bit-Vor-Rückwärtszähler 7

8 5 Frequenzteiler 5 Frequenzteiler Frequenzteiler sind Schaltungen, die die Frequenz rechteckförmiger Signale in einem bestimmten Verhältnis herunterteilen. Als Frequenzteiler können die bekannten Schaltungen der Zähler verwendet werden. Jeder asynchrone Zähler kann schon als Teiler verwendet werden. Geradzahlige Teilerverhältnisse lassen sich einfach berechnen. jedes FF teilt um den Faktor 2. Um ungeradzahlige Verhältnisse zu erreichen müssen die FF Rückstelleingänge haben (s. Abb. 8) Abb. 8: Frequenzteiler 3:1 Abb. 9: Frequenzteiler mit einstellbarem Teilerverhältnis Aufgabe 5.1. Beschreiben Sie den Zähler nach Abbildung 10(a) 8

9 5 Frequenzteiler Aufgabe 5.2. Analysieren Sie die Schaltungen nach Abbildung 10(b) und Abbildung 10(c). Beschreiben Sie die Funktion genau (Impulsdiagramm und Benennung). Aufgabe 5.3. Entwerfen Sie einen synchronen Modulo-4-Zähler mit zugehörigem Impulsdiagramm. (a) (b) (c) Abb. 10: Bilder zu Beispielen 9