Die Bellschen Ungleichungen: Teleportation und Überlichtgeschwindigkeit

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1 Die Bellschen Ungleichungen: Teleportation und Überlichtgeschwindigkeit Peter A. Henning Institute for Computers in Education Karlsruhe University of Applied Sciences Wo ist der Mond? Realismus bedeutet: Eine physikalische Theorie ist realistisch, wenn das Ergebnis jeder denkbaren Messung unabhängig von der Messung fest steht. => Der Mond ist auch dann vorhanden, wenn wir nicht hinsehen Lokalität bedeutet: Eine physikalische Theorie ist lokal, wenn sich Wirkungen höchstens mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können => ,458 km/s ist die Grenze für alles Bild: Luc Viator Der Mond ist im Mittel 1,3 Sekunden entfernt 1

2 Lokalität als mächtiges Werkzeug Aus der Tatsache, dass auch die Gravitation sich nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, folgt bereits die Existenz von Gravitationswellen Bilder: Nature Dieses Ereignis ist 1,3 Milliarden Jahre entfernt Polarisation von Lichtwellen Lichtwellen sind Querwellen (Transversalwellen) sie haben eine Schwingungsebene oder Polarisation mit einem 2. Filter dahinter = Analysator Bilder: LensLightLove 2

3 Verschränkte Teilchen Die Natur bietet uns die Möglichkeit, Paare von Photonen zu erzeugen, deren Polarisation genau entgegengesetzt ist. Und zwar auch dann, wenn man die Polarisation noch gar nicht gemessen hat. Diese beiden Photonen sind verschränkt. Dann kennt man sofort die Polarisation des Photons auf dem Mars Jetzt schickt man eines der beiden Photonen zum Mars. Und misst auf der Erde die Polarisation des anderen. Bilder: pah,nasa Kein Problem. Oder doch? Schon ein Problem denn welche Polarisation das auf der Erde befindliche Photon hat, ist vor der Messung vollkommen unbestimmt! sagt die Quantenmechanik aus. Ach na ja, das kann nicht sein, da steht die Polarisation der Photonen eben doch schon vorher fest, als so genannter Verborgener Parameter Albert Einstein, Boris Podolski, Nathan Rosen 1935 Oder es gibt eine sofortige, nicht an die Lichtgeschwindigkeit gebundene Spukhafte Fernwirkung 3

4 Gezinkter Münzwurf Verborgene Parameter gibt es auch im Glücksspiel etwa bei gezinkten Würfeln, Karten oder Münzen Betrachten wir eine fast ideal gezinkte Münze, die bei jedem Wurf mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% dasselbe Ergebnis liefert, wie vorher. Erfolg P Fehlerrate F Kopf 1.Wiederholung zu 99% Kopf zu 1% Zahl 2.Wiederholung zu 98% Kopf zu 2% Zahl Für die fast ideal gezinkte Münze ist also die Fehlerrate F(2 Wdh.) 2 F(1 Wdh.) Gezinkte Photonen Verborgene Parameter: Unabhängige Photonen, mit fester, vorher bestimmter Polarisation Je ein Polarisationsfilter auf der Erde und auf dem Mars Verdrehung 0 => es werden immer zwei Photonen gemessen Verdrehung eines Filters um einen kleinen Winkel θ => bei einem Bruchteil der gemessenen Paare wird gerade eines der beiden Photonen nicht mehr durch den Filter gehen, es wird nur ein Photon gemessen Sagen wir, die Fehlerrate beträgt F(θ). Jetzt verdrehen wir um den Winkel 2 θ => F(2 θ) 2 F(θ) John Stewart Bell (Eine Form der) Bell schen Ungleichungen 4

5 Quantenmechanische Photonen Ein verschränkter Zustand aus 2 Photonen kann in eine andere Basis entwickelt werden. Misst man diesen Zustand (= Projektion) mit einem ursprünglichen und einem um θ verdrehten Filter, ergibt sich die Wahrscheinlichkeit, das 2. Photon ebenfalls zu messen, als P(θ) = cos(θ ) somit die Fehlerrate bei der Messung F(θ) = 1-cos(θ ) ½ θ² somit also im Widerspruch zu F(2 θ) = 1-cos(2 θ ) ½ (2 θ)² = 4 F(θ) F(2 θ) 2 F(θ) Die Vorhersagen der Quantenmechanik können nicht durch eine lokale realistische Theorie mit verborgenen Parametern reproduziert werden. Experimente Ab 1972 Experimente in verschiedenen Gruppen Ab 1998 Experimente in der Gruppe von Anton Zeilinger, U Innsbruck Oktober 2015: Test der Bell schen Ungleichungen ohne Loophole an der TU Delft B. Hensen et al.: Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres, Nature, online 21. Oktober 2015; DOI: /nature15759 Klare Schlussfolgerung: Auf der Mikroebene ist die Natur nicht lokal, das EPR-Gedankenexperiment beschreibt sie ganz genau. 5

6 Teleportation und Überlichtgeschwindigkeit Die Kommunikation zwischen verschränkten Teilchen geschieht instantan = ohne Zeitverlust, ist eine spukhafte Fernwirkung und nicht an die Lichtgeschwindigkeit gebunden. Doch kann man damit wirklich etwas kommunizieren? Etwas beamen? A. Szameit, U Jena: Laser & Photonics Reviews, März 2016 DOI: /lpor f Weltweit erste Teleportation einer klassischen Information über verschränkte Photonen Bilder:Paramount, U Jena Und nun? Es gibt wohl irgendeinen Zusammenhang zwischen Raum Zeit Relativität Gravitation auf der Makroebene und Quantenphysik Verschränkung auf der Mikroebene Aber welchen? 6

7 1935 als zweites Annus Mirabilis Albert Einstein und Nathan Rosen haben 1935 noch etwas entdeckt: Wurmlöcher als spezielle Lösung der Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie. Solche Wurmlöcher können beliebig weit entfernte Orte der Raumzeit miteinander verbinden. Ein solches Wurmloch wird auch als bezeichnet Einstein-Rosen-Brücke (ER) Bilder: pah,stellariumblog,robert Agthe ER = EPR? 2000 Holographisches Theorem von t Hooft 2010 zeigte van Raamsdonk, dass für spezielle Universen gilt: EPR-verschränkte Teilchen einer konformen Quantenfeldtheorie sind äquivalent zu Schwarzen Löchern, die durch eine ER-Brücke verbunden sind wurde das durch Maldacena und Susskind in die spekulative Form ER=EPR? gebracht. Es wird heiß diskutiert, ob Raum und Zeit durch die Verschränkung von Teilchen entstehen. 7

8 Kontakt: Prof. Dr. Peter A. Henning Institute for Computers in Education, Hochschule Karlsruhe LEARNTEC Karlsruhe INTUITEL Steinbeis-Transferzentrum Professionelles Lernen, Bildungsmanagement und IT Steinbeis-Hochschule Berlin pah