Schrödingers Hund. Verschränkung und Dekohärenz. Versuch einer didaktischen Reduktion. J. Küblbeck beim. KPK Workshop 2009

Transkript

1 Schrödingers Hund Verschränkung und Dekohärenz Versuch einer didaktischen Reduktion J. Küblbeck beim KPK Workshop

2 Überraschungen 1 1. Teilchen zeigen Interferenz Maßnahme: keine Kügelchen 2a 2. Komplementarität a) Interferenz verschwindet, obwohl kein plausibler Einfluss (Impuls-, Energieübertrag) vorhanden ist. Maßnahme: Neues Prinzip 2b b) Das Ergebnis bleibt bis zuletzt offen, der Januskopf kollabiert zu einem Gesicht. Hilfe: Blume, Klumpen 3 4 F 3. Interferenz bei makroskopischen Objekten Eine Maßnahme: Dekohärenz Schrödingers Kätzchen 4. Verschränkung von ununterscheidbaren Teilchen H R 2

3 Interferenz Helium-Atome 3

4 1. Interferenz 1. Maßnahme: keine Kügelchen (Substanzmodell: Klumpenbildung, Zusammenziehen bei Messung) [Kurtsiefer et al.] Ü 4

5 Ein Satz von Regeln für die Pakete 1. Ohne Hindernis laufen sie einfach weiter. 2. An Spiegeln werden sie reflektiert. 3. An Strahlteilern werden sie aufgeteilt. 4. Wenn sie überlappen, dann können sie klumpen. 5

6 Interferometer mit einem Arm 6

7 Interferometer mit einem Arm 7

8 Interferometer mit einem Arm 8

9 Interferometer mit einem Arm 9

10 Interferometer mit einem Arm 10

11 Interferometer mit einem Arm 11

12 Interferometer mit einem Arm 12

13 Interferometer mit einem Arm 13

14 Interferometer mit zwei Armen 14

15 Interferometer mit zwei Armen 15

16 Interferometer mit zwei Armen 16

17 Interferometer mit zwei Armen 17

18 Interferometer mit zwei Armen 18

19 Interferometer mit zwei Armen 19

20 Interferometer mit zwei Armen 20

21 Interferometer mit zwei Armen Ü V 21

22 2. Komplementarität a) Die Interferenz verschwindet, obwohl kein plausibler Einfluss (Impuls-, Energieübertrag) vorhanden ist. 22

23 Komplementarität Atom-Interferometer [Dürr, Nonn, Rempe 1998] 23

24 Komplementarität Ergebnis: 24

25 Komplementarität Atom-Interferometer [Dürr, Nonn, Rempe 1998] Ohne Heisenberg-Mechanismus 25

26 Komplementaritätsprinzip Neues Prinzip: Mögliche Welcher-Weg-Info Mögliches Interferenzmuster schließen sich aus #Überrasc 26

27 Komplementaritätsprinzip Interferenz tritt auf, wenn ein Teilchen einen Detektor auf verschiedenen Wegen erreichen kann und diese Wege nach dem Nachweis des Teilchens nicht mehr unterschieden werden können. Das Verhalten von Quantenobjekten wird von sämtlichen ununterscheidbaren Möglichkeiten bestimmt. [V. Scarani, 2007] Zu begründen, warum dieser Zusammenhang besteht, ist nicht Sache des Physikers. Ü 27

28 Komplementarität b) Das Ergebnis bleibt bis zuletzt offen, dann kollabiert der Januskopf urplötzlich zu einem eindeutigen Gesicht. 28

29 Komplementarität Wheeler: Experiment mit verzögerter Entscheidung 29

30 Komplementarität Realisierung des Experiments mit verzögerter Entscheidung 30

31 Komplementarität Ergebnis des Experiments mit verzögerter Entscheidung Ü 31

32 Quantenblume 32

33 Quantenblume 1. Tag 2. Tag 3. Tag 4. Tag 5. Tag 33

34 Quantenblume 34

35 Quantenblume 1. Tag 2. Tag 3. Tag 4. Tag 5. Tag? 35

36 Quantenblume 36

37 Quantenblume 37

38 Quantenblume Morgen des 5. Tags 38

39 Quantenblume 39

40 Quantenblume Morgen des 5. Tags 40

41 Quantenblume Morgen des 5. Tags 41

42 Quantenblume Morgen des 5. Tags Ü 42

43 Ein Satz von Regeln für die Pakete Verschränkte Teilchen klumpen nur, wenn bei jedem die beteiligten Teilchen die Teilpakete ausreichend überlappen. 43

44 Weginformation 44

45 Weginformation 45

46 Weginformation 46

47 Weginformation 47

48 Weginformation 48

49 Weginformation 49

50 Weginformation 50

51 Weginformation 51

52 Quantenradierer 52

53 Quantenradierer 53

54 Quantenradierer 54

55 Quantenradierer 55

56 Quantenradierer 56

57 Quantenradierer 57

58 Quantenradierer 58

59 Quantenradierer Ü V 59

60 Schrödingers Katze Wo liegt der Hund begraben? 60

61 Schrödingers Katze Wo liegt der Hund begraben? 61

62 Schrödingers Katze Wo liegt der Hund begraben? 62

63 Schrödingers Katze Das Problem hat man nur, wenn man etwas Quantenphysik verstanden hat. Man muss verstehen, was ein Überlagerungszustand ist was Verschränkung ist Wo liegt der Hund begraben? 63

64 Schrödingers Katze Was ist Verschränkung? ψ rechterarm unten ψ lin ker Arm oben +ψ rechterarm oben ψ lin ker Arm unten Wo liegt der Hund begraben? Formeltechnisch: Nicht separierbar in Faktor mit linkem Arm mal Faktor mit rechtem Arm 64

65 Verschränkung Quelle für Streuobjekte Beispiel: Quelle für Atome D1 D2 ψ atom oben ψ streu D1 + ψ atom unten ψ streu D2 65

66 Verschränkung Auswirkung auf Interferenz: Auswirkung auf die Messung: 66

67 Verschränkung N Klumpen Auswirkung auf Interferenz: Betragsquadrat: 2 ψ atom oben ψ streu D1 ψ + ψ atom oben ψ atom unten atom unten ψ ψ streu = D2 streu D1 ψ streu D2 67

68 Verschränkung Auswirkung auf die Messung: Messoperator: D-Operator d1 ψ ψ atom oben atom oben ψ ψ streu D1 streu D1 + ψ + ψ atom unten atom unten ψ ψ streu D2 = streu D2 68

69 Veranschaulichung 69

70 Messung an nicht verschränkten Zuständen Eine Messung an einem Objekt zwingt das Objekt zu einer Entscheidung. Wo liegt der Hund begraben? 70

71 Verschränkung Verschränkt heißt miteinander verkuppelt. 71

72 Auswirkung der Verschränkung beim Messen Eine Messung an einem der Quantenobjekte bewirkt (instantan!) auch eine Entscheidung (Präparation) bei allen mit ihm verschränkten Quantenobjekten. liegt deristhund begraben? DieWo Verschränkung dann aufgehoben. 72

73 Hochgradig nichtlokal Wo liegt der Hund begraben? 73

74 Dekohärenz Die Verschränkung vom Atom bis zur Katze Atom Weder zerfallen noch nicht zerfallen Zählrohr Kölbchen Katze Weder Weder klick noch zerbrochen noch kein klick nicht zerbrochen Weder tot noch lebendig 74

75 Dekohärenz Die Katze wechselwirkt mit Wärmestrahlung, Luft, Licht wird getroffen von kosmischer Strahlung, hat viele innere Freiheitsgrade: sehr langer Verschränkungs-Zug Atom Zählrohr Kölbchen Katze Luftmolekül Phonon usw. 75

76 Dekohärenz Beschreibung mit 10 hoch 23 Paketen: Überlagern sich mehr oder weniger. Annahme: Katze schläft, kaum Unterschiede 10 ) ( 0,999 ( 10 0,0004 ) 26 ( 1026 ) = Staubkorn ist nach 10 hoch -30 s interferenz-muster-frei. 76

77 Das ist noch nicht die ganze Antwort Aber ist das der ganze Mechanismus?? Ist die Interferenz bei klassischen Objekten immer noch da, aber nur nicht beobachtbar? Oder gibt es da noch einen zusätzlichen Mechanismus? Und wie wird entschieden, in welchem Zustand die Katze nach der Messung beobachtet wird? Wirklich durch Würfeln? Durch Weltenteilung? Messproblem Ü 77

78 Verschränkung von ununterscheidbaren Teilchen Staunen! Ahnen? 78

79 Verschränkung von ununterscheidbaren Teilchen Obige Interferenzversuche kann man noch mit verborgenen lokalen Parametern beschreiben. Soll heißen: Jedes Teilchen trägt von Anfang an alle Messergebnisse mit sich, die bei allen verschiedenen Versuchsanordnungen verlangt sein könnten. Beispiel: Teilchen trägt für bestimmte Doppelspaltanordnung sowohl den Detektionsort mit sich, wenn keine unterscheidende Messung gemacht wird, wie auch den Ort, wenn eine unterscheidende Messung gemacht wird. 79

80 Verschränkung von ununterscheidbaren Teilchen Eine Messung an einem der Quantenobjekte bewirkt (instantan!) auch eine Entscheidung (Präparation) bei allen mit ihm verschränkten Quantenobjekten. Die Verschränkung ist dann aufgehoben. 80

81 EPR-Versuche 81

82 EPR-Versuche 82

83 EPR-Versuche Bell: Alle Theorien mit lokalen, verborgenen Parametern genügen der BU Die Quantentheorie verletzt die BU Aspect et viele al: Die Experimente verletzen die BU. Die Experimente werden von der Quantentheorie gut beschrieben. Folge: Die Natur verhält sich nichtlokal. Die Natur wird von der Quantentheorie gut beschrieben, die natürlich eine nichtlokale Theorie ist. 83

84 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Das Ghosh-Mandel-Experiment UV Nichtlinearer Kristall 84

85 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Das Ghosh-Mandel-Experiment: Nicht unterscheidbare Möglichkeiten: Die 2 Photonen sind kohärent und nach der Detektion kann man nicht unterscheiden, welches nachgewiesen wurde. Photon Photon Photon Photon oben Detektor oben Detektor unten Detektor unten Detektor 85

86 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Das Ghosh-Mandel-Experiment: Es gibt nur eine Möglichkeit: Eine Hälfte des Doppelphotons geht oben herum, die andere unten. Am Schirm wird eine Portion registriert. 86

87 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Teigmodell: Eine Hälfte des Teigklumpens geht oben herum, die andere unten. Nun wird eine Portion Teig registriert. 87

88 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Das Ghosh-Mandel-Experiment Koinzidenzen UV keine Nichtlinearer Kristall 88

89 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Das Ghosh-Mandel-Experiment Koinzidenzen UV viele Nichtlinearer Kristall 89

90 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Das Ghosh-Mandel-Experiment UV Nichtlinearer Kristall 90

91 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Es gibt zwei Möglichkeiten: 1. Eine Portion geht über den Spiegel A zu D1, eine Portion über B zu D2. 2. Eine Portion geht über den Spiegel A zu D2, eine Portion über B zu D1. 91

92 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Das Franson Interferometer: Quelle 92

93 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Lang/Kurz und Kurz/Lang sind unterscheidbar. Lang/Lang und Kurz/Kurz sind ununterscheidbar, weil man nicht weiß, wann das Paar emittiert wurde Einzeldetektoren geben zufällige Signale Korrelation zwischen linken und rechten Detektoren 93

94 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Korrelation zwischen linken und rechten Detektoren 94

95 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren 95

96 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Müsste man nicht schon Interferenz bekommen, wenn man nur die linken Detektoren betrachtet? (Einteilchen-Interferenz) 96

97 Experimente mit verschränkten Photonenpaaren Müsste man nicht schon Interferenz bekommen, wenn man nur die linken Detektoren betrachtet? Nein, weil die Möglichkeiten unterscheidbar sind: Man könnte (das genügt) durch eine einfache Messung (ohne Interferometer) am rechten Teilchen die Ankunftszeit und damit auch den Emissionszeitpunkt bestimmen. 97

98 EPR-Versuche EPR mit Teig: Salzmessung: stets eines versalzen und eines salzlos Analog Zuckermessung Salzgehalt der Gesamtheit ist bekannt, Aber bei den einzelnen unbestimmt bis zur Messung. Bei Messung auf Zucker ist der Salzgehalt nämlich normal! Ü 98

99 Substanzmodell 1. Eigenart der Substanz: Wenn man etwas herausholt, dann immer nur Vielfache von me bzw. qe 99

100 Substanzmodell 2. Eigenart der Substanz: Fussabstreifer Elementarportion lässt sich nicht teilen. 100

101 Substanzmodell 3. Eigenart der Substanz: Manche Verformungen werden von den Atomen längere Zeit beibehalten. 101

102 Substanzmodell 4. Eigenart der Substanz: Kann starke Dichteschwankungen (Zusammenballungen) bekommen, wenn mehrere Möglichkeiten erlaubt sind. Ü 102

103 Das Ramsey-Interferometer Ramsey-Zone Ergebnis: Detektor misst 50% Zust. 1 und 50% Zust. 2. Folgerung: Die Hälfte der Atome ist in Zustand 1, die andere in Zustand 2? 103

104 Das Ramsey-Interferometer Schema des Versuchsaufbaus [Haroche et al. 2001]: Vorhersage: Detektor misst stets 50% Zust. 1 und 50% Zust

105 Das Ramsey-Interferometer Experimentelles Ergebnis: Erklärung: Die 2 klassisch denkbaren Möglichkeiten sorgen für ein Interferenzmuster. 105

106 Das Ramsey-Interferometer Vergleich mit dem Interferometer: y x 106

107 Das Ramsey-Interferometer Ramsey-Zone Ergebnis: Detektor misst 50% Zust. 1 und 50% Zust. 2. Folgerung: Folgerung: Die Die Atome Hälfte der befinden Atome sich ist ininzustand unbestimmtem 1, die Zustand. andere in Zustand 2? 107

108 Das Ramsey-Interferometer Quantitative Vorhersage mit Zeigern: ϕ 1 = E1 t / h ϕ 2 = E2 t / h cos(ϕ2 ϕ1) = 2 2 cos ( E t / h), 108

109 Das Ramsey-Interferometer Messung der Energie (Wesenszug 3): 109

110 Das Ramsey-Interferometer Typisches Ergebnis: 110

111 Das Ramsey-Interferometer Welcher-Weg -Information/Komplementarität (Rydberg-)Atome verändern Dielektrizitätskonstante im Feld. 111

112 Das Ramsey-Interferometer Rydberg-Atome verändern Dielektrizitätskonstante im Feld. Und zwar je nach Zustand (1 oder 2) unterschiedlich. Folge: Verschiebung der Phase des Feldes. = Fingerabdruck im Feld 112

113 Das Ramsey-Interferometer Die Feldphase ist selbst etwas unbestimmt. Unzuverlässige Welcher-Zustand Information Zuverlässige Welcher-Zustand Information Relativ deutliches Interferenzmuster Relativ undeutliches Interferenzmuster 113

114 Das Ramsey-Interferometer Experimentelles Ergebnis: Ohne elektr. Feld 114

115 Das Ramsey-Interferometer Experimentelles Ergebnis: Ohne elektr. Feld 115

116 Das Ramsey-Interferometer Experimentelles Ergebnis: Ohne elektr. Feld 116

117 Das Ramsey-Interferometer Experimentelles Ergebnis: Ohne elektr. Feld Ü 117

118 Schrödingers Katze Wo liegt der Hund begraben? 118

119 Schrödingers Hund? Wo liegt der Hund begraben? 119

120 Der Hund der Quantenphysik Hier liegt er begraben 120

121 Schrödingers Hund Wo liegt der Hund begraben? 121

122 Schrödingers Hund Quantenwelt Unsere Welt staunen und mehr entdecken wollen 122

123 Schrödingers Hund Quantenwelt Unsere Welt den Schatz heben wollen 123

124 Schrödingers Hund Der Schatz der Quantenphysik für die Schule: über das Unerwartete staunen erkennen, was nicht zu unserem Weltbild passt versuchen, den Widerspruch zu klären große Fragen und Antworten zu erahnen 124

125 Schrödingers Hund Staunen Ahnen Dieser Anteil ist nicht zähl- und messbar Nicht als Kompetenz formulierbar, Aber trotzdem: Bildungs-relevant 125

126 Schrödingers Hund Der Schatz der Quantenphysik für die Schule: Fotoeffekt, usw. Welle Teilchen So aktuell wie möglich! Komplementarität Verschränkung Dekohärenz 126

127 Überraschungen 1. Teilchen zeigen Interferenz 2. a) Interferenz verschwindet, obwohl kein plausibler Einfluss (Impuls-, Energieübertrag) vorhanden ist. b) Das Ergebnis bleibt bis zuletzt offen, der Januskopf kollabiert zu einem Gesicht. 3. Keine Interferenz bei makroskopischen Objekten Dekohärenz 4. Verschränkung von ununterscheidbaren Teilchen 127