Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe

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1 Teil I 9 Formeln und Tabellen für metalltechnische Berufe Formeln nach allen Unbekannten umgestellt

2 48 Rohlängen, Schmieden Rohlängen für Schmiedeund Pressteile Volumen ohne Abbrand, Grat V a ¼ V e Volumen mit Abbrand, Grat V a ¼ V e þ V e q V a ¼ V e ð1 þ qþ A 1 l 1 ¼ A 2 l 2 ð1 þ qþ A 1 ¼ A 2 l 2 ð1 þ qþ l 1 V e ¼ V a 1 þ q l 1 ¼ A 2 l 2 ð1 þ qþ A 1 A 2 ¼ A 1 l 1 l 2 ð1 þ qþ l 2 ¼ A 1 l 1 A 2 ð1 þ qþ q ¼ A 1 l 1 A 2 l 2 1 q ¼ V a V e 1 V a V e A 1 l 1 A 2 l 2 q Volumen des Rohteils Volumen des neu geschmiedeten Zapfens/Teiles Ausgangsflächenquerschnitt Ausgangslänge der Zugabe Querschnittsfläche des Fertigteiles Länge des neu angeschmiedeten Zapfens/Teiles Zuschlagsfaktor für Abbrand oder Gratverlust Zum Beispiel: Abbrand: 10%! q ¼ 0,10 14%! q ¼ 0,14 18%! q ¼ 0,

3 62 Auflagerkräfte, Drehmomente Auflagerkräfte [ { SM l ¼SM r F 1 ðl l 1 Þ þ F G l 2 þ F 2 l 2 F A ¼ l F 1 l 1 þ F G l 2 þ F 2 ðl l 2 Þ F B ¼ l F 1, F G, F 2 Kräfte F A, F B Auflagerkräfte l, l 1, l 2, l G Abstände der Kräfte (wirksame Hebellängen), cm, m SM r Sue der rechtsdrehenden Momente SM l Sue der linksdrehenden Momente m m F A þ F B ¼ F 1 þ F 2 þ F G F A ¼ F 1 þ F 2 þ F G F B F B ¼ F 1 þ F 2 þ F G F A F A l ¼ F 1 ðl l 1 Þ þ F G l 2 þ F 2 l 2 F B l ¼ F 1 l 1 þ F G l 2 þ F 2 ðl l 2 Þ F 1 ðl l 1 Þ þ F G l 2 þ F 2 l 2 l ¼ F A

4 Scherbeanspruchung, Festigkeitsberechnung 83 Scherbeanspruchung t a ¼ F S c F ¼ t a S c S ¼ F t a c c ¼ F t a S t azul ¼ t ab n t ab ¼ t azul n n ¼ t ab t azul t a F S c t azul t ab n F zul R m Scherspannung Scherkraft Querschnittsfläche Anzahl der Querschnittsflächen, Schnittigkeit zulässige Scherspannung Scherfestigkeit Sicherheitszahl zulässige Scherkraft Zugfestigkeit t azul ¼ F zul S c t ab 0,8 R m F zul ¼ t azul S c

5 110 Kolbenkräfte, Hydraulik Kolbenkräfte F 1 ¼ p e A 1 F 1 ¼ p e A 1 h p e ¼ F 1 A 1 A 1 ¼ F 1 p e A für Kreisfläche: A 1 ¼ d2 1 p 4 A für Kreisringfläche: A 2 ¼ ðd2 d 2 Þ p 4 F 2 ¼ p e A 2 h p e ¼ F 2 A 2 h A 2 ¼ F 2 p e h h ¼ F 2 p e A 2 F 1 p e A 1 d 1 A 1 A 2 F 2 D d h Kolbenkraft Überdruck auf den Kolben wirksame Kolbenfläche Durchmesser des Kolbens ist einmal Kreisfläche bzw. Kreisringfläche Kreisringfläche Kolbenkraft an Kreisringfläche Durchmesser des Kolbens mit Kreisringfläche kleiner Durchmesser der Kreisringfläche (Kolbenstange) Wirkungsgrad des Zylinders cm 2 cm 2 cm cm 2 cm 2 cm cm 1 Pa ¼ 1 =m 2 ¼ 0,00001 bar 1 bar ¼ 10 =cm 2 ¼ 1000 =dm 2 ¼ 0,1 1 mbar ¼ 100 Pa ¼ 1 hpa 2

6 118 Kräfte und Leistungen beim Drehen, spezifische Schnittkraft Kräfte und Leistungen beim Drehen, spezifische Schnittkraft, Spanungsquerschnitt, Zeitspanungsvolumen Korrekturfaktoren C 1, C 2 Schnittgeschwindigkeit v c in m/min C 1 Fertigungs- Verfahren C ,3 Fräsen 0, ,1 Drehen 1, ,0 Bohren 1,2 F c ¼ A k c A ¼ b h A ¼ a p f b ¼ a p sink h ¼ f sink Q ¼ A v c P c ¼ F c v c P c ¼ Q k c P 1 ¼ P c h A ¼ F c k c b ¼ A h a p ¼ A f k c ¼ F c A h ¼ A b f ¼ A a p a p ¼ b sink; sink ¼ a p b f ¼ h sink A ¼ Q v c F c ¼ P c v c Q ¼ P c k c P c ¼ P 1 h sink ¼ h f v c ¼ Q A v c ¼ P c F c k c ¼ P c Q h ¼ P c P 1 F c A k c b h a p f Schnittkraft Spanungsquerschnitt spezifische Schnittkraft Spanungsbreite Spanungsdicke Schnitttiefe Vorschub je Umdrehung k Einstellwinkel Q v c P c P 1 Zeitspanungsvolumen Schnittgeschwindigkeit Schnittleistung erforderliche Antriebsleistung h Wirkungsgrad k c vgl. S. 117, 118 C 1, C 2 vgl. S. 117, (Grad) cm 3 min m min m s ¼ W m s ¼ W 1 kw ¼ 1000 m s

7 130 Hauptnutzungszeit Bohren Anschnittweg, Bohrerspitzenlänge 0,3 d für Spitzenwinkel 118 0,6 d für Spitzenwinkel 80 0,23 d für Spitzenwinkel 130 0,18 d für Spitzenwinkel 140 Bohrweg Spitzenwinkel des Bohrers Anlauf Bohrungstiefe Überlauf bei Durchgangsbohrungen Hauptnutzungszeit Vorschub je Umdrehung Umdrehungsfrequenz (Drehzahl) Anzahl der Bohrungen Schnittgeschwindigkeit Bohrerdurchmesser Hauptnutzungszeit beim Bohren Durchgangsbohrung Grundlochbohrung L ¼ l s þ l a þ l þ l u L ¼ l s þ l a þ l t h ¼ L i f n L ¼ t h f n i f ¼ L i t h n v c ¼ d p n 1000 n ¼ v c 1000 d p für Sacklöcher, Grundlochbohrungen d l s ¼ 2 tan s 2 i ¼ t h f n L n ¼ L i t h f (zugeschnittene Größengleichung) d ¼ v c 1000 p n l s l s l s l s l s L s l a l l u t h f n i v c d min min 1 m min

8 152 Tiefziehen Ziehstufen und Ziehverhältnis 1. Zug: b 1 ¼ D d 1 D ¼b 1 d 1 ; d 1 ¼ D b 1 2. Zug: b 2 ¼ d 1 d 2 d 1 ¼b 2 d 2 ; d 2 ¼ d 1 b 2 3. Zug: b 3 ¼ d 2 d 3 d 2 ¼b 3 d 3 ; d 3 ¼ d 2 b 3 b ges ¼b 1 b 2 b 3... Werkstoff DC 01 (St12) DC 03 (St13) DC 04 (St14) Erreichbares Ziehverhältnis* b 1 b 2 ohne mit Zwischenglühen 1,8 1,9 2,0 1,2 1,25 1,3 1,6 1,65 1,7 S185 (St33) 1,9 1,3 1,7 CuZn 30 R270 CuZn 37 R300 CuZn 37 R410 2,1 2,1 1,9 D Zuschnittdurchmesser d 1 Stempeldurchmesser 1. Zug d 2 Stempeldurchmesser 2. Zug d 3 Stempeldurchmesser 3. Zug b 1 Ziehverhältnis für 1. Zug b 2 Ziehverhältnis für 2. Zug b 3 Ziehverhältnis für 3. Zug b ges Gesamtziehverhältnis s Blechdicke Werkstoff E AW Al99,5 E AW Al99,8 E AW AlMg1 Erreichbares Ziehverhältnis* b 1 b 2 ohne mit Zwischenglühen 2,1 1,95 1,85 1,6 1,4 1,3 2,0 1,8 1,75 X15CriSi2520 2,0 1,2 1,8 E AW AlMn1 E AW AlSi1MgMn E AW AlCu4Mg1 * Die Werte fürb gelten bis d 1: s ¼ 300; sie wurden für d 1 ¼ 100 und s ¼ 1 ermittelt. Für andere Blechdicken und Stempeldurchmesser ändern sich die Werte geringfügig. 1,3 1,4 1,2 1,9 2,0 1,7 1,85 2,05 2,0 1,3 1,4 1,5 1,75 1,85 1,8

9 Qualitätsmanagement, Statistische Auswertung 173 Kennwerte ormalverteilung von Stichproben ormalverteilung in Stichproben Zwischen: x þ 1s und x 1s liegen! 68,26% x þ 2s und x 2s liegen! 95,44% x þ 3s und x 3s liegen! 99,73% Der Mittelwert x liegt auf der Mitte der Kurve und ist ein Maß für die Lage der Verteilung. Die Standardabweichung s und die Spannweite R sind ein Maß für die Streuung, die Breite der Kurve. Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert einer Stichprobe ist die Spannweite R. R ¼ x max x min Die Häufigkeitskurve wird aus x und s ermittelt; sind die Merkmalswerte normal verteilt, entsteht bei der Häufigkeitsverteilung eine Gaußsche 2) Glockenkurve. Die Fläche unter der Gaußschen Kurve ist das Maß für die Gesamtheit aller Teile eines Prüfloses. Prozentsätze für Teilmengen: Die Teilmengen entstehen durch Bereiche der Standardabweichungen s sowie dem x, dem Arithmetischen Mittelwert (siehe Diagra). Wird nicht auf eine Stichprove Bezug genoen, sondern auf die Grundgesamtheit, so wird der Wert x mit m und der Wert s mit s bezeichnet. vgl. S. 174 Statistische Auswertung von Messungen p k ffiffiffi n w R K h j ¼ nj n 100% R ¼ x max x min x1 þ x2 þ... þ xn x ¼ n sffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi Sðx i xþ 2 s ¼ n 1 s 2 Sðxi xþ2 ¼ n 1 Standardabweichung näherungsweise s ¼ 0,4 R R1 þ R2 þ... þ Rm R ¼ m Kennwerte zur Auswertung der Strichliste n Anzahl der Einzelwerte k Anzahl der Klassen w Klassenweite R Spannweite nj absolute Häufigkeit hj relative Häufigkeit vgl. S. 172 Kennwerte der Stichprobe n Anzahl der Einzelwerte (Stichprobenumfang) x i Wert des messbaren Merkmals, z.b. Einzelwert xmax größter Messwert xmin kleinster Messwert x Arithmetischer Mittelwert ~x Medianwert (Zentralwert) 1), mittlerer Wert der nach Größe geordneten Messwerte s, s Standardabweichung R Spannweite g ðxþ Wahrscheinlichkeitsdichte Kennwerte bei Auswertung mehrerer Stichproben m Anzahl der Stichproben R mittlere Spannweite x Gesamtmittelwert s Mittelwert der Standardabweichungen 1) Medianwert bei ungerader Anzahl der Einzelwerte: z.b. x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 x1 þ x2 þ... þ xm ~x ¼ x 3 x ¼ m gerade Anzahl der Kennwerte der Grundgesamtheit Einzelwerte: z.b. x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6 s1 þ s2 þ... þ sm ^m geschätzter Prozessmittelwert ~x ¼ ðx 3, x 4Þ : 2 s ¼ m ^s geschätzte Prozessstandardabweichung 2) Gauß, deutscher Mathematiker und Astronom Fortsetzung S. 174

10 202 CC-Technik PAL-Zyklen bei Drehmaschinen G85 Gewinde- und Freistichzyklus C-Satz mit verpflichtenden Adressen und Auswahl-Adressen G85 ZI/ZA X/XI/XA [I] [K] [R] [SX] [H] [E] [F] [S] [M] Verpflichtende Adressen: Z, ZI, ZA Freistichposition in Z-Richtung Z gesteuert von G90/G91 ZI inkremental ZA absolut X, XI, XA Freistichposition in X-Richtung X gesteuert in von G90/91 XI inkremental XA absolut Gewindefreistiche DI 76 Freistiche DI 509 Bearbeitungsbeispiel mit DI 76 Auswahl-Adressen [...] I Freistichtiefe, Pflichtparameter für DI 76 (H1) K Freistichlänge, Pflichtparameter für DI 76 (H1) R Eckenradius SX Schleifaufmaß H Freistichformen: H1 DI 76, H2 DI 509, Form E, H3 DI 509, Form F E F S M Eintauchvorschub Vorschub Drehfrequenz/Schnittgeschwindigkeit Drehrichtung/Kühlmittelschaltung Beispiel C-Satz 10 G0 15 G85 ZA-50 XA36 I2,85 K14 R2 SX0,2 H1 E0,15

11 CC-Technik PAL-Zyklen bei Fräsmaschinen 211 G75 Kreisbogennut-Fräszyklus C-Satz mit verpflichtenden Adressen und Auswahl-Adressen G75 ZI/ZA BP RP A/AO A/AP D V [W] [AK] [AL] [EP] [Q] [H] [E] [F] [S] [M] Verpflichtende Adressen: ZI/ZA Tiefe der ut ZI Tiefe inkremental ab Oberkante ut ZA Tiefe absolut in Werkstückkoordinaten BP Breite der ut RP Radius der ut (auf Mittellinie) A Polarer Startwinkel bezogen auf die positive X-Achse und den utenanfangs-mittelpunkt AO Polarer Öffnungswinkel zwischen den Mittelpunkten von utanfangshalbkreis und utabschlusshalbkreis AP Polarer Endwinkel bezogen auf die positive X-Achse sowie auf den Mittelpunkt des Endes der ut (es sind stets nur zwei Polarwinkel zu prograieren) D Maximale Zustellung je Schnitt V Sicherheitsabstand Auswahl-Adressen [ ]: EP Festlegen des Einsetzpunktes für Zyklusaufruf der ut EPO Mittelpunkt der Kreisbogen-ut EP1 Mittelpunkt des rechten Abschlusses des Halbkreises der ut EP3 Mittelpunkt des linken Abschlusses des Halbkreises der ut W Rückzugsebene, im Eilgang AK Aufmaß für utrand AL Aufmaß für utboden Q Bewegungsrichtung, Q1 Gleichlauffräsen, Q2 Gegenlauffräsen H Bearbeitungsart, H1 Schruppen, H4 Schlichten H14 Schruppen und Schlichten E Vorschub beim Eintauchen F S M Vorschub Drehfrequenz/Schnittgeschwindigkeit Zusatzfunktionen Bearbeitungsbeispiel Beispiel C-Satz 15 G75 ZA-14 BP20 RP45 A15 AP150 AK0,4 AL0,5 EP3 D4,5 V4 W7 20 G79 X34 Y27; Zyklusaufruf G75 bei EP3