2. Die Schaftkurven. 2.1 Das Datenmaterial

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1 200 Holz- und Biomassenaufkommensstudie für Österreich Schaftkurven und Ausformung Otto Eckmüllner, Pascal Schedl und Hubert Sterba Institut für Waldwachstumsforschung, Department für Wald- und Bodenwissenschaften Universität für Bodenkultur Wien 1. Einleitung und Problemstellung Der vorliegende Beitrag ist Teil einer Studie zum Holz- und Biomassenaufkommen in Österreich, mit der das Bundesforschungs- und Ausbildungszentrum für Wald, Naturgefahren und Landschaft (BFW) beauftragt wurde (NEUMANN, 2007). Während in einer früheren Zusammenarbeit mit dem BFW eine Holzaufkommensprognose im Auftrag der österreichischen Sägeindustrie so erstellt wurde, dass die Simulation von Szenarien mit PROGNAUS in der damals vorliegenden Version vom Institut für Waldwachstumsforschung der Universität für Bodenkultur (BOKU) durchgeführt wurde (STERBA, 1996) und das BFW die Ausformung der simulierten Bäume vornahm, sind die Rollen in dieser Studie vertauscht. Das BFW simuliert, aufsetzend auf den letzten Erhebungen der Österreichischen Waldinventur 2002, Nutzungsszenarien und liefert ein File mit den genutzten Bäumen mit jenen Kennzahlen, die von der letzten Version von PROGNAUS (LEDERMANN, 2006) geliefert werden können. Die Ausformung des Schaftes dieser Stämme wird dann von der BOKU rechnerisch vorgenommen und für weitere Berechnungen (z.b. Biomassen und Nährstoffaustrag, Kosten, Erlöse, etc.) wieder an das BFW geliefert. Der vorliegende Beitrag stellt aus diesem Projektteil die Herleitung neuer Schaftkurven und den derzeitigen Stand bei der rechnerischen Ausformung dar. PROGNAUS liefert für jeden Baum den Brusthöhendurchmesser, die Baumhöhe, die Höhe des Kronenansatzes, die im Sinne der Österreichischen Waldinventur angesprochenen und mittels der Funktionen von VOSPERNIK (2004) prognostizierten Schaftqualitäten, Ernte- und Rückeschäden und Schälschäden (VOSPERNIK, 2006). Für die rechnerische Ausformung bedarf es daher Schaftkurven, die aus den Angaben des Brusthöhendurchmessers, der Höhe und des Kronenansatzes berechnet werden können, sowie eines Algorithmus, mit dessen Hilfe die marktkonformen Sortimente zu ermitteln sind. 2. Die Schaftkurven Aus den Funktionsstämmen der Österreichischen Waldinventur wurden schon früher kompatible Schaftkurven beschrieben (PÖYTÄNIEMI, 1981).Das sind solche, deren Koeffizienten so bestimmt werden, dass das Volumen aus der Integration der Querschnittsflächen exakt dem Volumen nach den Volumsfunktionen der österreichischen Waldinventur (BRAUN, 1969) entspricht. Diese Schaftkurven wurden für Fichte von PÖYTÄNIEMI (1980), für Tanne, Kiefer und Lärche von ECKMÜLLNER (1985) errechnet. Nachteile dieser Schaftkurven waren (i) ihre schlechte Extrapolierbarkeit nach kleinen und sehr großen Durchmessern, (ii) die Tatsache, dass sie für alle Laubbaumarten fehlten, und (iii) den Durchmesser in 3/10 der Baumhöhe als Eingangsvariable benötigten. Deshalb erschien es notwendig, neue Schaftkurven zu entwickeln, die für alle Baumarten dem gleichen Funktionstyp entsprechen, und sich weitestgehend nur in den Parametern unterscheiden. 2.1 Das Datenmaterial Als Grundlage wurden vom BFW die aus der Probestammerhebung 1956 gewonnenen Daten der Funktionsstämme zur Verfügung gestellt. Sie enthalten alle wichtigen Wirtschaftbaumarten und wurden über das gesamte Bundesgebiet hinweg durch Kahlhiebe, Einzelstammnutzungen und Durchforstungen, sowohl aus Betrieben als auch aus dem bäuerlichen Kleinwald gewonnen (POLLANSCHÜTZ, 1965). Dieser Datensatz enthält für jeden einzelnen Stamm dessen Stockhöhe, Schaft- und Kronenansatzlänge, sowie die Durchmesser am Stock, in Brusthöhe in 1-Metersektionen und an den Hohenadelmessstellen. Nach einer Überprüfung des Datenmaterials wurden schließlich dieser Stämme in die Berechnungen miteinbezogen (Tab. 1). Als Ausschlussgründe wurden folgende Bedingungen definiert: fehlende Durchmesser in mehr als einer Metersektion, eine Höhe des Kronenansatzes kleiner bzw. gleich 1,3 Meter, ein Durchmesser am Kronenansatz größer hundertzehn Prozent des Brusthöhendurchmessers und letzterer größer hundertzehn Prozent des Durchmessers am Stock.

2 201 Tabelle 1: Anzahl jener Funktionsstämme, welche in die Berechnungen miteinbezogen worden sind, getrennt nach Baumarten. Nadelhölzer Laubhölzer Fichte 9949 Buche 926 Tanne 1545 Eiche 219 Lärche 835 Hainbuche 81 Weißkiefer 1414 Esche 260 Schwarzkiefer 322 Ahorn 59 Zirbe 157 Ulme 72 Nuß 1 Edelkastanie 6 Robinie 48 Birke 64 Erle 203 Linde 37 Weißpappel 119 Schwarzpappel 299 Zitterpappel 51 Weide 242 Kirsche Tabelle 2: Minima, Maxima, Mediane und obere bzw. untere Quartile für den Brusthöhen-durchmesser und den H/D-Wert aus den Funktionsstämmen, welche in die Berechnungen miteinbezogen worden sind. BHD [cm] HD- Wert Minimum Untere Quartile Median Obere Quartile Maximum Die Brusthöhendurchmesser des Datenmaterials weisen ein breites Spektrum auf und reichen von 3,4 cm bis 95,8 cm, ihr Median beträgt 26,7 cm. Gleiches gilt für die HD-Werte, diese reichen von 22 bis 234 und der Median beträgt 82,5. Die obere beziehungsweise untere Quartile für diese Werte sind Tabelle 2 zu entnehmen. 3. Die Rindenstärken Da i.a. die Holzhandelsusancen gemäße Ausformung die Mittendurchmesser der Bloche ohne Rinde bestimmt, wurden neben den Schaftkurven auch Rindenfunktionen benötigt, und zwar solche, die die Rindenstärken, so wie sie am Stehenden oder an den frisch gefällten Stämmen bestimmt werden, darstellen. 3.1 Das Datenmaterial Für die Ermittlung der Art der Rindenstärkenfunktion standen 36 Fichtenprobestämme zur Verfügung, von denen jeweils 6 Messungen unter bzw. über dem Kronenansatz und eine weitere am Kronenansatz durchgeführt worden waren. Pro Stammscheibe wurden 4 Radien und an deren Ende auch die Rindenstärken gemessen. Ferner standen noch 27 Buchenprobestämme zur Verfügung, mit am Kronenansatz und in Brusthöhe ebenfalls vier gemessenen Radien und Rindenstärken. Für die Parametrisierung der Rindenfunktionen standen wieder die Funktionsstämme mit den Messungen am Stock, in Brusthöhe und an den Hohenadelmessstellen zur Verfügung. 4. Die Ausformung Die zur Zeit verfügbaren Sortentafeln (STERBA UND GRIESS 1983, STERBA ET AL. 1986) waren deshalb nicht verwendbar, weil sie (i) nur für Fichte, Tanne, Kiefer und Buche vorlagen, (ii) nur einen kleineren Durchmesserbereich umfassten, (iii) keinerlei Qualitätskriterien berücksichtigten, und (iv) noch auf den alten Holzhandelusancen (BUNDESHOLZWIRTSCHAFTSRAT, 1976) beruhten, während mittlerweile neue Holzhandelsusancen (KOOPERATIONSPLATTFORM FORST HOLZ PAPIER, 2006) vereinbart wurden. Aus diesem Grund mussten neue Sortieralgorithmen formuliert werden, die sich der neu zu entwickelnden Schaftkurven bedienen, sich an den neuen Holzhandelsusancen orientieren und Qualitätsmerkmale zu berücksichtigen imstande sind.

3 Ergebnisse 5.1 Die Schaftkurven In anbetracht der Tatsache, dass vor allem bei manchen Laubhölzern und bei der Zirbe die Probestammanzahlen zum Teil sehr gering bzw. über die BHD- Klassen nicht repräsentativ verteilt waren, erschien es sinnvoll zwei generelle Schaftformfunktionen getrennt nach Nadel- und Laubholzarten zu entwickeln. Da sich bei der Verwendung von Polynomen 4. oder 5. Grades zur Beschreibung von Schaftkurven (PÖYTÄNIEMI,1981 bzw. ECKMÜLLNER, 1985) unter anderem gezeigt hat, dass sie zur Verwendung von extremen HD-Werten nur bedingt geeignet sind bzw. im Stockbereich wieder enger zusammenlaufen können, wurde der Schaft in mehrere Sektionen unterteilt. Ähnliches ist schon von GREGOIRE und VALENTINE (2001), wenn auch in etwas komplexerer Ausführung untersucht worden, allerdings war dort das Datenmaterial hinsichtlich des Kronenprozentes erheblich homogener als das uns vorliegende. Auch ROIKO-JOKELA (1976) hat schon zum Zwecke der Sortierung, den Schaft von Fichten sektionsweise beschrieben. Auf Basis der Probestämme wurde dann jeder Baum in drei Sektionen (Abb. 1) aufgeteilt: 1. Stock bis Brusthöhendurchmesser (BHD) 2. BHD bis Durchmesser am Kronenansatz (DHK) 3. DHK bis zur Wipfelknospe Da allerdings die Durchmesser am Stock und am Kronenansatz aus der von PROGNAUS gelieferten Simulation nicht bekannt sind, mussten diese Durchmesser geschätzt werden. Unter Verwendung von multiplen Regressionen sind zur ihrer Ermittlung Funktionen für Laub- und Nadelhölzer getrennt berechnet worden. Die Stockhöhen, die erforderlich sind um die entsprechende Lage der Stockdurchmesser zu ermitteln, können zwar mittels Regression erklärt werden, allerdings sind die Korrelationskoeffizienten so klein, dass auf Mittelwerte der Stockprozente zurückgegriffen wurde. Diese wurden für jede Baumart getrennt berechnet und anschließend mittels Varianzanalysen auf signifikante Unterschiede (α = 0,001) getestet. Anschließend wurden die Baumarten so lange zu Gruppen zusammengefasst bis die Stockhöhenprozente zu höchst signifikanten Unterschieden führten. 35 Höhe DHK DHK 10 5 BHD BHD 0 Abbildung 1: Die drei Konoide bzw. Konoidstümpfe am Beispiel eines Nadelholzes (links) und eines Laubholzes (rechts). Die punktierten Linien stellen den weiteren Verlauf der Konoidstümpfe ab deren Modellgrenze (BHD bzw. DHK) dar. Unter Brusthöhe ist der Formexponent des Konoidstumpfes r = 3, zwischen Brusthöhe und Kronenansatz r = 2, und über dem Kronenansatz r = 1,5 bei Nadelholz bzw. r=2 bei Laubholz. Die Funktionen zur Berechnung der erforderlichen Durchmesser am Stock und am Kronenansatz (Abb. 2) setzen sich aus Beziehungen von BHD, Höhe (H) und jener des Kronenansatzes (HK) des Baumes, Kronenansatz-prozent (HK%), Durchmesser am Kronenansatz (DHK) und Seehöhe (SH) zusammen, sowie Dummyvariablen für die soziale Stellung (Soz2 bzw. Soz34, letztere in eine Gruppe zusammengefasst) und die Betriebsart Mittelwald (MW).

4 203 DHK[ m] ( HK[ m] 1,3) ( H[ m] 1,3) a0 + a1 + a2 + a3 BHD[ m] + a4 HK% + a5 ( H[ m] 1,3) + a6 ( HK[ m] 1,3) + a MW BHD[ m] BHD[ m] = 7 ( H[ m ] 1,3) ( HK[ m ] 1,3) ( HK[ m ] 1,3) SH[ m] DHK[ m ] = a0 + a1 BHD[ m ] + a2 ( H[ m ] 1,3) + a3 ( HK[ m ] 1,3) + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 Soz2 + a9 Soz34 BHD[ m ] BHD [ m] ( HK[ m ] 1,3) 100 SH[ m ] DST[ m ] = a0 + a1 DHK[ m] BHD[ m ] + a2 BHD[ m ] + a3 DHK [ m ] + a4 100 DST[ m] = a0 + a1 BHD[ m] + a2 DHK [ m] + a3 BHD[ m] DHK [ m] + a4 HK[ ( HK[ m] 1,3) SH [ m] 1,3) + a5 + a BHD[ m] 100 ( m] 6 Abbildung 2: Die Funktionen zur Schätzung des Durchmessers am Kronenansatz (DHK), oben für die Laubholzarten und unten für die Nadelholzarten, und des Stockdurchmessers (DST), oben wieder für die Laubholzarten und unten für Nadelhölzer. Die Koeffizienten zu den Funktionen der Abbildung 2 sind für Nadelhölzer Tabelle 3 und für Laubhölzer Tabelle 4 zu entnehmen. Die Baumarten sind nur dann getrennt angeführt, wenn sich ihre Koeffizienten hinsichtlich mindestens einer der Variablen signifikant unterscheiden. Das Bestimmtheitsmaß zur Schätzung des Durchmessers am Kronenansatz beträgt für die Nadelhölzer 97,9% und für die Laubhölzer 97,0% bei einem Standardfehler der Schätzung (se) von ± 15,8 mm bzw. ± 18,7 mm. Die Erklärung des Stockdurchmessers ist erwartungsgemäß schwächer bei einem Bestimmtheitsmaß von 95,3% bei den Nadelhölzern und 95,6% bei den Laubhölzern und der sich aus der Schätzung ergebende Standardfehler (se) beträgt ± 38,2mm bzw. ± 36,9 mm Tabelle 3: Die Koeffizienten zur Schätzung der Durchmesser am Kronenansatz (DHK) und am Stock (DST) für die sechs Nadelholzarten, die durch die Funktionsstämme repräsentiert sind. DHK a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 Fichte 0, , , , , , , , , , Tanne 0, , , , , , , , , , Lärche 0, , , , , , , , , , Weißkiefer 0, , , , , , , , , , Schwarzkiefer 0, , , , , , , , , , Zirbe 0, , , , , , , , , , DST a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 Fichte 0, , , , , , ,00174 Tanne 0, , , , , , ,00374 Lärche 0, , , , , , ,00056 Weißkiefer 0, , , , , , ,00056 Schwarzkiefer 0, , , , , , ,00056 Zirbe 0, , , , , , ,00056

5 204 Tabelle 4: Die Koeffizienten zur Schätzung der Durchmesser am Kronenansatz (DHK) und am Stock (DST) für die Laubholzarten. Eigens angeführt sind nur jene Baumarten, die aufgrund ihrer Eigenheiten noch eine zusätzliche Varianzerklärung gegenüber der allgemeinen Funktion liefern. DHK a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 Sonstige LH 0, , , , , , , , Buche 0, , , , , , , , Eiche 0, , , , , , , , Ulme 0, , , , , , , , Birke 0, , , , , , , , Weißpappel 0, , , , , , , , Schwarzpappel 0, , , , , , , , DST a0 a1 a2 a3 a4 Sonstige LH 0, , , , ,00198 Buche 0, , , , ,00198 Eiche 0, , , , ,00198 Hainbuche 0, , , , ,00198 Esche 0, , , , ,00198 Ulme 0, , , , ,00198 Birke 0, , , , , Die Rindenstärken Bei Betrachtung der mittleren Rindenstärkenprozente der betreffenden Messstellen der 36 Fichtenprobestämme des Institut für Waldwachstumsforschung (Abb. 3) wird zweifelsohne ersichtlich, dass die Streuung (i) innerhalb der Höhensektionen beträchtlich ist, (ii) ab dem Kronenansatz deutlich höher ist als darunter. Darüber hinaus ist das mittlere Rindenprozent ab der Krone deutlich höher als darunter. Ersteres gilt auch für die 27 Buchenprobestämme bei denen sich der Mittelswert des Rindenstärkeprozentes am Kronenansatz von jenem am Brusthöhendurchmesser signifikant unterscheidet. Da die Differenz der Rindenstärkeprozente unter und über dem Kronenansatz nicht hinreichend durch lineare Funktionen aus den Durchmessern in verschiedener Höhe und daraus ermittelten absoluten Rindenstärken erklärt werden können, wurde nach einer Validierung der Probestämme, die zum gleichen Ergebnis führte, Funktionen gesucht welche die relativen Rindenstärken über und unter dem Kronenansatz getrennt schätzen (Abb. 4). Es wurden also für jeden einzelnen Stamm die mittleren Rindenstärkenprozente von den Hohenadelmessstellen, vom Stock und vom Brusthöhendurchmesser unter Berücksichtigung der Lage des Kronenansatzes berechnet Ri% unter HK 4000 Ri% ab HK Höhe in mm Höhe in mm % 2% 4% 6% Ri% 8% 10% 12% Gesamtmittel Scheibenmittel % 10% 20% Ri% 30% 40% Gesamtmittel Scheibenmittel Abbildung 3: Die Mittelwerte des Rindenprozentes einer jeden Stammscheibe über der Höhe am Schaft in Millimetern. Links für jene Scheiben, die unterhalb des Kronenansatzes gemessen wurden und rechts für jene darüber. Mittels schrittweiser multipler Regressionen sind baumartenweise getrennt jene Variablen ermittelt worden, welche die Rindenprozente unter bzw. über dem Kronenansatz zu erklären vermögen. Diese setzen sich, wie auch bei den Durchmesserfunktionen, aus BHD, Höhe (H) und Kronenansatzhöhe (HK), dem Kronenansatzprozent (HK%), der Seehöhe (SH) und den Dummyvariablen für soziale Stellung 2 (Soz2) und den zusammengefassten Gruppen für

6 205 soziale Stellung 3 bzw. 4 (Soz34) zusammen. Der Durchmesser ohne Rinde in der jeweiligen Höhe berechnet sich nun aus dem Rindenabzugsprozent und nur in Abhängigkeit davon, ob er sich über oder unter dem Kronenansatz befindet. Da aus den von PROGNAUS simulierten Stämmen die soziale Stellung nicht geliefert werden konnte, wurde zu deren Herleitung der HD-Wert herangezogen. Die ermittelten Grenzwerte für die Ableitung der entsprechenden sozialen Stellung wurden für jede Baumart getrennt ermittelt und durch die Schnittwerte der H/D- Verteilungen definiert. Abbildung 4: Die Funktionen zur Berechnung der Rindenprozente unter (Ri%bisHK) und ab (Ri%ab HK) dem Kronenansatz. Die beiden oberen Funktionen für das Nadelholz und die unteren für das Laubholz. Die Koeffizienten zur Berechnung der Rindenstärkeprozente sind für die Nadelhölzer Tabelle 5 und für die Nadelhölzer Tabelle 6 zu entnehmen. Sie sind wiederum nur für jene Baumarten gesondert aufgeführt, bei welchen sich hinsichtlich einer oder mehrerer Variablen signifikante Unterschiede für die Koeffizienten ergeben haben. Tabelle 5: Die Koeffizienten zur Schätzung der Rindenprozente für die Nadelholzarten Fichte (Fi), Tanne (Ta), Lärche (Lä), Weißkiefer (wki), Schwarzkiefer (ski) und Zirbe (Zi). Rindenprozent bis Kronenansatz Rindenprozent ab Kronenansatz Allgemein Dummy a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 Fi Ta Lä wki ski Zi a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 Fi Ta Lä wki ski Zi

7 206 Rindenprozent bis Kronenansatz Rindenprozent ab Kronenansatz Tabelle 6: Die Koeffizienten zur Schätzung der Rindenprozente für die Laubholzarten Buche (Bu), Eiche (Ei), Hainbuche (Hb), Esche (Es), Ahorn (Ah), Ulme (Ul), Robinie (Ro), Birke (Bi), Erle (Er), Weide (Wd), Kirsche (Ki und die sonstigen Baumarten. Allgemein Dummy a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 Bu Ei Hb Es Ah Ro Er sp Wd Ki Sonstige Allgemein Dummy a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 Ei Es Ul Ro Bi Er Wd Ki Sonstige Validierung der Schaftkurven und der Rindenprozente Um die Qualität der Funktionen hinsichtlich des sich ergebenden Volumens der Schaftkurven (Kurve) zu prüfen, wurde es mit jenem Volumen verglichen, welches sich (i) aus der meterweisen Kluppierung der Probestämme, (ii) aus den Volumsfunktionen der Österreichischen Waldinventur (BRAUN, 1969) und (iii) jener von POLLANSCHÜTZ (1974) ergibt (Abb. 5). Bei der Schaftkurve für das Laubholz zeigt sich offenbar, dass die Miteinbeziehung der Kronenansatzhöhe zur Schätzgenauigkeit des Volumens einen nicht unerheblichen Beitrag leistet. Die Erklärung des Volumens der Schaftkurve liegt deutlich über jener von Pollanschütz und knapp unter der ÖWI-Volumsfunktion. Beim Nadelholz zeigt sich, dass der Durchmesser in Kronenansatzhöhe im Vergleich zum Durchmesser in drei Zehntel der Baumhöhe (D03), zu keiner wesentlichen Verbesserung der Schätzgenauigkeit führt. Denn die Erklärung des Volumens über die Schaftkurve liegt hier deutlich unter den Funktionen der ÖWI und nur leicht über jener von Pollanschütz bzw. Schieler. Ein F-Test (Tab. 7) in Bezug auf unterschiedliche Schätzgenauigkeit der Modelle im Vergleich zum realen Volumen der Funktionsstämme (meterweise Kluppierung) verdeutlicht das Ergebnis. Die Genauigkeiten der Volumina aus den Laubholzschaftkurven sind signifikant besser von jenem aus der Pollanschütz-Funktion und auch nicht signifikant schlechter als jene aus der ÖWI-Funktion. Bei den Nadelhölzern hingegen unterscheiden sich alle Funktionen hinsichtlich der Schätzgenauigkeit signifikant voneinander, also Volumina der Schaftkurven sind genauer als jene von Pollanschütz, aber auch signifikant ungenauer als die nach der ÖWI-Funktion berechneten.

8 Kurve tatsächliches Volumen R 2 = 0, Modellvolumen Kurve tatsächliches Volumen R 2 = 0, Modellvolumen Abbildung 5: Evaluierung des Volumens für die Schaftkurven (Kurve), der Volumsfunktionen der ÖWI und jener nach Pollanschütz bzw. Schieler (bei BHD kleiner 10,5 cm) anhand der in die Berechnungen einbezogenen Funktionsstämme. Die obere Reihe repräsentiert die Ergebnisse der Laubhölzer, die untere jene der Nadelhölzer. Tabelle 7: Restfehler der Schätzung des Volumens [Vfm S ] der einzelnen Modelle getrennt für Nadel- und Laubhölzer (NH bzw. LH). Signifikanzniveau mit *** (α=0,001) bzw. n.g. (nicht signifikant) und die Anzahl (N) der getesteten Stämme. NH LH N Pollanschütz Kurve Öwi Pollanschütz vs. Kurve 0.00% 0.00% *** *** Pollanschütz vs. ÖWI 0.00% 0.00% *** *** Öwi vs. Kurve 0.00% 43.41% *** n.g. Da sich gezeigt hat, dass die Rindenstärken, auf welcher Ebene auch immer, stark streuen und das Probematerial keine kreuzweise vorgenommenen Rindenstärkemessungen aufweist und daher davon ausgegangen werden muss, dass die Fällrichtungen rein zufällig zustande gekommen sind, was in Anbetracht der steilen Lagen in Österreich als eher unplausibel anzusehen ist, ist auf eine Rindenstärkenfunktion in Abhängigkeit der Höhe verzichtet worden. Die Korrelationen zwischen berechneten und geschätzten Rindenprozente unterhalb und ab dem Kronenansatz sind hinsichtlich des Bestimmtheitsmaßes zwar nicht die straffesten (Abb. 6), es ergeben sich nämlich straffere Beziehungen bei Berechnung der absoluten Rindenstärken, jedoch führen beide Vorgangsweisen zu den selben Durchmessern ohne Rinde und die Berechnung des Rindenabzuges ist für alle Durchmesser mit nur zwei Funktionen möglich. Ferner ist der Unterschied zwischen den Rindenprozenten unterhalb des und ab dem Kronenansatzes höchst signifikant. Ein Mittelwertsvergleich des Rindenprozentes am Kronenansatz, unabhängig von der Lage des Kronenansatzes am Schaft, ergab einen höchst signifikanten (α = 0,001) Unterschied zum Rindenprozent unterhalb der Krone, daher wurde auch dieses Prozent der Krone zugewiesen.

9 208 25% Rindenprozente bis Kronenansatz 25% Rindenprozente ab Kronenansatz R 2 = 0,5360 R 2 = 0, % 20% Funktionsstämme 15% 10% Funktionsstämme 15% 10% 5% 5% 0% 0% 5% 10% 15% 20% 25% Modell 0% 0% 5% 10% 15% 20% 25% Modell Abbildung 6: Validierung der aus den Funktionen geschätzten mittleren Rindenprozente anhand der aus den Funktionsstämmen berechneten mittleren Rindenprozenten. 5.4 Das Ausformungsprogramm Um eine möglichst detaillierte Qualitätssortierung zu ermöglichen, wurden zahlreiche Modelle angewendet, die qualitätsrelevante Merkmale zu schätzen in der Lage sind. Allen voran eines, welches die Schaftqualität im unteren Drittel des Schaftes beschreibt und ein weiteres für die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Schaftschäden (VOSPERNIK, 2004 bzw. 2006). Um die durch Schäden entstandene Fäule und deren Länge zu schätzen, sind die Funktionen von BINDER (1995) zur Anwendung gekommen. Diese beschreiben die Faullängen hervorgerufen durch Schälung. Mangels anderer Modelle wurde angenommen, dass Ernte- und Rückeschäden zu den gleichen Faullängen führen wie Schälschäden. Diese Funktionen sind für die Baumart Fichte entwickelt worden und werden auf alle Baumarten angewendet. Da sich in mehreren Sortier-Testläufen gezeigt hat, dass der Anteil am Sortiment Cx zu gering geschätzt wurde, ist ferner das Aststärkenmodell von SCHMIDT (2001) für die Nadelhölzer zur Anwendung gelangt. Geschätzt wurde der stärkste Astdurchmesser am Kronenansatz und dann für die Qualitätsbeurteilung des betreffenden Bloches gemäß Holzhandelsusancen herangezogen. Bei den Laubhölzern ergab sich insofern ein Problem, als die ÖWI die Schaftqualität erst ab 40 Zentimetern Brusthöhendurchmesser erhebt, aber ein Bloch der Qualität A (Holzhandelusancen) bzw. 1 (ÖWI- Ansprache) schon ab 30 cm Mittendurchmesser (je nach Baumart) ausgeformt werden kann. Daher erschien es sinnvoll ein Modell zu entwickeln, welches die Wahrscheinlichkeit für Säbelwüchsigkeit in Abhängigkeit von Durchmesser und Hangneigung schätzt (ECKMÜLLNER, persönliche Mitteilung). Dieses Modell wurde dann für alle Baumarten angewendet und betrifft am stärksten die Baumarten Buche und Lärche. Als Eingangsdaten für den Sortierablauf werden daher folgende Daten benötigt: Betriebsart Seehöhe Baumart Brusthöhendurchmesser Höhe des Baumes und Kronenansatzes Weich- und Hartfaullänge (bzw. Wundgröße oder Wundklasse und Alter der Verletzung) Qualitätsansprache der ÖWI Säbelwuchs (Dummy-Variable) Aus diesen Eingansdaten werden zunächst mittels oben beschriebener Funktionen zuerst die Stockhöhen abgezogen, dann die Durchmesser am Stock und am Kronenansatz geschätzt. In weiterer Folge werden dann die benötigten Durchmesser in den jeweiligen Höhen berechnet, die Rindenprozente abgezogen und die Durchmesser usancengemäß ganzzahlig abgerundet. Die weichfaulen Abschnitte werden in halben Meterschritten vom Bloch abgezogen, damit verbleibt schließlich der zu 4,06 Meter langen Blochen auszuformende Stammabschnitt. Die verbleibende Länge wird nun zu Industrieholzstücken zu mindestens 2 bis maximal 6 Meter Länge ausgeformt. Übrig bleibt nun nur noch das Wipfelstück. Bleibt noch zu erwähnen, dass für jedes ausgeformte Bloch eine Schnittfuge von einem Zentimeter berücksichtigt worden ist. Die Qualität wird nun über die Abfrage der Mindestanforderungen (Durchmesser, Abholzigkeit, Aststärke, Kronenansatz, ÖWI- Schaftgüte, Hartfäule und Säbelwuchs) für die jeweilige Baumart geschätzt (Abb. 7).

10 209 Abbildung 7: Flussdiagramm zur rechnerischen Sortierung. Eingangsdaten sind der die Betriebsart (BeA), Seehöhe (SH), Baumart (Ba), Brusthöhendurchmesser (BHD), Baum- und Kronenansatzhöhe (H bzw. HK), Weich- und Hartfaullänge (LwF bzw. LhF), die ÖWI- Qualitätsansprache (ÖWI-Qual) und als Dummyvariable der Säbelwuchs (SäbW).

11 Zusammenfassung Im Rahmen einer bundesweiten Biomassen-Aufkommensprognose soll untersucht werden, welche Mengen an Biomassekompartimenten und marktkonformen Sortimenten in den nächsten 20 Jahren nachhaltig genutzt werden können. Aufsetzend auf den Daten der Österreichischen Waldinventur, und unter Verwendung des aus diesen entwickelten baum-individuellen Waldwachstumssimulators PROGNAUS (Ledermann 2006), sollen verschiedene Nutzungs-Szenarien gerechnet werden. Dem Institut für Waldwachstumsforschung der BOKU fiel dabei u.a. die Aufgaben zu, die von PROGNAUS gelieferten Ausgabedaten (BHD, Höhe, Höhe des Kronen-Ansatzes) in die ausgeformten marktkonformen Sortimente zu übersetzen, und dabei genau nur jene Teile zu erfassen, die nicht in den Biomassenfunktionen bereits abgedeckt sind. Dabei sind den Gegebenheiten der Waldinventur und den Eigenheiten von PROGNAUS Rechnung zu tragen: Die Inventur geht von Schaftholzformzahlfunktionen, auch für Laubbaumarten aus, auch diese sind also über Schaftkurven beschreibbar; für die Beschreibung der Schaftkurven stehen nur jene Variablen zur Verfügung, die PROGNAUS in seinen Prognosen liefert, also BHD, Höhe und Höhe des Kronenansatzes (also keine oberen Durchmesser). Als Datenmaterial standen insgesamt Funktionsstämme der Österreichischen Waldinventur (Hohenadelmessstellen: Durchmesser und Rindenstärke, meterweise Durchmessermessungen ohne Rindenstärkenmessung) zur Verfügung. Zur näheren Untersuchung der Rindenprozente wurden 36 Fichtenprobestämme (à 13 Stammscheiben: 6 unter, 6 über und eine am Kronenansatz mit jeweils 4 Radien und Rindenstärken) und 27 Buchenprobestämme (à 2 Stammscheiben: Brusthöhendurchmesser und Kronenansatz mit je 4 Radien und Rindenstärken) des Institutes für Waldwachstumsforschung verwendet. In dieser Arbeit werden also zunächst die Modelle für die Schaftkurven, bestehend aus drei Konoiden für 6 Nadelholz- (Fi, Ta, Lä, Ki, ski und Zi) und 17 Laubholzbaumarten präsentiert. Dabei handelt es sich teilweise um Baumartengruppen z.b. Eichen [keine Unterscheidung von Edel- und Zerreiche], Linden, Weiden u.a.. Dann werden neue Rindenstärkenmodelle und letztlich die Ausformungsalgorithmen für die marktkonformen Sortimente vorgestellt. Die Schaftkurven werden anhand der Formzahlfunktionen von Pollanschütz (1974) bzw. SCHIELER (1988) und den Volumsfunktionen der ÖWI (BRAUN, 1969) validiert Danksagung Dem Bundesforschungs- und Ausbildungszentrum für Wald, Naturgefahren und Landschaft (BFW) sei für die zur Verfügungstellung der Daten und die gute Kooperation in diesem gemeinsamen Projekt gedankt. Literatur BINDER, B., 1995: Grundlagen zur Bewertung von Schälschäden. Dissertation am Institut für Waldwachstumsforschung, Universität für Bodenkultur, Wien, 135 S. BRAUN, R., 1969: Methodik der Auswertung und Standardfehler-Berechnung. Mitteilungen der forstl. Bundes- Versuchsanstalt Wien, Heft 84, 60 S. BUNDESHOLZWIRTSCHAFTSRAT, 1973: Österreichische Holzhandelusancen 1973 Auflage Verlag der Wiener Börsekammer, Wien, 391 S. ECKMÜLLNER, O., 1985: Das Funktionsschema der Sortentafeln für Tanne, Kiefer und Lärche in Österreich. Berichte aus der Abteilung für Holzmesskunde und Inventurfragen des Inst. für forstl. Ertragslehre der Universität für Bodenkultur Wien, Heft 7, 21 S. GREGOIRE, T.J. and VALENTINE, H.T., 2001: A switching model of bole taper. Can. J. For. Res. 31: KOOPERATIONSPLATTFORM FORST HOLZ PAPIER, 2006: Österreichische Holzhandelsusancen Verleger: Service- Gmbh der Wirtschaftskammer Österreich, Wien, 310 S. LEDERMANN, TH. 2006: Description of PrognAus for Windows 2.2. In: Hasenauer, H. (Ed.): Sustainable Forest Management Growth Models for Europe. Springer Berlin: NEUMANN, M., 2007: Holz- und Biomassenaufkommensstudie für Österreich Hintergründe, Ausgangssituation und methodische Ansätze. Tagung Sektion Ertragskunde 2007, Alsfeld-Eudorf. POLLANSCHÜTZ, J., 1965: Eine neue Methode der Formzahl- und Massenbestimmung stehender Stämme. Mitteilungen der forstlichen Bundes-Versuchsanstalt Mariabrunn, Heft 68, 186 S. POLLANSCHÜTZ, J. 1974: Formzahlfunktionen der Hauptbaumarten Österreichs. Allg. Forstzeitung Wien. 85: PÖYTÄNIEMI, A. M., 1981: Schaftkurvensystem für die Fichte zur Anwendung bei der österreichischen Forstinventur. Dissertation an der Universität für Bodenkultur Wien, Bd 15, 105S., VWGÖ, Wien.

12 211 ROIKO-JOKELA, P. 1976: Die Schaftformfunktion der Fichte und die Bestimmung der Sortimente am stehenden Baum. Eidgenössische Anstalt für das forstl. Versuchswesen, Band 52, Heft 1. SCHIELER, K. 1988: Methodische Fragen im Zusammenhang mit der österreichischen Forstinventur. Dipl.Arb. Univ. f. Bodenkultur Wien. 99 S. SCHMIDT, M., 2001: Prognosemodelle für ausgewählte Holzqualitätsmerkmale wichtiger Baumarten. Dissertation an der Fakultät für Forstwissenschaften und Waldökologie, Georg-August-Universität, Göttingen. STERBA, H. ET AL, 1986: Sortentafel für Tanne, Lärche, Kiefer und Buche. Österreichischer Agrarverlag, ISBN: STERBA, H., 1996: Holzaufkommen in Österreich.. Die Sägeindustrie Österreichs (CD und Begleittext), Wirtschaftskammer Österreich, Wien. STERBA, H. und GRIESS, O., 1983: Sortentafeln für Fichte. Österreichischer Agrarverlag. In: Allgemeine Forstzeitung 1983, 10, Wien. VOSPERNIK, S., 2004: Modelle für Holzgüteklassen und Stammschäden. Dissertation am Institut für Waldwachstumsforschung, Universität für Bodenkultur, Wien, 414 S. VOSPERNIK, S., 2006: Probability of bark stripping damage by red deer (Cervus elaphus) in Austria. Silva Fennica 40(4):