Wie fängt man mit einem Teleskop eine Fliege?

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1 Wie fängt man mit einem Teleskop eine Fliege? Überlegungen zum Autoguiding mit Fokuspokus Stand , Fokuspokus Version 2.1 Problemstellung Theoretisch sollte ein exakt eingenordetes Teleskop die Position eines Sternes genau nachführen. Ein mit einem Fadenkreuzokular beobachteter Leitstern führt jedoch scheinbar periodische Bewegungen und unregelmäßige Zitterbewegungen aus wie eine Fliege eben denen man mit dem Teleskop nur träge und mit begrenzter Genauigkeit folgen kann. Ziel des Autoguidings ist es, den Leitstern möglichst genau zu folgen. Dazu muss man die Fehler eliminieren oder ausgleichen. Das Grundprinzip ist dabei, die Sternposition zu messen und durch Senden von Korrektursignalen zur Montierung konstant zu verfolgen. In der Praxis führen folgende Effekte zu Abweichungen: Das Teleskop ist nicht genau eingenordet. Dies führt zu einer ziemlich konstanten Drift des Sternes in Deklination und führt auf Dauer zu einer Bildfelddrehung. Der periodische Fehler der Montierung führt zu einem periodischen Pendeln des Sternes in Rektaszension. Er ist abhängig von der Deklination, da die Bewegung mit dem Cosinus der Breite geringer wird, kann aber in der MCU teilweise durch die verfügbare PE-Korrektur ausgeglichen werden. Nicht-periodische Fehler der Montierung führen zu irregulären Abweichungen in Rektaszension. Sie werden hauptsächlich verursacht durch ungenau gearbeitete Zahnräder im Getriebe der Montierung. Diese Fehler sind ebenfalls abhängig von der Deklination. Das Seeing führt zu unregelmäßigen kleinen Abweichungen in Rektaszension und Deklination. Dieser Fehler ist abhängig von der Höhe des Beobachtungsobjektes über dem Horizont. Äußere mechanische Einwirkungen wie Wind, abrutschende oder sich spannende Kabel, Erschütterungen des Bodens führen zu unvorhersehbaren Abweichungen in jeder Richtung und Größe. Trägheit der Relais zur Motorsteuerung führen zu Ungenauigkeiten innerhalb des Nachführungsprozesses Leitrohrdrift sorgt dafür, dass bei lngen Belichtungen trotz genauer Nachführung des Leitrohres die Sterne auf dem DSLR-Bild als kleine Striche erscheinen. Man kann daher insgesamt davon ausgehen, dass Objekte in der Nähe des Himmelsäquators oder südlich davon am schwierigsten nachzuführen sind. Vor der Korrektur durch Autoguiding sollten alle Maßnahmen getroffen werden um die Fehler möglichst klein zu halten: Das Teleskop genau einnorden. Hier hilft ein genau justierter Polsucher. Den periodischen Fehler durch eine PE-Korrektur in der Montierung so gut wie möglich reduzieren. Windstille Tage nutzen. Prüfen ob alle Kabel ausreichend Spielraum haben und frei hängen.

2 Messen der Sternposition Das elementarste Problem dabei ist, das zunächst einmal eine Abweichung vorhanden sein muss, damit man sie messen und ausgleichen kann. Wenn nun gleichzeitig einer anderen Kamera (im folgenden DSLR genannt) eine Langzeitbelichtung durchgeführt wird, muss die Empfindlichkeit der Abweichungsmessung so hoch sein, dass das Abbild des Sternes in der DSLR nicht bereits verschmiert. Ein erster Ansatz dafür ist die Überlegung, dass das Bild des Sterns auf dem Chip der Guiding-Kamera sich um mindestens ein Pixel bewegen muss, wenn es sich auf dem Chip der DSLR um ein halbes Pixel bewegt. Auf diese Weise kann man mit der Guidingkamera schon Abweichungen messen, wenn der Stern in der DSLR noch innerhalb eines Pixels ist. D.h. (Brennweite DSLR) / (Pixelgröße DSLR) <= (Brennweite Guiding / Pixelgröße Guiding) / 2 Beispiel: DSLR = Canon EOS 20d, 6,4 Mikrometer Guiding = ToUCam, 5,6 Mikrometer Brennweite Teleskop 1200mm -----> Brennweite Guiding = 1200*5,6/6,4*2 = 2100 mm Ein Leitrohr mit so großer Brennweite ist natürlich sehr unhandlich. Glücklicherweise ist der Leitstern aber nicht exakt punktförmig, sondern seine Helligkeit verteilt sich aufgrund von Beugung, der begrenzten Qualität des Objektivs und Seeing über mehrere Pixel. Man kann hier den Mittelwert bilden (Helligkeitsschwerpunkt) und so die Position subpixelgenau ermitteln. Dabei sind Grenzen gesetzt durch das Seeing und das Kamerarauschen (Kamerarauschen: +-0,05 Pixel bei der Toucam). Eine Verbesserung um Faktor 4 halte ich dabei vorsichtig geschätzt für erreichbar. Im Beispiel von oben kann dann das Teleskop schon mit 500mm nachgeführt werden. Der Einfluss von Seeing und Kamerarauschen kann durch Mitteln über mehrere Bilder noch reduziert werden. Der Algorithmus zum Ermitteln der Sternposition Grundlage des Guidings ist die genaue Ermittlung der Sternposition. Dazu wird zunächst die Sternposition pixelgenau ermittelt: Innerhalb der definierten Umgebung des Zielpunkes werden von jeden Punkt ausgehend die Helligkeitswerte von 5 Pixel in +- x- und +- y-richtung addiert. Das hellste dieser Kreuze wird als Sternposition genommen, sofern eine Mindesthelligkeit erreicht wird. Anschließend wird in einer Umgebung von +-3 Pixeln der Helligkeitsschwerpunkt gesucht (7x7 Pixel): Die mittlere Helligkeit des Randes wird als Hintergrundhelligkeit interpretiert. Alle helleren Punkte werden mit der Differenz zur Hintergrundhelligkeit gewichtet und tragen so zur Ermittlung des Schwerpunktes bei. Das ist genauer als die Position zu einem Zeitpunkt aufgrund des Seeings überhaupt feststellbar ist. Zur Überlistung des Seeings kann man länger belichten oder die Ergebnisse mehrerer Bilder mit kurzer Belichtungszeit mitteln. Je mehr Bilder gemittelt werden, desto träger wird die Nachführung. Für die Mittelung werden alle Bilder berücksichtigt: Wenn man also einstellt, dass alle 10 Bilder nachgeführt wird, werden alle Bilder und nicht nur jedes zehnte benutzt. Auch der Einfluss des Rauschens wird dabei reduziert. Andererseits werden schnelle tatsächliche Störungen nicht so schnell erkannt.

3 Zur Mittelung habe ich drei Methoden verglichen: 1. Addition der Bilder und anschließende Ermittlung der Sternposition 2. Mitteln über die Rekursion: neuer Mittelwert = (neue Position + alter Mittelwert*Faktor) / (Faktor + 1) 3. Die jeweils letzten n Positionen merken und mitteln. Nach meinen Untersuchungen liefert Methode 3 die besten Ergebnisse und wird in Fokuspokus verwendet. Es ist natürlich immer ein Kompromiss zwischen Übersehen des Seeings und schnellem Feststellen von tatsächlichen Bewegungen. Als günstig erweist es sich, Bilder von etwas über einer halben Sekunde zum Mitteln zu verwenden. Die Anzahl kann jedoch abhängig von den Sichtbedingungen manuell eingegeben werden. Bei guter Sicht nimmt man weniger, bei höherer Deklination mehr. Schnelles Nachführen Der zweite Teil des Kunststücks besteht darin, die Position des Teleskops zum gemessenen Ort des Sternes zu bringen. Hier kommt es auf Schnelligkeit an. Wenn der Zeitraum von der Aufnahme des Guiding-Bildes über die Positionsbestimmung, Ermittlung des Korrektursignals und Bewegen des Teleskops bis zur Erreichung der Zielposition zu lange dauert, ist der Stern ja schon wieder ganz woanders. Glücklicherweise ist es jedoch so, dass heutige Notebooks schnell genug sind und die Zeit vom Empfangen des Bildes zum Senden der Korrektur nur Millisekunden in Anspruch nimmt. Außerdem dauert es bei zweifacher Geschwindigkeit dauert es typischerweise Millisekunden um das Teleskop auf Position zu bringen. Einen schwachen Leitstern muss man jedoch womöglich 5 Sekunden belichten. Das ist bei Fokuspokus auch mit Dunkelbildabzug möglich, damit Hotpixel nicht fälschlicherweise als Leitstern interpretiert werden. Der zeitliche Engpass ist also die Helligkeit des Leitsternes. Einen Stern 4. Größe kann man dagegen noch mit 7,5 Bilder pro Sekunde nachführen, d.h. 15 Frames pro Sekunde (ToUCam Pro). Deshalb lohnt es sich immer, einen einigermaßen hellen Leitstern einzustellen, auch wenn er etwas weiter vom Zielobjekt entfernt ist. Der Algorithmus zum Nachführen Zum Nachführen wird der Abstand des Leitsternes vom Zielpunkt auf dem CCD Chip in Pixel berechnet. Mit Hilfe der bekannten Pixelgröße und Brennweite kann dies in Bogensekunden umgerechnet werden. Aus diesem Winkel wird dann die Dauer berechnet, mit der das Teleskop bei zweifacher Geschwindigkeit gedreht werden muss. In Winkel in Rektaszension auf dem Chip wird dabei mit Hilfe der bekannten Deklination auf die Rektaszension am Himmel umgerechnet. Die Rektaszensionskreise am Himmel werden ja mit zunehmender Deklination kleiner, das Teleskop muss also entsprechend länger gefahren werden. Man könnte hier auch die Meinung vertreten nicht umzurechnen, weil ja mit zunehmender Deklination auch die von der Montierung verursachten Abweichungen kleiner werden und die konstanten unregelmäßigen Störungen durch das Seeing durch die Umrechnung verstärkt werden. Mathematisch ist die Umrechnung jedenfalls richtig und der Einfluss des Seeings kann man besser durch stärkeres Mitteln reduzieren. Die berechnete Zeitdauer wird noch mit der Aggressivität multipliziert und an die Montierung geschickt, sofern ein Mindestwert überschritten wurde. Bei Aggressivität 1 wird also exakt so viel korrigiert wie notwendig. Das sollte eigentlich die besten Ergebnisse liefern. Bei kleineren Werten wird entsprechend weniger korrigiert. Hier kommt es auf den Versuch an, häufiger mit kleineren Werten

4 nachzuführen oder immer exakt. In Deklination kann als Sonderfall Aggressivität 0 eingestellt werden. In diesem Fall wird keine Korrektur durchgeführt. Wenn die Nordrichtung exakt eingestellt ist, ist in Deklination nämlich bei Belichungszeiten von wenigen Minuten normalerweise keine Korrektur notwendig. Trotzdem schwankt die Position durch das Seeing auch in Deklination etwas, doch es macht natürlich keinen Sinn dafür Korrekturbewegungen auszuführen. Autoguiding und Spielausgleich Der Spielausgleich dient dazu, das gewünschte Zielobjekt nach einem Richtungswechsel zu erreichen. Aufgrund des Spiels würde die Bewegung ja eigentlich zu kurz ausfallen. Für den Spielausgleich gibt es zwei Möglichkeiten: entweder sie wird innerhalb der Montierung von der Firmware durchgeführt oder softwareseitig von Fokuspokus. Bei Korrektur mit zweifacher Geschwindigkeit in Rektaszension passiert folgendes: Korrektur nach Ost: Der Nachführmotor wird ausgeschaltet. Das Teleskop ist somit langsamer als der Sternhimmel. Korrektur nach West: Nachführung mit zweifacher Geschwindigkeit. Das Teleskop ist somit schneller als der Himmel. Da es dabei nicht zu einer Umkehr der Bewegungsrichtung kommt, tritt auch kein Spiel auf. Bei Korrekturen in Deklination mit Spielausgleich macht sich bemerkbar dass das Spiel nicht wirklich konstant ist: Es passiert sogar, dass bei einem Richtungswechsel das Getriebe ausnahmsweise sofort greift. Das wäre beim Autoguiding natürlich schlecht, weil dann das Teleskop um das eingestellte Spiel zu weit fahren würde. Andererseits ist eine Montierung nie absolut exakt eingenordet. Dadurch bewegt sich der Leitstern scheinbar langsam konstant in Deklination. Das bedeutet: im Mittel korrigiert man immer in die gleiche Richtung und nach einigen Minuten greift die Montierung. Die Bewegung in Gegenrichtung ist meistens auf Seeing zurückzuführen und sollte ohnehin nicht korrigiert werden. Folgerung: Spielausgleich macht bei Autoguiding keinen Sinn. Bei Fokuspokus ist der softwareseitige Spielausgleich deshalb inaktiv. Pulseguiding oder nicht Bei Pulseguiding werden Steuersignale an die Montierung gesendet, die die Länge der Fahrt beinhalten: z.b. Mgw0200 entspricht 200 Millisekunden nach West Wenn eine Montierung kein Pulseguiding unterstützt können statt dessen zeitgesteuert getrennte Signale für Beginn und Ende der Bewegung gesendet werden, z.b. Mw starte Bewegung nach West und Qw -- stoppe Bewegung nach West. Im Prinzip sollte das Gleiche herauskommen, aber durch die begrenzte Genauigkeit der Messung sehr kurzer Zeiten auf dem Notebook sowie das Senden und Empfangen des zweiten Signals entsteht eine zusätzliche Ungenauigkeit, die durch Pulseguiding vermieden werden kann. Nach meinen Messungen liefert Pulseguiding etwa 20% bessere Ergebnisse. Ausreisser Gelegentlich fährt das Teleskop zu weit, meistens in Rektaszension. Die Analyse von Tracefiles hat

5 ergeben, das es immer passiert wenn ein Pulsbefehl mit Pulsdauer < 15ms gesendet wird. Gelegentlich passiert es auch bei Impulsen bis etwa 60 ms. Je länger der Impuls, desto seltener passiert es. In diesen Fällen fährt das Teleskop aufgrund des Pulses los, wird aber nicht mehr gestoppt, sondern erst beim nächsten Q, zum Beispiel nach einer Sekunde. Dadurch ergeben sich je nach Korrekturhäufigkeit temporäre Abweichungen von etwa Bogensekunden, die natürlich in der Belichtung der DSLR zu sehen sind. Ich vermute, dass dieses Problem auf Trägheit der Relais zur Motorsteuerung zurückzuführen ist. 1. Lösungsansatz: Keine Impulse kürzer als 60 Millisekunden senden. Dadurch wäre die Nachführungsgenauigkeit am Äquator auf eine Bogensekunde begrenzt. Diese Lösung scheidet aus. 2. Versuch: Stoppen mit Qe, Qs usw. nach Ablauf von 150ms wenn der Puls kürzer als 60ms war. Wie sich herausstellte, funktioniert das nicht, sondern z.b. Qe läßt nach einem Pulsguide-Befehl das Teleskop immer ungebremst losfahren. Qe geht anscheinend nur nach einen nicht-pulseguide-befehlt wie Me. Möglicherweise handelt es sich dabei um ein Firmware-Problem. 3. Keine Impulse < 30ms senden. Wenn ein Impuls < 60 ms gesendet wird, wird nach Ablauf des Längeren der Impulse von Rektaszension und Deklination noch einmal einen Extra- Stopp sendet ein Fullstop. Wenn beide Impulse unter 60ms sind, wird nach von 100ms gestoppt. Es handelt sich dabei sozusagen um eine Notbremse, die dafür sorgt, das ein Ausreißer nicht weiter als eine Bogensekunde über das Ziel hinauskommt und sofort korrigiert werden kann. Diese Lösung funktioniert offenbar und ist ab Version 2.2 implementiert. Kompensation der Leitrohrdrift Wenn soweit alle Unregelmäßigkeiten ausgeglichen sind, kommt das nächste Problem: bei sehr langen Belichtungszeiten sind die Sterne zu kurzen Strichen verzerrt auch wenn exakt nachgeführt wurde. Bei Aufnahmeserien erkennt man, dass ein Stern sich von Aufnahme zu Aufnahme leicht verschiebt. Ein typischer Wert für die Verschiebung ist bei mir etwa eine halbe Bogensekunde pro Minute bei Aufnahme in südöstlicher Richtung. Das ist nicht viel, aber bei 2 Minuten sind es schon 2 Bogensekunden, und die erkennt man bei 1200mm Brennweite. Bei einer Serie von einer Stunde Gesamtbelichtungszeit plus Dunkelbildabzüge beträgt dann die Gesamtdrift etwa eine Bogenminute bei einem Bildfeld von 40x60 Bogenminuten. Dieses Driften kommt dadurch zustande, dass das Leitrohr am Tubus befestigt ist und die sich Richtung und Stärke der Belastung durch die Bewegung des Teleskops ändert. Dadurch kommt es zu einer leichten Verbiegung der Befestigung oder des Tubus und das Leitrohr verdreht sich geringfügig gegenüber dem Teleskop. Durch eine einfache Erweiterung des Autoguidings kann dieser Effekt weitgehend ausgeglichen werden: Beim Guiding eines Leitsternes wird dieser bei Fokuspokus nicht stur auf seiner Position gehalten, sondern man markiert mit der Maus einen Zielpunkt und der Leitstern wird nun immer zu diesem Zielpunkt bewegt. Der Vorteil ist, dass der Zielpunkt kein Stern sein muss, sondern eine beliebige Koordinate auf dem Vorschaubild sein kann. Wenn sich nun ein Stern auf dem DSLR-Bild beispielsweise nach einigen Aufnahmen nach unten bewegt hat, kann man den Zielpunkt auf dem Vorschaubild der Guidingkamera mit der Maus etwas nach oben versetzen und mit etwas Übung stimmt die Position des Sternes auf dem DSLR-Bildes beim nächsten Bild wieder. Soweit das Prinzip. Die automatisierte Lösung geht natürlich weiter: Der Zielpunkt wird subpixelgenau so bewegt, dass ein markierter Stern auf dem DSLR-Bild auf Position bleibt. Dazu wird zunächst die Driftgeschwindigkeit gemessen: Wenn ein Bild von der DSLR heruntergeladen und geöffnet wird, ermittelt das Programm die Position des auf dem ersten Bild markierten Sternes wieder. Der Zeitpunkt der Aufnahmen ist aus

6 den Dateieigenschaften ebenfalls bekannt. Ab der zweiten Aufnahme kann also die Driftgeschwindigkeit in X- und Y-Richtung berechnet und immer wieder aktualisert werden. Die Geschwindigkeit (in Pixel pro Sekunde) ist abhängig von der Brennweite des Leitrohres und der Pixelgröße der Guiding-Kamera und wird umgerechnet auf die Brennweite des Teleskops und die Pixelgröße der DSLR. Alle 10 Sekunden wird nun der Zielpunkt subpixelgenau entsprechend verschoben. Das bedeutet: Ab dem dritten Bild ist die Drift eliminiert, sofern sie konstant ist. Wenn noch Abweichungen auftreten, wird die Geschwindigkeit angepasst. Das Verfahren ist also einfach zu bedienen: Man markiert einen Leitstern auf dem Vorschaubild der Guidingkamera für das Autoguiding und einen Leitstern auf dem Vorschaubild der DSLR für den Driftausgleich. Autoguiding und Driftausgleich einschalten, fertig. Für dieses Verfahren ist es nicht einmal notwendig, dass die Aufnahmen in gleichem zeitlichem Abstand erfolgen. Man kann also die Drift zum Beispiel mit einigen Aufnahmen zu 60 Sekunden bestimmen lassen und dann eine Serie mit jeweils 5 Minuten belichten. Natürlich beginnt das Spiel von vorn, wenn auf dem DSLR-Bild ein anderer Stern markiert wird. Einzige Voraussetzung ist, dass das Bildfeld der Guidingkamera nicht wesentlich gegenüber der DSLR verdreht ist. Vorsorglich wird der Driftausgleich ausgeschaltet, wenn der Leitstern durch die Verschiebung des Zielpunktes zu nah an den Bildrand gerät, nämlich näher als die beim Guiding angegebene Suchweite.