Werkstoffwissenschaften

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1 Werkstoffwissenschaften Struktur und Eigenschaften von Werkstoffen Aufbau kristalliner Werkstoffe Atomaufbau Quantenzahlen: Hauptquantenzahlen: Energieniveau n = 1,, Nebenquantenzahlen: Bahndrehniveau, Energieunterniveau l = 0, 1,, n-1 Magnetquantelzahlen: Ausrichtung im Magnetfeld / Orbital m = -l,, l Spinquantenzahlen: Rotationsmöglichkeiten s = 1, + 1 Pauli-Prinzip: Von den Elektronen eines Atoms stimmen niemals zwei in allen 4 Quantenzahlen überein. Hund sche Regel: Von den Orbitalen, die zum gleichen Nebenenergieniveau gehören, erhält zunächst jedes Orbital ein Elektron, bevor mit der vollen Besetzung dieser Orbitale durch ein zweites Elektron begonnen wird. Atomanordnung: Gasförmig (geringe Teilchendichte) Flüssig (Nahordnung [1- Atomdurchmesser] danach statistische Verteilung) Amorph (keine zeitl. Änderung, beschränkte Beweglichkeit) Kristallin (homogen verteilt, energieärmster stabiler Zustand, Fernordnung) Bindungskraft / -energie: Bindungskraft Bindungsenergie Seite 1 von 1

2 Bindungstypen Ionenbindung: Bsple.: MgO, NaCl Schlechter Leiter für Elektrizität und Wärme Heteropolare, ungerichtete Bindung Diamagnetisch Im sichtbaren Licht durchsichtig Kovalente Bindung (Atombindung): Bsple.: H, CH 4 Überlappen von Atomorbitalen => energetisch günstigerer Zustand Starke, gerichtete Bindung Wichtige Begriffe: Valenzwinkel, Hybridisierung z.b.: Diamant: sp³, guter Isolator für Elektrizität, Durchsichtigkeit, Diamagnetismus, hoher Schmelzpunkt Graphit: sp² Metallbindung: Bsple.: Fe Gute elektrische und thermische Leitfähigkeit Ungerichtete Bindung Möglichst dichte Raumfüllung (Kugelpackung: kfz, hdp, (krz)) Gute plastische Verformbarkeit Neben- / Restvalenzbindung: Bsple.: O, CO, H Van-der-Waals-Kräfte (Vor.: Bindungsenergie bei Raumtemp. sehr niedrig) Vor allem bei Makromolekülen der Polymere H-Brücken-Bindung, Dispersionskräfte, Orientierungskräfte (Dipol-Dipol / Dipol-Ion / Induktion) Stoff Bindungsart Beispiel Metall metallisch Fe Glas & Keramik Kovalent, ionisch SiO Polymere Kovalent, van-der-waals PET Halbleiter Kovalent, kovalentionisch Si, Ge Seite von 1

3 Elementstrukturen Kubischraumzentriert (krz): Bsple.: W, Mo, Ta, α-fe (Schwermetalle) Enthält Atome ( ) 4 r 4 Πr KZ = 8, akrz =, PDkrz = = 0,68 a ( PD : Packungsdichte, r : Atomradius, a : Gitterkonstante ) Gleitsystem: {111} < 110 > Burgersvektor: a < 110 > Kubischflächenzentriert (kfz): Bsple.: Ag, Cu, Al, γ-fe (hohe elektrische Leitfähigkeit) Enthält 4 Atome ( ) 8 4 r 44 Πr KZ = 1, akfz =, PDkfz = = 0,74 a Eigenschaften : gut verformbar Gleitsystem: {110} < 111 > Burgersvektor: a < 111 > a < 100 > Hexagonaldichteste Kugelpackung (hdp): Bsple.: Mg, Ba, α-ti (Leichtmetalle) Enthält Atome ( ) Πr KZ = 1, PDhdp = = 0,74 a Schlagwort : Schichtfolge Gleitsystem: {0001} < 110 > Burgersvektor: a < 110 > c < 0001 > Werkstoffarten: Eisen-WS: Stahl, Gusseisen Nichteisen-WS: Be, Al, Mg, Ag, Au, W, Ta Halbleiter: Ge, Si, GaAs, InP Anorg.Nichtmet.-WS: Glas, Keramik Kunststoffe: PP, PE, PET, PVC Mineralische Naturstoffe: Asbest, Marmor, Rubin Organische Naturstoffe: Holz, Kautschuk Seite von 1

4 Bravais-Gitter: Indizierung von Ebenen und Richtungen Punkt [[x,y,z]] Richtung / Vektor [x,y,z] Ebene (x,y,z) Gruppe von Gitterpunkten <x,y,z> Gruppe von Ebenen {x,y,z} z.b. : <1,0,0> = [100],[010],[001],[-100],[0-10],[00-1] (a,b,c) ist senkrecht zu [a,b,c] Bestimmung einer Ebene: Schnittpunkt mit Koordinatenachsen: m*a, n*b, p*c (h,k,l) = Hauptnenner * ( 1 m, 1 n, 1 p ) Seite 4 von 1

5 Defekte: 0-dimensional: Leerstellen, Zwischengitteratome, Substitutionsatome 1-dimensional: Versetzungen ( Stufen~, Schrauben~ ) -dimensional: Stapelfehler, Grenzflächen -dimensional: Cluster von Punktfehlern, Poren, Ausscheidungen Kristallbaufehler: Im thermodynamischen Gleichgewicht nur Leerstellen, alles andere durch Störung des Gleichgewichts Leerstellen: n U = cl = exp N R T ( U: Energie bei Bildung einer Leerstelle; n: # Leerstellen; N: # Gitterplätze; R: Gaskonstante; c L : Gleichgewichtskonzentration der Leerstellen) J Metalle: U = mol, c L(T Schmelz ) = 10-4 Leerstellen durch: plast. Verformung, Bestrahlung mit energiereichen Teilchen (Vorsicht: Versprödung)! Überschussleerstellen (beschleunigen Ausscheidungsvorgänge, beeinflussen Verformung) cz DZ! cl DL (c: Gleichgewichtskonzentration; D: Diffusionskoeffizient; L: Leerstellen; Z: Zwischengitteratome) F = U T S (F: freie Energie, U: innere Energie, S: Entropie; T: thermodynamische Gleichgewichtskonstante) 1 Verzerrungsfeld ~ (r: Abstand von Defekt) r 5 Fehlordnungstypen bei Ionengitter: Schottky~ : gleiche Konzentration von Leerstellen im Kationen- und Anionenteilgitter Anti-Schottky~ : gleiche Konzentration von Kationen und Anionen auf Zwischengitterplätzen Frenkel~ : gleiche Konzentration von Leerstellen im Kationenteilgitter und Kationen auf Zwischengitterplätzen Anti-Frenkel~ : gleiche Konzentration von Leerstellen im Anionenteilgitter und Anionen auf Zwischengitterplätzen Antistrukturelle ~ : gleiche Konzentration von Kationen im Anionenteilgitter und Anionen im Kationenteilgitter 1-dimensionale Defekte:! Spannungsfeld ( Energie EV G b (b: Burgersvektor; V: Versetzungslinie)) Stufenversetzung: eingeschobene Halbebene, b v, Verzerrung ~ 1, Klettern (Verlassen der Gleitebene) nur r durch Anlagern von Punktdefekten Schraubenversetzung: verschobene Ebene, b# v, keine definierte Gleitebene, Quergleiten (Wechseln der Gleitebenen) 1 Versetzungsdichte ρ /V, [ ρ /V ] =, ρ : Gesamtlänge der Versetzungslinie cm Einkristall: ρ /V = 1 cm gegossenes Metall: ρ /V =10 8 cm verformte Metalle: ρ /V =10 1 cm Seite 5 von 1

6 Defekte: -dimensionale Defekte: Stapelfehler (kfz) o Extrinsisch: A B C A BAC A B C o Intrinsisch: A B C B C A B C Entstehung: Kristallwachstum, plast. Verformung, Phasenumwandlung Energie: mj Cu: 60 m, Al: 00 mj m, Ag: 0 mj m (alle kfz, AG kann auch hdp) Innere Grenzfläche: Einphasig Korngrenze Vielkristall Mehrphasig Phasengrenze Korngrenze Korngrenze: trennt Bereiche verschiedener Kristallstruktur aber unterschiedlicher Orientierung - Kleinwinkel~ : Orientierungsunterschiede < 15 vollständig aus Versetzungen aufgebaut - Großwinkel~ : Orientierungsunterschiede > 15 Phasengrenze: trennt verschiedenphasige Kristallite Zwillingsgrenzen: Großwinkelkorngrenzen mit ungestörtem Gitteraufbau, Spiegelebene Bragg sche Gleichung: n λ = d sin( θ ) (n: Ordnung; λ: Wellenlänge; d: Netzebenenabstand; θ: Einfalls-/Reflektionswinkel) (Grundlage zur Untersuchung von Kristallen mit Röntgen-, Neutronen-, Elektronen-Strahlen) Netzebenenabstand d unabhängig von Kristallstruktur und Millerindizes von {h,k,l} a kubisch: d = h + k + l a hexagonal: d =, a,c: Gitterparameter 4 ( h + k + l ) + l ( c ) a Seite 6 von 1

7 Gefüge: Als ~ bezeichnet man die mit dem Mikroskop sichtbare Struktur eines Werkstoffes. Das ~ wird bestimmt von der chemischen / strukturellen Beschaffenheit innerhalb eines Feststoffes (Phasen/Defekte). Das ~ beschreibt die Gesamtheit aller am Aufbau beteiligten Phasen und Defekte Gefügebildende Prozesse: - Erstarrung: flüssig fest ( Metalle, Halbleiter ) - Sublimation: gasförmig fest - Kristallisation aus Lösung : elektrolytische Ausscheidung ( hochreines Cu ) Gibbs che Phasenregel: F = N P + F: # Freiheitsgrade; N: # Komponenten; P: # Phasen Abkühlkurven: Kristallisation, Keimbildung, Keimwachstum - Bei gegebener Temperatur und festem Druck ist immer derjenige Zustand stabil, der die geringste freie Enthalpie besitzt. - Ein fester Zustand stellt sich nicht spontan ein, erst muss sich ein fester Keim bilden durch Fluktuationen, die in jeder Schmelze vorkommen. - Ein Keim ist bei T<T Schmelz nur dann stabil, wenn er eine kritische Größe überschreitet γ TS ( rc = ; γ : Oberflächenspannung, H S : Umwandlungsenthalpie ). Je größer T, T H S r c desto kleiner wird, d.h. größere Anzahl von wachstumsfähigen Keimen, d.h. feinkristallines Gefüge. - Die Gestalt eines Kristalls bei der Entstehung ist durch die Wachstumsanisotropie bestimmt. Nur wenn der Kristall in alle Richtungen gleich schnell wächst, entsteht eine Kugel, ansonsten ein Polyeder. - Der Wachstumsprozess läuft so lange ab, bis sich Kristalle berühren und Korngrenzen bilden. - Umwandlung im festen Zustand Verschiedene Kristallstrukturen eines Elementes im festen Zustand bezeichnet man als allotrope Modifikationen, z.b. bei Fe α < 911 C krz 911 C < γ < 19 C kfz 19 C < δ < 156 C krz Seite 7 von 1

8 Gefüge Mischkristalle - Substitutions-Mkr: Hume-Rothery: kristallisieren im gleichen Gittertyp, Atomradienunterschied < 15%, geringe chemische Affinität Vegard: Gitterkonstante ändert sich etwa linear mit Konzentration, Gitterkonst. des Mkr ist gleich Summe aus Gitterkonst. der reinen Kristalle (±1%). - Einlagerungs-Mkr: Einlagerung von H, B, C, N nur sehr geringe Löslichkeit (wenige %) in Oktaeder-/Tetraederlücken die Einlagerungsatome dürfen nicht zu viel Spiel haben (=> Mindestgröße) Intermetallische Phasen - Laves-Phasen: Strukturtyp AB ( Mittelwertcharakter ), sehr dicht gepackt, z.b. AlFe, FeTi - Hume-Rothery-Phasen: Stabilitätsgrenzen gegeben durch Valenzelektronenkonz. VEK = V G (V: # ans Gitter abgeg. Elektronen; G: # einbezogene Gitteratome) z.b. Cu-Zn (Messing) Thermisch aktivierbare Prozesse Zustandsänderungen laufen nur dann ab, wenn die freie Energie dabei herabgesetzt wird. z.b. Diffusion Unter ~ versteht man die Fähigkeit von Atomen in Festkörpern, ihren Gitterplatz durch thermische Anregung zu verlassen und sich über andere geeignete Plätze durch den Kristall zu bewegen. Handelt es sich dabei um gittereigene Atome, so spricht man von Selbstdiffusion, bei gitterfremden Atomen von Fremdatomen. Grundlage dafür sind Platzwechselvorgänge: Leerstellen-, Zwischengitter-, Ring-, Austausch-Mechanismus. $ 1. Fick sches Gesetz: j = D $$% c mit j:diffusionsstrom; D:Diffusionskonst. D D0 e = [m²/s]; c:konzentration Das Minuszeichen besagt, dass der Strom von hoher zu niedriger Konzentration geht:! Der Konzentrationsunterschied gleicht sich aus. Parabolisches Zeitgesetz: x = D t mit x: Weg den Diffusionsfront zurücklegt Festigkeitsverlust metallischer Werkstoffe Ursache: Beseitigung und Umordnung von Versetzungen (Klettern, Quergleiten) Erholung: Vorgänge, bei denen lediglich Auslöschung (Annihilation) und Umordnung von Versetzungen stattfinden. Diese Umordnungen finden allerdings erst bei einer höheren Verformungstemperatur statt, ab welcher die mechanische Stabilität überwunden werden kann. Dies führt zu einer Abnahme der Versetzungsdichte und außerdem zu ganz speziellen Versetzungsmustern, nämlich einen räumlichen Verbund von Kleinwinkelkorngrenzen, was man als Polygonisation bezeichnet. Ursache für die Erholung ist die Wechselwirkung der Versetzungen durch ihr langreichweitiges Spannungsfeld. Q RT Seite 8 von 1

9 Gefüge Annihilation: Zwei Versetzungen auf gleicher Ebene löschen sich aus. Liegen sie nicht auf einer Ebene, kommt es zur Bildung eines Versetzungsdipols (Kette von Leerstellen). Rekristallisation: Unter ~ versteht man die Gefügeneubildung bei Wärmebehandlung. Kristallographisch gesehen vollzieht sie sich durch die Entstehung und Bewegung von Großwinkelkorngrenzen unter Beseitigung der Verformungsstruktur. Das ist der zur Erholung, wo nur die Auslöschung und Umordnung von Versetzungen geschieht. Man beobachtet die Entstehung sehr kleiner Körner, die dann wachsen, bis sie zusammenstoßen bzw. das verformte Gewebe vollständig aufgezehrt haben. Sie ist somit charakterisiert durch Keimbildung und Keimwachstum und wird als primäre Rekristallisation bezeichnet. Ursachen: treibende Kraft auf Korngrenzen, durch welche die freie Enthalpie des Kristalls vermindert wird. Bei der primären ~ entspricht die treibende Kraft der in der Versetzung gespeicherten Verformungsenergie( E 1 V = G b ). => treibende Kraft: P = E ρ ( ρ : Versetzungsdichte) V V V Kriterien: - thermodynamische Instabilität (krit. Keimgröße, präexist. Keime) - mechanische Instabilität (Inhomogenität der Treibkraft) - kinetische Instabilität (bewegliche Grenzflächen) Härtung: Dispersions~ : Verfahren bei Metallen mit nichtmetallischen Einschlüssen, Versetzungen können nicht hindurchschneiden (ähnlich Frank-Read), sonder müssen sich zwischen den Teilchen auswölben. G b Krit. Spannung: τ = l r Ausscheidungs~ : Ausscheiden eines übersättigten Mischkristalls (z.b. Fe C), Ausscheidungen sind durch Phasengrenzen getrennt, inkohärente PhGr Korngrenze, kohärnete PhGr => Kräfte auf Versetzungen => Hindernis für Bewegung Mischkristall~ : Mkre stellen Hindernisse für Versetzungen dar Frank-Read : Ein Versetzungsstück der Länge l 0 in einer Gleitebene wird durch Anlegen G b einer Schubspannung τ = gekrümmt, dabei vergrößert sich der Radius von selbst, und l0 es bildet sich ein geschlossener Ring. Unter der anliegenden Spannung breitet sich der Ring aus und weitere entstehen. Korngrenzen : Versetzungen können Korngrenzen nicht überwinden (Hall-Petch) Hebelgesetz: m m m Mkr S Mkr c c'' = c' c ' c' c = c' c ' + m = 1 S Seite 9 von 1

10 Plastizität und Elastizität Plastizität: Umformvermögen Während plastische Werkstoffe auf Überbeanspruchung mit bleibender Formänderung reagieren, reagieren nichtplastische mit Versagen durch Trennbruch. Die Sicherheit einer Konstruktion hängt somit von der Plastizität ab. Mechanismus der plastischen Verformung: Plastische Deformation geschieht durch Abgleiten größerer Gitterbereiche ( Gitterpakete ) parallel zu best. Kristallebenen in best. Kristallrichtungen. Die Kristallebenen werden also gegeneinander verschoben. Diese Ebenen und Richtungen (zusammen als Gleitsystem bezeichnet) sind für die verschiedenen Gittertypen unterschiedlich. σ-ε-diagramm: Materialversagen: Bruch: o Spröd~: Der Rissausbreitung geht keine irreversible Verformung voraus. o Duktil~: Stärkere irreversible Verformung ging voraus. Ebenfalls unterscheidet man zwischen interkristallinem und transkristallinem Bruch. Riss: o ~Bildung: Ursache sind Eigenspannungen (innere Spannungen in einem Werkstoff ohne Einwirken von äußeren Kräften, die in der Fertigung entstehen). Häufig entstehen Risse aber erst infolge lokalisierter Verformungen beim Einwirken äußerer Beanspruchungen. o ~Ausbreitung: Die Rissbildung führt nur dann zum Bruch, wenn der Riss ausbreitungsfähig ist. Die Rissausbreitung kann entweder stabil (unter Energiefreisetzung) oder instabil (unter ständiger Energiezufuhr) verlaufen. Die instabile Rissbildung erfolgt nur, wenn die Griffith-Bedingung erfüllt ist: σ π a > k Jc ( k J :Bruchzähigkeit) c Rissausbreitungskraft: Rissausbreitungsenergie: W E π a σ G = E π a σ = E Seite 10 von 1

11 Elektrizität: Halbleiter: z.b.: Ge, Si Eigenleitung: ValenzBand - LeitungsBand e- aus VB angehoben in LB bei Raumtemperatur ( E = 1,1 Si / 0,7 Ge ev)! Löcher/Defektelektronen im VB => ebenfalls elektrische Leitfähigkeit! Ebenfalls Ladungstransport ohne Massetransport Volumenkonzentration der e - : bei HL niedriger als bei Me Elektronenbeweglichkeit: bei HL höher als bei Me Dotierung: p-~ : Elektronen-Akzeptor (. Hauptgruppe) => Loch n-~ : Elektronen-Donator (5. Hauptgruppe) => freies Elektron Elektrischer Widerstand: Ursachen: 1.) Temperatur: Wärmeschwingungen der Atomrümpfe.) Gitterbaufehler: Leerstellen, Fremdatome, Versetzungen Regel von Matthiesen: Sei ρ G der aus der Wärmeschwingung und ρ Z der aus Gitterbaufehlern oder Fremdatomen resultierende spezifische Widerstand, dann ergibt sich der gesamte spezifische Widerstand additiv: ρ = ρ + ρ G Z Supraleitung: z.b.: Nb, V, Pb Widerstand 0 bei T < TSprung(Stoff) (Metallische Materialien: T Sprung K Spezielle oxidische Keramik: T Sprung 90 K) Kann durch Magnetfeld aufgehoben werden, kritische Feldstärke H für T ' T H H0 1 T Sprung kritische Größen: - Sprungtemperatur - Feldstärke - Stromdichte 1.Art: supraleitende reine Materialien{Nb,V,Te}, magnetischer Fluß nur in Randschicht (Meißner- Ochsenfeld-Effekt), weiche Supraleiter, Diamagnetismus.Art: normalleitende Flussschläuche, dazwischen supraleitend keramische Supraleiter: spröde, brüchig Ba, Bi, Y, Sr, Tl, Ca, CuO (immer) O-Konzentration entscheidenden Einfluss auf Sprungtemperatur Herstellung: Pulver pressen, anschließend sintern Seite 11 von 1

12 Elektrizität: Piezoelektrischer Effekt: Magnetismus: Dia~: Magnetische Kraftliniendichte wird durch Stoff geschwächt, entgegengesetztes induziertes Moment, abgeschlossene Elektronenschalen, z.b.: Edelgase, Salze, organische Verbindungen Para~: Mindestens eine der Elektronenschalen nicht voll besetzt, in allen Aggregatszuständen Ferro~: Vgl. Para~, starke Wechselwirkung zwischen benachbarten Atomen, parallel ausgerichtet, nur bei Festkörpern, Dauermagnet,!!!! Antiferro~: Antiparallelstellung benachbarter Atome (z.b.: Cr)! keine Bereiche mit magnetischem Moment, aber weißsche Bezirke, da Antiparallelstellung nur über kleine Bereiche,!"!" Ferri~: Vgl. Antiferro~, Untergitter mit entgegengesetzten Magneten, nur teilweise Kompensation,!"!" => restliches magnetisches Moment Weißsche Bezirke : magnetische Bezirke mit resultierendem Moment Seite 1 von 1