Inhalt der Präsentation sind die speziellen Studienangebote zur Starthilfe mit Schwerpunkt in der Mathematik an der Hochschule Emden/Leer in der

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1 Inhalt der Präsentation sind die speziellen Studienangebote zur Starthilfe mit Schwerpunkt in der Mathematik an der Hochschule Emden/Leer in der Studieneingangsphase. Diese umfassen zum einen ein mathematisches Vorsemester und zum anderen mathematische Brückenkurse vor Vorlesungsbeginn. Ergänzend sind folgende Frühindikatoren für den Studienverlauf dargestellt: die individuell erreichten Creditpoints (CPs) im ersten Semester, die individuellen Ergebnisse des mathematischen Eingangstests am ersten Tag der mathematischen Erstsemestereinführung Mathematik0 in der Lehreinheit Elektrotechnik und Informatik und die individuellen Ergebnisse eines mathematischen Tests unmittelbar nach der Veranstaltung Mathematik0. Abschließend noch einige Stichpunkte zur Vita des Referenten: Prof. Dr.-Ing. Dirk Rabe ( dirk.rabe@hs-emden-leer.de) : Studium Elektrotechnik an der Universität Bremen : wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Oldenburg 2001: Promotion auf dem Gebiet der technischen Informatik : Entwickler für Smartcard-Controler bei Siemens bzw. Infineon Technologies in München (digitales Design integrierter Schaltungen) seit 2007: Professor an der Hochschule in Emden mit dem Fachgebiet Digitaltechnik; verantwortlich für folgende Lehrveranstaltungen: Mathematik 1 und 2, Digitaltechnik, Hardware-Entwurf/VHDL, Hardware-Grundlagen, Relationen und Funktionen (Online); Projektleiter des Qualitätspakt Lehre-Projekts BEST4HEL 0

2 Im ersten Teil der Präsentation werden die Erwartungen an die mathematischen Vorkenntnisse von Studienanfängern adressiert und diese mit den Ergebnissen von mathematischen Tests zu Studienbeginn (vor Brückenkursen) verglichen. Die Tests beinhalten nahezu ausschließlich Aufgaben aus dem Bereich der Sekundarstufe 1. Im zweiten Teil werden Starthilfen am Beispiel der Hochschule Emden/Leer vorgestellt. Der dritte Teil beinhaltet Frühindikatoren für den Studienverlauf. 1

3 Die Vielfalt an Zugangsmöglichkeiten zu einem Studium an einer (Fach)Hochschule hat zum einen in der jüngsten Vergangenheit zugenommen und sie ist zum anderen deutlich größer als beispielsweise an Universitäten. Das Spektrum reicht vom klassischen Abitur bis zur Berufsausbildung (z.b. nach dem Realschulabschluss) mit dreijähriger Berufspraxis. Die daraus folgende große Heterogenität der Studienanfänger wird besonders in der mathematischen Vorbildung deutlich und hierbei geht es nicht nur um schul-curriculare Lehrinhalte sondern primär um das, was Studienanfänger tatsächlich davon beherrschen. Das Beherrschen der curricularen Inhalte wird im Folgenden tiefergehend adressiert. Neben den mathematischen Vorkenntnissen spielt die Studierfähigkeit eine entscheidende Rolle, die erfahrungsgemäß häufig wiederum sehr stark mit den mathematischen Vorkenntnissen korreliert. Die Hochschulen stehen entsprechend vor einer großen Herausforderung. Zum Einen soll den Studienanfängern der Übergang mit den schulischen Vorkenntnissen in das Studium ermöglicht werden. Zum Anderen sollen sie im Rahmen des vergleichsweise kurzen Bachelorstudiums (kurz im Vergleich mit den früheren Diplomstudiengängen) ausreichend auf ihren Beruf vorbereitet werden. Besonders in der Mathematik ist hier ein gewisser Spagat notwendig. Hierbei werden die meisten relevanten Inhalte der Sekundarstufe 2 im Studium zwar adressiert jedoch häufig mit hohem Tempo, was insbesondere bei denjenigen, für die diese Inhalte Neuland sind, bedeutet, dass sie hier erhöhten Selbstlernbedarf haben. Hierzu ist ein gewisses Maß an Studierfähigkeit auf Seiten der Studierenden von großer Bedeutung. Die Hochschule bietet zusätzliche Hilfestellungen (z.b. Tutorien, Unterstützung bei der Bildung von Lerngruppen, ) an, die natürlich auch von den richtigen Studierenden angenommen werden müssen. Einige Dozenten fordern auch, dass Studierende eigenständig vorausgesetzte mathematische Inhalte nacharbeiten. 2

4 In vielen Lehreinheiten startet das Studium mit einem mathematischen Brückenkurs vor dem regulären Vorlesungsbeginn. Bemerkenswert hoch - mit über 90% der Studienanfänger - ist die Teilnahmequote an der Erstsemestereinführung Mathematik0 (enthält den Brückenkurs) der Lehreinheit Elektrotechnik und Informatik. Zu Beginn von Mathematik0 schreiben die Studienanfänger einen unangekündigten Eingangstest. Am Ende der Erstsemestereinführung wird der Test mit vergleichbarem Schwierigkeitsgrad wiederholt. Einige Beispielaufgaben aus diesem Eingangstest sind auf der nächsten Seite dargestellt (die Aufgaben gehören im Wesentlichen zum Themengebiet der Sekundarstufe 1). In der linken Graphik ist die Punktverteilung des Eingangstests von den 136 teilnehmenden Studierenden des Wintersemesters 2012/13 dargestellt. Die Verteilungen der Jahre zeigen alle ein vergleichbares Bild (siehe Seite 9). Im Mittel werden 27,2% der erreichbaren Punkte erzielt. Nur 8% der Studierenden erzielen mit 50% oder mehr der Punkte eine mindestens ausreichende Leistung (die Ergebnisse des Tests am Ende der Erstsemestereinführung sind auf Seite 9 dargestellt). Damit lässt sich resümieren, dass die Ergebnisse deutlich hinter den Erwartungen liegen und sich damit ein hoher Handlungsbedarf ergibt, dem im Rahmen des 2-wöchigen Brückenkurses (zum Teil) Rechnung getragen wird. In der rechten Graphik sind die letzten schulischen Mathematiknoten der Studienanfänger dargestellt. Zum Einen ist erkennbar, dass die Affinität zur Mathematik nicht das einzige Kriterium für die Wahl eines technischen Studiengangs ist. Es entscheiden sich interessanter Weise auch ca. 4% der Studierenden mit einer 5 als letzte Schulmathematiknote für ein technisches Studium. 3

5 Hier ist eine Auswahl der Eingangstest-Aufgaben gezeigt. In der ersten Aufgabe sollen im Wesentlichen Klammern aufgelöst werden und Terme zusammen gefasst werden. Im Mittel werden hier 52% der 6 erreichbaren Punkte erreicht. In Aufgabe 3 sollen Brüche gekürzt werden. In der dargestellten Beispielaufgabe muss man erkennen, dass man den Nenner nach der 3. Binomischen Formel zu (x+y)(x-y) umformen und im Zähler 5 ausklammern kann, um dann anschließend (x-y) zu kürzen. Hier wurden im Mittel geringfügig mehr als 1/3 von 6 Punkten erreicht. In der Aufgabe 8 geht es darum Funktionsgleichungen anzugeben, die gegenüber einer bekannten Funktion in Richtung der x- und y-achse verschoben sind. Von den 6 erreichbaren Punkten wurden im Mittel 0,5 Punkte erzielt. Nochmals schwächer ist die Aufgabe 10 ausgefallen (im Mittel 4% von 6 Punkten). Um diese Aufgabe lösen zu können, ist es ausreichend die Potenzrechengesetze anzuwenden und man sollte etwas geübt im Umgang mit Potenzen sein, um so beispielsweise schnell zu erkennen, dass 9=3 2 und 27=3 3 sind. Nach dieser Umformung kann man die erste Teilaufgabe einfach in der Form 3 2x =3 3(x-1) darstellen und nun die Gleichung 2x=3x-3 lösen. Die Dreisatz-Aufgabe 11 fiel mit 56% der erreichbaren Punkte vergleichsweise gut aus. Aufgabe 14 ist mit 19% der erreichbaren Punkte wiederum wesentlich schwächer ausgefallen. Aus den drei gegebenen Seitenlängen kann man über den Satz des Pythagoras erkennen (ein entsprechender Tipp ist sogar in der Aufgabenstellung enthalten), dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handeln muss. Alternativ hätte man das Dreieck auch skizzieren können. Die Bestimmung einer Geraden, die durch 2 gegebene Punkte läuft scheint ohne einen Graphikfähigen Taschenrechner ein großes Problem darzustellen (Aufgabe 15 mit im Mittel 24% von 4 erreichbaren Punkten). 4

6 Aus den sechsjährigen Erfahrungen mit der Erstsemestereinführung Mathematik 0 und den dort durchgeführten mathematischen Eingangstests (siehe vorherige Seiten), zeigt sich, dass die schulischen mathematischen Vorkenntnisse ausbaufähig sind. Es sollte hier tunlichst vermieden werden, in gegenseitige Schuldzuweisungen zu verfallen. Beim Austausch von Lehrenden an Schulen und Hochschulen zur mathematischen Lehre stellt sich häufig heraus, dass Probleme und Einschätzungen sich ähneln. Ein wesentlicher Unterschied in den Rahmenbedingungen besteht darin, dass Hochschulen bei der Gestaltung der curricularen Inhalte Freiheiten haben, über die Schulen nicht verfügen, da die Curricula zumindest Landesweit vorgegeben sind. Mögliche Empfehlungen und Ansätze wurden im Kreise der Mathematik-Lehrenden der Hochschule Emden/Leer diskutiert. Die Wurzel für eine gute mathematische Ausbildung ist ein gutes und tiefgehendes Verständnis der Lerninhalte. Ohne ein solches Verständnis nimmt man die Mathematik häufig schemenhaft als rein mechanisches Werkzeug zum Lösen von einer wohl definierten Auswahl an Aufgaben wahr. Damit fällt der besonders in den Ingenieurwissenschaften fundamental wichtige eigenständige Transfer als Werkzeug zur Problemlösung schwer oder der entsprechende Zugang bleibt verschlossen. Besonders in physikalischen Zusammenhängen spielt die Modellbildung und die Anwendung eine entscheidende Rolle. CAS/graphikfähige Taschenrechner werden an der Schule zunehmend flächendeckend eingesetzt. Auch wenn mittlerweile hilfsmittelfreie Teile (wieder) in schulischen Prüfungen Einzug erhalten, so bleibt die Gefahr bestehen, dass diese elektronischen Hilfen leicht falsch eingesetzt werden können und damit das Verständnis ver- bzw. behindert wird. Die Nachhaltigkeit ist in der Mathematik von besonderer Bedeutung vielleicht sogar insbesondere in den Grundlagen. Auch hier ist ein gutes und tiefgehendes Verständnis die Grundlage. 5

7 In diesem Kontext sollte auch das Thema der Studierfähigkeit mit einbezogen werden selbst wenn es kein rein mathematisches Problem ist. Erfahrungen zeigen, dass mathematische Kenntnisse und Kompetenzen häufig mit allgemeinen Lernkompetenzen korrelieren oder sogar die tiefergehende Ursache für gute oder ausbaufähige Mathematikkenntnisse und Kompetenzen sind. Lernkompetenz-Schwächen zeigen sich häufig durch ein fehlendes Zeitmanagement, fehlerhafte Selbsteinschätzungen und eine ausbaufähige Haltung bzw. Einstellung zum Lernen. Aus den Erfahrungen im Rahmen von mentoriellen Beratungen zeigt sich selbst an der Hochschule, dass Lernpläne häufig gar nicht existieren und primär dort Arbeit investiert wird, wo kontinuierliche Fristen festgelegt sind und Kontrollen vom Lernfortschritt erfolgen. Ein fehlendes Zeitmanagement führt darüber hinaus häufig dazu, dass man Lehr-Inhalte nicht nochmal aufarbeitet und für sich zu der fehlerhaften Selbsteinschätzung gelangt, Inhalte bereits durch den Besuch einer Lehrveranstaltung ausreichend verstanden zu haben und diese auch problemlos anwenden zu können. Die Zieldefinitionen des Lernens seitens der Lehrendend und Lernenden unterscheiden sich häufig. Liegt die eigentliche Intention im Allgemeinen darin, das Wissensfundament der Studierenden kontinuierlich auf die Belange des mit einem Studiengang verbundenen Berufsbilds auszubauen, sehen viele Lernende im Bestehen von Klausuren bereits das Hauptziel. Im letzteren Fall ist die Nachhaltigkeit des Erlerntens häufig nur gering, was der eigentlichen Intention widerspricht. 6

8 An der Hochschule Emden/Leer wird von den Lehreinheiten ein vielfältiges Angebot an Vorkursen angeboten. Hochschulübergreifend wird ein mathematisches Vorsemester angeboten, in dem die Studieninteressierten über ein ganzes Semester Zeit haben, sich mit den mathematischen Grundlagen auseinander zu setzen. An der Hochschule finden hierfür im 14-täglichen Rhythmus freitags/samstags jeweils 12 Präsenzstunden statt. Das Programm ist so angelegt, dass die Teilnahme auch berufs- oder schulbegleitend möglich ist. Zusätzlich bieten alle Lehreinheiten Erstsemestereinführungen an, in denen (auch) mathematische Inhalte adressiert werden. Die Umfänge und Teilnahmequoten sind hierbei je nach Lehreinheit unterschiedlich. Die umfangreichste Erstsemestereinführung der Lehreinheit Elektrotechnik und Informatik (Mathematik 0) wird auf den folgenden Seiten tiefergehend dargestellt. Andere Hochschulen auf entsprechenden hochschuldidaktischen Tagungen berichten häufig, dass die Teilnahmequoten nur gering sind und genau diejenigen, die von der Teilnahme profitieren würden, nur zu einem sehr geringen Teil partizipieren. Die Besonderheit von Mathematik 0 liegt darin, dass es den Organisatoren gelungen ist, seit 6 Jahren jeweils über 90% Teilnahmequote zu erzielen. Der primäre Erfolgsfaktor wird von den Mathematik 0- Initiatoren darin gesehen, dass die Teilnahme an der Veranstaltung als selbstverständlich dargestellt wird und bei fehlenden Anmeldungen per nachgehakt wird. 7

9 Die Erstsemestereinführung Mathematik 0 der Lehreinheit Elektrotechnik und Informatik verfolgt neben einer inhaltlichen Mathematikauffrischung folgende Ziele: 1. Organisatorische infrastrukturelle Punkte mit den Studierenden frühzeitig und effizient erledigen (z.b. Zugang zur hochschulweiten IT-Umgebung ). 2. Das Kennen-Lernen der Studierenden untereinander ist für die Bildung von Lerngruppen in ihrer Relevanz nicht zu unterschätzen. Hierüber hinaus können die Studienanfänger bereits erste Kontakte mit den Lehrenden knüpfen. 3. Auch die Lernkompetenzen werden in dieser Veranstaltung geschult. Zum einen wird der Lernprozess neben den frontalen Vorlesungen durch unterschiedliche Formate (Repetitorien, Übungsbearbeitung, Übungsbesprechung, Mathe-Café und Freitzeitangebote) begleitet. Zum anderen sind auch spezielle Veranstaltungen zur Arbeitstechnik enthalten. Mathematik 0 ist in zwei Teile unterteilt. Im ersten Teil sollen im Selbststudium (seit 2014) 3 Themen selbstständig aufgearbeitet werden (Aufwand ca. 1 Woche innerhalb eines Monats). Es stehen Lernvideos und Online-sowie handschriftliche Aufgaben zur Verfügung. Die Aufgaben werden eingereicht und die handschriftlichen Aufgaben werden von studentischen Tutoren korrigiert. In dem zweiwöchigen Präsenzteil werden 4 weitere Themen adressiert. Die Formate wurden bereits oben angeführt. Bis 2013 wurden die 3 Themen der Selbstlernphase ebenfalls in diese zwei Wochen integriert, was dazu führte, dass die Lerninhalte nicht ausreichend vertieft werden konnten, um für das bereits diskutierte tiefgehende Verständnis ausreichend Raum vorzusehen. 8

10 Auf dieser Seite sind die Eingangstests (am ersten Tag von Mathematik 0) der Kohorten WS11/12 bis WS13/14 im oberen Teil dargestellt. Die Ergebnisse nach der Erstsemestereinführung (Ausgangstest) sind unten dargestellt und weisen eine deutliche Steigerung auf jedoch immer noch mit Luft nach oben. Die Verbesserung V wurde bei jedem einzelnen Studierenden nach folgender Beziehung berechnet: % % % % Damit wird die Verbesserung mit der möglichen Verbesserung nach dem Eingangstest in Relation gesetzt. Die maximale Verbesserung beträgt damit 100% und keine Verbesserung 0%. Die Mittelwerte der Verbesserungen über alle Studierenden ist in den Statistiken der Ausgangstests mit angegeben. in % 9

11 Bevor nun Frühindikatoren für den Studienverlauf diskutiert werden, sind hier wesentliche Punkte nochmals zusammen gefasst: Die Ergebnisse der mathematischen Eingangstests (unangekündigt und am ersten Tag des Studiums) sind ernüchternd und zeigen auf, dass die schulischen Mathematikkenntnisse nicht (mehr) für die Anforderungen ausreichen. Die Vermutung liegt nahe, dass die schulischen mathematischen Kenntnisse nicht mit der gewünschten Nachhaltigkeit erworben wurden. Mathematische Vorkurse sind sinnvoll und führen zu einer Reaktivierung von mathematischen Grundlagenkenntnissen. Der Zeitraum dieser Vorkurse ist mit 2-3 Wochen jedoch relativ kurz und reicht wie die Ausgangstests der Vorkurse zeigen nur bedingt aus, die Lücken befriedigend oder gut zu schließen. Häufig stehen mathematische Inhalte bei Diskussionen für den Übergang von der Schule in die Hochschule im Vordergrund. Entscheidender ist jedoch, dass die Inhalte und Kompetenzen auch beherrscht werden. Bei einer ständigen Stoff-Erhöhung läuft man Gefahr, dass in Summe weniger des Stoffs tatsächlich verstanden und beherrscht wird. Von daher bleibt das Resumé WENIGER Inhalt kann zu MEHR mathematischen Wissen und Fähigkeiten führen! 10

12 In diesem Abschnitt sollen Frühindikatoren vorgestellt werden, die eine Prognose des Studienverlaufs erlauben. Bevor die Frühindikatoren vorgestellt werden, soll zunächst die Darstellung des Studienverlaufs erläutert werden. Grundsätzlich wird der Verlauf einer Kohorte (=eines Studienjahrgangs) über zehn Fachsemester betrachtet. Die Studierenden werden jeweils in folgende Gruppen prozentual unterteilt: 1. Absolventen ab 6. Semester (Anmerkungen: betrachteter Studiengang wurde 2011 auf 7 Semester umgestellt; drei Grüntöne zur Unterscheidung von unterschiedlichen Stichtagen) 2. Studierende, die mindestens 75% der vorgesehenen Creditpoints erreicht haben (pro Creditpoint (CP) ist ein studentischer Aufwand von 30 Stunden angesetzt, pro Semester sind in einem Vollzeitstudium 30 CPs vorgesehen entsprechend liegt die Schwelle für diese Studierendengruppe bei 22,5 CPs im ersten und 45 CPs im zweiten Fachsemester usw.) 3. Studierende mit weniger als 75% und mindestens 50% der vorgesehenen CPs 4. Studierende mit weniger als 50% der vorgesehenen CPs 5. Studierende, die durch Urlaubssemester aktuell noch nicht im jeweiligen Fachsemester angekommen sind (in dieser Statistik keine Fälle enthalten) 6. Studiengangswechsler innerhalb der Hochschule 7. Studierende, die bei der Exmatrikulation angegeben haben, dass sie die Hochschule wechseln 8. Abgänger ohne Abschluss, die nicht in andere Abgänger-Gruppen einsortiert werden können 9. Studierende, die exmatrikuliert werden wegen einer endgültig nicht bestandenen Prüfung In dieser Darstellung (für einen anonymen Studiengang) werden die Studierenden, die in ein Studium im ersten Semester eingestiegen sind, betrachtet. Zugänge in höhere Semester (aus anderen Studiengängen oder von anderen Hochschulen) sind hier nicht berücksichtigt. In dieser Darstellung sind zudem 5 Kohorten in einer Darstellung aggregiert (WS ). Da die jüngsten Kohorten das letzte dargestellt Fachsemester noch nicht erreicht haben, ist die Anzahl an Studierenden je Semester in dieser Darstellung unterschiedlich. 11

13 Als erster Frühindikator soll der Studienverlauf des ersten Fachsemester betrachtet werden. Die Frage ist also, wie gut kann eine Prognose für den kompletten Studienverlauf auf Basis der Eingruppierung in eine der drei Leistungsklassen (CPs 75%, 75%>CPs 50%, CPs<50%) im ersten Semester erfolgen. Die Verläufe der Studierenden aus der roten (CPs<50%) Gruppe im ersten Semester sind in der unteren Graphik getrennt dargestellt. Aus der roten Gruppe der Studierenden (unten erste Säule entsprechend komplett rot) gehen in diesem Fall bis zum 9. Semester keine Absolventen hervor ca. 10% der Studierenden sind noch am Studieren). Die Graphiken für andere Studiengänge sehen vergleichbar aus (<25% Absolventen nach dem 10. Semester). Die möglichen Schlussfolgerungen sind z.b.: 1. Die Erfolgsquote rechtfertigt keinen hohen Aufwand, um die Absolventenquote in diesem Bereichzuerhöhen. 2. Die bisherigen Maßnahmen greifen bei diesen Studierenden nur sehr bedingt je nach Größe dieser Gruppe (obere Graphik) sollten hier besondere Maßnahmen ergriffen werden. Von den Studierenden aus der grünen Gruppe (CPs 75% - hier nicht dargestellt) gehen unabhängig vom betrachteten Studiengang mehr als 80% Absolventen bis zum 10. Semester hervor. Die möglichen Schlussfolgerungen sind z.b.: 1. Die Studierenden aus dieser Gruppe benötigen keine besonderen Maßnahmen, um ihr Studium erfolgreich abzuschließen. 2. Auch diese Studierende sollten gefordert und gefördert werden das wird sich kaum auf die Absolventenzahlen auswirken, aber in der Ausbildungsgüte. In der Graphik für die gelbe Gruppe (50%<=CPs<75%) liegen die Absolventenquoten dazwischen. Beim Vergleich von mehreren Studiengängen sind hier die Abweichungen zwischen Studiengängen jedoch wesentlich signifikanter. 12

14 Nach dem Creditpoint-Frühindikator (1. Semester) werden nun mathematische Tests mit dem Fokus auf Inhalte der Sekundarstufe 1 (siehe Folien 3, 4, 9 und 10) als Indikatoren in technischen Studiengängen analysiert. Als erstes wird hier ein Eingangstest der Abteilung Elektrotechnik und Informatik angesetzt, der unangekündigt am ersten Tag an der Hochschule durchgeführt wird. Die Entwicklung im ersten sowie 6. bis 9. Semesters sind hier für 2 anonymisierte Studiengänge dargestellt. Oben sind die Studienverläufe für die Studierenden mit einem sehr schwachen Eingangstest (<20% der erreichbaren Punkte) dargestellt. In der Mitte sind die Studienverläufe der Studierenden mit mittlerem Eingangstest (>=20% und weniger als 40%) dargestellt und unten entsprechend die Verläufe der Studierenden mit gutem Eingangstest (>=40%). Es ist erkennbar, dass im mittleren Bereich wiederum (vergleiche auch Ausführungen zu Folie 12) sich die Ergebnisse zwischen den Studiengängen deutlich unterscheiden. Während im Studiengang I über 80% Absolventen zu verzeichnen sind, liegt die Quote im Studiengang O bei knapp über 40%. Wenn man den Eingangstest als Prognose für einen Abgang ohne erfolgreichen Abschluss des Studiums ansetzen würde, so wäre diese Prognose für ca. 35% der Studienanfänger falsch gewesen. Die Akzeptanz hängt von der daraus abzuleitenden Konsequenz ab. Ggf. könnte man die Prognose durch Änderung der Schwellen verbessern. Die Schwellen wurden jedoch bereits grob mit der Größenordnung an Abgängern ohne Abschluss abgeglichen, so dass hier keine signifikante Verbesserung zu erwarten ist. Natürlich bleibt zu vermuten, dass die Studierenden mit Eingangstests von deutlich unter 20% der erreichbaren Punkte noch Abbruchgefährdeter sein werden als diejenigen, die nur knapp unter 20% erzielt haben. Im Folgenden werden die Ergebnisse des Ausgangstests als Frühindikator betrachtet. 13

15 Bei der Verwendung des Ausgangstests, der nach dem 14-tägigen Vorbereitungskurs Mathematik 0 durchgeführt wird, wurden die Schwellen bei 40% und 60% angesetzt (anstelle der 20%- und 40%-Schwellen beim Eingangstest). Zunächst einmal ist anzumerken, dass die Studierendengruppe mit gutem Ausgangstest jeweils deutlich größer ist (ca. 50% größer: 115->167; 66->95), ohne dass die Absolventenquote sich gegenüber den unteren Graphiken des Eingangstest wesentlich verändert hat. Die Studierendengruppe mit schwachem Ausgangstest ist entsprechend kleiner geworden im Studiengang I ist die Absolventenquote nahezu unverändert und im Studiengang O ist sie deutlich reduziert gegenüber den oberen Eingangstestgraphiken. Damit kann man zumindest im Studiengang O mit dem Ausgangstest einen Studienabbruch noch besser vorhersagen als im Studiengang I. Mit diesen Ergebnissen wird deutlich, dass man bereits frühzeitig im Studium Indikatoren hat, um beispielsweise individuell angepasste Maßnahmen auf die Bedürfnisse abzustimmen. Wie diese Maßnahmen aussehen können, ist vielfältig und soll hier nicht vertieft werden. 14

16 Hier sind wesentliche Erkenntnisse nochmals zusammen gefasst. Die Ergebnisse von mathematischen Eingangstests sind ernüchternd und zeigen auf, dass die schulischen Mathematikkenntnisse nicht (mehr) für die Anforderungen ausreichen. Die Vermutung liegt nahe, dass die schulischen mathematischen Kenntnisse nicht mit der gewünschten Nachhaltigkeit erworben wurden, wofür ein tiefgehendes Verständnis von großer Bedeutung ist. Es bleibt die Frage, wie man zu einem tiefgehendem und damit nachhaltigerem Verständnis kommt vielleicht mit einer intensiveren Auseinandersetzung, die durch eine Reduktion von curricularen Inhalten oder über die Erkenntnisorientierung * erzielt werden könnte. Es zeigt sich erfahrungsgemäß, dass eine mangelnde Studierfähigkeit eng mit mathematischen Kenntnissen verknüpft ist. Auch ist festzustellen, dass die schulischen Mathematik-Noten von MINT-Studienanfänger ein großes Spektrum darstellen. Vorkurs-Erfahrungen können helfen, besser in das Studium hinein zu finden und leicht in Vergessenheit geratene mathematische Kenntnisse und Themen wieder zu reaktivieren. Allerdings stellen Sie auch kein Allheilmittel dar. Je tiefer die Lücken sind desto mehr Zeit müsste man einplanen, um die Themen ausreichend zu durchdringen die Zeit in Vorkursen ist hierfür häufig nicht ausreichend. Aus diesem Grund bietet die Hochschule Emden/Leer auch ein mathematisches Vorsemester an, das berufs-/schulbegleitend besucht werden kann (Problem ist es hier, die Studieninteressierten rechtzeitig zu erreichen). Es wurden mehrere Frühindikatoren aufgezeigt, die eine Prognose des Studienverlaufs erlauben bzw. die Möglichkeit geben, dieser durch individuell angepasste Maßnahmen entgegen zu wirken. * Karl Hayo Siemsen, Joachim Schwarz, Hayo Siemsen (2014c, p ) Mathematische Bildung auf der Fährte der Reproduzierbarkeit. In: Gerd-Bodo von Carlsburg, Thomas Vogel (Hrsg./eds.), Bildungswissenschaften und akademisches Selbstverständnis in einer globalisierten Welt. Baltische Studien, Bd. 28; Lang, Frankfurt. 15