DIN EN : (D) BS EN 1992 (UK) UNI EN (IT)

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1 DIN EN : (D) BS EN 1992 (UK) UNI EN (IT) 1.6_Formelzeichen In dieser Norm werden die folgenden Formelzeichen verwendet. ANMERKUNG Die verwendeten Bezeichnungen beruhen auf ISO 3898:1987 Große lateinische Buchstaben A - außergewöhnliche Einwirkung A - Querschnittsfläche Ac - Betonquerschnittsfläche Cross-sectional area of concrete Area complessiva di una sezione di calcestruzzo Ap - Querschnittsfläche des Spannstahls Area di una o più armature di precompressione As - Querschnittsfläche des Betonstahls Cross-sectional area of reinforcement Area di armatura all interno della zona tesa As2 - Area di armatura all interno della zona compressa allo stato limite ultimo As,min - Querschnittsfläche der Mindestbewehrung minimal cross-sectional area of reinforcement Asw - Querschnittsfläche der Querkraft- und Torsionsbewehrung Cross-sectional area of shear reinforcement Area dell armatura a taglio D - Biegerollendurchmesser Diameter of mandrel DEd - Schädigungssumme (Ermüdung) Fatigue damage factor E - Auswirkung der Einwirkung Effect of action Ec(t) - Modulo di elasticità tangente di un calcestruzzo di massa volumica normale alla tensione σc = 0 e al tempo t 1

2 Ec, Ec(28) - Elastizitätsmodul für Normalbeton als Tangente im Ursprung der Spannungs- Dehnungs- Linie allgemein und nach 28 Tagen. Tangent modulus of elasticity of normal weight concrete at a stress of Oc = 0 and at 28 days Modulo di elasticità tangente di un calcestruzzo di densità normale alla tensione σc = 0 e a 28 giorni Ec,eff - effektiver Elastizitätsmodul des Betons Effective modulus of elasticity of concrete Ecd - Bemessungswert des Elastizitätsmoduls des Betons Design value of modulus of elasticity of concrete Valore di calcolo del modulo di elasticità secante Ecm - mittlerer Elastizitätsmodul als Sekante Secant modulus of elasticity of concrete Modulo di elasticità secante di un calcestruzzo di densità normale Ec (t) - Elastizitätsmodul für Normalbeton als Tangente im Ursprung der Spannungs- Dehnungs- Linie nach t Tagen Tangent modulus of elasticity of nornal weight concrete at a stress of Oc = 0 and at time t Ep - Bemessungswert des Elastizitätsmoduls für Spannstahl Design value of modulus of elasticity of prestressing steel Es - Bemessungswert des Elastizitätsmoduls für Betonstahl Design value of modulus of elasticity of reinforcing steel Modulo di elasticità dell armatura ordinaria o di precompressione EΙ - Biegesteifigkeit Bending stiffness EQU - Lagesicherheit Static equilibrium F - Einwirkung Action Fd - Bemessungswert einer Einwirkung Design value of an action Fk - charakteristischer Wert einer Einwirkung Characteristic value of an action Gk - charakteristischer Wert einer ständigen Einwirkung Characteristic permanent action GZG - Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit SLS (Serviceability limit state) GZT - Grenzzustand der Tragfähigkeit ULS (Ultimate limit state) 2

3 Ιc - Flächenträgheitsmoment des Betonquerschnitts Second moment of area of concrete section Momento d inerzia della sezione di calcestruzzo L - Länge Length M - Biegemoment Bending moment Valore di calcolo del momento flettente agente MEd - Bemessungswert des einwirkenden Biegemoments Design value of the applied internal bending moment N - Normalkraft Axial force NEd - Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft (Zug oder Druck) Design value of the applied axial force (tension or compression) NSd - Valore di calcolo della forza assiale agente (trazione o compressione) allo stato limite ultimo P - Vorspannkraft Prestressing force Pm,t - Valore medio della forza di precompressione al tempo t, in un punto qualsiasi di ascissa x lungo l elemento P0 - aufgebrachte Höchstkraft am Spannanker nach dem Spannen Initial force at the active end of the tendon immediately after stressing Forza iniziale all estremità attiva dell armatura di precompressione immediatamente dopo la messa in tensione Qk - charakteristischer Wert der veränderlichen Einwirkung Characteristic variable action Qfat - charakteristischer Wert der veränderlichen Einwirkung beim Nachweis gegen Ermüdung Chadracteristic fatigue load R - Widerstand Resistance S - Schnittgrößen Internal forces and moments S - Flächenmoment ersten Grades First moment of area 3

4 T - Torsionsmoment Torsional moment TSd - Valore di calcolo del momento torcente agente allo stato limite ultimo TEd - Bemessungswert des einwirkenden Torsionsmoments Design value of the applied torsional moment V - Querkraft Shear force VEd - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft Design value of the applied shear force VSd - Valore di calcolo della forza tagliante agente allo stato limite ultimo Kleine lateinische Buchstaben a - Abstand; Auflagerbreite Distance a - geometrische Angabe Geometrical data Δa - Abweichung für eine geometrische Angabe Deviation for geometrical data b - Breite eines Querschnitts, oder Gurtbreite eines T oder L Querschnitts Overall width of a cross-section, or actual flange width in a T or L beam bw - Stegbreite eines T-, Ι- oder L- Querschnitts Width of the web on T, I or L beams Larghezza dell anima nelle travi a T, I o L d - Durchmesser Diameter; Depth d - statische Nutzhöhe Effective depth of a cross-section Altezza utile della sezione trasversale dg - Durchmesser des Größtkorns einer Gesteinskörnung {ANMERKUNG Größtkorn dg wird in DIN EN mit Dmax bezeichnet.} Largest nominal maximum aggregate size Massima dimensione nominale dell aggregato più grosso e - Lastausmitte (Exzentrizität) Eccentricity 4

5 fc - einaxiale Betondruckfestigkeit Compressive strength of concrete Resistenza a compressione cilindrica del calcestruzzo fcd - Bemessungswert der einaxialen Betondruckfestigkeit Design value of concrete compressive strength Valore di calcolo della resistenza a compressione cilindrica fck - charakteristische Zylinderdruckfestigkeit des Betons nach 28 Tagen Characteristic compressive cylinder strength of concrete at 28 days Resistenza a compressione cilindrica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni fcm - Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit des Betons Mean value of concrete cylinder cornpressive strength Valore medio della resistenza a compressione cilindrica del calcestruzzo fctk - charakteristischer Wert der zentrischen Betonzugfestigkeit Characteristic axial tensile strength of concrete Resistenza a trazione assiale caratteristica del calcestruzzo fctm - Mittelwert der zentrischen Zugfestigkeit des Betons Mean value of axial tensile strength of concrete Valore medio della resistenza a trazione assiale del calcestruzzo fp - Zugfestigkeit des Spannstahls Tensile strength of prestressing steel Resistenza a trazione dell acciaio di precompressione fpk - charakteristischer Wert der Zugfestigkeit des Spannstahls Characteristic tensile strength of prestressing steel Resistenza caratteristica a trazione dell acciaio di precompressione fp0,1-0,1%- Dehngrenze des Spannstahls 0,1% proof-stress of prestressing steel Tensione allo 0,1% di deformazione residua dell acciaio di precompressione fp0,1k - charakteristischer Wert der 0,1%- Dehngrenze des Spannstahls Characteristic 0,1% proof-stress of prestressing steel Valore caratteristico della tensione al 0,1% di deformazione residua dell acciaio di precompressione f0,2k - charakteristischer Wert der 0,2 %- Dehngrenze des Betonstahls Characteristic 0,2% proof-stress of reinforcement ft - Zugfestigkeit des Betonstahls Tensile strength of reinforcement Resistenza a trazione dell armatura ordinaria 5

6 ftk - charakteristischer Wert der Zugfestigkeit des Betonstahls Characteristic tensile strength of reinforcement Resistenza caratteristica a trazione dell armatura ordinaria fy - Streckgrenze des Betonstahls Yield strength of reinforcement Tensione di snervamento dell armatura ordinaria fyd - Bemessungswert der Streckgrenze des Betonstahls Design yield strength of reinforcement Tensione di snervamento di calcolo dell armatura ordinaria fyk - charakteristischer Wert der Streckgrenze des Betonstahls Characteristic yield strength of reinforcement Tensione di snervamento caratteristica dell armatura ordinaria fywd - Bemessungswert der Streckgrenze von Querkraftbewehrung Design yield of shear reinforcement Tensione di snervamento di calcolo delle staffe h - Höhe, Dicke Height Altezza totale della sezione trasversale h - Gesamthöhe eines Querschnitts Overall depth of a cross-section i - Trägheitsradius Radius of gyration k - Beiwert; Faktor Coefficient; Factor l - (oder L) Länge, Stützweite, Spannweite Length; Span lunghezza, luce m - Masse Mass r - Radius Radius 1/r - Krümmung Curvature at a particular section t Curvatura in una sezione assegnata s - Distanza delle staffe t - Wanddicke Thickness 6

7 t - Zeitpunkt Time Tempo considerato t0 - Zeitpunkt des Belastungsbeginns des Betons The age of concrete at the time of loading Tempo al carico iniziale del calcestruzzo u - Umfang eines Betonquerschnitts mit der Fläche Ac Perimeter of concrete cross-section, having area Ac Perimetro della sezione trasversale di calcestruzzo avente area Ac u0 - Umfang der Lasteinleitungsfläche Aload beim Durchstanzen u1 - Umfang des kritischen Rundschnitts beim Durchstanzen uout - Umfang des äußeren Rundschnitts bei dem Durchstanzbewehrung nicht mehr erforderlich ist u,v,w - Komponenten der Verschiebung eines Punktes Components of the displacement of a point x - Höhe der Druckzone Neutral axis depth Profondità dell asse neutro x,y,z - Koordinaten Coordinates z - Hebelarm der inneren Kräfte Lever arm of internal forces Braccio di leva delle forze interne Kleine griechische Buchstaben α - Winkel; Verhältnis Angle; ratio β - Winkel; Verhältnis; Beiwert Angle; ratio; coefficient γ - Teilsicherheitsbeiwert Partial factor γa - Teilsicherheitsbeiwerte für außergewöhnliche Einwirkungen A Partial factor for accidental actions A Fattori di sicurezza parziali per le azioni eccezionali A 7

8 γc - Teilsicherheitsbeiwerte für Beton Partial factor for concrete Fattori di sicurezza parziali per le proprietà del materiale calcestruzzo γf - Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen, F Partial factor for actions, F Fattori di sicurezza parziali per le azioni F γf,fat - Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen beim Nachweis gegen Ermüdung Partial factor for fatigue actions, γc,fat - Teilsicherheitsbeiwerte für Beton beim Nachweis gegen Ermüdung Partial factor for fatigue of concrete, γg - Teilsicherheitsbeiwerte für ständige Einwirkungen, G Partial factor for permanent actions, G Fattori di sicurezza parziali per le azioni permanenti G γm - Teilsicherheitsbeiwerte für eine Baustoffeigenschaft unter Berücksichtigung von Streuungen der Baustoffeigenschaft selbst sowie geometrischer Abweichungen und Unsicherheiten des verwendeten Bemessungsmodells (Modellunsicherheiten) Partial factor for a material property, taking account of uncertainties in the material property itself, in geometric deviation and in the design model used, Fattori di sicurezza parziali per una proprietà di un materiale, che tengono conto delle incertezze della proprietà stessa e del modello di calcolo utilizzato γp - Teilsicherheitsb eiwerte für die Einwirkung infolge Vorspannung, P, sofern diese auf der Einwirkungsseite berücksichtigt wird Partial factor for actions associated with prestressing, P Fattori di sicurezza parziali per le azioni associate alla precompressione P γq - Teilsicherheitsbeiwerte für veränderliche Einwirkungen, Q Partial factor for variable actions, Q Fattori di sicurezza parziali per le azioni variabili Q γs - Teilsicherheitsbeiwerte für Betonstahl und Spannstahl Partial factor for reinforcing or prestressing steel, Fattori di sicurezza parziali per le proprietà dell armatura ordinaria o di precompressione γs,fat - Teilsicherheitsbeiwerte für Betonstahl und Spannstahl beim Nachweis gegen Ermüdung Partial factor for reinforcing or prestressing steel under fatigue loading, γf - Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen ohne Berücksichtigung von Modell unsicherheiten Partial factor for actions without taking account of model uncertainties Fattori di sicurezza parziali per le azioni, che non tengono conto delle incertezze di modello γg - Teilsicherheitsbeiwerte für ständige Einwirkungen ohne Berücksichtigung von Modellunsicherheiten Partial factor for permanent actions without taking account of model uncertainties Fattori di sicurezza parziali per le azioni permanenti, che non tengono conto delle incertezze di modello 8

9 γm - Teilsicherheitsbeiwerte für eine Baustoffeigenschaft allein unter Berücksichtigung von Schwankungen der Baustoffeigenschaft selbst Partial factors for a material property, taking account only of uncertainties in the material property Fattori di sicurezza parziali per una proprietà di un materiale, che tengono conto solo delle incertezze inerenti alla proprietà del materiale δ - Inkrement, Zuwachs/Umlagerungsverhältnis Increment/redistribution ratio ζ - Abminderungsbeiwert/Verteilungsbeiwert Reduction factor/distribution coefficient εc - Dehnung des Betons Compressive strain in the concrete Deformazione di compressione nel calcestruzzo εc1 - Dehnung des Betons unter der Maximalspannung fc Compressive strain in the concrete at the peak stress fc Deformazione di compressione nel calcestruzzo alla tensione di picco fc εcu - rechnerische Bruchdehnung des Betons Ultimate compressive strain in the concrete Deformazione di compressione ultima nel calcestruzzo εu - rechnerische Bruchdehnung des Beton- oder Spannstahls Strain of reinforcement or prestressing steel at maximum load Deformazione dell armatura ordinaria o di precompressione corrispondente alla massima tensione εuk - charakteristische Dehnung des Beton- oder Spannstahls unter Höchstlast Characteristic strain of reinforcement or prestressing steel at maximum load Valore caratteristico della deformazione della armatura ordinaria o di precompressione, corrispondente alla massima tensione θ - Winkel Angle λ - Schlankheit Slenderness ratio μ - Reibungsbeiwert zwischen Spannglied und Hüllrohr Coefficient of friction between the tendons and their ducts Coefficiente di attrito tra armature di precompressione e guaina ν - Querdehnzahl Poisson's ratio ν - Abminderungsbeiwert der Druckfestigkeit für gerissenen Beton Strength reduction factor for concrete cracked in shear, ξ - Verhältnis der Verbundfestigkeit von Spannstahl zu der von Betonstahl Ratio of bond strength of prestressing and reinforcing steel 9

10 ρ - Ofentrockene Dichte des Betons in kg/m3 Oven-dry density of concrete in kg/m3 Massa volumica, in kg/m3 del calcestruzzo essiccato in forno ρ Verlust aus Relaxation (in %), 1000 Stunden nach Aufbringung der Vorspannung bei einer mittleren Temperatur von 20 C Value of relaxation loss (in 0/0), at 1000 hours after tensioning and at a mean temperature of 20 C ρl - geometrisches Bewehrungsverhältnis der Längsbewehrung Reinforcement ratio for longitudinal reinforcement Rapporto di armatura per armatura longitudinale ρw - geometrisches Bewehrungsverhältnis der Querkraftbewehrung Reinforcement ratio for shear reinforcement Rapporto di armatura per armatura a taglio σc - Spannung im Beton Compressive stress in the concrete Tensione di compressione nel calcestruzzo σcp - Spannung im Beton aus Normalkraft oder Vorspannung Compressive stress in the concrete from axial load or prestressing σcu - Spannung im Beton bei der rechnerischen Bruchdehnung des Betons εcu Compressive stress in the concrete at the ultimate compressive strain Tensione di compressione nel calcestruzzo alla deformazione ultima di compressione εcu τ - Schubspannung aus Torsion Torsional shear stress Φ - Durchmesser eines Bewehrungsstabs oder eines Hüllrohrs Diameter of a reinforcing bar or of a prestressing duct Diametro di una barra di armatura o di una guaina per armatura di precompressione Φn - Vergleichsdurchmesser eines Stabbündels Equivalent diameter of a bundle of reinforcing bars Diametro equivalente di un gruppo di barre di armatura φ(t, t0) - Kriechzahl, die die Kriechverformung zwischen den Zeitpunkten t und t0 beschreibt, bezogen auf die elastische Verformung nach 28 Tagen Creep coefficient, defining creep between times t and to, related to elastic deformation at 28 days Coefficiente di viscosità, che definisce la viscosità tra i tempi t e t0, riferita alla deformazione elastica a 28 giorni φ(, t0) - Endkriechzahl Kombinationsbeiwert einer veränderlichen Einwirkung Final value of creep coefficient Valore finale del coefficiente di viscosità ψ - Kombinationsbeiwert einer veränderlichen Einwirkung: Factors defining representative values of variable actions: 10

11 ψ0 - für seltene Werte for combination values ψ1 - für häufige Werte for frequent values ψ2 - für quasi- ständige Werte for quasi-permanent values NORMA EUROPEA Pagina I UNI EN :2005 UNI Ente Nazionale Italiano di Unificazione Via Battistotti Sassi, 11B Milano, Italia UNI EN English français deutsch italiano Nederlands español Construction works Construction Bauwerk Costruzione Bouwwerk Construcción Execution Execution (Bau-) Ausfuhrung Esecuzione Uitvoering Ejecución Structure Structure Tragwerk Struttura Draag constructie Estructura Type of buildings or civil engineering works Nature de construction Art des bauwerk Tipo di costruzione Type bouwwerk Naturaleza de la costrucción Form of structure Type de structure Art des tragwerk Tipo di struttura Type draag constructie Tipo de estructura Construction material Materiau de construction Baustoff; Werkstoff (Stahlbau) Materiale da costruzione Constructie materiaal Material de costrucción Type of construction Mode de construction Bauert Sistema costruttivo Bowwijze Medio de costrucción Method of construction Procedè d'execution Bauverfahren Procedimento esecutivo Bouwmethode Procedimento de ejecución Structural system Systeme structural Tragsystem Procedimento esecutivo Constructief systeem Sistema estructural 11