Kapitel 0 Organisation, Motivation und Hinweise

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1 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler I WS 2009/2010 Universität Hamburg Univ.-Prof. Dr. Michael Merz Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Mathematik und Statistik in den Wirtschaftswissenschaften Kapitel 0 Organisation, Motivation und Hinweise Univ.-Prof. M. Merz Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler I

2 2 / 32 Herzlich Willkommen! Folien Kapitel 0:

3 3 / 32 Abschnitt 0.1 Organisation

4 0.1 Organisation 4 / 32 Die Bachelor-Vorlesung Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler I bildet zusammen mit der Vorlesung Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler II im SS 2010 das Methodenmodul Mathematik

5 0.1 Organisation 5 / 32 Die Bachelor-Vorlesung Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler I besteht aus 3 SWS Vorlesung und 1 SWS Übung: Zug Tag Uhrzeit Raum Vorlesung Z1/Z2 Mi c.t Audimax 1 Übungen Z3/Z4 Fr c.t ESA A 32 Übungsgruppen (für Details siehe STiNE) Pause: Nach ca. 75 Minuten. Klausur: 90 Minuten am Semesterende. Open Book Klausur, d.h. alle eigenen Bücher und Unterlagen sind erlaubt, sowie ein (einfacher) Taschenrechner mit höchstens zweizeiligem Display.

6 6 / 32 Abschnitt 0.2 Motivation

7 0.2 Motivation 7 / 32 Die Mathematik ist für die Wirtschaftswissenschaften eine Hilfswissenschaft. Von Studierenden der Wirtschaftswissenschaften wird jedoch in steigendem Maße eine gute mathematische Ausbildung verlangt, um die komplexen Strukturen ökonomischer Prozesse adäquat beschreiben und analysieren zu können. Die Mathematik ist in vielen Bereichen der Wirtschaftswissenschaften ein unerlässliches Handwerkszeug. Sie dient vor allem der Modellierung Untersuchung und Prognose funktionaler Zusammenhänge zur Unterstützung von Entscheidungen und Optimierung von Unternehmensabläufen.

8 0.2 Motivation Zum Beispiel werden zu einem hohen Maße mathematische Modelle und Methoden eingesetzt in: 1 Statistik/Ökonometrie 2 Operations Research 3 Controlling 4 Markt- und Meinungsforschung 5 Accounting 6 Finanzwirtschaft 7 Produktionsplanung und -steuerung 8 Bankwirtschaft 9 Versicherungswissenschaft 10 Risikomanagement 11 Marketing 12 Mikro-/Makroökonomie 13 Wirtschaftstheorie 14 usw. 8 / 32

9 0.2 Motivation 9 / 32 Nobelpreisträger für Wirtschaftswissenschaften GERARD DEBREU ( ): Nobelpreis 1983 für die Einführung neuer analytischer Methoden in die volkswirtschaftliche Theorie und für eine rigorose Neuformulierung der Theorie des allgemeinen Gleichgewichts der Märkte. WILLIAM F. SHARPE (1934): Nobelpreis 1990 für seine grundlegenden Beiträge zur wissenschaftlichen Theorie der Preisbildung.

10 0.2 Motivation 10 / 32 JOHN FORBES NASH JR. (1928): Nobelpreis 1994 für seine grundlegende Analyse des Gleichgewichts in der nicht-kooperativen Spieltheorie. ROBERT C. MERTON (1944): Nobelpreis 1997 für die Ausarbeitung einer mathematischen Formel zur Bestimmung von Optionswerten an der Börse.

11 0.2 Motivation 11 / 32 JOSEPH E. STIGLITZ (1943): Nobelpreis 2001 für die Analyse von Märkten mit asymmetrischer Information. ROBERT F. ENGLE (1942): Nobelpreis 2003 für Methoden zur Analyse ökonomischer Zeitreihen mit zeitlich variabler Volatilität.

12 0.2 Motivation 12 / 32 Die Ziele der Vorlesungen Mathematik I und II sind 1 die Wiederholung zentraler Grundbegriffe und Rechentechniken aus der Schulmathematik 2 die Vermittlung, der für ein erfolgreiches Studium der Wirtschaftswissenschaften benötigten mathematischen Notation und Terminologie Konzepte, Modelle und Methoden Intuition und Denkweise 3 die Veranschaulichung und Anwendung mathematischer Konzepte, Modelle und Methoden anhand von Beispielen aus den Wirtschaftswissenschaften sowie 4 der Nachweis, dass Mathematik interessant ist und auch Spaß machen kann (siehe Z.B. das Beispiel Anna und Bernd, den Satz vom Fußball und den $ Eigenvektor von Google).

13 13 / 32 Abschnitt 0.3 Vorlesungsgliederung

14 0.3 Vorlesungsgliederung 14 / 32 Die Vorlesung besteht aus den folgenden fünf Kapiteln: 1 Mathematische Grundlagen: Aussagenlogik, Mathematische Beweisführung, Vollständige Induktion, Mengenlehre, Zahlenbereiche, Relationen, Abbildungen, Ungleichungen, Gleichungen, Komplexe Zahlen 2 Matrizenalgebra: Vektoren und Matrizen, Spezielle Matrizen, Matrizenoperationen, Vektoren im R n, Rang einer Matrix 3 Lineare Gleichungssysteme und Inversion von Matrizen: Homogene und inhomogen lineare Gleichungssysteme, Lösung eines linearen Gleichungssystems, Gaußscher Algorithmus, Simultane Gleichungssysteme, Inverse Matrizen, Orthogonale Matrizen 4 Determinanten: Entwicklungssatz von Laplace, Determinantenberechnung mittels Gaußschem Algorithmus, Eigenschaften von Determinanten, Lösen von linearen Gleichungssystemen mittels Determinanten 5 Eigenwertprobleme: Eigenwerte und Eigenvektoren, Ähnliche Matrizen, Diagonalisierbarkeit und Triagonalisierbarkeit, Quadratische Formen

15 0.3 Vorlesungsgliederung 15 / 32 Die genaue Vorlesungsgliederung kann ebenfalls auf der Seite heruntergeladen werden.

16 16 / 32 Abschnitt 0.4 Skript

17 17 / Organisation, Motivation und Hinweise 0.4 Skript hamburg Schlüterstraße - Google Maps Adresse Schlüterstraße Das Skript zur Vorlesung (Folien HamburgKapitel 1-5 und Übungsaufgaben) kann ab Dienstag, den erworben werden bei: Boysen + Mauke (Buchhandlung an der Universität) Schlüterstraße 16, Hamburg

18 0.4 Skript 18 / 32 Die Bereitstellung der Vorlesungsunterlagen besitzt für die Studierenden Vor- und Nachteile. Vorteile: 1 Keine Ablenkung durch Mitschreiben 2 Konzentration ausschließlich auf die Erläuterungen möglich 3 Vollständige und fehlerfreie (?!) Vorlesungsunterlagen 4 Mehr Beispiele 5 Keine weitere Literatur notwendig Nachteile: 1 Höhere Anforderungen an die Konzentration und größere Gefahr des Abschweifens 2 Höheres Vorlesungstempo und damit eventuell mehr Stoff

19 0.4 Skript 19 / 32 Das Skript besteht aus 1 dem Vorlesungsstoff (ca. 550 Folien) und 2 der Aufgabensammlung (ca. 30 Folien). Die Aufgabensammlung kann auch auf der Seite heruntergeladen werden. Beachte: Skript + Aufgabensammlung (inkl. der eigenen Lösungen) dürfen in der Klausur verwendet werden! Ständiger Besuch der Vorlesung und der Übungsgruppe lohnt sich!!!

20 20 / 32 Abschnitt 0.5 Optimale Vorbereitung

21 0.5 Optimale Vorbereitung Empfehlungen: 1 Vorbereitung der nächsten Vorlesung durch Lesen der nächsten Folien 2 Zur Vorlesung gehen 3 Folien während der Vorlesung durch eigene Bemerkungen/Beobachtungen/Kommentare ergänzen 4 Nachbereitung der Vorlesung bis zur nächsten Vorlesung 5 Übungsaufgaben bis zur entsprechenden Übungsgruppe alleine oder in kleinen Lerngruppen bearbeiten 6 Zur Übungsgruppe gehen 7 Schreiben einer eigenen Formelsammlung/Zusammenfassung von maximal 10 Seiten 8 Nicht die Nerven verlieren Erfolg bei der Klausur! 21 / 32

22 0.5 Optimale Vorbereitung Beachte: Vorlesung gibt 6 Leistungspunkte/Credits (ECTS Punkte). Ein Leistungspunkt entspricht gemäß der KMK einem Zeitaufwand/WorkLoad (Präsenz- und Selbstudium) von 30 Zeitstunden. D.h. die Vorlesung ist für eine Gesamtarbeitszeit von 180 Zeitstunden konzipiert. Bei einer Semesterlänge von 14 Wochen führt dies zur Rechnung: Zeitaufwand Präsenzstudium Vorlesung ( Stunden) 31,5 Stunden Übung ( Stunde) 10,5 Stunden Zwischensumme 42 Stunden Selbststudium 138 Stunden Summe 180 Stunden Selbststudiumsfaktor = 138 Stunden 42 Stunden 3,3. 22 / 32

23 0.5 Optimale Vorbereitung 23 / 32 Setzen Sie die richtigen Prioritäten!!!

24 24 / 32 Abschnitt 0.6 Literatur

25 0.6 Literatur 25 / 32 Literatur zur Wiederholung der Schulmathematik: E. CRAMER & J. NESLEHOVA (2009) Vorkurs Mathematik: Arbeitsbuch zum Studienbeginn in Bachelor-Studiengängen. Springer Verlag. H. KRAUSE & S. HOFFMANN (2009) Mathematische Grundlagen für Betriebswirte. NBW Verlag. W. PURKERT (2007) Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Teubner Verlag. J. SCHWARZE (2003) Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Elementare Grundlagen für Studienanfänger. NWB Verlag.

26 0.6 Literatur 26 / 32 Literatur zu den Vorlesungen Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler I & II: F. BÖKER (2006) Formelsammlung für Wirtschaftswissenschaftler: Mathematik und Statistik. Pearson Studium. K. BOSCH & U. JENSEN (1994) Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen. Oldenbourg Verlag. C. BAUER, M. CLAUSEN, A. KERBER & H. MEIER-REINHOLD (2008) Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Schäffer -Poeschel. A.C CHIANG & K. WAINWIRGHT (2005) Fundamental Methods of Mathematical Economics. McGraw Hill Higher Education.

27 0.6 Literatur 27 / 32 V. NOLLAU 2003 Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Vieweg Verlag. D. OHSE (2003) Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Band I und II. Vahlen Verlag. O. OPITZ (2002) Mathematik, Lehrbuch für Ökonomen. Oldenbourg Verlag.

28 0.6 Literatur 28 / 32 H. ROMMELFANGER (2004) Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Band I und II. Spektrum Akademischer Verlag. J. SCHWARZE (2004) Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, Band I und III. NWB Verlag. K. SYDSÆTER & P. HAMMOND (2009) Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Basiswissen mit Praxisbezug. Pearson Studium.

29 29 / 32 Abschnitt 0.7 Kontakt

30 0.7 Kontakt 30 / 32 Sie erreichen mich unter: Univ.-Prof. Dr. Michael Merz Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Mathematik und Statistik in den Wirtschaftswissenschaften Raum 1047 (Aufgang C, 1. Stock) Telefon michael.merz@wiso.uni-hamburg.de Sprechstunde: Montag, Uhr (ab dem , während der Vorlesungszeit)

31 0.7 Kontakt 31 / 32 Die Tutoren für die verschiedenen Übungsgruppen sind: Name Boakye-Nyarko, B. Heberle, J. Hielscher, M. Johannssen, A. Nabizade, S. Neitzel, S. Opitz, S. boakye-nyarko@econ.uni-hamburg.de heberle@econ.uni-hamburg.de hielscher@econ.uni-hamburg.de johannssen@econ.uni-hamburg.de nabizade@econ.uni-hamburg.de neitzel@econ.uni-hamburg.de opitz@econ.uni-hamburg.de

32 0.7 Kontakt 32 / 32 Bei -Anfragen an uns prüfen Sie bitte zuvor, ob Ihre Frage nicht auch durch 1 kurzes Nachdenken 2 den Besuch der Vorlesung/Übung 3 eine kurze Recherche 4 das Fragen von Kommilitonen 5 etc. beantwortet werden könnte. Fragen von allgemeinem Interesse können/sollten während der Vorlesung/Übung gestellt werden.